沪教版数学九年级上册期末试题和答案

沪教版数学九年级上册期末试题和答案

一、选择题

1．在半径为3cm 的⊙O 中，若弦AB ＝32，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．30°或150° D ．45°或135°

2．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0＜b ）的图像与x 轴只有一个交点，下列结论：①x ＜0时，y 随x 增大而增大；②a ＋b ＋c ＜0；③关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．①②③

3．如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，C 是⊙O 上一点．若∠OAC ＝16°，∠OBC ＝54°，则∠AOB 的大小是（ ）

A ．70°

B ．72°

C ．74°

D ．76°

4．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差2S 甲和2

S 乙的大小关系是（ ）

A ．2S 甲＞2S 乙

B ．2S 甲＝2S 乙

C ．2S 甲＜2S 乙

D ．无法确定 5．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）

A ．9︰16

B ．3︰4

C ．9︰4

D ．3︰16 6．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A ＝80°，则∠C 的度数是（ ）

A ．40°

B ．80°

C ．100°

D ．120°

7．已知点O 是△ABC 的外心，作正方形OCDE ，下列说法：①点O 是△AEB 的外心；②点O 是△ADC 的外心；③点O 是△BCE 的外心；④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是（ ）

A ．②④

B ．①③

C ．②③④

D ．①③④ 8．如图在△ABC 中，点D 、

E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，不一定能使△ADE 与△ABC 相

似的条件是（ ）

A ．∠AED=∠B

B ．∠ADE=∠

C C ．A

D D

E AB BC = D ．AD AE AC AB = 9．如图，抛物线2144

y x =-与x 轴交于A 、B 两点，点P 在一次函数6y x =-+的图像上，Q 是线段PA 的中点，连结OQ ，则线段OQ 的最小值是（ ）

A ．22

B ．1

C 2

D ．2

10．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y 与月份n 之间的函数关系式是y ＝－n 2＋15n －36，那么该 企业一年中应停产的月份是( )

A ．1月，2月

B ．1月，2月，3月

C ．3月，12月

D ．1月，2月，3月，12月

11．已知⊙O 的直径为4，点O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法判断 12．把函数212

y x =-的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数()21112

y x =--+的图象（ ）

A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

C ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

13．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

14．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（ ）

A ．都含有一个40°的内角

B ．都含有一个50°的内角

C ．都含有一个60°的内角

D ．都含有一个70°的内角

15．已知在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，CM 是它的中线，以C 为圆心，5cm 为半径作⊙C ，则点M 与⊙C 的位置关系为( )

A ．点M 在⊙C 上

B ．点M 在⊙

C 内 C ．点M 在⊙C 外

D ．点M 不在⊙C 内

二、填空题

16．已知扇形半径为5cm ，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm ．

17．已知二次函数2

22y x x -=-，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．

18．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，当y ＜3时，x 的取值范围是____．

19．如图，在Rt △ABC 中，BC AC ⊥，CD 是AB 边上的高，已知AB ＝25，BC ＝15，则BD ＝__________．

20．若m 是方程5x 2﹣3x ﹣1＝0的一个根，则15m ﹣

3m +2010的值为_____． 21．在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交对角线AC 于点E ，交AD 于点F ．若AB BC ＝35，则EF BF

的值为_____．

22．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．

23．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.

24．如图，△ABC的顶点A、B、C都在边长为1的正方形网格的格点上，则sinA的值为________．

25．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__．

26．数据1、2、3、2、4的众数是______．

27．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为_____．

28．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____．

29．若函数y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为_____．

30．如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，若⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则△ABC的周长为_____．

三、解答题

31．已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．

（2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系．32．已知二次函数y＝x2－2x＋m（m为常数）的图像与x轴相交于A、B两点．

（1）求m的取值范围；

（2）若点A、B位于原点的两侧，求m的取值范围．

33．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三点．

（1）求抛物线的解析式；