人教版九年级数学上册第二次月考试题 docx

九年级数学第二次月考试题初中数学试卷

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九年级数学第二次月考试题

班级：姓名：座号：成绩：

一、选择题（每小题3分，共42分）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

A、-1和1

B、1和1

C、2和1

D、0和1

3．方程x2-2x+3=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根

C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根

4．如图1，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（）

A．25° B．50° C．60° D．90°

5．⊙O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与⊙O的位置关系为（）

A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．无法确定

6．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（）

A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是

7．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下 B．对称轴是x=-1

C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点

8．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角等于（）

A．160° B．150° C．120° D．60°

A．15 B．12 C．20 D．30

10．关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≥-1 B．k≥-1且k≠0 C．k≤-1 D．k≤1且k≠0

11．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．1 B．3 C．-1 D．-3

12．如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，则⊙O的半径长是（）

A．10cm B．6cm C．5cm D．3cm

13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则下列结论正确的是（）

A．a0 D．－＝1

14．如图5，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E 在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（）

A．2π-8 B．4π-8 C．2π-4 D．4π-4

二、填空题（每小题4分，共16分）

15．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为。

16．如图6，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为_________cm．

17．如图7，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到

△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度是度．

18．如图8，已知∠APB=300,圆心O在边PB上, ⊙O 的半径为1cm,OP=3cm. 若⊙O 沿射线BP方向平移，当⊙O 与直线PA相切时，圆心O平移的距离为_________cm．

三、解答题（第19--23题每题10分，第24题12分，共62分）

19．解方程（1）x2+x-1=0 （2）（x-2）（x-3）=12

20.已知抛物线y=-x2+4x+5。

（1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴；

（2）求该抛物线在x轴上截得的线段长。

21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长。（用方程解）

22.如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，

若AF=4，AB=7。（1）旋转中心为______；旋转角度为______；（2）DE的长度为______；（3）指出BE与DF的位置关系如何？并说明理由。

23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E。（1）求证：DE是⊙O的切线。

（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长。

24．如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点。

(1)求抛物线的解析式；

(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；

(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值

和△BNC的面积；若不存在，说明理由。

九年级数学月考试题答案

一、选择题

BACBC BCBDA DCDC

二、填空题

（15）-4 （16）（17）60 （18）1或5

三、解答题

19.解：（1）△=12-4×1×（-1）=5，

x=，

所以x1=，x2=；

（2）x2-5x-6=0；

（x-6）（x+1）=0，

x-6=0或x+1=0，

所以x1=6，x2=-1．

20.（1）∵y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9

∴这条抛物线的顶点坐标为（2,9），对称轴为直线x=2;

(2)令y=-x2+4x+5=0,解得x1=5，x2=-1，

5-（-1）=6

∴该抛物线在x轴上截得的线段长为6。

21. 解：设BC边的长为x米，根据题意得，

解得：x1=12，x2=20