试卷评分模板

课程考试试题参考答案及评分标准模板说明

说明：

1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4、选择题和填空题不给中间分数，只给整数分数．

5、本模板为理工科课程参考答案或评分标准模板，文科课程参照本模板进行评分标准的划分并标明得分点分值.

6、左侧双钉装订.

7. 小题号必须连续.

8、请在参考答案或评分标准标题上选择AB卷分别制定参考答案或评分标准.

下面是参考答案及评分标准模板

课程考试试题参考答案及评分标准（A/B卷）

201╳ － 201╳ 学年 第 ╳ 学期 课 程 号 ╳╳╳╳╳╳ 适用专业（班级） ╳╳╳╳ 课程名称 ╳╳╳╳

一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．

9． 10 10．⎪⎭⎫

⎝⎛-

21,21 11． 4 12．⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡∞+,41 13． 55 14．θρsin 2= 15．︒30

三、解答题：本大题共X 小题，满分X 分．

16．（本小题满分12分）

设函数⎪⎭

⎫

⎝⎛

π-

+=2sin sin )(x x x f ωω，R ∈x ． （1）若21＝ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的集合；

（2）若8

π

=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期．

解 （1）x x x x x f ωωωωcos sin 2sin sin )(-=⎪⎭⎫ ⎝

⎛

π-+=， ……………………1分

当21＝ω时，⎪⎭

⎫

⎝⎛-=42sin 22cos 2sin )(πx x x x f ＝－， ……………………2分

而142sin 1≤⎪⎭

⎫

⎝⎛π-≤-x ，所以)(x f 的最大值为2， ……………………4分

此时，π+π

=π-k x 2242，∈k Z ，即π+π=

k x 42

3，Z ∈k ， 相应的x 的集合为},42

3|{Z ∈π+π

=k k x x ． ……………………6分 （2）（法一）因为⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-=4sin 2)(πωx x f ，

所以，8π=x 是)(x f 的一个零点⇔048

sin 8=⎪⎭⎫

⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππωf ， ……………………8分

即

π=π

-πk 4

8ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+

1

<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω，…10分

⎪⎭⎫ ⎝⎛

π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………………12分

（法二）8π=x 是)(x f 的一个零点⇔08cos 8sin 8=π-π=⎪⎭⎫

⎝⎛πωωf ，

即18tan =π

ω． ……………………8分 所以4

8π

+π=πk ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+

1

<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω， …10分

⎪⎭⎫ ⎝

⎛

π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………………12分

17．（本小题满分12分）

为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．

（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；

（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X ，求X 的数学期望和方差．

解 （1）设8月份一天中发生雷电天气的概率为p ，

由已知47.031

57

.14==

p ． ……………2分 因为每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立， 所以，在大运会开幕后的前3天比赛中，恰好有2天

发生雷电天气的概率)47.01(47.022

3-⨯⨯=C P

351231.0=35.0≈． ……………6分

（2）由已知X ～)47.0,12(B ． …………………8分

所以，X 的数学期望64.547.012)(=⨯=X E ． ………………………………10分

X 的方差9892.247.0147.012)(）＝－（⨯

⨯=X D ． ………………………………12分 四、其他题：本大题共X 小题，满分X 分．

18．（本小题满分14分）…………

2

46

8

图7