高中数学 《线面平行》课件 新人教A版必修1

合作探究
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小组探究1
例2已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，
M为PB的中点.
P
求证：PD||平面MAC.
M
B
O
A
C D
小组探究2
如图，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中， D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC1
A1
C1
B1
P
D
A
C
B
小组探究3
如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F 分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面
A
解：EF∥平面BCD。
证明：如图，连接BD。在△ABD中， E，
F分别为AB，AD的中点，
EF
∴EF ∥BD, 又EF 平面BCD，
D
C
BD 平面BCD,
B
∴EF ∥平面BCD。
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例题的变式
如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、
AE AD上的点，若 E B
AF FD
，则EF与平面BCD的位
2、平面外的一条直线与一条直线平行，
则该直线与此平面平行 。 面外
3、已知平面外的一条直线与平面内的一 条直线，则该直线与此平面平行 。
平行
动手操作
下列说法正确吗？
a//b,b，a则 / / ×
a//或 a
a//,b//，a则 //b ×
a,b平行，相交，异面都有可能
a//b,b//，a则 // ×
BDD1B1.
D1
F
C1
D1
F
C1
M
A1
A1
B1
B1
ND M
A
C E B
D A
C E B
问题解决
工人师傅要安装一盏日光灯，怎样才能使 日光灯与天花板平行呢？
谈
当
谈
堂
收
检
获
测
a//或 a
随堂练习1 随堂练习
1．如图，长方体 AB A B C C D D 中，
（1）与AB平行的平面是
；
（2）与 AA平行的平面是
；
（3）与AD平行的平面是
；
D A
D A
C B
C B
典型例题
例题：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD
的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并
予以证明.
置关系是__E_F_//_平__面__B_C_D__.
A
F
E
D
B
C
题后反思
解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思 想和方法？
直线与平面平行关系
直线间平行关系
空间问题
平面问题
证明两直线平行的方法有哪些?
平行线的判定，
三角形梯形的中位线 ，
平行四边形的性质， 对应线段成比例，
平行的传递性，
平面内垂直于同一条直线的两线，
（1）这两条直线是否共面？
（2）直线 a与平面 相交吗？
（3)由以上问题的思考，你能得 出直线 a 与平面α平行吗？
共面 不可能相交
a
b
获得新知 直线与平面平行的判定定理
平面外的一条直线与此平面内的一条 直线平行，则该直线与此平面平行 。
a
b
判断正误
1、一条直线与平面内的一条直线平行，
则该直线与此平面平行 。 面内
2.2.1直线与平面 平行的判定
问题情境
工人师傅要在教室里安装日光灯，怎样才 能使日光灯与天花板平行呢？
学习目标
1、了解证明线面平行的方法 2、理解线面平行的判定定理以及定理的条件 3、会用线面平行判定定理解决简单的问题
温故而知新
由公共点个数不同，空间直线与平面的位置关系有哪几 种?
直线a在平面内
直线a与平面相交
a
直线a与平面平行
a
a
A
a a∩=A
a//
实例感受直观感知—实例
门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系如何？ 书封面边缘与封面所在的平面的位置关系如何？
A
B
直观感知-概括抽象
下图中平面外的直线 a 与平面α平行吗？
a
b
合作探究
平面 外有直线 a平行于平面 内的直线 b．a//b