化工热力学：4.1 汽液平衡
4-1在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在在进行化工计算时
第四章 均相混合物热力学性质一、选择题1、下列各式中，化学位的定义式是 ( ) A. i j n nS P i i n nH ≠∂∂=,,])([μ B. i j n nS nV i i n nG ≠∂∂=,,])([μ C. i j n T P i i n nA ≠∂∂=,,])([μ D. i j n nS T ii n nU ≠∂∂=,,])([μ 2、关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( )（A ）纯物质无偏摩尔量 。
（B ）T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。
（C ）偏摩尔性质是强度性质。
（D ）强度性质无偏摩尔量 。
3、在一定的温度和压力下，二组分体系汽液平衡的条件是（ ）。
A ．L V L V f f f f 2211ˆˆ;ˆˆ== B. L L V V f f f f 2121ˆˆ;ˆˆ== C. L V V L f f f f 2121ˆˆ;ˆˆ== D. 为混合物的逸度）f f f V L (= 4、等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随A 浓度的减小而减小，则B 的偏摩尔体积将随A 浓度的减小而( )A. 增加B. 减小C. 不变D. 不一定5、对无热溶液，下列各式能成立的是 ( ).A. S E =0，V E =0B. S E =0，A E =0C. G E =0，A E =0D. H E =0，G E = -TS E6、下列偏摩尔自由焓表达式中，错误的为 。
A i i G μ= B.i i i dG =Vdp-S dT C. i j n P T i i n nG G ≠∂∂=,,])([ D. i j n nV T ii n nG G ≠∂∂=,,])([ 7、下列偏摩尔性质与溶液性质关系式中，正确的是n mol 溶液性质，nM= 。
A. i i M n B. ∑i i M x C. i i M x D. ∑i i M n8、关于理想溶液，以下说法不正确的是( )。
化工热力学1541 二元体系的汽液平衡
P
过
C 临界点
Pc
冷
液
相 固
相
过热蒸汽
Tc T 单组分的PT图
P
C2
临界点轨迹 Cm
K C1
M
N U
T 二元组分的PT图
逆向凝聚现象
点 MT 是 这 种 组 成 体 系 中 两 相共存的最高温度,通称”临 界冷凝温度”。
点 Mp 是 这 种 组 成 体 系 中 两 相共存的最高压力,通称”临 界冷凝压力”。
（1）等温逆向凝聚现象
P 在 CmMT区域内，恒温下，随压力降低，
出现气相
液相 （V）
这个区域就成为等温逆向凝聚区。
Cm MT
T
（2）等压逆向凝聚现象
P
在 MpCm区域内，恒压下，温度升高
气相（V）
液相（L）
这个区域就成为等温逆向凝聚区
Mp Cm
T
思考：
原油自地底层向地面升举得过程，P 可近似看作等温减压过程，由于 出油管的体积是一定的，为了单 位时间油品产量最大，油品以液 相采出最为经济。如果你是石油 工程师，出口压力应如何控制？
二元体系汽液平衡T-P-x-y图
上表面：饱和液体 下表面：饱和蒸汽 上表面以上区域：
过冷液体区 下表面以下区域：
过热蒸汽区 上下表面之间区域：
汽液相共存区 纯组分2蒸汽压曲线 纯组分1蒸汽压曲线 临界点轨迹
二元体系P-T图
P
C2
临界点轨迹 Cm
K C1
M
N U
T 二元组分的PT图
二元体系P-T图
Cm
J MT
T
二元系统p-T相图最高温度、最高压力和 临界点示意图
P Mp
气液平衡的计算
《化工热力学》过程论文题目: 气液平衡的计算方法系别：化学材料与工程系班级：13级化工卓越班姓名:学号: 1303022014教师：日期：2016-1—12气液平衡的计算方法摘要本文综合分析了多组分相平衡理论特点，主要介绍了利用Peng Robinson ( PR）立方型状态方程进行氧、氮、氩系统气液平衡计算的方法（泡点、露点和闪蒸计算)，对该计算方法的准确性进行分析和验证。
关键词立方型状态方程；气液平衡计算；泡点;露点；闪蒸目录1 前言 .................................................................................................................. - 3 -2 状态方程的选择 ........................................................................................... - 4 -3 混合规则 .................................................. - 5 -4 气液平衡的计算 ........................................................................................... - 6 -4.1 泡点计算［3] ............................................................................................ - 6 -4.2 露点计算[3］............................................ - 7 -4。
3 等温闪蒸的计算....................................... - 8 -5 结论 .................................................................................................................. - 8 -6 参考文献 ......................................................................................................... - 8 -1前言精馏计算是空分流程计算的关键环节，而气液平衡计算又是精馏计算中最基础的，其精确与否直接影响到流程计算的准确性。
气液平衡方程
气液平衡方程气液平衡是物理化学中的重要概念，描述了气体和液体相互作用的过程。
在很多实际应用中，了解气液平衡方程可以帮助我们理解和预测物质在不同温度和压力下的行为，从而为工业、环境和化学工程的设计提供依据。
1. 概述气液平衡是指在一定温度和压力下，气体和液体之间能够达到稳定的平衡状态。
气体分子和液体分子之间的相互作用力包括吸引力和斥力，主要有范德华力和表面张力。
在气液平衡中，液体分子蒸发形成气体，同时气体也会溶解在液体中。
当气体分子进入液体中，会和液体分子发生相互作用，并达到一种平衡状态，即液体的蒸发速率等于液体中气体的溶解速率。
这个平衡状态可以通过气液平衡方程描述。
2. 气液平衡方程的推导根据气体分子动理论和热力学中的平衡条件，可以推导出气液平衡方程。
在一定温度下，液体汽化的过程可以认为是液体分子逃逸出液体表面的过程。
根据反应速率和化学动力学的理论，液体汽化速率与液体表面上气体分子的数目成正比。
假设液体表面上每平方厘米有单位时间内蒸发或凝聚的分子数分别为dn1dt 和dn2dt，则单位时间内蒸发分子数与单位时间内凝聚分子数之差为：dn dt =dn1dt−dn2dt根据单位时间内蒸发分子数与单位时间内凝聚分子数之差等于单位时间内液体表面减少的分子数，可以得到：dn dt =−dNdt其中，dN表示单位时间内液体表面减少的分子数。
根据斯托克斯方程，可以将dN 表示为：dN=A⋅[P饱和−P]其中，A为液体表面积，P饱和为液体饱和蒸气的压强，P为液体与气体接触时的压强。
将dN的表达式带入上式，可以得到：dn=−A⋅(P饱和−P)dt考虑到饱和蒸气压与温度有关，即P饱和=f(T)，可将上式改写为：dn=−A⋅[f(T)−P]dt又称为液体的蒸发速率r，用摩尔分数表示而单位时间内单位面积上蒸发分子数dndt为y1。
因此，可得到气液平衡方程的一般表达式：r=−A⋅[f(T)−P]3. 气液平衡方程的应用气液平衡方程的应用非常广泛，在工业、环境和化学工程的设计中经常被使用。
化工热力学06互溶系统的汽液平衡关系式
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化工热力学06互溶系统的汽液平衡关 系式
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化工热力学06互溶系统的汽液平衡关 系式
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化工热力学06互溶系统的汽液平衡关 系式
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化工热力学06互溶系统的汽液平衡关 系式
化工热力学_06互溶系统 的汽液平衡关系式
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化工热力学06互溶系统的汽液平衡关 系式
•引 言
➢相平衡定义及性质：
• 当各相性质达到稳定,不再随时间发生变化, 则 •达到相平衡。相平衡是动态平衡。
➢相平衡类型：
•汽液平衡（vapor liquid equilibrium, VLE）, 用于精馏
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•吸热、体积增大
化工热力学06互溶系统的汽液平衡关 系式
•负偏差体系相图
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•放热、体积缩小
化工热力学06互溶系统的汽液平衡关 系式
•（4）共沸体系相图
•最大压力恒沸 物体系，最高点 处泡点线与露点 线相交。
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•汽相逸度用逸度系数，液相用活度系数计算
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化工热力学06互溶系统的汽液平衡关 系式
•注意：常用于中、低压下汽液平衡计算，因为公 式推导过程中没有考虑压力对活度系数的影响。
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化工热力学06互溶系统的汽液平衡关 系式
•讨论:
化工热力学中气液平衡和汽液平衡的应用
化工热力学中气液平衡和汽液平衡的应用尹海英;舒明勇【摘要】相平衡是本科生化工热力学课程教学中的核心内容，气液平衡和汽液平衡是吸收和精馏单元操作的理论基础。
以混合物平衡准则^fαi =^fβi 为理论基础，介绍了化工热力学课程中气液平衡和汽液平衡不同体系在不同压力下的相平衡简化关系式。
气液平衡和汽液平衡计算为研究化工单元与过程的极限操作条件和能量的变化、解决化工热力学分析方法的改进提供理论依据，广泛应用于石油开采、混合物的分离、药物的提纯、食品的保存、环境保护等方面。
%Phase equilibrium is the core content in the course of Chemical Engineering Thermodynamicsfor undergraduate students, gas-liquid equilibrium and vapor-liquid equilibrium are the theoretical basis of the absorption and distillation units. In this work, the mixtu re equilibrium criterion ^fαi =^fβi was the theoretical basis, the gas-liquid equilibrium and vapor-liquid equilibrium in the application of knowledge in the process of chemical production was introduced. The gas - liquid equilibrium and vapor - liquid equilibrium relationship provided theoretical basis for the improvement of chemical engineering unit and the change of the chemical engineering thermodynamics and the improvement of chemical thermodynamic analysis method, was widely used in the petroleum exploitation, the separation of the mixture, the purification of the medicine, the preservation of food, the protection of the environment, and so on.【期刊名称】《广州化工》【年(卷),期】2015(000)020【总页数】3页(P227-229)【关键词】化工热力学;平衡准则;气液平衡;汽液平衡【作者】尹海英;舒明勇【作者单位】攀枝花学院生物与化学工程学院，四川攀枝花 617000;攀枝花学院生物与化学工程学院，四川攀枝花 617000【正文语种】中文【中图分类】G424.2根据高等院校卓越工程师的培养目标，化学工程与工艺专业学生应是掌握化工生产过程和设备的基本原理、设计方法和管理知识，具有化工生产、研究、设计、产品开发的基本能力，具有扎实的基础知识和求实创新能力、工程实践能力的综合型高级工程技术人才。
常用气液平衡的计算方法
常用气液平衡的计算方法气液平衡是工程领域中一个重要的计算问题，广泛应用于化工、环保、能源等领域。
常用的气液平衡计算方法包括理论计算方法、实验方法以及经验公式等。
本文将介绍几种常用的气液平衡计算方法。
1.热力学模型方法热力学模型方法是一种基于热力学理论的计算方法。
它可以通过各种状态方程以及物性数据，来计算气液系统的平衡条件和物态参数。
常见的热力学模型方法有Van der Waals 方程、Redlich-Kwong方程、Peng-Robinson方程等。
Van der Waals方程是最早提出的用于计算气液平衡的方程之一、它考虑了分子体积和分子间相互作用，可以较为准确地描述饱和蒸汽压和液体密度。
但它对于非理想气体的计算精度相对较低。
Redlich-Kwong方程是一种改进的Van der Waals方程，引入了温度因子和压力因子来修正Van der Waals方程的不足之处。
它对非理想气体的计算精度更高，特别适用于大分子物质的计算。
Peng-Robinson方程是目前应用最广泛的气液平衡计算方程之一、它综合考虑了Van der Waals和Redlich-Kwong方程的优点，通过引入修正因子和温度压力关联参数，可以较为准确地描述各种气体混合物的物态参数。
2.实验测量方法实验测量方法是通过实验手段来测量气液平衡的参数。
常用的实验方法包括测量饱和蒸气压、密度、相平衡温度等。
测量饱和蒸气压是一种常用的实验方法，常见的测量方法有饱和蒸汽压力法、质谱法、毛细管法等。
测量密度是另一种常用的实验方法，可以通过使用密度计或者浮力计来测量密度。
对于多组分混合物，可以使用浮法液体密度计来测量总浮力，并通过测量溶液密度和纯溶剂密度的差异来计算溶质的浓度。
相平衡温度可以通过制备一系列不同浓度的溶液，然后使用沸腾检测仪或者冷凝器等设备来测量相平衡温度。
3.经验公式方法经验公式方法是基于大量实验数据得出的简化近似计算公式。
化工热力学中气液平衡和汽液平衡的应用
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ ：Ｐｈ ａ ｓ ｅ ｅ ｑ ｕｉ ｌ ｉ ｂｒ ｉ ｕｍ ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｏ ｆ Ｃｈ ｅ ｍｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｔｈｅ ｒ ｍｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃｓ ｆ ｏ ｒ
ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｐａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｍｉ ｘ ｔ ｕ ｒ ｅ，ｔ ｈｅ ｐｕ ｒ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｍｅ ｄｉ ｃ ｉ ｎ ｅ，ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｆ ｏ ｏ ｄ，ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎｍｅ ｎｔ ，ａ ｎｄ Ｓ Ｏ ｏ ｎ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ： Ｃｈ ｅ ｍｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｔｈ ｅ ｒ ｍｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ；ｅ ｑ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ；ｇ ａ ｓ —ｌ ｉ ｑ ｕｉ ｄ ｅ ｑ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ；ｖ ａ ｐ ｏ ｒ —ｌ ｉ ｑ ｕ ｉ ｄ ｅ ｑ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ
ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｇ ａ ｓ— ｌ ｉ ｑ ｕ ｉ ｄ ｅ ｑ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ａ ｎ ｄ ｖ ａ ｐ ｏ ｒ— ｌ ｉ ｑ ｕ ｉ ｄ ｅ ｑ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ
气液平衡方程
气液平衡方程一、概述气液平衡方程是描述气体和液体之间相互作用的方程。
在许多工程和科学领域，如化学工程、环境工程、生物医学工程等，气液平衡方程都有着广泛的应用。
本文将从基本概念、理论推导、实际应用等方面进行详细介绍。
二、基本概念1. 气相和液相气体是一种无定形的物质，在常温常压下呈现为气态。
液体是一种有固定形状的物质，在常温常压下呈现为液态。
2. 饱和状态当一个系统中的气体和液体达到平衡状态时，称为饱和状态。
此时，系统中的任何变化都不会导致相变。
3. 相平衡当一个系统中的两种或多种相达到平衡状态时，称为相平衡。
此时，系统中各个相之间存在一定的化学势差。
三、理论推导1. 理想气体定律理想气体定律描述了理想气体在恒定温度下压强与密度之间的关系。
它可以表示为：P = ρRT其中，P表示气体的压强，ρ表示气体的密度，R为气体常数，T为气体的温度。
2. 理想溶液模型理想溶液模型是一种假设，它认为溶液中各种分子之间不存在相互作用力。
在这种情况下，溶液中各种分子之间的化学势相等。
3. 气液平衡方程在饱和状态下，气体和液体之间存在一定的化学势差。
根据理想气体定律和理想溶液模型，可以得到气液平衡方程：P = Kx其中，P表示气相中物质的压强，K为亨利常数（描述了物质在溶剂中的溶解度），x表示液相中物质的浓度。
四、实际应用1. 化学工程在化学工程领域中，气液平衡方程被广泛应用于反应器设计、萃取、吸附等过程中。
通过控制气相和液相之间的化学势差，在反应器内实现反应物质转化。
2. 环境工程在环境工程领域中，气液平衡方程被用于描述大气污染物在水体中的溶解度。
通过控制气体和液体之间的化学势差，可以实现污染物从大气向水体的转移。
3. 生物医学工程在生物医学工程领域中，气液平衡方程被用于研究肺泡和血液之间的氧分压差。
通过控制氧分压差，可以实现肺泡中的氧向血液的输送。
五、结论综上所述，气液平衡方程是描述气体和液体之间相互作用的方程。
气液平衡
汽液平衡数据的测定汽液平衡数据是最常用的化工基础数据。
许多化工过程如精馏的设计、操作及过程控制等都离不开汽液平衡数据。
有热力学研究方面，新的热力学模型的开发，各种热力学模型的比较筛选等也离不开大量精确的汽液平衡实测数据。
现在，各类化工杂志每年都有大量的汽液平衡数据及汽液平衡测定研究的文章发表。
所以汽液平衡数据的测定及研究深受化工界人士的重视一、实验目的：通过测定常压下乙醇—水二元系统汽液平衡数据的实验，使同学们了解、掌握汽液平衡数据测定的方法和技能，熟悉有关仪器的使用方法，将课本上学到的热力学理论知识与实际运用有机地联系在一起。
从而既加深对理论知识的理解和掌握，又提高了动手的能力。
二、汽液平衡测定和种类：由于汽液平衡体系的复杂性及汽液平衡测定技术的不断发展，汽液平衡测定也形成了特点各异的不同种类。
按压力分，有常减压汽液平衡和高压所液平衡测定。
高压汽液平衡测定的技术相对比较复杂，难度较大。
常减压汽液平衡测定则相对较易。
按形态分，有静态法和动态法。
静态法技术相对要简单一些，而动态法测定的技术要复杂一些但测定较快较准。
在动态法里又有单循环法和双循环法。
双循环法就是让汽相和液相都循环，而单循环只让其中一相（一般是汽相）循环。
在一般情况下，常减压汽液平衡都采用双循环，而在高压所液平衡中，只让汽相强制循环。
循环的好处是易于平衡、易于取样分析。
根据对温度及压力的控制情况，有等温法与等压法之分。
一般，静态法采用等温测定，动态法的高压汽液平等多采用等温法。
总之汽液平衡系统特点各异，而测定的方法亦丰富多彩。
本实验采用的是常压下（等压）双循环法测定乙醇—水的汽液平衡数据。
三、实验原理：以循环法测定汽液平衡数据的平衡釜有多种形式，但基本原理是一样的。
如图书馆所示，当体系达到平衡时，A 和B 两容器中组成不随时间布景为化，这时从A 和B 两容器中取样分析可以得到一组汽液平衡实验数据。
根据下平衡原理，当所液两相达到相平衡时，汽液两相温度压力相等，同时任一组分在各相中的逸度相等，即：v L i i f f =))这里 v v i i i f y P =Φ)) 0L i i i i f r x f =))对低压汽液平衡，其汽相可以视为理想气体混合物，即1v i Φ=)，忽略压力对液体逸度的影响，即0i i f P =)，从而得出低压下汽液平衡关系式：i i i i Py r x P =式中 P ——体系压力（总压）i P ——纯组分i 在平衡温度下的饱合蒸汽压。
二、气液相平衡关系
二、气液相平衡关系
汽液平衡是专业术语，汽相与液相间的相平衡。
它与气液平衡有一些共同的规律，所以有时把它与气液平衡合在一起进行研究。
为简便起见，常把汽相或气相与液相之间的平衡合写成汽（气）液平衡。
习惯上把低于临界温度的气体称为蒸气，简称汽，它可以加压液化；高于临界温度的气相，不能加压液化，称为气体。
概述
气液平衡（vapour-liquid equilibrium）vapour-liquid equilibrium又称汽液平衡。
是由n个组分的混合物构成一个封闭系统，并有气-液两相共存，一定的温度和压力下，两相达到平衡时，各组分在汽液两相中的化学位趋于相等。
或运用逸度更为方便：在混合物中i组分在气相和液相中的逸度相等，称气液平衡。
表示方法
若在某一温度、某一压力下气液两相达到平衡，则仅剩下一个自由度，即，气相组成或液相组成。
气相组成与液相组成之间必然存在着固定的关系。
即：气液平衡关系。
平衡溶解度曲线或者数学关系式（亨利定律）便是反映这一气液平衡关系的方法。
平衡溶解度曲线：在一定条件下，溶解达到相平衡时，反映溶质组分在气相中浓度与液相中浓度的关系曲线。
亨利定律：稀溶液范围内，溶解度曲线通常地近似为一直线。
亨利定律就是描述溶质组分在互呈平衡的气相、液相中浓度关系的数学关系式。
在稀溶液中挥发性溶质的实验中，实验表明，只有当气体在液体中的溶解度不很高时该定律才是正确的，此时的气体实际上是稀溶液中的挥发性溶质，气体压力则是溶质的蒸气压。
所以亨利定律还可表述为：在一定温度下，稀薄溶液中溶质的蒸气分压与溶液浓度成正比。
— 1 —。
汽液平衡计算的状态方程法的适用范围及特点
汽液平衡计算的状态方程法的适用范围及特点
气液平衡计算的状态方程的适用范围和特点：范围：理想气体状态方程是由研究低压下气体的行为导出的。
但各气体在适用理想气体状态方程时多少有些偏差；压力越低，偏差越小，在极低压力下理想气体状态方程可较准确地描述气体的行为。
极低的压力意味着分子之间的距离非常大，此时分子之间的相互作用非常小；又意味着分子本身所占的体积与此时气体所具有的非常大的体积相比可忽略不计，因而分子可近似被看作是没有体积的质点。
于是从极低压力气体的行为触发，抽象提出理想气体的概念。
理想气体状态方程（又称理想气体定律、普适气体定律）是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。
它建立在玻意耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。
其方程为pV = nRT。
这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。
气液平衡方程
第六章 蒸馏
第六章 蒸馏
第一节 双组分理想物系气液平衡 第二节 蒸馏方法 第三节 双组分连续精馏的计算 第四节 蒸馏设备 第五节 恒沸精馏与2 萃取精馏
2
第六章 蒸馏
同样： pB pB0 xB pB0 (1 xA )
6
式中：poB ——同温.相律
一、拉乌尔定律和相律
自由度=组分数-相数+2
即F = C –φ+2
对于双组分气液平衡物系的自由度为2，在t、p、 y、x4个变量中，任意确定其中的两个变量，则物系的 状态被唯一地确定,余下的参数已不能任意选择。
7
7
二、挥发度及相对挥发度
1.挥发度( v)：
纯组分的挥发度： = pAo
若为混合溶液, 则 vA pA xA vB pB xB
٭若为理想溶液, 则 vA p0A
2.相对挥发度( a)：
定义：
8
a v A(轻组分)
pA xB
Py x
AB
yx AB
yA a xA
vB(重组 分)
11
y>x
组成相同：t露点>t泡点
11
三、气液平衡相图
2. x~y图
•对角线y=x为辅助曲线，两 相达到平衡时，y>x ，平衡线 在对角线之上；
•平衡线离对角线越远，挥发 性差异越大，物系越易分离。
12
12
4
4.分类
第六章 蒸馏
按操作流程
—
连续蒸馏 间歇蒸馏
气液平衡的计算方法
合肥学院Hefei University 《化工热力学》过程论文题气液平衡的计算方法目：系化学与材料工程系别：专化学工程与工艺业：学1303021001号：姓于晓飞名：教高大明师：气液平衡的计算方法摘要：气液平衡计算是化学过程中一项十分重要的计算。
气液平衡的计算方法有几种，活度系数法，状态方程法（EOS法），GEMC和GDI方法计算流体气液相平衡。
在气液平衡的计算中有三种泡点计算、露点计算和闪蒸计算，这里我们对闪蒸计算不做研究。
关键词:气液平衡计算方法GEMC GDI正文：气液平衡计算的基本公式及计算类型：相平衡的判据应用于气液平衡，即为：=fV iˆf L iˆ(i=1,2,3,…,N)式中，fiˆ为混合物中组分i 的逸度；上标V 指的是气相；上标L指的是液相。
上式既是气液平衡的准则，有事气液平衡计算的基本公式。
具体应用时，需要建立混合物中组分的逸度fV iˆ、fL iˆ与体系的温度、压力以及气液相平衡组成关系。
1.1活度系数法根据溶液热力学力论，将液相中组分的逸度与组分的活度系数相联系，简称活度系数法。
对液相，由活度与活度系数的定义式得出f L iˆ=fx iiiθγ式中，fiθ为标准态的逸度，以取Lewis-Randall 定则为基准的标准态，即纯液体i在体系的温度下的逸度。
fiθ=fL i=dp p p RTsi V p LiSi S i ⎰exp φ 式中，指数项dp pp RTs i V Li ⎰exp 称为Poynting 因子，其意义是压力对fiθ影响的校正。
对气相 将f L iˆ与f V iˆ表达式带入式中，得φˆV ip y i =dp p RTpL iS iSiiisiVp x ⎰expφγ (i=1,2，…，N)式中，y i 和x i 分别为汽、液相中组分i 的摩尔分数；φˆV i为气相混合物中组分i 在体系温度T ，体系压力p 下的逸度系数；γi 为液相中组分i 的活度系数；p Si 为纯组分i 在体系温度T 时的饱和蒸气压；φSi 为纯组分i 在体系温度T 与其饱和蒸气压p Si 时的逸度系数；V L i 为纯组分i 在体系温度T 时液相的摩尔体积。
气液相平衡方面的基础知识讲解
气 液 相 平 衡相是指系统的某一部分具有相的物理和化学性质，具有相同的组成，并且与另外的相以一定的边界隔开。
出现在世有产品里的大多数的相相是液态烃和气相。
水也是普遍存在的另一个液态相。
在给定的系统里，当描述变化的变量随着时间和位置的改变而保持恒定时，液态烃、气相和水这些相将会平衡共存。
而决定平衡状态的主要变量是系统的温度，压力和组分。
对于设计表面分离装置和改进组分模型，不同相能够共存的条件是非常值得考虑并且具有实践价值的重要问题。
这些计算的类型是以平衡常数的原理为基础的。
一、 平衡常数一给定组分的平衡常数i K 是指组分的气相的摩尔分数yi 与液相摩尔分数xi 之比。
在数学上，它们的关系是i i i x y K /= (5----1) 在41003.7⨯2/m kg (100磅/2英寸)的压力下，Raoult 和Dalton 的定律为对于理想溶液方法提供了一个预测平衡常数的简化的方法。
Raoult 定律是指多组分系统中单一组分所产生的局部压力i P 等于它的液相摩尔分数i x 与该祖父的气相压力Pvi 的乘积即i P =i x Pvi (5----2) i P ------组分i 的局部压力，磅/2英寸) P v i ------组分i 的气相压力，磅/2英寸)i x ------组分i 的液相摩尔分数Dalton 定律是指某一组分的局部压力等于它的气相摩尔分数与系统的总压力的乘积，即i P =i y P (5----3)P------系统总压力，磅/2英寸在平衡状态下，根据上面的定律可知，被某一组分气相作用产生的局部压力必须与该液相作用产生的局部压力平衡。
因此，将描述两大定律的方程结合得i x Pvi =i y P ,整理以上关系式并代入平衡常数定义式得i y /i x =Pvi /P=i K (5----4)这个方程表明对理想溶液，不管烃类混合物的组分如何，平衡常数仅仅有体现系统压力和温度的作用。
化工热力学：4.1 汽液平衡
fˆi fˆi fˆi （i 1，2，N）
——最实用
有N（π-1）方程式
相平衡的判据为：各相的温度、压力相
等时，各相中组分的分逸度相等！
§4.1.2.2 活度系数与组成关系式
汽液平衡的准则：
两相的T，P相等时 fˆiV fˆiL(i 1,2,, N )
1、汽液平衡的两种计算方法：
1）状态方程法
xi
yi / ij
N
yi /ij
i1
二、进一步简化
yi
ij xi
N
ij xi
i1
1）完全理想系：
Ki
Pi S P
Pyi Pis xi i 1 , 2N
ij
Pi S PjS
对于二元系 P P1 P2 x1P1s （1 x1）P2s
x1
P P2s P1s P2s
y1
富乙醛的废料
100
醋酸甲酯 79%
水
20%
乙醛 0-0.7%
水蒸气
醋酸甲酯+水 乙醛小于0.16%
蒸汽赶出乙醛装置
最大操作费用的百分比
可节约 的范围
50
使塔底产物中 乙醛含量小于 0.16%时的蒸 汽最小速率
0.1
0.3
0.5
0.7
在进料中的乙醛含量（mol%）
§4.1.3中低压汽液平衡计算
ˆ
[ i ] ]dVmV
ln ZV
lnˆil
ln
fˆil pxi
1 RT
Vml
0
[
RT Vml
(
p ni
)T
,V
,nj
[ i ] ]dVml
ln Z l
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（1） 保持温度不变，得 p-x 图 （2） 保持压力不变，得 T-x 图 （3） 保持组成不变，得 T-p 图
较常用 常用 不常用。
汽液平衡体系的类型——与理想体系的偏差
1）一般正偏差 2）一般负偏差 3）正偏差、最大压力恒沸物（最低恒沸点） 4）负偏差、最小压力恒沸物（最高恒沸点）
1）一般正偏差： •溶液中各组分的分压均大于拉乌尔定律的计算 值 •溶液的蒸汽压介于两纯组分的蒸汽压之间。 •如甲醇-水体系、呋喃-四氯化碳体系。
xF
xD
第四章 内容
§4.1 汽液平衡 §4.2 气液平衡 §4.3 液液平衡 §4.4 化学反应平衡
§4.0 相平衡判据与相律
§4.0.1 相平衡（ Phase Equilibrium） – 相平衡讲的就是物系组成（x，y）与T、
p 间的关系 – 相平衡时不同相之间的化学位差为零，
即化学位相等。 – 汽液平衡（VLE）、液液平衡（LLE）、
Ki
yi xi
ˆil ˆiV
第二章已学过逸度用EOS计算的方法：
lnˆi
P Zi 1dP 1
0P
RT
P 0
(Vi
RT P
)dP
状态方程法（逸度系数法）
在咖啡壶里，水溶性的成分从咖啡颗粒中浸出进 入水中；
有的人领带被肉汁弄脏，他会用清洁剂溶解并除 去油渍。
在这些普通的日常经历以及生理学、家庭生活、 工业等方面的许多例子中，都有一种物质从一相 到另一相的转化，这是因为当两相相互接触时， 它们倾向于交换其中的成分直至各相组成恒定。 这时，我们就说这些相处于平衡状态。
1、汽液平衡的两种计算方法
– 1）状态方程法 – 2）活度系数 法
2.汽液平衡的分类
1）完全理想系：汽相—理想气体，液相—理想液体 2）理想系：汽液相—理想溶液（VL均服从LR） 3）部分理想系：汽—理想气体，液相—非理想溶液 4）非理想系：汽、液相均为非理想溶液
§4.1.2.1 相平衡的判据
1）两个相（α，β），N个组分达到平衡
2. 要解决的问题：物系组成（x、y）与T、p 间
的关系
3. 重要性：相平衡理论是精馏、吸收、萃取等分 离操作的基础，实际上就是组成与其它物理量 的定量关系，也涉及数据可靠性及估算方法。
•相平衡是一切分离技术及分离设备开发、设计 的理论基础和关键。 •分离技术：精馏、吸收、吸附、萃取、结晶。
B
A
xW
固液平衡（SLE）
§4.0.2 相律
F =N -π+ 2
自由度 组分数 相数
例对于二元汽液平衡，自由度F为 F = 2- 2 + 2 = 2
则在T, P, x1, x2, y1, y2诸变量中，仅可指定2 个自变量，如T，x1，体系即可确定，其余 诸变量需借助相平衡方程求出。
§4.1 汽液平衡
从立体图上得到平面截面图(保持一个变量为常量)
第四章
相平衡与化学反应平衡
我们生活在一个混合物的世界里——我们呼吸的 空气、吃的食物以及汽车里的汽油都是混合物， 我们随处都可发现生活与由不同化学物质组成的 材料有关。
我们做的许多事都涉及物质从一种混合物到另一 种混合物的转化，
例如：在肺部，空气中的氧气溶入血液中，而二 氧化碳则离开血液进入空气；
两个相的平衡组成通常有很大的不同，正是这种 差别使我们可以利用蒸馏、萃取和其它的相接触 操作来分离混合物。
研究相平衡的目的、意义
1. 确定不同相间组成关系 举例：（1）50％水＋50％乙醇的液相，其对应
的汽相组 成是什么？反之亦然。
（2）用于冷凝器，已知汽相组成，求液 相组成。
以上汽液平衡是化工生产中最重要的相平衡。 其它如液液平衡、气液平衡、固液平衡
fˆi fˆi fˆi （i 1，2，N）
——最实用
有N（π-1）方程式
相平衡的判据为：各相的温度、压力相
等时，各相中组分的分逸度相等！
§4.1.2.2 活度系数与组成关系式
汽液平衡的准则：
两相的T，P相等时 fˆiV fˆiL(i 1,2,, N )
1、汽液平衡的两种计算方法：
1）状态方程法
•恒沸点
P-xb
P-yb •恒沸点
Raoult定律计算值
•正偏差、最低 恒沸点
•负偏差，最 高恒沸点
yB
yB
xB
1 正偏差
1
i 1
xBΒιβλιοθήκη 2 1xB负偏差
1
i 1
xB
注意： 1、压力一 定，则恒 沸点的组 成和温度 固定不变
2、压力变 化，则恒 沸点的组 成和温度 随之相应 变化；
2
§4.1.2 汽液平衡关系式
T，P一定
i
i
（i
1，2， N）
vapor liquid
如：VLE时
iV
L i
fiV i i0 RT ln fˆi
fiL fˆiV fˆiL （i 1，2，N）
N个方程式
§4.1.2.1 相平衡的判据
2）π个相， N个组分达到多相平衡
（α，β，γ，δ，…… π ）
T，P一定
i i i （i 1，2，N）
P-xb
P-yb
Raoult定律计算值 •恒沸点
4）负偏差，最小压力恒沸物（最高恒沸点）
•负偏差较大，溶液的总压在P-x曲线上出现最低点 •最低点压力小于两纯组分的蒸汽压。 •在T-x曲线上出现最高点，该点y=x，称为恒沸点。 •如氯化氢-水体系、氯仿-丙酮体系 。对于这种体系，用一 般精馏法是不能将此分离开的，必须要采用特殊分离法。
Raoult定律计算值
2）一般负偏差 •溶液中各组分的分压均小于Raoult定律的计算值 •溶液的蒸汽压介于两纯组分的蒸汽压之间。 •如氯仿-苯体系、四氯呋喃-四氯化碳体系。
Raoult定律计算值
3）正偏差、最大压力恒沸物（最低恒沸点）
•正偏差较大，溶液的总压在P-x曲线上出现最高点 •最高点压力大于两纯组分的蒸汽压。 •在T-x曲线上出现最低点，该点y=x，称为恒沸点。 •如乙醇-水体系(78.1℃）、乙醇-苯体系。对于这种体系 ，用一般精馏法是不能将此分离开的，必须要采用特殊 分离•法恒。沸点
fˆiV fˆi L
Pyiˆ
V i
PxiˆiL
2）活度系数 法
fˆiV PyiˆiV
fˆi
L
fi0 xi i
1）状态方程法
——汽液两相的逸度均用EOS计算
fˆiV
Pyiˆ
V i
fˆi L
Pxiˆ
L i
fˆiV fˆiL(i 1,2,, N )
ˆ
V i
yi
ˆiL xi
i 1 , 2N