2013北师大版八下第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》word期末复习测试1

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

单元综合评价

（时间90分钟，120分）

一、填空：（3分×10=30分）

1．a 的3倍与b 的2倍的差不大于5，用不等式表示为 ； 2．不等式x ＋4≤7的非负整数解是 ；

3．已知a －3＞b ，那么3－a －b （填“＞”或“＜”）； 4．如果代数式2x －

3

31x -的值大于x ＋32

的值，那么x ；

5．已知一元一次方程1213-=+-x m x 的根是负数，那么m 的取值范围是 ； 6．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有 ； 7．如果x ＜0，那么在

3x 与4

x

中，值较大的是 ； 8．已知a ＜5时，不等式15++≥a x ax 的解集是 ； 9．不等式组⎩⎨⎧>+>-5

324

23x x 的解集是 ；

10．若

582

112>--m x 是一元一次不等式，则m = ； 二、选择：（3分×8=24分）

11．a 是任意实数，下列各式正确的是 （ ）

A ．a a 43>

B ．4

3a

a

<

C ．a a ->

D ．

a a ->-211 12．不等式2x ＋5＞4x －1的正整数解是 （ ）

A ．0，1，2

B ．1，2

C ．1，2，3

D ．x ＜3 13．若代数式3x ＋4的值不大于0，则x 的取值范围是 （ ）

A ．34-

4

≥x 14．已知4＞3，则下列结论：①4a＞3a ；②4＋a ＞3＋a ；③4－a ＞3－a ，正确的是 （ ）

A ．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 15．一元一次不等式组⎩⎨

⎧<-<-x

x x 3323

12的解是 （ ）

A ．3->x

B ．2

C ．32<

D ．23<<-x 16．如果不等式组⎩⎨

⎧>

x x 8

有解，那么m 的取值范围是 （ ）

A ．8>m

B ．8≥m

C ．8

D ．8≤m 17．已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为a

x -<

12

，则a 的取值范围是 （ ） A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜1 18．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-1

22b a x b a x 的解集为3≤x ＜5，则a b

的值是 （ ）

A ．―2 B．―

21 C ．－4 D ．―4

1

三、解答题：（66分）

19．（6分）画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：

（1）当x 为什么值时，y ＞0？

（2）如果这个函数y 的值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围．

20．解不等式（组）：（4分×4=16分） （1）10（x －3）－4≤2（x －1） （2）x ―2x ―6

8

+x ＜1－31+x

（3）⎩⎨⎧≤->+423532x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-2372

2)

1(315x x x x （在数轴上表示解集）

21．（8分）先阅读下列一段文字，然后解答问题

“要比较a 与b 的大小，可以先求出a 与b 的差，再看这个差是正数、负数还是零，由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考察它们的差就可以了．”

问题：比较9a 2

+ 5a + 3与9a 2

－a －1的大小．

22．（6分）三角形的三边长分别是3、（1－2a ）、8，求a 的取值范围．

23．（9分）某采石场爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到402

米以外的安全区域；导火线的燃烧速度是1厘米／秒，人离开的速度是5米／秒，导火线至少需要多长？（精确到1厘米）

24．（9分）是否存在整数m ，使关于x 的不等式m m x m x 931+>+

与3

21m

x x +->+是同解不等式？若存在，求出整数m 和不等式的解集；若不存在，请说明理由．

25．（12分）某批发商欲将一批海产品由A 地运往B 地．汽车货运公司和铁路货运公司

均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．

(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1(元)和y 2(元)，试求y 1和y 2与x 的函数关系式；

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

单元综合评价

1． 3a －2b ≤5； 2．0，1，2，3； 3． ＜； 4． x ＞2

1

； 5． m ＜2； 6．２８人或２９人； 7．

4x ； 8． 5

1-+≤a a x ； 9．x ＞2； 10． 1． 11． D ； 12． B ；13． B ；14． C ；15． D ；16． C ；17． B ；18． A ． 19．解：图略 (1)x ＞－4 (2)－6≤x ≤－2．

20．（1）x ≤4；（2）x ＜3；（3）1＜x ≤2； （4）2＜x ≤4． 21． 解：9a 2

+ 5a + 3－（9a 2

－a －1）＝6a ＋4 当6a ＋4＞0即a ＞－

3

2时，9a 2 + 5a + 3＞9a 2

－a －1