高等数学试题库完整

入学考试题库（共180题）

1．函数、极限和连续（53题）

函数（8题） 函数定义域 1．函数lg

arcsin 23

x x

y x =+-的定义域是（ ）

。A A. [3,0)(2,3]-U ； B. [3,3]-； C. [3,0)(1,3]-U ； D. [2,0)(1,2)-U .

2．如果函数()f x 的定义域是1

[2,]3-,则1()f x

的定义域是（ ）。D

A. 1[,3]2-

； B. 1

[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1

(,][3,)2

-∞-⋃+∞.

3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。B A. 1[,0)(0,4]4-U ； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2-U ； D. 1[,2]2

. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．D

A. 1[,0)(0,3]3-⋃；

B. 1[,3]3；

C. 1[,0)(0,9]9-⋃ ；

D. 1[,9]9

.

5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。C

A. [0,1]；

B. 1[0,

]2； C. [0,]2

π ； D. [0,]π. 函数关系

6.设()()22

2

21,1x f x x x x

ϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．

211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 1

21

x x +-. 7．函数331

x

x y =+的反函数y =（ ）。B

A ．3log (

)1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x

-.

8．如果2sin (cos )cos 2x

f x x

=，则()f x =( )．C

A ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121

x x ++.

极限（37题） 数列的极限

9．极限123lim ()2

n n n

n →+∞++++-=L ( )．B

A ．1； B. 12； C. 1

3

； D. ∞.

10．极限2123lim 2n n

n

→∞++++=L ( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15

-

11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫

+++=

⎪⋅⋅+⎝⎭

L ( )．C A ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.

12．极限221111(1)222lim

111

1333n n

n n

→+∞-+++-=++++L L ( )．A A ．49； B. 49-； C. 94； D. 94

-

函数的极限

13

．极限lim

x x

→∞=( )．C A ．

12； B. 1

2

-； C. 1； D. 1-. 14

．极限0

x →=( )．A A ．

12； B. 1

2

-； C. 2； D. 2-. 15

．极限0

x →=（ ）．B

A. 32-

； B. 32 ； C. 12- ； D. 12

. 16

．极限1

x →=（ ）．C

A. -2 ；

B. 0 ；

C. 1 ；

D. 2 .

17

．极限4

x →=( )．B

A ．43-

； B. 43； C. 34-； D. 34

. 18

．极限x →∞

= ( )．D

A ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.

19．极限2256

lim

2

x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.

20．极限32

21

lim 53

x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-

； B. 73； C. 13； D. 13

-. 21．极限22

31

lim 254

x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B.

23； C. 32； D. 34

. 22．极限sin lim

x x

x

→∞=( )．B

A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.

23．极限0

1

lim sin

x x x

→=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.

24．极限0

2

sin 1lim

x

x t

dt t x →-=⎰

( )．B

A ．

12； B. 12-； C. 13； D. 13

-.