初中数学华师大版八年级下册试题平面直角坐标系-讲义

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华师大版八年级下册课件：17.2.1平面直角坐标系(17页)

方向．
2．四个象限内点的坐标的符号特征：第一象限(＋，＋)，第二象限___________， (－，＋) 第三象限_________，第四象限 (－，－) ________． (＋，－)
3．x轴上点的纵坐标为____ 0 ，y轴上点的横
坐标为_____ ，坐标原点的坐标为 (0，0) 0
_________．
解：(1)这6个点在一条直线上 (2)横坐标x和纵坐标y之间的
关系是y＝－x＋3
一、选择题(每小题4分，共16分)
13.在平面直角坐标系中，点 A(2，－3)所在的象限为( D ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限
14.已知点 P(a＋1，2a－3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围为( B ) A．a＜－1 3 C．－＜a＜1 2 3 B．－1＜a＜2 3 D．a＜ 2
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5)
关于y轴的对称点的坐标为(B
A．(－3，－5) B．(3，5)
)
C．(3，－5)
D．(5，－3)
16．在平面直角坐标系中，矩形三个顶点的坐标为 (－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则矩形第四个顶点的坐标为(B A．(2，2) ) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
17.2
函数的图象
第1课时平面直角坐标系
原点重合、_______ 互相垂直 1．在平面上画两条__________ 且
具有______________ 相同单位长度的数轴，这就建立了平
面直角坐标系，通常把其中水平的数轴叫做 x轴或横轴，取向_____ 右为正方向；铅直的 ___________ 上为正 y轴或纵轴数轴叫做______________ ，取向______

华师大初中数学八年级下册17.2.1平面直角坐标系课件(17张PPT)

a为点P的横坐标
-3
．
F(-6,-5)
-4
-5 -5为点F的纵坐标
-6
学习反馈1（1）
y
6
5
B
4
· ·3 F
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
·C
-3
-4
A
· E · 1 2 3 4 5 6 X
D·
-5 -6
学习反馈1（2）
试在平面内确定点A(3,2)、B(-3,4)、C(-4,-2)、 D(4,-1)、E(-2,0)、F（0,-4）的位置.
1.完成课本第31页练习1：在直角坐标系中描出点P（2，-3），分别找出它关于x轴、y轴及原点对称点，并写出这些点的坐标
P（x，y）关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称
学习要求：
1.独立完成问题3；
2.小组交流讨论；
3.小组展示讨论结果.
2.点P(2,-3)到x轴的距离为
，到y轴的距离为
坐标轴
y
3 2
第二象限
1
第一象限
-3 -2 -1 0 -1
第三象限 -2
-3
12 3 4 x
第四象限
注意:坐标轴不属于任何象限.
y
b为点P的纵坐标 b
．P(a,b)
横坐标在前，纵坐标在后，用逗号隔开.
-6为点F的横坐标
原点 1 (0,0)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o
-1 -2
1
a
x
纪念反法西斯战争胜利70周年阅兵仪式
陆海空三军仪仗队
华师大版数学教材八年级下册
平面直角坐标系
学习要求：
1.阅读教材第30-31页,勾画概念，独立完成下列问题. 2.用红笔对照批改并改错.

华东师大版八年级下册数学：平面直角坐标系》

-4
-3
N
-2 -1
0 -1
1 2 3 4 5x
· D（-3，-2）
-2
·B（3，-2）
-3
-4
y
第5
· （—，+）二象（0，334）
· · C（-3，2）限（-2，0）
2
1M
第
一象限
（+，+） A（3，2）
(1,0) (4,0)
· · · -4 -3 -2N-1 · · D（-3，-2）第( 0 ,
-1
（A）
-2 （B）
3Y 2 1
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3 （D）
教程
A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
y 5
4
3
B ·(-4,1)
2 1
x轴上的坐标写在前面
·A
-4 -3 -2 -1O-1 1 2 3 4 5 x
-2
-3 -4
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线垂，足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点
P的坐标．
y
b
·P
1
-2 -1O-1 1
a
x
例1 写出图中多边形ABC：
1、感受和理解平面直角坐标系，及横轴、纵轴，原点，坐标等概念.
2、认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标.
3、探索象限内点的特征及坐标轴上点的特征.

华东师大版八年级下册17.2 函数的图形(第1课时平面直角坐标系)

徐源罗杰元周婉婷胡国平徐颖婷宋博熙朱子迅王婷婷程虹杰邓芹苛
赵紫鹏易国庆刘安然
O
聂睿 4
周权红简桢宸何亚舟何明星
x
杜文骏李品龙
1 2
颜果
3
罗明聪黄彬伦魏嘉浚曹秘丸
5 讲台 6 7
龙飞
8
前门
以宋搏熙为原点建立直角坐标系。
探索
• • • • 1.在各个象限内点的坐标的特点 2.在x轴,y轴上的点的坐标的特点 3.原点o的坐标 4.关于x轴与y轴对称的两点的特点 • 关于原点对称的两点的特点 • 5.平面直角坐标系内的点P(a,b)到 x轴和y轴的距离.
2.用A、B、C、D、E、F、G在数轴上标出如下各点的位置：
-1，-4，2.5，0，-1.5，-3，0.5
–4 – 3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
7
桂宾唐雨锋欧阳雪邓杨朱军赵紫鹏杜文骏 1
周俊佑
范佳伟
余卓
陈飞宇
张忍吉
周睿哲
罗梓阳
6
马可
黄璐瑞江成灏胡国平易国庆李品龙 2
平面直角坐标系
（对称点坐标）
ⅱ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系: (1)点A与点B有什么位 y 置关系？点C与点D呢？ A D (3, 5) 点A与点B关于x (–3, 5) 轴对称，点C与点D 关于x轴对称； (2)关于x轴对称的点的 O x 坐标有什么特征？关于x轴对称的点 B C 横坐标相同，纵坐标 (3, –5) (–3, –5) 互为相反数。
华东师大版八年级（下册）
第17章函数及其图象
17.2 函数的图象（第1课时）
复习引入

(最新整理)华东师大版初中八下18.2.1平面直角坐标系ppt课件A

简单的说：关于
什么轴对称，什
点(-a,b) 关于y轴对称点(a,b) 么坐标不变。
2021/7/26
35
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b) A(a,-b)
2021/7/26
36
归纳——三个对称：已知点P(a，b)
关于x轴的对称点: P1 (a , -b) 关于y轴的对称点: P2 (-a , b) 关于原点的对称点: P3 (-a , -b)
-1
-2
·D(2,-2)
· -3
C(-3,-3) -4
·F(4,-4)
2021/7/26
29
归纳——两个平分：
一三象限角平分线上的点：横纵坐标相等。
x=y
二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数。
x+y=0
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30
变式练习二
1. 若点Ｍ（x,y）满足x+y=0，则点Ｍ位于( D )。 A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； B. x轴上； C. y轴上； D. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。
3.点A(m,m+3)在第三象限，则m
的取值范围是C（）
A. m>-3 B.0<m<3 C. m<-3 D. m<0
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21
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（√ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.
（×）
3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么
1
０ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13

华师版八下数学平面直角坐标系【课件一】

课堂练习2
口答：分别说出下列各个点在哪个象限
内或在哪条坐标轴上？ A (4,-2) B C D E (0, 3) (3, 4) (-4,-3) (-2, 0)
F (-4, 3)
1.点在原点上 2.点在x轴上 3.点在y轴上
横、纵坐标都为0（0，0）纵坐标为0，表示为（x,0）横坐标为0，表示为（0,y）
4.记住各象限内点的特点
5.坐标轴上的点不属于任何象限
1.若点A（a,3)在第一象限，则点B（-a,-3)在第（）象限 2.若点A（a-2,5)在第二象限，则a的取值范围是（）
课堂小结
1、（能画）能够正确画出直角坐标系。 2、（会找）能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.
复习回顾
1.什么叫变量？
2.什么叫常量？
3.表示函数关系的方法有几种？
思考：1每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？练习：当行驶速度为60千米时，行驶里程s（千米）与行驶时间 t （小时）的关系式为： ______ S=60t
请填写下表：
t(秒) s(米) 1
60
2
120
点的坐标的写法
横坐标在前,纵坐标在后简记为：先横后纵加括号，中间不忘加逗号。
y
2 1 -3 -2 -1 O -1
-2 -3
1
2
3
x
平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.
3.若点A（a-2,a-4)在第四象限，则a 的取值范围是（）
4.若点A（x, y）的坐标满足xy=0, 则点A在（）上 A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴

新华师大版八年级下学期数学平面直角坐标系知识点总结与例题讲解

平面直角坐标系资料编号:202203251050 【自学指导】借助于数学课本,弄清楚以下几个问题:1. 如何建立平面直角坐标系?2. 如何在平面直角坐标系中表示给定点的坐标?3. 给出一个点的坐标,如何在平面直角坐标系中描出这个点?4. 象限的划分.5. 象限内点的坐标特征.6. 会根据点所在的位置求字母的值或取值范围.【重要知识点总结】平面直角坐标系在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴,这就建立了平面直角坐标系.把水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上的方向为正方向.两条数轴的交点O叫做坐标原点.如下图（1）所示.轴横轴或x 轴图（1）平面直角坐标系点的坐标在平面直角坐标系中,任何一点都可以用一对有序实数对来表示,叫做点的坐标.点与有序实数对是一一对应的.如下页图（2）所示,点P的坐标是这样确定的:通过点P向x轴作垂线,垂足在x轴上对应的数就是点P 的横坐标;通过点P 向y 轴作垂线,垂足在y 轴上对应的数就是点P 的纵坐标.规定:横坐标在前,纵坐标在后（横前纵后）,所以点P 的坐标为()3,2-,其横坐标为2-,纵坐标为3.图（2）注意:（1）在求点的坐标时,x 轴上对应的数是横坐标,y 轴上对应的数是纵坐标.（2）求点的坐标时,横坐标要写在前面,纵坐标写在后面,中间用逗号隔开,再把它们用小括号括起来.（3）如果点在x 轴（横轴）上,其纵坐标为0;如果点在y 轴（纵轴）上,其横坐标为0;如果点在原点,其横坐标、纵坐标均为0,坐标为()0,0.（4）知道一个点的坐标,可以在平面直角坐标系中描出点（即确定点的位置）;知道一个点在平面直角坐标系中的位置,可以求出点的坐标. 点在坐标轴上的坐标特征已知点P 的坐标为()n m ,,若点P 在x 轴上,则0=n ;若点P 在y 轴上,则0=m ;若点P 在原点,则0,0==n m . 象限在平面直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成如图（3）所示的Ⅰ, Ⅱ , Ⅲ , Ⅳ四个区域,分别称为第一、二、三、四象限. 注意:（1）象限以坐标轴为界,坐标轴上的点不属于任何一个象限.（2）不同的象限内,点的坐标符合不同.（3）象限内点的坐标符号的确定方法:看点所在象限是以两条坐标轴的哪两条半轴为分界线的,正半轴所对应的坐标符号为正,负半轴所对应的坐标符号为负.如,第一象限是以x 轴的正半轴和y 轴的正半轴为分界线的,所以在第一象限内,点的横坐标、纵坐标均为正.第二象限:横坐标为_________,纵坐标为_________; 第三象限:横坐标为_________,纵坐标为_________; 第四象限:横坐标为_________,纵坐标为_________.图（3）图（4）四个象限内点的坐标符号（4）点在坐标轴上,则点不属于任何一个象限:点在x 轴的正半轴上,坐标符号为)0,(+,点在x 轴的负半轴上,坐标符号为)0,(-; 点在y 轴的正半轴上,坐标符号为),0(+,点在y 轴的负半轴上,坐标符号为),0(-.（5）根据点的坐标,我们可以确定点所在的象限;而根据点所在的象限,我们可以确定字母的取值范围. 【例题讲解】例1. 如图所示,在平面直角坐标系中: 点A 的坐标是__________; 点B 的坐标是__________; 点C 的坐标是__________; 点D 的坐标是__________; 点E 的坐标是__________.解:点A 的坐标是()2,2; 点B 的坐标是()3,3-; 点C 的坐标是()2,2--; 点D 的坐标是()2,3-; 点E 的坐标是()0,3.例2. 平面直角坐标系中,点()3,2-A 在第_________象限. 分析本题考查根据点的坐标判断点所在的象限.点A 的横坐标为正,对应x 轴的正半轴,纵坐标为负,对应y 轴的负半轴,故点A 位于第四象限. 解: 四例3. 若点()1,3++m m A 在x 轴上,则点A 的坐标是__________. 分析点在坐标轴上,点不属于任何象限.当点在x 轴上时,其纵坐标为0;当点在y 轴上时,其横坐标为0. 解:由题意可知:01=+m 解之得:1-=m ∴()0,2A .例4. 若点()12,1+-m m P 在第二象限,则m 的取值范围是__________. 分析本题考查根据点所在的象限,求参数的取值范围.在第二象限,对应x 轴的负半轴,y 轴的正半轴,故第二象限的点,其横坐标为负,纵坐标为正.解:由题意可得:⎩⎨⎧>+<-01201m m解之得:121<<-m . 例5. 如果点()n m A -3,2在第二象限,那么点()4,1--n m B 在第_________象限. 分析要先根据点A 所在的象限求出n m ,的取值范围,然后再确定点B 所在的象限. 解:由题意可得:03,02>-<n m ∴3,0<<n m ∴04,01<-<-n m ∴点B 在第三象限.【作业】1. 点()2,1-P 在第_________象限.2. 若点()3,2+-x x P 在第一象限,则x 的取值范围是__________.3. 已知点()m A ,0在y 轴的负半轴上,则点()1,+--m m B 在第_________象限.4. 若第三象限内的点()n m P ,满足9,52==n m ,则点P 的坐标为__________.5. 点⎪⎭⎫ ⎝⎛1,b a A 在第一象限,则点()ab a B ,2-在第_________象限.6. 如图所示,在平面直角坐标系中: （1）点A 的坐标是_________;点B 的坐标是_________; 点C 的坐标是_________; 点D 的坐标是_________. （2）在图中分别作出点A , B , C , D 关于x 轴对称的点',',','D C B A ; （3）点'A 的坐标是_________;点'B 的坐标是_________;点'C 的坐标是_________; 点'D 的坐标是_________.（4）观察这些对称点的坐标之间的关系,你能得出什么结论?（从横坐标、纵坐标两个角度观察）在图中再找一对对称点验证一下你得出的结论.【作业答案】1. 点()2,1-P 在第_________象限. 解: 二2. 若点()3,2+-x x P 在第一象限,则x 的取值范围是__________.解:由题意可得:⎩⎨⎧>+>-0302x x解之得:2>x .3. 已知点()m A ,0在y 轴的负半轴上,则点()1,+--m m B 在第_________象限. 解:由题意可得:0<m ∴01,0>+->-m m∴点()1,+--m m B 在第一象限.4. 若第三象限内的点()n m P ,满足9,52==n m ,则点P 的坐标为__________. 解:∵9,52==n m ∴3,5±=±=n m ∵点P 在第三象限 ∴0,0<<n m ∴3,5-=-=n m ∴点P 的坐标为()3,5--.5. 点⎪⎭⎫ ⎝⎛1,b a A 在第一象限,则点()ab a B ,2-在第_________象限.解:∵点⎪⎭⎫⎝⎛1,b a A 在第一象限∴0≠a ,且b a ,同号 ∴0,02><-ab a∴点()ab a B ,2-在第二象限.6. 如图所示,在平面直角坐标系中: （1）点A 的坐标是_________;点B 的坐标是_________; 点C 的坐标是_________; 点D 的坐标是_________. （2）在图中分别作出点A , B , C , D 关于x 轴对称的点',',','D C B A ; （3）点'A 的坐标是_________;点'B 的坐标是_________; 点'C 的坐标是_________; 点'D 的坐标是_________.（4）观察这些对称点的坐标之间的关系,你能得出什么结论?（从横坐标、纵坐标两个角度观察）在图中再找一对对称点验证一下你得出的结论.解:（1）点A 的坐标是()3,2; 点B 的坐标是()4,3-; 点C 的坐标是()2,2--; 点D 的坐标是()1,3-. （2）如图所示;（3）点'A 的坐标是()3,2-; 点'B 的坐标是()4,3--; 点'C 的坐标是()2,2-; 点'D 的坐标是()1,3.（4）发现的结论: 两个点关于x 轴对称,它们的横坐标相等,纵坐标互为相反数.。

八年级数学华师大版下册同步(课件)：17.2.1平面直角坐标系

-1第三象限 -2
第四象限
角
-3
坐
标系
注:坐标轴上的点 (x轴、y轴上的点)
不属于任何象限.
如何确定平面直角坐标系中点的坐标？
y
2
1.过A点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是2,A点的
横坐标为2，
2.过A点向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐标是1,A点的
纵坐标为1.
A点的坐标记作A(2，1).
1N A
-3 -2 -1 O -1
M 1 23 x
-2
-3
想一想: 为什么不是(1，2)
我们规定：横坐标在前,纵坐标在后
y
D（-3,2）
3
A（1,2）
2
B（2,1）
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
C（-2，-2）
-2
-3
y
3
2
1
A（4,0） -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
17.2.1平面直角坐标系
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
a.数轴上的点与实数是一一对应的.
b.数轴上的每一个点对应一个实数，这个实数就是这个点在数轴上的坐标.
c. A点在数轴上的坐标是2.
d. B点在数轴上的坐标是－3.
µÚ Ò» Å µÚ ¶þ Å µÚ Èý Å µÚ ËÄ Å µÚ Îå Å µÚ Áù Å µÚ Æß Å µÚ °Ë Å
第一组
»Æ Æ½ Ìï ¾² °¢ Ã× ¹ù è´ Íõ è´ È¨ÖÇ Íþ ³Â Ñ§Á¼ Öì ¿
第二组
Àî öÎ Àî ¿Æ ÓÝ Ãç Ãç ÕÅ Ôó Ö£ âù ´Þ Éº Éº ³Â Î¡ ÕÅ Ìì

初二数学最新课件-平面直角坐标系1[下学期]华师大版001 精品

A(4,3)、B(-4,1)、C(-3,-3)、
课堂练习<3>
黄平田静阿米郭璐王璐李鑫李科虞苗苗张泽郑怡崔珊珊陈巍张天卢璐木妮热陈昕龚超 O 李文斐
y 杨杨宫珊韩丽娟张博王涛艾能达王淳惠高翔党璐 x
漆佳莹
石颖兰鸯孙良陈东媛
例 1 写出图中A、B、C、D、各点的坐标。
y
3
D
2 A 1
B
1 2 3 4
-4 -3
-2
-1
C
O -1 -2 -3
x
例 2 写出图中A、B、O各点的坐标。
y
3 2 1
A
-4 -3
-2 -1 O -1 -2 -3 1 2 3 4
x
B
课堂练习<2>
3. 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标。
陈店中学八年级数学组
复习引入
1.什么是数轴？
2.什么是数轴的三要素？
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点
正方向单位长度
3.如何确定数轴上A、B两点的位置？ B
-3 -2 -1 0 1
A
2 3
x
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
b.数轴上的每一个点对应一个实数，这个实数就是这个点在数轴上的坐标。
y
3 2
A F
B
E
-4 -3 -2 -1
1
O -1
1
2
3
4
x
D
C
-2
-3
例 3 在直角坐标系中，描出下列各点： A(3,3)，B(-2,3)，C(-4,-1)，D(2,-2)。

【华师大版】初二八年级数学下册《17.2.1 平面直角坐标系》课件

知2－练
A．(5，2) C．(－4，－6)
B．(－6，3) D．(3，－4)
知2－练
3 (中考·荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)
在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
知2－练
4 下列说法错误的是( ) A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示 B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示 C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标 D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标
建立相应的方程，就可确定a，b的值；
(2)原点坐标为(0，0)，故也很容易确定a，b的值；
(3)由于第三象限内点的横、纵坐标都为负数，故由此建立
不等式组求解即可．
知2－讲
解：(3)∵b＝2a，
∴P(a＋2，2a－3)．由题意，得
a 2＜0, 2a 3＜0.
解得a＜－2.
总结
知2－讲
要求平面直角坐标系中点的坐标，首先要掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，然后根据这些特征建立相应的方程(组)或不等式(组)求出其解或解集即可．
知2－练
1 (中考·广东)在平面直角坐标系中，点P(－2，－3) 所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
(4)点P(a，b)到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.
知3－讲
例3〈随州〉在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对
称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( C )
A．(4，－3)

华师大版八年级数学下册课件 17-2-1 平面直角坐标系

1
y A (2, 3)
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3 C (-2, -3)
D (2, -3)
三随堂练习
在如图所示的国际象棋 8
7
C
棋盘中，双方四只马的位置 6
5
B
分别是点 A(b，3)、B(d，5)、4
C(f，7)、D(h，2)，请在图 3 A
2
D
中描出它们的位置.
1
ab cd e f gh
所求各点的坐标为 A(-1, 2), B(2, 1), C(2, -1), D(-1, -1), E(0, 3), F(-2, 0).
y
3E
A2 B
1
F
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
D -1
C
-2
-3
观察你所写出的这些点的坐标，思考：（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
四课堂小结
平面直角坐标系
定义
点的坐标
原点、坐标轴定义与符号特征点的坐标的确定
对称点的坐标特征
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
-1
-2
2，称为点 P 的纵坐标.
-3
依次写出点 P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3, 2).
记作 P(3, 2).
y
3
N
P
2
1
M
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3
第二象限 3 Ⅱ2
1
y
第一象限 Ⅰ
-3 -2 -1 O 1 2 3 x

华东师大版八年级下数学课件：17.2.1平面直角坐标系(共22张PPT)

1. 平面直角坐标系
(2)对称点的坐标特征 ①关于x轴对称的两点，横坐标__相__同_，纵坐标互为 __相_反__数__； ②关于y轴对称的两点，横坐标互为____相_反__数___，纵坐标___相__同___； ③关于原点对称的两点，横、纵坐标都互为__相__反_数___．
1. 平面直角坐标系
1. 平面直角坐标系
[归纳总结] 平面直角坐标系中的对称点：已知点关于x轴的对称点P1（x，－y） P（x，y）关关于于y原轴点的O对的称对点称P点2（P3－（x－，xy，）－y）
目标三理解有序实数对与坐标平面上点的对应关系
例3 [教材补充例题] 下列说法正确的是( C ) A．坐标轴上的点可以用一个实数表示 B．坐标平面内的点P(a，b)和Q(b，a)表示同一个点 C．坐标平面内的点由一对有序实数唯一确定 D．纵坐标为a，横坐标为b的点的坐标可表示成(a，b)
1. 平面直角坐标系
知识点三平面直角坐标系中点的坐标特征
1．坐标平面内点的坐标特征 (1)坐标系内各象限的点的坐标符号规律点在第一象限⇔横、纵坐标均为__正__；点在第二象限⇔横坐标为__负__，纵坐标为__正__；点在第三象限⇔横、纵坐标均为__负__；点在第四象限⇔横坐标为__正__，纵坐标为__负__．
平面上，由两条_原__点_重__合__、_互__相__垂_直__且具有 _相__同__单_位__长__度____的数轴构成平面直角坐标系．
[注意] x轴和y轴的单位长度可以相同也可以不同，其单位长度是根据需要而定的．
1. 平面直角坐标系
知识点二平面上点的位置与坐标
坐标平面内的点和有序实数对是___一__一___对应的． (1)在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示． (2)给出一对有序实数对，在平面直角坐标系中同样可以作出这个点．

华师大版八年级数学下册《平面直角坐标系》精品课件

板书设计
y
4
3
第二象限 2 第一象限（－，＋） 1 （＋，＋）
–4 –3 –2 –1 O
第三象限 –1
–2
（－，－） –3
1 2 3 4x
第四象限（＋，－）
–4
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)．关于x轴对称的两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数．
平面直角坐标系
数学华师大版八年级下
新知导入
表示函数关系的方法有几种？都是什么？表示函数关系的方法有三种，分别是解析法、列表法、图象法．一般地，函数常常可以用它的图象来表示，利用函数的图象可以帮助我们直观地研究函数．那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图象呢？本节课我们将对此作一些初步的研究．为此，先学习一个非常有用的工具——平面直角坐标系．
新知导入
你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几个座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．如图，是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建同学座位的位置吗？吴小明同学在第2列第5行，王健同学在第5列第3行．
第三象限 –2
第三象限（-，-）第四象y轴限上（的+，点-）的横坐标为（－，－）
–3 –4
坐标轴上的点不在任何一0，个表象示限为内（．0，b）
第四象限（＋，－）
新知讲解
在下面的方格图中，自己画出一个平面直角坐标系并描出下列各点：A(2 ，3)， B (3， 2)， C (-2， 3)，D (3，-2)，思考：（1）点A（2，3)与点B(3，2)是同一个点吗？点C(-2，3)与点D(3，-2)呢？（2）由以上探究可知，平面直角坐标系中的点与有序实数对有什么关系？平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的关系．

华东师大版八年级数学下册17.：平面直角坐标系课件

根据点求坐标：
y
对于平面内任意一点P，过
3
点P分别向x轴、y轴作垂线，
垂足在x轴、y轴上对应的数a， 2
b分别叫做点P的横坐标、纵坐
标，有序数实数对（a，b）叫
1
做点P的坐标。
a
记作：P（a，b） -3 -2 -1 O 1 2 3 X
-1
P（a，b）
-2
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
根据点求坐标：
P（a, b )_Y_轴_对__称__ P（-a, b） P（a, b )_原__点_对_称__ P（-a,-b）
P37 第2题
作业
坐标轴上的点不属于任
2
何一个象限。第二象限（－，＋）
1
y 第一象限（＋，＋）
-3 -2 -1 O
1
2
3x
第三象限（－，－）-1 第四象限（＋，－）
-2
-3
练习
1、在直角坐标系中描出点（2，-3），分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。
2、视察第1题写出的各点的坐标，发现了什么，关于x轴对称、y轴对称、原点对称的两点的坐标之间有什么关系？
y
竖直
位置
3
2
x轴（横轴）
1
y轴（纵轴）
坐标轴
两坐标轴的交点为平面直角 -3 -2 -1 O
坐标系的原点 -1
-2
y轴纵轴
12
X轴横轴
3X
水平位置
-3
试一试：
你会画平面直角坐标系吗？看谁画的又快又漂亮。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
-3 -2 -1 O1 2 3

华师版数学八年级下册平面直角坐标系

关于 x 轴、y 轴对称
(2)∵A、B 关于 y 轴对称，
的点的特征列方程
∴ 2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b.(组)求解．
解得 a＝－1，b＝3.
∴ (4a＋b)2022 ＝ 1.
例6 已知点 P (a＋1，2a－1)关于 x 轴的对称点在第
一象限，求 a 的取值范围．
解：依题意得 P 点在第四象限，
1
C（-4，-1），
· · D（2，-2）.
-4
C
-3
-2
-1-1O -2
1234
D
5
x
-3
直角坐标系中点的坐标的特征
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ， Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三，四象限. 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
活动1 观察平面直角坐标系，填写各 y
象限内，则 m 的取值范围是__m_＞__2__．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标
为正，纵坐标为正，可得关于 m 的一元一次不等式
组
m m
2
0， 0，
解得
m＞2.
【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：
根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母
的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出
即
a
a+1＞0， 2a 1＜0，
的取值范围是
解得 1＜a＜
1＜a＜ 1 . 2
1 2
.
方法总结：解决此类题，一般先根据点的坐标关于坐
标轴对称，判断出点或对称点所在的象限，再由各象
限内坐标的符号，列不等式(组)求解．

华东师大版八年级下册数学17.《平面直角坐标系》课件

试一试
1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说出各顶点
所在的象限或坐标轴.
【答案】
y 3
F
E
A（-2，0）在x轴上
2
A
1
D
-2 -1 O 1 2 3 4
-1
-2
-3
B
C
B（0，-3）在y轴上 x C（3，-3）在第四象限
D（4，0）在x轴上 E（3，3）在第一象限
F（0，3）在y轴上
时间：5分钟
要求：
1.思考：如何在平面内建立直角坐标系？
2.在课本162页方格图上建立平面直角坐标
系，并指出坐标系各部分的名称（x轴、y轴、原
点及第一、二、三、四象限）.
定义：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点
O的数轴,组成平面直角坐标系
坐标平面
y
6 5 4 3 2 1
纵轴
横轴和纵轴统称为坐标轴
试一试
2. 在平面直角坐标系中分别描出点P(3,2)、Q(2,3) 、 S(-1,4) 、R(4,-1). 视察：P(3,2)与Q(2,3)是同一个点吗？
S(-1,4)与R(4,-1)是同一个点吗？
平面直角坐标系内的点和有序实数对是一一结对果应这告的里知。得我到们的什么？
合作探究
写出点A，B，C，D，E，F的坐标.
作业
教材课后练习1、2、3题
我们愈是学习，愈觉得自己的贫乏。 —— 雪莱
【答案】
A（3，3）
B（-5，2）
C（-4，-3）
·F
D（4，-3）
视察各点坐标，思考：（1）在四个象限内点的坐标各有什么特征?
（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？

初中数学华师大版八年级下册试题期中期末串讲--平面直角坐标系-讲义

期中期末串讲—平面直角坐标系
易考点、易考题型梳理
点的坐标
所在象限
到坐标轴的距离
对称
题一：(1)若点M (1+a，2b－1)在第二象限，则点N (a－1，1－2b)在第_________象限．
(2)坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A点坐标是___________．
(3)在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为()
A．－7 B．7 C．1 D．－1
坐标与位置
直角坐标系
方向与距离
A．(1，3) B．(－2，1) C．(－1，2) D．(－2，2)
(2)如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的目标是()
A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F
面积
题三：如图，△ABC在平面直角坐标系内，回答下列问题．
(1)请直接写出点A、C的坐标；
(2)把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，写出平移后点B的对应点的坐标；
(3)求这个三角形的面积．
满分冲刺
题一：如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如
(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)，(3，－1)…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是什么？
期中期末串讲—平面直角坐标系
讲义参考答案
易考点、易考题型梳理
题一：三；(－9，3)；B．题二：B；B．题三：(3，3)，(4，6)；(10，1)；4．
题一：(14，2)．。