地球上两点间的最短航线方向的判读(教案)

地球上两点间的最短航线方向的判读（教案）

一、教学目标

知识目标：理解数学中球面距离的定义，利用地利中地球的自转方向、纬度、经度的概念，来判断地球上两点间的最短航线的走向。

能力目标：建立空间立体感，真正理解两点间最短航线的走法。

情感目标：在实际问题中探索新知识，成功解决问题。

二、教学重点

培养空间立体感，迅速找到大圆的劣弧，再进行同纬度、同经度、赤道或相对经度、晨昏圈上的点的最短航线方向的判读。

三、教学难点

真正理解两点间最短航线的走法，遇到多种不同情况的有关习题时能够迅速正确的作答。

四、教学方法

读空间立体图形，建立空间立体感，讲练结合，理解大圆的劣弧与方向的判读。

五、教具：多媒体

六、课时安排：1课时

七、教学内容

【导入】地球上两点间最短航线方向的判读，是高考的一个考点，与数学中的球面距离有一定的关系，我们在高二讲经纬网时曾经提到过，平时做题时也时常遇到，但是有很多同学经常出错误。就我分析，主要原因在于大家缺乏空间想象能力，机械地记一些结论，没有真正理解，所以，有必要把这个问题单提出来做一个系统地讲解。

【具体内容】

1、最短航线的判读：

数学：球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。

大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与球面相交所得的圆。

2、方向的判读：

地理：①通常地图中的上北下南，左西右东

②地球的自转方向（自西向东、北逆南顺）

③根据经纬度确定南北方向

3、读图理解大圆圈

图示圆弧是否属于大圆？

判断图中各点之间是否为最短距离：AB、CD、EF

图中甲乙两点间的最短距离？

4、具有地理意义的几个大圆：经线圈、赤道、晨昏圈

5、结合地理知识进行两点间最短航线方向的判读

①经线圈上

●同一经线上：正南或正北

●经度相对：过较近的极点

②赤道上：正东或正西

③晨昏圈上：a、在晨线上b、在昏线上c、分别在晨线和昏线上

④其他两点间最短航线方向的判断

a、同一纬线上：

南北方向的判读：北半球偏北，南半球偏南

东西方向的判读：

Ⅰ根据地球的自转方向（结合图形）

Ⅱ根据经纬度：同为东经，度数大的在东边

同为西经，度数大的在西边

一个为东经一个为西经，看二者的度数合是否超过180，

若小于180°东经度在东边，

若大于180°西经度在东边。

b、其他任意点

根据地图上的方向判断方法，很少考查。

八、知识回顾（投影板书）

地球上两点间的最短航线方向的判读

1、最短航线的判读

2、方向的判读

3、读图理解大圆圈

4、具有地理意义的几个大圆：经线圈、赤道、晨昏圈

5、结合地理知识进行两点间最短航线方向的判读

①经线圈上

②赤道上

③晨昏圈上

④其他两点间最短航线方向的判断

a、同一纬线上：南北方向的判读

东西方向的判读

b、其他任意点

九、随堂练习（见投影）

作业巩固：练习册相关习题