六年级上册数学讲义-分数百分数比综合应用(一)-人教版(含答案)
第7讲 百分数的应用-六年级上册数学讲义(含答案)
第7讲百分数的应用（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。
知识点二：百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情况。
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进行解答。
知识点三：百分数的应用(三)1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。
(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求总量”的问题有两种解答方法:(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量;(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。
人教版数学六年级上册第六单元 百分数 第3课时 百分数的应用(1)
但不戴帽子，气温为15 ℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的
30%，4 ℃时占 3 ，零下15 ℃时占 3 。因此，有句俗话说“冬季戴棉
5
4
帽，如同穿棉袄”。
方法一 30% ＝ 3
10
上面的哪个气温时从头部 散失的热量最多？
3 比较
4
33 的大小。
5 10
15 12 6 20 ＞ 20 ＞ 20
第一次 加满水 的状态
第二次 喝完后 的状态
第二次 加满水 的状态
小明一共喝的牛奶是多少？ 一杯，即单位“1”。
两次加进的水是多少？
第三次 喝完的 状态
数学阅读
百分数与分数的区别
百分数和分数这两个概念既有其相通的地方，也有其不同的特点，因此在学习这 两个概念时要注意区分。
一、从表示的意义上区别。百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”， 也叫作百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分 成若干份，表示这样的一份或几份的数，它既可表示两个数量间的倍比关系，又可表示 具体数值。
城关一中男生人数：800×52%＝416（人） 城关二中男生人数：750×54%＝405（人）
416人＞405人 416－405＝11（人） 答：城关一中的男生多，多11人。
拓展练习
1. 春雨小学六年级两个班的同学分成男、女生两组进行体育达 标检测,情况如下表。哪个班的优秀率高？
参加检测人数 优秀率
上面的哪个气温时从头部
方法二：
散失的热量最多？
3 ＝60% 3 ＝75%
5
4
比较 75% 60% 30 % 的大小。
75%＞ 60% ＞ 30 %
怎样比较更快一些？
人教版六年级上册数学第六单元百分数(一)应用题训练(有答案)
人教版六年级上册数学第六单元百分数（一）应用题训练（有答案）人教版六年级上册数学第六单元百分数（一）应用题训练1．一辆客车早上9：00从广州出发开往韶关，行了2小时后，离韶关还有135千米。
接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2。
广州、韶关两地相距多少千米？2．淘气的存钱罐中有56元，笑笑的存钱罐中的钱比淘气多25%，笑笑的存钱罐中有多少钱？3．一种阿克苏苹果，原来每箱售价为36元。
现在由于运输成本提高，单价提高了25%。
原来买10箱的钱，现在能买多少箱？4．工程队修建一条水渠，第一天修了120米，第二天修了全长的15%，这时，已修的长度与未修长度的比是1∶3，这条水渠全长多少米？5．五（1）班有60人，女生人数占全班人数的40%，男生有多少人？6．某汽车制造厂全年共生产小汽车42000辆，下半年生产的小汽车是上半年的110%，该汽车厂上半年生产小汽车多少辆？7．学校“开心农场”里种植蔬菜的面积是80平方米，种植玉米的面积是蔬菜面积的70%，种植玉米的面积是多少平方米？8．为庆祝六一儿童节，周老师安排六年级学生做一些贺卡，已经做了所有的，如果再做110张，就完成总数的65%了。
周老师安排六年级学生一共做多少张贺卡？9．“十一黄金周”期间，某公园票价上浮50%后是24元。
这个公园的原票价多少元？10．一堆煤，第一周烧了总数的42%，第二周烧了总数的25%，已知第一周比第二周多烧煤3.4吨，这堆煤共有多少吨？11．一桶酒精，第一次倒出它的，第二次倒出它的25%，两次正好倒出酒精14千克，这桶酒精原来有多少千克？12．某农场今年种桃树200棵，去年种的棵数比今年的80%少10棵。
去年种桃树多少棵？13．一艘轮船以每小时60千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行了小时，这时已行的路程与未行的路程的比是1∶3，甲、乙两港相距多少千米？14．有一项工程，按原计划甲、乙合作120天可以完工，后因特殊原因，甲队的工效提高20%，乙队的工效则下降了20%，因此比计划多用5天完成。
人教版六年级上册数学期末复习第六单元《百分数(一)》
期末备考—人教版六年级上册数学优选题单元复习讲义第六单元《百分数（一）》一、百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
2、百分数和分数的区别和联系（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
3、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”)5、折扣、打折的意义几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价6、利率（1）存入银行的钱叫做本金。
最新人教版六年级数学上册第六单元百分数(一)全套教学课件(6课时)
某银行定期存款利率
某种食品营养成分表
你们会读这些百分数吗?
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面 加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”
14% 65.5% 120% 241%
读作 读作 读作 读作
百分之十四 百分之六十五点五 百分之一百二十 百分之二百四十一
理解百分数的意义
14%表示已经格式化的部 分占要格式化部分的 14 。
如下:
试验次数 试验种子数/粒 发芽种子数/粒
1
300
285
2
300
282
3
300
294
4
300
291
发芽率 95% 94% 98% 97%
你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%,哪些可能 达到100%，哪些可能超过100%吗?
五、某公司召开股东大会，出席人数与缺席人数比 是19∶1。这次股东大会的出席率是多少？
4.猜百分数。
百发百中（100% ） 十拿九稳（ 90% ）
百里挑一（1% ）
半壁江山（ 50% ）
一分为二（50% ）
巩固练习
一、用心填一填。
1.一本书已经看了70%，70%表示（已看的页数）占（全书总页数 ） 的 ，没看的页数占全书总页数的（ 30 ）%。
2.据统计，某市今年出国旅游的人数是去年的120%，120%表 示（今年出国旅游的人数）是（ 去年出国旅游的人数）的 。
这里杯有淡一盐杯水淡的盐浓水度是,你5%能，用你一能个说百 分说数这表个示百这分杯数淡表盐示水的的含浓义度吗吗? ?
如果这是一杯浓度很高的盐水， 你觉得可以用怎样的一个百分数 表示?
在20℃下，盐水的最高浓度只能达到26.47%。
六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)
第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。
①男生人数与女生人数的比是( )。
②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。
③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。
（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。
（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。
例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
人教版数学六年级上册 第6单元 百分数(一)(含答案)
单元培优测试卷第6单元 百分数(一)一、 仔细推敲,选一选(将正确答案的字母填在括号里)。
(每小题2 分,共20 分)1．今年口罩产量比去年增产15,也就是( )。
A ．去年口罩产量比今年少20%B ．今年口罩产量是去年的120%C ．去年口罩产量是今年的80%D ．今年口罩产量是去年的1.5 倍2．今年植树500棵,比去年多植了50棵,今年比去年多植百分之几？正确的算式是( )。
A ．50÷500B ．(500－50)÷500C ．50÷(500－50)D ．500÷(500－50)3．右图中的涂色部分用百分数表示是( )。
A ．160%B ．16C ．16%D ．16104．厦门某景点去年六月份计划接待游客10 万人,实际接待人数超过计划的25%,六月份实际接待了多少万人？正确的列式是( )。
A ．10×(1＋25%)B ．10÷(1＋25%)C ．10×(1－25%)D ．10÷(1－25%)5．《红楼梦》比《新华字典》重60%,那么《新华字典》就比《红楼梦》轻( )。
A．37.5% B．40% C．60% D．160%6．华华奶奶的年龄是华华的10 倍,华华的年龄是奶奶的( )。
A．10% B．20% C．4% D．50%7．我国设计研发的可燃冰钻井平台在南海海域,试采1个月日均“可燃冰”中的甲烷含量占80% ~ 99.9%,产气量2.87万立方米。
燃烧污染比煤、石油、天然气都小得多,储量丰富,因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源。
这里的99.9% 表示( )。
A．甲烷占“可燃冰”的99.9%B．“可燃冰”占甲烷的99.9%C．水占甲烷的99.9%D．“可燃冰”比甲烷多99.9%8．2021 年5 月15 日7 时18 分,天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部,我国首次火星探测任务着陆火星成功。
第六单元：百分数(一)(单元培优讲义)-2024-2025学年六年级数学上册人教版
百分数（一）(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【百分数的意义、读写及应用-知识点归纳】1、百分数的意义：百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．2、百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．3、百分号的写法：%的0是左上右下，不能写在一起．【小数、分数和百分数之间的关系及其转化-知识点归纳】1、分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数2、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分3、百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号5、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．【百分数方程求解-知识点归纳】1、把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同2、解方程步骤：（1）去分母：当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号：在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项：通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项：对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1：合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。
当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【典例1】有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米?（先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）【答案】解：线段图如下：数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米132÷（70%-1）2=132÷0.2=660（千米）答：A、B两地的距离是660千米。
六年级上册数学讲义-分数百分数比综合应用(一)-人教版(含答案)
第十一讲分数、百分数和比的综合应用（一）一、知识梳理分数乘除法和百分数的综合应用题：（1）单位“1”的量和数量关系:（2）解答“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的应用题；（3）解答一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的应用题；百分数应用题：（1）纳税和利率；（2）折扣和利润；比的应用：按比例分配二、方法归纳分数和百分数的应用题（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题一个数÷另一个数=分率一个数÷另一个数× 100%=百分之几（2）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的应用题一个数×分率=多少一个数×百分之几=多少（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少的应用题另一个数×（1+分率）=一个数或者另一个数×（1-分率）=一个数另一个数×（1+百分之几）=一个数或者另一个数×（1-百分之几）=一个数（4）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数的应用题多少÷几分之几=这个数多少÷百分之几=这个数（5）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少，求另一个数的应用题一个数÷（1+分率）=另一个数或一个数÷（1-分率）=另一个数一个数÷（1+百分之几）=另一个数或一个数÷（1-百分之几）=另一个数按比例按分配的应用题：总量÷总份数=每一份的数三、课堂精讲（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题例1. 六年级2 班有学生42 人，在某次计算题比赛中得优的有18 人，得良的有15 人，及格的有7 人，再努力的有2 人，求得优人数占全班人数的百分之几？及格人数占全班人数的百分之几？【规律方法】要求得优人数占全班人数的百分之几，就是把全班人数看成单位“1”，得优人数是比较量，即求18 人占42 人的百分之几即就是优秀率；求及格人数占全班人数的百分之几，就是求及格率。
最新人教版六年级数学上册期末分类复习总结讲义
最新人教版六年级数学上册期末分类复习总结讲义第一节分数、百分数和小数的互化一、分数、百分数应用题解题公式单位“1”已知：单位“1”×对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率 = 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）如：18是24的几分之几？2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）如：24比18多几分之几？3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）如：18比24少几分之几？二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：错误!= 0.5 = 50% 错误!= 0.25=25% 错误!= 0.75 = 75% 错误!= 0.2 = 20% 错误!= 0.4 = 40% 错误!= 0.6 = 60% 错误!= 0.8 = 80% 错误!=0.125=12.5% 错误! =0.375=37.5% 错误!=0.625=62.5% 错误!=0.875=87.5% 错误!=0.1=10% 错误!=0.05=5% 错误! =0.04=4% 错误!=0.02=2% 错误!=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的错误!，第二天修了全长的错误!，还剩几分之几没有修？还剩多长没有修？第一天比第二天少修了多少米？第一天修的是第二天的几分之几？（2）一条路，第一天修了全长的错误!，第二天修了全长的错误!，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（3）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少错误!，果园里有梨树多少棵？（4）果园里有桃树200棵，比梨树少错误!，果园里有梨树多少棵？（5）果园里有桃树200棵，比梨树的错误!少50棵，果园里有梨树多少棵？（6）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（7）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨.五月份比六月份用水节约百分之几？（8）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率.（9）在一个边长为4米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率.（10）在一个半径是10米的圆形花坛里种红花和黄花，种红花和黄花的面积比是2:3.种红花和黄花各有多少？（11）自行车的前轮直径是70厘米，如果自行车每分钟转100圈，要通过一座长2.512千米的大桥，需要多少分钟？最新人教版六年级数学上册期末分类复习总结讲义1、填入合适的单位名称：一个铅笔盒的体积约有200（ ）；一瓶醋的体积约0.5（ ）； 一辆卡车的油箱容积约160（ ）；一艘货轮的容积约300（ ）.2、（ ）是24的43； 34的52是（ ） ；（ ）比18的3倍少6；24比（ ）的2倍多4；36吨的（ ）是24吨 ；（ ）米比 41米多 31米；3、鸡有χ只，鸭的只数是鸡的75，鸭有（ ）只，比鸡少（ ）只 .4、一台插秧机χ小时可插秧10公顷，这台插秧机平均每公顷要（ ）小时，它平均1小时能插秧（ ）公顷.5、看图写算式：（ ）○（ ）＝（ ）6、工厂有一堆煤，用掉32后，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多，这个工厂原有煤（ ）吨.7、用边长1分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是 ，从上面看是 ，从侧面看是 ，这个模型的体积是（ ）立方分米.8、用20个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米.9、将10克盐放入100克水中，盐占盐水的错误!.10、加工一批零件需8天完成，平均每天完成这批零件的（ ），照这样计算，5天可以加工这批零件的（ ），加工5天后还剩下这批零件的（ ）.11、（ ）﹕4=()12=24÷（ ）=0.75=1÷（ ）12、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4平方分米，这根钢材原来体积是（ ）13、右图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（ ）面.① 2 ② 6 ③ 5 ④ 1 ⑤ 314、一个饲养场，有蛋鸡360只，蛋鸡的只数比肉鸡只数的3倍还多6只，这个饲养场养肉鸡多少只？15、下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形）（ ）16、如果a ×54＝b ÷34(a 、b ≠0)，那么a 与b 相比较，( ).A 、a 大B 、b 大C 、一样大D 、无法确定 17、一台收割机52小时可收割85公顷的水稻.照这样计算，107小时能收割多少公顷的水稻？18、一只大熊猫满月时，比刚出生时的体重增加了1105克，满月时的体重大约是刚出生时的7.5倍，这只大熊猫刚出生时的体重是多少克？19、操作、探究题（1）、画一个三角形，要求面积是6平方厘米，高是3厘米.（2）、先观察、分析下面的各组摆放情况，再填写表格（注：每个小正方体棱长1厘米）20、修一条3千米的公路，已经修了4千米，再修多少千米正好修完这条公路的31？21、一堆煤60千克，第一天烧了它的121，第二天烧了121千克，这堆煤比原来少了多少千克？22、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高为25厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方米？23、六（2）班有45名同学，现在有两种杂志要订，每人至少订一样，其中4/5的同学订阅《英语报》，2/3的同学订阅《数学报》，两种报纸都订阅的同学有多少人？24、甲乙两车同时从相距540千米的AB 两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的3/4，乙车行了全程的2/3，这时两车相距多少千米？最新人教版六年级数学上册期末分类复习总结讲义1、把一根54米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）.2、51是31的错误! ；51的31是( )；（ ）的51是31.3、根据算式补充条件或问题.（1）有两根绳子，一根长错误!米， ，第二根长多少米？①错误!×错误! ②错误!+错误! ③错误!×(1-错误!) ④错误!×(1+错误!) （2）一本书100页， ，已经看了多少页？100×错误! ； 100×（1-错误!） （3）一条路长400米，已经修了错误!， ？400×错误! ；400×（1-错误!） （4）光明小学计划植树1200棵，结果第一次植了错误!，第二次植了错误!. ①1200×错误! ②1200×（错误!-错误!） ③1200×（错误!+错误!-1） 4、（ ）是40的错误!； 40是（ ）的错误! 比20千克多错误!是（ ）千克； 20千克比（ ）少错误!5、一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的错误!，完成任务的错误!要（ ）小时.6、从A 地到B 地，甲车要10小时，乙车要15小时.甲乙两车的速度比是（ ），按照这样的速度，从B 地到C 地，甲乙两车所用时间比是（ ）.7、一根绳子长5米，平均分成8份，每份长错误!米，每份占全长的错误!. 8、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就（ ）.9、一台碾米机65小时碾米127吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时.10、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）. 11、1吨菜籽可以榨油207吨，140吨大豆可以榨油（ ）吨；要榨140吨油需大豆（ ）吨. 12、一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的错误!. 13、错误!=20÷（ ）=8：（ ）=0.8=（ ）% 14、120增加15%后是（ ）.（ ）比60少10%15、 45米是90米的（ ）% ； 5吨是500千克的（ ）%，（ ）是20米的80% ； （ ）比8多10% ； 4小时比（ ）少20% 16、一种油菜籽的出油率为35%，400千克油菜籽可以榨出（ ）千克油，要榨1400千克油需（ ）千克油菜籽.17、（ ）：20= 错误!=24÷（ ）=（ ）%= 二成=（ ）折 18、往30千克盐中加入（ ）千克水，可得到含盐率为30%的盐水.19、某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元.如果按原价卖出可以赚（ ）%20、一种商品先降价10%，再涨价10%. 现价是原价的（ ）%21、大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍.22、如果A 是B 的53，那么B 是A 的（ ）.23、小圆半径是大圆半径的31，小圆与大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）.24、甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（ ），也可能是（ ）.25、正三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，正五边形有（ ）条对称轴，由此推算，正n 边形估计有（ ）条对称轴. 26、一个圆的周长与它的半径的比是（ ）.27、用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）. 28、原价90元的领带降价20%后是（ ）元，原价（ ）元的衬衫降价20%后是120元. 29、甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的比是（ ）.30、一种大豆的出油率是42%，2.1吨这样的大豆可榨油（ ）千克，（ ）千克的大豆可榨油2.1吨.31、修一条20千米的路，若每天修它的101，要（ ）天修完，若每天修101千米，（ ）天修完.32、直角三角形中两个锐角的度数比是1 ：2，那么较大的锐角是（ ）度.33、“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把 看作单位“1”，如果科技书有600本，则故事书有 本. 34、24千米比 多20% 15吨比20吨少 %.35、李师傅加工一批零件，3天加工这批零件的51，那么，每天加工这批零件的 ，加工完这批零件需要 天.36、一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短错误!，这块地的面积是（ ）平方米.37、大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米.38、A 的41与B 的61相等（A 不等于0），则A ∶B=（ ）.39、因为甲×错误!=乙×错误!，所以甲∶乙=（ ）.40、一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的（ ）41、5米长的绳子平均剪了5次，每段是5米的（ ）（ ），每段的长度是3米的（ ）（ ），第三段长（ ）米，剪3次所用的时间与总时间的比是（ ）.42、甲数的53等于乙数的32（甲、乙 0），甲数与乙数相差10，甲数是（ ），乙数是（ ）.43、用3、3、8、8组成一个算式，使结果等于24，算式是 ，用1、5、5、5组成一个算式，使结果等于24，算式是 .44、一个正方形的边长增长101，周长增长（ ）（ ），面积增长（ ）（ ），已知面积比原来增加了10平方分米，原来的面积是（ ）；如果原来的周长是20厘米，现在的周长是（ ）厘米.45、一根绳子长31米，分成3小段，第一小段的长度是总长度的41，第三小段的长度与前两段总长度的比是1:2，第二小段长度是（ ）米.46、甲乙两个修路队同时从两端合修一条公路，经过20天，他们在距这条路中点60米处完成.已知甲乙两队每天修的米数比是7:5，这段路全长是（ ）米. 47、修一条路，已经修了120米，再修51，这时已修和全长的比是1:3.这条路长（ ）米.48、甲乙两人同时从AB 两地的中点出发，反向而行，经过4小时，甲到达A 地，乙离B 地还有120米，已知甲乙两人的速度比是7:5.A 、B 两地相距（ ）米.49、甲乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲到达B 地时，乙车距A 地还有40千米.当乙车到达A 地时，甲车超过B 地60千米.A 、B 两地相距（ ）千米.50、爸爸带儿子去郊游，爸爸让儿子先走100步再去追赶，已知爸爸走3步的时间，儿子走5步，爸爸走9步的距离与儿子走17步的距离相等，儿子走了（ ）步时就被爸爸追上了.51、用汽车运一批货物，已经运了5次，运走的货物比53多一些，比43少一些.运完这批货物至少要运（ ）次，最多要运（ ）次.52、甲乙两人各存了一些钱，如果甲再存300元，甲乙存钱的比是2:3.如果乙再存300元，甲乙比是1:2.甲原来存钱（ ）元，乙原来存钱（ ）元.53、六年级原来女生占31，后来又有6名女生转进，这样女生就占全年级的94.原来全年级有（ ）人.54、客车和货车从甲乙两地同时相对开出，经过3小时客车行了全程的43，货车行了全程的53，（ ）辆车离中点近一些，（ ）辆车离终点近一些，这时两车相距是全程的错误!.55、一堆沙运走54吨后，余下的重量比原来的43多2吨，这堆沙原有（ ）吨.56、一堆沙运走54吨后，余下的重量比原来的43少2吨，这堆沙原有（ ）吨.57、六年级有21的同学订阅《数学报》，有43的同学订阅《语文报》.两种报都没订的占全年级的31，两种报都订阅的占全年级的（ ）.58、甲走的路程是乙的54，乙用的时间是甲的54，甲乙速度的比是（ ）.59、汽车和火车的速度比是4:7，两车同时从两地相向而行，在距中点15千米处相遇，这时火车行了（ ）千米；两地相距（ ）千米.60、小红看一本书，第一天看了全书的52，第二天看了54页，这样已看页数与未看页数的比是8:3，这本书共有（ ）页.61、小芳从甲地去乙地，原计划8小时到达，当行至全程的90千米处时，自行车出现了故障，速度比计划慢了51，结果比原计划推迟了30分钟到达，原计划每小时行（ ）千米.62、甲乙两车汽车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的31时，乙车正好行了60千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的53，AB两地相距（ ）千米.63、六年级有学生112人，其中男生占85，后来又转来若干名，这时男生和女生人数的比是5:4.又转来女生（ ）人.64、甲乙丙共有80元钱，丙比甲少20元，甲乙之和与乙丙之和的比是7:5，丙有（ ）元钱.65、甲乙两个建筑队原有水泥重量的比是1:3.各运进40吨后，甲乙两队水泥重量的比是3:4.原来甲有水泥（ ）吨.66、从甲地到乙地，其中53是上坡路，52是下坡路.一人在甲、乙间往返一趟，共走上坡路10千米，那么从乙地返回甲地时上坡行了（ ）千米.67、六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的41，六年级男生有（ ）人.68、六年级共有学生300人，女生人数的103是男生人数的51，六年级有男生（ ）人.69、生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙每小时做36个，现在甲乙合做，完成时甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零件一共有（ ）个.70、长方形的长和宽的比是9:5，若将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米.71、小芳看一本书同，第一天看了全书的51，第二天看了56页，这时已看的页数与未看的页数的比是3:5，这本书共有（ ）页.72、小芳看一本书同，第一天看了全书的51，第二天看了56页，这时已看的页数与总页数的比是3:5，这本书共有（ ）页.73、小华看一本故事书，第一天看了全书的81多6页，第二天看的比全书的61少8页，最后还剩下172页，这本书一共有（ ）页.74、小华看一本故事书，第一天看了全书的81少6页，第二天看的比全书的61多8页，最后还剩下172页，这本书一共有（ ）页.75、三批货物共值152万元.第一、二、三批货物的重量比是2:3:4，单位重量价格的比是6:2:5.这三批货物各值（ ）万元、（ ）万元、（ ）万元.76、三批货物共值（ ）万元.第一、二、三批货物的重量比是2:3:4，单位重量价格的比是6:2:5.已知第三批货物值80万元.77、有一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两地相对开出，经过12小时相遇，相遇后，快车又行了8小时到达乙地，慢车还要行（ ）小时才能到达甲地.78、师徒二人加工零件，徒弟加工的零件个数与两人加工总数的比是1:3，师傅加工的零件的个数比两人加工的平均数多24个，两人共加工了（ ）个零件.79、牛村今年和去年共养牛1600头，比去年增加了72，今年比去年增加（ ）头. 80、牛村今年比去年多养牛1600头，比去年增加了71，去年养牛（ ）头.81、牛村今年养牛1600头，比去年增加了71，比去年增加（ ）头.82、一批稻谷，第一次运了总数的61，第二次运了的72又5吨，还剩18吨，这批稻谷共（ ）吨.83、某男生比全班的52多12人，女生人数是男生人数的21，这个班共有（ ）人.84、某班分三组参加植树活动，甲组人数占总人数的247，如果从丙组调4人到甲组，三组人数刚好相等.全班有（ ）人.85、光明小学六年级学生中女生占127，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的53，六年级原来共有（）人.86、小芳读一本书，已读的与未读的比是3:4，后来又读了33页，这时已读的与未读的比是5:3，这本书共有（ ）页.87、五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相同，一班男生数与二班女生数相同，三班的男生占全年级男生的83，那么女生占全年级的（ ）（ ）.88、三个边疆的偶数，最大的偶数是三个数的和52，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）.89、某校招收舞蹈队的学生，已录取女生10人，男生12人，还要录取女生（ ）人，才能使女生占舞蹈队总人数的53.90、学校体育室里的篮球个数是排球的43.篮球借出51后，排球就比篮球多16个，体育室里原有篮球（ ）个，排球（ ）个.91、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生数占两校学生数的错误!.92、一个长方形的长增加51，要使它的面积不变，宽就减少错误!.93、甲数的53是甲乙两数的和的31，那么甲占甲乙两数和的错误!.94、甲、乙、丙三人共同加工零件180个，甲加工的个数是乙、丙的21，乙加工的个数是甲、丙的31，丙加工了（ ）个.95、一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是32，原来的分数是错误!.96、甲乙两个工程队合修一条路，甲队的工作效率是乙队的53.两队合修6天正好完成这段公路的32，余下的由乙队单独修，还要（ ）天才能修完.97、甲乙两个车间一共180人，从甲车间调15人到乙车间后，甲乙两车间人数的比是2:3，原来甲车间有（ ）人，乙车间有（ ）人.98、甲乙两队共有210人，如果从乙队调101的人到甲队，那么现在甲乙两队的人数比是4:3.甲队原来（ ）人，乙队原有（ ）人.99、一个两位数，十位数与个位数的和是9，把十位数字和个位数字交换位置所得到的新两位数与原来的两位数的比是5:6，原来的两位数是（ ）.100、甲乙两同学的分数比是5:4，如果甲少得22.5，乙多得22.5分，则他们的分数比是5:7.甲原来得（ ）分，乙原来得（ ）分.101、甲车间的人数是乙车间的54，如果从乙车间调70人到甲车间，那么乙车间的人数是甲车间的32.原来甲车间有（ ）人，乙车间有（ ）人.102、有一批书，其中的83分给六年级，其中的94分给五年级，这一批书至少有（ ）本，还剩下（ ）本.103、小明和小军同时从同一点出发，在一个长30米的环形跑道上向相反方向跑步，第一次相遇时，小明跑了全程的52，第二次相遇时，小军又从出发点跑了（ ）米.104、客车与货车同时在甲乙两地相对开出，第一次在离甲地52处相遇，当客货两车分别到达乙甲两地立即返回客车与货车在离乙地（ ）处相遇，这时货车共行全程的错误!. 105、六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的有（ ）人.106、甲乙两车同时从A 、B 两地出发相向而行，经过8小时相遇.相遇后两车继续行驶.又经过10小时，这时甲车刚好到达B 地，而乙车已超过A 地120千米.A 、B 两地相距（ ）千米.107、一根绳子长218米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪4次后，剩下的部分长（ ）米.108、一个长方形的面积是120平方厘米，如果长缩短为原来的31，宽缩短为原来的31，这个长方形的面积会变为（ ）平方厘米.109、青菜和芹菜的单价比是3:7，而重量之比是5:4，那么青菜和芹菜的总价之比是（ ）.110、一辆汽车每小时行72千米，小芳骑自行车每小时行的比汽车每小时的92少4千米.小芳骑自行车每小时行（ ）千米.111、六（2）班男生占全班人数的138，全班有41的同学是优秀生，六（2）班女生有（ ）人.112、甲堆煤重65吨，若从甲运61到乙，则乙比甲轻61吨，原来甲比乙重（ ）吨.113、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车行了全程的95时与货车相遇.相遇后，两车仍按原速度继续前进，到对方起点立即返回，第二次相遇时客车距乙地的路程是全程的（ ）（ ）.如果这时客车距甲地40千米，甲乙两地相距（ ）千米.114、甲乙两个正方体的体积和是27立方分米.甲棱长是乙棱长的21.那么，甲正方体的体积是（ ）立方分米.115、阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满.学生走了81后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位.又进来了（ ）个学生.116、甲乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记22个单词，40天中甲因事停学15天，结果所记的单词还是乙的2倍.40天中乙记了（ ）个单词.117、学校运来文艺书共99本，分给甲、乙、丙、丁四个班，已知甲班分得的是乙班的75，丙班分得的是乙班的32，丁班分得（ ）本. 118、加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3.如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有（ ）个.119、一个粮库，大麦与玉米共120吨，配猪饲料大麦用去52，玉米用去40吨，这时剩下的玉米和大麦一样多.粮库原来玉米（ ）吨，大麦（ ）吨.120、体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完65后，排球全部售完.这时售出的两种球一共卖（ ）元.121、五年级有男生78人，女生82人，五年级人数比六年级多71，六年级有学生（ ）人.122、甲仓中的货物比乙仓多36吨，如果从乙仓中取出12吨放入甲仓，这时甲仓货物的吨数比乙仓多43，乙仓原有货物（ ）吨，甲仓原有货物（ ）吨.123、六（1）班有学生若干名，如果男生人数增加51，那么全班人数就增加到50人；如果女生人数减少51，那么全班人数就减少到41人.六（1）班有学生（ ）人.124、客车与货车同时从甲地开往乙地，当客车行了全程的52时，货车行了120千米，当客车到达乙地时，货车行了全程的43.甲乙两地相距（ ）千米.125、A 、B 两地相距400千米.甲乙两车同时从A 、B 两地相向开出，经过5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的53，甲车每小时行（ ）千米，乙车每小时行（ ）千米. 126、从甲地到乙地，快车要用4小时，慢车要用6小时，现在两车从两地同时相向而行，相遇时慢车行了96千米，两地相距（ ）千米.127、仓库里有一批货物，运出53后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的一半，仓库里原有货物（ ）吨.128、甲乙两个人同时从A 、B 两地相向而行，5分钟后两人相遇，相遇后两人继续前行，又经过415分钟，甲已超过B 地20米，而乙离A 地还有80米，A 、B 两地相距（ ）米. 129、五年级男生人数与女生人数的比是6:5，转出2名女生后，全年级共有42人.现在女生人数是男生人数的错误!.130、一种盐水有120克，盐和水的比是1:5.如果再放入5克盐，那么盐和水的比是（ ）.131、客车和货车同时从相距570千米的两地同时相对开出，已知客车每小时行50千米，货车与客车的速度比是9:10，两车开出后（ ）小时相遇.132、甲乙两人共同加工一批零件，已知他们的工效的比是3:2，完工时，甲比乙多加工零件252个，这批零件共有（ ）个.133、一批煤，第一次用去31，第二次用去300吨，这时剩下的煤和用去的数的重量比是2:3，这批煤还剩下（ ）吨.134、一块铅和铜的合金共重500克，其中铅和铜的比是2:3，要使这块合金中铅和铜的比是3:2，至少应加入（ ）克铅或减少（ ）克铜.135、两杯体积相等的果汁溶液，第一杯汁与水的比是1:5；第二杯汁与水的比是2:3，两杯溶液混合后，果汁与水的比是（ ）；将这杯混合液喝去一半，果汁与水的比是（ ）.136、一个三角形和平行四边形的面积比是2:3，高的比是3:2，平行四边形和三角形底的比是（ ）.137、苹果与梨的单价比是6:5，王大妈买的苹果和梨的重量比是2:3，共花去18元.王大妈买苹果花去（ ）元，买梨花去（ ）元.138、修一条路，已修的和全长的比是1:3.如果再修150米，就可以完成这条路的一半，这条路长（ ）米.139、果园里有桃树、梨树、苹果树若干棵，桃树与其它两种树的比是1:3，苹果树占总棵数的52，桃树和苹果树一共650棵，果园里一共果树（ ）棵，有梨树（ ）棵. 140、甲乙丙共有80元钱，丙比甲少18元，甲乙之和与乙丙之和的比是7:5，甲有（ ）元，乙有（ ）元，丙有（ ）元.141、甲乙两个建筑队原有水泥重量的比是1:3.各运进10吨后，甲乙两队水泥重量的比是3:4.原来甲有水泥（ ）吨.第五节 综合测试一：根据算式补充条件：梨有60千克， .苹果有多少千克？（1）60× 错误!（2）60 ÷错误!（3）60×（1 — 错误!）（4）60×（1 + 错误!）（5）60÷（1 — 错误!）（6）60÷（1 + 错误!）二：根据条件列式不计算：1、有一批货物，第一次运走总数的错误!，第二次运走总数的错误! ，这批货物有多少吨？（1）两次共用去10吨（2）还剩下10吨没有运（3）第一次比第二次少运10吨（4）运走的比剩下的少10吨2、育才小学有男生120人. ，女生有多少人？（1）男生是女生的错误!（2）女生是男生的错误!（3）女生比男生多错误!（4）男生比女生少错误!（5）男生占总数的错误!（6）女生占总数的错误!3、东方小学六（5）班，男生有30人， ，女生有多少人？（1）女生比男生的错误!多3人（2）男生比女生的错误!多3人（3）女生比男生的错误!少3人（4）男生比女生的错误!少3人4、鸡有20只，鸭有25只（1）鸡只数是鸭的几分之几（2）鸡比鸭少几分之几（3）鸭只数比鸡多几分之几（4鸡是鸡与鸭总数的几分之几三：列式计算或用方程解答下列各题1.一根钢管长12米，第一次截去错误!，第二次截去错误!米，两次共截去多少米？2.一根钢管长12米，第一次截去错误!，第二次截去错误!，还剩下多少米？。
第六单元 百分数(一)(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
百分数（一）知识盘点知识点1：百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
知识点2：百分数的读写读作：先读%，读作“百分之”，再读分子，分子是多少就读多少。
写作：先写分子，再在分子的后面加上百分号。
知识点3：百分数和分数的区别和联系（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不 表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示 倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的 分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
知识点4：百分数、分数和小数的互化知识点5：百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
⭐注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
百分数不能带单位。
⭐注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少：一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）易错集合易错点1：百分数的意义典例 判断：（1）一块布长27%米。
（ ）（2）15100kg=15%kg （ ）解析 （1）一块布的长度是具体的数量。
27%只能表示两个数的倍数关系，而不能表示具体的长度。
（2）15100kg 带有单位，说明15100是一个具体数量，所以不能写成百分数形 式。
解答 （1）× （2）×✨针对练习1（1）一个班里男生占40%，表示（ ）占（ ）的40%。
人教版数学六年级上册 第六单元 百分数(一)应用题综合训练 (含答案)
21．20千克
22．100千米/小时
23． ；96.2%
24．320.28米
25．2835元
26．（1）39克；
（2）180克；32.1克
27．240个
28．200箱
29．浓度20%的50克，浓度18%的40克，浓度16%的10克
解答：
15．某品牌电脑的单价是6300元，国庆进行促销活动，先降价10%销售，后来又在此基础上涨价10%，最终售价比降价前高还是低？高或低百分之几？
16．运输公司前年耗油100吨，去年耗油80吨。
（1）去年耗油是前年的百分之几？
（2）去年比前年节油百分之几？
17．苗圃种植了一批杨树共200棵，结果成活率是95%。成活了多少棵？
26．咖啡中的蛋白质含量为60%，脂肪含量为13%，碳水化合物含量为10.7%。
（1）300克咖啡中共有脂肪多少克？
（2）300克咖啡中共有蛋白质、碳水化合物各多少克？
27．国庆假期，妈妈给小红布置了练习毛笔字的任务，第一天完成了全部任务的 ，第二天完成了全部任务的25%，还剩140个字没有练。小红的任务是多少个字？
人教版六年级上册数学百分数（一）应用题综合训练
1．为了提高绿化率，金色阳光小区种植了200棵广玉兰。这批广玉兰成活了多少棵？
2．饲养小组养了36只白兔，12只灰兔，白兔和灰兔分别占总只数的百分之几？
3．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的 ，还剩下120页，这本书共有多少页？
4．师傅和徒弟合作加工一批零件，师傅加工了50个，但是有4%不合格，徒弟加工了30个，但是有10%不合格，那么师徒二人加工的这批零件的合格率是百分之多少？
21．一袋面粉，用去 后，再加进7千克，这时袋里的面粉正好是原来面粉的75%。这袋面粉原有多少千克？
(期末复习专题)百分数(一)(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）百分数（一）（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、百分数的认识百分数的意义：（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
（2）百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
【例1】修路队要修一条公路，已经修完了85％，表示把（）看作100份，（）占了其中的85份。
【解答】整条公路；已经修好的部分。
【名师点睛】百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
考点二、百分数的读法和写法1、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加上“％”来表示。
2、百分数的读法：（1）百分数先读分母，再读分子。
（2）百分号％读作“百分之”，不能读作“一百分之……”。
【例2】写出下面各百分数。
百分之三十六写作（）；百分之十八点四写作（）；百分之二十九写作（）；百分之一百写作（）；百分之三百四十写作（）。
【解答】36％；18.4％；29％；100％；340％；【例3】读出下面各百分数。
23％读作（）；1.7％读作（）；65％读作（）；10.9％读作（）；0.3％读作（）；176.4％读作（）。
【解答】百分之二十三；百分之一点七；百分之六十五；百分之十点九；百分之零点三；百分之一百七十六点四。
考点三、百分数和分数、小数的互化1、分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
2、百分数化成分数：先把百分数改写成小数，再把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
3、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，在后面添上百分号。
4、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
【例4】把下面的分数变成百分数。
（1）510（2）74（3）212（4）1112【解答】（1）510＝0.5＝50％（2）74＝1.75＝250％（3） 212＝52＝2.5＝250％（4）1112≈0.917＝91.7％【名师点睛】1、百分数是一种特殊的分数，只能表示两个量之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。
人教版六年级数学上册第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合，后续内容为《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。
本部分内容是百分数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用题主要体现在第一、三单元的内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，分数乘除法应用题详细内容请参考第一、三单元的典型例题系列。
该部分内容多考察填空、选择、应用等题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。
【方法点拨】1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。
（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：（1）求一个数的百分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量【典型例题1】东风化肥厂九月份计算生产化肥2800万袋，实际上半月完成计划的59%，下半月完成计划的65%。
全月超额生产化肥多少袋？解析： 2800×（59%+65%）-2800=672（袋）答：略。
【典型例题2】从1997年至今，我国铁路进行多次提速。
有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米？解析：80×（1+40%）=112（千米）答：略。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第六单元《百分数(一)》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。
2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。
知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。
或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。
还可以把分数化成小数，再化成百分数。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
人教版新课标数学六年级上册分数百分数应用题课件(共13张PPT)
我来寻找单位 1、六年级学生“占1全”校学生的15%。
2、汽车制造厂计划生产小客车4500辆，实际多生产了1 。
5
3、甲车间的人数调出1给乙车间。 3
4、猴子只数的25%相当于松鼠的只数。
方法：抓住含有倍数关系的句子，确定
单位“1”。
1、求一个数是另一个的几分之几或百分之几？
解：设第二单元考了X分。
X+10%X=99
99÷(1+10%)
1.1X=99
X=90
答：李明第二单元考了90分。
小明家去年实际用水100吨， 比计划勤俭了15 ，小明家实际比 计划勤俭用水多少吨？
思考
考考你，你能完整解答下列各题吗？
3、商店运来大米100kg，上午卖出了70%，下午又卖出了
1 5
7 6
，男生有多少人？
24× 7 ＝ 28（人）
6
例2：一本120页的小说，已经看了45%，还剩 多少页？
120×(1－45%)＝ 55(页)
例3：妈妈每月收入3000元。按国家规定月收入 超过2000元的部分按10%缴纳个人所得税。 妈妈今年该缴多少税?
（3000－2000)×10%×12=1200(元)
解题方法：
一个数÷另一个数＝几分之几或百分之几（分率）
例1：某班有男生20人，女生24人，男生人数是 女生的几分之几？
20÷24＝ 20 ＝ 5
24 6
例2：某校五年级160名学生，已到达国家体锻 标准的有120，达标的占百分之几？
120÷160×100%＝ 75%
例3：某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽 实验，结果有288粒种子发芽。求发芽率？
一共看了55页。这本书有多少页？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十一讲分数、百分数和比的综合应用（一）一、知识梳理分数乘除法和百分数的综合应用题：（1）单位“1”的量和数量关系:（2）解答“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的应用题；（3）解答一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的应用题；百分数应用题：（1）纳税和利率；（2）折扣和利润；比的应用：按比例分配二、方法归纳分数和百分数的应用题（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题一个数÷另一个数=分率一个数÷另一个数× 100%=百分之几（2）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的应用题一个数×分率=多少一个数×百分之几=多少（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少的应用题另一个数×（1+分率）=一个数或者另一个数×（1-分率）=一个数另一个数×（1+百分之几）=一个数或者另一个数×（1-百分之几）=一个数（4）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数的应用题多少÷几分之几=这个数多少÷百分之几=这个数（5）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少，求另一个数的应用题一个数÷（1+分率）=另一个数或一个数÷（1-分率）=另一个数一个数÷（1+百分之几）=另一个数或一个数÷（1-百分之几）=另一个数按比例按分配的应用题：总量÷总份数=每一份的数三、课堂精讲（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题例1. 六年级2 班有学生42 人，在某次计算题比赛中得优的有18 人，得良的有15 人，及格的有7 人，再努力的有2 人，求得优人数占全班人数的百分之几？及格人数占全班人数的百分之几？【规律方法】要求得优人数占全班人数的百分之几，就是把全班人数看成单位“1”，得优人数是比较量，即求18 人占42 人的百分之几即就是优秀率；求及格人数占全班人数的百分之几，就是求及格率。
百分率是“求一个数是另一个数的百分之几应用题”的实际应用。
【搭配课堂训练题】【难度分级】A1.明明做对50 道题，做错6 道题，正确率是多少？2.刘老师家这个月用水20 吨，比上个月多用了6 吨，上个月比这个月节约了百分之多少？（二）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的应用题2例2．一袋大米100 千克，吃了5，吃了多少千克？【规律方法】这类题是分数乘法应用题中的基础，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘它所对应的分率【搭配课堂训练题】【难度分级】A3.一个班有学生72 人，其中男生占5，女生有多少人？84.新星工厂的工人组装600 台机器，第一天组装了150 台，第二天组装了余下的40% ，第二天组装了多少台？（三）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少的应用题例3．校食堂买来50 千克大米，买来面粉的重量比大米多45，买来面粉多少千克？【规律方法】这题有两种解答方法，第一种方法是用大米的重量＋面粉比大米多的重量=4面粉的重量，列式为50＋50×，54另一种方法是用大米的重量×面粉对应的分率=面粉的重量，列式是50×（1＋）。
5【搭配课堂训练题】【难度分级】A5.王伯伯家去年收小麦5175 千克，今年比去年增产了一成五，今年收小麦多少千克？6.判断：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％（）（四）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数的应用题4例4．某校有男生240 人，是女生的5，女生有多少人？全班有多少人?【搭配课堂训练题】【难度分级】A27.修一条公路，已经修了5，还剩下300 米，这条公路多少米？8.（白云广雅）工程队修一条路，已经修好了全程的2时，距离中点12 米。
这条路全3程长多少米？（五）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少，求另一个数的应用题2例5．一种药品，降价12 元后，现在的售价比原来降低了，这种药品原价是多少元？7【规律方法】画线段图理解两步计算的分数应用题。
会写出一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题的数量关系。
【搭配课堂训练题】【难度分级】B9.（1）利民农机厂一车间有工人400 人，二车间人数比一车间少20%，二车间有工人多少人？（2）利民农机厂一车间有工人400 人，一车间人数比二车间多25%。
二车间有工人多少人？（3）利民农机厂二车间有工人320 人，二车间人数比一车间少20%，一车间有工人多少人？（4）利民农机厂二车间有工人320 人，一车间人数比二车间多25%，一车间有工人多少人？10.合唱队里有男生21 人，比女生少1，合唱队有多少人？4（六）百分数中的纳税和利息问题例6．益民五金公司去年的营业总额为400 万元，如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？【规律方法】在现实社会中，各种税率是不一样的，应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。
【搭配课堂训练题】【难度分级】B11.李明把500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？12.王叔叔买了一辆价值16000 元的摩托车，按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？（七）百分数中的打折和利润问题例7．一本书现价6.4 元，比原价便宜1.6 元。
这本书是打几折出售的？【规律方法】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
【搭配课堂训练题】【难度分级】A13.（应元二中）原价40 元的商品打七五折，相当于降价（）元。
例8.某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？【规律方法】盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1 - 20％）。
两件商品的售出价都是30 元，可分别算出两件商品的成本价【搭配课堂训练题】【难度分级】B14.（年白云广雅）玩具商店同时出售两件电动玩具，价格都是120 元。
其中一件可以赚25%，另一件却要赔20%。
那么同时出售这两种电动玩具是赚钱还是赔钱？如果赚钱，能赚多少？如果赔钱，要赔多少？（八）按比例分配问题例9.甲、乙两人每天共做56 个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件？【规律方法】把56 个机器零件按甲、乙工作效率的比3：5 进行分配，总共分成了八份，甲3 份，乙5 份，56×38=21（个）56×58=35（个）也可以用归一法，先求一份量56÷（3+5）=7（个），甲3 份：7×3=21（个）乙5 份，7×5=35（个）【搭配课堂训练题】【难度分级】B15.学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47 人，二班有45 人，三班有48 人。
三个班各应栽树多少棵？16.一个长方体棱长的和是144 厘米，它的长、宽、高之比是 4 ：3 ：2 ，长方体的体积是多少？四、讲练结合题1、判断：一个三角形的三个内角度数之比为4:7:3,则这是一个直角三角形. ( )沸羊羊 15%喜羊羊 25%乐羊羊 40% 美羊羊2. 下图是西米路小学学生最喜欢的动漫角色统计图,若该校有 200 名,沸羊羊学生,其中喜欢美羊羊的人数比例被遮住了,那么喜欢乐羊羊的人数比喜欢美羊羊的学生多( )人. A. 100B. 80C. 60D.403. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的 1 ，第二小时行了全程的 1，已知全5 6程有 300km,已经行了多少千米？4. 一项工程，原计划 10 天完成，实际 8 天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？5. 育才小学有 360 名学生，其中 5%的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？6. 小明读一本故事书，第一天读了这本书的 10%，第二天读了 12 页，两天读了这本书1的 ， 这本书一共有多少页？27.琦琦以30 元/股的价格买入某支股票500 股。
几天后，他以36 元/股的价格卖出60％的股票；一周后，他又以28 元/股的价格卖出了剩余全部股票。
整个交易中，琦琦付了50 元的手续费。
那么琦琦一共赚了元。
8.（广大附中）涛涛将4000 元人民币存入银行定期3 年，如果年利率是2.5，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳元的利息税，实得利息是元．9. （而思）某商场推出三种不同的优惠方式：A）打折：全单八五折。
B）代金券：80 元购买价值100 元的消费代金券。
（不足商品价格的部分使用现金补差价，超过部分不予退还）（1）若小邦使用2 张代金券购买价值23 元的商品，他实际只付了多少元？（2）若小邦要购买190 元的商品，请你为他确定最合算的购买方案。
五．课后自测练习1.一个三角形的三个内角之比为3:4:5，这是一个（）.A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等边三角形2.光明小学五年级有160 人，四年级是五年级的3，且比六年级少3，则六年级有多少人？4 73.（应元二中）某机床厂生产一批零件，其中有196 个零件合格，4 个零件是废品。
合格率是（），照这样计算加工600 个零件，有（）个合格。
4．（广大附中）李老师发表一篇文章,稿费是1500 元.为此她要将超过800 的部分按14%的税率缴纳个人所得税.她应缴税元．5.（应元二中）张月在外地工作，收入较高，她很孝敬自己的妈妈，每月都到邮局汇款给妈妈用，汇费是汇款的1％，她一年光是汇费就花了144 元，她每月寄多少钱给妈妈？6.（中大附中）甲、乙两根绳子共长22 米，甲绳截去1后，乙绳和甲绳的长度比5是3：2，甲、乙两根绳原来各长多少米？7.（天河省实）一堆由苹果核梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4:3，现加入8 斤梨子，水果的总质量变为64 斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少？8.某开发公司进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由公司代为租赁5 年，5 年期满后由公司以比原商铺标价高20%的价格进行回购。
投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清款项，每年可以获得的租金为商铺标价的10%。
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清款项，2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用。