板块问题练习

板块、传送带问题研究

提要：

1、 板块问题的本质是两个物体的相对运动。

2、 解决板块问题的关键：

（1） 动力学与运动学结合，以运动学为主；

（2） 应用牛顿第二定律求解加速度时要弄清摩擦力的方向。特别理解“相对”、“相对运动”、“相对运

动方向”的含义。

（3） 应用运动学讨论板块的运动时，一般选择地面为参考系。如果特别提到“相对于…”，就要画图观

察两个物体的位移之间的关系。

3、 实际生活中的板块问题需要理想化。传送带问题从本质上说也是板块问题，不过在涉及到相对运动的

位移时，需要假想传送带一直在直线上运行。

4、 物体在倾斜的传送带上运输时，速度相等时是一个关键时间点，需要判断此时物体在沿斜面方向的两

个力大小。一个是重力沿斜面方向的分力；一个是最大静摩擦力。

一、板块模型

1、如图所示，光滑水平面上叠放着两个物体，Ａ的质量 ｍA ＝1.5 kg ，Ｂ的质

量ｍB ＝1.0kg ，现Ｂ受到一水平拉力Ｆ＝5N 的作用，两个物体一起加速

运动，则Ａ与Ｂ之间的摩擦力大小为：（ ）

Ａ、 5N ； Ｂ、10N ； Ｃ、3N ； Ｄ、15N 。

2、如图所示，物体A 、B 的质量分别为2kg 和1kg ，A 置于光滑的水平地面上，B 叠加在A 上。已知A 、B 间的动摩擦因数为0.4，水平向右的拉力F 作用在B 上，A 、B 一起相对静止开始做匀加速运动。加速度为

1.52/s m 。（2

/10s m g =）求： （1）力F 的大小。

（2）A 受到的摩擦力大小和方向。

（3）A 、B 之间的最大静摩擦力？A 能获得的最大加速度？

（4）要想A 、B 一起加速（相对静止），力F 应满足什么条件？

（5）要想A 、B 分离，力F 应满足什么条件？

3、质量为2kg 、长度为2.5m 的长木板B 在光滑的水平地面上以4m/s 的速度向右运动，将一可视为质点的

物体A 轻放在B 的右端，若A 与B 之间的动摩擦因数为0.2，A 的质量为m=1kg 。 2

/10s m g =求：

（1）说明此后A、B的运动性质

（2）分别求出A、B的加速度

（3）经过多少时间A从B上滑下

（4）A滑离B时，A、B的速度分别为多大？A、B的位移分别为多大？

（5）若木板B足够长，最后A、B的共同速度

（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下？）

4、如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4（g取10m/s2）今用水平力F=28N向右拉木板，小滑块将与长木板发生相对滑动。求：

（1）小滑块与长木板发生相对滑动时，它们的加速度各为多少？

（2）经过多长时间小滑块从长木板上掉下？

（3）小滑块从长木板上掉下时，小滑块和长木板的位移各为多少？

5、长L=2m、质量为M=2kg的长木板静止在光滑的水平面上，质量为m=1kg的小滑块以初速度s

m/

5

=

υ滑上长木板的左端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，小滑块可视为质点，（2

/

10s

m

g=）求：

（1）经过多长时间，小滑块从长木板右端滑出？

（2）小滑块从长木板右端滑出时，小滑块的速度和位移？

6、长为3m、质量为2kg的长木板以s

m/

2

2

=

υ的速度在光滑的水平面上向右匀速运动，某时刻一个可视为质点的小滑块以s

m/

1

1

=

υ的速度滑上长木板右端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2，2

/

10s

m

g=。求：

（1）小滑块和长木板的加速度分别为多大？

M

m

F

（2） 判断小滑块能否从长木板上滑下？

（3） 如果小滑块不能从长木板上落下，最后小滑块在长木板上相对滑动的位移。

7、如图所示，质量M=8.0kg 的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一个F=8.0N 的水平恒力。当小

车向右运动的速度达到3.0m/s 时，在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg 的小物块（初速为零），物块与小车间的动摩擦因数μ=0.20，假定小车足够长。求：

（1）经多长时间物块停止在小车上相对静止？

（2）物块从放在车上开始，经过t=3.0s ，通过的位移是多少？（取2

/10s m g =）

8、一辆车箱长为L=10m 的汽车，在平直的公路上以V 0=10m/s 的速度匀速行驶，车箱后挡板处放有一小木

块(可视为质点)，与车箱的动摩擦因数为μ=0.2，若汽车以大小为a = 5 m/s 2的加速度刹车，（g 取10m/s 2）求：

（1）汽车从刹车到停止所用的时间？

（2）汽车停下来时，小木块相对于车厢向前滑行的距离。

（3）请判断小木块最后能否撞上车厢前壁？

9、如图所示，一质量1m =5kg 的平板小车静止在水平地面上，小车与地面间的动摩擦因数1.01=μ，现在给小车施加一个水平向右的拉力F=15N ，经t=3s 后小车将一质量为kg m 22=的货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板小车上，货箱与小车间的动摩擦因数4.02=μ，货箱最后刚好未从小车上落下，求货箱刚放上小车时离车后端的距离L