江苏省东海县石榴高级中学高三物理一轮复习学案：曲线运动 万有引力定律

4.2 抛体运动

审核人：上课时间：编号：21

考纲要求与解读：

图5-1-3

物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是

D．平均速度

（ ） A ．若在B 点以与v 2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的

A

点

B ．若在B 点以与v 1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A

点

C ．若在B 点以与v 1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A 点

的左侧

D ．若在B 点以与v 1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A 点

的右侧

2、平抛运动与斜面相结合问题的处理

例3.如图所示，物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体

与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足：

（ ）

A. tanφ=sinθ

B. tanφ=cosθ

C. tanφ=tanθ

D. tanφ=2tanθ

【变式训练3】如图在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度V 0水平抛出一小球，落在斜

面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从A 运动到B 处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？

3、平抛中的临界问题

例4抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问

题．设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g )

(1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度v 1水平发出，落在球台的P 1点(如

图实线所示)，求P 1点距O 点的距离x .；

(2)若球在O 点正上方以速度v 2水平发出后．恰好在最高点时越过球网落在球台的

P 2

点（如图虚线所示）．求v 2的大小.；

(3)若球在O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘

P 3处，求发球点距O 点的高度h 3.。

学生笔记

变式训练4：如图所示，从高为h ＝5m ，倾角为θ＝45

°的斜坡顶点水平抛出一小球，小球的初速度为v 0．若不计空气阻力，求：

（1）当v 0＝4m/s 时，小球的落点离A 点的位移大小；

（2）当v 0=8m/s 时，小球的落点离A 点的位移大小是多少？

4、类平抛运动的处理方法：

例4如图光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ，一物块A 沿斜面左上方顶点P 水平射人，恰好从下方顶点Q 离开斜面，求入射初速度及在斜面上运动的时间。

跟踪练习：

1、如图所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条直线上，甲、丙在同一条水平线上，P 点在丙球正下方．某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v 0平抛，乙以水平速度v 0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法错误的是（ ）

A ．无论初速度v 0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P 点相遇

B ．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P 点

C ．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P 点

D ．若甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定在P 点 2、在地面上方的A 点以

E 1=3J 的初动能水平抛出一小球，小球刚落地前的瞬时

动能为E 2=7J ，落地点在B 点，不计空气阻力，则A 、B 两点的连线与水平方向的夹角为（ ）

（A ）30° （B ）37° （C ）45° （D ）60°

3、图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd ，从a 点以初动能E 0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b 点，若小球从a 点以初动能2E 0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）

（A ）小球可能落在d 点与c 点之间

（B ）小球一定落在c 点

（C ）小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大

学生笔记

（D）小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定相同

4如图所示，AB为斜面，BC为水平面，AB与BC的夹角为θ, 从A点以初速度v0向右抛出一

小球，其落点与A的水平距离为s1, 若初速度为v2，则落点与A的水平距离为s2，

不计空气阻力，则s1:s2可能为（)

A . 1 : 2

B . 1 : 3

C . 1 : 4 D.3:5

5.跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特别建

造的跳台,运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平

飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由

山坡顶部的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆.如图所示,已知

运动员水平飞的速度为v0=20 m/s,山坡倾角为θ=37°,山坡可以看成一个斜面.(g =10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

(1)运动员在空中飞行的时间t ; (2)AB间的距离 s;

★6在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8 m,后轮直径为1.25 m,两轮的轴水平距离为2 m,如图所示，在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子，0.2 s 后从后轮的边缘的最高点B处也水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同一处(g 取

10 m/s2).求拖拉机行驶的速度的大小

★7在某次篮球运动中,球打到篮板上后垂直反弹,运动员甲跳起来去抢篮板,刚好没有碰到球,球从站在他身后的乙的头顶擦过,落到了地面上(如图所示).已知甲跳起的摸高是h1,起跳