运用EXCEL图表进行海森格纸绘制1

【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线

Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。

本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。其具体绘制步骤如下：

1.制作海森机率格纸

主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。（详见图1）

在表中B2单元格中输入公式：

=NORMSINV(A2%) （1.1）

拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中C6单元格中输入公式：

=-$B$4-(-B6) （1.2）

拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

在表中E2单元格中输入公式：

=1/A2*100 （1.3）

拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。

在表中E26单元格中输入公式：

=1/(1-A26/100) （5）

拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。

图1 海森机率格纸

2.绘制海森机率格纸

在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。单击“下一步”按钮。（详见图2）

图2

单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$C$2:$C49”，在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$D$2:$D49”。之后点击“完成”按钮。（详见图3）

图3

在图中将鼠标置于X轴数字“4”上单击右键，按“清除”按钮，清除水平轴显示的“0 2 4 6 8”数字。

将鼠标置于X轴圆点上单击右键，点击“数据系列格式”，在出现的对话框内点击“数据标志”选项卡，在“数据标签包括”栏内选择“X值”后，按下“确定”按钮。（详见图4）

图4

然后挨个点击在图内X轴上下出现的数字，将X轴下侧数字逐一修改为表内“频率”列相对应的数字，将X轴上侧数字逐一修改为表内“重现期”列相对应的数字。如将“0.62874179”改为“0.1”。（详见图5）

图5

全部修改完后，右键单击图表空白处，在“图表选项”对话框点击“标题”选项卡，在“图表标题”文本框内输入图表标题。

将鼠标置于图内X轴圆点上单击右键选择“数据系列格式”，在出现的对话框内点击“误差线Y”，在“显示方式”栏选择“负偏差”，在“百分比”文本框输入100%，然后按“确定

”按钮，图表内将显示X轴刻度线。

在图中将鼠标置于Y轴数字“1600”上单击右键，选择“坐标轴格式”，在对话框内选择“刻度”选项卡，选择“最大值”并在文本框内输入“1600”。然后按“确定”按钮。

将鼠标置于X轴圆点上单击右键，点击“数据系列格式”，点击“图案”选项卡，在“数据标记”栏选择“无”，按“确定”按钮。

至此，一张完整的海森机率格纸图绘制完毕。（详见图6）

图6

3.系列经验频率的计算公式

中华人民共和国行业标准《水利水电工程设计洪水计算规范》(SL44-93)中对频率曲线的线型要求一般应采用Pearson－

Ⅲ型，频率曲线的统计参数采用均值X ，变差系数Cv ，偏态系数Cs ，计算连续和不连续洪水系列X ，Cv ，Cs 值。

3.1 P Ⅲ曲线数学上常称γ分布，其概率密度函数为： f(x)=）（）（）（）（0a x 1a 0a

e a x a ----Γββ EXCEL 中γ概率密度函数的计算公式如下： Xp=GAMMAINV

（1-P%，α，β1）+a 0

1.在n 项连续洪水系列中，按大小顺序排位的第m 项洪水的经验频率公式如下：

Pm ＝1+n m

； 其中： m=1,2,3,...，n ；

2.在调查考证期N 年内有特大洪水a 个，其中有l 个发生在n 项连续洪水系列内，l 可以等于0、1、…a 中的任一个值。不连续系列经验频率计算公式如下：

①a 个特大洪水的经验频率为： Pm =1+N M

其中： M=1,2,3,...，a ；

②实测系列中剩余的（n-l ）项的经验频率公式为：

Pm=1+N a +(1-1+N a )1+--l n l

m ；

式中：M －－特大洪水排位序号，M=1、2、…、a ；

N －－调查考证期，指调查或考证的最远的年份至样本资料最末一年的年数；

n －－实测洪水项数；

l －－实测洪水中提出作特大值处理的洪水个数； m －－实测一般洪水排位的序号，m=l+1, l+2, l+3、…、n ；

Pm －－实测洪水第ｍ项的经验频率。

3.3 应用矩法进行统计参数初估

3.3.1对n 年连续系列，其计算公式如下：

X =n 1

∑=n xi

1

i S=

1-n )1i 2

∑=-n i

x x （ Cv=χS =1-n )11i 2

∑=-n i k （

3.3.2对n 年不连续系列，其计算公式如下：

X =N 1

（∑=a 1j j x +∑+=n 1i i -n a -N l l χ）