人教版小学数学一年级上册教材解读上105页PPT
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能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使 用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。 理解符号所代表的数量关系和变化规律。 会进行符号间的转换。 能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
符号在小学数学中的应用还有：
• 数与代数 1、数的表示：阿拉伯数字：0~9
提供了丰富的比多少 的素材。
教学时，也 可以先让学 生试着数一 数，然后尝 试提出问题！
练习中安排了不同形式的习题。
一一对应思想 （函数思想）
集ຫໍສະໝຸດ Baidu思想
集合思想
• 把指定的具有某种性质的事物看作一个 整体,就是一个集合,其中每个事物叫做 该集合的元素。
• 集合的表示法一般用列举法和描述法。
谢谢！
3、用字母表示公式：三角形面积：S＝ ab 平行四边形面积：S＝ah 梯形面积：S＝ (a+b)h 圆周长：C＝2πr 圆面积：S＝πr² 长方体体积：v=abc 正方体体积：v=a³
……
• 统计与概率 1、统计图和统计表 用统计图表描述和分析各种信息 2、可能性 用分数表示可能性的大小
由童话故事引出学习 内容。
数学模型是用数学语言概括 地或近似地描述现实世界事物的 特征、数量关系和空间形式的一 种数学结构。
模型思想的具体应用
•数与代数：数的表示；数的运算； 运算定律；方程；数量关系。
•图形与几何：用字母表示周长、面 积、体积的计算公式；用图表表示 空间和平面结构。
•统计与概率：统计图和统计表；可 能性。
函数思想的应用
• 加法 • 积的变化规律 • 商的变化规律 • 正比例关系 • 反比例关系 • 数列 • 图形与几何 • 统计图表
一一对应思想
一一对应思想
1. 一一对应思想与函数思想的关系。 一一对应是两个集合之间元素（这种元素不一定是 数）的一对一的对应，也就是说集合Ａ中的任一元素a， 在集合Ｂ中都有唯一的元素b与之对应；并且在集合Ｂ 中的任一元素b，在集合Ａ中也有唯一的元素a与之对 应。函数是两个数集之间的一种数与数的对应关系， 但这种对应不一定是一一对应。
有顺序的数，做到不
重不漏，培养孩子思 维的严谨性。
对学生的认数情况 进行及时的检查：
符号化思想
符号化思想
认识数的过程：
实物
数字
什么是数学?数学就是符号加逻辑。
-----英国著名数学家罗素
1、数学符号是数学的语言，数 学世界是一个符号化的世界； 2、符号使得数学具有简明、抽 象、清晰、准确等特点； 3、国际通用的数学符号的使用， 使数学成为国际化的语言。
第二单元 位 置
一、教学内容
“上下”、“前后”、“左右”
先认识“上下”“前后”，再认识左右。
左右 根据儿童的认知特点和规律进行认识
左右－－手
↓
感知身体的左右
↓
以自身为中心
将左右与实际生活联系起来
第三单元 1～5的认识和加减法
一、教学内容
1～5的认识 加减法 0的认识和加减法
6、数量关系：时间、速度和路程：s=vt 数量、单价和总价：a=np 正比例关系：y/x=k 反比例关系：xy=k 用表格表示数量间的关系 用图象表示数量间的关系
• 图形与几何 1、用字母表示计量单位
长度单位：km、m、dm、cm、mm 面积单位：km²、m²、dm²、cm²、mm² 质量单位：t、kg、g 2、用符号表示图形 用字母表示点：三角形ABC 用符号表示角：∠1、∠2
践
综合 与实
践
数与 代数
第一单元 准备课
一、教学内容
数一数 比多少
难点：实物和数字的对应（初学者要注意，对
在幼儿园已“学过”的，往往容易被忽视，幼 儿园已能从1数到100，但是否做到与实物对 应？）
现象：会背但不会用，如男 生有多少人数不清，就是没 做到“实物与数字”对应的 缘故。
多练习数数。
中文数字：一~十 百分号：％ 用数轴表示数
2、数的运算： +、－、×、÷、( ) ﹝﹞﹛﹜²（平方）³（立方）
3、数的大小关系： ＝、≈、>、< 4、运算定律：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 5、方程： ax+b=c
（总体目标）通过义务教育阶段的数学 学习，学生能：
学生能够获得适应未来社会 生活和进一步发展所必需的重要 数学知识以及基本的数学思想方 法和必要的技能。
---《数学课程标准》
数学思想方法是数学的灵魂， 要想学好数学、用好数学，就要深 入到数学的“灵魂深处”。
• 作为数学老师不在教学中渗透 数学思想是教不好数学的。
符号化思想是一般化的思 想方法，具有普遍的意义。
给个定义：
用符号化的语言（包括 字母、数字、图形和各种特 定的符号）来描述数学的内 容，这就是符号化思想。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数 学表达和进行数学思考的重要形式。
一年级上册知识对符号思想的初步的接触，随着后续的学习， 还需学生逐渐做到：
• 列举法就是把集合的元素一一列举出 来，并用括号“｛｝”括起来。
• 描述法就是在括号内写出这个集合元 素的特定性质。
集合思想的具体应用
• 数的概念 • 数的运算 • 用集合图表示概念之间的关系
函数思想
函数思想：是指用函数的概念和性质去 分析问题、转化问题和解决问题。
• 函数思想的核心是事物的变量之间有 一种依存关系，因变量随着自变量的 变化而变化，通过对这种变化的探究 找出变量之间的对应法则，从而构建 函数模型。函数思想描述了自然界中 数量之间的关系，体现了“联系和变 化”的辩证唯物主义观点。
最重要
本册的“10以内的加减法和20以内的进位加法”和 20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的 减法），是学生学习认数和计算的开始，同时它们有 是多位数计算的基础。是学生终身学习与发展必备的 基础知识和基本技能。
数与 代数
图形 与几
何
数与 代数
图形 与几
何
数与 代数
数与 代数
综合 与实
（１）数集之间的一一对应。 设非０自然数集Ｎ,正偶数集Ｅ，在两个集合之间建立 如下的一一对应。
Ｎ１２３４５ ┅ ↓↓↓↓↓
Ｅ ２ ４ ６ ８ １０ ┅ （２）其他集合之间的一一对应。 如五（１）班有２５个男生，２５个女生，如果把男 生和女生各自的总数看成一个集合，那么这两个集合 之间可以建立一一对应。 再如，中国、美国、俄罗斯、英国、法国、德国作为 一个集合，北京、华盛顿、莫斯科、伦敦、巴黎、柏 林作为一个集合。这两个集合之间可以建立一一对应。
一年级上册教材解读
（人教版·数学）
关 键 词
人教版一年级上册教材分析
职业使命视角 辩证
数学 教师
两种教 学形态
• 数学知识的教学 • 数学思想方法的教学
现象
问题
作为知识的数学出校门不到 两年可能就忘了，唯有深深铭记 在头脑中的是数学的精神、数学 的思想、研究方法等，这些都随 时随地发挥作用，使他们终身受 益。
• 作为数学教师应该熟知课标、 熟知教材
• 正确的用教材、有效的用教材
人教版小学数学一年级上册
内容不多
教起来 却很难
准备课，位置，10以内数的认识和加减 法，认识立体图形，11~20各数的认识， 认识钟表，20以内的进位加法，用数学 解决问题，综合与实践主题活动
起始（万事 开头难）
幼小衔接 （小学化）
基数
基数
基数
数的顺序
数的顺序
1～5的写法
序数
数的组成
可以加深对数概念的理解，而且对加、 减法的学习很有帮助。
数的组成
加减法的初步认识
加、减法含义
1～5的加减法
0的认识和加减法
符号化思想
符号化思想 一一对应思想
集合思想
符号化思想 模型思想
模型思想
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。 理解符号所代表的数量关系和变化规律。 会进行符号间的转换。 能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
符号在小学数学中的应用还有：
• 数与代数 1、数的表示：阿拉伯数字：0~9
提供了丰富的比多少 的素材。
教学时，也 可以先让学 生试着数一 数，然后尝 试提出问题！
练习中安排了不同形式的习题。
一一对应思想 （函数思想）
集ຫໍສະໝຸດ Baidu思想
集合思想
• 把指定的具有某种性质的事物看作一个 整体,就是一个集合,其中每个事物叫做 该集合的元素。
• 集合的表示法一般用列举法和描述法。
谢谢！
3、用字母表示公式：三角形面积：S＝ ab 平行四边形面积：S＝ah 梯形面积：S＝ (a+b)h 圆周长：C＝2πr 圆面积：S＝πr² 长方体体积：v=abc 正方体体积：v=a³
……
• 统计与概率 1、统计图和统计表 用统计图表描述和分析各种信息 2、可能性 用分数表示可能性的大小
由童话故事引出学习 内容。
数学模型是用数学语言概括 地或近似地描述现实世界事物的 特征、数量关系和空间形式的一 种数学结构。
模型思想的具体应用
•数与代数：数的表示；数的运算； 运算定律；方程；数量关系。
•图形与几何：用字母表示周长、面 积、体积的计算公式；用图表表示 空间和平面结构。
•统计与概率：统计图和统计表；可 能性。
函数思想的应用
• 加法 • 积的变化规律 • 商的变化规律 • 正比例关系 • 反比例关系 • 数列 • 图形与几何 • 统计图表
一一对应思想
一一对应思想
1. 一一对应思想与函数思想的关系。 一一对应是两个集合之间元素（这种元素不一定是 数）的一对一的对应，也就是说集合Ａ中的任一元素a， 在集合Ｂ中都有唯一的元素b与之对应；并且在集合Ｂ 中的任一元素b，在集合Ａ中也有唯一的元素a与之对 应。函数是两个数集之间的一种数与数的对应关系， 但这种对应不一定是一一对应。
有顺序的数，做到不
重不漏，培养孩子思 维的严谨性。
对学生的认数情况 进行及时的检查：
符号化思想
符号化思想
认识数的过程：
实物
数字
什么是数学?数学就是符号加逻辑。
-----英国著名数学家罗素
1、数学符号是数学的语言，数 学世界是一个符号化的世界； 2、符号使得数学具有简明、抽 象、清晰、准确等特点； 3、国际通用的数学符号的使用， 使数学成为国际化的语言。
第二单元 位 置
一、教学内容
“上下”、“前后”、“左右”
先认识“上下”“前后”，再认识左右。
左右 根据儿童的认知特点和规律进行认识
左右－－手
↓
感知身体的左右
↓
以自身为中心
将左右与实际生活联系起来
第三单元 1～5的认识和加减法
一、教学内容
1～5的认识 加减法 0的认识和加减法
6、数量关系：时间、速度和路程：s=vt 数量、单价和总价：a=np 正比例关系：y/x=k 反比例关系：xy=k 用表格表示数量间的关系 用图象表示数量间的关系
• 图形与几何 1、用字母表示计量单位
长度单位：km、m、dm、cm、mm 面积单位：km²、m²、dm²、cm²、mm² 质量单位：t、kg、g 2、用符号表示图形 用字母表示点：三角形ABC 用符号表示角：∠1、∠2
践
综合 与实
践
数与 代数
第一单元 准备课
一、教学内容
数一数 比多少
难点：实物和数字的对应（初学者要注意，对
在幼儿园已“学过”的，往往容易被忽视，幼 儿园已能从1数到100，但是否做到与实物对 应？）
现象：会背但不会用，如男 生有多少人数不清，就是没 做到“实物与数字”对应的 缘故。
多练习数数。
中文数字：一~十 百分号：％ 用数轴表示数
2、数的运算： +、－、×、÷、( ) ﹝﹞﹛﹜²（平方）³（立方）
3、数的大小关系： ＝、≈、>、< 4、运算定律：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 5、方程： ax+b=c
（总体目标）通过义务教育阶段的数学 学习，学生能：
学生能够获得适应未来社会 生活和进一步发展所必需的重要 数学知识以及基本的数学思想方 法和必要的技能。
---《数学课程标准》
数学思想方法是数学的灵魂， 要想学好数学、用好数学，就要深 入到数学的“灵魂深处”。
• 作为数学老师不在教学中渗透 数学思想是教不好数学的。
符号化思想是一般化的思 想方法，具有普遍的意义。
给个定义：
用符号化的语言（包括 字母、数字、图形和各种特 定的符号）来描述数学的内 容，这就是符号化思想。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数 学表达和进行数学思考的重要形式。
一年级上册知识对符号思想的初步的接触，随着后续的学习， 还需学生逐渐做到：
• 列举法就是把集合的元素一一列举出 来，并用括号“｛｝”括起来。
• 描述法就是在括号内写出这个集合元 素的特定性质。
集合思想的具体应用
• 数的概念 • 数的运算 • 用集合图表示概念之间的关系
函数思想
函数思想：是指用函数的概念和性质去 分析问题、转化问题和解决问题。
• 函数思想的核心是事物的变量之间有 一种依存关系，因变量随着自变量的 变化而变化，通过对这种变化的探究 找出变量之间的对应法则，从而构建 函数模型。函数思想描述了自然界中 数量之间的关系，体现了“联系和变 化”的辩证唯物主义观点。
最重要
本册的“10以内的加减法和20以内的进位加法”和 20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的 减法），是学生学习认数和计算的开始，同时它们有 是多位数计算的基础。是学生终身学习与发展必备的 基础知识和基本技能。
数与 代数
图形 与几
何
数与 代数
图形 与几
何
数与 代数
数与 代数
综合 与实
（１）数集之间的一一对应。 设非０自然数集Ｎ,正偶数集Ｅ，在两个集合之间建立 如下的一一对应。
Ｎ１２３４５ ┅ ↓↓↓↓↓
Ｅ ２ ４ ６ ８ １０ ┅ （２）其他集合之间的一一对应。 如五（１）班有２５个男生，２５个女生，如果把男 生和女生各自的总数看成一个集合，那么这两个集合 之间可以建立一一对应。 再如，中国、美国、俄罗斯、英国、法国、德国作为 一个集合，北京、华盛顿、莫斯科、伦敦、巴黎、柏 林作为一个集合。这两个集合之间可以建立一一对应。
一年级上册教材解读
（人教版·数学）
关 键 词
人教版一年级上册教材分析
职业使命视角 辩证
数学 教师
两种教 学形态
• 数学知识的教学 • 数学思想方法的教学
现象
问题
作为知识的数学出校门不到 两年可能就忘了，唯有深深铭记 在头脑中的是数学的精神、数学 的思想、研究方法等，这些都随 时随地发挥作用，使他们终身受 益。
• 作为数学教师应该熟知课标、 熟知教材
• 正确的用教材、有效的用教材
人教版小学数学一年级上册
内容不多
教起来 却很难
准备课，位置，10以内数的认识和加减 法，认识立体图形，11~20各数的认识， 认识钟表，20以内的进位加法，用数学 解决问题，综合与实践主题活动
起始（万事 开头难）
幼小衔接 （小学化）
基数
基数
基数
数的顺序
数的顺序
1～5的写法
序数
数的组成
可以加深对数概念的理解，而且对加、 减法的学习很有帮助。
数的组成
加减法的初步认识
加、减法含义
1～5的加减法
0的认识和加减法
符号化思想
符号化思想 一一对应思想
集合思想
符号化思想 模型思想
模型思想