画法几何及土木工程制图立体的投影

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画法几何及土木工程制图-第一章-投影基本知识

画法几何及土木工程制图-第一章-投影基本知识

Wang chenggang
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阀体(轴测)
Wang chenggang
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标高投影图
25 20 15 25 20 15
Wang chenggang
25 20 15
23/86
1.2 正投影的基本特性
一、全等性 二、积聚性 三、从属性和定比性 四、平行性
Wang chenggang
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48/86
Wang chenggang
49/86
V
X
H
Z
W
YW O
三视图的展开
Wang chenggang
YH
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去掉投影轴
Wang chenggang
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物体三视图的对应关系




Wang chenggang
“长对正” “高平齐” “宽相等”
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2) 从属于平面或曲面的点、线,其投影仍从属于该平面或曲面的同面投影 。
点K从属于直线DC,所以其投影 k 从属于轴线的投影dc,且 DK:KC=dk:kc。
若要在平面AbCD上定出一条直线KM,其中 的一个方法是,先利用从属性和定比性在 DC上定出K, 再在AB定出M,然后把K、M相
连即可;其投影作法亦是如此。
第一章 投影的基本知识
内容提要:本章主要介绍投影法的基本知识,并将投影法 直接应用于基本几何体的投影及形成立体表面的基本要 素——点、直线、平面的投影分析,从而为组合体的投影 表达、读图分析提供必要的理论基础及方法。
第一节 投影的基本概念

土木工程制图第2章画法几何

土木工程制图第2章画法几何
图2.3.2 迹线平面表示
2.3.2 平面对投影面的各种相对位置 平面与投影面的相对位置关系有三种,
即投影面的平行面、垂直面和一般位置平 面。 1.一般位置平面
图2. 3.3 一般位置平面
2.投影面平行面
图2.3.4 投影面平行面
3.投影面垂直面
图2.3.5 投影面垂直面
2.3.3 平面上的点、直线
ΔABC 即为所求
b
n
c
例3:判断下列直线DE与 平面ABC是否平行
例2:判断下列直线DE与平面ABC是否平行。
f' c' X
f c
a' d'
b' a d
分析思考:
在平面ABC内,能否找到一 条与DE平行的直线。
e'
作图步骤:
e 1、过b'作一直线平行与d'e'交a'c‫׳‬于f ';
2、作F点的水平投影f ;
线是否平行,则需要看两直线在该投影面上的投 影是否平行来判断
即水平线:看其水平投影是否平行 正平线:看其正面投影是否平行 侧平线:看其侧面投影是否平行
两直线相交 空间两直线相交,则它们的各同面投影
也必定相交,并且交点符合点的投影规律。
图2.2.8(a) 两直线相交
两直线交叉 直线交叉---当空间两直线既不平行也不
点的投影与坐标的关系
点的投影规律说明:在三面投影中,只 要知道点的任意两面投影,即可求出点的 第三面投影,通常这种求作过程称为“二 求三”,是读图的基础。
例:
2.1.2 两点的相对位置 1.两点的相对位置
空间两点的相对位置,在它们的三面投 影中反映出来。要判别两点的相对位置, 即比较两点的左右、前后、上下的位置关 系 例

画法几何及工程制图:2-4、12立体的投影分析

画法几何及工程制图:2-4、12立体的投影分析
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二、直线的投影
1. 各种位置直线的投影特性
(2) 投影面垂直线
§2-4 立体的投影分析
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§2-4 立体的投影分析
二、直线的投影
1. 各种位置直线的投影特性
(3) 一般位置直线 对三个投影面都是倾斜的直线称为一般位置直线。
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二、直线的投影
3. 两直线的相对位置
(3) 两直线交叉
§2-4 立体的投影分析
交叉两直线的投影特性: 交叉两直线的所有同面投影一般都相交,但各 同面投影交点之间的关系不符合点的投影规律。
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特殊情况下可能有一个或两个同面投影平行, 也可能投影为一点和一直线。
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§2-4 立体的投影分析
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§2-4 立体的投影分析
二、直线的投影
1. 各种位置直线的投影特性
(2) 投影面垂直线 铅垂线 ——垂直于水平投影面的直线称为铅垂线。 正垂线——垂直于正面投影面称为正垂线 。 侧垂线 ——垂直于侧面投影面称为侧垂线。
正垂线的投影特点: 正面投影 a' b' 成为一个点,有积聚性; 水平投影 ab垂直于 OX 轴,且反映实长; 侧面投影 a" b" 垂直于 OZ 轴,也反映实长。
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二、直线的投影
§2-4 立体的投影分析
直线的投影一般仍为直线。画直线段的投影时,一般先画出两个 端点的投影,然后分别将两端点的同面投影连成直线。
在三投影面体系中,直线有三种位置: 投影面平行线 ——只平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。 投影面垂直线 ——垂直于某一个投影面的直线。 一般位置直线 ——对三个投影面都是倾斜的直线。 各种位置直线的投影,都应符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。

画法几何与工程制图立体的投影-PPT课件

画法几何与工程制图立体的投影-PPT课件

3、 棱柱的视图特征 Z
a' d' b' X ab c' e' A B E a" d" e" b" C dc e Y c" D
棱柱具有这样的投影特点: 1)一个投影反映底面实形,为多边形 2)而其余两投影则为矩形或复合矩形。
4、 棱柱的三视图作图步骤
作投影图时,先画出正六棱柱的水平投影正六边形,再 根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。
b
正三棱锥的投影
Y
3、 棱锥的视图特征
棱锥具有这样的投影特点: 1)反映底面实型的视图,为多边形 2)另两个视图为并列的三角形(或三角形的 组合图形)。
4、 棱锥的三视图作图步骤
s’
Z
s”
步骤:1研究平面体的几何特征,确定正 a’ 面投影方向 b’ c” c’ O a”(b”) X YW 2、先做底面各个投影,再做锥顶的各个投影, s' V a 然后连接各棱线 b
Z e' a" b' c' A D E b" X a b B C e Y d" e" c"
a'
d'
dc
正六棱柱的投影
棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面,其水平投影 均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。
Z
a'
d'
e' a" d" e" c"
b'
c'
A
D
E b"
X a
B
C e Y
b
dc

作图步骤如下: s’ s” 过m’作m’1’ ∥a’c’, 交s’a’于1’。

画法几何与土木工程制图房屋建筑图教学PPT

画法几何与土木工程制图房屋建筑图教学PPT

点、线、面的投影
点的投影
确定点的位置及其在投影面上的投影。
面的投影
确定面的形状及其在投影面上的投影。
线的投影
确定线的方向及其在投影面上的投影。
投影变换
平行投影变换
将物体的投影从一个投影 面平行移动到另一个投影 面。
垂直投影变换
将物体的投影从一个投影 面垂直移动到另一个投影 面。
旋转投影变换
将物体的投影围绕一个点 进行旋转。
商业建筑图分析
总结词
商业建筑图主要包括商场、酒店和办公楼等建筑的图纸,其设计需要满足商业运营和使用的需求。
详细描述
商业建筑图除了包括平面图、立面图、剖面图和节点详图外,还需要考虑商业运营的需求,如货物流 通、人员流动、停车位等。在设计时需要考虑建筑物的外观、内部布局、装修和设施等因素,以确保 商业运营的顺畅和高效。
画法几何与土木工程制图 房屋建筑图教学
• 画法几何基础 • 土木工程制图基础 • 房屋建筑图解读 • 房屋建筑图绘制技巧 • 实际案例分析
01
画法几何基础
投影法原理
01
02
03
中心投影
光线从一个点出发,通过 物体投射到投影面上。
平行投影
光线平行投射到投影面上, 分为正投影和斜投影。
正投影
光线垂直投射到投影面上, 物体的正投影不改变其形 状和大小。
详细描述
建筑平面图上标注了各部分的尺寸,这些尺寸是确定室内 空间大小的关键。学生应学会如何根据平面图上的尺寸计 算室内空间的长、宽、高,以便进行后续的设计和施工。
总结词
了解设计意图
详细描述
建筑平面图反映了设计师的初步构思和设计意图。学生应 通过解读平面图,理解设计师对建筑功能、流线、采光等 方面的考虑,从而更好地把握设计要点。

《画法几何及土木工程制图》(第三版)习题参考答案

《画法几何及土木工程制图》(第三版)习题参考答案

【3-3】求作与直线AB、CD、EF都相交的正平线。
【3-4】求作直线EF,使EF与直线CD交于V面之前20mm的E点,且 EF∥AB,EF的真长为15mm。
【3-5】已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影,求作它们 的侧面投影,并标注三对重影点的三面投影及可见性。
【3-6】求作点A到直线BC的垂线、垂足和真实距离。
【13-3】作正五棱柱与正垂面P的截交线,补全截断体的三面投影。
【13-4】作具有燕尾槽的四棱柱与铅垂面P的截交线和截断体的 侧面投影。
【13-5】作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影, 并补全其侧面投影。
【13-6】补全三棱锥被正垂面P截切后的截断体的水平投影和侧 面投影。
【13-7】补全左右、前后对称的楔形块被水平面、正垂面、侧平 面截切成左上方的切口后的水平投影和侧面投影。
【10-8】求作圆心位于点A、直径为24mmm、处于左下到右上的、 α =45°的正垂圆的三面投影。
【11-1】作圆柱的水平投影,并补全圆柱表面上的点A、B、C、 D、E、F、G、I的三面投影。
【11-2】作圆锥的正面投影,并补全圆锥表面上直线和曲线的 三面投影。
【11-3】作球的侧面投影,并补全球面上的曲线ACB和ADFEB的 水平投影和侧面投影。
【4-4】已知正垂面P的正面迹线PV以及其上的△ABC的水平投影, 补全正垂面的正面迹线和水平迹线,以及△ABC的三面投影。
【4-5】已知平面P上的正方形ABCD的一条对角线AC为侧垂线,平 面P与水平面H的倾角为45°,顶点B在AC的后上方,完成正方形 的三面投影。
【4-6】已知正方形ABCD的后边AB为正平线,且AB的侧面投影及 正方形的正面投影,补全正方形的侧面投影。

《画法几何及土木工程制图》(第三版)习题参考答案 ppt课件

《画法几何及土木工程制图》(第三版)习题参考答案  ppt课件

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【5-7】求作下列直线与平面的交点,并判别其可见性。
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34
【6-1】求作下列两平面的交线,并判别其可见性。
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35
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36
【6-2】已知平面△ABC和直线DE,求作下列直线或平面。 ⑴过点F作直线FG⊥△ABC;⑵过直线IJ作平面IJK⊥△ABC;⑶过 点P作平面PQR⊥DE。
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87
【14-7】 补全圆柱被截切后的侧面投影,并做出其正面投影。
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88
【14-8】补全圆柱被截切后的侧面投影和正面投影。
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89
【14-9】补全圆柱筒被截切后的水平投影,并做出其侧面投影。
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90
【14-10】补全圆锥被截切后的侧面投影,并作出其水平投影及 截断面实形。
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27
【5-1】在平行四边形ABCD平面上取一点E,使其距离V面25mm, 距离W面10mm,求作点E的两面投影。
Z
O
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28
【5-2】已知矩形平面ABCD上的△EFG的水平投影,作出其正面 投影。
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29
【5-3】补全平面图形ABCDEFG的正面投影。
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【5-4】已知平行四边形ABCD上有一个直角等腰三角形△EFG,FG 为水平线,直角顶点E在FG的后上方,求作平面ABCD的α 倾角, 并完成直角等腰△EFG的两面投影。
【1-1】按照立体图作诸点的三面投影。
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1
【1-2】已知点A、B、C、D的两面投影,作出各点的第三投影, 并写出这些点的空间位置。
A
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工程制图 《画法几何及土木工程制图》习题解答

工程制图  《画法几何及土木工程制图》习题解答

【17-5】求作三棱柱与圆锥的相贯线。
【17-6】求作圆台与四棱柱的相贯线。
【17-7】求作三棱柱与圆锥的相贯线。
【17-8】求作穿矩形孔圆球的表面相贯线。
【17-9】作四棱柱与半圆环的相贯线,并补全相贯体的正面投影。
【18-1】求作穿孔半圆柱筒的相贯线。
【18-2】补全拱顶房屋的水平投影。
【2-6】已知直线AB对投影面H的倾角α=30°,补全它的正平 投影,并回答有几解,图中任求一解。
【2-7】通过作图检验直线AB、CD、EF的相对位置。
【3-1】检验直线AB、CD的相对位置。
【3-2】已知一直线与直线AB、CD都相交,且与直线EF交于分线 段EF成2:3的点,求作该直线的两面投影。
【9-1】已知直线DE平行于△ABC平面,与△ABC平面的距离为5mm, 求作DE的水平投影。
【9-2】已知等腰△ABC的底边BC,其对V面的倾角β=45°,三角 形高为20mm,补全△ABC的两面投影。
【9-3】已知点D与△ABC平面的距离为12mm,BC为水平线,补全 △ABC的正面投影。
【7-6】求作一直线IJ垂直于△ABC,与直线DE、FG都相交。
【8-1】求作直线AB的真长和倾角α、β。
【8-2】求作点A与直线BC间的真实距离。
【8-3】求作吸气罩相邻壁面之间夹角的真实大小。
【8-4】求作两平行线AB、CD所确定平面的倾角α和β。
【8-5】求作正垂面平行四边形ABCD的真形
【3-7】作两交叉线AB、CD的公垂线,并表明AB、CD之间的真实 距离。
【4-1】按下列平面对投影面的相对位置,分别填写它们的名称 和角度。
【4-2】过点A作正平面P;过点B作侧垂面Q和R,β=60°;过CD 作正垂面T。

画法几何与土木工程制图 第4章 立体的投影

画法几何与土木工程制图 第4章  立体的投影

画出每个面、线。 1'
3'
5'
1''(5 '')
3''
可见--粗实 不可见--虚

2'
长4'
6'
2'' (6'')
4''

1(2)
5(6)

3(4)
平面立体及其表面定点
➢平面立体投影图的绘制:
一一对应关系
平面立体及其表面定点
➢ 棱柱的投影及其表面定点
平面立体及其表面定点 棱锥的投影
➢ 表面由曲面或由平面与曲面围曲成面的立立体体及表面定点
a. 求特殊点,轮廓线上的点,极限位置点。 b. 求一般点。 c.判别可见性并连线。 • 整理轮廓线(补全形体)。
32
思考题
4.5 两平面立体相交
两平面立体相交
•1,共有性, 积聚性 •2.几条棱线参 与相贯 •3.标点 •4.找点连线, 判断可见性 •5.补全形体
2024/8/25
34
两平面立体相交
2.作图 (1)标点 (2)找点 (3)截交线同面投影相邻点顺次连接并判断可见性 (4)整理轮廓线(补全形体)
平面与曲面立体相交(一)
截平面
截平面
截交线 截平面: 截切立体的平面
截交线:截平面与立体表面的交线
求截交线的方法:
1、利用积聚性求截交线。 2、利用辅助平面求截交线。
截交线
平面与曲面立体相交(一) ➢ 截交线性质:
43
例10作图过程:
两曲面立体相交


两曲面立体相交
第五节 两曲面立体相交 【例11】

画法几何及土木工程制图---立体的投影

画法几何及土木工程制图---立体的投影

判断立体表面上点和线可见与否的原则是:如果点、线所在的表面投 影可见,那么点、线的同面投影一定可见,否则不可见。
求解方法有:
(一)从属性法 当点位于立体表面的某条棱线上时,那么点的投影必定 在棱线的投影上,既可利用线上点的“从属性”求解。 (二)积聚性法 当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时, 那么点投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。
平面立体和曲面立体截交线都具有以下特性:
1.截交线的形状一般都是封闭的平面多边形或曲 线。
2.截交线是平面与立体表面的共有线,既在截 平面上,又在立体表面上,是截平面与立体表面 共有点的集合。
截交 线
断面
画法几何及土木工程制图---立体的 投影
截平面
• (一)平面立体截交线
平面立体截交线的特征: 平面立体截交线是一个封闭的平面多边形,多边形 的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点,多边形的 每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。
1、分析 2、作图 (1)利用过锥顶S的辅助线求 K点各投影
画法几何及土木工程制图---立体的 投影
(2)利用过L点且平行于底边的直线为辅 助线求L点的各投影
【例4-5】 如左图所示,已知三棱 锥的三面投影及其表面上的线段 EF的投影ef,求出线段的其它投 影。
画法几何及土木工程制图---立体的 投影
画法几何及土木工程制图---立体的 投影
基本几何体
(按照其表面 的组成)
平面立体:表面全部由平面围成的几何体(简称平面体)
曲面立体:表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体 (简称曲面体)
画法几何及土木工程制图---立体的 投影
第一节 平面立体的投影
• 一、平面立体的投影
平面立体的表面都是平面多边形, 凡是带有斜面的平面体统称为斜面体,如棱锥、棱台等。

《画法几何及土木工程制图》习题解答(第三版)

《画法几何及土木工程制图》习题解答(第三版)

【16-3】求作三棱柱与三棱锥的相贯线。
【16-4】求作四棱柱与四棱台的相贯线。
【16-5】补全房屋轮廓的烟囱的正面投影和气楼的水平投影。
【16-6】作屋面交线的水平投影,并补全房屋轮廓模型的水平投 影。
【16-7】求作屋面交线。
【17-1】作四棱柱与圆柱的相贯线。
【17-2】作三棱柱与半圆柱的相贯线,并补全相贯体的正面投影。
【1-1】按照立体图作诸点的三面投影。
【1-2】已知点A、B、C、D的两面投影,作出各点的第三投影, 并写出这些点的空间位置。
A
【1-3】作出诸点的三面投影:点A(25,15,20);点B距离投影面 W、V、H分别为20mm、10mm、15mm;点C位于点A之左10mm、之前 15mm、之上10mm;点D在点A之下8mm、与投影面V、H等距,与投 影面W的距离是与H面距离的2.5倍。
【8-8】补全矩形ABCD的水平投影。
【8-9】求作△ABC与正面V的倾角β ,并过点D作△ABC的垂线DE, 作出垂足E,注明点D与△ABC的真实距离。
【8-10】已知∠ABC=45°,点C在直线AB的前方,补全∠ABC的 水平投影。
【9-1】已知直线DE平行于△ABC平面,与△ABC平面的距离为5mm, 求作DE的水平投影。
【7-3】过点A作直线与直线BC、OX轴都相交。
【7-4】已知等腰△ABC的底边BC,顶点A在BC的前方,补全△ABC 的水平投影。
【7-5】求作一直线与AB平行,与CD、EF都相交。
【7-6】求作一直线IJ垂直于△ABC,与直线DE、FG都相交。
【8-1】求作直线AB的真长和倾角α 、β 。
【10-8】求作圆心位于点A、直径为24mmm、处于左下到右上的、 α =45°的正垂圆的三面投影。

《土木工程制图》第04章 平面立体构形及轴测图画法

《土木工程制图》第04章 平面立体构形及轴测图画法
确定轴测图类型和投影方向 建立坐标系,确定坐标原点和坐标轴 绘制平面立体的轴测图 添加尺寸标注和文字说明 检查和完善轴测图
轴测图的作图技巧
确定轴测图类型和投影方向:根据物体的形状 和结构特点,选择合适的轴测图类型和投影方 向,以便更好地表达物体的形状和结构。
确定坐标系:在轴测图中建立合适的坐标系,以 便确定物体的位置和方向。
斜二轴测图与正等轴测图的比 较
05
平面立体构形的作图方法和技巧
平面立体构形的作图步骤
确定立体形状:根据题目要求,确定要绘制的立体形状。 绘制投影图:根据立体形状,绘制其正立面、侧立面和水平面的投影图。 绘制轴测图:根据投影图,绘制轴测图,注意轴测图的绘制方法和技巧。 标注尺寸:在轴测图上标注尺寸,注意尺寸的标注方法和技巧。 完善细节:根据题目要求,完善立体形状的细节部分,如孔洞、凹槽等。 检查并修改:最后检查并修改作图过程中可能出现的错误或遗漏。
常见错误分析
视图选择不当:选择不当的视图可能导致无法正确表达物体的形状和尺寸 投影关系错误:投影关系错误可能导致视图之间的尺寸关系不正确 线条绘制错误:线条绘制错误可能导致视图之间的连接关系不正确 尺寸标注错误:尺寸标注错误可能导致无法正确表达物体的尺寸和比例关系
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轴测图的作图方法和技巧
轴测图的作图步骤
正二轴测图:将物体放置在两个互相垂直的投 影面上,分别沿两个投影面的坐标轴方向进行 等距离投影,得到的图形即为正二轴测图。
正等轴测图的画法
轴测图的基本概 念和分类
正等轴测图的投 影特性
正等轴测图的画 法步骤
注意事项和常见 错误分析
斜二轴测图的画法
斜二轴测图的基本概念
斜二轴测图的绘制技巧
斜二轴测图的画法步骤
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•求解方法有: •(一)从属性法 当点位于立体表面的某条棱线上时,那么点的投影必 定在棱线的投影上,既可利用线上点的“从属性”求解。 •(二)积聚性法 当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时, 那么点投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。
•(三)辅助线法
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画法几何及土木工程制图立体的投影
• 下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图,可按 前述平面立体投影图的画法对它们进行分析,以便更进一步熟悉平面 立体投影的表达方法和规律。
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画法几何及土木工程制图立体的投影
第二节 曲面立体的投影
• 一、基本概念
• 由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆 锥、球和环是工程上常见的曲面立体。
• 我们把这些简单的几合体称为基本几何体,有时也称为基本形 体,把建筑物及几何及土木工程制图立体的投影
•基本几何 体(按照其表
面的组成)
•平面立体:表面全部由平面围成的几何体(简称平面体)
•曲面立体:表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体 (简称曲面体)
•(2)作图
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画法几何及土木工程制图立体的投影
• 二、平面立体上点和直线的投影
•即在其表面上取点、取线的作图问题 •其作图的基本原理就是:平面立体上的点和直线一定在立体表面上。
• 判断立体表面上点和线可见与否的原则是:如果点、线所在的表面 投影可见,那么点、线的同面投影一定可见,否则不可见。
• 在平面立体的投影图中,可见棱线用实线表示,不可见棱线用虚线 表示,以区分可见表面和不可见表面。
•(一)棱柱体
•(1)形体特征: 棱柱的各 棱线互相平行,底面、顶面 为多边形。棱线垂直顶面时 称直棱柱,棱线倾斜顶面时 称斜棱柱。
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画法几何及土木工程制图立体的投影
• (2)安放位置 : 安放形体 时要考虑两个因素:一要使形 体处于稳定状态,二要考虑形 体的工作状况。为了作图方便, 应尽量使形体的表面平行或垂 直于投影面。
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•(二)圆锥体的投影
•(1)形体分析 圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。
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画法几何及土木工程制图立体的投影
第一节 平面立体的投影
• 一、平面立体的投影
•平面立体的表面都是平面多边形, •凡是带有斜面的平面体统称为斜面体,如棱锥、棱台等。
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画法几何及土木工程制图立体的投影
• 绘制平面立体的投影,实质上就是绘制平面立体各多边形表面,即 绘制各棱线和各顶点的投影。
• 【例4-2】已知三棱柱的三面投影 及其表面上的点M和N的正面投影 m‘和n’,求作它们的另两个投影 。 • 分析 :根据已知条件,M点必在三 棱柱前右侧的棱面上(因m'可见), 而N点必在三棱柱的后棱面上(因n'不 可见)。
• 作图:利用棱柱各棱面的水平投影有积聚性,可向下引投影连接,直 接找到两点的水平投影m和n,然后即可按投影规律求出这两点的侧面投 影m"和n"。
画法几何及土木工程制 图立体的投影
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2020/11/29
画法几何及土木工程制图立体的投影
• 在建筑工程中,我们会接触到各种形状的建筑物(如:房屋、水塔) 及其构配件(如:基础、梁、柱等)的形状虽然复杂多样,但经过仔细 分析,不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割、或 相交等形式组合而成。
•(一)曲线 •曲线可以看成是一个点按一定规律运动而形成的轨迹。
•平面曲线:曲线上各点都是在同一个平面内(如圆、椭圆、双 •曲线 曲线、抛物线等)。
•空间曲线:曲线上各点不在同一个平面内(如圆柱螺旋线等)。
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• 二、曲面立体的投影
•(一)圆柱体的投影 •(1)形体分析 圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。 • (2)安放位置 我们只研究圆柱轴 线垂直于某一投影面,底面、顶面为投 影面平行面的情况。
•(3)投影分析
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画法几何及土木工程制图立体的投影
•(二)棱锥体 •(1)形体特征: 底面是多边形,棱 线交于一点,侧棱面均为三角形。 •(2)安放位置: 底面△ABC平行于H面。 •(3)投影分析
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画法几何及土木工程制图立体的投影
•【例4-1】 作四棱台的正投影图 •解:(1)分析
• 1)四棱台的上、下底面都与H面平行,前、 后两棱面为侧垂面,左、右两棱面为正垂面。 • 2)上、下两底面与H面平行,其水平投影反 映实形;其正面、侧面投影积聚为直线。
• 3)前、后两棱面与W面垂直,其侧面投影积聚为直线;与H、V面倾斜,投影为缩小 的类似形。 • 4)左、右两个面与V面垂直,其正面投影积聚为直线;与H、W面倾斜,投影为缩小 的类似形。 • 5)四根斜棱线都是一般位置直线,其投影都不反映实长。
•1、分析
•2、作图 •(1)利用过锥顶S的辅助线 求K点各投影
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•(2)利用过L点且平行于底边的直线为 辅助线求L点的各投影
•【例4-5】 如左图所示,已知三 棱锥的三面投影及其表面上的线 段EF的投影ef,求出线段的其它 投影。
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•(3)投影分析 •H面投影:
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•V面投影: •W面投影:
画法几何及土木工程制图立体的投影
•(4)作图步骤 •1)用点划线画出圆柱体各投影的 轴线、中心线; •2)有直径画水平投影圆; •3)由“长对正”和高度作正面投影矩形; •4)由“高平齐、宽相等”作侧面投影矩形。
•注意:非轮廓线的素线投影不必画出。
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画法几何及土木工程制图立体的投影
•【例4-3】 如下图所示,已知四棱柱的三面投影及其表面上的点M、N的 正面投影,求出另外两面投影。
•解:(1)分析 •(2)作图
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•【例4-4】已知三棱锥的三面投影 及其表面上点K的正面投影k‘和点 L的水平投影l,求出它们的别两个 投影。
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