高中数学必修四教学方案：《平面向量的数量积》

高中数学必修四教学方案：《平面向量的数量积》高中数学必修四教学方案：《平面向量的数量积》数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面跟着一起来看看吧。

教学准备

教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；

4.掌握向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学工具

投影仪

教学过程

一、复习引入：

1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数，使=

五，课堂小结

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

六、课后作业

P107 习题2.4 A组2、7题

课后小结

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业

P107 习题2.4 A组2、7题

板书

略高中数学必修4《平面向量的数量积》教案【二】教学准备

教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；

4.掌握向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学过程

1.平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是，

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作ab，即有ab = |a||b|cosq，（0）.

并规定0向量与任何向量的数量积为0.

探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?

（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定.

（2）两个向量的数量积称为内积，写成ab；今后要学到两个向量的外积ab，而ab是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用代替.

（3）在实数中，若a?0，且ab=0，则b=0；但是在数量积中，若a?0，且ab=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.