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高等数学试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．设f(x)=lnx ，且函数ϕ(x)的反函数1ϕ-2(x+1)(x)=x-1，则[]ϕ=f (x)（） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x2．()002lim 1cos tt x x e e dt x -→+-=-⎰（）A ．0B ．1C ．-1D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ∆=+∆-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（）.lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ∆→∆=∆==∆= 4．设函数,131,1x x x ⎧≤⎨->⎩22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（）A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D. 可导5．设C +⎰2-x xf(x)dx=e ，则f(x)=（）2222-x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-14)的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞++++<=8．arctan lim _________x x x→∞= 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2g C(g)=9+800，则生产100件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.11.函数3229129y x x x =-+-的单调减少区间是___________.12.微分方程3'1xy y x -=+的通解是___________.13.设2ln 2,6a a π==⎰则___________.14.设2cos x z y =则dz= _______. 15.设{}2(,)01,01y D D x y x y xedxdy -=≤≤≤≤=⎰⎰，则_____________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.设1x y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求dy.17.求极限0ln cot lim ln x x x+→18.求不定积分.19.计算定积分I=0.⎰ 20.设方程2z x 2e 1y xz -+=确定隐函数z=z(x,y)，求','x y z z 。

高等数学试题及参考答案

高等数学试题及参考答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 以下哪个函数是奇函数？A. $ f(x) = x^2 $B. $ f(x) = x^3 $C. $ f(x) = \sin(x) $D. $ f(x) = \cos(x) $答案：B2. 计算极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}$ 的值。

A. 0B. 1C. 2D. $\infty$答案：B3. 以下哪个级数是收敛的？A. $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$B. $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$C. $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n}$D. $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}$答案：A4. 函数 $y = e^x$ 的导数是？A. $e^x$B. $-e^x$C. $\ln(e)$D. $\frac{1}{e^x}$答案：A5. 计算定积分 $\int_0^1 x^2 dx$ 的值。

A. $\frac{1}{3}$B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{1}{4}$D. $\frac{1}{6}$答案：A二、填空题（每题6分，共30分）1. 函数 $y = \ln(x)$ 的反函数是 $y = \boxed{e^x}$。

2. 函数 $y = x^2 + 2x + 1$ 的最小值是 $\boxed{0}$。

3. 函数 $y = \sin(x)$ 的周期是 $\boxed{2\pi}$。

4. 函数 $y = \frac{1}{x}$ 的不定积分是 $\boxed{\ln|x| + C}$。

5. 函数 $y = \cos(x)$ 的导数是 $\boxed{-\sin(x)}$。

完整)高等数学考试题库(附答案)

完整)高等数学考试题库(附答案)高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）。

1.下列各组函数中，是相同的函数的是（）。

A）f(x)=ln(x^2)和g(x)=2lnxB）f(x)=|x|和g(x)=x^2C）f(x)=x和g(x)=x^2/xD）f(x)=2|x|和g(x)=1/x答案：A2.函数f(x)=ln(1+x)在x=0处连续，则a=（）。

A）1B）0C）-1D）2答案：A3.曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为（）。

A）y=x-1B）y=-(x+1)C）y=(lnx-1)(x-1)D）y=x答案：C4.设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处（）。

A）连续且可导B）连续且可微C）连续不可导D）不连续不可微答案：A5.点x=0是函数y=x的（）。

A）驻点但非极值点B）拐点C）驻点且是拐点D）驻点且是极值点答案：A6.曲线y=4|x|/x的渐近线情况是（）。

A）只有水平渐近线B）只有垂直渐近线C）既有水平渐近线又有垂直渐近线D）既无水平渐近线又无垂直渐近线答案：B7.∫f'(1/x^2)dx的结果是（）。

A）f(1/x)+CB）-f(x)+CC）f(-1/x)+CD）-f(-x)+C答案：C8.∫ex+e^(-x)dx的结果是（）。

A）arctan(e^x)+CB）arctan(e^(-x))+CC）ex-e^(-x)+CD）ln(ex+e^(-x))+C答案：D9.下列定积分为零的是（）。

A）∫π/4^π/2 sinxdxB）∫0^π/2 xarcsinxdxC）∫-2^1 (4x+1)/(x^2+x+1)dxD）∫0^π (x^2+x)/(e^x+e^(-x))dx答案：A10.设f(x)为连续函数，则∫f'(2x)dx等于（）。

A）f(1)-f(0)B）f(2)-f(0)C）f(1)-f(2)D）f(2)-f(1)答案：B二．填空题（每题4分，共20分）。

高等数学试题库及答案doc

高等数学试题库及答案doc一、选择题1. 下列函数中，哪一个是偶函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = sin(x)答案：A2. 曲线 y = x^2 在点 (1,1) 处的切线斜率是多少？A. 0B. 1C. 2D. -2答案：C二、填空题1. 极限lim(x→0) (sin(x)/x) 的值是 __________。

答案：12. 函数 f(x) = x + 1 在 x = 2 处的导数是 __________。

答案：1三、计算题1. 求函数 f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x 的导数。

解：f'(x) = 3x^2 - 4x + 32. 计算定积分∫(0 到 1) x^2 dx。

解：∫(0 到 1) x^2 dx = [1/3 * x^3] (从0到1) = 1/3四、证明题1. 证明函数 f(x) = e^x 是严格单调递增的。

证明：设任意 x1 < x2，则 f(x1) - f(x2) = e^x1 - e^x2。

由于e^x 是严格单调递增的，所以当 x1 < x2 时，e^x1 < e^x2，从而f(x1) < f(x2)。

因此，函数 f(x) 是严格单调递增的。

五、应用题1. 一个物体从静止开始，以初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为 2 m/s²。

求物体在前 3 秒内的位移。

解：根据匀加速直线运动的位移公式 s = 1/2 * a * t²，代入 a = 2 m/s²和 t = 3 s，得到 s = 1/2 * 2 * 3² = 9 m。

六、论述题1. 论述微积分在物理学中的应用。

答案：微积分在物理学中有广泛的应用，例如在力学中计算物体的运动轨迹、在电磁学中分析电场和磁场的变化、在热力学中研究温度分布等。

微积分的基本原理—极限和导数，为物理学家提供了一种强大的工具，用以描述和预测物理现象的变化趋势。

高等数学试题(含答案)

高等数学试题(含答案)高等数学试题（含答案）一、选择题1.已知函数f(x)=x^2+3x+2，下列哪个选项是f(x)的导数？A. 2x+3B. 2x+2C. x^2+3D. 3x+22.若函数f(x)=e^x，那么f'(x)等于：A. e^-xB. e^xC. ln(x)D. e^x+13.设函数y=f(x)在点x=2处可导，且f'(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为：A. 2B. 3C. 1D. 6二、计算题1.计算极限lim(x→1) [(x-1)/(x^2-1)]答案：1/22.计算积分∫(0 to 1) (2x+1) dx答案：3/23.设曲线C的方程为y=x^3，计算曲线C的弧长。

答案：∫(0 to 1) √(1+9x^4) dx三、证明题证明：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且在(a,b)可导，那么必然存在c∈(a,b)，使得 f'(c) = [f(b)-f(a)] / (b-a)。

证明过程：由于f(x)在区间[a,b]上连续，根据连续函数的介值定理，f(x)在[a,b]上会取到最大值M和最小值m。

设在点x=c处取得最大值M（即f(c)=M）。

根据费马定理，如果f(x)在点x=c处可导，并且f'(c)存在，那么f'(c)=0。

由于f(x)在(a,b)可导，故f'(c)存在。

那么，根据导数的定义，f'(c)=[f(c)-f(a)]/(c-a)。

又因为f(c)=M，将其代入上式得到f'(c)=(M-f(a))/(c-a)。

同理，根据费马定理，如果f(x)在点x=d处取得最小值m（即f(d)=m），那么f'(d)也等于0。

将f(d)=m代入上式得到f'(d)=(m-f(a))/(d-a)。

由于f(x)是连续函数，故在区间[a,b]上必然存在一个点c∈(a,b)，使得它处于最大值M和最小值m之间，即m<f(c)<M。

高等数学试题及答案大全

高等数学试题及答案大全一、选择题1. 下列函数中，不是周期函数的是（）。

A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = e^xD. y = tan(x)2. 函数f(x) = x^2 + 3x - 2在区间[-5, 2]上的最大值是（）。

A. 0B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 若函数f(x) = 2x - 3在x = 1处的导数为5，则原函数在x = 1处的值为______。

2. 曲线y = x^3 - 2x^2 + x在x = 2处的切线斜率为______。

三、解答题1. 求函数f(x) = ln(x) + 1的导数，并说明其在x = e处的导数值。

2. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求其极值点。

四、证明题1. 证明函数f(x) = x^3在R上的单调性。

2. 证明等差数列的前n项和公式S_n = n(a_1 + a_n)/2。

五、应用题1. 某工厂生产一种产品，其成本函数为C(x) = 3x + 200，销售价格为P(x) = 50 - 0.05x，其中x表示产品数量。

求该工厂的盈利函数，并求出其盈利最大时的产品数量。

2. 一个圆的半径为r，求其面积与周长的比值。

答案：一、选择题1. C解析：函数y = e^x不是周期函数，其他选项都是周期函数。

2. D解析：函数f(x) = x^2 + 3x - 2的导数为f'(x) = 2x + 3，令其等于0，解得x = -3/2，但x = -3/2不在区间[-5, 2]内。

检查区间端点，f(-5) = -8，f(2) = 5，因此最大值为5。

二、填空题1. -1解析：由f'(x) = 2，且f'(1) = 5，可得f(1) = f'(1) * (1 - 0) + f(0) = 5 + f(0)，又因为f(0) = -3，所以f(1) = 5 - 3 = 2。

2. -4解析：由y' = 3x^2 - 4x + 1，代入x = 2，得y' = 3 * 2^2 - 4 * 2 + 1 = 12 - 8 + 1 = 5。

(完整)高等数学考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ()g x =（C ）()f x x = 和 ()2g x =（D ）()||x f x x=和 ()g x =1 2．函数()00x f x a x ≠=⎨⎪=⎩ 在0x =处连续，则a =（）.（A ）0 （B ）14（C ）1 （D ）23．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）.（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）.（A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微5．点0x =是函数4y x =的（）.（A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点6．曲线1||y x =的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211f dx x x⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰的结果是（）. （A ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（B ）1f C x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（C ）1f C x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭（D ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭8．x x dxe e -+⎰的结果是（）.（A ）arctan xe C + （B ）arctan xeC -+ （C ）x x e e C --+ （D ）ln()x x e e C -++9．下列定积分为零的是（）.（A ）424arctan 1x dx x ππ-+⎰ （B ）44arcsin x x dx ππ-⎰ （C ）112x xe e dx --+⎰ （D ）()121sin x x x dx -+⎰ 10．设()f x 为连续函数，则()12f x dx '⎰等于（）.（A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -⎡⎤⎣⎦（C ）()()1202f f -⎡⎤⎣⎦（D ）()()10f f -二．填空题（每题4分，共20分）1．设函数()2100x e x f x x a x -⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则a =.2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为56π，则()2f '=.3．21xy x =-的垂直渐近线有条. 4．()21ln dxx x =+⎰.5．()422sin cos xx x dx ππ-+=⎰.三．计算（每小题5分，共30分） 1．求极限①21lim xx x x →∞+⎛⎫⎪⎝⎭ ②()20sin 1lim xx x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分 ①()()13dxx x ++⎰ ②()220dx a x a >-⎰ ③x xe dx -⎰四．应用题（每题10分，共20分） 1．作出函数323y x x =-的图像.2．求曲线22y x =和直线4y x =-所围图形的面积.《高数》试卷1参考答案一．选择题1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 二．填空题 1．2- 2．３．２４．arctanln x c + ５．２三．计算题１①2e ②162.11xy x y '=+- 3. ①11ln ||23x C x +++②ln ||x C + ③()1x e x C --++四．应用题１．略２．18S =《高数》试卷2（上）一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分) 1.下列各组函数中,是相同函数的是( ).(A) ()f x x =和()g x = (B) ()211x f x x -=-和1y x =+(C) ()f x x =和()22(sin cos )g x x x x =+ (D) ()2ln f x x =和()2ln g x x =2.设函数()()2sin 21112111x x x f x x x x -⎧<⎪-⎪⎪==⎨⎪->⎪⎪⎩，则()1lim x f x →=（）. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在3.设函数()y f x =在点0x 处可导，且()f x '>0, 曲线则()y f x =在点()()00,x f x 处的切线的倾斜角为{ }. (A) 0 (B)2π(C) 锐角 (D) 钝角 4.曲线ln y x =上某点的切线平行于直线23y x =-,则该点坐标是( ). (A) 12,ln2⎛⎫⎪⎝⎭(B) 12,ln 2⎛⎫- ⎪⎝⎭ (C)1,ln 22⎛⎫⎪⎝⎭ (D) 1,ln 22⎛⎫- ⎪⎝⎭5.函数2xy x e-=及图象在()1,2内是( ).(A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D)单调增加且是凹的6.以下结论正确的是( ).(A) 若0x 为函数()y f x =的驻点,则0x 必为函数()y f x =的极值点. (B) 函数()y f x =导数不存在的点,一定不是函数()y f x =的极值点. (C) 若函数()y f x =在0x 处取得极值,且()0f x '存在,则必有()0f x '=0. (D) 若函数()y f x =在0x 处连续,则()0f x '一定存在.7.设函数()y f x =的一个原函数为12xx e ,则()f x =( ). (A) ()121x x e -(B) 12x x e - (C) ()121x x e + (D) 12xxe8.若()()f x dx F x c =+⎰,则()sin cos xf x dx =⎰( ).(A) ()sin F x c + (B) ()sin F x c -+ (C) ()cos F x c + (D) ()cos F x c -+ 9.设()F x 为连续函数,则12x f dx ⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰=( ). (A) ()()10f f - (B)()()210f f -⎡⎤⎣⎦ (C) ()()220f f -⎡⎤⎣⎦ (D) ()1202f f ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10.定积分badx ⎰()a b <在几何上的表示( ).(A) 线段长b a - (B) 线段长a b - (C) 矩形面积()1a b -⨯ (D) 矩形面积()1b a -⨯ 二.填空题(每题4分,共20分)1.设 ()()2ln 101cos 0x x f x xa x ⎧-⎪≠=⎨-⎪=⎩, 在0x =连续,则a =________.2.设2sin y x =, 则dy =_________________sin d x . 3.函数211xy x =+-的水平和垂直渐近线共有_______条. 4.不定积分ln x xdx =⎰______________________.5. 定积分2121sin 11x x dx x -+=+⎰___________. 三.计算题(每小题5分,共30分)1.求下列极限:①()10lim 12xx x →+ ②arctan 2lim 1x x xπ→+∞-2.求由方程1yy xe =-所确定的隐函数的导数x y '. 3.求下列不定积分:①3tan sec x xdx ⎰ ②()220dx a x a>+⎰③2x x e dx ⎰ 四.应用题(每题10分,共20分) 1.作出函数313y x x =-的图象.(要求列出表格)2.计算由两条抛物线：22,y x y x ==所围成的图形的面积.《高数》试卷2参考答案一.选择题：CDCDB CADDD二填空题：1.－2 2.2sin x 3.3 4.2211ln 24x x x c -+ 5.2π三.计算题：1. ①2e ②1 2.2yx e y y '=- 3.①3sec 3xc +②)ln x c + ③()222x x x e c -++四.应用题：1.略 2.13S =《高数》试卷3（上）一、填空题(每小题3分, 共24分)1.函数y =的定义域为________________________.2.设函数()sin 4,0,0xx f x x a x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩, 则当a =_________时, ()f x 在0x =处连续.3. 函数221()32x f x x x -=-+的无穷型间断点为________________.4. 设()f x 可导, ()xy f e =, 则____________.y '=5. 221lim _________________.25x x x x →∞+=+- 6. 321421sin 1x xdx x x -+-⎰=______________. 7. 20_______________________.x t d e dt dx -=⎰ 8. 30y y y '''+-=是_______阶微分方程.二、求下列极限(每小题5分, 共15分)1. 01lim sin x x e x →-;2. 233lim 9x x x →--; 3. 1lim 1.2xx x -→∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭三、求下列导数或微分(每小题5分, 共15分)1. 2xy x =+, 求(0)y '. 2. cos x y e =, 求dy . 3. 设x y xy e +=, 求dydx .四、求下列积分 (每小题5分, 共15分)1. 12sin x dx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰. 2.ln(1)x x dx +⎰.3.120x e dx ⎰五、(8分)求曲线1cos x t y t=⎧⎨=-⎩在2t π=处的切线与法线方程.六、(8分)求由曲线21,y x =+ 直线0,0y x ==和1x =所围成的平面图形的面积, 以及此图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积.七、(8分)求微分方程6130y y y '''++=的通解. 八、(7分)求微分方程x yy e x'+=满足初始条件()10y =的特解. 《高数》试卷3参考答案一．1．3x< 2.4a = 3.2x = 4.'()x x e f e5.126.07.22x xe -8.二阶二.1.原式=0lim 1x xx→= 2.311lim36x x →=+ 3.原式=112221lim[(1)]2x x e x--→∞+= 三.1.221','(0)(2)2y y x ==+2.cos sin x dy xe dx =-3.两边对x 求写：'(1')x y y xy e y +==+'x y x y e y xy yy x e x xy++--⇒==-- 四.1.原式=lim 2cos x x C -+2.原式=2221lim(1)()lim(1)[lim(1)]22x x x d x x d x x +=+-+⎰⎰=22111lim(1)lim(1)(1)221221x x x x dx x x dx x x +-=+--+++⎰⎰=221lim(1)[lim(1)]222x x x x x C +--+++3.原式=1221200111(2)(1)222x x e d x e e ==-⎰五.sin 1,122dy dy t t t y dx dx ππ=====且切线：1,1022y x y x ππ-=---+=即法线：1(),1022y x y x ππ-=--+--=即六.12210013(1)()22S x dx x x =+=+=⎰11224205210(1)(21)228()5315V x dx x x dxx x x ππππ=+=++=++=⎰⎰七.特征方程:2312613032(cos 2sin 2)x r r r iy e C x C x -++=⇒=-±=+八.11()dxdxxx x y ee edx C -⎰⎰=+⎰1[(1)]x x e C x=-+ 由10,0y x C ==⇒=1xx y e x-∴=《高数》试卷4（上）一、选择题（每小题3分） 1、函数 2)1ln(++-=x x y 的定义域是（）.A []1,2-B [)1,2-C (]1,2-D ()1,2- 2、极限xx e ∞→lim 的值是（）.A 、 ∞+B 、 0C 、∞-D 、不存在 3、=--→211)1sin(limx x x （）.A 、1B 、 0C 、 21-D 、214、曲线 23-+=x x y 在点)0,1(处的切线方程是（） A 、 )1(2-=x y B 、)1(4-=x y C 、14-=x y D 、)1(3-=x y 5、下列各微分式正确的是（）.A 、)(2x d xdx = B 、)2(sin 2cos x d xdx = C 、)5(x d dx --= D 、22)()(dx x d =6、设⎰+=C xdx x f 2cos 2)( ，则 =)(x f （）. A 、2sin x B 、 2sin x - C 、 C x +2sin D 、2sin 2x-7、⎰=+dx xx ln 2（）.A 、C x x++-22ln 212 B 、 C x ++2)ln 2(21C 、 C x ++ln 2lnD 、 C xx++-2ln 1 8、曲线2x y = ，1=x ，0=y 所围成的图形绕y 轴旋转所得旋转体体积=V （）. A 、⎰14dx x π B 、⎰1ydy πC 、⎰-1)1(dy y π D 、⎰-104)1(dx x π9、⎰=+101dx e e xx（）. A 、21lne + B 、22ln e + C 、31ln e + D 、221ln e + 10、微分方程 xe y y y 22=+'+'' 的一个特解为（）.A 、x e y 273=* B 、x e y 73=* C 、x xe y 272=* D 、x e y 272=*二、填空题（每小题4分）1、设函数xxe y =，则 =''y ； 2、如果322sin 3lim 0=→x mx x , 则 =m .3、=⎰-113cos xdx x ；4、微分方程 044=+'+''y y y 的通解是 .5、函数x x x f 2)(+= 在区间 []4,0 上的最大值是，最小值是；三、计算题（每小题5分） 1、求极限 x x x x --+→11lim 0； 2、求x x y sin ln cot 212+= 的导数；3、求函数 1133+-=x x y 的微分；4、求不定积分⎰++11x dx；5、求定积分⎰eedx x 1ln ； 6、解方程21xy xdx dy -=；四、应用题（每小题10分）1、求抛物线2x y = 与 22x y -=所围成的平面图形的面积.2、利用导数作出函数323x x y -= 的图象.参考答案一、1、C ； 2、D ； 3、C ； 4、B ； 5、C ； 6、B ； 7、B ； 8、A ； 9、A ； 10、D ；二、1、xe x )2(+； 2、94 ； 3、0 ； 4、xe x C C y 221)(-+= ； 5、8，0三、1、 1； 2、x 3cot - ； 3、dx x x 232)1(6+ ； 4、C x x +++-+)11ln(212； 5、)12(2e - ； 6、C x y =-+2212 ；四、1、38； 2、图略《高数》试卷5（上）一、选择题（每小题3分） 1、函数)1lg(12+++=x x y 的定义域是（）.A 、()()+∞--,01,2B 、 ()),0(0,1+∞-C 、),0()0,1(+∞-D 、),1(+∞- 2、下列各式中，极限存在的是（）.A 、 x x cos lim 0→ B 、x x arctan lim ∞→ C 、x x sin lim ∞→ D 、xx 2lim +∞→3、=+∞→xx xx )1(lim （）. A 、e B 、2e C 、1 D 、e1 4、曲线x x y ln =的平行于直线01=+-y x 的切线方程是（）. A 、 x y = B 、)1)(1(ln --=x x y C 、 1-=x y D 、)1(+-=x y 5、已知x x y 3sin = ，则=dy （）.A 、dx x x )3sin 33cos (+-B 、dx x x x )3cos 33(sin +C 、dx x x )3sin 3(cos +D 、dx x x x )3cos 3(sin + 6、下列等式成立的是（）. A 、⎰++=-C x dx x 111ααα B 、⎰+=C x a dx a x x lnC 、⎰+=C x xdx sin cosD 、⎰++=C x xdx 211tan7、计算⎰xdx x e x cos sin sin 的结果中正确的是（）.A 、C ex+sin B 、C x e x +cos sinC 、C x ex+sin sin D 、C x e x +-)1(sin sin8、曲线2x y = ，1=x ，0=y 所围成的图形绕x 轴旋转所得旋转体体积=V （）. A 、⎰14dx x π B 、⎰1ydy πC 、⎰-1)1(dy y π D 、⎰-104)1(dx x π9、设 a ﹥0，则=-⎰dx x a a22（）.A 、2a B 、22a πC 、241a 0 D 、241a π 10、方程（）是一阶线性微分方程. A 、0ln2=+'xyy x B 、0=+'y e y x C 、0sin )1(2=-'+y y y x D 、0)6(2=-+'dy x y dx y x二、填空题（每小题4分）1、设⎩⎨⎧+≤+=0,0,1)( x b ax x e x f x ，则有=-→)(lim 0x f x ，=+→)(lim 0x f x ；2、设 xxe y = ，则 =''y ；3、函数)1ln()(2x x f +=在区间[]2,1-的最大值是，最小值是；4、=⎰-113cos xdx x；5、微分方程 023=+'-''y y y 的通解是 .三、计算题（每小题5分） 1、求极限 )2311(lim 21-+--→x x x x ；2、求 x x y arccos 12-= 的导数；3、求函数21xx y -=的微分；4、求不定积分⎰+dx xxln 21 ；5、求定积分 ⎰eedx x 1ln ；6、求方程y xy y x =+'2满足初始条件4)21(=y 的特解.四、应用题（每小题10分）1、求由曲线 22x y -= 和直线 0=+y x 所围成的平面图形的面积.2、利用导数作出函数 49623-+-=x x x y 的图象.参考答案（B 卷）一、1、B ； 2、A ； 3、D ； 4、C ； 5、B ； 6、C ； 7、D ； 8、A ； 9、D ； 10、B.二、1、 2 ，b ； 2、xe x )2(+ ； 3、 5ln ，0 ； 4、0 ； 5、xxe C e C 221+.三、1、31 ； 2、1arccos 12---x xx ； 3、dx x x 221)1(1-- ；4、C x ++ln 22 ；5、)12(2e- ； 6、x e x y 122-= ；四、1、 29； 2、图略。

高等数学考试题库(附答案)

(word完整版)高等数学习题集及答案

第一章函数一、选择题1. 下列函数中，【】不是奇函数A. x x y +=tanB. y x =C. )1()1(-⋅+=x x yD. x xy 2sin 2⋅=2. 下列各组中，函数)(x f 与)(x g 一样的是【】A. 33)(,)(x x g x x f == B.x x x g x f 22tan sec )(,1)(-== C. 11)(,1)(2+-=-=x x x g x x f D. 2ln )(,ln 2)(x x g x x f ==3. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【】A. +arctan y x x =B. cos y x =C. arcsin y x =D. sin y x x =⋅4. 下列函数中，定义域是[,+]-∞∞,且是单调递增的是【】A. arcsin y x =B. arccos y x =C. arctan y x =D. arccot y x = 5. 函数arctan y x =的定义域是【】A. (0,)πB. (,)22ππ-C. [,]22ππ-D. (,+)-∞∞6. 下列函数中，定义域为[1,1]-，且是单调减少的函数是【】A. arcsin y x =B. arccos y x =C. arctan y x =D. arccot y x = 7. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【】A. (,)-∞+∞B. [1,1]-C. (,)ππ-D. [2,0]- 8. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【】A. (,)-∞+∞B. [1,1]-C. (,)ππ-D. [2,0]-9. 下列各组函数中，【】是相同的函数A. 2()ln f x x =和 ()2ln g x x =B. ()f x x =和()g x =C. ()f x x =和()2g x = D. ()sin f x x =和()arcsin g x x = 10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是【】A. ()cos f x x =B. ()arccos f x x =C. ()tan f x x =D. ()arctan f x x = 11. 反正切函数arctan y x =的定义域是【】A. (,)22ππ-B. (0,)πC. (,)-∞+∞D. [1,1]-12. 下列函数是奇函数的是【】A. arcsin y x x =B. arccos y x x =C. arccot y x x =D. 2arctan y x x = 13. 函数53sin ln x y =的复合过程为【】A.x w w v v u u y sin ,,ln ,35==== B.x u u y sin ln ,53== C.x u u y sin ,ln 53== D.x v v u u y sin ,ln ,35===二、填空题1. 函数5arctan 5arcsin x x y +=的定义域是___________.2.()arcsin3xf x =的定义域为 ___________.3. 函数1()arcsin3x f x +=的定义域为 ___________。

高等数学试题及及答案

高等数学试题及及答案高等数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1的最小值是（）。

A. 0B. 1C. -1D. 22. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是（）。

A. 0B. 1C. -1D. 23. 函数y=e^x的导数是（）。

A. e^xB. -e^xC. 1/e^xD. 04. 曲线y=x^3-3x+2在x=1处的切线斜率是（）。

A. 0B. 1C. -1D. 25. 积分∫(0 to 1) (x^2 dx)的值是（）。

A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数f(x)=3x^2-6x+5的顶点坐标是（）。

7. 函数y=ln(x)的定义域是（）。

8. 函数y=x^3的二阶导数是（）。

9. 曲线y=e^x与直线y=x相切的切点坐标是（）。

10. 积分∫(0 to 1) (x dx)的值是（）。

三、解答题（每题15分，共60分）11. 求函数f(x)=x^3-3x+2在区间[-1, 2]上的定积分，并画出积分图。

12. 求极限lim(x→∞) ((x^2+1)/(x^3+x))。

13. 求函数y=x^2-4x+3的极值点，并说明极值点的性质。

14. 求曲线y=x^2+2x-3在点(1, -2)处的切线方程。

四、附加题（10分）15. 证明：对于任意正整数n，有1/n^2 < 1/(n^2-1) + 1/(n^2+1)。

答案：一、选择题1. B2. B3. A4. C5. A二、填空题6. (1, 2)7. (0, +∞)8. 6x9. (1, e)10. 1/2三、解答题11. ∫(-1 to 2) (x^3-3x+2 dx) = (1/4x^4 - 3/2x^2 + 2x) | (-1 to 2) = 17/4积分图略。

12. 原式=lim(x→∞) (x^2+1)/(x^3+x) = lim(x→∞) (1/x + 1/x^3) = 013. y'=2x-4，令y'=0，得x=2，此时y=3，为极小值点。

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高学试题及答案选择题（本大题共40 小题，每小题 2.5 分，共 100 分）1．设 f(x)=lnx，且函数 (x) 的反函数1(x)= 2(x+1) ，则 f(x)（ B）x-2 x+22-xx-1 x+2lnlnlnlnA. x+2B.x-2C. x+2D. 2-xe t2 dt2． lime tx1 cosx（A ）x 0A ． 0B ． 1C ．-1D ．3．设y f ( x 0 x) f ( x 0 ) 且函数 f (x) 在 x x 0 处可导，则必有（ A）A. lim y 0B. y 0C.dy 0D. y dyx 04．设函数 f(x)=2x 2, x 1，则 f(x) 在点 x=1处（ C）3x1,x 1A. 不连续B. 连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D.可导5．设 xf(x)dx=e-x 2C ，则 f(x)= （ D）A.xe6. 设 I-x 2B.-xe -x 2C.2e -x 2D.-2e-x 2( x2y 2 ) dxdy，其中 D 由 x 2y 2 a 2 所围成，则 I =( B ).D(A)2 a 2rdra4(B)2 a 2rdr1 a4dadr22 a 2dr2 a 32a2adr2 a4(C)dr (D)da37. 若 L 是上半椭圆x a cost ,ydxxdy 的值为 ( C ).y 取顺时针方向 , 则b sin t ,L(A)0(B)ab (C)ab(D)28. 设 a 为非零常数 , 则当 ( B )时 , 级数a 收敛 .n 1 rnab(A) | r | | a |(B)| r | | a | (C) | r | 1(D)| r | 19. lim u n 0 是级数u n 收敛的 ( D )条件 .nn 1(A) 充分 (B) 必要 (C) 充分且必要 (D) 既非充分又非必要10. 微分方程 y y0 的通解为 ____B______.(A)y cos x c(B) y c 1 cos x c 2(C) y c 1 c 2 sin x(D) yc 1 cos x c 2 sin x11. 若 a ， b 为共线的单位向量，则它们的数量积a b（ D ）.（ A ） 1（B ） -1（ C ） 0（ D ） cos(a, b)12. 设平面方程为 Bx Cz D 0 ，且 B , C , D 0 ，则平面（C ）.（ A ）平行于 x 轴（ B ）垂直于 x 轴（ C ）平行于 y 轴（ D ）垂直于 y 轴13. 设 f ( x, y)( x 2y 2 ) sin x 2 1 y 2,x 2 y 20 , 则在原点 (0,0) 处 f (x, y) ( D ).0, x 2y 2(A) 不连续 (B)偏导数不存在(C)连续但不可微 (D)可微14. 二元函数 z 3( x y)x 3 y 3 的极值点是 ( D ).(A) (1,2)(B) (1， -2 ) (C) (1,-1)(D) (-1,-1)15. 设 D 为 x 2y 2 1,则11 dxdy=（C ）.Dx 2 y 2(A) 0(B)(C) 2(D) 416.1 1 x)0 dxf ( x, y ) dy =( C1 x 11 1 xf ( x , y ) dx (A)0 dyf ( x , y ) dx(B) 0dy11 y f ( x , y ) dx11f ( x , y ) dx(C)dy(D) dy17.x a cost ,ydxxdy 的值为 ( C ).若 L 是上半椭圆取顺时针方向 , 则Lyb sin t ,(A) 0(B)ab(C)ab(D)ab218. 下列级数中 , 收敛的是 ( B ).(A)(5 )n1(B)( 4 ) n 1(C)( 1) n 1( 5) n 1(D)(54)n 1n 1 4n 1 5n 1 4 n 1 4519. 若幂级数a n x n 的收敛半径为 R 1 ： 0R 1，幂级数b n x n 的收敛半径为 R 2 ： 0 R 2，n 0n 0则幂级数(a nb n ) x n 的收敛半径至少为 ( D )n 0(A) R1R2(B)R1 R2(C)max R1, R2(D)min R1 , R220.下列方程为线性微分方程的是（ A ）(A)y(sin x) y e x(B)y x sin y e x(C)y sin x e y(D)xy cos y1１x21. a b a b 充分必要条件是（ B ）(A) a ×0(B) a b0(C)a b 0(D) a b 0 b22. 两平面x 4 y z50与 2x 2 y z 30的夹角是（ C ）(A)6(B)3(C)4(D)223. 若f y(a, b) 1 ，则 lim f a, b y f a,b y=( A )y 0y(A)2(B)1(C)4(D)024.若 f x ( x0 , y0 ) 和 f y ( x0 , y0 ) 都存在,则 f ( x, y) 在 (x 0 , y 0 ) 处( D )(A)连续且可微(C)可微但不一定连续(B)连续但不一定可微(D)不一定连续且不一定可微25.下列不等式正确的是（ B ）(A)(x3y3 )d0(B)(x2y2 ) d0x 2y 21x2 y 2 1(C)x 2y2(x y)d0(D)x2 y 2( x y)d0 1126.11xf (x, y)dy =( C) dx(A)1 xdy1(B)1 1 x f ( x, y) d x 0f ( x, y)d x dy0011y11f (x, y)d x(C)dy0f (x, y)d x(D)dy00027. 设区域 D 由分段光滑曲线L 所围成， L 取正向， A 为区域 D 的面积，则（ B ）(A)11 Aydx xdy(B) A xdy ydx2 L 2 L(C) A1xdy ydx(D) Axdy ydx2LLn28. 设a n 是正项级数，前 n 项和为 s na k ，则数列 s n 有界是a n 收敛的（ C ）n 1k 1n 1(A) 充分条件(B) 必要条件(C) 充分必要条件(D) 既非充分条件，也非必要条件29. 以下级数中，条件收敛的级数是（ D ）(A)( 1) Nn (B)( 1) n11N 12n10n 1n 3(C)( 1) n 1 ( 1 )n (D)( 1) n13 n12 n 1n30．设 xf(x)dx=e-x 2C ，则 f(x)= （D ）A.xe -x 2B.-xe -x 2C.2e -x 2D.-2e-x 231、已知平面： x2 y z4 0 与直线 L :x1y2 z 1 的位置关系是（ D ）31 1（ A ）垂直（B ）平行但直线不在平面上（ C ）不平行也不垂直（ D ）直线在平面上 32、 lim3xy（ B）x 02xy 1 1y 0（ A ）不存在（ B ） 3（ C ） 6（ D ）33、函数 z2 z及2 zD 内f ( x, y) 的两个二阶混合偏导数在区域 D 内连续是这两个二阶混合偏导数在x y y x相等的（ B ）条件 .（ A ）必要条件（ B ）充分条件（ C ）充分必要条件（ D ）非充分且非必要条件34、设d4 ，这里 a0 ，则 a =（ A）x 2y 2a（ A ） 4（ B ）2 （ C ） 1（ D ） 035、已知 xay dxydy为某函数的全微分，则 a （ C）x y 2（ A ） -1 （B ） 0（ C ） 2（ D ） 136、曲线积分ds（C ），其中y 2 Lx 2 z 2（ A ）（ B ）2（ C ）x 2 y 2 z 210L :1.z3（D ）4555537、数项级数a n 发散，则级数ka n （ k 为常数）（ B）n 1n 1（A ）发散（ B ）可能收敛也可能发散（ C ）收敛（ D ）无界38、微分方程xy y 的通解是（ C ）（A ）y C1x C2（B ）y x2C（ C）y C1x2 C 2（ D）y 1 x2C2。

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《高等数学》练习测试题库及答案一．选择题1.函数y=112+x 是（） A.偶函数B.奇函数C 单调函数D 无界函数2.设f(sin 2x )=cosx+1,则f(x)为（） A2x 2－2B2－2x 2C1＋x 2D1－x 23A ．C ．4.A C.5A C 6．→lim 1x7．设x 8.当x A.x 2A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件10、当|x|<1时，y=（）A 、是连续的B 、无界函数C 、有最大值与最小值D 、无最小值11、设函数f （x ）=（1-x ）cotx 要使f （x ）在点：x=0连续，则应补充定义f （0）为（）A 、B 、eC 、-eD 、-e -112、下列有跳跃间断点x=0的函数为（）A、xarctan1/xB、arctan1/xC、tan1/xD、cos1/x13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x不连续，则下列结论成立是（）A、f(x)+g(x)在点x必不连续B、f(x)×g(x)在点x必不连续须有C、复合函数f[g(x)]在点x必不连续f(x)=0 14、设1516、函数17AC18、AC、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+120、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（）A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/221、若直线y=x与对数曲线y=logax相切，则（）A、eB、1/eC、e xD、e1/e22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=023、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x)=（）A、aB、-aC、|a|D、025、设26、设27、设28、已知29、已知30A、3132、圆A、-1B、0C、1D、233、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x可微的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件34、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x可微的（）A、充分条件B、必要条件C 、充要条件D 、无关条件35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是（）A 、0B 、-dxC 、dxD 、不存在36、极限)ln 11(lim 1xx x x --→的未定式类型是（） A 、0/0型B 、∞/∞型C 、∞-∞D 、∞型37、极限012)sin lim(→x x x x 的未定式类型是（） A 、00型38、极限A 39、x x A C 40A C 41、曲线A 42A 、0B 、43A 44、若∫f(x)dx=2e x/2+C=（）A 、2e x/2B 、4e x/2C 、e x/2+CD 、e x/245、∫xe -x dx=（D ）A 、xe -x -e -x +CB 、-xe -x +e -x +CC 、xe -x +e -x +CD 、-xe -x -e -x +C46、设P（X）为多项式，为自然数，则∫P(x)(x-1)-n dx（）A、不含有对数函数B、含有反三角函数C、一定是初等函数D、一定是有理函数47、∫-10|3x+1|dx=（）A、5/6B、1/2C、-1/2D、148、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于（）A、лB、2лC、4лD、6л49、曲线A50、点（A51A、52、平面A53、方程AC54、方程A55、方程A56AC、两发散数列之和必发散D、两收敛数列之和必收敛57.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x处连续的（）A、.必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、无关条件58函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、[0,л]B、（0,л）C、[-л/4,л/4]D、（-л/4,л/4）59下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C 、f(x)=x 2-1D 、f(x)=5x 4-4x+160设y=(cos)sinx ，则y’|x=0=（）A 、-1B 、0C 、1D 、不存在二、填空题1、求极限1lim -→x (x 2+2x+5)/(x 2+1)=（） 2、求极限0lim →x [(x 3-3x+1)/(x-4)+1]=（） 3、求极限2lim →x x-2/(x+2)1/2=（） 456、已知78、已知910、函数11、函数12、函数13、函数14、函数15、点（16、∫xx 17、若18、若∫19、d/dx ∫a b arctantdt =（）20、已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠⎰-0,0,022)1(1x a x x t dt e x 在点x=0连续，则a=（） 21、∫02(x 2+1/x 4)dx =（）22、∫49x 1/2(1+x 1/2)dx=（）23、∫031/2a dx/(a 2+x 2)=（）1dx/(4-x2)1/2=（）24、∫25、∫л/3лsin(л/3+x)dx=（）9x1/2(1+x1/2)dx=()26、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）27、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）28、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）29、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）30、∫49x31、∫9x32、∫43334、设35、函数36、37、383940（）41424344、通过45lim[x/(x+1)]x=（）46求极限∞x→47函数y=x2-2x+3的极值是y(1)=（）9x1/2(1+x1/2)dx=（）48∫449y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是（）50求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）三、解答题1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。

高等数学考试题库及答案2024

高等数学考试题库及答案2024一、选择题（每题5分，共50分）1. 函数y=f(x)=x^2+1在x=0处的导数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 求极限lim(x→0) (sin x / x)的值是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 以下哪个选项是连续函数：A. f(x) = x^2, x ≠ 0B. f(x) = 1 / x, x ≠ 0C. f(x) = x^3, x ≠ 1D. f(x) = sin x答案：D4. 函数y=x^3-3x+1的拐点是：A. x=0B. x=1C. x=-1D. x=2答案：B5. 以下哪个级数是收敛的：A. 1 + 1/2 + 1/4 + ...B. 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...C. 1 + 2 + 3 + ...D. 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...答案：D6. 函数y=ln(x)的定义域是：A. (-∞, 0)B. (0, ∞)C. (-∞, ∞)D. [0, ∞)答案：B7. 以下哪个函数是奇函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = cos xD. f(x) = sin x答案：D8. 以下哪个函数是偶函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = cos xD. f(x) = sin x答案：A9. 以下哪个选项是正确的：A. ∫(0 to 1) x dx = 1/2B. ∫(0 to 1) x^2 dx = 1/3C. ∫(0 to 1) x^3 dx = 1/4D. ∫(0 to 1) x^4 dx = 1/5答案：B10. 以下哪个函数是周期函数：A. f(x) = e^xB. f(x) = ln xC. f(x) = sin xD. f(x) = x^2答案：C二、填空题（每题5分，共30分）1. 函数y=x^3的二阶导数是______。

《高等数学》试题库(有答案)

《高等数学》试题库（有答案）一、选择题（一）函数1、下列集合中（）是空集。

{}{}4,3,02,1,0. a {}{}7,6,53,2,1. b (){}x y x y y x c 2,.==且{}01.≥〈x x x d 且2、下列各组函数中是相同的函数有（）。

()()()2,.x x g x x f a == ()()2,.x x g x x f b == ()()x x x g x f c 22cos sin ,1.+== ()()23,.x x g xx x f d == 3、函数()5lg 1-=x x f 的定义域是（）。

()()+∞∞-,55,. a ()()+∞∞-,66,. b()()+∞∞-,44,. c ()()()()+∞∞-,66,55,44,. d4、设函数()⎪⎪⎪⎪⎪-+2222x x x 〈+∞≤〈≤〈∞〈-x x x 2200 则下列等式中，不成立的是（）。

()()10.f f a = ()()10.-=f f b ()()22.f f c =- ()()31.f f d =- 5、下列函数中，（）是奇函数。

x xa . x xb sin .2 11.+-x x a ac 21010.xx d -- 6、下列函数中，有界的是（）。

arctgx y a =. tgx y b =. xy c 1.= x y d 2.= 7、若()()11-=-x x x f ，则()=x f （）。

()1.+x x a ()()21.--x x b ()1.-x x c .d 不存在8、函数x y sin =的周期是（）。

π4.a π2.b π.c 2.πd9、下列函数不是复合函数的有（）。

x y a ⎪⎪⎪⎪⎪=21. ()21.x y b --= x y c sin lg .= x e y d sin 1.+= 3 10、下列函数是初等函数的有（）。

11.2--=x x y a ⎪⎪⎪+=21.xx y b 00≤〉x x x y c cos 2.--= ()()2121lg 1sin .⎪⎪⎪⎪⎪⎪+-=x e y d x11、区间[,)a +∞, 表示不等式（）.（A ）a x <<+∞（B ）+∞<≤x a （C ）a x < （D ）a x ≥12、若ϕ3()1t t =+,则ϕ3(1)t +=（）.（A ）31t+ （B ）61t + （C ）62t + （D ）963332t t t +++ 13、函数log (a y x =+ 是（）.（A ）偶函数（B ）奇函数（C ）非奇非偶函数（D ）既是奇函数又是偶函数14、函数()y f x =与其反函数1()y f x -=的图形对称于直线（）. （A ）0y= （B ）0x = （C ）y x = （D ）y x =- 15、函数1102x y -=-的反函数是（）.（A ）1x lg 22y x =- （B ）log 2x y = （C ）21log y x= （D ）1lg(2)y x =++ 16、函数sin cos y x x =+是周期函数，它的最小正周期是（）.（A ）2π（B ）π（C ）2π（D ）4π17、设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（）．A ．xB ．x + 1C ．x + 2D ．x + 318、下列函数中，（）不是基本初等函数．A ．x y )e 1(= B ．2ln x y = C ．xx y cos sin = D ．35x y = 19、若函数f()1，则f(x)=( ) A. +1B. 1C. (1)D. 120、若函数f(1)2，则f(x)=( )2 B.(1) 2 C. (1) 2 D. x 2-121、若函数f(x)，g(x)1，则函数f(g(x))的定义域是( ) >0 ≥0C ≥1 D. x>-122、若函数f(x)的定义域为(0,1)则函数f(1)的定义域是( )A.(0，1)B.(-1，0)C.(1，1)D. (1，e)23、函数f(x)1|是( )A.偶函数B.有界函数C.单调函数D.连续函数24、下列函数中为奇函数的是( ) (1) B.⎪⎪⎪⎪⎪++=21ln x x y 2 25、若函数f(x)是定义在(-∞，+∞)内的任意函数，则下列函数中（）是偶函数。

高等数学试题题库及答案

高等数学试题题库及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 函数f(x)=x^2+2x+1的导数是：A. 2x+2B. 2x+1C. x^2+2xD. 2x^2+2x+1答案：A2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B3. 若f(x)在x=a处连续，则下列哪个选项一定成立：A. f(a)存在B. f(a)=lim(x→a)f(x)C. f(a)=lim(x→a)f(x)且f(a)存在D. f(a)不存在答案：C4. 函数y=e^x的不定积分是：A. e^x + CB. e^xC. ln(e^x) + CD. ln(x) + C答案：A5. 曲线y=x^3-3x^2+2在点(1,0)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. -2D. 2答案：C6. 以下哪个函数是奇函数：A. f(x)=x^2B. f(x)=x^3C. f(x)=x+1D. f(x)=x^2+1答案：B7. 二重积分∬(x^2+y^2)dxdy在区域D上，其中D是由x^2+y^2≤1定义的圆盘，其值是：A. πB. 2πC. π/2D. 4π答案：A8. 微分方程dy/dx=2x的通解是：A. y=x^2+CB. y=2x+CC. y=x^2D. y=2x^2+C答案：A9. 函数f(x)=x^3在x=0处的泰勒展开式是：A. x^3B. x^3+3x^2+3x+1C. x^3+3x^2+3xD. x^3+3x^2答案：C10. 以下哪个级数是收敛的：A. 1+1/2+1/4+1/8+...B. 1-1/2+1/3-1/4+...C. 1+1/2+1/3+1/4+...D. 1-1/2+1/3-1/4+1/5-...答案：A二、填空题（每题3分，共5题）11. 函数f(x)=x^2+3x+2的二阶导数是________。

答案：212. 极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^3+x)的值是________。

(完整)高等数学考试题库(附答案)

高等数学考试题库(附答案)1. 解析：求函数 f(x) = x^2 在区间 [0, 2] 上的定积分。

2. 解析：求函数 f(x) = e^x 在区间 [1, 1] 上的定积分。

3. 解析：求函数 f(x) = sin(x) 在区间[0, π] 上的定积分。

4. 解析：求函数 f(x) = cos(x) 在区间[0, π/2] 上的定积分。

5. 解析：求函数 f(x) = ln(x) 在区间 [1, e] 上的定积分。

6. 解析：求函数 f(x) = x^3 在区间 [1, 1] 上的定积分。

7. 解析：求函数f(x) = √x 在区间 [0, 4] 上的定积分。

8. 解析：求函数 f(x) = 1/x 在区间 [1, 2] 上的定积分。

9. 解析：求函数 f(x) = tan(x) 在区间[0, π/4] 上的定积分。

10. 解析：求函数 f(x) = 1/(1 + x^2) 在区间 [0, 1] 上的定积分。

11. 解析：求函数 f(x) = x^2 + 1 在区间 [0, 1] 上的定积分。

12. 解析：求函数 f(x) = e^(x) 在区间 [0, 2] 上的定积分。

13. 解析：求函数 f(x) = sin^2(x) 在区间[0, π] 上的定积分。

14. 解析：求函数 f(x) = cos^2(x) 在区间[0, π/2] 上的定积分。

15. 解析：求函数 f(x) = 1/(1 + x^2) 在区间 [1, 1] 上的定积分。

16. 解析：求函数f(x) = √(1 x^2) 在区间 [1, 1] 上的定积分。

17. 解析：求函数 f(x) = x^3 3x^2 + 2x 在区间 [0, 2] 上的定积分。

18. 解析：求函数 f(x) = e^(2x) 在区间 [1, 1] 上的定积分。

19. 解析：求函数 f(x) = ln(x) 在区间 [1, e^2] 上的定积分。

20. 解析：求函数 f(x) = sin(x)cos(x) 在区间[0, π/2] 上的定积分。

(完整word版)高等数学试题库

《高等数学》试题库一、选择题（一）函数1、下列集合中（）是空集。

{}{}4,3,02,1,0.I a{}{}7,6,53,2,1.I b(){}x y x y y x c 2,.==且 {}01.≥〈x x x d 且2、下列各组函数中是相同的函数有（）。

()()()2,.x x g x x f a ==()()2,.x x g x x f b ==()()xx x g x f c 22cos sin ,1.+==()()23,.x x g xx x f d ==3、函数()5lg 1-=x x f 的定义域是（）。

()()+∞∞-,55,.Y a()()+∞∞-,66,.Y b ()()+∞∞-,44,.Y c()()()()+∞∞-,66,55,44,.Y Y Y d4、设函数()⎪⎩⎪⎨⎧-+2222x x x 〈+∞≤〈≤〈∞〈-x x x 2200 则下列等式中，不成立的是（）。

()()10.f f a =()()10.-=f f b()()22.f f c =- ()()31.f f d =-5、下列函数中，（）是奇函数。

xx a .xx b sin .211.+-x x a a c 21010.xxd --6、下列函数中，有界的是（）。

arctgxy a =.tgxy b =.xy c 1.=x y d 2.=7、若()()11-=-x x x f ，则()=x f （）。

()1.+x x a ()()21.--x x b ()1.-x x c.d 不存在8、函数xy sin =的周期是（）。

π4.a π2.bπ.c2.πd9、下列函数不是复合函数的有（）。

xy a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21.()21.x y b --=x y c sin lg .= xey d sin 1.+=10、下列函数是初等函数的有（）。

11.2--=x x y a⎩⎨⎧+=21.xx y b≤〉x xx y c cos 2.--=()()2121lg 1sin .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x e y d x11、区间[,)a +∞, 表示不等式（）.（A ）a x <<+∞（B ）+∞<≤x a （C ）a x < （D ）a x ≥12、若ϕ3()1t t =+,则 ϕ3(1)t +=（）. （A ）31t + （B ）61t + （C ）62t + （D ）963332t t t +++13、函数log (a y x =+ 是（）.（A ）偶函数（B ）奇函数（C ）非奇非偶函数（D ）既是奇函数又是偶函数 14、函数()y f x =与其反函数1()y f x -=的图形对称于直线（）.（A ）0y = （B ）0x = （C ）y x =（D ）y x =-15、函数1102x y -=-的反函数是（）.（A ）1xlg22y x =- （B ）log 2x y = （C ）21log y x= （D ）1lg(2)y x =++16、函数sin cos y x x =+是周期函数，它的最小正周期是（）.（A ）2π（B ）π（C ）2π （D ）4π17、设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（）． A ． x B ．x + 1 C ．x + 2 D ．x + 3 18、下列函数中，（）不是基本初等函数．A ．x y )e1(= B ．2ln x y =C ．xx y cos sin = D ． 35x y =19、若函数f(e x)=x+1，则f(x)=( )A. e x+1 B. x+1 C. ln(x+1) D. lnx+120、若函数f(x+1)=x 2，则f(x)=( )A.x 2B.(x+1) 2C. (x-1) 2D. x 2-121、若函数f(x)=lnx ，g(x)=x+1，则函数f(g(x))的定义域是( )A.x>0B.x ≥0C.x ≥1D. x>-122、若函数f(x)的定义域为(0,1)则函数f(lnx+1)的定义域是( )A.(0，1)B.(-1，0)C.(e -1，1) D. (e -1，e)23、函数f(x)=|x-1|是( )A.偶函数B.有界函数C.单调函数D.连续函数24、下列函数中为奇函数的是( )A.y=cos(1-x)B.⎪⎭⎫ ⎝⎛++=21ln x x y C.e xD.sinx 225、若函数f(x)是定义在(-∞，+∞)内的任意函数，则下列函数中（）是偶函数。

完整版)高等数学测试题及答案

完整版)高等数学测试题及答案高等数学测试试题一、是非题（3’×6=18’）1、$\lim_{x\to 1}(1-x)=e$。

（×）2、函数$f(x)$在点$x=x_0$处连续，则它在该点处必可导。

（×）3、函数的极大值一定是它的最大值。

（×）4、设$G(x)=f(x)$，则$G(x)$为$f(x)$的一个原函数。

（√）5、定积分$\int_{-1}^1 x\cos x dx=0$.（√）6、函数$y=x-2$是微分方程$x\frac{dy}{dx}+2y$的解。

（√）二、选择题（4’×5=20’）7、函数$f(x)=\sin\frac{1}{x}$是定义域内的（）A、单调函数B、有界函数C、无界函数D、周期函数答案：C8、设$y=1+2x$，则$dy$=（）A、$2xdx$B、$2x\ln2$C、$2x\ln2dx$D、$(1+2x\ln2)dx$答案：A9、设在区间$[a,b]$上$f'(x)>0$，$f''(x)>0$，则曲线$y=f(x)$在该区间上沿着$x$轴正向A、上升且为凹弧B、上升且为凸弧C、下降且为凹弧D、下降且为凸弧答案：B10、下列等式正确的是（）A、$\int f'(x)dx=f(x)$B、$\int f(x)dx=f'(x)$C、$\int f'(x)dx=f(x)+C$D、$\int f(x)dx=f'(x)+C$答案：C11、$P=-\int \cos^2 x dx$，$Q=3\int dx$，$R=\int xdx$，则int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x dx < \int_0^1 \sin^2 x dx <\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2x dx$A、$P<Q<R$B、$Q<P<R$C、$P<R<Q$D、$R<Q<P$答案：D三、选择题（4’×5=20’）12．函数$f(x)=\frac{x^2}{3x-3}$的间断点为（）A、3B、4C、5D、6答案：A13、设函数$f(x)$在点$x=0$处可导，且$\lim_{h\to 0}\frac{f(-h)-f(0)}{h}=\frac{1}{2}$，则$f'(0)$=（）A、2B、1C、-1D、-2答案：B14、设函数$f(x)=x^2\ln x$，则$f''(1)$=（）A、2B、3C、4D、5答案：B15、$\frac{d}{dx}\int_0^{\ln(1+x)}\ln(1+t)dt=$A、$\ln(1+x)$B、$\ln(1+x^2)$C、$2x\ln(1+x^2)$D、$x^2\ln(1+x^2)$答案：C16、$\int f'(e^x)e^xdx=$A、$f(e^x)$B、$f(e^x)+C$C、$f'(e^x)$D、$f'(e^x)+C$答案：B四、选择题（7’×6=42’）17、$\lim_{x\to 2x-2}\frac{x^2+x-6}{x-2x+2}=$A、5B、6C、7D、8答案：B18、函数$y=x^3-3x$的单调减少区间为（）A、$(-\infty,-1)$B、$(-\infty,1)$C、$(-1,+\infty)$D、$[-1,1]$答案：A19、已知曲线方程$y=\ln(2+x)$，则点$M(0,\ln2)$处的切线方程为（）A、$y=\frac{x}{2}+\ln2$B、$y=\frac{x}{2}-\ln2$C、$y=2x+\ln2$D、$y=2x-\ln2$答案：AB、y=x+1C、y=x^2+ln2D、y=x+ln2x10、函数f(x)=∫lntdt的极值点与极值分别为：A、x=2，极小值f(2)=1B、x=1，极小值f(1)=1/2(ln2-1)C、x=2，极大值f(2)=1D、x=1，极大值f(1)=1/2(ln2-1)21、曲线y=4-x^2，x∈[0,4]与x轴，y轴以及x=4所围的平面图形的面积值S=A、4B、8C、16D、3222、微分方程dy/dx=ex-2y满足初始条件y(0)=1的特解为：A、lny=ex-1B、e2y=2ex-1C、e2y=ex-1D、e2y=e2x-1。

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《高等数学》一.选择题1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（）A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（）A )、必要条件B )、充分条件C )、充要条件D )、无关条件3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）.A)、()()()2221,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-=B)、(())()ln ,ln f x x g x x ==-C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2tan,sec csc )(xx g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（）A ）、2l n 2x xx dx C =+⎰ B ）、s i n c o s t d t t C =-+⎰C ）、2a r c t a n 1dxdx x x =+⎰ D ）、211()dx C x x-=-+⎰ 5. 下列等式不正确的是（）.A ）、()()x f dx x f dx d b a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ C ）、()()x f dx x f dx d x a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ D ）、()()x F dt t F dx d x a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'⎰ 6. 0ln(1)limxx t dt x→+=⎰（）A ）、0B ）、1C ）、2D ）、47. 设bx x f sin )(=，则=''⎰dx x f x )(（）A ）、C bx bx b x +-sin cos B ）、C bx bx b x+-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin8. 10()()bx xa e f e dx f t dt =⎰⎰，则（）A ）、1,0==b aB ）、e b a ==,0C ）、10,1==b aD ）、e b a ==,19. 23(sin )x x dx ππ-=⎰( )A ）、0B ）、π2C ）、1D ）、22π10. =++⎰-dx x x x )1(ln 2112( )A ）、0B ）、π2C ）、1D ）、22π11. 若1)1(+=x xxf ，则dx x f ⎰10)(为（）A ）、0B ）、1C ）、2ln 1-D ）、2ln12. 设)(x f 在区间[]b a ,上连续，⎰≤≤=xa b x a dt t f x F )()()(，则)(x F 是)(x f 的（）.A ）、不定积分B ）、一个原函数C ）、全体原函数D ）、在[]b a ,上的定积分13. 设1sin 2y x x =-，则dxdy=（） A ）、11c o s2y - B ）、11c o s2x - C ）、22c o sy- D ）、22c o sx-14. )1ln(1lim 20x e x xx +-+→=( )A 21-B 2C 1D -115. 函数x x y +=在区间]4,0[上的最小值为（）A 4;B 0 ;C 1;D 3二.填空题1. =+++∞→2)12(lim xx x x ______.2. 2-=⎰3. 若⎰+=C e dx e x f xx 11)(，则⎰=dx x f )(4. =+⎰dt t dx d x 26215. 曲线3y x =在处有拐点三.判断题 1. xxy +-=11ln是奇函数. （） 2. 设()f x 在开区间(),a b 上连续，则()f x 在(),a b 上存在最大值、最小值.( ) 3. 若函数()f x 在0x 处极限存在，则()f x 在0x 处连续. （） 4. 0sin 2xdx π=⎰. （）5. 罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.( )四.解答题1. 求.cos 12tan lim20xxx -→ 2. 求nxmxx sin sin limπ→，其中n m ,为自然数.3. 证明方程01423=+-x x 在(0,1)内至少有一个实根.4. 求cos(23)x dx -⎰.5. 求⎰+dx xx 321.6. 设21sin ,0()1,0x x f x x x x ⎧<⎪=⎨⎪+≥⎩，求()f x '7.求定积分4⎰8. 设)(x f 在[]1,0上具有二阶连续导数，若2)(=πf ，⎰=''+π5sin )]()([xdx x f x f ，求)0(f ..9. 求由直线0,1,0===y x x 和曲线x e y =所围成的平面图形绕x 轴一周旋转而成的旋转体体积《高等数学》答案一.选择题1. C2. A3. D4. B5. A6. A7. C8. D9. A 10. A 11. D 12. B 13. D14. A15. B 二.填空题 1. 21e 2. 2π 3. C x+1 4. 412x x + 5. (0,0) 三.判断题 1. T 2. F 3. F 4. T 5. T 四.解答题 1. 82. 令,π-=x t nmn nt m mt nx mx n m t x -→→-=++=)1()sin()sin(lim sin sin lim 0πππ3. 根据零点存在定理.4.1cos(23)cos(23)(23)31sin(23)3x dx x d x x C-=---=--+⎰⎰5. 令t x =6，则dt t dx t x 566,==原式⎰⎰⎰++-=+=+=dt )t111t (6dt t 1t 6dt t t t 62435 C t 1ln t 2t 62+⎪⎭⎫⎝⎛++-= C x x x +++⋅-⋅=6631ln 6636. 222sin 2cos ,0()1,00x x x x f x x x ⎧-+<⎪⎪⎪'=>⎨⎪=⎪⎪⎩不存在，7. 42ln3-8. 解：⎰⎰⎰''--=-=ππππ0sin )()0()()cos ()(sin )(xdx x f f f x d x f xdx x f所以3)0(=f9. V=())1(2121)2(212102102102210-====⎰⎰⎰e e x d e dx e dx exx xxπππππ 《高等数学》试题2一.选择题1. 当0→x 时，下列函数不是无穷小量的是（）A )、x y =B )、0=yC )、)1ln(+=x yD )、x e y =2. 设12)(-=x x f ，则当0→x 时,)(x f 是x 的（）。

高数600题库全题

一、单选题1. 已知函数f （x ）=x2+2x ，则f （2）与f(1/2)的积为( )A. 1B. 3C. 10D. 52. 下列函数中既是奇函数又是单调增加的函数是（）A. x 3sinB. 13+xC. x x +3D. x x -33. 已知函数f （x ）=(x-3)2+4x ，则f （2）与f(-1)的和为（）A. 23.25B. 33.25C. 33D. 23 4. 已知：1)(2+=x x f ，则=+)1(x f （）。

A .1)1(2++x B. 2+x C . 22+x D . 2)2(+x二、计算题1. 写出函数的复合过程)5tan(32+=x y 。

2. 指出y=tan(5x+1）的复合过程。

3. 已知函数⎩⎨⎧〉-≤=0,20,sin )(x x x x x f 求f(5), f[f(2)]. 4. 求定义域1142++-=x x y 。

5. 写出函数的复合过程212xy -=。

6. 求定义域1)2lg(++=x y 。

7. 对函数Xe y 3cos=,写出其是哪几个基本初等函数所复合而成的。

8. 指出y=sin 2（2x+1）的复合过程。

9. 求定义域523arcsin 3xx y -+-=。

三、判断题 (每题1分,共6分)1. )0(2>=x x y 是偶函数。

( )2. 函数f （x ）=2x+1在定义域内是奇函数。

（）3. 凡是分段表示的函数都不是初等函数.( )4. 复合函数)]([x g f 的定义域即)(x g 的定义域。

( )5. 函数2x y =与x y =相同。

( )6. 已知函数)1x (x 11)x (f 2-<-=，则)31(f 1--的值是-2. ( ) 四、填空题 (每题1分,共6分)1.)2(sin log 2+=x y 是由简单函数和复合而成。

2. 函数y=12-x 的定义域为_______。

3. 若)(x f 的定义域是]1,0[，则)1(2+x f 的定义域是。

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入学考试题库（共180题）1．函数、极限和连续（53题）函数（8题）函数定义域 1．函数lgarcsin 23x xy x =+-的定义域是（）。

A A. [3,0)(2,3]-U ； B. [3,3]-； C. [3,0)(1,3]-U ； D. [2,0)(1,2)-U .2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（）。

DA. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞.3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（）。

B A. 1[,0)(0,4]4-U ； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2-U ； D. 1[,2]2. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（）．DA. 1[,0)(0,3]3-⋃；B. 1[,3]3；C. 1[,0)(0,9]9-⋃ ；D. 1[,9]9.5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（）。

CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π ； D. [0,]π. 函数关系6.设()()22221,1x f x x x xϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-. 7．函数331xx y =+的反函数y =（）。

BA ．3log ()1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-.8．如果2sin (cos )cos 2xf x x=，则()f x =( )．CA ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121x x ++.极限（37题）数列的极限9．极限123lim ()2n n nn →+∞++++-=L ( )．BA ．1； B. 12； C. 13； D. ∞.10．极限2123lim 2n nn→∞++++=L ( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15-11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++=⎪⋅⋅+⎝⎭L ( )．C A ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim1111333n nn n→+∞-+++-=++++L L ( )．A A ．49； B. 49-； C. 94； D. 94-函数的极限13．极限limx x→∞=( )．C A ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-. 14．极限0x →=( )．A A ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 15．极限0x →=（）．BA. 32-； B. 32 ； C. 12- ； D. 12. 16．极限1x →=（）．CA. -2 ；B. 0 ；C. 1 ；D. 2 .17．极限4x →=( )．BA ．43-； B. 43； C. 34-； D. 34. 18．极限x →∞= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim2x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-. 21．极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B.23； C. 32； D. 34. 22．极限sin limx xx→∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sinx x x→=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限02sin 1limxx tdt t x →-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-.25．若232lim 43x x x kx →-+=-，则k =（）．AA ．3-； B. 3； C. 13-； D. 13. 26．极限2323lim 31x x x x →∞++=- ( )．B A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（）。

DA ．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小； C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。

28．1x是（）．A A. 0x →时的无穷大； B. 0x →时的无穷小；C. x →∞时的无穷大；D. 100110x →时的无穷大.29．12x -是（）．DA. 0x →时的无穷大；B. 0x →时的无穷小；C. x →∞时的无穷大；D. 2x →时的无穷大.30．当0x →时，若2kx 与2sin 3x 是等价无穷小，则k =（）．CA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-. 两个重要极限 31．极限1lim sinx x x→∞=（）．C A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.32．极限0sin 2limx xx→=（）．DA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.33．极限0sin 3lim4x xx→=（）．AA.34； B. 1；C. 43； D. ∞. 34．极限0sin 2limsin 3x xx→=（）．C A ．32； B. 32-； C. 23； D. 23-. 35．极限0tan limx xx→=（）．C A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.36．极限201cos limx xx→-=（）．A A ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-. 37．下列极限计算正确的是( ).DA. 01lim(1)x x e x→+=； B. 0lim(1)x x x e →+=；C. 1lim(1)xx x e →∞+=； D. 1lim(1)xx e x→∞+=.38．极限21lim(1)xx x→∞-=（）．B A ．2e ； B. 2e -； C. e ； D. 1e -.39．极限1lim(1)3xx x→∞-=（）．D A ．3e ； B. 3e -； C. 13e ； D. 13e-.40．极限1lim()1xx x x →∞+=-（）．A A ．2e ； B. 2e -； C. e ； D. 1e -.41．极限2lim()2xx x x →∞+=-（）．D A. 4e -； B. 2e -；C. 1；D. 4e . 42．极限5lim(1)xx x→∞+（）．BA ．5e -； B. 5e ； C. 15e ； D. 15e-.43．极限1lim(13)xx x →+（）．AA ．3e ； B. 3e -； C. 13e ； D. 13e-.44．极限5lim()1xx x x→∞=+（）．A A ．5e -； B. 5e ； C. e ； D. 1e -.45．极限0ln(12)limx x x→+=（）．D A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.函数的连续性（8题）函数连续的概念46．如果函数sin 3(1),1()14, 1x x f x x x k x -⎧≤⎪=-⎨⎪+>⎩处处连续，则k = ( ).B A ．1；B. -1；C. 2；D. -2．47．如果函数sin (1),1()1arcsin , 1x x f x x x k x π-⎧<⎪=-⎨⎪+≥⎩处处连续，则k = ( ).D A ．2π-；B.2π；C. 2π-；D. 2π．48．如果函数1sin1,1()23,1x xx f x e k x π-⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩处处连续，则k = ( ).A A ．-1；B. 1；C. -2；D. 2．49．如果函数sin 1,12()5ln ,11x x f x x k x x π⎧+≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪-⎩处处连续，则k = ( ).BA ．3；B. -3；C. 2；D. -2．50．如果函数1 , 02()ln(1),03x e x f x x k x x⎧+≤⎪⎪=⎨+⎪+>⎪⎩处处连续，则k = ( ).CA ．67；B. 67-；C. 76；D. 76-． 51．如果sin 2,0()1,0ln(1),0axx x f x x x b x x⎧+<⎪⎪==⎨⎪+⎪+>⎩在0=x 处连续，则常数a ，b 分别为( ).DA ．0，1； B. 1，0； C. 0，-1； D. -1，0．函数的间断点及分类 52．设2,0()2,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，则0=x 是)(x f 的（）．DA. 连续点；B. 可去间断点；C. 无穷间断点；D. 跳跃间断点 .53．设ln ,0() 1, 0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则0=x 是)(x f 的（）．BA. 连续点；B. 可去间断点；C. 无穷间断点；D. 跳跃间断点 .2．一元函数微分学（39题）导数与微分（27题）导数的概念及几何意义54．如果函数)(x f y =在点0x 连续，则在点0x 函数)(x f y =（）．BA. 一定可导；B. 不一定可导；C.一定不可导；D. 前三种说法都不对.55．如果函数)(x f y =在点0x 可导，则在点0x 函数)(x f y =（）．CA. 一定不连续；B. 不一定连续；C.一定连续；D. 前三种说法都不正确.56．若000(2)()lim1x f x x f x x ∆→+∆-=∆，则=')(0x f （）．A A ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 57．如果2(2)3f '=，则0(23)(2)lim x f x f x →--=（）．B A. -3 ； B. -2 ； C. 2 ； D. 3 .58．如果(2)3f '=，则0(2)(2)limx f x f x x→+--=（）。

DA. -6 ；B. -3 ；C. 3 ；D. 6 . 59．如果函数)(x f 在0x =可导，且(0)2f '=，则0(2)(0)limx f x f x→--=（）．C A ．-2； B. 2； C. -4； D. 4．60．如果(6)10f '=，则0(6)(6)lim5x f f x x→--=（）.BA. -２；B. ２；C. -10 ；D. 10 .61．如果(3)6f '=，则0(3)(3)lim2x f x f x→--=（）.BA. -6 ；B. -3 ；C. 3 ；D. 6 .62．曲线31y x x =-+在点（1，1）处的切线方程为（）．CA. 210x y ++=；B. 210x y -+=；C. 210x y --=；D. 210x y +-=.63．曲线21y x =在点1(2,)4处的切线方程为（）．A A. 1144y x =-+； B. 1144y x =-；C. 1144y x =--；D. 1144y x =+.64．曲线1y x =在点1(3,)3处的切线方程为（）．BA. 1293y x =--；B. 1293y x =-+；C. 1293y x =-；D. 1293y x =+.65．过曲线22y x x =+-上的一点M 做切线，如果切线与直线41y x =-平行，则切点坐标为（）．CA. (1,0)；B. (0,1)；C. 37(,)24；D. 73(,)42.函数的求导 66．如果sin 1cos x xy x=+，则y '= ( ).BA.sin 1cos x x x -+； B. sin 1cos x x x ++； C. sin 1cos x x x -+； D. sin 1cos x xx+-.67．如果x y cos ln =，则y '= ( ).AA. tan x -；B. tan x ；C. cot x -；D. cot x .68．如果lnsin y x =，则y '= ( ).DA. tan x -；B. tan x ；C. cot x -；D. cot x .69．如果1arctan 1xy x-=+，则y '= ( ).AA. 211x -+； B. 211x +；C. 211x --；D. 211x -. 70．如果)3sin(2x y =，则y '= ( ).CA. 2cos(3)x ； B. 2cos(3)x -；C. 26cos(3)x x ； D. 26cos(3)x x -.71．如果(ln )df x x dx=，则()f x '= ( ).D A. 2x -； B. 2x ；C. 2xe-； D. 2xe .72．如果yxxy e e +=，则y '= ( ).DA. y x e x e y +-；B. y x e x e y -+；C. x y e y e x +-；D. x y e y e x-+.73．如果arctanln yx=，则y '= ( ).A A.x y x y +-； B. x y x y -+； C. y x y x +-； D. y xy x-+. 74．如果，则y '= ( ). BA. sin cos ln()1(1)x x x x x x +++；B. sin sin [cos ln()]1(1)1xx x x x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭；C. sin sin [ln()]1(1)1xx x x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭； D. sin 1[cos ln()]111xx x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭.75．如果，则y ''= ( ).AA.C. ；微分76．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中正确的是（）．CA. )(x f y =在点0x 处没有定义；B. )(x f y =在点0x 处不连续；C. 极限00lim ()()x x f x f x →=； D. )(x f y =在点0x 处不可导.77．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中不正确的是（）．AA. 极限0lim ()x x f x →不存在 . B. )(x f y =在点0x 处连续；C. )(x f y =在点0x 处可导；D. )(x f y =在点0x 处有定义．78．如果2ln(sin )y x =，则dy = ( ).CA. 2tan xdx ；B. tan xdx ；C. 2cot xdx ；D. cot xdx .79．如果ln 50yxe y -+=，则dy = ( ).BA. 1y y ye dx xye -；B. 1y y ye dx xye --；C. 1y y ye dx xye +；D. 1yyye dx xye -+. 80．如果xy x =，则dy = ( ). AA. (ln 1)xx x dx -； B. (ln 1)xx x dx +； C. (ln 1)x dx -； D. (ln 1)x dx +.导数的应用（12题）罗必塔法则81．极限2ln()2lim tan x x x ππ+→-= ( ).C A ．1； B. -1； C. 0； D. ∞．82．极限30limsin x x x x→=- ( ).A A ．6； B. -6； C. 0； D. 1．83．极限1lim (1)xx x e →+∞-= ( ).BA ．-2； B. -1； C. 0； D. ∞．84．极限011lim()sin x x x→-= ( ).C A ．-2； B. -1； C. 0； D. ∞．85．极限sin 0lim xx x +→= ( ).BA ．0； B. 1； C. e ； D. ∞．86．极限tan 0lim xx x +→= ( ).AA ．1； B. 0； C. e ； D. 1e -．87．极限tan 01lim xx x +→⎛⎫= ⎪⎝⎭( ).BA ． 0； B. 1； C. e ； D. 1e -．函数单调性的判定法88．函数3264y x x =-+的单调增加区间为( ).BA ．(,0]-∞和[4,)+∞； B. (,0)-∞和(4,)+∞； C. (0,4)； D. [0,4]．89．函数3231y x x =-+的单调减少区间为( ).CA ．(,0)-∞； B. (4,)+∞； C. )2,0(； D. [0,2]．90．函数的单调增加区间为( ).AA ．(,1]-∞； B. (,0]-∞； C. [1,)+∞； D. [0,)+∞．函数的极值 91．函数2xy xe-=( ).AA ．在12x =处取得极大值112e -； B. 在12x =处取得极小值112e -； C. 在1x =处取得极大值2e -； D. 在1x =处取得极小值2e -．92．函数32()9153f x x x x =-++( ).BA ．在1x =处取得极小值10，在5x =处取得极大值22-；B. 在1x =处取得极大值10，在5x =处取得极小值22-；C. 在1x =处取得极大值22-，在5x =处取得极小值10；D. 在1x =处取得极小值22-，在5x =处取得极大值10．3．一元函数积分学（56题）不定积分（38题）不定积分的概念及基本积分公式93．如果x x f 2)(=，则)(x f 的一个原函数为( ).AA. 2x ； B.212x ；C. 2x x +；D. 2122x x +. 94．如果x x f sin )(=，则)(x f 的一个原函数为 ( ).C A. cot x -； B. tan x ；C. cos x -；D. cos x .95．如果cos x 是)(x f 在区间I 的一个原函数，则()f x = ( ).B A. sin x ； B. sin x -；C. sin x C +；D. sin x C -+.96．如果()2arctan(2)f x dx x c =+⎰，则)(x f ＝( ).CA.2114x +； B. 2214x +； C. 2414x +； D. 2814x +. 97．积分2sin 2x dx =⎰ ( ).D A. 11sin 22x x C -++；B. 11sin 22x x C --+；C. 11sin 22x x C ++；D. 11sin 22x x C -+.98．积分cos 2cos sin xdx x x=-⎰ ( ).AA. sin cos x x C -+；B. sin cos x x C -++；C. sin cos x x C ++；D. sin cos x x C --+.99．积分22cos 2sin cos xdx x x =⎰ ( ).BA. cot tan x x C ++；B. cot tan x x C --+；C. cot tan x x C -+；D. cot tan x x C -++.100．积分2tan xdx =⎰( ).CA. tan x x C ++；B. tan x x C --+；C. tan x x C -+；D. tan x x C -++.换元积分法101．如果)(x F 是)(x f 的一个原函数，则()x x f e e dx --=⎰( ).BA ．()xF e C -+ B ．()xF e C --+ C ．()xF e C + D ．()xF e C -+102．如果，(ln )f x dx x '=⎰( ).CA.1c x -+；B.x c -+；C.c x+1；D.x c +.103．如果()xf x e =，(ln )f x dx x'=⎰( ).DA.1c x -+；B.x c -+；C.c x+1；D.x c +.104．如果()xf x e -=，则(2ln )2f x dx x'=⎰( ).AA.214c x +；B. 21c x+；C.24x c +；D.2x c +. 105．如果()sin f x x =，'=( ).BA. 2x c +；B. x c +；C. sin x c +；D.cos x c +.106．积分sin 3xdx =⎰( ).DA. 3cos3x C -+；B. 1cos33x C +；C. cos3x C -+；D. 1cos33x C -+.107．积分121x e dx x=⎰( ).BA. 1x e C +；B. 1xe C -+；C. 11x e C x +；D. 11x e C x-+.108．积分tan xdx =⎰( ).AA. ln cos x C -+；B. ln cos x C +；C. ln sin x C -+；D. ln sin x C +.109．积分2dxx =-⎰ ( ).DA. 2(2)x C -+； B. 2(2)x C --+；C. ln 2x C --+；D. ln 2x C -+.110．积分11cos dx x =+⎰ ( ).CA. cot csc x x C -+；B. cot csc x x C ++；C. cot csc x x C -++；D. cot csc x x C --+.111．积分⎰-dx x cos 11= ( ).DA. cot csc x x C -+；B. cot csc x x C ++；C. cot csc x x C -++；D. cot csc x x C --+.112．积分11sin dx x =+⎰ ( ).BA. tan sec x x C ++；B. tan sec x x C -+；C. tan sec x x C -++；D. tan sec x x C --+.113．积分sin 1sin xdx x =+⎰ ( ).DA. sec tan x x x c +++；B. sec tan x x x c +-+；C. sec tan x x x c --+；D. sec tan x x x c -++.114．积分11sin dx x =-⎰ ( ).AA. tan sec x x C ++；B. tan sec x x C -+；C. tan sec x x C -++；D. tan sec x x C --+.115．积分ln dxx x =⎰ ( ).AA. ln ln x C +；B. ln ln x C -+；C. 2ln x C +； D. 1ln x x C --+.116．积分= ( ).CA.arctan C ；B.C ；C. 2arctanC ； D. C .117．积分1xxe dx e=+⎰ ( ).B A. ln(1)xe C -++； B. ln(1)xe C ++；C. ln(1)xx e C +++； D. ln(1)xx e C -++.118．积分2cos xdx =⎰( ).CA.11sin 224x x C -+； B. 11sin 224x x C -++；C. 11sin 224x x C ++；D. 11sin 224x x C --+.119．积分3cos xdx =⎰( ).AA. 31sin sin 3x x C -+；B. 31sin sin 3x x C -++；C. 31sin sin 3x x C ++；D. 31sin sin 3x x C --+.120．积分=( ).AA. C + ；B. 2(C + ；C. C + ；D. 2(arctan C + .分部积分法 121．如果sin xx是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=⎰( ).D A. sin cos x x C x ++ ； B. sin cos xx C x -+ ； C. 2sin cos x x C x ++ ； D. 2sin cos xx C x-+ . 122．如果arccos x 是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=⎰（）．Barcsin x c + ；arccos x c -+ ；arcsin x c + ；arccos x c ++ .123．如果arcsin x 是()f x 的一个原函数，则='⎰dx x f x )(( ).Aarcsin x c + ；arcsin x c ++ ；arcsin x c + ；arcsin x c ++ .124．如果arctan x 是()f x 的一个原函数，则='⎰dx x f x )(( ).BA. 2arctan 1x x c x +++；B. 2arctan 1xx c x -++ ；C.2arctan 1x x c x --++ ； D. 2arcsin 1xx c x -+++ .125．如果()ln 3xf x =，(3)x xf e dx e -'=⎰( ).C A. 3x C + ； B. 3x C -+ ；C.13x C + ； D. 13x C -+ . 126．积分x xe dx =⎰( ).BA. x x xe e C -++ ；B. x xxe e C -+ ； C. xxxe e C --+ ； D. xxxe e C ++ .简单有理函数的积分 127．积分221(1)dx x x =+⎰ ( ).CA. 1arctan x C x -++ ；B. 1arctan x C x-+ ； C. 1arctan x C x --+ ； D. 1arctan x C x++ . 128．积分421x dx x=+⎰( ).A A. 31arctan 3x x x C -++ ； B. 31arctan 3x x x C +++ ； C.31arctan 3x x x C --+ ； D. 31arctan 3x x x C +-+ . 129．积分2125dx x x =++⎰( ).B A. 1arctan2x C ++ ； B. 11arctan 22x C ++ ； C. arctan(1)x C ++ ； D.1arctan(1)2x C ++ .130．积分2123dx x x =+-⎰( ).DA.11ln 43x C x ++- ； B. 13ln 41x C x -++ ； C.13ln 41x C x ++- ； D. 11ln 43x C x -++ . 定积分（18题）定积分的概念及性质 131．变上限积分⎰xadt t f )(是（）．CA. ()f x '的所有原函数；B. ()f x '的一个原函数；C. ()f x 的一个原函数；D. ()f x 的所有原函数 .132．如果0()sin(2)xx t dt Φ=⎰，则()x 'Φ=( ).CA. cos(2)x ；B. 2cos(2)x ；C. sin(2)x ；D. 2sin(2)x .133．如果()x Φ=，则()x 'Φ=( ).D；；. 134．设()sin xaF x tdt =⎰，则()F x '=（）．BA. sin t ；B. sin x ；C. cos t ；D. cos x .135．如果()ln cos xf t dt x =⎰，则()f x '=( ).BA. 2sec x ；B. 2sec x -；C. 2csc x ；D. 2csc x -.136．如果30()sin xf t dt x x =+⎰，则()f x '=( ).AA. sin 6x x -+；B. sin 6x x +；C. 2cos 3x x +；D. 2cos 3x x -+.137．积分121dx x--=⎰( ).B A. ln 2 ； B. ln 2- ；C. ln 3 ； D. ln 3- .138．下列定积分为零的是（）．CA ．121cos x xdx -⎰B ．11sin x xdx -⎰ C ．11(sin )x x dx -+⎰ D ．11(cos )x x dx -+⎰139．若)(x f 在],[a a -上连续，则[()()]cos aaf x f x xdx ---=⎰（）．AA. 0 ；B. 1 ；C. 2 ；D. 3 .140．下列定积分为零的是（）．CA ．121cos x xdx -⎰B ．11sin x xdx -⎰ C ．11(sin )x x dx -+⎰ D ．11(cos )x x dx -+⎰141．如果)(x f 在],[a a -上连续，则[()()]cos aaf x f x xdx ---=⎰( ).DA.2π；B. 2()f a ；C. 2()cos f a a ；D. 0. 定积分的计算142．积分2111dx x -=+( ).D A. 12π；B. 6π；C. 3π；D. 712π.143．积分cos x xdx π=⎰( ).AA. -2；B. 2；C. -1；D. 0.144．积分91=⎰( ).BA. 2ln2- ；B. 2ln 2 ；C. ln 2- ；D. ln 2 .145．积分01x x dx e e -=+⎰( ).DA. 3π ；B. 4π ；C. 6π； D. 12π .146．积分1=⎰( ).C； B. ；； D.无穷区间的广义积分147．如果广义积分20110k dx x π+∞=+⎰，则k =( ).C A.13；B. 14；C. 15；D. 16.148．广义积分20x xe dx +∞-=⎰( ).BA.13；B. 14；C. 15；D. 16. 4．多元函数微分学（20题）偏导数与全微分（18题）多元函数的概念149．函数22arcsin 4x y z +=+的定义域为( ).C A. 22{(,)14}x y x y ≤+≤；B. 22{(,)4}x y x y +≤； C. 22{(,)14}x y x y <+≤；D. 22{(,)1}x y x y +>.150．如果(,)()yf x y x y x x+=+，则(,)f x y =( ).DA. 21yx +；B. 21y x +；C. 21x y +；D. 21x y +.151．如果22(,)f x y xy x y +=+，则(,)f x y =( ).AA. 22x y -；B. 22x y +；C. 22y x -；D. 22y x +.偏导数与全微分152．如果z =2zx y∂=∂∂（）.A A. 2222()xy x y -+； B. 2222()xyx y +； C. 22222()y x x y -+； D. 22222()x y x y -+ .153．设arctan yz x=，则2z x y ∂=∂∂( ).C A. 2222()xy x y -+； B. 2222()xyx y +； C. 22222()y x x y -+； D. 22222()x y x y -+ . 154．设22,y f x y y x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则(,)f x y x∂=∂( ).AA.2(1)1x y y -+； B. 2(1)1x y y +-； C. 2(1)1y x x -+； D. 2(1)1y x x+- .155．如果yx z =，则2zx y∂=∂∂（）．A A. 1(1ln )y x y x -+； B. 1(1ln )y x y x --； C. 1(1ln )y xx y -+； D. 1(1ln )y x x y -- .156．如果arctanxz y=，则dz =( ).D A.2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222x ydx dy x y x y -+++； C.2222y x dx dy x y x y -+++； D.2222y xdx dy x y x y -+++ . 157．如果arctanyz x=，则dz =( ).C A.2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222x ydx dy x y x y -+++； C.2222y x dx dy x y x y -+++； D.2222y xdx dy x y x y -+++ . 158．如果2ln(2)z x y =+，则dz =( ).CA. 222222x dz dx dy x y x y =+++； B.222222x dz dx dy x y x y =+++； C. 222222y dz dx dy x y x y=+++； D. 222222y dz dx dy x y x y =+++ . 159．如果yx z =，则dz =( ).BA. 1ln yy x xdx yx dy -+； B. 1ln y y yx dx x xdy -+；C. 1y y yxdx x dy -+； D. 1y y x dx yx dy -+ .160．如果xz y =，则dz =（）．AA. 1ln x x xydx y ydy -+； B. 1ln x x y ydx xy dy -+；C. 1ln y y yx dx x xdy -+；D. 1ln y y x xdx yx dy -+ .161．如果arctan yx z e =，则z x∂=∂( ).B A. arctan 22y x ye x y +； B. arctan 22yx ye x y -+； C. arctan 22yx xe x y +； D. arctan 22yxxe x y-+ . 隐函数的导数与偏导数 162．如果0=+-xy e e xy ，则dy dx =( ).A A. x y e y e x -+； B. x y e y e x+-； C. x y e x e y -+； D. x y e x e y +- . 163．如果，则z z x y∂∂∂∂-=（）.B A. 13； B. 13-； C. 12； D. 12- . 164．如果ln y z z x=，则z z x y x y ∂∂∂∂+=( ).C A. x ； B. y ； C. z ； D. xyz .165．如果z y x e xyz e =++，则dz =( ).D A. x y x y z z e xz e yz dx dy e xy e xy ++--+++； B. x y x y z z e yz e xz dx dy e xy e xy++--+++； C. x y x y z z e xz e yz dx dy e xy e xy +++++--； D. x y x y z z e yz e xz dx dy e xy e xy+++++-- . 166．如果22lnz y z x +=，则dz =( ).C A. 222(21)21z yz dx dy x z z -+--； B. 222(21)21z yz dx dy x z z +--； C. 222(21)21z yz dx dy x z z ----； D. 222(21)21z yz dx dy x z z --- . 多元函数的极值（2题）167．二元函数33(,)6f x y x y xy =+-的（）．DA. 极小值为(0,0)0f =，极大值为(2,2)8f =-；B. 极大值为(0,0)0f =，极小值为(2,2)8f =-；C. 极小值为(2,2)8f =-；D. 极大值为(2,2)8f =- .168．二元函数22(,)36f x y x xy y x y =++--的（）．CA. 极小值为(0,0)0f =；B. 极大值为(0,0)0f =；C. 极小值为(0,3)9f =-；D. 极大值为(0,3)9f =- . 5．概率论初步（12题）事件的概率（7题）169．任选一个不大于40正整数，则选出的数正好可以被7整除的概率为( ).D A. 13； B. 15； C. 17； D. 18. 170．从5个男生和4个女生中选出3个代表，求选出全是女生的概率( ).A A.121； B. 2021； C. 514； D. 914 . 171．一盒子内有10只球，其中4只是白球，6只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（）．B A. 120； B. 130； C. 25； D. 35 . 172．一盒子内有10只球，其中6只是白球，4只是红球，从中取2只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（）．C A. 35； B. 115； C. 1415； D. 25. 173．设A 与B 互不相容，且p A P =)(，q B P =)(，则()P A B =U （）．DA. 1q -；B. 1pq -；C. pq ；D. 1p q -- .174．设A 与B 相互独立，且p A P =)(，q B P =)(，则()P A B =U （）．CA. 1q -；B. 1pq -；C. (1)(1)p q --；D. 1p q -- .175．甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为和，则甲、乙二人都击中目标的概率为（）．BA. ；B. ；C. ；D. .随机变量及其概率分布（2题）176．设随机变量的分布列为则k =（）.DA. ；B. ；C. ；D. . 177．设随机变量X 的分布列为则{0.52}P X -≤<=（）.C A. ； B. ； C. ； D. .离散型随机变量的数字特征（3题）178．设离散型随机变量ξ的分布列为则ξ的数学期望A. 715； B. 715-； C. 1715； D. 1715- . 179．设随机变量X 满足()3E X =，(3)18D X =，则2()E X =（）．BA. 18；B. 11；C. 9；D. 3 .180．设随机变量X 满足2()8E X =，()4D X =，则()E X =（）．CA. 4；B. 3；C. 2；D. 1 .。