数学模型课程设计
什么是数学建模课程设计
什么是数学建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的主要方法。
2. 学会运用数学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 了解数学建模在自然科学、社会科学等领域的应用，拓展知识视野。
技能目标：1. 培养学生运用数学语言进行逻辑推理和分析问题的能力。
2. 提高学生运用数学软件和工具进行数据分析和模型构建的技能。
3. 培养学生团队协作和沟通表达能力，提高解决问题的综合素质。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索的精神。
2. 培养学生面对复杂问题时，保持积极的心态，勇于克服困难。
3. 增强学生的创新意识，培养将数学知识应用于实际问题的责任感。
课程性质分析：本课程为选修课程，旨在提高学生的数学应用能力和综合素质。
通过数学建模的学习，使学生掌握运用数学知识解决实际问题的方法，培养创新意识和团队协作能力。
学生特点分析：本课程面向初中年级学生，学生在数学基础知识和逻辑思维能力方面有一定基础，但对数学建模的了解相对较少。
因此，课程设计需注重激发学生兴趣，引导学生主动参与。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受数学建模的魅力。
2. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生提问、讨论，培养学生的创新思维。
3. 加强团队合作，提高学生沟通协作能力，使学生在合作中共同成长。
二、教学内容1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
教材章节：第一章 数学建模简介2. 数学建模方法：讲解线性规划、非线性规划、整数规划等基本建模方法，以及差分方程、微分方程等在数学建模中的应用。
教材章节：第二章 数学建模方法3. 数据分析与处理：学习如何收集数据、整理数据、分析数据，掌握利用数学软件进行数据处理的方法。
教材章节：第三章 数据分析与处理4. 数学建模实例分析：分析实际案例，让学生了解数学建模在自然科学、社会科学等领域的具体应用。
数学模型课程设计单摆
数学模型课程设计单摆一、课程目标知识目标：1. 学生能理解单摆的运动原理，掌握单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。
2. 学生能运用数学模型描述单摆的运动规律，理解物理现象与数学表达之间的联系。
3. 学生掌握如何利用所学的数学知识解决实际问题，建立数学模型，并解释实际现象。
技能目标：1. 学生能够运用观察、实验、数据分析等方法研究单摆的运动规律。
2. 学生能够运用数学知识，如函数、方程等，建立单摆运动的数学模型，并解决相关问题。
3. 学生能够运用信息技术工具（如计算器、计算机软件等）进行数据收集、处理和分析。
情感态度价值观目标：1. 学生通过本课程的学习，培养对数学和物理学科的兴趣，提高探究自然现象的积极性。
2. 学生能够认识到数学与实际生活的紧密联系，增强运用数学知识解决实际问题的意识。
3. 学生在合作交流、讨论思考的过程中，培养团队协作精神和批判性思维能力。
课程性质：本课程为数学模型课程，结合物理学科知识，以实际问题为背景，引导学生运用数学知识解决实际问题。
学生特点：学生为八年级学生，具有一定的数学和物理基础，对新鲜事物充满好奇心，喜欢探究和解决问题。
教学要求：结合学生特点，注重启发式教学，引导学生主动探究，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，注重培养学生的学习兴趣、动手操作能力和团队协作精神。
通过课程学习，使学生能够将所学的数学知识和技能应用于解决实际问题，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 引入新课：通过介绍生活中的单摆现象，激发学生对课程内容的兴趣。
- 摆的起源及生活中的摆现象- 摆的运动特点及其应用2. 理论知识学习：- 单摆的定义及运动原理- 单摆周期公式及其推导过程- 重力加速度的概念及其在单摆运动中的应用3. 实践操作：- 设计实验，观察单摆运动，收集数据- 数据处理与分析，发现单摆运动规律4. 数学建模：- 利用所学的函数、方程等知识，建立单摆运动的数学模型- 结合信息技术工具，如计算器、计算机软件等，求解数学模型5. 应用拓展：- 解释实际生活中的单摆现象- 探讨单摆运动在科学研究和工程技术中的应用教学内容安排与进度：第一课时：引入新课，学习单摆的定义及运动原理，了解摆的起源及生活中的摆现象。
数学模型第五版课程设计
数学模型第五版课程设计一、前言数学模型课程是数学学科体系中的一门应用性课程，主要涉及数学知识在现实生活中的应用，帮助学生了解数学如何应用于实际问题中，提高学生的数学建模能力。
本次课程设计旨在通过实例，详细介绍数学模型的建立过程，并帮助学生熟悉数学模型的应用。
二、课程内容1. 前期准备在开始课程设计前，需要学生具备大学线性代数和微积分等基础数学知识，并具有一定的编程能力。
2. 数学模型的定义和建立过程2.1 数学模型的定义数学模型是指利用数学方法对实际问题进行抽象化和形式化处理，以得到问题的数学表示式和解法的方法。
2.2 数学模型的建立过程•确定问题：首先要确定需要解决的实际问题。
•收集数据：通过实验或调查等方式收集与问题相关的数据。
•建立方程或模型：根据数据和问题的特征，建立数学模型或方程。
•解决问题：利用已经建立的数学模型或方程，解决实际问题。
3. 数学模型在实际问题中的应用3.1 核电站事故模拟分析假设某核电站有2个反应堆，采用钴60俘获模型，模拟事故情况下反应堆的输出功率，进而分析事故对反应堆的影响。
假设第一个反应堆关闭，第二个反应堆失去控制，建立以下方程：$$\\frac{dP}{dt}=k_1(P_0-P)-k_2(cN_2-P)$$其中，P表示反应堆的输出功率，P0表示反应堆的初始功率，c表示钴60的俘获截面积，k1和k2代表两个反应的系数，N2代表第二个反应堆的中子数。
通过求解上述方程，可以得到反应堆的输出功率随时间变化的情况。
3.2 股票价格预测根据股票的历史价格数据，建立股票价格变化的数学模型，预测未来的股票价格走势。
假设已知若干个时刻的股票价格，建立以下方程：$$y_t = \\beta_0+\\beta_1x_1+\\beta_2x_2+…+\\beta_nx_n+e_t$$其中，y t表示第t个时刻的股票价格，x1、x2、…x n为若干个自变量（如前几个时刻的股票价格），$\\beta_i$为关于自变量的系数，e t为误差项。
高中数学模型教案
高中数学模型教案
目标：学生能够通过建立数学模型来解决实际问题，并能够正确地应用一元二次方程进行求解。
教学目标：
1. 了解一元二次方程的定义和一般形式。
2. 掌握一元二次方程的解法和应用。
3. 能够建立数学模型，解决实际问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入实际问题，让学生思考如何用数学方法来解决问题。
2. 提出问题及相关数据，引导学生建立数学模型。
二、知识讲解（15分钟）
1. 回顾一元二次方程的定义和一般形式。
2. 讲解一元二次方程的解法，包括因式分解、配方法、求根公式等。
3. 演示如何应用一元二次方程解决实际问题。
三、练习与巩固（20分钟）
1. 让学生在小组或个人完成相关练习题，巩固所学知识。
2. 提供实际问题让学生建立数学模型，求解一元二次方程。
四、拓展应用（10分钟）
1. 让学生自主设计一个实际问题，建立数学模型并求解。
2. 学生进行展示和讨论。
五、总结与评价（5分钟）
1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 对学生进行课堂表现和作业情况评价，鼓励他们继续努力。
教学资源：
1. PowerPoint课件
2. 教材相关练习题
3. 实际问题材料
教学反思：
在教学中要充分引导学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养他们解决问题的能力和思维方式。
同时要注重引导学生自主学习和实践，激发他们的学习兴趣和动力。
制作数学模型高中教案
制作数学模型高中教案
主题：制作数学模型
目标：学生能够理解数学模型的定义和应用，并能够独立制作数学模型。
教学目标：通过本节课的学习，学生将能够：
1. 理解数学模型的定义和特点；
2. 掌握制作数学模型的基本步骤；
3. 能够应用数学模型解决实际问题。
教学内容：
1. 数学模型的定义和特点；
2. 制作数学模型的基本步骤；
3. 实例分析：利用数学模型解决实际问题。
教学步骤：
1.导入（5分钟）：通过例题引入数学模型的概念，让学生了解数学模型的作用和意义。
2.讲解（15分钟）：介绍数学模型的定义和特点，并讲解制作数学模型的基本步骤。
3.练习（20分钟）：让学生分组进行实例分析，利用所学知识制作数学模型解决实际问题。
4.总结（5分钟）：对本节课学习内容进行总结和归纳，强化学生对数学模型的理解和应
用能力。
5.作业布置（5分钟）：布置相关作业，巩固学生对数学模型的掌握程度。
教学资源：教案、PPT、黑板、尺等。
教学反馈：通过课堂练习和作业检查，及时发现学生的问题并进行指导和反馈。
教学延伸：学生可以通过自主学习进一步探索数学模型的应用领域，并尝试制作更复杂的
数学模型。
教学评价：通过学生的表现和作业完成情况，评估学生对数学模型的理解和应用能力。
备注：本教案适用于高中数学课程，可以根据不同班级和学生的实际情况进行适当调整和
改进。
数学模型课程设计捕鱼
数学模型课程设计捕鱼一、课程目标知识目标：1. 理解数学模型在解决实际问题中的应用，掌握构建数学模型的基本方法。
2. 运用所学生物知识，结合数学模型，分析捕鱼问题中的数量关系和变化规律。
3. 能够运用数学模型预测捕鱼问题的解决方案，并解释结果的实际意义。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学思维和逻辑推理能力。
2. 培养学生运用生物知识分析生态问题的能力，提高跨学科综合分析问题的能力。
3. 提高学生合作探究、讨论交流的能力，培养团队协作精神。
情感态度价值观目标：1. 培养学生热爱科学、探索科学的精神，激发学生学习数学和生物的兴趣。
2. 增强学生的环保意识，让学生认识到保护生态环境的重要性。
3. 培养学生面对问题时，积极思考、主动探究的态度，提高学生的自主学习能力。
课程性质：本课程为跨学科综合实践活动，结合数学和生物知识，通过解决实际问题，培养学生综合运用知识的能力。
学生特点：六年级学生具备一定的数学和生物知识基础，具有较强的探究欲望和合作意识。
教学要求：注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和问题解决能力，将理论知识与实际应用相结合，提高学生的综合素养。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际生活，达到学以致用的目的。
二、教学内容本课程以“捕鱼问题”为背景，结合数学和生物教材，设计以下教学内容：1. 数学模型基础知识：- 函数关系：掌握函数的定义，理解自变量与因变量之间的关系。
- 方程与不等式：运用一元一次方程、不等式解决实际问题。
2. 生物知识：- 生态平衡：了解生态系统中各生物之间的相互关系，探讨捕鱼对生态平衡的影响。
- 物种多样性：掌握物种多样性的概念，分析捕鱼对生物多样性的影响。
3. 教学大纲：- 第一阶段：引入捕鱼问题，引导学生思考如何运用数学模型解决问题。
- 第二阶段：学习数学模型基础知识，探讨捕鱼问题中的数量关系。
- 第三阶段：结合生物知识，分析捕鱼对生态平衡和物种多样性的影响。
初中数学模型教学教案
初中数学模型教学教案【教学目标】1. 理解数学模型的概念和作用；2. 学会建立简单的数学模型；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
【教学内容】1. 数学模型的概念和分类；2. 建立数学模型的基本步骤；3. 常见数学模型的应用。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引入数学模型的概念，让学生初步了解数学模型是什么；2. 提问：为什么我们需要数学模型？数学模型有什么作用？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数学模型的概念和分类，让学生明确数学模型的种类；2. 讲解建立数学模型的基本步骤，让学生了解如何建立数学模型；3. 通过具体例子，讲解如何建立和求解数学模型。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生分组讨论，每组选择一个具体问题，尝试建立数学模型；2. 学生展示自己的数学模型，让大家一起讨论和评价；3. 教师对学生的数学模型进行点评，指导学生改进和完善。
四、课后作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习，巩固所学知识；2. 鼓励学生自主探索，尝试解决更复杂的问题。
【教学反思】本节课通过讲解和练习，让学生初步了解了数学模型的概念和作用，学会了建立简单的数学模型。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，也要注重课后作业的布置和批改，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
【教学评价】通过本节课的学习，学生能够理解数学模型的概念和作用，掌握建立简单数学模型的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够更好地掌握所学知识。
高中自制数学模型教案模板
高中自制数学模型教案模板
主题：制作一个数学模型
目标：学生能够理解数学模型的概念，掌握制作数学模型的方法。
教学目标：通过本课的学习，学生能够：
1. 理解数学模型的定义和分类；
2. 掌握制作数学模型的基本步骤；
3. 能够运用所学知识，制作一个简单的数学模型。
教学重点：数学模型的概念和制作方法。
教学难点：如何将数学知识应用到实际生活中，制作一个实用的数学模型。
教学准备：
1. 板书：数学模型的定义和分类；
2. 教材：相关数学模型的案例；
3. 实物：制作数学模型所需的材料。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师出示一个数学模型的图片或实物，让学生猜测是什么，引发学生对数学模型的兴趣。
二、概念讲解（10分钟）
1. 教师讲解数学模型的定义和分类；
2. 通过案例分析，让学生理解数学模型的作用和重要性。
三、制作过程（25分钟）
1. 学生分组，根据所学知识，选择一个实际问题，开始制作数学模型；
2. 教师指导学生进行分析和计算，协助学生解决遇到的问题。
四、展示与总结（10分钟）
1. 每组展示他们制作的数学模型，向全班介绍他们的设计思路；
2. 教师总结学生的表现，肯定他们的努力，并指出需要改进的地方。
五、作业布置（5分钟）
布置作业：让学生整理制作数学模型的过程，写一篇简短的总结报告。
教学反思：
通过本课的教学，学生对数学模型有了更深入的了解，掌握了制作数学模型的基本方法。
在未来的教学中，可以增加更多的实践环节，让学生更加熟练地运用所学知识。
数学模型与优化课程设计
数学模型与优化课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数学模型的基本构建方法和应用，理解数学模型在解决实际问题中的重要性。
2. 使学生掌握线性规划、整数规划等优化方法的基本原理和求解步骤，具备运用这些方法解决实际问题的能力。
3. 帮助学生理解数学与现实生活的联系，提高运用数学知识分析和解决问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用数学软件或工具构建数学模型，解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用优化方法对数学模型进行求解，提高问题求解的效率。
3. 培养学生独立思考和团队协作的能力，提高学生在实际问题中运用数学知识进行创新的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生严谨、务实的科学态度，提高学生面对问题时敢于挑战、勇于探索的精神。
3. 培养学生具备良好的合作精神，学会尊重他人意见，形成积极向上的人际关系。
课程性质分析：本课程为数学模型与优化课程，旨在教授学生运用数学知识和方法解决实际问题。
课程内容与实际生活紧密联系，注重培养学生的实践能力和创新精神。
学生特点分析：学生处于高年级阶段，已具备一定的数学基础和问题解决能力。
在此阶段，学生具有较强的求知欲和自主学习能力，同时具有一定的团队合作意识。
教学要求：1. 结合课本内容，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
2. 注重启发式教学，引导学生主动思考、探索问题，培养学生的创新意识。
3. 注重教学过程中的师生互动，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学模型基本概念与构建方法- 理解数学模型的定义及分类- 掌握数学模型构建的基本步骤和方法- 分析实际问题时，能够运用所学知识建立数学模型2. 线性规划- 线性规划的基本概念与理论- 线性规划模型的建立与求解方法- 应用线性规划解决实际问题3. 整数规划- 整数规划的基本概念与特点- 整数规划模型的建立与求解方法- 应用整数规划解决实际问题4. 非线性规划简介- 非线性规划的基本概念与理论- 非线性规划模型的建立与求解方法- 非线性规划在实际问题中的应用案例5. 模型优化方法- 优化方法的基本原理与分类- 常见优化算法及其应用- 优化方法在实际问题中的应用案例教学内容安排与进度：第一周：数学模型基本概念与构建方法第二周：线性规划基本理论与求解方法第三周：线性规划应用案例分析第四周：整数规划基本理论与求解方法第五周：整数规划应用案例分析第六周：非线性规划简介第七周：优化方法及其在实际问题中的应用本教学内容与课本章节紧密关联，注重理论与实践相结合，旨在提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
数学建模课程设计选题背景
数学建模课程设计选题背景一、课程目标知识目标：使学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解数学模型在解决实际问题中的应用价值；学会运用所学的数学知识和方法，构建简单的数学模型，解决实际情境中的问题。
技能目标：培养学生运用数学语言进行表达、交流的能力；提高学生运用数学工具（如计算器、计算机软件等）进行数据分析和模型构建的能力；培养学生团队协作、问题解决和创新思维的能力。
情感态度价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣和热情，增强学生学习数学的自信心；培养学生严谨、细致、勇于探究的学习态度；引导学生认识到数学在现实生活中的广泛应用和价值，增强学生的数学应用意识。
课程性质：本课程为选修课，旨在帮助学生将所学的数学知识运用到实际问题中，提高学生的数学素养和综合能力。
学生特点：学生为八年级学生，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，但部分学生对数学学习兴趣不足，需要激发和引导。
教学要求：结合学生特点和课程性质，课程目标应具有趣味性、实用性和挑战性。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究和解决问题，提高学生的数学建模能力和综合素质。
课程目标分解为以下具体学习成果：1. 学生能够理解并描述数学建模的基本概念和原理；2. 学生能够运用所学知识，构建简单的数学模型解决实际问题；3. 学生能够运用数学语言和工具进行数据分析和模型构建；4. 学生能够在团队协作中发挥个人优势，共同解决问题；5. 学生能够体验数学建模的乐趣，增强学习数学的自信心和兴趣。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
2. 建模方法与步骤：讲解数学建模的基本方法、步骤和技巧，如问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和模型检验等。
3. 实际问题案例：选取与学生生活密切相关的实际问题，如人口增长、环境污染、交通规划等，引导学生运用所学知识进行数学建模。
数学建模课程设计学什么
数学建模课程设计学什么一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念和原理，掌握建模的基本方法和步骤。
2. 能够运用所学数学知识解决实际问题，建立数学模型，并运用模型进行分析和预测。
3. 掌握数学软件在数学建模中的应用，能够运用软件工具进行数据处理和模型求解。
技能目标：1. 培养学生的观察能力和问题发现能力，能够从现实问题中抽象出数学模型。
2. 培养学生的数据分析能力，能够运用数学方法对实际问题进行合理假设和简化。
3. 培养学生的团队协作能力，学会与他人合作共同解决问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索和创新的欲望。
2. 培养学生面对问题的积极态度，敢于挑战困难，善于从失败中吸取经验。
3. 培养学生的科学素养，认识到数学建模在解决实际问题中的重要作用，增强社会责任感。
本课程针对的是高年级学生，他们在数学知识储备和逻辑思维能力方面具备一定的基础。
课程性质为理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和创新意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，引导他们运用所学知识解决实际问题，并通过多元化的教学手段激发学生的学习兴趣，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，学生将能够具备运用数学建模方法解决实际问题的能力，为未来的学术研究和职业发展打下坚实基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、作用和基本步骤，使学生了解数学建模的整体框架。
2. 数学建模方法：学习线性规划、非线性规划、差分方程、概率统计等数学建模方法，并结合实际案例进行分析。
3. 数学软件应用：学习数学建模软件（如MATLAB、Lingo等）的基本操作，掌握软件在数据处理、模型求解等方面的应用。
4. 实践案例分析：分析典型的数学建模案例，使学生了解数学建模在各个领域的应用，并学会运用所学知识解决实际问题。
5. 数学建模竞赛：组织学生参加数学建模竞赛，锻炼学生的团队协作能力和实际操作能力。
数学建模课程方案设计模板
一、课程概述1. 课程名称：数学建模2. 课程性质：专业基础课、实践性课程3. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本理论、方法和技巧，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。
4. 适用对象：理工科专业学生二、课程内容1. 基本概念与理论（1）数学建模的基本概念（2）数学建模的常用方法（3）数学建模的常用软件2. 数理方法（1）线性代数（2）概率论与数理统计（3）微分方程3. 案例分析（1）实际问题背景介绍（2）数学模型建立（3）模型求解与分析（4）模型验证与应用4. 实践与作业（1）课程实验（2）课程设计（3）课后作业三、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本理论、方法和技巧。
2. 案例分析法：通过分析实际问题，使学生掌握数学建模的思路和方法。
3. 实践操作法：通过课程实验、课程设计和课后作业，培养学生的实际操作能力。
4. 混合式教学法：结合线上与线下教学资源，提高学生的学习效果。
四、教学手段1. 多媒体课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件，提高教学效果。
2. 网络教学平台：利用网络教学平台，实现线上教学资源共享和互动交流。
3. 实验室：提供实验设备，让学生进行实际操作，提高实践能力。
4. 校外资源：与相关企业、研究机构合作，为学生提供实习和就业机会。
五、考核方式1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。
2. 实验成绩：包括实验报告、实验操作等，占总成绩的20%。
3. 课程设计成绩：包括设计报告、设计答辩等，占总成绩的30%。
4. 期末考试成绩：包括笔试、口试等，占总成绩的20%。
六、课程实施1. 制定教学计划：根据课程内容，制定详细的教学计划，确保教学进度和质量。
2. 教学组织：合理安排教学时间，确保教学任务顺利完成。
3. 教学评价：定期对教学效果进行评价，及时调整教学方法和手段。
4. 学生辅导：为学生提供必要的辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
中学生数学建模课程设计
中学生数学建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解数学模型在解决实际问题中的应用。
2. 使学生掌握运用数学知识构建模型、分析问题和解决问题的方法。
3. 培养学生对数学符号、公式和图表的理解和运用能力。
技能目标：1. 培养学生运用数学软件或工具进行数据收集、处理和分析的能力。
2. 培养学生运用数学建模方法解决实际问题的能力，包括模型构建、求解和验证。
3. 培养学生团队合作和沟通协调能力，学会在小组合作中共同解决问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，增强其学习数学的自信心。
2. 培养学生严谨、求实的科学态度，使其认识到数学在解决实际问题中的价值。
3. 培养学生面对困难时勇于挑战、不断探索的精神，培养其创新意识和实践能力。
课程性质：本课程为选修课程，旨在提高学生对数学知识的运用能力，培养学生解决实际问题的综合素质。
学生特点：中学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但对数学建模的了解较少，需要引导和启发。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，引导学生运用所学知识解决实际问题，关注学生的学习过程和成果，提高学生的数学素养和综合能力。
通过本课程的学习，使学生能够达到以上所述的知识、技能和情感态度价值观目标。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
2. 模型构建方法：讲解线性规划、非线性规划、整数规划等数学规划方法，以及差分方程、微分方程等建模方法。
3. 数据收集与处理：教授学生如何收集、整理和分析实际数据，运用统计学方法进行数据处理。
4. 模型求解与验证：介绍求解数学模型的方法，如单纯形法、拉格朗日乘数法等，并教授学生如何验证模型的正确性。
5. 应用案例分析：分析典型的数学建模案例，如交通运输、经济预测、环境优化等问题，使学生了解数学建模在实际中的应用。
数学模型课程设计选题
数学模型课程设计选题一、课程目标知识目标：1. 学生能理解数学模型的基本概念，掌握运用数学模型解决实际问题的基本方法。
2. 学生能运用所学知识，建立简单的数学模型，描述现实生活中的问题。
3. 学生能通过分析数学模型，解释现实问题中的数量关系，提高数学思维能力。
技能目标：1. 学生能够运用数学软件或手工计算，进行数学模型的构建和求解。
2. 学生能够运用所学的数学模型，解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。
3. 学生能够通过小组合作，进行数学模型的讨论和分析，提高团队协作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过数学模型的学习，培养对数学学科的兴趣和热情。
2. 学生在解决实际问题的过程中，培养勇于探索、积极思考的良好习惯。
3. 学生能够认识到数学在现实生活中的广泛应用，增强数学学习的自信心和责任感。
4. 学生通过小组合作，培养团结协作、互相帮助的精神风貌。
本课程针对学生的年级特点，注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力。
在教学过程中，结合学生的认知水平，采用启发式教学，激发学生的学习兴趣。
课程目标具体、可衡量，旨在帮助学生掌握数学模型的基本知识和技能，提高解决实际问题的能力，培养积极的学习态度和价值观。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 数学模型的基本概念：介绍数学模型的定义、分类及其在现实生活中的应用。
2. 建立数学模型的方法：讲解如何从实际问题中提炼出数学问题，并通过数学语言、符号和图表等方式建立数学模型。
3. 数学模型求解：介绍常用的数学模型求解方法，如方程求解、线性规划、概率统计等。
4. 数学软件应用：引导学生运用数学软件（如MATLAB、Excel等）辅助建立和求解数学模型。
5. 实践案例分析：分析典型的数学模型在实际问题中的应用，如人口增长模型、经济预测模型等。
教学内容与教材关联性如下：1. 教材章节：第五章“数学模型及其应用”2. 教学内容安排：- 第一节：数学模型基本概念- 第二节：建立数学模型的方法- 第三节：数学模型求解- 第四节：数学软件在数学模型中的应用- 第五节：实践案例分析教学进度安排：共计8课时，分配如下：1. 第一节：2课时2. 第二节：2课时3. 第三节：2课时4. 第四节：1课时5. 第五节：1课时教学内容具有科学性和系统性，旨在帮助学生掌握数学模型的相关知识和技能，为解决实际问题打下基础。
数学模型课程设计捕鱼
数学模型课程设计捕鱼一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数学模型中的捕鱼问题，包括问题的背景、模型的建立和求解方法。
具体目标如下：1.知识目标：（1）了解捕鱼问题的背景和意义；（2）掌握捕鱼问题的数学模型及其求解方法；（3）理解数学模型在实际问题中的应用。
2.技能目标：（1）能够运用捕鱼问题的模型解决类似问题；（2）培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力；（3）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对数学模型的兴趣和好奇心；（2）培养学生团队协作和交流分享的良好品质；（3）引导学生认识数学模型在生活中的重要作用，培养学生的责任感和使命感。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下三个方面：1.捕鱼问题的背景和意义：介绍捕鱼问题的实际背景，让学生了解数学模型在解决实际问题中的应用价值。
2.捕鱼问题的数学模型：引导学生学习捕鱼问题的数学模型，包括模型的建立、求解和分析。
3.数学模型在实际问题中的应用：通过案例分析，让学生了解数学模型在其他领域中的应用，培养学生的应用意识。
三、教学方法为了提高教学效果，本节课采用以下教学方法：1.讲授法：教师讲解捕鱼问题的背景、数学模型的建立和求解方法。
2.案例分析法：分析实际问题中的数学模型，让学生了解数学模型的应用。
3.讨论法：分组讨论，让学生分享自己的想法和解决问题的方法，培养学生的团队协作和沟通能力。
4.实验法：通过模拟实验，让学生亲身参与模型的求解过程，提高学生的实践能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学，准备以下教学资源：1.教材：提供相关章节，让学生预习和复习；2.参考书：为学生提供更多的学习资料，拓展知识面；3.多媒体资料：制作课件，生动展示捕鱼问题的模型和应用；4.实验设备：准备模拟实验所需的器材，让学生亲身体验模型的求解过程。
五、教学评估本节课的教学评估将采用多种方式，以全面、客观地评价学生的学习成果。
评估方式包括：1.平时表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组讨论的表现，以了解学生的学习态度和理解程度。
数学建模融入高职课程设计
数学建模融入高职课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的基本方法。
2. 学会运用数学知识解决实际问题，建立数学模型，并能对模型进行分析、求解。
3. 掌握高职数学课程中与数学建模相关的理论知识，如函数、方程、不等式、微积分等。
技能目标：1. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和创新能力，提高解决实际问题的能力。
2. 提高学生的团队协作能力和沟通能力，能在小组合作中共同完成数学建模任务。
3. 培养学生运用计算机软件（如MATLAB、Excel等）进行数学建模和数据处理的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣，激发学生学习数学的热情，提高学生的数学素养。
2. 培养学生面对实际问题时，能主动运用数学知识进行分析、解决问题的积极态度。
3. 培养学生的责任感和使命感，使其认识到数学建模在工程技术等领域的重要应用价值。
本课程结合高职学生的特点，注重实用性，将数学建模融入课程设计，旨在培养学生的数学应用能力和实际操作能力。
课程目标明确，分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
通过本课程的学习，使学生能够将数学知识应用于实际工作中，提高其职业素养和竞争力。
二、教学内容1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、分类和应用领域，使学生了解数学建模在实际问题解决中的重要作用。
教学内容涉及课本第二章“数学建模与数学实验”。
2. 数学建模方法：讲解数学建模的基本方法，包括建立模型、求解模型、分析模型等。
教学内容涉及课本第三章“数学建模方法”。
3. 高职数学知识应用：结合高职数学课程，运用函数、方程、不等式、微积分等知识解决实际问题。
教学内容涉及课本第四章“函数、方程与不等式”及第六章“微积分及其应用”。
4. 计算机软件应用：教授学生运用MATLAB、Excel等软件进行数学建模和数据处理。
教学内容涉及课本第五章“数学软件及其应用”。
5. 实践项目：设计实际案例，让学生分组进行数学建模实践，提高学生的实际操作能力。
小学数学教案数学模型
小学数学教案数学模型
主题：学习理解数学模型的基本概念
年级：四年级
目标：
1. 理解数学模型的定义和作用；
2. 能够用数学模型解决实际问题。
教学过程：
1. 导入（5分钟）
- 通过提问引导学生思考：什么是数学模型？为什么我们需要数学模型？
- 介绍今天的学习目标和重点。
2. 概念讲解（10分钟）
- 通过示例解释数学模型的定义：数学模型是通过数学方法把实际问题简化成数学问题的工具。
- 引导学生思考数学模型在解决实际问题中的作用和重要性。
3. 练习（15分钟）
- 给学生提供一个实际生活中的问题，例如：如果一个商店每天卖出的苹果数量是每天前一天卖出的2倍，那么5天后这家商店到底卖出了多少苹果？
- 让学生尝试用数学模型解决这个问题，并讨论他们的答案和解题思路。
4. 拓展应用（10分钟）
- 给学生提供更多的实际问题，让他们尝试用数学模型进行解决。
- 引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，并找出解决问题的方法。
5. 总结（5分钟）
- 总结今天的学习内容，强调数学模型在解决实际问题中的重要作用。
- 鼓励学生在日常生活中多加运用数学模型解决实际问题。
评价：
- 通过观察学生在练习和拓展应用环节的表现，评价学生是否掌握了数学模型的基本概念和解题能力。
作业：
- 布置作业让学生练习用数学模型解决实际问题，并在下节课上交。
数学模型高中立体软件教案
数学模型高中立体软件教案
课题：数学模型
教学目标：
1. 理解数学模型的基本概念和应用；
2. 学会利用立体软件构建数学模型；
3. 能够应用数学模型解决实际问题。
教学重点：
1. 数学模型的构建和应用；
2. 立体软件的操作和应用。
教学难点：
1. 如何将数学问题转化为数学模型；
2. 如何利用立体软件构建数学模型。
教学过程：
一、导入（5分钟）
介绍数学模型的概念和重要性，以及立体软件在构建数学模型中的作用。
二、理论学习（15分钟）
1. 数学模型的构建方法和步骤；
2. 立体软件的基本操作和功能介绍。
三、实践操作（30分钟）
学生分组利用立体软件构建一个简单的数学模型，例如一个三维几何图形或一个函数图像。
四、讨论与总结（10分钟）
学生展示他们的数学模型，并与其他组进行讨论和交流，总结构建数学模型的经验和方法。
五、作业布置（5分钟）
布置作业：利用立体软件构建一个复杂的数学模型，并写一份报告详细说明模型的构建过
程和应用场景。
六、课堂反馈（5分钟）
学生针对今天的学习内容和实践操作进行反馈和评价。
教学资源：
1. 立体软件；
2. 电脑或平板设备；
3. 教学课件。
教学反思：
本节课通过引入数学模型的概念和立体软件的应用，引导学生学会将数学问题转化为数学模型，并用立体软件构建模型。
通过实践操作和讨论，学生不仅能够提高数学建模和立体软件操作的能力，也培养了他们的团队合作和创新意识。
在今后的教学中，可以增加更多的案例和实际问题，帮助学生更好地理解和应用数学模型。
数学建模课程设计实验目的
数学建模课程设计实验目的一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解其在解决实际问题中的应用；2. 使学生能够运用所学的数学知识和方法，建立简单的数学模型，解决实际生活中的问题；3. 帮助学生了解数学建模的步骤和技巧，提高他们运用数学工具分析问题和解决问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用数学软件进行数据分析和模型构建的能力；2. 培养学生团队协作和沟通表达能力，能在小组合作中发挥各自优势，共同完成数学建模任务；3. 提高学生自主学习和解决问题的能力，培养创新思维和批判性思维。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，增强他们对数学学科的实际应用价值的认识；2. 培养学生面对实际问题时，敢于挑战、勇于探索的精神风貌；3. 培养学生具有合作、尊重、诚信的价值观，提高他们的社会责任感和公民素养。
课程性质：本课程为实验课程，注重理论与实践相结合，强调学生在实践中掌握数学建模的方法和技巧。
学生特点：学生具备一定的数学基础，具有较强的逻辑思维能力和动手操作能力，但对数学建模的了解有限。
教学要求：教师需结合学生实际情况，采用启发式、探究式教学方法，引导学生主动参与，注重培养学生的实践能力和创新精神。
通过本课程的学习，使学生能够将数学知识应用于解决实际问题，提高数学素养和综合素质。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、作用和分类，使学生了解数学建模的意义和在实际中的应用。
2. 数学建模方法与步骤：学习数学建模的基本方法，包括问题分析、假设建立、模型构建、模型求解和模型检验等步骤。
3. 数学建模软件应用：教授学生使用数学软件（如MATLAB、Mathematica 等）进行数据分析和模型构建的方法。
4. 实际案例分析与讨论：分析典型的数学建模案例，让学生了解数学建模在各个领域的应用，提高他们分析问题和解决问题的能力。
5. 小组合作与实践：组织学生进行小组合作，针对实际问题进行数学建模，培养学生的团队协作能力和实践操作能力。
高中自制数学模型教案
高中自制数学模型教案课时：2课时一、教学目标1. 了解数学模型的概念及分类；2. 掌握建立数学模型的基本步骤；3. 能够运用数学模型解决实际问题。
二、教学重点和难点重点：了解数学模型的概念及建立数学模型的基本步骤。
难点：运用数学模型解决实际问题。
三、教学内容及过程安排1. 了解数学模型的概念（30分钟）（1）引入数学模型的概念，让学生自由讨论对数学模型的理解；（2）板书数学模型的定义：“数学模型是对实际问题或系统进行抽象和数学化，以定性或定量地描述问题的模型”；（3）引导学生讨论数学模型的应用领域及重要性。
2. 建立数学模型的基本步骤（40分钟）（1）介绍建立数学模型的基本步骤：问题的设定、建立数学模型、解决数学模型、对结果进行分析；（2）通过实例分析，让学生体会建立数学模型的过程。
3. 运用数学模型解决实际问题（40分钟）（1）选取一个实际问题，引导学生根据所学知识建立数学模型；（2）让学生在小组合作中解决问题，并对结果进行讨论。
四、教学方法1. 启发式教学法：通过引导学生自主探究、思考，培养学生的创造性思维；2. 合作学习法：通过小组合作解决问题，促进学生之间的互动与合作。
五、课堂小结与作业布置1. 总结本节课所学内容，强化数学模型的概念和基本步骤；2. 布置作业：选取一个实际问题，尝试建立数学模型并解决问题。
六、板书设计1. 数学模型的概念；2. 建立数学模型的基本步骤。
七、教学评价方法1. 观察学生在课堂中的表现，了解学生对数学模型的理解和应用能力；2. 收集学生提交的作业，评估学生建立数学模型和解决问题的能力。
八、教学反思通过本节课的教学，学生对数学模型有了更深入的理解，能够运用数学模型解决实际问题。
未来的教学中，可以增加更多实例让学生实践，提高教学效果。
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攀枝花学院学生课程设计（论文）题目：蔬菜的运输问题学生姓名：孟蕾学号：所在院(系)：数学与计算机学院专业：信息与计算科学班级： 2015级信本指导教师：李思霖2017年 6 月 29 日攀枝花学院教务处制攀枝花学院本科学生课程设计任务书课程设计（论文）指导教师成绩评定表摘要本文针对蔬菜的运输问题进行分析，针对蔬菜运输时所需要注意的蔬菜供应量，需求量，运输距离，运输补贴，短缺补偿等约束性条件，运用lingo编程的方法解决如何进行蔬菜运输来分别使各类要求的支出最少的问题。
问题一中，要求如果不考虑短缺补偿，只考虑运费补贴最少，请为该市设计最优蔬菜运输方案。
我们将供货商和销售点需求分别编号a和b，数量是从1~8和1~35。
从题中可以看出其约束条件，所有销售点从第A基i地获得的蔬菜数量应该等于该基地所生产的蔬菜数量；所有基地给B销售j点提供的蔬菜数量要大于等于0，并且应该小于或等于该点的需求量。
问题二中，增添了对短缺补缺的考虑，规定各蔬菜销售点的短缺量一律不超过需求量的30%，在同时考虑短缺补偿和运费补贴的情况下再次设计最有蔬菜方案。
由题意即是要求总费用，具体步骤仍同问题一，需要变化的分别是总费用w的表达式和关于销售点需求的约束条件。
w变为原运输补贴的公式再加上每个销售点每吨短缺蔬菜的数量乘上各个销售点不同的短缺补偿，短缺数量需要用各个销售点的需求减去所有基地供给给这个的销售点的蔬菜数量之和。
问题三中，要求增加任意两个基地的生产数量，使得不存在短缺情况出现，然后视运费补贴最小的情况来确定哪两个基地分别增加多少的产量。
由题意，我们首先设置一个0-1变量m，当基地i要增加规模的时候，i其值为1，否则为0.设第i 个基地增加的生产量为i l ，然后确立其约束条件为：增加的蔬菜总量等于需求量减去原生产量，增加的生产量i l 乘上0-1变量i m 等于增加的蔬菜总量，所有销售点从第i A 基地获得的蔬菜数量应该等于该基地原生产的蔬菜数量加上新增的总量；所有基地给j B 销售点提供的蔬菜数量要等于该点的需求量；{}0,1i m ∈；所有的i m 之和要等于2.使用LINGO 计算出结果，得到最优解是基地二和基地六共增产吨。
关键字：0-1变量规划、lingo ，线性规划目录一问题分析某市在郊区建立了8个蔬菜基地，每天需要将全部的蔬菜运输到市区的35个蔬菜销售点进行销售。
如果蔬菜销售点的需求量不能满足，则市政府要给予一定的短缺补偿。
同时市政府还按照蔬菜基地供应蔬菜的数量以及路程，发放相应的运费补贴，运费补贴标准为元/（1吨.1公里）。
相关数据“蔬菜基地日供应量”、“蔬菜销售点日需求量及短缺补偿”、“基地与销售点之间的运输距离”见表。
（1）如果不考虑短缺补偿，只考虑运费补贴最少，请为该市设计最优蔬菜运输方案。
（2）若规定各蔬菜销售点的短缺量一律不超过需求量的30%，且考虑短缺补偿和运费补贴，请为该市重新设计蔬菜运输方案。
（3）为满足市民的蔬菜供应，该市决定选择其中2个基地扩大蔬菜生产面积。
试建立数学模型，确定基地选择方案及相应的新增蔬菜量，并重新设计蔬菜运输方案，使运费补贴最少。
二、模型假设1、假设：每天每个基地给予每个销售点的蔬菜数量相同，不存在特殊原因使其变化；2、假设：每个销售点蔬菜来源仅来自生产基地，生产基地的蔬菜会仅运输并全部运输到销售点；3、假设：销售点得到的数量总和等于生产总和；4、假设：每个基地和每个销售点相互独立；5、假设：八个基地和三十五个销售点被一视同仁，不存在特殊情况；6、假设：所有运输的蔬菜都可以在每日规定的时间内从不同的蔬菜基地送达指定的销售点；忽略运输路上其他的损耗；7、假设：每个基地的生产蔬菜数量不会变化，每个基地对于蔬菜的需求也不发生变化；三、符号说明符号意义单位备注第i个基地供应的吨蔬菜数量第j个销售点需求的蔬菜数量吨基地i与销售点j之间的运输距离公里第i个蔬菜基地的序号第j个销售点的序号每吨蔬菜每公里的运费补贴元/（1吨*1公里）从基地i运往销售点j蔬菜量吨第j个销售点短缺可获得的短缺补贴第三问中第i个基地增加的蔬菜数量第i个基地是否增加了数量，元/吨吨是为1，否为0四、模型建立问题一模型的建立 由题目要求，我们可知本题最终要求的是最小运费补贴，而从基地i 运送到j 销售点的运费补贴为ij ij s C x ⋅⋅，从而我们可以得到第一问的目标函数为：83511min ij ij i j s C x ==⋅∑∑ （1）显然，我们可以知道从每个基地运出去的运输总量应该是等于各自的供应量。
如果小于供应量，那就还会给另外需要补偿的销售点运输。
由此，我们得到：351ij i j xa ==∑ （2）另外，每个销售点收到的蔬菜量应该小于等于其需求量，所以有：81ij i i xb =≤∑ （3）综合（1）（2）（3）式我们可以得到最终模型为：问题二模型的建立由题目要求，我们可知本题最终要求的是最小总支出费用，而从基地i运送到j销售点的运费补贴为ij ij s C x ⋅⋅，短缺补贴则为35811(()*)j ij j j i b x d ==-∑∑，从而我们可以得到第二问的目标函数为：8353581111min ((()*))ij ij j ij j i j j i s C x b x d ====⋅+-∑∑∑∑ （4）显然，我们可以知道从每个基地运出去的运输总量应该是等于各自的供应量。
如果小于供应量，那就还会给另外需要补偿的销售点运输。
由此，我们得到：351ij i j xa ==∑ （5）另外，每个销售点收到的蔬菜量应该小于等于其需求量，且大于等于其需求量的70%，所以有：81(0.7*)j ij i i b x b =≤≤∑ （6）综合（4）（5）（6）式我们可以得到最终模型为：问题三模型的建立由题目要求，我们可知本题最终要求的是最小运费补贴，而从基地i 运送到j 销售点的运费补贴为ij ij s C x ⋅⋅，从而我们可以得到第三问的目标函数为：83511min ij ij i j s C x ==⋅∑∑ （7）显然，我们可以知道从每个基地运出去的运输总量应该是等于各自的供应量。
如果小于供应量，那就还会给另外需要补偿的销售点运输。
由此，我们得到：351*ij i i i j x a l m ==+∑ （8）另外，每个销售点收到的蔬菜量应该等于其需求量，所以有：81((*))ij i i i i x l m b =+=∑（9）又因我们对i m 的假设，可以得：{}0,1i m ∈（10）812i i m ==∑（11）新加的产量量应该等于原需求量减去原总产量：8358111*i i j i i j i l m b a ====-∑∑∑（12）综合（7）（8）（9）（10）（11）（12）式我们可以得到最终模型为：五、模型验证问题一模型的求解我们运用lingo软件进行求解（程序及输出结果见附录），我们得到并整理分配方案如下表：（无数字代表0）销售点8销售点910销售点10销售点11销售点12销售点1312销售点14销售点15销售点16销售点17销售点18销售点19销售点10 20销售点21销售点22销售点23销售点24销售点25销售点26销售点27销售点28销售点299销售点30销售点318销售点32销售点338销售点34销售点36问题一结果的分析及验证对于表中所有的数据均满足我们对于约束条件的要求，所以在我们的假设成立的情况下，我们可以认为一定程度上，该数据正确，该分配方案可行。
缺点是可以发现销售点10,11,12,18，19,22,23,24,31没有得到蔬菜供应，这就是不考虑短缺补偿所带来的问题。
其灵敏度分析见附录。
问题二模型的求解我们运用lingo软件进行求解（程序及输出结果见附录），我们得到并整理分配方案如下表：（无数字代表0）最优解为元。
销售点11销售点12销售点13销售点14销售点15销售点16销售点17销售点18销售点197销售点20销售点21销售点22销售点23销售点24销售点25销售点26销售点27销售点28销售点299销售点30销售点318销售点32销售点33销售点34销售点35问题二结果的分析及验证对于表中所有的数据均满足我们对于约束条件的要求，所以在我们的假设成立的情况下，我们可以认为一定程度上，该数据正确，该分配方案可行，最终所得的结果即是最小的支出费用。
但是发现蔬菜基地6和7有多余的蔬菜没有供应到销售点去，造成了浪费，这也是这种运输办法的缺点之一。
问题三模型的求解我们运用lingo软件进行求解（程序及输出结果见附录），我们得到并整理分配方案如下表：问题三结果的分析及验证对该结果进行灵敏度分析：Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase Decrease23 INFINITY456 INFINITY7 INFINITY89由表可知，基地2和基地6弹性较大，可选范围比较大，因此我们仅使2m 和6m 值等于1，最终结果为使基地二和基地6总增产吨（需求与原提供量之差）即可。
对于表中所有的数据均满足我们对于约束条件的要求，所以在我们的假设成立的情况下，我们可以认为一定程度上，该数据正确，该分配方案可行，最终所得的结果即是最小的支出费用。
六 参考文献[1] 姜启源等.数学模型（第四版）.北京：高等教育出版社，2003年8月 [2] 谢金星.优化模型与LINGO/LINGO 软件。
北京：清华大学出版社， [3] 司守奎，孙玺箐.数学建模算法与应用.北京：国防工业出版社，2012.七、附录附录清单附录1：求解问题一的LINGO 程序 附录2：问题一的灵敏度分析 附录3：求解问题二的LINGO 程序 附录4：问题二的灵敏度分析附录5：求解问题三的LINGO程序附录6：问题三的灵敏度分析附录正文附录1：求解问题一的LINGO程序model:sets:vendors/1..8/:a;demand/1..35/:b;links(vendors,demand):x,c;endsetsdata:a=40 45 30 38 29 35 25 28;b= 12 13 11 14 10 7 12 9 10 15 9 8 ;c=42 27 18 13 17 25 33 41 38 42 37 30 24 16 20 25 28 39 44 40 41 37 33 35 29 26 29 32 37 44 41 48 54 46 5235 20 11 24 21 18 26 34 31 29 29 24 13 9 5 10 13 24 29 32 26 22 18 20 14 11 14 17 22 29 26 33 39 31 3750 35 26 39 36 33 41 48 46 38 38 33 28 24 20 19 22 33 38 41 35 31 27 21 15 14 11 12 17 28 35 42 48 40 3667 52 43 56 53 50 57 55 54 45 45 46 45 41 37 32 35 40 37 40 34 30 32 26 28 32 31 25 20 18 24 34 28 19 1052 40 40 53 53 43 41 39 32 32 35 42 45 41 37 32 29 30 24 18 16 20 24 33 36 39 42 39 35 24 17 9 3 12 2126 14 14 27 28 21 15 13 6 17 27 34 24 16 20 25 27 22 16 8 14 18 22 35 29 26 29 32 37 31 24 17 23 29 387 22 31 44 41 26 18 25 27 30 39 46 41 33 37 42 45 35 38 41 46 45 44 52 46 43 46 49 54 58 51 50 56 56 6538 23 15 28 29 22 30 38 31 39 35 36 25 17 21 26 29 38 41 33 39 38 34 36 30 27 30 33 38 45 42 42 48 47 53;s=;enddatamin=s*@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j));@for(vendors(i):@sum(demand(j):x(i,j))=a(i));@for(demand(j):@sum(vendors(i):x(i,j))<=b(j));End附录2：问题一的灵敏度分析附录3：求解问题二的LINGO程序model:sets:vendors/1..8/:a;demand/1..35/:b;links(vendors,demand):c,x; shorts/1..35/:d;endsetsdata:a=40 45 30 38 29 35 25 28;b= 12 13 11 14 10 7 12 9 10 15 9 8 ;c=42 27 18 13 17 25 33 41 38 42 37 30 24 16 20 25 28 39 44 40 41 37 33 35 29 26 29 32 37 44 41 48 54 46 52 35 20 11 24 21 18 26 34 31 29 29 24 13 9 5 10 13 24 29 32 26 22 18 20 14 11 14 17 22 29 26 33 39 31 37 50 35 26 39 36 33 41 48 46 38 38 33 28 24 20 19 22 33 38 41 35 31 27 21 15 14 11 12 17 28 35 42 48 40 36 67 52 43 56 53 50 57 55 54 45 45 46 45 41 37 32 35 40 37 40 34 30 32 26 28 32 31 25 20 18 24 34 28 19 10 52 40 40 53 53 43 41 39 32 32 35 42 45 41 37 32 29 30 24 18 16 20 24 33 36 39 42 39 35 24 17 9 3 12 21 26 14 14 27 28 21 15 13 6 17 27 34 24 16 20 25 27 22 16 8 14 18 22 35 29 26 29 32 37 31 24 17 23 29 38 7 22 31 44 41 26 1825 27 30 39 46 41 33 37 42 45 35 38 41 46 45 44 52 46 43 46 49 54 58 51 50 56 56 65 38 23 15 28 29 22 30 38 31 39 35 36 25 17 21 26 29 38 41 33 39 38 34 36 30 27 30 33 38 45 42 42 48 47 53;d=710 700 580 600 570 480 500 610 440 705 610 630 590 490 570 460 530 640 665 650 580 680 685 560 660 430 540 620 630 680 695 690 560 520 500;enddatamin=@sum(links(i,j):*c(i,j)*x(i,j))+@sum(demand(j):(b(j)-@s um(vendors(i):x(i,j)))*d(j));@for(vendors(i):@sum(demand(j):x(i,j))=a(i));@for(demand(j):@sum(vendors(i):x(i,j))<=b(j));@for(demand(j):b(j)-@sum(vendors(i):x(i,j))<=*b(j));end附录4：问题二的灵敏度分析789101112 INFINITY13 INFINITY14 INFINITY38 INFINITY39404142 INFINITY5354 INFINITY555657585960616263646566 INFINITY67 INFINITY。