博弈论的定义和主要思想
博弈论的定义
博弈论的定义1. 博弈论的基本概念博弈论，是现代数学的一个分支学科，研究在多人决策环境中人们的策略选择以及可能产生的结果。
从经济学、管理学、政治学、心理学等方面来分析和解决问题时，博弈论可以为人们提供决策的基础。
因此，博弈论不仅在学术上很有价值，在实践中也具有很高的应用价值。
2. 博弈论的应用范围博弈论的应用范围广泛，如军事策略、商业竞争、政治谈判、社会决策、环境决策等领域。
另外，也被广泛应用于运输、公共建设、医学治疗等社会实践活动中。
3. 博弈论的基本元素博弈论的基本元素是“参与者”、“策略”、“收益”和“信息”。
“参与者”是指在某一决策环境中的所有相关人员，如消费者、企业、政府或其他组织和个人等。
“策略”是参与者在决策过程中选择的行动方案，也是促进参与者在决策中优化收益的关键。
“收益”或“效用”是参与者最终得到的结果，通常在博弈论中用数字来表示，这些数字可以是财务收入、数字权益等。
“信息”也是参与者在决策中极为重要的因素。
它可以分为完全信息和不完全信息两种，完全信息是指参与者对决策过程中的所有信息都有充分了解，而不完全信息是指参与者对决策过程中的某些信息存在不确定性。
因此，在不完全信息博弈中，有时决策者需要采取一些策略来“模糊化”自己的策略，以避免让其他人知道他们实际上所做的决策。
4. 博弈论的经典模型- 零和博弈零和博弈是博弈论的基本模型之一，是指参与者的利益总和为零。
在这种情况下，一个人赢得的收益等于另一个人失去的收益，如象棋、扑克等所有参与者的输赢情况总是相互抵消的。
- 非零和博弈非零和博弈是一种参与者的利益总和不为零的博弈。
在这种情况下，一方的收益可以与另一方的收益同时增加，如合作博弈中的合作关系。
- 合作博弈合作博弈是指参与者可以在决策中合作以实现双方或多方的利益最大化。
在此类博弈中，参与者通常需要通过协商和合作达成共识。
- 非合作博弈非合作博弈是指参与者在决策中只考虑自己的利益。
博弈论定义与主要思想
Selten and Harsanyi
泽尔腾（1965）将纳 而海萨尼则发展了刻
什均衡的概念引入了 动态分析，提出了 “精炼纳什均衡”概念； 以及进一步刻画不完 全信息动态博弈的 “完备贝叶斯纳什均
画不完全信息静态博 弈的“贝叶斯纳什均 衡”（1967－1968）。 总之，他俩进一步将 纳什均衡动态化，加 入了接近实际的不完 全信息条件。他们的
著名经济学家保罗.萨缪尔森说：“要想在现代 社会做一个有文化的人，您必须对博弈论有一 个大致了解。”
我们从博弈中学习什么
博弈论告诉人们，要学会理解他人都有自己的 思想，每个个体都是理性的，所以必须了解竞 争对手的思想。商业关系被认为是一种相互作 用。但博弈论并不是疗法，并不是处方，它并 不告诉你该付多少钱买东西，这是计算机或者 字典的任务。博弈论只是提供一些关系的例证， 一些有用的解决问题的方法。这种思维方法也 许是企业家应该学习的。对于经济学家，也许 需要学习它的理论模型，它的实验方式 。
2005年诺奖授予有以色列和美国双重国籍的罗 伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们 在博弈论领域作出的贡献。
主要思想
博弈论并不是经济学的一个分支，它只是一种 方法，这也是为什么许多人将其看成数学的一 个分支的缘故。
在对参与者行为研究这一点上，博弈论和经济 学家的研究模式是完全一样的。经济学越来越 转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行 为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和 冲突、竞争与合作，而这正是博弈论的研究对 象。
4、信息指的是参与人在博弈中所知道的 关于自己以及其他参与人的行动、策略 及其得益函数等知识；
5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中 获得的效用，一般是所有参与人的策略 或行动的函数，这是每个参与人最关心 的东西；
博弈论百度百科
博弈论约翰·冯·诺依曼博弈论的概念博弈论又被称为对策论（Game Theory)，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。
在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。
按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。
所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。
博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。
此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。
按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。
不过，近20年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiral game theory )也日益兴起。
博弈论的发展博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
谈谈对博弈论的认识
谈谈对博弈论的认识
博弈论是一门研究决策制定的数学分支学科，它主要研究在决策制定过程中，各方的利益、策略和行动对结果的影响。
博弈论的研究对象可以是个人、团体、企业、国家等各种组织和个体。
博弈论的核心思想是“博弈”，即在决策制定过程中，各方之间的相互影响和相互制约。
博弈论的研究方法主要是建立数学模型，通过分析模型中各方的策略和行动，来预测博弈的结果。
博弈论的应用非常广泛，例如在经济学中，博弈论可以用来研究市场竞争、价格战等问题；在政治学中，博弈论可以用来研究国际关系、战略决策等问题；在生物学中，博弈论可以用来研究动物行为、进化等问题。
博弈论的研究成果对于实际问题的解决具有重要的指导意义。
例如，在国际关系中，博弈论可以用来分析各国之间的战略互动，从而制定更加合理的外交政策；在企业管理中，博弈论可以用来分析市场竞争，从而制定更加有效的营销策略。
博弈论是一门非常重要的学科，它可以帮助我们更好地理解决策制定过程中的相互影响和相互制约，从而更加有效地解决实际问题。
《博弈论》知识点总结
《博弈论》知识点总结博弈论作为一门交叉学科，涵盖了数学、经济学、政治学、心理学等多个学科领域。
其研究对象包括零和博弈、非零和博弈、合作博弈、序贯博弈等。
博弈论的应用领域也非常广泛，包括经济学、政治学、社会学、管理学等。
博弈论在求解决策问题、预测市场行为、推导策略和解释社会现象等方面有着广泛的应用。
博弈论的主要内容包括：1.博弈的定义博弈是指互相影响的参与者所进行的一种决策活动。
在博弈中，每个参与者都要做出一个选择，其结果受到其他参与者的选择的影响。
博弈的结果取决于所有参与者的选择。
2.博弈的基本元素博弈的基本元素包括参与者、策略和结果。
参与者是进行决策的主体，策略是参与者可以选择的行为方式，结果是参与者选择策略后所得到的收益或损失。
3.博弈的分类根据参与者的利益关系和决策方式，博弈可以分为零和博弈和非零和博弈。
零和博弈指参与者的利益完全相反，一方获利即意味着另一方损失，而非零和博弈则指参与者的利益可能存在重叠或者是共同合作的情况。
4.博弈的解博弈的解是指在博弈参与者做出决策选择之后，通过某种机制确定最终的结果。
常见的博弈解包括纳什均衡、霍夫达均衡、帕累托最优等。
5.博弈论的应用博弈论在经济学、政治学、社会学等领域有着广泛的应用。
在经济学中，博弈论可以用来解释市场行为、预测价格变动等。
在政治学中，博弈论可以用来分析政治决策、议事程序等。
在社会学中，博弈论可以用来解释群体行为、合作问题等。
博弈论是一门具有重要理论意义和广泛应用价值的学科，它不仅可以帮助人们更好地理解决策制定的规律和机制，还可以为人们提供更科学的决策指导。
在日常生活中，我们可以通过学习和应用博弈论的知识，更加理性地做出决策，并更好地理解他人的选择和行为。
希望未来博弈论能够继续在各个领域发挥作用，为人类社会的进步和发展做出更大的贡献。
博弈论讲的是什么
博弈论讲的是什么
博弈论是研究决策制定者之间相互关系的一门数学分支，主要关注在冲突和合作的情境下，个体或群体的最佳决策和策略选择问题。
博弈论的研究对象可以包括个体、团体、国家、公司等各种决策制定者。
以下是博弈论的一些核心概念和主要内容：
1.博弈的定义：博弈是指多方参与者在特定环境下做出决策，彼此之间的决策会相互影响。
每个参与者的目标是通过制定最佳策略来最大化其利益。
2.参与者：博弈论中的参与者被称为“玩家”，可以是个体、群体、国家等。
每个玩家都有自己的目标和利益，但他们的决策会影响其他玩家的结果。
3.策略：策略是玩家在博弈中可选的行动或决策。
博弈论研究玩家如何选择最优策略以最大化他们的利益。
4.支付：支付是指每个玩家根据博弈的结果获得的收益或损失。
博弈论分析玩家如何在不同策略下分配支付，以及如何最大化其期望收益。
5.博弈的分类：博弈可以分为零和博弈和非零和博弈。
零和博弈中，一个玩家的利益损失就是其他玩家的利益增益，总和为零。
非零和博弈中，各玩家的利益不一定互相抵消，可以共赢或共输。
6.博弈的解：博弈论研究如何找到博弈中的均衡点或解决方案。
最著名的解决概念之一是纳什均衡，它描述了一种情况，在该情况下，每个玩家的策略是对方玩家策略的最佳响应。
7.博弈的应用：博弈论在经济学、政治学、生物学、计算机科学
等领域有广泛的应用。
例如，在商业谈判、拍卖、国际关系、网络安全等方面，博弈论都可以提供洞察和指导。
总体而言，博弈论通过数学建模和分析，帮助我们理解在决策制定者之间互动的情境中，各方如何做出最佳的决策以达到其个体或集体的目标。
什么是博弈论
什么是博弈论？古语有云：世事如棋。
生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。
换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。
博弈论又称对策论, 是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优策略的问题的理论,属应用数学的一个分支。
主要研究公式化了的激励结构间的相互作用和具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。
王文举教授在《博弈论应用与经济学发展》中的定义：博弈论是研究在利益相互影响的局势中，理性的局中人(参与人)为了最大化自己的利益如何选择各自的策略以及这种策略的均衡问题，即研究当一个局中人的选择受到其他局中人的影响，而且反过来又影响到其他局中人的选择时的决策问题和均衡问题。
一个博弈中必不可少的要素包括：参与人、行动、信息、策略、支付、结果、和均衡。
对一个博弈的描述至少必须包括参与人、策略和支付；而行动与信息则是建筑材料。
参与人、行动和结果合起来称为博弈的规则。
一、博弈论的发展历史博弈论的出现与发展是一个渐进演变的过程，其基本思想则由来已久，如中国的《孙子兵法》和《三十六计》，其中对战争胜负的认识，以及胜负之间诸因素的相互作用的深刻论述，和他们所提出的一系列军事对策等，都反映出系统的博弈论思想；而巴比伦王国的犹太法典中讨论的一个所谓的婚姻合同问题，则通常被人们认为是最早使用了现代合作博弈理论。
一般认为，1944 年美国数学冯·诺依曼(Von Neumann) 和奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern) 合作出版的《博弈论与经济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior) 一书，标志着系统的博弈理论的形成。
博弈论概述
一般地，称 si*为局中人i的(严格)占优策略， 若对应所有的
si , s i*是i的严格最优策略 , 即:
ui (si*, si ) ui (si' , si ) si , si' si*
对应地，所有的 si' si* 被称为“劣策略”。注意：这
甲的策略
1
2
3
乙的策略
1
7
8
9
2
6
2
3
3
5
4
0
1.乙先行动。若乙选1，则甲选3；乙选2，则甲选1；乙选3， 则甲选1。乙在行动时会估计到甲的行动，它估计三种选择 中的最高代价为策略1（损失900万），其次为策略2（损失 600万），最低为策略3（损失为500万）。因此，乙必选代 价最低的策略3。——最大最小原理。结论：乙选择3，甲选 1作为回应，乙损失500万，甲获益500万。
在博弈论里，一个博弈可以有两种表述方式：一种是策 略式（strategic form representation）表述，另一种是 扩展式（ extensive form representation ）表述。前者 适合于讨论静态博弈，后者适合于讨论动态博弈。在策略式 表述中，所有参与人同时选择各自的策略，所有参与人选择 的策略一起决定每个参与人的支付。
2007 - Leonid Hurwicz, Eric S. Maskin, Roger B. Myerson 2005 - Robert J. Aumann, Thomas C. Schelling 2001 - George A. Akerlof, A. Michael Spence, Joseph E.
博弈论学习心得(精品5篇)
博弈论学习心得(精品5篇)博弈论学习心得篇1博弈论学习心得学习博弈论的经历带给我许多深刻的见解和体验。
我将在此分享一些主要的思想，以及对博弈论的理解和应用。
1.背景介绍博弈论，起源于____冯·诺依曼和摩根斯坦于1944年合著的《博弈论与经济行为》。
博弈论，从学科分类来说，应该属于数学的范畴，但它又与经济学紧密相连，有时又被称为“应用数学”。
2.深入分析博弈论的主要思想是，参与者在面对一系列可能的决策和行动时，会考虑他们的选择以及可能的结果。
这与传统的经济学理论不同，后者主要关注于生产、分配和消费等宏观问题，而博弈论则聚焦于个体决策的过程。
3.个人观点对于博弈论，我认为它是理解和分析人类行为的一个强大的工具。
它使我们更好地理解，当面临多种选择时，人们是如何做出决策的。
例如，在谈判中，博弈论可以帮助我们理解对手可能采取的策略，以及我们如何应对。
4.对比与参照与传统的经济学相比，博弈论更关注于人类行为的不完美，以及在面对冲突和竞争时的选择。
这使得博弈论在解释和理解现实生活中的许多问题上，如囚徒困境、拍卖等，具有独特的优势。
5.创作风格在写作过程中，我尝试了一种清晰简洁的风格，以使读者能够理解和欣赏博弈论的理论框架。
我相信，通过清晰和深入的思考，我们可以更好地应用博弈论来解决现实生活中的问题。
6.结论和评分总的来说，学习博弈论让我对人类行为和决策有了更深的理解。
我认为，博弈论是一个非常有用的工具，可以帮助我们理解和解决现实生活中的冲突和问题。
我会继续学习和应用博弈论，以更好地理解和处理生活中的各种决策。
在*的写作过程中，我尽力遵循了准确、清晰和简洁的原则，希望能使读者更好地理解和欣赏博弈论。
博弈论学习心得篇2博弈论学习心得我之所以开始学习博弈论，主要是因为我对决策科学和策略游戏产生了浓厚的兴趣。
在这个过程中，我逐渐了解了博弈论的基本概念，如策略、纳什均衡、囚徒困境等。
随着学习的深入，我开始将这些理论应用到现实生活中，并从中获得了许多宝贵的经验。
博弈论思想及其在经济领域的运用
博弈论思想及其在经济领域的运用博弈论思想及其在经济领域的运用博弈论是研究两个或多个决策者在某一决策环节面临做出选择的情况下，如何通过对策略和结果的分析来确定最优决策的一种数学模型。
博弈论的发展引起了广泛的关注，不仅在经济领域获得了成功应用，还包括政治、社会和科学领域。
在本文中，我们将探讨博弈论的概念和应用，着重于其在经济领域的应用。
博弈论的概念博弈论是一种研究人们面对彼此互动、影响彼此决策结果以及如何产生最优结果的数学方法。
在博弈论的框架下，每个人或组织被认为是独立思考的决策者，他们考虑采取不同的策略，以获得最大利益或减小最小化损失。
博弈论的研究对象不仅包括竞争对手之间的博弈，也包括战略性合作和合作对抗等不同类型的博弈。
博弈论的应用博弈论在经济领域的应用非常广泛，尤其在产业组织、金融市场、卫生保健和公共政策等方面发挥重要作用。
下面我们将分别从这几个方面进行细致探讨。
1. 产业组织产业组织是博弈论应用广泛的一个领域。
在产业组织中，企业之间进行竟争时常采用玩家之间的游戏来描述各种决策行为与其导致的结果。
例如在一个竞争型市场中，卖家决策出售产品的数量和价格，以获得最大的利润；而买家则决策是否购买该产品。
在这种情况下，卖家和买家可以被视为两个玩家，他们考虑彼此的策略并进行博弈。
这会产生一系列结果，形成不同的市场形态，例如垄断、竞争和寡头垄断等。
2. 金融市场金融市场的运作也常涉及到博弈论。
由于金融市场中的参与者数量众多，这一领域的博弈论研究往往使用更复杂的数学模型和统计工具。
例如，对于某个金融资产的价格变化，可以通过博弈论来模拟市场参与者的决策行为，以得出最可能发生的价格变动。
还可以通过博弈论模拟不同资产之间的交叉影响，以及不同市场之间的互动影响。
3. 卫生保健在卫生保健领域，公共卫生政策制定需要考虑各方的反应和决策。
例如在针对公众流感爆发时，政府制定的防控措施会影响每个人的决策。
同时，每个人的决策也会影响到整体流感疫情的发展。
博弈论的基本概念
博弈论的基本概念•博弈论是研究两人或多人谋略和决策的理论。
•博弈论思想古已有之,我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论专著.博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系.纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》(1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成一门较完善的的学科.•参与者：参与者是指一个博弈中的决策主体，通常又称为参与人或局中人。
参与人的目的是通过合理悬着自己的行动，以便取得最大化的收益。
参与者可以是自然人，也可以是团体。
•信息：信息是指参与者在博弈过程中能了解和观察到的知识。
信息对参与者是至关重要，每一个参与者在每一次进行决策之前必须根据观察到的其他参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。
完全信息是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。
•策略：策略是参与者如何对其他参与者的行动作出反应的行动规则，它规定参与者在什么时候选择什么行动。
通常用s i表示参与者i的一个特定策略，用S i表示参与者i的所有可选择的策略的集合（又成为而i的策略空间）。
如果n个参与者没人选择一个策略,那么s=（s1,s2，…，s n）称为一个策略组合。
•收益：收益是在一个特定的策略组合下参与者能得到的确定的效用。
通常用u i表示参与者i的收益，它是策略组合的函数。
•均衡：均衡是所有参与者的最优策略组合，记为s*。
《博弈论》知识点总结归纳
《博弈论》知识点总结归纳博弈论是研究决策者之间相互作出决策时，通过考虑对方的行动和可能的结果来进行决策的一门学科。
它主要关注对策略的选择与分析，以及对方可能的反应。
下面我们来对博弈论的知识点进行总结归纳。
1.普通博弈和扩展博弈：博弈论分为两类，即普通博弈和扩展博弈。
普通博弈是指参与者在同一时间同时做出决策的博弈，扩展博弈是指参与者在不同的时间节点上做出决策的博弈。
2.博弈的组成要素：博弈论研究的关键要素包括博弈参与者、参与者的策略、参与者的支付、参与者的效用等。
博弈论的目标是通过合理的策略选择来实现最优的支付和效用。
3.纳什均衡：纳什均衡是博弈论中一个重要的概念，指的是当每个参与者都选择了最优的策略后，没有人会改变自己的策略来获得更好的支付。
纳什均衡是博弈的稳定状态。
4.博弈的分类：根据参与者的合作与否，博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈中，参与者可以通过合作与其他参与者达成协议，而非合作博弈中，参与者彼此之间没有合作关系。
5.零和博弈和非零和博弈：零和博弈是指所有参与者的支付之和为零的博弈，即一方获利就意味着其他方会损失相应的支付。
非零和博弈是指所有参与者的支付之和不为零的博弈，即所有参与者都有可能获得一定的支付。
6.博弈的解析方法：解析方法是通过分析博弈的特性和参与者的策略来研究博弈的方法。
解析方法包括主要包括支配策略法、混合策略法、最佳反应函数等。
7.博弈的策略选择：博弈论研究的核心问题之一是参与者在博弈中如何选择最优的策略。
策略选择可以通过分析博弈的收益矩阵和参与者的目标来实现。
8.博弈的应用领域：博弈论的应用十分广泛，包括经济学、政治学、生物学、社会学等多个领域。
在经济学中，博弈论被用来研究市场竞争、价格形成等问题，在政治学中，博弈论被用来分析政治决策与合作等问题。
9.孤立型博弈和重复博弈：孤立型博弈是指只进行一轮博弈的情况，参与者只能根据当下的情况来做出决策。
重复博弈是指进行多轮博弈的情况，参与者可以根据之前的决策和结果来进行策略的调整。
博弈之道通俗易懂
博弈之道通俗易懂博弈论是一门研究决策和互动的数学理论，它在现代经济学、政治学和社会学等领域中有着广泛的应用。
博弈的基本概念是参与者之间的相互关系，他们根据自身的利益和目标进行策略性的互动。
博弈论的核心是通过分析参与者的策略选择和可能的结果来预测最优决策。
本文将以通俗易懂的方式介绍博弈论的基本原理和应用。
让我们来了解一下博弈论的起源。
博弈论最早由数学家冯·诺依曼和经济学家穆尔根斯坦在20世纪40年代提出。
他们的研究目标是解决一种叫做“囚徒困境”的问题。
囚徒困境是指两个被捕的囚犯面临的选择：他们可以合作并保持沉默，也可以背叛对方并且得到减刑的机会。
然而，如果两个囚犯都选择背叛，他们将会得到较长的刑期。
这个问题引发了研究者们对于合作和背叛之间的冲突和平衡的思考，博弈论就此诞生。
博弈论的核心概念是“博弈”，它指的是参与者之间的互动和决策过程。
在博弈中，每个参与者都会根据自己的利益和目标选择一个策略来应对其他参与者的行动。
而其他参与者也会根据自己的利益做出相应的决策。
通过分析不同的策略选择和可能的结果，我们可以找到最优的决策。
博弈论有两个基本概念：策略和支付。
策略是参与者在博弈中采取的行动，而支付则是参与者通过采取某种策略可能得到的收益。
在博弈中，每个参与者都有自己的偏好和目标，他们会根据自己的利益选择最有利的策略来最大化自己的支付。
博弈论的应用非常广泛。
在经济学中，博弈论被用来研究市场竞争、价格战略和合作行为等问题。
在政治学中，博弈论被用来研究国际关系、政府决策和选举竞争等问题。
在社会学中，博弈论被用来研究合作行为、社会规范和信任等问题。
博弈论的应用不仅帮助我们理解个体和群体的行为，还为我们提供了一种分析和解决冲突的工具。
在博弈论中，有很多经典的博弈模型。
其中，最为著名的是“囚徒困境”模型。
除此之外，还有“博弈矩阵”模型和“博弈树”模型等。
这些模型都是通过定义参与者的策略选择和可能的结果来分析博弈的最优解。
博弈论的定义和主要思想
清华诚志
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囚徒困境的意义
“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意 义。个人理性与集体理性的冲突，各人 追求利己行为而导致的最终结局是一个 “纳什均衡”，也是对所有人都不利的 结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略 上首先想到自己，这样他们必然要服长 的刑期。只有当他们都首先替对方着想 时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到 最短时间的监禁的结果。
清华诚志
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4、信息指的是参与人在博弈中所知道的 关于自己以及其他参与人的行动、策略 及其得益函数等知识；
5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中 获得的效用，一般是所有参与人的策略 或行动的函数，这是每个参与人最关心 的东西；
6、均衡是所有参与人的最优策略或行动 的组合；均衡结果是指博弈结束后博弈 分析者感兴趣的一些要素的集合，如在 各参与人的均衡策略作用下，各参与人 最终的行动或效用集合。
清华诚志
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Selten and Harsanyi
泽尔腾（1965）将纳 什均衡的概念引入了 动态分析，提出了 “精炼纳什均衡”概 念；以及进一步刻画 不完全信息动态博弈 的“完备贝叶斯纳什 均衡”
而海萨尼则发展了刻 画不完全信息静态博
弈的“贝叶斯纳什均 衡”（1967－1968）。 总之，他俩进一步将
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囚徒困境在经济学上的应用
1、两个寡头企业选择产量的博弈 如两企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利润 最大化的产量，每个企业都可以得到更多的利 润，但卡特尔协定不是一个纳什均衡，因为给 定对方遵守协议的情况下，每个企业都想增加 产量，结果是，每个企业都只得到纳什均衡产 量的利润，它小于卡特尔产量下的利润。 有些 情况下，个人理性与集体理性的冲突对整个社 会来说也许是一件好事。
博弈论最全完整 讲解
也就是说，需要的是对这样的情况下该选什
么的预期的收敛。这一使得参与者能够成功
合作的共同预期的策略被称为焦点。心有灵
犀一点通。
精品课件
例2：焦点博弈 “We Can’t Take the Exam,
Because We Had a Flat Tire”
我们无法从所有这样的博弈的结构中找 到一般和本质的东西，来保证这样的收 敛。
博弈论与信息经济学
Game Theory and Economics of Information
精品课件
博弈论基本思想
人们在日常生活中进行着博弈，与配偶， 朋友，陌生人，老板/员工，教授等。
类似的博弈也在商业活动、政治和外交事 务、战争中进行着——在任何一种情况下， 人们相互影响以达成彼此有利的协议或者 解决争端。
某些博弈中，由于偶然的外因可以对策 略贴标签，或者参与者之间拥有某些共 同的知识体验，导致了焦点的存在。
没有某个这样的暗示，默契的合作就完 全不可能。
精品课件
例3：为什么教授如此苛刻？
许多教授强硬地规定，不进行补考，不 允许迟交作业或论文。
教授们为何如此苛刻？ 如果允许某种迟交，而且教授又不能辨
获奖理由：前者在信息经济学理论领域做 出了重大贡献，尤其是不对称信息条件 下的经济激励理论的论述；后者在信息 经济学、激励理论、博弈论等方面都做 出了重大贡献。
精品课件
威廉·维克 瑞，19141996，生于 美国
问题是，大家都这么做。这样一来，所有人 的成绩都不比大家遵守协议来得高。而且， 大家还付出了更多的功夫。
正因为这样的博弈对所有参与者存在着或大 或小的潜在成本，如何达成和维护互利的合 作就成为一个值得探究的重要问题。
博弈论最全完整-讲解
问题是，大家都这么做。这样一来，所有人 的成绩都不比大家遵守协议来得高。而且， 大家还付出了更多的功夫。
正因为这样的博弈对所有参与者存在着或大 或小的潜在成本，如何达成和维护互利的合 作就成为一个值得探究的重要问题。
存在双赢的博弈吗？实用文档
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例2：焦点博弈 “We Can’t Take the Exam,
获奖理由：在非合作博弈的均衡分析理 论方面做出了开创性的贡献，对博弈论 和经济学产生了重大影响 。
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约翰·纳什 1928年生于美国
莱因哈 德·泽 尔腾， 1930 年生于 德国
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约翰· 海萨尼 1920年 生于美 国
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1996年诺贝尔经济学奖获得者
英国人詹姆斯·莫里斯 (James A. Mirrlees)和美国人威廉-维克瑞 (William Vickrey)
获奖理由：前者在信息经济学理论领域做 出了重大贡献，尤其是不对称信息条件 下的经济激励理论的论述；后者在信息 经济学、激励理论、博弈论等方面都做 出了重大贡献。
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威廉·维克瑞， 1914-1996， 生于美国
詹姆斯·莫里斯 1936年生于英 国
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2001年诺贝尔经济学奖获得者
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第一章 完全信息静态博弈
博弈论的基本概念及战略式表述 纳什均衡
纳什均衡应用举例 混合战略纳什均衡 纳什均衡的存在性与多重性
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第一节 博弈论的基本概念
与战略式表述
Байду номын сангаас
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博弈论的基本概念与战略式表述
博弈论（game theory）是研究决策主体的行 为发生直接相互作用时候的决策以及这种 决策的均衡问题。
博弈
通俗的说，博弈就是个人或组织在一定的环境条件与既定的规则下，同时或先后，仅仅一次或是进行多次地选择策略并实施，从而得到某种结果的过程。我们生活在这个世界上，就不可避免地要与他人打交道，这是一个利益交换的过程，也就无可避免地要面对各种矛盾和冲突。所谓博弈论听似拗牙聱齿，看似深不可测，但其思想极易理解。简单说来博弈论就是研究，人们如何进行决策、以及这种决策的如何达到均衡问题。每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。
秦始皇因何统一天下？
2000多年前，雄才大略的秦始皇第一次统一了中国大地,并创建了当时世界上最庞大的帝国，得以名垂青史。
从当时的历史条件来看，秦国虽然在商鞅变法之后实力大增，但其经济、政治、军事实力是远远不能与六国总和相匹敌的。
这种情况下，六国与秦国的形势就产生了两种针锋相对的可能：
因此我们可以了解到，形成一个博弈有4个要素：
1．博弈要有2个或2个以上的参与者（Player）。在博弈中存在一个必须的因素，那就是不是一个人在一个毫无干扰的真空作决策。比如，前例中只有秦国，而没有与之对抗的六国，就不存在“合纵连横”的博弈。从经济学的角度来看，如果是一个人做决策而不受到他人干扰的话，那就是一个传统经济学或管理学中最经常研究的最优化问题，也就是一个人或一个企业在一个既定的局面或情况下如何决策的问题。最简单一个最优化的例子就是，吸烟伤肺，不吸烟却又伤心，烟民是选择抽烟还是不抽烟，这就需要进行权衡（Tradeoff）。如果这个烟民非单身贵族，而是有妻子或女友，这种情况下就很有可能形成一个博弈。这也就是，博弈者的身边充斥着具有主观能动性的决策者，他们的选择与其它博弈者的选择相互作用、相互影响。这种互动关系自然会对博弈各方的思维和行动产生重要的影响，有时甚至直接影响着其他参与者的决策结果。
博弈论知识点总结完整版
博弈论（一）：基本知识1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。
即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。
1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。
1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。
两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。
倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。
合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。
目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。
博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。
把两个角度结合就得到了4种博弈：a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950)b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965）c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968）d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991)1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form）1.6占优均衡：a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。
博弈论的原理
博弈论的原理博弈论是一门研究冲突与合作的数学理论，它被广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域。
博弈论的核心思想是分析参与者之间的策略选择和利益冲突，以及他们如何在这些冲突中做出决策。
在博弈论中，参与者通常被称为玩家，他们根据自己的利益和对手的行为来选择策略，从而达到最优的结果。
博弈论的基本概念包括博弈、策略、收益和均衡。
博弈是指参与者之间的互动，策略是玩家可以选择的行动方案，收益是每个玩家根据选择的策略所获得的利益，均衡是指在一定策略下，每个玩家都无法通过改变自己的策略来获得更多的收益。
在博弈论中，最经典的模型是囚徒困境。
囚徒困境是指两名嫌疑犯被分开审讯，如果他们都沉默，将会获得较轻的刑罚；如果其中一人供出另一人，供出的人将获得豁免，而另一人将面临重刑；如果两人都供出对方，都将面临一定的刑罚。
在这种情况下，每个囚徒都会选择供出对方，这样虽然对方也供出自己，但自己至少可以获得较轻的刑罚。
这个例子展示了博弈论中的非合作博弈，即每个玩家为了自己的利益而选择策略，最终导致了双方都无法获得最优结果的情况。
除了非合作博弈，博弈论还研究了合作博弈。
在合作博弈中，玩家之间可以通过合作来达到最优结果。
合作博弈的核心是寻找合作的伙伴以及如何分配合作所带来的收益。
合作博弈的一个经典模型是合作博弈中的核心。
核心是指合作博弈中所有玩家都无法通过改变合作方式来获得更多收益的状态。
在核心中，每个玩家都能获得他们认为公平的收益，没有人会因为其他玩家的选择而感到不满。
博弈论的应用非常广泛，比如在经济学中，博弈论被用来分析市场竞争和价格形成机制；在政治学中，博弈论被用来研究国际关系和决策制定过程；在生物学中，博弈论被用来分析动物社会行为和进化稳定策略。
博弈论的研究不仅帮助我们更好地理解人类行为，也为我们提供了一种分析和解决冲突的数学工具。
总之，博弈论作为一门研究冲突与合作的数学理论，深刻影响了经济学、政治学、生物学等多个领域。
通过分析参与者之间的策略选择和利益冲突，博弈论帮助我们更好地理解人类行为，并为我们提供了分析和解决冲突的数学工具。
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我们从博弈中学习什么
博弈论告诉人们，要学会理解他人都有自己的 思想，每个个体都是理性的，所以必须了解竞 争对手的思想。商业关系被认为是一种相互作 用。但博弈论并不是疗法，并不是处方，它并 不告诉你该付多少钱买东西，这是计算机或者 字典的任务。博弈论只是提供一些关系的例证， 一些有用的解决问题的方法。这种思维方法也 许是企业家应该学习的。对于经济学家，也许 需要学习它的理论模型，它的实验方式 。
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两种均衡
占优策略是无论其他局中人采取什么策 略对于自己来说都是最好的策略。
占优均衡所有局中人都有占优策略而形 成的均衡。
纳什均衡是指某一局中人在其他局 中人的策略给定时选择最好策略而 形成的均衡。
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占优均衡一定是纳什均衡，但 纳什均衡不一定是占优均衡。
占优均衡
– “不管你做什么，我所做的都是最佳选择。” – “不管我做什么，你所做的都是最佳选择。”
纳什均衡
– “给定你的行为，我所做的是最佳选择。” – “给定我做什么，你所做的是最佳选择。”
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博弈的分类
1）根据参与人的多少，可将博弈分为两人 博弈和多人博弈；
2）根据博弈结果的不同，又可分为零和博 弈、常和博弈和变和博弈；
3）根据博弈方策略的数量，可分为有限博 弈和无限博弈；
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Selten and Harsanyi
泽尔腾（1965）将纳 什均衡的概念引入了 动态分析，提出了 “精炼纳什均衡”概 念；以及进一步刻画 不完全信息动态博弈 的“完备贝叶斯纳什 均衡”
而海萨尼则发展了刻 画不完全信息静态博
弈的“贝叶斯纳什均 衡”（1967－1968）。 总之，他俩进一步将
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博弈论的组成要素
1、参与人指的是博弈中选择行动以最大 化自己效用的决策主体(可以是个人，也 可以是团体，如企业，国家等)；
2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自 己选择时所作的某个具体决策（坦白， 抵赖）；
3、策略是指参与人选择行动的规则，即 在博弈进程中，什么情况下选择什么行 动的预先安排；
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4、信息指的是参与人在博弈中所知道的 关于自己以及其他参与人的行动、策略 及其得益函数等知识；
5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中 获得的效用，一般是所有参与人的策略 或行动的函数，这是每个参与人最关心 的东西；
6、均衡是所有参与人的最优策略或行动 的组合；均衡结果是指博弈结束后博弈 分析者感兴趣的一些要素的集合，如在 各参与人的均衡策略作用下，各参与人 最终的行动或效用集合。
“博弈论是研究决策主体的行为发生直接 相互作用时候的决策以及这种决策的均 衡问题的”也就是说，当一个主体，好 比说一个人或一个企业的选择受到其他 人、其他企业选择的影响，而且反过来 影响到其他人、其他企业选择时的决策 问题和均衡问题。所以在这个意义上说， 博弃论又称为“对策论”.
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产生与发展
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4）根据参与人是否合作，可将博弈分为合 作博弈或非合作博弈；
合作博弈是指参与人之间有着一个对各方具有 约束力的协议，参与人在协议范围内进行的博 弈。合作博弈强调的是集体主义，团体理性是 效率、公平、公正；
非合作博弈主要研究人们在利益相互影响的局 势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调 个人理性、个人最优决策，其结果是有时有效 率，有时则不然。
一般认为，1944年冯·诺依曼和摩根斯坦合作 出版的《博弈论和经济行为》,标志着系统的博 弈理论的形成。
20世纪50年代以来，纳什、泽尔腾、海萨尼等 人使博弈论最终成熟并进入实用。 到20世纪 70年代，博弈论正式成为主流经济学。
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三位大师主要的贡献
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作 博弈论的重要论文，彻底改变了人们对 竞争和市场的看法。他证明了非合作博 弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在 性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博 弈均衡与经济均衡的内在联系。因为在 现实世界中，非合作博弈要比合作博弈 普遍得多。
纳什均衡动态化，加
入了接近实际的不完
全信息条件。他们的
工作为后人继续发展
博弈论，提供了基本 思路和模型
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博弈论与诺贝尔奖
1994年诺贝尔经济学奖授予了三位博弈论专家 纳什、泽尔腾和海萨尼。
1996年诺奖授予两位博弈论与信息经济学研究 专家莫里斯、维克瑞；
2001年诺奖授予阿克洛夫、斯彭斯、斯蒂格利 茨，表彰他们在柠檬市场、信号传递和信号甄 别等非对称信息理论研究中的开创性贡献。
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军事、政治、商业征战、 社会科学领域以及生物学等自然科学领域都有 非常重大的影响，工程学中如控制论工程也少 不了它。帮助大家形成博弈论的基本概念，实 际上它是非常精深的。现在与它紧密联系的经 济学分支是信息经济学。信号游戏、拍卖形式、 激励机制、委托人--代理人理论和公共财政学 是博弈论和信息经济学研究的重要课题 。
博弈论的定义和 主要思想
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一、什么是博弈论
博弈论（Game Theory），又称对策论， 是指一些个人、队组、或其他组织，面 对一定的环境条件，在一定的规则下， 同时或先后，一次或多次，从各自允许 选择的行动或策略中进行选择并加以实 施，从中各自取得相应的结果的过程。
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张维迎的定义
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例子
比如两家企业Ａ、Ｂ合作建设一条ＶＣＤ的生 产线，协议由Ａ方提供生产ＶＣＤ的技术，Ｂ 方则提供厂房和设备。在对技术和设备进行资 产评估时就形成非合作博弈，因为每一方都试 图最大化己方的评估值，这时Ｂ方如果能够获 得Ａ方关于技术的真实估价或参考报价这类竞 争情报，则可以使自己在评估中获得优势；同 理，Ａ方也是一样。至于自己的资产评估是否 会影响合作企业的总体运行效率这样的"集体 利益"，则不会非常重视。这就是非合作博弈， 参与人在选择自己的行动时，优先考虑的是如 何维护自己的利益。
2005年诺奖授予有以色列和美国双重国籍的罗 伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们 在博弈论领域作出的贡献。
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主要思想
博弈论并不是经济学的一个分支，它只是一种 方法，这也是为什么许多人将其看成数学的一 个分支的缘故。
在对参与者行为研究这一点上，博弈论和经济 学家的研究模式是完全一样的。经济学越来越 转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行 为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和 冲突、竞争与合作，而这正是博弈论的研究对 象。