载荷和应力分类
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03-机械设计中零件的载荷、应力和变形讲解
根据设计过程载荷的作用和载荷的上述因素在 实际工作中随时间变化的情况，将载荷分类如下所 示。
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
1静载荷： 不随时间改变或变化缓慢。通常认为在工 作寿命内，载荷引起应力变化的次数小于 1000
如：工件质量引起的重力；受固定载荷的连接螺栓
载荷性质
2变载荷：
随时间做周期性或非周期性变化。周期 性载荷根据每一个工作循环内载荷的变化与 否，可以进一步分为稳定循环载荷与不稳定 循环载荷
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
机械零件材料的主要破坏形式是屈服和断裂， 对于大量使用的工程材料可以粗分为两类：塑性 材料和脆性材料。
从工程力学中已经知道，可以有对应的两类 四个强度理论和准则，列于表3-4中。
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
表3-4 强度理论及适用范围
强度理论 第一强度理 论 第二强度理 论 第三强度理 论 第四强度理 论 适用材料属性与破 坏形式 脆性材料，断裂破 坏 脆性材料，断裂破 坏 塑性材料屈服变形 过大导致断裂 塑性材料屈服变形 表征参数 条 件 当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时， 构件就断裂 当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极 限应变时，构件就断裂 当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应 力时，构件就被破坏 当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时的 形状改变比能时，构件就被破坏
图3-2 载荷简化
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
图3-3所示的是铰制螺栓受横向力，根据实 际情况表明，螺栓所受的最大挤压应力近似等 于沿直径方向在面积（Lmin × d0）上受均匀挤 压应力。
图3-3 几何尺寸的简化
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
ABAQUS_疲劳分析简介
Low-cycle Fatigue in Bulk Materials
• Abaqus/Standard提供一个分析延性金属材料，在反复施力下累积非弹性应 变能而造成的损伤与失效的功能
• Low-cycle fatigue里的损伤定义与我們平常定义的材料损伤分析 (continuum damage approach)大致相同：
*STEP, INC=800 *DIRECT CYCLIC, FATIGUE 60., 1920.,,, 29, 29,, 100 50, 100, 801, 1.1
Temperature load in once cycle
Low-cycle Fatigue in Bulk Materials
• Damage initiation criterion for ductile damage in low-cycle fatigue • The onset of damage in low-cycle fatigue is characterized by the accumulated inelastic hysteresis energy per cycle, w, in a material point when the structure response is stabilized in the cycle. • The cycle number (N0) in which damage is initiated is given by
107
108
N
低周期疲劳
高周期疲劳
永久
r
N0
N
低周期疲劳
预测裂缝的开始与成长
Introduction
• Low-cycle fatigue analysis is a quasi-static analysis of a structure subjected to sub-critical cyclic loading.
第3章 机械零件的强度(用)
变载荷：随时间作周期性或非周期性变化的载荷.如
汽车的齿轮和轴所承受的动载荷。
注意:在设计计算中，载荷又可分为名义载荷和计 算载荷，计算载荷等于载荷系数乘以名义载荷。
名义载荷： 根据机器在稳定和理想工作条件下的工作阻力，
按力学公式求出的载荷称为名义载荷. 计算载荷：
考虑机器在工作中载荷的变化和载荷在零件上
s
m rN
N
C (NC
N
ND)
D点以后(无限寿命区间):
s rN s r （N ND )
用N0及其相对应的疲劳极限σr来近
似代表ND和 σr∞,有：
s
m rN
N
s
m r
N0
C
s－N疲劳曲线
§3-1 材料的疲劳特性 疲劳曲线
２、 s－N疲劳曲线
有限寿命区间内循环次数N与
疲劳极限srN的关系为：
CＧ'直线的方程为：
s a s m s s
σ为试件受循环弯曲 应力时的材料常数，其值 由试验及下式决定：
s
2s 1 s 0 s0
对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
1、零件的极限应力线图
如设弯曲疲劳极限的综合影响系数 Ｋσ ，且 s 1 ―材料对称循环弯曲疲劳极限
s rN s r
m
N0 N
KNsr
式中， N0为循环基数；
sr为与N0相对应的疲劳极限
s－N疲劳曲线
m为材料常数，值由材料试验确定。
疲劳曲线的意义
s rN
sr m
N0 N
KNsr
汽车的齿轮和轴所承受的动载荷。
注意:在设计计算中，载荷又可分为名义载荷和计 算载荷，计算载荷等于载荷系数乘以名义载荷。
名义载荷： 根据机器在稳定和理想工作条件下的工作阻力，
按力学公式求出的载荷称为名义载荷. 计算载荷：
考虑机器在工作中载荷的变化和载荷在零件上
s
m rN
N
C (NC
N
ND)
D点以后(无限寿命区间):
s rN s r （N ND )
用N0及其相对应的疲劳极限σr来近
似代表ND和 σr∞,有：
s
m rN
N
s
m r
N0
C
s－N疲劳曲线
§3-1 材料的疲劳特性 疲劳曲线
２、 s－N疲劳曲线
有限寿命区间内循环次数N与
疲劳极限srN的关系为：
CＧ'直线的方程为：
s a s m s s
σ为试件受循环弯曲 应力时的材料常数，其值 由试验及下式决定：
s
2s 1 s 0 s0
对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
1、零件的极限应力线图
如设弯曲疲劳极限的综合影响系数 Ｋσ ，且 s 1 ―材料对称循环弯曲疲劳极限
s rN s r
m
N0 N
KNsr
式中， N0为循环基数；
sr为与N0相对应的疲劳极限
s－N疲劳曲线
m为材料常数，值由材料试验确定。
疲劳曲线的意义
s rN
sr m
N0 N
KNsr
管道应力分析与管道的振动
（3）设计温度 管道系统中的每个管道组成件的设计温度应按操作中
可能碰到的最苛刻的压力和温度组合工况的温度确定，同 一管道中的不同管道组成件的设计温度可以不同。
（4）壁厚附加量 壁厚附加量C=C1+C2； C1——材料厚度负偏差，按材料标准规定选取，mm； C2——腐蚀、冲蚀裕量，机械加工深度，mm。
最终，管子壁厚为Sj=Sj1+C， Sj1是按照强度条件确定的承受内压所需的管子壁厚。
3.管道应力许用值及安全性判据
压力管道的静力分析，主要考虑内压，持续外载 和热载荷的作用 。
由内压和持续外载在管道中引起的应力属于一 次应力，它的基本特征是非自限性；热载荷在 管道中引起的应力属于二次应力，它的特征是 有自限性；管道的局部形状突变等原因会造成 峰值应力，峰值应力的特征是结构不产生任何 显著的变形。
一次力：是由于外载荷作用而在管道内部产生的正 应力或剪应力。
二次应力 ：主要考虑的是由于热胀冷缩以及其它位 移受约束而产生的应力，有自限性，如温差应力。
峰值应力 ：是由于载荷、结构形状的局部突变而引 起的局部应力中的最高应力值，如管道中小弯曲半径处。
2.承受内压管子的强度计算
2.1承受内压管子的强度分析
（2）应力增大系数：管道在持续外载、热胀冷缩等位移 载荷作用下，在弯道、三通等薄壁管件上将产生局部的应 力集中。在进行应力计算时，要计入应力增大系数。没有 准确的理论计算公式可以得出应力增大系数，故工程上采 用试验研究得出的经验公式来计算。
5.管道补偿器
管道的热应力与管道柔性(即弹性)有关，因此在温度 较高的管道系统中，常常设置一些弯曲的管段或可伸缩的 装置以增加管道的柔性，减小热应力，这些能减小热应力 的弯曲管段和伸缩装置称为补偿器或伸缩器。
可能碰到的最苛刻的压力和温度组合工况的温度确定，同 一管道中的不同管道组成件的设计温度可以不同。
（4）壁厚附加量 壁厚附加量C=C1+C2； C1——材料厚度负偏差，按材料标准规定选取，mm； C2——腐蚀、冲蚀裕量，机械加工深度，mm。
最终，管子壁厚为Sj=Sj1+C， Sj1是按照强度条件确定的承受内压所需的管子壁厚。
3.管道应力许用值及安全性判据
压力管道的静力分析，主要考虑内压，持续外载 和热载荷的作用 。
由内压和持续外载在管道中引起的应力属于一 次应力，它的基本特征是非自限性；热载荷在 管道中引起的应力属于二次应力，它的特征是 有自限性；管道的局部形状突变等原因会造成 峰值应力，峰值应力的特征是结构不产生任何 显著的变形。
一次力：是由于外载荷作用而在管道内部产生的正 应力或剪应力。
二次应力 ：主要考虑的是由于热胀冷缩以及其它位 移受约束而产生的应力，有自限性，如温差应力。
峰值应力 ：是由于载荷、结构形状的局部突变而引 起的局部应力中的最高应力值，如管道中小弯曲半径处。
2.承受内压管子的强度计算
2.1承受内压管子的强度分析
（2）应力增大系数：管道在持续外载、热胀冷缩等位移 载荷作用下，在弯道、三通等薄壁管件上将产生局部的应 力集中。在进行应力计算时，要计入应力增大系数。没有 准确的理论计算公式可以得出应力增大系数，故工程上采 用试验研究得出的经验公式来计算。
5.管道补偿器
管道的热应力与管道柔性(即弹性)有关，因此在温度 较高的管道系统中，常常设置一些弯曲的管段或可伸缩的 装置以增加管道的柔性，减小热应力，这些能减小热应力 的弯曲管段和伸缩装置称为补偿器或伸缩器。
ABAQUS_疲劳分析简介
Low-cycle Fatigue in Bulk Materials
• Results
Damage initiation at joint toe Cycle number 199
Damage evolution Cycle number 749
Damage evolution Cycle number 801
Low-cycle Fatigue at Material Interfaces
• The onset and fatigue delamination growth at the interfaces are characterized by using the Paris Law, which relates crack growth rates da/dN to the relative fracture energy release rate G,
• The details of choosing characteristic length will be discussed later.
• Note: c3 depends on the system of units in which you are working; care is required to modify c3 when converting to a different system units.
CYCLEINI Number of cycles to initialized the damage
Low-cycle Fatigue in Bulk Materials
• Damage evolution for ductile damage in low-cycle fatigue • Once the damage initiation criterion is satisfied at a material point, the damage state is calculated and updated based on the inelastic hysteresis energy for the stabilized cycle. • The rate of the damage (dD/dN) at a material point per cycle is given by
机械零件的强度PL
脆性材料→断裂
σＢ/S－强度极限
3.计算应力 (正确运用材力有关公式)：
①简单应力:（单向应力）→ 拉σ＝Ｆ／Ａ ； 弯σＦ＝Ｍ二／．Ｗ变;应剪力τ＝作Ｆ用／下Ａ的;强扭度τＴ计＝算Ｔ／ＷＴ
②复合应力：→材料力学基本强度理论
二．变应力作用下的强度计算：
1.失效形式: →疲劳断裂→应力性 质、大小、Ｎ有关
名义应力－ 按名义载荷求得的应力
计算应力－按计算载荷求得的应力 静载荷
2.载荷及应力的分类:
载荷 变载荷
应力及分类:
1）分类
静应力→不随时间变化，Ｎ≤103 变应力→不断随时间变化 稳定变应力
不稳定变应力
•当σmax、σmin均维持常数→稳定变应力(交变应力)
•当σmax和σmin的数值随时间而改变→不稳定的变应力
1★.等求寿材命料疲在劳不曲同线循:环图特3-性2 下σ的a 疲劳极限(σr －γ)
C ( σS， 0)：屈服极限 A′(0， σ-1 )：
σ-1 A′ σ0/2
→对称循环疲劳极限
D′(σ0 /2， σ0/2 )： →脉动循环疲劳极限
O
2.(简化)材料的极限应力图:图3-3
联接A′D′, 过C作45°线(σ m)
2.计算应力： ①简单应力→σ＝σmax ；τ＝τmax ②复合应力→材料力学基本强度理论
3.许用应力:
[σ]=σr /S ；[τ]=τr/S 疲劳极限 σr = ?
Ｎ→（σ－Ｎ）－疲劳曲线
σr→ τr
γ→σ-1、σ0、σ+1 (应力性 质) －材料极限应力图 零件本身 应力集中(ｋσ有效应力集中系数
零件极限应力图 绝对尺寸(εσ尺寸系数)
表面质量(β表面状态系数)
第2章机械零件的工作能力和计算准则
复合应力计算安全系数为：
s sca [s] s 2 2 2 ( ) s
或： sca
s s s s
2 2
[s]
3.允许少量塑性变形的零件(可按 1.5 s 作为极限应 力)
这类零件可按允许一定塑性变形时的载荷进行强度计算。 看课本图2.3，受弯矩M的简支梁，用塑性材料制成时，随 着弯矩M的增大，由（a）到（c）变化，到（c）图时材料 全部屈服。此时梁承受的弯矩计为 M lim ，因此，可以按 进行强度计算。 M lim
第2章 机械零件的工作能力 和计算准则
1.失效：机械零件丧失工作能力或达不到设 计要求的性能时，称为失效。 有人平时不说“失效”，而说“坏了”，是 不准确的。有些零件看上去没有“坏”但 已经失效了。 2.常见的失效形式
零件失效表现在强度问题、刚度问题、表面 失效和其他方面。
零件的失效形式有： 1）断裂; 2）过大塑性变形； 3）过量的弹性变形； 4）表面失效（工作表面的过度磨损或损伤 等）； 5）其他形式（联接的松弛、摩擦传动的打滑 等）。
单位接触线载荷。B为接触线长度。
F P B
(2)两球接触
1 3 6F 2 2 1 1 1 2 E E2 1
2
F Hmax 2
H max
1
1 2 E1、E2 两接触体材料的弹性模 量 1、 2 两接触体材料的泊松比
式中 : 相应的强度条件可表示为:
σ、τ——零件的最大工作应力。其中σ为 正应力，可由拉伸、压缩、弯曲等产生；τ 为切应力，可由扭转、剪切等产生； 2.[σ]、[τ]——许用正应力、许用切应力； 3.σlim、τlim——材料的极限正应力、极限 切应力； 4.[Sσ],[Sτ]——对应于正应力、切应力的许 用安全系数。
载荷和应力的分类
第七节 载荷和应力的分类一、载荷分类作用在机械零件上的载荷可分为静载荷和变载荷两类。
不随时间变化或变化较缓慢的载荷称为静载荷。
随时间变化的载荷称为变载荷。
在设计计算中，还常把载荷分为名义载荷与计算载荷。
根据额定功率用力学公式计算出作用在零件上的载荷称为名义载荷，它没有反映载荷随时间作用的不均匀性、载荷在零件上分布的不均匀性及其它影响零件受载等因素。
因此，常用载荷系数K 来考虑这些因素的综合影响。
载荷系数K 与名义载荷的乘积即称为计算载荷。
二、应力分类按应力随时间变化的特性不同，可分为静应力和变应力。
不随时间变化或变化缓慢的应力称为静应力（见图1–2a ）。
随时间变化的应力称为变应力（见图1–2b 、c 、d ）。
绝大多数机械零件都是处于变应力状态下工作的。
a)b)c)d) 图1-2 静应力及边应力a)静应力 b)稳定循环变应力 c)不稳定循环变应力 d)随机变应力变应力可分为稳定循环变应力（见图1–2b ）、不稳定循环变应力（见图1–2c ）及随机变应力（见图1–2d ）。
瞬时作用的过载或冲击所产生的应力称为尖峰应力（见图1–2d ）。
稳定循环变应力的类型是多种多样的，但归纳起来有如图1–3所示的三种基本类型：（a ）非对称循环变应力；(b)脉动循环变应力；(c)对称循环变应力。
为了表示稳定循环变应力状况，引入下列变应力参数：s max –––变应力最大值；s min ––––变应力最小值；s m –––平均应力；s a –––应力幅；r –––循环特性。
如图1–3所示可知，s max=s m+s a；s min=s m–s a；s m=(s max+s min)/2；s a=(s max–s min)/2；r=s min/s max=(s m–s a)/(s m+s a)。
当r=+1时，表明s max=s min，即为静应力；当r=–1时，表明s max 与s min的数值相等但符号（即方向）相反，这类应力称为对称循环变应力；当r=0时，即s min=0，s m=s a=s max/2，这类应力称为脉动循环变应力。
载荷与应力
1-2载荷与应力
一、载荷分类
一、载荷分类
1、载荷性质
F
静载荷：F F(t) 常矢
周期 F
变载荷：F F (t) 变矢 随机F
t
t
2、载荷算法
t
原动机功率 名义载荷F ：
公式推算 F
工作机阻力 （理想工况）
计算载荷Fca ： Fca =K F
K—载荷系数：考虑外载变化、载荷分布不均等
1-2载荷与应力
σmax
σmin
σa
σm
t
应力循环特性：r= σmin /σmax (-1≤ r ≤+1)
(变应力用五个参数描述，知二可求其他)
σ 2、对称循环变应力
σ
t σm =0 ；r= -1
3、脉动循环变应力
σmin =0； r= 0
4、静应力 σ
t t σa=0 ;r= +1
二、应力分类
二、应力分类
1、静应力：
(t)
常矢
σ
t
2、变应力： (t ) 变 矢
σ (1)稳定变应力
tσ
规律性、非稳定
(2) 非稳定变应力 随机σ
T
t
t
1-2载荷与应力
三、变应力的参数
Hale Waihona Puke 三、变应力的参数σ
1、非对称循环变应力
平均应力：σm=(σmax+σmin)/2 应 力 幅：σa=(σmax -σmin)/2
一、载荷分类
一、载荷分类
1、载荷性质
F
静载荷：F F(t) 常矢
周期 F
变载荷：F F (t) 变矢 随机F
t
t
2、载荷算法
t
原动机功率 名义载荷F ：
公式推算 F
工作机阻力 （理想工况）
计算载荷Fca ： Fca =K F
K—载荷系数：考虑外载变化、载荷分布不均等
1-2载荷与应力
σmax
σmin
σa
σm
t
应力循环特性：r= σmin /σmax (-1≤ r ≤+1)
(变应力用五个参数描述，知二可求其他)
σ 2、对称循环变应力
σ
t σm =0 ；r= -1
3、脉动循环变应力
σmin =0； r= 0
4、静应力 σ
t t σa=0 ;r= +1
二、应力分类
二、应力分类
1、静应力：
(t)
常矢
σ
t
2、变应力： (t ) 变 矢
σ (1)稳定变应力
tσ
规律性、非稳定
(2) 非稳定变应力 随机σ
T
t
t
1-2载荷与应力
三、变应力的参数
Hale Waihona Puke 三、变应力的参数σ
1、非对称循环变应力
平均应力：σm=(σmax+σmin)/2 应 力 幅：σa=(σmax -σmin)/2
%E7%AC%AC%E4%B8%89%E7%AB%A0%20%20%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E9%9B%B6%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%BC%BA%E5%BA%A6[1]
![%E7%AC%AC%E4%B8%89%E7%AB%A0%20%20%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E9%9B%B6%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%BC%BA%E5%BA%A6[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/7127a31c59eef8c75fbfb340.png)
45°
minN
N I
45°
C
求AG与MM3´的交点:
m
1e
1 ae e me me ae K K
' me ae min m a
lime max
强度条件: S ca
lime s s S ca S max m a min 2 a
c）工作应力位于OAJ区域内
min ——为负值，工程中罕见，故不作考虑。
注意：
1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 γ =C的 情况计算
2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿 命要求设计零件时，即应力循环次数104<N<No时，这 时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限 N ， m 0
（3-24）
b)工作应力点位于IGC区域 极限应力为屈服极限 按静强度计算 ∵极限应力点为 N 3 ( me , ae )
L
a A M M' 3
J G N' 3
O minM
45°
minN
N I
45°
C
m
me ae s lime
静强度条件
工作点：
'ae
D
G
M或N
∴过原点与工作应力点M或N作连线交ADGＣ于M1´和N1´ 点，, M1´和N1´点即为所求的极限应力点
计算安全系数和强度条件：
a A M' 1 M N 'me N' 1 C m
a)当工作应力点位于OAG内 极限应力为疲劳极限，
'ae
1-6载荷和应力的分类
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3
稳定循环变应力的基本类型
稳定循环 变应力有 非对称循 环变应力、 脉动循环 变应力和 对称循环 变应力三 种基本类 型，如图 1-10所示。
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变应力参数
σ max—变应力最大值；σ min—变应力最小值； σ m—平均应力；σ a—应力幅；γ—循环特性 平均应力 应力幅 循环特性
如图1-10b，其σ a= σ m= σ
max/2；
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7
静应力
当γ=+1时，σmax=σmin，即为静应力，静应 力可看作变应力的特例，如图1-10c；
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8
非对称循环变应力
当γ为任意值时（ γ≠+1，-1，0），这类应力 统称为非对称循环变应力，如图1-10d。
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广水市职教中心 10
P26：习题：1-14（做在课本上）
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11
按应力随时间变化的特性不同，可分为静应力和变 应力。
不随时间变化或变化缓慢的应力称为静应力，如图1-9a
所示。 随时间变化的应力称为变应力，如图1-9b、c、d所示， 绝大多数机械零件都是在变应状态下工作的。
变应力可分为稳定循环变应力（图1-9b）、不稳定循环变应力
（图1-9c）及随机变应力（图1-9d）。
名义载荷是根据额定功率用力学公式计算出作用在零件
上的载荷，它是机器在理想平稳的工作条件下作用在零 件上的载荷。 计算载荷是考虑实际时间载荷随时间作用的不均匀性、 载荷在零件上分布的不均匀性以及其他因素的影响而得 到的载荷。
计算载荷=名义载荷×载荷系数K（K>1）
16载荷和应力的分类
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5
脉动循环变应力
➢ 当γ=0时，σmin=0，称脉动循环变应力， 如图1-10b，其σa= σm= σmax/2；
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6
静应力
➢ 当γ=+1时，σmax=σmin，即为静应力，静应 力可看作变应力的特例，如图1-10c；
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7
非对称循环变应力
➢ 当γ为任意值时（ γ≠+1，-1，0），这类应力 统称为非对称循环变应力，如图1-10d。
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9
P26：习题：1-14（做在课本上）
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10
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3
变应力参数
➢ σmax—变应力最大值；σmin—变应力最小值； σm—平均应力；σa—应力幅；γ—循环特性
➢ 平均应力 ➢ 应力幅 ➢ 循环特性
m
max
min
2
a
max
min
2
min max
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4
对称循环变应力
➢ 当γ=-1时，σmax=-σmin，称对称循环变应力，如 图1-10a，其σa= σmax=-σmin，σm=0；
计算载荷是考虑实际时间载荷随时间作用的不均匀性、 载荷在零件上分布的不均匀性以及其他因素的影响而得 到的载荷。
❖ 计算载荷=名义载荷×载荷系数K（K>1）
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1
二、应力的分类随时间变化或变化缓慢的应力称为静应力，如图1-9a 所示。
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8
小结
载荷的分类设作计用计在算机中械的零载件荷上的计名载算义荷载载变静荷荷载载计荷荷算载荷 名义载荷 载荷系数K
静应力: 1,看作稳定循环变应力的特例。
机械设计-第三章 机械零件的强度
接触失效形式——疲劳点蚀
引起振动、噪声 使温度升高、磨损加快
ρ1
F F
O1
对于线接触的情况，其最大接触应力可用赫兹 应力公式计算： b
1 1 F 1 2 sH 2 1 12 1 2 b E1 E2
ρ22 ρ
sH
2a O22
F
§3.2 机械零件的疲劳强度计算
三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算
机械零件疲劳强度计算的步骤： 根据零件危险截面上的σmax 及 σmin，确定平 均应力σm与应力幅σa； 在极限应力线图中标出相应工作应力点M或N （ σm, σa ）； 找出该点对应的位于曲线AGC上的极限应力 点M’或N’(σ’m,σ’a ) ； 计算安全系数及疲劳强度条件为： ca S
s－N疲劳曲线
低周疲劳（BC段）：N↑→ σmax↓。C点对应的循环次数约为104。 有限寿命疲劳阶段（CD段）：实践证明大多数机械零件的疲劳发生在CD段，可用 下式描述： m σrN—有限寿命疲劳极限； s rN N C C N N D ) C—试验常数；m —材料常数。 (N 无限寿命阶段（D点以后的水平线）： D点代表材料的无限寿命疲劳极限，用符号 σr∞表示，只要σmax<σr∞ ，无论N为多大,材料都不会破坏。可用下式描述：
σa
A’ M D’ G’ N O σm
σa
σs
C
σm
s max s m s a [S ] s max s m s a
M’或N’的位置与循环应力的变化规律有关。 可能发生的应力 变化规律： 1. 应力比为常数：r=C 2. 平均应力为常数σm=C 3. 最小应力为常数σmin=C
P O
第2章机械零件的工作能力和计算准则
表面挤压强度与表面磨损强度
表面挤压强度设计准则：
P [ P ]
F P [ P ] A
表面磨损强度设计准则：
p [ p] pv [ pv ] v [v ]
第2章机械零件的工作能力和计算准则
§2-5 机械零件的刚度
刚度:零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。
§2-7 机械零件的振动稳定性
振动：零件发生周期弹性变形的现象称为振动。 零件受周期性变化的作用力作用，会出现共振现象（失稳）。 设计准则：零件的自振频率与外力作用频率不相接近。
第2章机械零件的工作能力和计算准则
§2-8 机械零件的可靠性
一.可靠性概念
可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，正常工作的能力。
温度对材料膨胀和收缩的影响
第2章机械零件的工作能力和计算准则
§2-6 温度对机械零件工作能力的影响
温度对蠕变的影响： 蠕变：在一定工作温度和应力作用下， 零件塑性变形缓慢而连续增长 的现象。 温度对松弛的影响 松弛：在预紧情况下工作的零件，虽 然总变形不变，但在高温影响 下，其弹性变形会随时间逐渐 转化为塑性变形，引起应力降 低的现象称为松弛。 第2章机械零件的工作能力和计算准则
工作表面失效 （磨损、点蚀、胶合、塑性流动、压溃和腐蚀等）
§2-1 机械零件的失效形式及设计准则
三、设计准则 机械零件设计时，保证零件能正常工作而不产生失效所必 须遵循的条件。 如：强度条件、刚度（稳定性）条件、耐磨性条件等 均是机械零件的设计准则。 四、机械零件设计计算的类型 设计计算 校核计算
弹性范围内
Fl Ek E p y EA
F y ' F y'
冲击系数
2h F' ( 1 1 )F K1F y
机械零件的强度
1-3 机械零件的强度
1
相关概念： 1、失效 零件丧失工作能力或达不到要求的性能时，称为失效。
2、机械零件常见的失效形式：
（1）断裂 （2）过量变形（弹性或塑性）
（3）表面失效（过度磨损、打滑等）
2
相关概念： 3、工作能力：零件不发生失效时的安全工作限度。 4、强度是反映机械零件承受载荷时不发生失效的重要指标。
③、液体摩擦 摩擦表面被液体润滑膜完全隔离开的摩擦。
如轮船在水中行走，水把船底和河床隔离开；气垫、磁垫
使机车和导轨隔离开。在机械传动中，两零件表面之间处于液
体摩动的接触表面，大多数处于以上三种摩擦状态的混
合，称之为混合摩擦。 混合摩擦比前二种状态好，但比液体摩擦状态差些。
3、摩擦的分类： （ 1）
（2）根据摩擦副的运动状态分：
3、摩擦的分类：
（2）根据摩擦副的运动状态分：
（3）按表面润滑状态分：
①、干摩擦 没有润滑剂的摩擦面称为干摩擦。 如人在地面行走，脚后跟与地间形成的干摩擦。
（3）按表面润滑状态分：
②、边界摩擦 摩擦表面有一层极薄的润滑剂。 如人在湿润的地面行走；人在有粉尘的瓷砖上行走；洗脸盆边沾上一层很薄的油污后， 手与脸盆边之间的摩擦状态等都可看成边界摩擦，边界摩擦的摩擦因数比干摩擦略有改善。
一、载荷和应力
1、载荷 （1）静载荷 （2）变载荷
4
一、载荷和应力 2、应力
（1）应力：零件在载荷的作用下产生内力，单位截面上的内力称为应力。
应力的单位：Pa 1 Pa = 1 N/m2 （2）静应力和变应力 MPa 1MPa = 106 Pa = 1N/mm2
5
二、机械零件的强度 1、零件工作应力是静应力时，强度的主要表现为断裂或塑性变形。
1
相关概念： 1、失效 零件丧失工作能力或达不到要求的性能时，称为失效。
2、机械零件常见的失效形式：
（1）断裂 （2）过量变形（弹性或塑性）
（3）表面失效（过度磨损、打滑等）
2
相关概念： 3、工作能力：零件不发生失效时的安全工作限度。 4、强度是反映机械零件承受载荷时不发生失效的重要指标。
③、液体摩擦 摩擦表面被液体润滑膜完全隔离开的摩擦。
如轮船在水中行走，水把船底和河床隔离开；气垫、磁垫
使机车和导轨隔离开。在机械传动中，两零件表面之间处于液
体摩动的接触表面，大多数处于以上三种摩擦状态的混
合，称之为混合摩擦。 混合摩擦比前二种状态好，但比液体摩擦状态差些。
3、摩擦的分类： （ 1）
（2）根据摩擦副的运动状态分：
3、摩擦的分类：
（2）根据摩擦副的运动状态分：
（3）按表面润滑状态分：
①、干摩擦 没有润滑剂的摩擦面称为干摩擦。 如人在地面行走，脚后跟与地间形成的干摩擦。
（3）按表面润滑状态分：
②、边界摩擦 摩擦表面有一层极薄的润滑剂。 如人在湿润的地面行走；人在有粉尘的瓷砖上行走；洗脸盆边沾上一层很薄的油污后， 手与脸盆边之间的摩擦状态等都可看成边界摩擦，边界摩擦的摩擦因数比干摩擦略有改善。
一、载荷和应力
1、载荷 （1）静载荷 （2）变载荷
4
一、载荷和应力 2、应力
（1）应力：零件在载荷的作用下产生内力，单位截面上的内力称为应力。
应力的单位：Pa 1 Pa = 1 N/m2 （2）静应力和变应力 MPa 1MPa = 106 Pa = 1N/mm2
5
二、机械零件的强度 1、零件工作应力是静应力时，强度的主要表现为断裂或塑性变形。
第二章 机械零件的强度
第二章 机械零件的强度
§2—1 载荷与应力的分类
一、载荷的分类
1）循环变载荷 a) 稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷 2）随机变载荷
静载荷
变载荷：
载荷：1）名义载荷 2）计算载荷
随机变应力
静应力
规律性不稳定变应力
二、应力的分类
1、应力种类
失效形式：断裂
按第一强度条件： （最大主应力理论） 注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢） —强度计算应计入应力集中的影响 脆性材料（铸铁） —强度计算不考虑应力集中 一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计算
在以 的坐标系中为一个单位圆
∴圆弧AM‘B任何一点即代表一对极限应力σ a '和τa ' ，如果工作应力点M（ ）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点M '确定时，一般认为 比值不变（多数情况如此），∴ M '点在OM直线的延长线上，如图所示M'
综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值
1）综合影响系数
2、零件的极限应力图
由于 只对 有影响，而对 无影响，∴在材料的极限应力图 A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入 影响
零件脉动循环疲劳点
零件对称循环疲劳点
AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。
三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图
1、应力集中的影响——有效应力集中系数
§2—1 载荷与应力的分类
一、载荷的分类
1）循环变载荷 a) 稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷 2）随机变载荷
静载荷
变载荷：
载荷：1）名义载荷 2）计算载荷
随机变应力
静应力
规律性不稳定变应力
二、应力的分类
1、应力种类
失效形式：断裂
按第一强度条件： （最大主应力理论） 注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢） —强度计算应计入应力集中的影响 脆性材料（铸铁） —强度计算不考虑应力集中 一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计算
在以 的坐标系中为一个单位圆
∴圆弧AM‘B任何一点即代表一对极限应力σ a '和τa ' ，如果工作应力点M（ ）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点M '确定时，一般认为 比值不变（多数情况如此），∴ M '点在OM直线的延长线上，如图所示M'
综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值
1）综合影响系数
2、零件的极限应力图
由于 只对 有影响，而对 无影响，∴在材料的极限应力图 A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入 影响
零件脉动循环疲劳点
零件对称循环疲劳点
AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。
三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图
1、应力集中的影响——有效应力集中系数
轴所受的载荷类型与载荷所产生的应力类型
轴所受的载荷类型与载荷所产生的应力类型1. 轴的基本概念说到轴，很多人脑海中可能会浮现出一根金属杆，呃，确实没错！轴在机械工程中可是个超级明星，承担着各种各样的载荷。
简单来说，轴就是用来传递力量的，不管是旋转的动力还是静止的压力，轴都得顶着。
你想啊，要是轴不顶这份重任，那整台机器可就散架了，简直是“千斤重担一肩挑”。
1.1 载荷的种类说到载荷，咱们可以把它分成几类。
首先，最常见的就是轴向载荷，这玩意儿就像你走路时，脚下的力量，直接作用在轴的方向上。
接下来就是横向载荷，也就是你在轴的侧面施加的力量，这个就像你推了一把朋友，给他个侧击！最后还有扭矩载荷，也就是轴在旋转时产生的力量，这就像你在开瓶子，给瓶盖来个扭动。
1.2 载荷的影响这些不同的载荷对轴的影响可大可小，真的像不同的调料加到一锅汤里，有的会让汤变得香浓，有的却可能让汤变得怪味！每种载荷都能导致不同类型的应力，轴真的是承受力MAX的角色。
2. 应力的种类好啦，咱们讲完了载荷，接下来就是应力。
应力其实就是材料在受力时内部产生的反应，像是心里的一阵阵小波动。
应力类型一般分为三种，分别是拉应力、压应力和剪应力。
2.1 拉应力与压应力拉应力就像是你和朋友玩拔河时，双方都在使劲儿，拼得不可开交；而压应力则是另一种景象，想象一下你把一个气球捏住，那种感觉。
拉应力主要发生在轴向载荷下，而压应力则多见于受压的部位，像是架子上的重物给轴施加的压力。
2.2 剪应力剪应力则比较有趣，它像是在做剪纸，轴的某个部分被迫“剪”开，力量从两个方向施加，结果就是那部分可能会分开或者发生变形。
你看，这些应力类型就像是不同的风景，各有各的美丽。
3. 应力与载荷的关系那么，载荷和应力之间有什么关系呢？简单说，载荷就像是演员，而应力就是观众。
演员越用力，观众的反应就越强烈。
轴承受的载荷越大，产生的应力也就越高，真是“上天入地”，应接不暇。
3.1 载荷变化对应力的影响想象一下，如果轴的载荷忽大忽小，这就像过山车，刺激得很！有时候，轴可能会遭遇突如其来的重压，那种应力变化瞬间让人心脏狂跳。
第9章 机械零件设计概论
图 9.4 材料和零件的极限应力图 由于零件尺寸及几何形状变化，加工质量及强化处理等因素的影响，使得零件的疲劳 极限小于材料试件的疲劳极限。要注意，零件尺寸越大，内部的缺陷就越多，疲劳强度极限
值反而更低。在实际计算中，以弯曲疲劳极限的综合影响系数 k 表示材料对称循环弯曲疲
劳极限与零件对称循环弯曲疲劳极限的比值，实验表明，综合影响系数只影响应力幅而不影 响平均应力。当一个截面有多处应力源时，则分别求出其有效应力集中系数，从中取最大值。
如图 9.4 所示的 A’D’C’曲线。在此曲线内的任何一点所代表的最大应力（即平均应力和 应力幅之和）都低于材料的最大极限应力，是安全的。在此曲线之外的点则是不安全的，最 大应力大于材料的极限应力。曲线上的点表示应力的临界状态。对于塑性材料通常简化为图
中的 A’D’G’C 折线。其中，几个特征点的坐标为：A’(0, 1 )，D’( 0 / 2, 0 / 2) )和 C( S ,0)。
(3) 最小应力为常数 min c
如图 9.6 中应力点 S 的纵横坐标分别代表零件的应力幅和平均应力，求在 min c 状况
下零件的极限应力，则经过 S 点作与横坐标夹 45O 射线，和 AGC 线段交于 S1 点，则该点的 纵横坐标分别代表极限应力点的应力幅和平均应力。
图 9.6 零件的极限应力求法 用极限应力点的纵横坐标之和除以应力点的纵横坐标只和就得零件的安全系数。如果 求出的极限应力点在 AG 段，则零件在安全系数不够的情况下会发生疲劳破坏，如极限应力 点在 GC 段，则零件在安全系数不够的情况下会发生静应力破坏。例如图 9.6 中,在 M,N 点 的应力状况下，零件的失效形式是疲劳破坏，而 S 点的应力状况下会发生静应力破坏，与 综合影响系数的大小无关。读者也可用解析法确定强度，在应力比为常数时，安全系数为：
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 、机械零件的表面强度 —— 表面接触强度σH 表面磨损强度p v pv
表面挤压强度σP 3 、机械零件的刚度：挠度y 转角θ 扭角φ
4、机械零件的冲击强度
5、温度对机械零件工作能力的影响
6、机械零件的振动稳定性
7、机械零件工作的可靠性
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b23T2 第四强度理论（最大变形能理论）
（2）安全系数校核
S
S
S
b2
SS
2T2
S SS S
S2 S2
式中[S]——许用复合安全系数
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9
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补充：脆性材料的零件应按第一强度理论确定强度准则，
limS Fra bibliotek
lim
S
2. S limS
S
lim
S
lim.lim —— 分别表示零件的极限正应力和极限切应力。
S.S —— 分别为正应力和切应力安全系数
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关于材料的极限应力：
静应力状态下：
脆性材料取强度极限σB ； 塑性材料取屈服极限σS 。 变应力状态下：
无论是脆性材料或是塑性材料均取疲劳
极限σrN
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2.2.2 静应力强度
在静应力下工作的零件其失效将是塑性变形或断裂。 1.单向应力时塑性材料零件
1
2.1 载荷和应力的分类
失效——机械零件丧失工作能力或达不到设计要求性能时 失效形式（主要）——强度、刚度、耐磨性、振动稳定性、可
靠性等 工作能力——零件不发生失效时的安全工作限度 承载能力——对载荷而言的工作能力 设计准则——考虑零件受强度、刚度、耐磨性、温度等方面影
响以达到零件工作能力要求时的计算准则。其 中满足强度要求是最基本的设计准则。影响零 件强度的主要因素是：载荷和应力
以上三个公式分别用在载荷较大时，v高加速磨损时，v较大、功耗 大、润滑失效时。
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2.3.4 提高机械零件表面强度的措施
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2.4 机械零件的刚度
校核条件： y y . . . .. . . .
静载荷 变载荷 名义载荷
静应力 变应力 名义应力
非对称循环 脉动循环 对称循环
计算应力
计算应力
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2.2.机械零件的强度（整体强度）
2.2.1 两种判断机械零件强度的方法（强度准则）
1.
lim
S
lim
S
S limS
S
lim
S
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2. 复合应力作用下塑性材料零件
（1）强度校核
b24T 2 第三强度理论（最大切应力理论）
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2
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2.1.1 载荷分类
静载荷 ——不随时间变化或变化缓慢的载荷
动载荷—— 随时间变化的载荷
2.1.2. 应力分类
静应力——不随时间变化或变化缓慢的应力
变应力——随时着时间变化的应力
变应力的分类：
非对称循环变应力，对称循环变应力，脉动循环变应力。
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2.3 机械零件的表面强度
分类：表面接触强度；表面挤压强度；表面磨损强度
2.3.1 表面接触强度 H
强度条件： HH
2.3.2 表面挤压强度 P
强度条件： P P
2.3.3
表面磨损强度 强度条件：
p p .v . .v ...p . .v p v
坏时的最大应力，书山称有为路勤疲为径劳●▂极●限学海。无涯苦
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2.2.4 许用安全系数
选择原则：在保证安全可靠的前提下，尽可能选用较小的安 全系数。
2.2.5 提高机械零件的强度的措施
1. 合理布置零件，减少所受载荷 2.降低载荷集中，均匀载荷分布 3.采用等强度结构 4.选用合理截面 5.减小应力集中
以上三个参数分别表示零件的挠度、变形角、扭转角。 2.5 机械零件的冲击强度 2.6 温度对机械零件工作能力的影响 2.7 机械零件的振动强度
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2.8 机械零件的可靠性
决定机械零件工作能力和寿命的因素：
1、 机械零件的整体强度 —— 正应力强度σB σS σrN 切应力强度τB τS τrN
即： 1 2bb 24T 2
S
2b
S
b b24T2
3. 允许有少量变形的零件 材料在允许有少量变形下所承受的载荷较大。
4. 脆性材料和低塑性材料的零件
2.2.3 变应力强度
在变应力下工作的零件失效将是疲劳断裂
αrN—循环特性r一定时应力作用N次后，材料未发生疲劳破
第二章 机械零件的工作能力和计算准则
§2.1 载荷和应力的分类
§2.2 机械零件的强度
§2.3 机械零件的表面强度
§2.4 机械零件的刚度
§2.5 机械零件的冲击强度
§2.6 温度对机械零件工作能力的影响
§2.7 机械零件的振动强度
§2.8 机械零件的可靠性 书山有路勤为径●▂●学海无涯苦 作舟 专业分享，敬请收藏
注：零件承受静载荷时不仅产生静应力，有时也能产生变应力。如： 承受静载荷的回转运动或周期性运动的零件将产生变应力。
变应力的五大特性参数：
应力最大值σmax ； 应力最小值σmin；应力平均值σm；应力幅
度值σa；应力变化的循环特性r
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载荷与 应力分 类
表面挤压强度σP 3 、机械零件的刚度：挠度y 转角θ 扭角φ
4、机械零件的冲击强度
5、温度对机械零件工作能力的影响
6、机械零件的振动稳定性
7、机械零件工作的可靠性
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b23T2 第四强度理论（最大变形能理论）
（2）安全系数校核
S
S
S
b2
SS
2T2
S SS S
S2 S2
式中[S]——许用复合安全系数
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补充：脆性材料的零件应按第一强度理论确定强度准则，
limS Fra bibliotek
lim
S
2. S limS
S
lim
S
lim.lim —— 分别表示零件的极限正应力和极限切应力。
S.S —— 分别为正应力和切应力安全系数
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关于材料的极限应力：
静应力状态下：
脆性材料取强度极限σB ； 塑性材料取屈服极限σS 。 变应力状态下：
无论是脆性材料或是塑性材料均取疲劳
极限σrN
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2.2.2 静应力强度
在静应力下工作的零件其失效将是塑性变形或断裂。 1.单向应力时塑性材料零件
1
2.1 载荷和应力的分类
失效——机械零件丧失工作能力或达不到设计要求性能时 失效形式（主要）——强度、刚度、耐磨性、振动稳定性、可
靠性等 工作能力——零件不发生失效时的安全工作限度 承载能力——对载荷而言的工作能力 设计准则——考虑零件受强度、刚度、耐磨性、温度等方面影
响以达到零件工作能力要求时的计算准则。其 中满足强度要求是最基本的设计准则。影响零 件强度的主要因素是：载荷和应力
以上三个公式分别用在载荷较大时，v高加速磨损时，v较大、功耗 大、润滑失效时。
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2.3.4 提高机械零件表面强度的措施
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2.4 机械零件的刚度
校核条件： y y . . . .. . . .
静载荷 变载荷 名义载荷
静应力 变应力 名义应力
非对称循环 脉动循环 对称循环
计算应力
计算应力
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2.2.机械零件的强度（整体强度）
2.2.1 两种判断机械零件强度的方法（强度准则）
1.
lim
S
lim
S
S limS
S
lim
S
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2. 复合应力作用下塑性材料零件
（1）强度校核
b24T 2 第三强度理论（最大切应力理论）
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2.1.1 载荷分类
静载荷 ——不随时间变化或变化缓慢的载荷
动载荷—— 随时间变化的载荷
2.1.2. 应力分类
静应力——不随时间变化或变化缓慢的应力
变应力——随时着时间变化的应力
变应力的分类：
非对称循环变应力，对称循环变应力，脉动循环变应力。
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2.3 机械零件的表面强度
分类：表面接触强度；表面挤压强度；表面磨损强度
2.3.1 表面接触强度 H
强度条件： HH
2.3.2 表面挤压强度 P
强度条件： P P
2.3.3
表面磨损强度 强度条件：
p p .v . .v ...p . .v p v
坏时的最大应力，书山称有为路勤疲为径劳●▂极●限学海。无涯苦
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2.2.4 许用安全系数
选择原则：在保证安全可靠的前提下，尽可能选用较小的安 全系数。
2.2.5 提高机械零件的强度的措施
1. 合理布置零件，减少所受载荷 2.降低载荷集中，均匀载荷分布 3.采用等强度结构 4.选用合理截面 5.减小应力集中
以上三个参数分别表示零件的挠度、变形角、扭转角。 2.5 机械零件的冲击强度 2.6 温度对机械零件工作能力的影响 2.7 机械零件的振动强度
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2.8 机械零件的可靠性
决定机械零件工作能力和寿命的因素：
1、 机械零件的整体强度 —— 正应力强度σB σS σrN 切应力强度τB τS τrN
即： 1 2bb 24T 2
S
2b
S
b b24T2
3. 允许有少量变形的零件 材料在允许有少量变形下所承受的载荷较大。
4. 脆性材料和低塑性材料的零件
2.2.3 变应力强度
在变应力下工作的零件失效将是疲劳断裂
αrN—循环特性r一定时应力作用N次后，材料未发生疲劳破
第二章 机械零件的工作能力和计算准则
§2.1 载荷和应力的分类
§2.2 机械零件的强度
§2.3 机械零件的表面强度
§2.4 机械零件的刚度
§2.5 机械零件的冲击强度
§2.6 温度对机械零件工作能力的影响
§2.7 机械零件的振动强度
§2.8 机械零件的可靠性 书山有路勤为径●▂●学海无涯苦 作舟 专业分享，敬请收藏
注：零件承受静载荷时不仅产生静应力，有时也能产生变应力。如： 承受静载荷的回转运动或周期性运动的零件将产生变应力。
变应力的五大特性参数：
应力最大值σmax ； 应力最小值σmin；应力平均值σm；应力幅
度值σa；应力变化的循环特性r
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载荷与 应力分 类