2013北师大版八下第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》word期末复习测试1

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
单元综合评价
（时间90分钟，120分）
一、填空：（3分×10=30分）
1．a 的3倍与b 的2倍的差不大于5，用不等式表示为 ； 2．不等式x ＋4≤7的非负整数解是 ；
3．已知a －3＞b ，那么3－a －b （填“＞”或“＜”）； 4．如果代数式2x －
3
31x -的值大于x ＋32
的值，那么x ；
5．已知一元一次方程1213-=+-x m x 的根是负数，那么m 的取值范围是 ； 6．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有 ； 7．如果x ＜0，那么在
3x 与4
x
中，值较大的是 ； 8．已知a ＜5时，不等式15++≥a x ax 的解集是 ； 9．不等式组⎩⎨⎧>+>-5
324
23x x 的解集是 ；
10．若
582
112>--m x 是一元一次不等式，则m = ； 二、选择：（3分×8=24分）
11．a 是任意实数，下列各式正确的是 （ ）
A ．a a 43>
B ．4
3a
a
<
C ．a a ->
D ．
a a ->-211 12．不等式2x ＋5＞4x －1的正整数解是 （ ）
A ．0，1，2
B ．1，2
C ．1，2，3
D ．x ＜3 13．若代数式3x ＋4的值不大于0，则x 的取值范围是 （ ）
A ．34-
<x B ．34-≤x C ．34<x D ．3
4
≥x 14．已知4＞3，则下列结论：①4a＞3a ；②4＋a ＞3＋a ；③4－a ＞3－a ，正确的是 （ ）
A ．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 15．一元一次不等式组⎩⎨
⎧<-<-x
x x 3323
12的解是 （ ）
A ．3->x
B ．2<x
C ．32<<x
D ．23<<-x 16．如果不等式组⎩⎨
⎧><m
x x 8
有解，那么m 的取值范围是 （ ）
A ．8>m
B ．8≥m
C ．8<m
D ．8≤m 17．已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为a
x -<
12
，则a 的取值范围是 （ ） A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜1 18．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-1
22b a x b a x 的解集为3≤x ＜5，则a b
的值是 （ ）
A ．―2 B．―
21 C ．－4 D ．―4
1
三、解答题：（66分）
19．（6分）画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：
（1）当x 为什么值时，y ＞0？
（2）如果这个函数y 的值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围．
20．解不等式（组）：（4分×4=16分） （1）10（x －3）－4≤2（x －1） （2）x ―2x ―6
8
+x ＜1－31+x
（3）⎩⎨⎧≤->+423532x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-2372
2)
1(315x x x x （在数轴上表示解集）
21．（8分）先阅读下列一段文字，然后解答问题
“要比较a 与b 的大小，可以先求出a 与b 的差，再看这个差是正数、负数还是零，由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考察它们的差就可以了．”
问题：比较9a 2
+ 5a + 3与9a 2
－a －1的大小．
22．（6分）三角形的三边长分别是3、（1－2a ）、8，求a 的取值范围．
23．（9分）某采石场爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到402
米以外的安全区域；导火线的燃烧速度是1厘米／秒，人离开的速度是5米／秒，导火线至少需要多长？（精确到1厘米）
24．（9分）是否存在整数m ，使关于x 的不等式m m x m x 931+>+
与3
21m
x x +->+是同解不等式？若存在，求出整数m 和不等式的解集；若不存在，请说明理由．
25．（12分）某批发商欲将一批海产品由A 地运往B 地．汽车货运公司和铁路货运公司
均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1(元)和y 2(元)，试求y 1和y 2与x 的函数关系式；
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
单元综合评价
1． 3a －2b ≤5； 2．0，1，2，3； 3． ＜； 4． x ＞2
1
； 5． m ＜2； 6．２８人或２９人； 7．
4x ； 8． 5
1-+≤a a x ； 9．x ＞2； 10． 1． 11． D ； 12． B ；13． B ；14． C ；15． D ；16． C ；17． B ；18． A ． 19．解：图略 (1)x ＞－4 (2)－6≤x ≤－2．
20．（1）x ≤4；（2）x ＜3；（3）1＜x ≤2； （4）2＜x ≤4． 21． 解：9a 2
+ 5a + 3－（9a 2
－a －1）＝6a ＋4 当6a ＋4＞0即a ＞－
3
2时，9a 2 + 5a + 3＞9a 2
－a －1
当6a ＋4＝0即a ＝－
32时，9a 2 + 5a + 3＝9a 2
－a －1 当6a ＋4＜0即a ＜－3
2时，9a 2 + 5a + 3＜9a 2
－a －1．
22．解：根据三角形三边关系定理，得
⎩
⎨⎧->-+<-38213
821a a
解得 25-<<-a ．
23．解：设导火线至少需xcm ，根据题意，得 4021
5>⋅
x
4.80>x
81≈x
答：导火线至少需要81厘米长． 24．解：假设存在符合条件的整数m ． 由 3
21m
x x +->+ 解得 25->m x
由 m
m x m x 9
31+>+
整理得 m m m x ->92， 当0>m 时，2
9m
x ->．
根据题意，得 2
925m
m -=- 解得 m=7 把m=7代入两已知不等式，都解得解集为1>x 因此存在整数m ，使关于x 的不等式与3
21m
x x +->+是同解不等式，且解集为1>x ． 25．解：(1)y 1=250x+200，y 2=222x+1600．
(2)分三种情况：①若y 1＞y 2，250x+200＞222x+1600，解得x ＞50；
②若y 1=y 2，解得x=50； ③若y 1＜y 2，解得x ＜50．
因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家货运公司；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务．。