电场能的性质(含答案)

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专题 电场能的性质

【考情分析】

1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.

2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低．

3.知道等势面，理解等势面的特点.

4.知道典型电场的等势面特点．

5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.

6.掌握电势差的表达式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q .3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系．

【重点知识梳理】

知识点一 电势能和电势

一、静电力做功的特点

1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．

2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．

二、电势能

1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示．

2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B . ⎩⎪⎨⎪⎧

静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0.

4．电势能具有相对性

电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．

三、电势

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．

2．公式：φ＝E p q .

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3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C.

4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低．

5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．

6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.

【方法技巧】

1．对公式φ＝E p q 的理解：

(1)φ取决于电场本身；

(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号．

2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．

3．电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．

4．电势高低的判断方法

(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．

(2)电势能判断法：由φ＝E p q 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能

越小，所在位置的电势越高．

知识点二 等势面及其应用

1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．

2．等势面的特点

(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)．

(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．

(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．

知识点三 电势差

一、电势差

1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．

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2．公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .

3．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．

4．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.

二、静电力做功与电势差的关系

1．公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q .

2．U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功．

知识点四 电势差与电场强度的关系

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．

2．公式：U AB ＝Ed .

3．适用条件

(1)匀强电场．

(2)d 为两点沿电场方向的距离．

二、公式E ＝U AB d 的意义

1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值．

2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．

3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m.1 V/m

＝1 N/C.

【典型题分析】

高频考点一 电势 电势能 电场力做功

1．电势高低的判断

2.电势能大小的判断

3.电场中的功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．

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(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．

(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．

例1．（2020·新课标Ⅱ）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a 、b 为圆环水平直径上的两个点，c 、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（ ）

A. a 、b 两点的场强相等

B. a 、b 两点的电势相等

C. c 、d 两点的场强相等

D. c 、d 两点的电势相等

【答案】ABC 【解析】如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴PP '，PP '所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在PP '上的点电势为零，即0a b ϕϕ==；而从M 点到N 点，电势一直在降低，即c d ϕϕ>，故B 正确，D 错误；