(人教版九年级上册数学)概念定义公式归纳111
九年级数学概念定义公式大全(36页)
九年级数学概念定义公式大全（36页）1.二次根式的被开方数为非负数。
所有二次根式都是非负数。
2.3.二次根式乘法法则：反过来也适用。
4.二次根式除法法则：，反过来也适用。
5.被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，称为最简二次根式。
6.二次根式加减法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
二、一元二次方程8.等号的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫一元二次方程。
9.一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0），其中a叫做二次项系数，b 叫做一次项系数，c是常数项。
10.解一元二次方程的基本思路是“降次”。
方法有四种：①直接开平方法。
如果方程能化成x²=p或（mx+n）²=p（p≥0）的形式，那么x=±√p，或mx+n=±√p。
②配方法：（1）移项，把常数项移到等号右边。
（2）系数化为1，方程两边同除以二次项系数。
（3）配方，等号两边同加一次项系数一半的平方。
（4）直接开平方。
③公式法。
（1）运用根的判别式b²-4ac判断根的情况。
若判别式△小于0，则方程无实数根；若等于0，则有两个相等的实数根；若大于0，则有两个不相等的实数根。
（2）△≥0时，运用一元二次方程的求根公式“-b±√b²-4ac /2a”来解方程。
④因式分解法。
把方程化为mn=0的形式。
11.求两个单位时间段平均增长（减少）率公式：a(1±x)²=b三、旋转12.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。
点O 叫旋转中心，转动的角叫旋转角，转动方向有顺时针和逆时针两种。
13.旋转的性质：①对应点到旋转中心距离相等。
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
③旋转前后图形全等。
14.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称。
人教版初中数学公式大全(集合15篇)
人教版初中数学公式大全（集合15篇）人教版初中数学公式大全（集合15篇）人教版初中数学公式大全1几何公式、定理：1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角正方形定理公式正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。
平行四边形平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：①有两个角互余的'三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
新人教版九年级数学上册知识点归纳
新人教版九年级数学上册知识点归纳
一. 整式的加减法和乘法
- 整式的加减法
- 同类项的加减法原则
- 不同类项的加减法原则
- 整式的乘法
- 单项式乘法
- 多项式乘法
二. 因式分解与整式的乘法
- 因式分解
- 公因式提取法
- 平方差公式
- 立方差公式
- 和差化积公式
- 整式的乘法
- 定积分法
- 化简法
三. 一次函数与二次函数
- 一次函数
- 函数的概念和表示方法
- 函数的图象
- 函数的性质和应用
- 二次函数
- 函数的概念和表示方法
- 函数的图象
- 函数的性质和应用
四. 几何图形的认识
- 点、线和面的基本概念
- 几何图形的分类
- 几何图形的性质和判定方法
五. 平面坐标系
- 平面直角坐标系
- 平面直角坐标系中的点及其坐标- 平面直角坐标系中的线段及其长度- 平面直角坐标系中的图形
六. 相交与平行线
- 直线的概念和表示方法
- 直线的性质和判定方法
- 直线间的位置关系
- 平行线判定的方法
七. 形状与变换
- 图形的相似关系和判定方法
- 图形的全等关系和判定方法
- 图形的对称关系和判定方法
- 图形的平移、旋转和翻转
八. 数据的收集和处理
- 数据的收集和整理方法
- 数据的图表表示
- 数据的统计分析
以上是新人教版九年级数学上册的知识点归纳，包括整式的加减法和乘法、因式分解与整式的乘法、一次函数与二次函数、几何
图形的认识、平面坐标系、相交与平行线、形状与变换，以及数据的收集和处理。
人教版九年级数学基本概念汇总
人教版九年级数学基本概念汇总本文档旨在为九年级的同学总结人教版数学教材中的基本概念。
以下将列出各个章节的重要概念及其定义，以供参考。
第一章：有理数1. 整数：正整数、负整数及零的统称。
2. 有理数：整数和分数的统称。
3. 绝对值：一个数与零的距离，即其非负值，用 |x| 表示。
4. 坐标轴：由横轴和纵轴组成的平面直角坐标系。
5. 数轴：用于表示实数的直线，可以将实数与点一一对应。
第二章：代数式与整式1. 代数式：由数、字母和运算符号组成的式子。
2. 常数项：没有字母的代数式中的数项。
3. 二项式：含有两个项的代数式。
4. 整式：只有有限个项相加减的代数式。
第三章：方程与不等式1. 方程：含有一个未知数的等式。
2. 解方程：寻找使方程等式成立的未知数的值。
3. 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。
4. 不等式：含有一个未知数的不等式。
第四章：图形的性质和变换1. 图形：平面上的形状和位置。
2. 直线：在平面上不弯曲的无限延伸的线段。
3. 角：由两条线段共同的一个端点分成两部分的图形。
4. 三角形：由三条线段和三个角组成的图形。
5. 四边形：由四条线段和四个角组成的图形。
第五章：单位与换算1. 单位：用于度量某种事物的标准。
2. 量：用数值对事物进行描述的性质。
3. 长度单位：用于度量距离或长度的单位，例如米、千米、厘米等。
4. 容量单位：用于度量体积或容积的单位，例如升、毫升等。
以上是人教版九年级数学教材中的一些基本概念的汇总。
希望这份文档对同学们的研究有所帮助。
（总字数：xxx）。
初中数学九年级上册知识点及公式总结大全(人教版)
九年级数学（上）知识点（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ²＞ｂ²，则ａ＞ｂ；（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
第二十二章一元二次根式一．知识框二.知识概念１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程．2 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax +bx+c=0（a≠0）．2这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．２.一元二次方程的解法：2（1）运用开平方法解形如（x+m） =n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．２（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p) =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q ＜0,方程无实根．2 2（3）公式法：将方程化为一般形式ax +bx+c=0，当b -4ac≥0时，将a、b、c代入式子第二十三章旋转一.知识框架二．知识概念 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
九年级上册数学公式大全总结
九年级上册数学公式大全总结
九年级上册数学涉及的公式非常丰富，包括代数、几何、概率统计等多个方面。
以下是九年级上册数学公式的总结：
1. 代数部分：
一次函数的标准方程，y = kx + b.
二次函数的一般式，y = ax^2 + bx + c.
因式分解公式，a^2 b^2 = (a+b)(a-b)。
二次方程的求根公式，x = (-b ± √(b^2 4ac)) / (2a)。
等差数列通项公式，an = a1 + (n-1)d.
等比数列通项公式，an = a1 r^(n-1)。
2. 几何部分：
直角三角形斜边长度公式，c = √(a^2 + b^2)。
同位角相等，∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
勾股定理，a^2 + b^2 = c^2。
三角形面积公式，S = 1/2 底高。
圆的面积公式，S = πr^2。
圆的周长公式，C = 2πr.
3. 概率统计部分：
事件发生的概率公式，P(A) = n(A) / n(S)。
互斥事件概率公式，P(A∪B) = P(A) + P(B)。
条件概率公式，P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
期望公式，E(X) = x1p1 + x2p2 + ... + xnpn.
以上是九年级上册数学涉及的一些重要公式的总结。
这些公式在学习数学过程中非常重要，需要牢记并灵活运用。
希望这些内容能够帮助到你。
人教版九年级数学上册知识点
人教版九年级数学上册知识点人教版九年级数学上册知识点概述一、实数与代数表达式1. 实数的概念与性质- 正实数、负实数、零- 实数的四则运算- 实数的大小比较2. 代数表达式的运算- 整式的加法与减法- 乘法分配律- 幂的乘方与积的乘方- 单项式与多项式的乘法- 多项式的因式分解3. 二次根式的运算- 二次根式的定义- 二次根式的乘法与除法- 二次根式的加法与减法- 完全平方公式与平方差公式二、方程与不等式1. 一元一次方程与不等式- 方程的解法- 含绝对值的一元一次方程- 一元一次不等式的解集2. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的情况3. 一元二次方程- 一元二次方程的解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）- 一元二次方程根的判别式三、平面图形的性质1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 角的平分线2. 三角形的性质- 三角形的内角和外角- 等腰三角形与等边三角形的性质- 三角形的中位线定理3. 特殊三角形- 直角三角形的性质与勾股定理- 直角三角形的判定- 含30°角的直角三角形的性质4. 平行四边形与圆- 平行四边形的性质与判定- 圆的基本性质- 圆周角与圆心角的关系- 扇形与弧长四、空间图形的性质1. 空间图形的观察- 视图的画法- 空间图形的展开图2. 空间图形的测量- 体积的计算- 表面积的计算五、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 用树状图法解决简单的概率问题以上是人教版九年级数学上册的主要知识点概述。
这些知识点构成了九年级数学课程的核心内容，学生需要掌握这些概念、公式和解题方法，以便在数学学习中取得良好的成绩。
教师和家长应指导学生通过练习和应用这些知识点，加深理解和记忆，提高解题能力。
数学九年级上册知识点公式
数学九年级上册知识点公式一、整式与分式1. 整式- 定义：只含有字母和已知数的代数式称为整式。
- 示例：3x^2 + 2xy - 5y^2，其中x和y为字母，3、2、5为已知数。
2. 分式- 定义：有一个或多个字母的代数式，其中至少有一个字母的指数为负数，且这些字母不能为零，称为真分式。
- 示例：(2x - 1)/(x^2 + 3)，其中x为字母，2、1、3为已知数。
二、一元二次方程1. 一元二次方程公式- 定义：形如ax^2 + bx + c = 0的方程称为一元二次方程，其中a、b、c为已知数，且a≠0。
- 一元二次方程的根：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)。
三、立体几何1. 长方体- 表面积（S）公式：S = 2lw + 2lh + 2wh，其中l、w、h分别为长方体的长度、宽度和高度。
2. 圆柱体- 侧面积（A）公式：A = 2πrh，其中r为底面半径，h为高度。
- 体积（V）公式：V = πr^2h，其中r为底面半径，h为高度。
3. 锥体- 侧面积（A）公式：A = πrℓ，其中r为底面半径，ℓ为斜高。
- 体积（V）公式：V = (1/3)πr^2h，其中r为底面半径，h为高度。
四、统计学1. 平均数- 算术平均数（A）公式：A = (x₁ + x₂ + ... + xn) / n，其中x₁、x₂、...、xn为数据集中的各个数据，n为数据个数。
2. 中位数- 计算中位数时，将数据从小到大排序，若数据个数（n）为奇数，则中位数为第(n+1)/2个数据；若数据个数为偶数，则中位数为第n/2个和第(n/2+1)个数据的平均数。
3. 众数- 众数是指数据集中出现次数最多的数值。
五、代数ic运算1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 加法单位元（零元）：a + 0 = a4. 加法逆元：a + (-a) = 0以上是数学九年级上册中的一些重要知识点公式，掌握这些公式能够帮助你更好地理解和解决相关数学问题。
人教版初三上册数学各章节重要知识点概要
人教版初三上册数学各章节重要知识点概要第二十一章一元二次方程一、一元二次方程 1、一元二次方程含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。
研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ； 其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.二、降次----解一元二次方程1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
直接开平方法适用于解形如x2=b 或b a x =+2)(的一元二次方程。
根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。
3、配方法：配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。
配方法解一元二次方程的步骤是：①移项、②配方(写成平方形式)、③用直接开方法降次、④解两个一元一次方程、⑤判断2个根是不是实数根。
4、公式法：公式法是用求根公式，解一元二次方程的解的方法。
一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a acb b x当ac b 42->0时，方程有两个实数根。
当ac b 42-=0时，方程有两个相等实数根。
当ac b 42-＜0时，方程没有实数根。
九年级上册知识点公式大全
九年级上册知识点公式大全在九年级上册的数学学习中，我们接触到了许多重要的知识点和公式。
这些知识点和公式对于我们的学习和应用起着重要的作用。
在下面的文章中，我将为大家整理九年级上册数学知识点公式的大全，并对每个知识点进行一定的阐述，以帮助大家更好地理解和掌握这些重要的概念。
一、代数表达式公式代数表达式是数学中的重要概念。
在代数表达式中，字母和数字一起组成了含义非常具体的符号。
九年级上册涉及到的一些代数表达式公式如下：1. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²、(a - b)² = a² - 2ab + b²平方公式是在乘法运算中常用的公式之一。
它可以帮助我们在计算中简化过程，并快速得到结果。
2. 因式分解公式：(a + b)² - c² = (a + b + c)(a + b - c)因式分解是将一个多项式写成若干个因式乘积的过程。
这个公式可以帮助我们在因式分解中更快地得到结果。
3. 完全平方公式：a² - b² = (a + b)(a - b)完全平方公式是在因式分解中经常用到的公式。
它可以帮助我们将含有差平方的多项式分解成两个平方数的乘积。
二、方程与不等式公式方程与不等式是代数中的另一个重要概念。
解方程和不等式可以帮助我们求出未知数的取值范围或特定的解，从而解决实际问题。
下面是九年级上册中涉及到的一些方程与不等式公式：1. 一元一次方程公式：ax + b = 0（其中a≠0）一元一次方程是指只含有一个未知数并且该未知数的最高次幂为1的方程。
这个公式可以帮助我们求解一元一次方程。
2. 二元一次方程公式：ax + by = c（其中a、 b、 c为常数且a、b不全为零）二元一次方程是指同时含有两个未知数的一次方程。
这个公式可以帮助我们求解二元一次方程，并确定两个未知数的取值。
3. 一元一次不等式公式：ax + b > 0（或≥、<、≤）一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式。
人教版九年级数学上册知识点整理完整版
人教版九年级数学上册知识点整理完整版一、代数与函数1.代数简介①常数：数值不变的量。
②变量：数量可能改变的量。
③代数式：由数、字母、加减乘除号、括号等符号组成的式子。
④同类项：指含有相同字母并且指数相同的项。
⑤合并同类项：指将同类项合并成一个项。
⑥因式分解：将代数式表示成幂或较简单的代数式，叫做因式分解。
⑦方程式&方程：一个代数式与另一个代数式在等号两边，称为方程式，且方程式构成了等式。
2.一次函数①函数：将自变量的某个取值代入函数中得到唯一的因变量的值，称为函数。
②自变量：输入的值③函数表达式：用代数式表示函数的式子称为函数表达式④一次函数：函数表达式中，最高次项是一次幂的函数叫一次函数，也叫线性函数。
⑤斜率：函数： y = kx + b ，函数图象的斜率 k，即为直线的斜率。
3.二次函数①二次函数：函数表达式中，最高次项是二次幂的函数，叫做二次函数。
②二次函数的一般式：f(x) = ax² + bx + c（a≠0）③二次函数的顶点：二次函数图象的转折点，称为顶点。
④二次函数的对称轴：图象关于 x = -b/ 2a 对称的直线，称为二次函数的对称轴。
⑤二次函数的最小值/最大值：二次函数）的顶点纵坐标所对应的函数值，是二次函数的最小值或最大值。
4.函数的研究①函数图象的基本性质：函数的零点、函数值的正负、单调性、奇偶性、周期性、对称性、渐近线等。
②函数的零点：函数 f(x) = 0 的解叫做函数的零点。
即 f(x) = 0 时 x 的解。
③函数类型：函数分类标准通常有函数的定义域和值域、图象、函数表达式等。
二、图形的认识1.图形的一些概念①线段：由两个端点所组成的线段,叫做线段。
②射线：在一个端点处向一个方向上延伸的线段,叫做射线。
③直线：没有端点,在一个方向上延伸的线段,称为直线。
④平行线：永远不会相交的两条直线叫做平行线。
⑤垂直平分线：在一条直线上，垂直于该线段、且等分该线段的线，称为垂直平分线。
人教版九年级上册数学知识点汇总
作为资深教师，整理人教版九年级上册数学知识点汇总如下：一、一元二次方程1. 定义•等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
一般形式为：ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）。
2. 解法•配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程。
步骤包括：移项、除二次项系数、配方、开平方。
•公式法：利用一元二次方程的求根公式x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)（当b² - 4ac ≥ 0时）求解。
•因式分解法：将方程的一边化为0，另一边分解为两个一次因式的积，从而转化为求解两个一元一次方程。
3. 根与系数的关系•若一元二次方程x² + px + q = 0的两个根为x₁和x₂，则有：x₁ + x₂ = -p，x₁x₂ = q。
二、实际问题与一元二次方程1. 应用步骤•审：读懂题目，弄清题意，明确已知量和未知量以及它们之间的等量关系。
•设：设出未知数。
•列：列出方程，这是关键步骤，需找出能够表达应用题全部含义的相等关系，并列出含有未知数的等式。
•解：解方程，求出未知数的值。
•验：检验方程的解是否保证实际问题有意义，符合题意。
•答：写出答案。
2. 常见类型•数字问题：如三个连续整数、连续偶数（奇数）的表示。
•增长率问题：设初始量为a，终止量为b，平均增长率或降低率为x，则经过两次的增长或降低后的等量关系为a(1±x)² = b。
•利润问题：常用关系式有总利润=总销售价-总成本，或总利润=单位利润×总销售量，或利润=成本×利润率。
•图形的面积问题：根据图形的面积与图形的边等高等相关元素的关系，将图形的面积用含有未知数的代数式表示出来，建立一元二次方程。
三、二次函数1. 定义•一般地，形如y = ax² + bx + c（a, b, c是常数，a ≠ 0）的函数，叫做二次函数。
(人教版九年级上册数学)概念定义公式归纳
九年级上册数学概念、定义、公式归纳一、二次根式1.2.二次根式的被开方数为非负数。
所有二次根式都是非负数。
3.4.二次根式乘法法则：反过来也适用。
5.二次根式除法法则：，反过来也适用。
6.被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，称为最简二次根式。
7.二次根式加减法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
二、一元二次方程8.等号的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫一元二次方程。
9.一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0），其中a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c是常数项。
10.解一元二次方程的基本思路是“降次”。
方法有四种：①直接开平方法。
如果方程能化成x²=p或（mx+n）²=p（p≥0）的形式，那么x=±√p，或mx+n=±√p。
②配方法：（1）移项，把常数项移到等号右边。
（2）系数化为1，方程两边同除以二次项系数。
（3）配方，等号两边同加一次项系数一半的平方。
（4）直接开平方。
③公式法。
（1）运用根的判别式b²-4ac判断根的情况。
若判别式△小于0，则方程无实数根；若等于0，则有两个相等的实数根；若大于0，则有两个不相等的实数根。
（2）△≥0时，运用一元二次方程的求根公式“-b±√b²-4ac /2a”来解方程。
④因式分解法。
把方程化为mn=0的形式。
11.求两个单位时间段平均增长（减少）率公式：a(1±x)²=b三、旋转12.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。
点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角，转动方向有顺时针和逆时针两种。
13.旋转的性质：①对应点到旋转中心距离相等。
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
③旋转前后图形全等。
14.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称。
人教版九年级上册数学公式汇总
人教版九年级上册数学公式汇总初三数学公式篇一：人教版九年级上册数学公式汇总第二十一章二次根式1、一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。
2、一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。
3a是一个非负数.当a为带分数是，要把a 改写成假分数，即24、二次根式的性质：2=a，a=a5、用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
6、二次根式的乘法规定：a×b=ababab2235要写成8357、二次根式的除法规定：=8、最简二次根式条件：①被开方数不含字母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式11、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：2=a2?2ab+b212、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幂都是1，m=ambm第二十二章一元二次方程1、等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0(a≠0),其中ax是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
3、使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
4、解一元二次方程的方法：直接开方法：如果方程能化成x=p或=p(p≥0)的形式，那么可得x=?p2222p或mx+n=?配方法：步骤：第一步，把方程化成一般形式；第二步，把常数项移到方程的右边；第三步，配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；第四步，把方程左边写成含有未知数的代数式的平方的形式，即=h(h≥0)；第五步，用直接开平方法解方程。
22公式法：Δ=b-4ac叫做方程ax+bx+c=0(a≠0)根的判别式。
当Δ＞0时，方程222ax+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根。
九年级数学上册公式汇总
九年级数学上册公式汇总一、代数公式1. 求和公式- 角度和：$$\sum_{k=1}^{n}(\alpha_k + \beta_k) =\sum_{k=1}^{n}\alpha_k + \sum_{k=1}^{n}\beta_k$$- 平方和：$$\sum_{k=1}^{n}(\alpha_k + \beta_k)^2 =\sum_{k=1}^{n}\alpha_k^2 + 2\sum_{k=1}^{n}(\alpha_k \beta_k) + \sum_{k=1}^{n}\beta_k^2$$2. 因式分解公式- 平方差公式：$$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$$- 完全平方公式：$$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$$二、几何公式1. 周长和面积公式- 矩形周长：$$P = 2(l + w)$$- 矩形面积：$$S = l \times w$$- 三角形周长：$$P = a + b + c$$- 三角形面积（海伦公式）：$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$，其中$$p = \frac{1}{2}(a + b + c)$$2. 三角函数公式- 正弦定理：$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$- 余弦定理：$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$$3. 相似三角形公式- 对应边比例相等：$$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} =\frac{BC}{EF}$$- 对应角相等：$$\angle A = \angle D, \angle B = \angle E, \angle C = \angle F$$三、概率公式1. 概率计算公式- 事件概率：$$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$$，其中$$n(A)$$为事件$$A$$的样本点个数，$$n(S)$$为样本空间$$S$$的样本点个数。
九上数学公式归纳人教版
九上数学公式归纳人教版在九年级数学公式归纳部分，根据人教版教材，我们主要学习了以下几个内容：1.一次幂的公式归纳：对于任意实数a，a^1 = a。
这个公式告诉我们，一个数的1次幂就是其本身。
2.幂的乘法公式归纳：对于任意实数a和正整数m，a^m × a^n = a^(m+n)。
这个公式告诉我们，相同底数的幂数相乘，等于底数不变、指数相加的幂。
3.幂的除法公式归纳：对于任意实数a和正整数m，a^m ÷ a^n = a^(m-n)。
这个公式告诉我们，相同底数的幂数相除，等于底数不变、指数相减的幂。
4.幂的乘方公式归纳：对于任意实数a和正整数m，(a^m)^n =a^(m × n)。
这个公式告诉我们，一个幂的乘方等于这个幂的指数乘以乘方的指数。
除了以上几个主要内容，数学公式归纳还包括了二次幂的公式归纳、平方根的公式归纳等其他内容。
但是在九年级数学中，这些内容并没有明确提及。
需要注意的是，数学公式归纳部分需要学生通过观察、思考和验证，加深对数学定理的理解，并运用这些定理解决实际问题。
在学习过程中，可以通过一些习题来拓展提高：1.进一步拓展幂的乘法公式，尝试证明负指数的幂的乘法公式a^(-m) × a^(-n) = a^(-m-n)。
2.探索零指数的特殊情况，讨论a^0的定义以及其与其他幂的关系。
3.深入理解幂的除法公式，尝试解决一些实际问题，如模拟计算科学记数法中的幂的除法。
4.研究幂的乘方公式的特殊情况，探索指数为零、一的情况，思考这两种情况与其他情况的联系。
希望以上的回答和拓展能对你有所帮助！。
九年级上册人教版数学课本知识点、概念总结
第二十一章 一元二次方程本章知识结构图21.1 一元一次方程1. 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次) 的方程，叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式是：a χ²+b χ+c=0 （a ≠0)其中，a χ²是二次项,a 是二次项系数；b χ是一次项,b 是一次项系数；c 是常数项。
2. 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。
21.2 解一元一次方程1. 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。
2. 配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
3. 一般地，式子b ²-4bc 叫做一元二次方程a χ²+b χ+c=0 根的判别式，通常用希腊字母“△”表示它， 即△=b ²-4bc 。
3. 当△＞0时，方程 a χ²+b χ+c=0 (a ≠0)有两个不相等的实数根；当△=0，方程a χ²+b χ+c=0(a ≠0)有两个相等的实数根；当△＜0，方程 a χ²+b χ+c=0(a ≠0)无实数根。
4. 一般地,对于一元二次方程a χ²+b χ+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0,那么方程的两个根为χ=ab 24ac -2b √±）（-这个公式叫做一元二次方程的求根公式。
利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a ，b ，c 的值直接求得方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做公式法。
5. 把一元二次方程的一边化为0，而另一边分解成两个一次因式的积，从而实现降次，进而转化为求两个求一元一次方程的解，这种解方程的方法叫做因式分解法。
6. 配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程；因式分解法要先将方程一边化为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0。
数学公式初中九年级上册
数学公式初中九年级上册九年级上册数学公式（人教版）一、一元二次方程。
1. 一般形式。
- 一元二次方程的一般形式为ax^2+bx + c = 0(a≠0)。
2. 求根公式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
3. 根的判别式。
- Δ=b^2-4ac- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
- 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根。
- 当Δ<0时，方程没有实数根。
二、二次函数。
1. 一般式。
- 二次函数的一般式为y = ax^2+bx + c(a≠0)。
- 对称轴公式为x =-(b)/(2a)。
- 顶点坐标为(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
2. 顶点式。
- y=a(x - h)^2+k(a≠0)，其中(h,k)为顶点坐标，对称轴为x = h。
三、旋转。
1. 点(x,y)绕原点旋转90^∘（逆时针）后的坐标。
- 变为(-y,x)。
2. 点(x,y)绕原点旋转180^∘后的坐标。
- 变为(-x,-y)。
四、圆。
1. 圆的周长公式。
- C = 2π r（r为圆的半径）。
2. 圆的面积公式。
- S=π r^2。
3. 弧长公式。
- l=(nπ r)/(180)（n为弧所对圆心角的度数，r为圆的半径）。
4. 扇形面积公式。
- S_扇形=frac{nπ r^2}{360}=(1)/(2)lr（n为圆心角的度数，r为半径，l为弧长）。
5. 圆锥侧面积公式。
- S_侧=π rl（r为圆锥底面半径，l为圆锥母线长）。
6. 圆锥全面积公式。
- S_全=π rl+π r^2。
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一、二次根式
1.
2.二次根式的被开方数为非负数。
所有二次根式都是非负数。
3.
4.二次根式乘法法则：反过来也适用。
5.二次根式除法法则：，反过来也适用。
6.被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，称为最简二次根式。
7.二次根式加减法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
二、一元二次方程
8.等号的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫一元二次方程。
9.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0），其中a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c是常数项。
10.解一元二次方程的基本思路是“降次”。
方法有四种：
①直接开平方法。
如果方程能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么x=±√p，或mx+n=±√p。
②配方法：（1）移项，把常数项移到等号右边。
（2）系数化为1，方程两边同除以二次项系数。
（3）配方，等号两边同加一次项系数一半的平方。
（4）直接开平方。
③公式法。
（1）运用根的判别式b2-4ac判断根的情况。
若判别式△小于0，则方程无实数根；若等于0，则有两个相等的实数根；若大于0，则有两个不相等的实数根。
（2）△≥0时，运用一元二次方程的求根公式“-b±√b2-4ac /2a”来解方程。
④因式分解法。
把方程化为mn=0的形式。
11.求两个单位时间段平均增长（减少）率公式：a(1±x)2=b
三、旋转
12.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。
点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角，转动方向有顺时针和逆时针两种。
13.旋转的性质：①对应点到旋转中心距离相等。
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
③旋转前后图形全等。
14.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称。
这个点叫对称中心，对应点叫做关于中心的对称点。
15.中心对称性质：①中心对称的两个图形全等。
②中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分。
16.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
17.平面直角坐标系中，A点（x,y）关于原点对称的B点坐标为（-x，-y）。
1在一个平面内，线段OA绕它固定的一个断点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，O叫做圆心，线段OA叫做半径。
圆也可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合。
2.连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦是直径，直径是最长的弦。
3.圆上任意两点间的部分叫做弧。
弧分三种：①大于半圆的弧，叫做优弧；②小于半圆的弧，叫做劣弧；
③圆的直径所对的每一条弧，叫半圆。
4.能够重合的两个圆叫等圆。
半径相等的圆是等圆，同圆或等圆半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
5.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
垂径定理的推论：平分不是直径的弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
6.顶点在圆心的角叫圆心角。
在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。
7.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角。
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
圆周角定理的推论：①在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。
②直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。
.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。
26.圆内接四边形对角互补。
27.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
28.如果圆O半径为r，点P到圆心距离为d，则：
点P在圆外<=>d＞r；点P在圆上<=>d=r；点P在圆内<=>d＜r；
29.不在同一直线上的三个点确定一个圆。
30.三角形三条边垂直平分线的交点叫做三角形的外心。
32.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线叫做圆的切线。
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
33.经过圆外一点作圆的切线，这个点和切点之间的线段的长，叫做这个点到圆的切线长。
34.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
35.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
内切圆的圆心是三角形的内心，即三角形三条角平分
37.各边相等、各角也相等的多边形叫正多边形。
正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。
38.弧长公式：L=nπR/180扇形面积公式：S扇形=nπR2/360=1/2LR圆锥侧面积公式：S侧=πrl
圆锥全面积公式：S全=πrl+πr2
五、概率
39.在一定条件下，必然发生的事件叫必然事件；必然不会发生的事件叫不可能事件；有可能发生也有可能不发生的事件，叫做随机事件，也叫不确定事件。
必然事件和不可能事件统称确定性事件。
40.对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A的概率，记为P（A）。
P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，0＜P（随机事件）＜1。
41.在一次试验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
42.求概率的方法：
①列表法。
②树形图法。
③频率法。
（随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近）。