4.3平衡的稳定性汇总

第四章物体的平衡
§4.2 平衡的稳定性
【学习目标】
1．知道稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡；
2．了解三类平衡从动力学角度来看有什么区别；
3．知道稳度，体会增加稳度在实际生活中的重要意义。

4．通过让学生举例，培养信息收集和处理能力，分析、解决问题能力和交流、
合作能力。

【问题导学】
在前面的学习中，我们学习了有关共点力的平衡问题，我们知道了共点力平衡的
条件是共点力的合力为零。

那么是不是自然界中的所有的平衡现象都如共点力作
用一样呢？为什么比萨斜塔每年都在倾斜却总也不倒呢？为什么双层公交车比
正常的公交车车底看起来要低呢？通过这节课的学习，希望同学们能给我以合理
的解释，好，我们进入这节课的学习研究，平衡的稳定性。

【合作探究】
一、平衡的分类
1、平衡的定义
[讨论交流]
准备一段视频录像（走钢丝杂技表演），让学生结合录像和书上的讨论交流，观
察这几个平衡与以前有什么不同，这三个平衡之间有什么不同？（把问题写在黑
板）
问题1：这三种平衡状态下，物体所受的力是共点力吗？（不是，向下的重力与
向上的绳的作用力不相交，重力作用于重心，绳对人的作用力不止一个点，如人
的两只脚、车的两个轮）
问题2：他们是否可以看做质点？（不可以，人体的姿势、形态对人体受力的有
影响，也使重心位置变化）
学生总结：此时物体不能看做质点又处于平衡状态，与我们以前学过的平衡发生
了变化，概念要发生变化，平衡条件也要发生变化，所以我们要考虑它们的另一
特性：平衡的稳定性。

问题3：我们换一种研究问题的方法，先观察这三个平衡的特点：第一个人受到
微小扰动而偏离平衡位置时，不能回到原先的状态，我们称之为不稳定平衡；第
二个人，受到干扰能自动回到原先状态，成为稳定平衡；第三个人，在新的位置也能平衡，我们称之为随遇平衡。

在动力学角度看，我们可以把平衡分为这三类来研究，刚才我们所给出的定义只是在表面上看来的一些现象，那么，这三种平衡的实质是什么呢？本质怎么区分呢？
总结：对大家有这样一个启发，平衡物体处于何种平衡状态，决定于平衡物体偏离平衡位置是重心高度的变化情况。

2．重心高度变化与平衡分类之间的关系
根据三种平衡的定义，学生判断图4-3-1的三种情况分别属于哪一种平衡？[观察思考]
观察图4-3-2，归纳重心高度变化与平衡分类之间的关系。

老师提问：图中三个圆锥体分别处于什么类型的平衡？
学生回答：……
给出一个圆锥体，让学生自己操作使物体稍微偏离原来的平衡位置
老师提问：它们偏离平衡状态时重心高度如何变化？
学生回答：……
学生总结和归纳出物体重心高度的变化与物体平衡分类之间的关系，并由此讨论上述实验的平衡情况。

[小结三种平衡的特点]
（a）稳定平衡:重心稍微偏离原平衡位置时能恢复原来状态且重心下降
（b）不稳定平衡：重心稍微偏离原平衡位置时不能恢复原来状态且重心上升（c）随遇平衡：重心稍微偏离原平衡位置时在新位置也能平衡且重心不变
师：可以看出，使物体稍偏离原来的平衡状态（不是整体平移，这里的偏离是物体的一部分位置改变，另一部分位置不变，说明物体“不是”质点），物体的重心位置在竖直方向上的不变化与物体处于何种平衡之间的联系：重心升高则是稳定平衡，重心降低则是不稳定平衡，重心高度不变则是随遇平衡。

[练习] 110页1题
二、稳度
1、物体为什么会倾倒？
[观察思考]
由学生具体操作图4-3-3的小实验，得出物体倾斜的动力学原因。

结论：只要物体的重力作用线通过其支持面，物体就不会倾倒。

[拓展]
生活中的平衡现象有很多，令人叹为观止，我们可以参看教材上的杂技演员的平衡技巧，动物的尾巴等等，都是巧妙地掌握了平衡的奥秘，史建于1174年的著
名的比萨斜塔，塔高56.7米，塔基直径19.6米，总质量1.45 4
10t,它每年要倾斜1-2毫米，至今倾斜度已达5.5°，塔顶中心点偏离中心垂线近5米，但至今仍未到塌，就因为它的重力作用线仍通过其支持面，如果我们把它看成是质量分布均匀的圆柱体，你能否估算一下，它还有多少年就会倒塌？
2、稳度
过渡引出稳度概念：平衡能否稳定，取决于重力作用线的位置。

处于稳定平衡状态的物体翻倒的难易程度一般是不同的，物体的稳定程度叫稳度。

[学生活动]
分别让学生把书放置三种不同的方式，平放，侧放，竖放。

讨论哪种放置方式稳度最大及原因。

学生通过图4-3-9的“活动”初步了解什么是稳度及增加稳度的意义及做法。

师：同一种物体，放置的方式不同，稳度就不同，稳度与什么有关呢？
支持面面积的增大，也可以降低重心的高度，我们刚开始这节课的一问是不是可以解决了，双层公交车较高，所以底盘降低能够降低重心，从而增加稳度；增大支持面的面积，不知道大家是否看了最近的广告，宝马车新出了加长版，有的同学说，这样可以增加内部空间，当然是，但是同时，我们也可以考虑，增到前后轮之间的距离，可以使支持面的面积增大，就可以增大稳度呀，你看，坦克就不容易翻倒吧，就是这个道理。

而减小稳度，不倒翁，一般和接触面的面积都很小，
稳度下降，但是它设计的时候重心又降低了，所以很容易推到它，但是它又能自动复原，所以这个过程是在矛盾中进行的，设计的时候得恰到好处，很有意思。

结论：要使物体处于稳定平衡状态且不易被破坏（稳度大）的两个原则——降低重心高度，增大支持面积。

[学生活动]举例：增大稳度在实际生活中的应用。

[练习] 110页2、3题
【总结提升】
回扣学习目标，强化重点知识，深化思想方法。

1、物体的平衡可分为稳定平衡，不稳定平衡和随遇平衡。

物体稍微偏离平衡位置，如果重心升高，就是稳定平衡，如果重心降低，就是不稳定平衡，如果重心高度不变，就是随遇平衡。

2、处于稳定平衡状态的物体翻倒的难易程度一般是不同的，物体的稳定程度叫稳度。

只要物体的重力作用线通过其支持面，物体就不会倾倒。

要使物体处于稳定平衡状态且不易被破坏（稳度大）的两个原则——降低重心高度，增大支持面积。