串联超前校正课程设计..

电子与电气工程学院

课程设计报告

课程名称自动控制原理

设计题目串联超前校正装置的设计所学专业名称自动化

班级自动化133

学号2013211269

学生姓名

指导教师华贵山

2015年12月26日

电气学院 自动控制原理 课程设计

任 务 书

设计名称： 串联超前校正装置的设计 学生姓名： 指导教师： 华贵山 起止时间：自 2015 年 12 月 13 日起 至 2015 年 12 月 26 日止

一、课程设计目的

1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。

2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。

3、了解控制系统设计的一般方法、步骤。

4、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。 二、课程设计任务和基本要求 设计任务：

已知单位反馈系统的开环传递函数为：)

104.0(100)(+=

s s K

s G

要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度

o 45≥γ，试设计串联超前校正装置。

基本要求：

1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，

2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。

3、绘制原系统的Nyquist曲线。

4、绘制原系统的根轨迹。

5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。

6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。

7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。

8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。

9、绘制校正后系统的根轨迹。

电气学院自动控制原理课程设计

指导老师评价表

目录

摘要与关键字 (1)

1 校正前系统分析 (2)

1.1绘制原系统的单位阶跃响应 (2)

1.2原系统BODE图的绘制 (3)

1.3奈氏曲线 (4)

1.4根轨迹 (5)

2设计校正装置 (7)

2.1校正装置的设计 (7)

2.2绘制校正装置的bode图 (7)

3对校正后的系统进行分析分析 (9)

3.1校正后系统的bode图 (9)

3.2校正后的单位阶跃响应 (10)

3.3校正后的奈式曲线 (11)

3.4绘制校正后的根轨迹 (13)

总结 (15)

参考文献 (16)

串联超前校正装置的设计

摘要与关键字

摘要：所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为PID校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。采用串联超前校正可使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。这次课程设计能学会用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标并灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。

关键字：控制系统；串联超前校正；Matlab

1 校正前系统分析

1.1绘制原系统的单位阶跃响应

对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线 由题意可得：

e ss =

k

1001

=01.0 取k=1

则原开环传递函数)

104.0(100

)(+=

s s s G …………………… ①

应用MATLAB 仿真绘制响应图如图1所示。MATLAB 文本如下：校正前单位阶跃响应： num=[100]; den=[0.04 1 0]; sys=tf(num,den); sys1=feedback(sys,1); t=0:0.01:3; step(sys1,t) hold on grid hold off

图1单位阶跃响应曲线

1.2原系统BODE 图的绘制

)

104.0(100

)(+=

s s s G

典型环节分解； 惯性环节 ：1

04.01

+s W =04

.01

=rad 25

由系统BODE 图得系统截止频率：

c w =ra

d 47

γ=c w 04.0arctan 90180-︒-︒=︒28

w ϕ=0-x w arctan 90-︒=︒-180 =h ∞；

经MATLAB 仿真后的图如图2所示。其仿真文本为：

num=[100]; den=[0.04 1 0]; sys=tf(num,den); margin(sys) hold on grid hold off

图2原系统BODE 图

1.3奈氏曲线

系统开环传递函数标准形式为G （s ）=2500/s(s+25)。 分析：

起点：A(w 0→)=∞，Φ(w 0→)=-900

终点：A(w ∞→)=0，Φ(w ∞→)=-1800。

与实轴的交点：经计算得G(jw)=-2500J(Jw-25)/[w(w 2

+625)] 所以与实轴无交点

应用MATLAB 仿真绘制Nyquist 曲线如图3所示。其仿真文本为： num=[100];

den=[0.04 1 0]; sys=tf(num,den); nyquist(sys) v=[-100,100,-80,80]; axis(v) hold on

plot([-1],[0],'o') gtext('-1') hold off

图3原系统奈氏曲线