平行线性质及几何推理语言专题训练

平行线性质及几何推理语言专题训练

一、平行线 性质 【性质定理】

1、平行线的性质一： 。

2、平行线的性质二： ．

3、平行线的性质三： 【推理语言训练经典例题】

1、 已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。问∠AED 等于多少度？为什么 答： ∠AED= 。理由：∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）

∴ DE//BC （ ）

∴ ∠AED=∠C ( ) ∵∠C =80°

∴∠AED= 。

2、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC ，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。 （1）∵∠1=∠ABC(已知)

∴AD ∥ ( ) (2)∵∠3=∠5(已知) ∴AB ∥ ( )

(3)∵∠2=∠4(已知) ∴ ∥ ( ) (4)∵∠1=∠ADC(已知)

∴ ∥ ( ) (5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）

∴ ∥ ( ) 3、如图，（1）∵∠A= （已知） ∴AC ∥ED( ) (2)∵∠2= (已知)

∴AC ∥ED( )

(3)∵∠A+ =180°(已知)

∴AB ∥FD( ) (4)∵AB ∥ (已知)

∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC ∥ (已知)

∴∠C=∠1( ) 4.如图，∵BE 平分∠ABC （已知）

∴∠1=∠3（ ） 又∵∠1=∠2(已知) ∴_________=∠2

∴_________∥_________（ ） ∴∠AED =_________（ ）

5如图4，已知AB ∥D E ，∠A =150°，∠D =140°，则∠C 的度数是（ ）A.60° B.75°C.70°D.50°

6、.若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 【巩固练习】

1．如图，AB ∥CD ，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

A B C

D 1 2 3 4 5 A B

C D

E F

1 2 3

A B

C

D

E

2．如图，EF 过△ABC 的一个顶点A ，且EF ∥BC ，如果∠B ＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C 、∠BAC ＋∠B ＋∠C 各是多少度，为什么？

3．如图，已知AD ∥BC ，可以得到哪些角的和为180

°？已知AB ∥CD ，可以得到哪些角相等？并简述理由．

二、综合运用

1、如果∠A ＝35°18′，那么∠A 的余角等于＿＿＿＿＿；

2、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；

3、推理填空，如图③ ∵∠B ＝＿＿＿； ∴AB ∥CD （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）； ∵∠DGF ＝＿＿＿；

∴CD ∥EF （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）； ∵AB ∥EF ； 45

6

787= 9．如图4是一条街道的两个拐角∠ABC 与∠BCD 均为则街道AB 与CD 的关系是 ，

这是因为 。

1011．如图6，直线a 与b 被直线c 所截，且∠1=100∠2=80°，那么a 与b 的关系是 。 12.如图7，OP 平分∠MON ，A 、B 分别在OP 、OM 上， ∠1=∠2，你能得出的结论是 。 13.一对邻补角的平分线的夹角是 度

14．下列说法错误的是( ) Ａ.内错角相等，两直线平行． Ｂ. 两直线平行，同旁内角互补． C. 相等的角是对顶角． D. 等角的补角相等． 1

D

C

B A

15.一个角的余角是46°,这个角的补角是( )

A.134°

B.136°

C.156°

D.144°

16.已知:如图,∠1=∠2,则有( )

A.AB∥CD

B.AE∥DF

C. AB∥CD 且AE∥DF

D.以上都不对

17.如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于O,图∠1与∠2的关系是

A.对顶角

B.互余

C.互补 D相等

18.下列说法正确的是( )

A.相等的角是对顶角

B.一对同旁内角的平分线互相垂直

C.对顶角的平分线在一条直线上

D.同位角相等

19、如图4，

（1） AD∥BC（已知）

∴∠B+ =1800（）；

（2） ∠1= （已知）

∴∥（）；

20.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.

图5 图6 图7

21.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.

22.如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.

23、如图5，已知∠1=1350,∠8=450,直线a与b平行吗?说明理由：

（1） ∠1=1350 (已知)

∴∠2=

∠2=∠

∴a∥b（）

（2） ∠8=450（已知）

∴∠6=∠8=450（）

+ =1800

∴a∥b（）

24、如图6：

（1） EF∥AB，（已知）

∴∠1= （）；

（2） ∠3= （已知）

∴ AB∥EF （）；

（3） ∠A= （已知）

∴ AC∥DF （）；

（4） ∠2+ =1800（已知）

∴ DE∥BC （）；