机电有机结合之一---机电一体化系统稳态设计考虑方法

机电有机结合之一---机电一体化系统稳态设计考虑方法

一、负载分析

机电伺服务系统的被控对象作机械运动时，该被控对象就是系统的负载，它与系统执行元件的机械传动联系有多种形式。负载的运动形式有直线运动、回转运动、间歇运动等，具体的负载往往比较复杂，为便于分析，常将它分解为几种典型负载，结合系统的运动规律再将它们组合起来，使定量设计计算得以顺利进行。

1.典型负载：包括惯性负载、外力负载、弹性负载、摩擦负载（滑动摩擦负载、粘性摩擦负载、滚动摩擦负载）等。

具体系统的负载可能是以上一种或几种典型负载的组合。

2.负载的等效换算

在第二章/第三节齿轮传动比分配的“等效转动惯量最小原则”中

曾提高过等效转动惯量的计算方法，本节将更详细地讨论。

为使执行元件的额定转矩（或力、功率）、加减速控制等，与被控

对象的固有参数（如质量、转动惯量等）相互匹配，需要将被控对象相关部件的固有参数及其所受的负载（力或转矩等）等效换算到执行元件的输出轴上，即计算其输出轴承受的等效转动惯量和等效负载转矩（回转运动）或计算等效质量和等效力（直线运动）。

F面以图示的机床工作台伺服进给系统为例加以说明。所示系统由一

个移动部件和n个转动部件组成。M、v和F分别为移动部件的质

量（kg）、运动速度（m⑸和所受的负载力（N）；Jj、nj（j）和Tj分别

为转动部件的转动惯量（kgm2）、转速（r/min或rad/s）和所受负载转矩（N m）。

（1）求等效转动惯量Jeq,根据能量守恒定律有:

丄/ 加二丄

十驹r r丄亠J J

』七£尸】

所叭等效转动惯量为:

J

2 “ — l 歿丿 用工程上常用单佞时，可拓上式改写为

血丿J A 血丿 r

=—

4兀~ 移动部分为丝杠螺母传动时：跟丝杠连接的齿轮是第 n 个齿轮:

(2)求等效负载转矩Teq 上述系统在时间t 内克服负载所作功的总和等于执行元件所做

功，即:

⑴心凤—土巧呼 户!

所以*等效贡菽轻矩为：

f 廿、寸 丄;*工r

；7S 1

用工程上常用单位时，可特上式改写为 —F — 2彳”：

F tLyr/|^ ■ B 1

速比之间的关系参见前面等效转动惯量部分。

二、执行元件的匹配选择 拟定系统方案时，要根据技术条件的要求进行综合分析， 以选择与被 控对象及其负载相匹配的执行元件。下面以电动机的V#■位：m/s ①单位：r^d/s

T 单住：

m/min 旳卑位：r/niin n k.=- 比 n 1 n 2 Hj

蚪】门…」(j“j 切为些杠导眾 X 为第(J^l) 91传动比

W 单位:m/秒，3」单位豈zaM 秒)

W 单位匕0% 岛单位：转/分1 '/=1

匹配选择为例简要说明执行元件的选择方法。

电动机的转速、转矩和功率等参数应和被控对象的需要相匹配，如冗余量大、易使执行元件价格贵，使机电一体化系统的成本升高，市场竞争力下降，在使用时，冗余部分用户用不上，易造成浪费。如果选用的执行元件的参数数值偏低，将达不到使用要求。所以，应选择与被控对象的需要相适应的执行元件，如转速和额定转矩。

1步进电机的匹配选择

（1）转矩与惯量匹配条件

电动机轴上的总负载转矩T包括：等效负载转矩Teq包括摩擦负载和工作负载）、等效惯性负载转矩T惯等，即J

考虑到机械的总传动效率时，则

为保证电机带负载能正常起动和定位停止，起动和制动转矩Tq应满足：

* *此外，推荐Jeq/Jm<=4

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根据计算的T 和Jm可初步选择步进电机的型号，并对电机其他的性能指标和参数进行验算，如

最快工作进给速度时电动机输出转矩校核；

最快空载移动时电动机输出转矩校核；

最快空载移动时电动机运行频率校核；

启动频率的校核。

(2)步距角的匹配条件

步距角的选择受脉冲当量等因素影响，应满足关系式

f = %®)■活)

当然，步距角越小，误差越小，则精度越高。

2.直流、交流伺服电机的匹配选择

直流、交流伺服电机可根据估算功率进行预选。功率的估算公式

如下:

:电动机的最高转速(r/ min)

帆《:电动机的最高角加速度（rad/s）

:功率系数，一般取 =1.2~2，对于小功率伺服系统可取2.5。在预选电动机功率后，应进行验算。

（1）过热验算

当负载转矩为变量时，应用等效法求其等效转矩和等效功

率，在电动机励磁磁通①近似不变时：

円' 十……

t1,t2 :时间间隔，在此时间间隔内的负载转矩分别为T1,T2。则所选

电动机的不过热条件为：

乩--电动机的额定转矩（Nm）;

欣---电动机的额定功率（W）;

"*---电动机的额定转速（r/min ）。

（2）过载验算

使电机瞬时最大负载转矩与电动机额定转矩的比值不大于某一系数，即

km:电动机的过载系数，一般电动机产品目录中给出。

三、减速比的匹配选择与各级减速比的分配

减速比主要根据负载性质、脉冲当量和机电一体化系统的综合要求来选择确定，既要使减速比达到一定条件下最佳，同时又要满足脉冲当