电液伺服控制

某工厂数控加工机床工作台位置控制系统的设计

1.设计要求及相关参数

工作台质量 工作台最大摩擦力:最大切削力, 工作台最大行程工作台最高速度,

工作台最大加速度 位置误差,速度误差.

由于工作台行程比较大，采用伺服阀控液压马达系统。控制原理图如下 ：

阀控液压马达位置控制系统结构框图

2根据静态计算确定动力元件参数 2.1 负载力的计算 为了简化，在此认为摩擦力f F 是个定值，取最大摩擦力f F =2000N,惯性力按最大加速度考虑： 。假定系统是在最恶劣的负载条件下工作，则总的负载力为

2.2选择供油压力为 2.3计算液压马达排量

设齿轮减速比 ,丝杠导程 1.2/t cm r =,则所需液压马达动力矩为：

/235000.012/4 3.14 3.3L t T Ft n N m

π==⨯⨯=•

f 2000F N

=1000t M kg

=500c F N

=0.5m

S =max V 0.08/m s

=2max 1/a m s =0.05p e m <±1v e mm

a M

F t i

100011000max

=⨯==N F F F F i

f

c

L

350010002000500=++=++=6.5s

P MPa

=21/2n n n ==

取 ,由于 ，所以液压马达

弧度排量为6733/23 3.3/2 6.510810/m L s D T p m rad

-==⨯⨯⨯=⨯

液压马达每转排量为 2.4确定伺服阀

液压马达最高转速为 所以负载流量为 。

此时伺服阀压降为 。

考虑到系统泄漏等的影响，将 增大15%，取 ,根据 和 ，额定流量为8L/min 的伺服阀满足要求，选用QDY1-C63伺服阀,额定电流为. 3.选择位移传感器增益 ,放大器增益 待定。

4.计算系统的动态参数

因为负载特性为惯性，因此液压马达-传递函数为:

221/2(1)

m

m h L

h

h

D s s θςθω

ω=++

工作台质量折算到液压马达轴的转动惯量为：

2242

2221000(0.012)9.210442t t M t J kg m

n ππ-⨯===⨯•⨯

考虑到齿轮、丝杠和液压马达本身的质量，取 ，并取液压马达的容积 。则：

假定阻尼比仅由阀的流量-压力参数产生，则阻尼比： 0

c e t

h M t

K J D V βζ=2/3L s p p =L L m

T p D =7

6322 3.14810510/m m q D m r π--==⨯⨯⨯=⨯max /20.08/0.012800/min

n nv t r ==⨯=6

max 510800/604/min L m Q q n L -==⨯⨯=676max / 6.510 3.3/810

2.110v s L s L m p p p p T D Pa -=-=-=⨯-⨯=⨯L Q 4.6/min L Q L =L

Q L

p 100

/f K V m =a K 2

0.012t J kg m =•310t V cm =I=30mA

零位流量-压力系数 可近似计算，取 ,得

262

12300.025(510) 3.410/()

32320.018

c

c r K m s Pa u

πωπ--⨯⨯⨯=

=

=⨯•⨯

1.2h ζ=

=

将

m

D 、

h ω、h ζ代入得：

622

1.25102 1.2(1)380380m

L

S S S θθ⨯=⨯++

伺服传递函数根据样本可知：

2

220.51600600sv L

K s I

s θ=⨯∆++

额定流量 的阀在供油压力 时，空载流量为：

4308 1.310/m Q m L -==⨯ 所以阀的流量增益 则伺服阀的传递函数为：

32

24.21020.51600600L

s I

s θ-⨯=⨯∆++

位移传感器和放大器的动态特性可以忽略，其传递函数可以用它们的增益表示，

即 ,放大器增益为： 减速齿轮与丝杠的传递函数为

根据以上计算结果，可得阀控液压马达系统方框图如下

60.025,510,0.018c m r m u Pa

ω-==⨯=0c K 8/min

n Q L =66.510s p Pa =⨯4

330 1.310 4.210/()

m sv N Q K m s A I --⨯=⨯•100/f f p

U K V m

X =

=/a e

I K A V U ∆=0.0120.001/24p s

m X t K m rad n θππ====

图二 阀控液压马达位置控制方框图 由方框图绘制 时的系统开环增益伯德图（图三），相位裕量 ，此时，

增益裕量 ,穿越频率 ,

开环增益 所以

所以放大器的增益为 所以系统的开环传递函数为：

222294.5

()1 2.4(1)(1)600600380380G s s s s s s =

++++

5稳态误差的计算及系统动、静态性能分析

5.1 位置误差

对于位置输入来说，系统时

I 型的，因此由位置输入信号引起的误差为0。假定干扰值之和为 ,由此引起的位置误差为

52%2%0.03

3.4100.18100

n pf f a I e m

K K -±∆±=

==±⨯⨯

=1

v K 51.4γ=。g 11K dB =c 87.1/rad s ω=1

=90s v K -361

4.210 1.25100.0001100502v a a K K K s --=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=90

0.18/502502v a K K A V ===2%n I ±∆