可靠性测试介绍
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• 修复率μ(t)（对应失效率）:定义为修理时间已达 到某个时刻，但尚未修复的产品，在该时刻后的 单位时间内完成修理的概率。
(t) lim M (t t) M (t) m(t)
t0 (1 M (t))t 1 M (t)
维修性指标
• 可维修产品的有效度A，它表示设备处于 完好状态的概率：
R(t) 1 F(t)
1
R(t)
e
t 0
( x)dx
0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001
0 500 700 900 1100 1300 1500
MTBF 和 MTTF
• 对不可维修的产品的平均寿命是指从开 始投入工作，至产品失效的时间平均值。 也称平均失效前时间，记以MTTF，它是 英文（Mean Time To Failure）的缩写。
F(t) p(T t)
失效概率密度f(t) 定义：失效概率密度是累积失效概率F(t)对时间的变 化率，它表示产品寿命落在包含t的单位时间内的概 率，即t时刻，产品在单位时间内失效的概率。
f (t) dF (t) F ' (t) dt
瞬时失效率 λ(t)，（简称失效率）
• 定义：是在t时刻，尚未失效的产品， 在该时刻后的单位时间内发生失效的 概率。
可靠性指标的选择的依据
a、装备的类型，例如对坦克为平均无故障 里程（MMBF）、对于飞机为平均无故障 飞行小时（MFHBF）、对一般设备则为 平均无故障时间(MTBF);
b、装备的使用要求（战时、平时、一次 使用、重复使用）对于一次使用的产品则 为成功率（例导弹）
c、装备可靠性的验证方法，厂内试验验证 则用合同参数，外场验证则用使用参数。
• 当t=0时，R(0)=1;当t=∞时，R(∞)=0
R(t) p(T t)
来自百度文库 样品寿命
可靠度估算示例 200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 样品号
R(t) 12 7 0.42 12
• 不可靠度
• 定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时间 内、产品不能完成规定功能的概率。它也是时间 的函数，记作F(t),也称为累积失效概率。
故障分布密度函数 f (t)
f (t)
1
F (t )
f (t) F (t)
R(t)
f (t) R(t)
(t)
f
(t)
(t )
•
e
t 0
( x)dx
累积故障概率 F(t)
F (t)
t 0
f (x)dx
1
F(t) 1 R(t)
F
(t)
1
e
t 0
( x)dx
可靠度 R(t)
R(t)
t
f
(x)dx
• 对可维修产品而言，其平均寿命是指两 次故障间的时间平均值，称平均故障间 隔时间，习惯称平均无故障工作时间， 用MTBF记之，它是英文（Mean Time Between Failures）的缩写。
维修性指标
• 对可维修产品还有平均维修时间，它是 设备处于故障状态时间的平均值，或设 备修复时间的平均值。记以MTTR，它是 英文（Mean Time To Repair）的缩写。
A MTBF MTBF MTTR
可靠性、维修性指标的论证和确定
可靠性是定量的概率统计指标 • 在设计中它必须是可预计的，在试验中它必须
是可测量的，在生产中它必须是可保证的及在 现场使用中它必须是可保持的。
系统可靠性与维修性指标可以从两方面论证： 一是研究被论证系统应该具有或侧重于哪些可 靠性和维修性指标；二是决定这些指标水平的 高低。
第一篇 可靠性基本理论
主要内容
1 概论 2 产品可靠性模型 3 可靠性指标论证 4 可靠性分配
产品的寿命特性
早期失效 失 效 率
使用寿命期
损耗失效期
寿命时间
产品的可靠性定义
• 产品的可靠性就是在规定的条件下，在规定的 时间内、产品完成规定功能的能力。
• 产品可靠性定义包括下列四要素： (1) 规定的时间；
论证产品的可靠性指标
• 不能或难以维修产品例如：卫星、导弹和海缆等， 不言而喻，维修性方面的指标是无需考虑的，关键 是系统在规定工作期间的可靠度指标。平均工作时 间或平均寿命也不宜用作此类系统的可靠性指标， 除非有附加说明，因为具有相同平均工作时间指标 的系统，其实际可靠度可能差异很大。例如一套寿 命为复合指数分布的并联冗余双工系统与一套寿命 为指数分布的系统，假设具有相同的平均寿命，当 系统规定的工作时间为系统平均寿命的十分之一时， 后者的失效机会约比前者增大七倍多。
论证产品的可靠性指标
• 视间断使用或连续运行的不同，可维修系统对 可靠性和维修性指标的考虑也有较大差别。如 测量雷达、炮瞄雷达和部分军用电台等间断使 用系统，可靠度或平均无故障工作时间应作为 主要可靠性指标，而有些类型的测量仪表，虽 然也是间断使用设备，但人们更关心的则是它 们的利用率；对诸如广播、电视、通讯、卫星 通讯地面站和港口管制雷达等连续运行系统， 有效度应是它们的主要指标。
(t) lim F(t t) F(t) dF(t) 1
t0 R(t)t
dt R(t)
中位寿命和特征寿命
• 中位寿命：满足R(t0.5)=0.5的t0.5称为中位寿 命，即寿命比它长和比它短的产品各占一 半
• 特征寿命：满足R(te-1 )=e-1=0.368 的te-1称为 特征寿命
可靠性指标及其内在关系
论证产品的可靠性指标
• 论证了不同任务应选用的不同指标之后，继而 要论证这些指标的高低。指标低了不能满足使 用要求，乃至完全失去使用价值，甚至还会造 成严重后果。军事装备的可靠性太低，不仅会 丧失战机，而且还将处于被动挨打状态；民用 设备，例如钢铁和化学工业自动控制系统的可 靠性过低，将会发生冻结和爆炸事故。因此， 从后果判断，后果严重的，可靠性指标应该高 些，后果不严重的，指标可以低些。另一方面， 可靠性指标定得过高，从使用角度来说虽然是 有利的，但会造成额外经济损失，还会延长工 程周期，所以也是没有必要的。
MTTR 0 t.m(t)dt 0 (1 M (t))dt
其中：m(t)是维修时间的概率密度函数，对 应可靠性的失效概率密度函数。
维修性指标
• 维修度（对应可靠度）M(t)：它定义为在规定条 件下使用的产品，在规定的时间内按照规定的程 序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定 功能状态的概率。
(2) 规定的环境和使用条件； (3) 规定的任务和功能； (4) 具体的可靠性指标值。
• 对于一个具体的产品，应按上述各点分别给予 具体的明确的定义。
可靠性的特征量
• 可靠度
• 定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时 间内、产品完成规定功能的概率。它是时间的 函数，记作R(t),也称为可靠度函数。
(t) lim M (t t) M (t) m(t)
t0 (1 M (t))t 1 M (t)
维修性指标
• 可维修产品的有效度A，它表示设备处于 完好状态的概率：
R(t) 1 F(t)
1
R(t)
e
t 0
( x)dx
0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001
0 500 700 900 1100 1300 1500
MTBF 和 MTTF
• 对不可维修的产品的平均寿命是指从开 始投入工作，至产品失效的时间平均值。 也称平均失效前时间，记以MTTF，它是 英文（Mean Time To Failure）的缩写。
F(t) p(T t)
失效概率密度f(t) 定义：失效概率密度是累积失效概率F(t)对时间的变 化率，它表示产品寿命落在包含t的单位时间内的概 率，即t时刻，产品在单位时间内失效的概率。
f (t) dF (t) F ' (t) dt
瞬时失效率 λ(t)，（简称失效率）
• 定义：是在t时刻，尚未失效的产品， 在该时刻后的单位时间内发生失效的 概率。
可靠性指标的选择的依据
a、装备的类型，例如对坦克为平均无故障 里程（MMBF）、对于飞机为平均无故障 飞行小时（MFHBF）、对一般设备则为 平均无故障时间(MTBF);
b、装备的使用要求（战时、平时、一次 使用、重复使用）对于一次使用的产品则 为成功率（例导弹）
c、装备可靠性的验证方法，厂内试验验证 则用合同参数，外场验证则用使用参数。
• 当t=0时，R(0)=1;当t=∞时，R(∞)=0
R(t) p(T t)
来自百度文库 样品寿命
可靠度估算示例 200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 样品号
R(t) 12 7 0.42 12
• 不可靠度
• 定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时间 内、产品不能完成规定功能的概率。它也是时间 的函数，记作F(t),也称为累积失效概率。
故障分布密度函数 f (t)
f (t)
1
F (t )
f (t) F (t)
R(t)
f (t) R(t)
(t)
f
(t)
(t )
•
e
t 0
( x)dx
累积故障概率 F(t)
F (t)
t 0
f (x)dx
1
F(t) 1 R(t)
F
(t)
1
e
t 0
( x)dx
可靠度 R(t)
R(t)
t
f
(x)dx
• 对可维修产品而言，其平均寿命是指两 次故障间的时间平均值，称平均故障间 隔时间，习惯称平均无故障工作时间， 用MTBF记之，它是英文（Mean Time Between Failures）的缩写。
维修性指标
• 对可维修产品还有平均维修时间，它是 设备处于故障状态时间的平均值，或设 备修复时间的平均值。记以MTTR，它是 英文（Mean Time To Repair）的缩写。
A MTBF MTBF MTTR
可靠性、维修性指标的论证和确定
可靠性是定量的概率统计指标 • 在设计中它必须是可预计的，在试验中它必须
是可测量的，在生产中它必须是可保证的及在 现场使用中它必须是可保持的。
系统可靠性与维修性指标可以从两方面论证： 一是研究被论证系统应该具有或侧重于哪些可 靠性和维修性指标；二是决定这些指标水平的 高低。
第一篇 可靠性基本理论
主要内容
1 概论 2 产品可靠性模型 3 可靠性指标论证 4 可靠性分配
产品的寿命特性
早期失效 失 效 率
使用寿命期
损耗失效期
寿命时间
产品的可靠性定义
• 产品的可靠性就是在规定的条件下，在规定的 时间内、产品完成规定功能的能力。
• 产品可靠性定义包括下列四要素： (1) 规定的时间；
论证产品的可靠性指标
• 不能或难以维修产品例如：卫星、导弹和海缆等， 不言而喻，维修性方面的指标是无需考虑的，关键 是系统在规定工作期间的可靠度指标。平均工作时 间或平均寿命也不宜用作此类系统的可靠性指标， 除非有附加说明，因为具有相同平均工作时间指标 的系统，其实际可靠度可能差异很大。例如一套寿 命为复合指数分布的并联冗余双工系统与一套寿命 为指数分布的系统，假设具有相同的平均寿命，当 系统规定的工作时间为系统平均寿命的十分之一时， 后者的失效机会约比前者增大七倍多。
论证产品的可靠性指标
• 视间断使用或连续运行的不同，可维修系统对 可靠性和维修性指标的考虑也有较大差别。如 测量雷达、炮瞄雷达和部分军用电台等间断使 用系统，可靠度或平均无故障工作时间应作为 主要可靠性指标，而有些类型的测量仪表，虽 然也是间断使用设备，但人们更关心的则是它 们的利用率；对诸如广播、电视、通讯、卫星 通讯地面站和港口管制雷达等连续运行系统， 有效度应是它们的主要指标。
(t) lim F(t t) F(t) dF(t) 1
t0 R(t)t
dt R(t)
中位寿命和特征寿命
• 中位寿命：满足R(t0.5)=0.5的t0.5称为中位寿 命，即寿命比它长和比它短的产品各占一 半
• 特征寿命：满足R(te-1 )=e-1=0.368 的te-1称为 特征寿命
可靠性指标及其内在关系
论证产品的可靠性指标
• 论证了不同任务应选用的不同指标之后，继而 要论证这些指标的高低。指标低了不能满足使 用要求，乃至完全失去使用价值，甚至还会造 成严重后果。军事装备的可靠性太低，不仅会 丧失战机，而且还将处于被动挨打状态；民用 设备，例如钢铁和化学工业自动控制系统的可 靠性过低，将会发生冻结和爆炸事故。因此， 从后果判断，后果严重的，可靠性指标应该高 些，后果不严重的，指标可以低些。另一方面， 可靠性指标定得过高，从使用角度来说虽然是 有利的，但会造成额外经济损失，还会延长工 程周期，所以也是没有必要的。
MTTR 0 t.m(t)dt 0 (1 M (t))dt
其中：m(t)是维修时间的概率密度函数，对 应可靠性的失效概率密度函数。
维修性指标
• 维修度（对应可靠度）M(t)：它定义为在规定条 件下使用的产品，在规定的时间内按照规定的程 序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定 功能状态的概率。
(2) 规定的环境和使用条件； (3) 规定的任务和功能； (4) 具体的可靠性指标值。
• 对于一个具体的产品，应按上述各点分别给予 具体的明确的定义。
可靠性的特征量
• 可靠度
• 定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时 间内、产品完成规定功能的概率。它是时间的 函数，记作R(t),也称为可靠度函数。