典型天气条件下辐射制冷换热模型分析康海宏董华李英青岛理工

典型天气条件下辐射制冷换热模型分析康海宏董华李英青岛理工大学山东省城市灾变预防与控制工程技术研究中心摘要：介绍了辐射制冷原理，对辐射制冷实现方法进行了分析，并设计辐射制冷实验，基于辐射制冷原理，建立了三种典型天气条件下辐射体的换热模型，并推导出辐射体在热平衡状态下所能达到的平衡温度。

关键词：辐射制冷换热模型辐射体1 引言降低夏季制冷能耗是提高建筑节能水平、解决能源危机的重要途径之一。

研究利用宇宙空间这一巨大的天然冷源，使地面上的物体透过8～13μm这一大气“窗口”，以红外辐射方式来实现自然冷却的辐射制冷方法，成为近年来国内外热能领域研究的重要课题。

辐射制冷应用于没有空调的建筑物上，可以起一定的降温作用。

对于已采用空调的建筑物则能减小供冷负荷，起节能作用。

据文献报道，目前单位面积的辐射制冷功率可达40~50W/m2，最大温差可达15℃左右[1]。

辐射制冷实现方法主要由两种组合形式：（1）“透明”盖板和选择性辐射体的组合；（2）具有选择透过特性的盖板和黑体辐射体的组合。

天气因素对辐射体与天空之间辐射换热过程的影响是至关重要的，本文选取“透明”盖板和选择性辐射体的组合设计辐射制冷实验，并针对实验装置，建立了不同天气条件下辐射体的传热模型。

2 辐射制冷概述辐射制冷，即通过辐射换热，把地面上的热能以8～13μm波长的电磁波形式，穿过大气层向外层空间的低温冷源放热，达到自身冷却的目的。

根据热力学原理，有温差的两个物体之间不需要任何媒介，就能以辐射的形式交换能量。

地球大气层外的宇宙空间的温度接近绝对零度，高层大气的温度与地面温度相比也远低得多，这是一个天然的巨大冷源。

如果把地面上不需要的热量以电磁波的形式向宇宙空间排放，就可以达到致冷的目的。

探索利用上述冷源使地面上的物体在不耗能或少耗能的情况下进行自然冷却的可能性，已从太阳能的热利用技术中引起广泛的注意。

近十年来的一些理论和实验研究表明，作为建筑物空调的一种手段，这种可能性有明显的实用意义[2]。

尽管外层空间接近于绝对零度，地球被厚厚的大气层所覆盖，阻碍了地面上的物体向外部空间的直接散热；而且大气层中含有的水蒸气、二氧化碳和臭氧层等成分，使得大气层对不同波长的电磁波有着不同的透射率，在一定程度上阻碍了地面物体以红外辐射方式和外太空换热。

不同波长的辐射透过大气层的能力是不一样的，大气层对不同波长的辐射有着不同的透射率。

在透射率较高的区间，该波长段的电磁波可以较为自由地穿透大气层，气象学上把这些区间称为大气的“窗口”。

在几个大气“窗口”当中，人们感兴趣的是8～13μm这一波段，因为常温下黑体(20-50℃)辐射波长主要集中在这一波段内，大气层中水蒸气、二氧化碳和臭氧对这段波辐射的吸收能力很弱[4]，因此，大气在这个波段内的透明度很高。

地面上的辐射可以直接透过8～13μm这一段的大气“窗口”进入外层空间，把热量辐射向外太空，从而得到一定程度的冷却效果。

假设一种材料在8～13μm波段发射率接近1，而在其它波段反射率接近1，那么物体在常温下发出的辐射能透过大气层被外太空所吸收，而来自太阳的辐射能则被反射掉，被反射掉的这一部分辐射能正是地球表面物体主要热量来源，相当于物体向外发射能量多，吸收能量少，造成能量收支不平衡，从而温度减低实现制冷。

当然这种理想化的材料并不存在，辐射制冷的目标就是寻找一种接近理想状态的材料。

3 辐射制冷的实现方法采用理想辐射体向外太空辐射能量来降低物体温度从而实现制冷，但物体周围环境会通过对流换热的方式向物体传热，使得制冷效果降低。

通常在物体顶部加“透明”盖板，四壁和底部加保温材料，阻碍周围环境的换热，减少制冷物体冷量损失。

根据盖板和辐射体的不同光谱选择性，辐射制冷装置有两种组合形式。

（1）“透明”盖板与选择性辐射体的组合这种组合要求盖板对8～13μm 波长段的辐射要有良好的透射率，而对其余波长辐射的透射率可以要求低一些，但辐射体需具有接近理想的选择性辐射特性，即对大气“窗口”波长段的辐射有很强的辐射能力，而对其余波长段（太阳辐射能集中0.4～2.5μm 波段内及近红外波段内）的辐射有很高的反射率(不致被太阳辐射加热)。

当这种组合置于天空下面时，8～13μm 波段外的外界辐射被辐射体反射回外界，而辐射体本身发射的8～13μm 波长的辐射可以透过盖板向外层空间传递。

向外辐射的热量大于物体吸收的热量，物体的温度得以降低，达到辐射制冷的目的。

（2）具有选择性透过特性的盖板与黑体辐射体的组合这种组合要求盖板本身对8～13μm 波长段内的辐射透过率很高，而对其余波长段的辐射具有很高的反射率。

这样，由于盖板将8～13μm 波长段以外的辐射“过滤掉”，辐射体就不需要具有严格的选择性，只要有良好的热辐射率就可以了。

辐射体发射的热辐射只有8～13μm 波长段能透过盖板发送到外层空间，达到辐射制冷的目的。

上述两种方法中，目前研究比较多的是“透明”盖板与选择性辐射体的组合，已找到了一些不错的辐射材料及组合，但与理想的选择性要求还有不小的差距，存在发展和突破的空间。

具有选择性透过特性的盖板与黑体辐射体的组合，要求盖板的透过选择性很高。

3.3 实验设计在实现辐射制冷的方法上，采用具有选择性透过特性的盖板与黑体辐射体的组合这种方式对于盖板的要求比较苛刻，因此实验一般采用“透明”盖板与选择性辐射体的组合，系统在夜间运行，太阳散射部分可以忽略，导热和对流部分可以采取有效的隔热措施，在致冷空间周围加绝热保温材料以阻止外界热量的传入，在其顶部加一“透明”盖板以防止空气对流带入热量，这一“透明”盖板不仅能防止周围大气对辐射体加热作用，还能使辐射体的热辐射自由通过而射向天空。

在整个辐射制冷系统中只需考虑大气辐射的影响。

辐射换热模型图，如图1所示。

图1 辐射制冷实验装置图4 辐射制冷体的传热分析在上述辐射制冷装置中，辐射体四周与底部的保温材料隔热性能良好，与周围环境的热量交换可以忽略，因此只考虑辐射制冷体与天空之间的热量交换，其辐射换热的能流图，如图2所示。

风 屏辐射体图2 辐射体辐射换热能流图由图可以看出，在热平衡状态下，辐射体的自身辐射能量等于辐射体吸收的风屏发射的热量与大气辐射热量之和[5]，能量平衡方程为：r r c r a Q Q E αϕαϕ='+' （1）式中：r Q 为辐射体的辐射量，W/m 2；c Q 为透明盖板的辐射量，W/m 2；r α为辐射体的吸收率；ϕ为辐射体对透明盖板的角系数，可以认为辐射体与“透明”盖板是很接近的两块“无限大平板”，它们之间的角系数为1；ϕ'为接受辐射的表面对天空的角系数，对于屋顶平面可取为1，对于垂直壁面可取为0.5；r α'为由“透明”盖板和辐射体组成的系统中，辐射体对来自天空的大气层辐射的有效吸收率，也即考虑了进入系统的辐射经“透明”盖板和辐射体的无穷次透射、反射和吸收后，辐射体的净吸收率；角标r ，c ，a 分别代表辐射体，透明盖板和大气。

r α'的表达式为[6]：1r c r c rαταρρ'=- （2） 式中：r ρ为辐射体的反射率；c ρ，c τ为分别指透明盖板的吸收率和透过率。

4r r r Q T εσ= （3）4c c c Q T εσ= （4）式中：r ε为辐射体在8~13um 波段内的发射率；σ为黑体辐射常数，5.67×10-8W·（m 2·K 4）；r T 为辐射体的表面温度，K ；c ε为透明盖板的发射率，在热平衡状态下，c C εα=。

由于透明盖板的反射率很低，可以近似忽略，所以1c c ετ=-；c T 为透明盖板的温度，可近似等于环境温度；a E 为大气的长波辐射强度，W/m 2，可按黑体辐射的四次方定律计算[7]，即4100s a b T E C ϕ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭（5） 式中：b C 为黑体的辐射常数，为5.67 W/m 2﹒K 4；s T 为天空当量温度，K ，可借助于所谓天空当量辐射率s ε求得。

天空当量辐射率即大气的辐射量与来自半球黑体的辐射量的比值，而该半球黑体的温度与周围空气温度相等。

实际上，大气辐射是由大气中的无数水汽等微粒发出的辐射。

所以，大气中水蒸气含量越低，地球表面的有效辐射量越大。

s ε的定义式为：4s s a T T ε⎛⎫= ⎪⎝⎭（6） 式中：a T 为室外空气干球温度，K 。

晴空的当量辐射率计算式有许多，一般常用Brunt 方程式计算[8]，即：0.510.s ε=+ （7）式中：a e 为空气中的水蒸汽分压力，单位为mmHg 。

这样，大气长波辐射计算式可改写为：(40.51100a a b T E C ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭ （8）天空当量温度则为：s a T T =布伦特公式是以晴朗夜空为基准，当天空完全被云层覆盖时时，菲利普斯对晴朗日子和阴天的大气辐射量作了比较[9]。

4(1)100100e c c a c b b T T C E C E K ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦-=-- （9） 式中：e T 为地表面温度，K ；c E ,a E 为分别为阴天和晴天的大气辐射量。

缩感系数：4c h c e e T K T δδ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭= （10） 式中：c δ，e δ分别为云和地面的相对辐射系数，h T ，e T 为云底和地面温度。

不同高度的云层特性不同，对有效辐射量的缩减程度也不同。

中云（3000m ）和低云（500m ）云层厚度大，能透过的长波辐射少，接近于黑体，c δ和e δ相近；高层（6000m ）结构均由冰晶组成，能大量透过长波辐射，e c δδ≠，经实测观察c K 在全年变化不大，一般在c K =0.9~1.0 (低云)，0.8~0.9（中云），0.3~0.35（高云）。

总的云层缩减系数可取三者平均值。

把式（8）代入式（9）得，阴天大气逆辐射量：(()440.511()100100a e c b c b c T T E C K C K ⎛⎫=⋅+-+ ⎪⎝⎭ （11） 天空部分有云即多云时，大气逆辐射量：(1)aa T c T E E C E C '=-+ （12） 式中：T C 为云量覆盖比，0~1之间，无云时，T C =0；/10T c C C =，c C 称云量，在0~10之间变化。

把式（8），式（11）代入（12），得(()440.511()100100a e ab Tc b T c T T E C C K C C K ⎛⎫'=⋅+-+ ⎪⎝⎭ （13） 因此，大气的长波辐射强度为：晴天：(40.51100a a b T E C ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭ （14） 阴天：(()440.511()100100a e c b c b c T T E C K C K ⎛⎫=⋅+-+ ⎪⎝⎭ （15） 多云：(()440.511()100100a e a b T c b T cT T E C C K C C K ⎛⎫'=⋅+-+ ⎪⎝⎭ （16） 根据上述分析，将式（3）（4）（14）（15）（16）代入热平衡式（1），即可以分别求出在晴天、多云、阴天时辐射体所能达到的致冷平衡温度r T 。