井筒多相管流压力梯度计算新方法
多相流理论与计算 第五章
（ 2 ）根据温度计算方法估算该段下端的温度，同时估计一个 对应于计算深度间隔的压力增量 p ； （ 3 ）计算该段的平均温度和平均压力，以及对应状态下的流 体物性参数 ( 溶解气油比、原油体积系数和粘度、气体密度和 粘度，混合物粘度及表面张力…等) ；
2 （4）计算该管段的压力梯度； dp g v dv v
第一节 流动型态与压力 梯度的迭代计算方法
一、流动型态
油、气、水混合物在井筒 中的流动型态大致可以分 为以下五种: 1、泡状流 2、弹状流 3、段塞流 4、环状流 5、雾状流
图5-1 油气沿井筒喷出时的流型变化示意图 Ⅰ—纯油流；Ⅱ—泡流；Ⅲ—段塞流； Ⅳ—环流；Ⅴ—雾流
1 泡状流
N N A N N
vg III vg vg III
vg II
丹斯-若斯方法适用性：
由于采用了较短的管段做实验，对深井或压差较大的井，
必须采用一连串的分段计算才能应用。
奥齐思泽斯基1967年通过丹斯-若斯方法的计算与148口
井进行比较，平均误差为2.4%。
课程回顾
一、流动型态
0.75 Nvg 75 84Nvl
滑脱速度为0
v 0，可直接解得
三、摩阻压差
（1）第一区和第二区
2 2 f R vsl l vsg p fr 1 D vsl
z
f2 f R f1 f 3
f 1 是惯用的单相范宁系数,
f R f1
雷诺数
Re
Dvsg g
g
此处由粗糙度和雷诺数计算fR时， 需用液膜粗糙度k’代替管壁粗糙度k
实验表明，雾状流时液膜的相对粗糙度
k / D 约为0.001～0.5，
井筒多相流体流动规律研究—Beggs-Brill方法公式推导
井筒多相流体流动规律研究—Beggs-Brill 方法油井井筒中流体大都是油气或油气水三相混合物，为了掌握油井生产规律及合理地控制和调节油井工作方式，必须准确计算井筒中的压力损失。
Beggs-Brill 方法是一种可用于水平、垂直和任意倾斜角度的气液两相流动计算的方法。
它是目前用于斜直井、定向井和水平井井筒多相流动计算的一种精确度高、适应性好的方法。
（1） 基本方程{-=+-+-+-dP dZ P H H g GV DA H H VV PL L g L L L g L sg [()]sin [()]/ρθλρρ1211 (3－11) 式中， P —压力；dZdp —压力梯度； λ—流动阻力系数；D —管的内径；A —管的流通截面积；G —混合物的质量流量；sg V —气相表现（折算）流速；θ—管柱与水平方向的倾角；Z —沿井筒方向的长度；H L —持液率；g —重力加速度；l ρ—液体密度；g ρ—气体体密度。
（2）流动型态Beggs-Brill 将水平气液两相管流的方程流型归为四类：分离流，过渡流，间歇流和分散流。
图3-7为Beggs-Brill 方法修正后的流型图。
纵坐标为弗洛德准数：gDV N Fr 2= 横坐标为入口液相含量：E Q Q Q L L L g=+ 式中，Q L —入口(就地)液相体积流量；Q g —入口(就地)气相流量。
图3-7 Beggs-Brill 流型分布图图中L 1 ,L 2, L 3和 L 4为四个流型区的分隔线，分区线的方程为：4684.22302.010009252.0316-==EL E L L L E L E L L367334673301005==--....（3） 持液率及混合物密度确定1）持液率H L ()θ在用Beggs-Brill 方法进行计算倾斜管流时，首先按水平管计算,然后进行倾斜角校正。
H H L L ()()θψ=0 (3－12) 式中， H L ()θ—倾角为θ的气液两相流动的持液率;H L ()0—同样流动参数下,水平流动时的持液率;ψ—倾斜校正系数。
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法多相垂直管流井底流压是石油工程中一个重要的参数，它对于评估井底流体状态和优化油井生产具有重要意义。
本文将介绍一种计算多相垂直管流井底流压的新方法。
传统的多相垂直管流井底流压计算方法通常基于流体力学原理，并假设流体为不可压缩流体和稳态流动。
然而，在实际工程中，流体通常是可压缩流体，并且具有非稳态流动性质。
因此，传统方法的计算结果与实际情况可能存在较大偏差。
本文提出的新方法结合了传统的流体力学原理和实验数据，以改进多相垂直管流井底流压的计算精度。
具体方法如下：1.首先，需要获取流体的物理性质，包括密度、粘度和可压缩系数等。
这些物理性质可以通过实验或者现有文献中的数据进行获取。
2.其次，根据流体的性质和井深，采用流体力学原理建立多相垂直管流的数学模型。
考虑到流体可压缩性，我们采用了非稳态流动模型，并考虑了压力和液体速度的变化。
3.接下来，根据实验数据或者模拟结果，建立流体的状态方程。
这个方程可以包括流体密度和粘度的函数。
4.然后，将状态方程和非稳态流动模型结合，通过数值方法求解多相垂直管流的差分方程。
我们可以使用常用的数值方法，如有限差分法或者有限元法，来近似求解该差分方程。
5.最后，通过迭代计算，求解出多相垂直管流的井底流压。
迭代计算的过程中，可以根据实际工程情况，调整求解的精度和合理的迭代次数。
这种新方法的优点在于考虑了流体的可压缩性以及非稳态流动的特性，可以更准确地预测多相垂直管流的井底流压。
同时，该方法基于实验数据或者模拟结果，与实际情况更为接近，具有更高的实用性。
综上所述，本文介绍了一种计算多相垂直管流井底流压的新方法。
该方法结合了流体力学原理和实验数据，可以提高计算的精度和实用性。
未来的研究可以进一步完善该方法，并将其应用于实际的井底流压计算中，以促进石油工程领域的发展。
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
吴芒;林琪
【期刊名称】《钻采工艺》
【年(卷),期】2001(024)003
【摘要】半个多世纪以来,国内外学者已经提出了许多垂直管多相流井底流压的计算方法.这些方法主要是基于多相流处于稳态流动,通过各种流态模型的建立和适用条件研究,较好解决了多相流井底流压的计算问题.如:Hasan-Kabir相关式、Hagedorn-Brown相关式、Aziz相关式、Beggs-Brill相关式、Orkiszewski相关式等.但是,至今还未见到多相垂直管流不稳定流井底流压的计算研究的专题报道.文中就此介绍一种计算多相垂直管流井底流压的新方法,供现场工程人员参考或使用.
【总页数】4页(P22-24,28)
【作者】吴芒;林琪
【作者单位】四川石油局钻采工艺技术研究院;西南石油学院石油工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TE312
【相关文献】
1.用多相管流理论计算抽油井井底流压 [J], 廖锐全;汪崎生;张柏年
2.一种计算油井井底流压的新方法 [J], 叶雨晨;杨二龙;齐梦;隋殿雪
3.起伏多相管流压降计算方法的研究 [J], 喻西崇;冯叔初
4.油井多相垂直管流压降计算法的研究进展 [J], 蒋世全;邱大洪;张振国;张钧
5.井筒多相管流压力梯度计算新方法 [J], 廖锐全;汪崎生;张柏年
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一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
井眼内流体流动的瞬时稳态法
假设时间段 Δti 内 ,井口测量的气液体积分别为
V gi地面 、V w i地面 。前 3 段流体在井眼中的流动过程可
以描述为 :第 1 段流体在 Δt1 时间内从井眼 1 处流到
地面 ;第 2 段流体在 Δt1 + Δt2 时间内从井眼 2 处流
V gi地面 = V gi井眼 + ΔV′gi - ΔV gi
V wi地面 = V wi井眼 + ΔV′wi - ΔV wi
(12)
已知流体段 i - 1 的气 、液体积 ,就可以求得流
体段 i 的总流出量
ΔV gi = ΔV′gi - 1 = V gi - 1地面 + ΔV gi - 1 - V gi - 1井眼 ΔV wi = ΔV′wi - 1 = V wi - 1地面 + ΔV wi - 1 - V wi - 1井眼
(3)
Li
=
V gi (
p , t)
+ V wi ( Ap
p , t)
(4)
式中 :
V gi —井眼中流体段 i 的气体体积 ,m3 ;
V w i —井眼中流体段 i 的液体体积 ,m3 ;
ΔV git流入 —时间 Δt 内 ,流体段 i 的气体流入量 ,
m3 ;
ΔV w it流入 —时间 Δt 内 ,流体段 i 的液体流入量 ,
(13)
然后利用关系式 (2) 、式 (10) 就可以求出流体段
i 的气液体积 V gi井眼 、V w i井眼 。 令 i = 1～ N ,即可获得井眼压力分布和流体在
井眼中的空间分布 。
第1章油井流入动态及多相流动计算(4.7教室)
油气从油藏流到井底 －地层中的渗流 从井底流到井口 －多相管流 通过油嘴的流动 －嘴流 井口到分离器的流动 －近似水平管流
油井流入动态（IPR曲线 曲线） 第一节 油井流入动态（IPR曲线）
Pwf
Qo
油气井流入动态：在一定的油层压力下，流体（油， 油气井流入动态：在一定的油层压力下，流体（
2.符合非线性渗流规律时的流入动态 2.符合非线性渗流规律时的流入动态
条件：油井产量很高时，在井底附近不再符合线性渗流， 条件：油井产量很高时，在井底附近不再符合线性渗流， 呈现高速非线性渗流。 呈现高速非线性渗流。
Pr − Pwf = Cq + Dq 2
3 µ o Bo (ln x − + S ) 4 C= 2πko ha
注意问题： 注意问题：
对于非直线型IPR曲线，由于斜率不是定值 对于非直线型IPR曲线，由于斜率不是定值，按不同 非直线型IPR曲线 斜率不是定值， 采油指数不同。 定义求得的采油指数不同 定义求得的采油指数不同。 在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力 相应的流动压力， 在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不 能简单地用某一流压 能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流 某一流压下的采油指数来直接推算不同流 压下的产量。 压下的产量。
用数值积分法或其它方法求得拟压力 ϕ e ϕ wf 后，再求 得气井产量。 得气井产量。
在工程中常近似地用平均压力 即
p=
( pe + pwf ) 2
pe
求µ和Z 和
qg =
πK g hTsc Z sc
re p sc T µ g Z ln rw
2
∫
p wf
三种多相流动压力分布计算方法
(3-14) (3-15)
③确定摩阻系数fm
a.计算两相雷诺数NREm：
N REm
= 1000ρnvmd
/(μ
Hl l
μ
1− g
Hl
)
b.根据ε/d和NREm，由公式确定摩阻系数fm。
④
计
算
Δ
(
v
2 m
)
2.2 Orkiszewski 方法
Orkiszewski 法适用于高气油比的中低产井。 ⑴ 压力梯度方程式
（2）计算本段的平均温度 T 和平均压力 p ，并确定该 T 和 p 下的全部流体性质参数：溶解油气
比 Rs 、原油体积系数 Bo 和粘度 μo 、气体密度 ρ g 和粘度 μ g 、混合物粘度 μ m 、液体的表面张力σ 。
（3）先计算该段的压力梯度 ⎜⎛ dp ⎟⎞ ，然后计算对应于 Δh 的压力增量 Δp = Δh⎜⎛ dp ⎟⎞ 。
d)水为连续相，并且vm<3.048m/s时，
(3-28)
δ = 0.00252 lg(μ1 ) / d 1.35 − 0.428 lg(d ) + 0.232 lg(vm ) − 0.782
δ还要受以下条件的限制：
(3-29)
当vm<3.048m/s时， δ ≥ −0.2133vm ；
当vm>3.048m/s时， δ ≥ −vs Ap (1 − ρ m / ρl ) /(qm + vs A) 。
(3-32)
d.环雾流
qsg
=
ALm
(
ρl gσ
l
) 0.25
(3-33)
(a)气体所占的空间分数Hg：
H g = qsg / qm
井筒多相管流压力梯度计算新方法
摘 要 在充分研究前人成果的基础上, 提出了一种新的预测井筒中气液同时向上流动时 的压力梯度计算方法。该方法将多相管流分为 4 个流区, 计算每一流区下的压力梯度。用吐哈、 江汉等 5 个油田 114 口井的实测数据对新方法及其他 8 种常用的方法进行了对比验证, 结果表 明, 在油气比较小的情况下, B eggs2 B rill 修正法、 M ukherjee2 B rill 法、 H a san 法、 O rk iszew sk i 法、
3 式中, Θ H gc ) + Θ c 为气芯中混合物的密度 kg m , Θ c = Θ l (1 gH gc , H gc
Θ g)
015
( 12)
为气芯中的持气率
H
gc
=
v sg v sg + E cv sl
・62・
江 汉 石 油 学 院 学 报
第 20 卷
分散到气芯中的液体占整个液相的体积分数为 015 Θ g 3048v sg Λg E c = 1 - exp - 01125 Θ l - 115 ∆ 而气芯与液膜界面间的摩阻系数为 01079[ 1 + 75 ( 1 - H g ) ] f c = 0125
绝对平均 平均 验证法 误差 误差
% % - 1110 - 116
标准 偏差
% 13110 12170 7135 8134 11180 9149 21160 6148 5193
标准 偏差
% 13160 8168 6149 5176 1180 7149 11120 5131 5151
3
标准 偏差
% 10160 8167
( 4)
第1期
廖锐全等: 井筒多相管流压力梯度计算新方法
井筒压力分布计算的实用方法石油工程与环境工程学院
井筒压力分布计算的实用方法石油工程与环境工程学院
1.根据井深信息，将井筒分成多个等高段，并确定每个等高段的深度范围。
2.根据井筒里管柱和井壁的物性参数（例如渗透率、孔隙度、粘度等）、流体参数（例如流体密度、粘度等）和生产参数（例如注入流量、产能等），计算每个等高段的径向渗透率和产能指数。
3.根据压力初始化条件，例如表层压力或者已知深度处的压力值，计算各个等高段的初值。
4.从井底开始，利用数值计算方法（例如有限差分法、有限元法等）逐个等高段计算各个深度处的压力。
5.根据井筒内的流体流动方程，设置边界条件，例如井底为产气井或注水井，确定产气或注水量。
6.通过迭代求解，直到各个深度处的压力趋于稳定。
上述是计算井筒压力分布的一般步骤，但实际计算中还需要考虑一些特殊情况，例如考虑井筒内的多相流体、非稳态流动以及储层非均质性等因素。
在实际应用中，通常使用计算机软件进行井筒压力分布的计算。
常用的软件包括PROSPER、ECLIPSE等。
这些软件可以根据输入的井筒和流体参数进行自动计算，并输出各个深度处的压力分布情况。
总结起来，井筒压力分布计算是石油工程中的重要计算工作，通过使用稳态径向流模型和计算机软件，可以得到井筒内不同深度处的压力分布情况，为石油开采及井筒设计提供依据。
第一章 油井流动状态和井筒多相流动计算
4
只要测得 3～动时的 IPR 曲线为直线，其斜率的负倒数便是采油指数；在纵座标(压力座标)上的 截距即为油藏压力。有了采油指数就可以在对油井进行系统分析时利用式(1-3)来预测 不同流压下的产量。另外，还可根据式(1-4)来研究油层参数。
β
=
1.906×107 k1.201
1/m
非胶结砾石充填层的紊流系数 βg 为：
βg
=
1.08×106 k 0.55
1/m
式中 k —渗透率， µm2 。
(1-7) (1-7a)
在 系 统 试 井 时 ，如 果 在 单 相 流 动 条 件 出 现 非 达 西 渗 滤 ，则 可 直 接 利 用 试 井 所 得 的 产 量和压力资料用图解法求得式(1-6)中的 C 和 D 值。改变式(1-6)可得：
式中
qo
=
µ
o
2πkoh(Pr
Bo
ln
re rw
− Pwf )
−
3 4
+
s
a
qo —油井产量(地面)，m3/s；
ko —油层有效渗透率，m2；
Bo —原油体积系数；
h —油层有效厚度，ｍ；
(1-2)
µo —地层油的粘度，Pa·s；
Pe —边缘压力，Pa； Pr —井区平均油藏压力，Pa； Pwf —井底流动压力，Pa；
a.计 算 qomax ：
qomax
=
[1− 0.2
Pwf
qo(test ) (test) −0.8
Pwf
(test )
2]
Pr
Pr
b.给 定 不 同 流 压 ，用 下 式 计 算 相 应 的
第一章油井流入动态与井筒多相流计算
第一章 油井流入动态与井筒多相流动计算第一节 油井流入动态（IPR 曲线）一、教学目的掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握单相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时存在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制方法。
二、教学重点、难点教学重点：1、油井流入动态的定义以及计算方法；2、不同条件下油井流入动态的计算。
教学难点：1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算；2、油气水三相流动时油井流入动态的计算。
三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。
四、教学内容本节主要介绍五个方面的问题：1、 单相液体的流入动态.2、 油气两相渗流时的流入动态.3、 wf b r p p p >>时的流入动态.4、 油气水三相流入动态.5、 多层油藏油井流入动态.(一)单相液体的流入动态1、基本概念油井流入动态：油井产量(q0)与井底流动压力(p wf)的关系，反映了油藏向该井供油的能力。
油井流入动态曲线：表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。
Inflow Performance Relationship CurveIPR曲线基本形状与油藏驱动类型有关。
即使在同一驱动方式下，还将取决于油藏压力、油层厚度、渗透率及流体物理性质等。
2、生产试井生产试井又称为系统试井或稳定试井，它是指在生产过程中对油层的研究，它的目的和方法都与不稳定试井存在区别：⑴试井的目的通过试井，可解决四个方面的问题：①对油气水性质的研究；②对油层物性的研究（油藏物理）；③对油层非均质性和油藏驱动类型的研究（油藏工程）；④井底流动的研究（采油工程）。
生产试井的特点：不需停产或间断停产。
生产试井主要研究两个指标：①产量；②井底压力。
研究这两个指标，解决的问题可归纳为（即生产试井的具体目的）：①了解油层供油能力，以选择合理生产参数和设备能力；②优选采油方法，进行系统分析；③预测油井动态；④确定自喷井停喷和转抽的时间与条件；⑤评价油层污染情况，确定增产措施和效果分析。
2第1章 油井流入动态与井筒多相流动计算
FE
pr pwf pr pwf
p r pwf psk pr pwf
Psk pwf pwf
Psk 为“正”称“正”表皮，油井不完善； Psk 为“负”称“负”表皮，油井超完善。
采油工程原理与设计 完善井
2ko h ( pe pwf ) qo re Bo o ln rw
qo 2ko h( pr pwf ) re 1 o Bo ln s r 2 w a
2ko ha J re 1 o Bo ln s r 2 w
qo J ( pr pwf )
直线型
qo J ( pr pwf ) pr pwf
采油工程原理与设计
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图2-4
计算的溶解气驱油藏油井IPR曲线
1-用测试点按直线外推；2-计算机计算值；3-用Vogel方程计算值
采油工程原理与设计
对比结果：
按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小生 产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般误差低 于5％。虽然随着采出程度的增加到开采末期误差上升到
2 n
采油工程原理与设计
图1-9 参数v、n与采出程度之间的关系
采油工程原理与设计
IPR曲线的应用
油井流入动态反映了油藏向该井供油的能力。 1. 根据测试资料确 定IPR曲线。 2. 根据IPR曲线确定 流压和产量的对
pr
应关系。
qomax
采油工程原理与设计
三、pr>pb>pwf时的流入动态
（1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱和压力时， 油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳态条件下产量的一般
控压钻井作业中多相流环空压力的计算
。
二、 控压钻井多相流环空压力 计算模型的建立
实际钻井过程中， 单相流的模型已远远不够描 述井筒内的环空压力， 需要多相流模型
［2 ～ 5 ］
。பைடு நூலகம்井筒
( pz ) + ( pz ) + （ ρ ξ + ρ λ + ρ δ） g = 0
m g s f
（ 4）
环空多相流模型主要有 3 种： ①均相流动模型； ② 分 相流动模型； ③ 漂移流动模型。 控压钻井环空压力 计算选择漂移流动模型， 在稳态流动规律的基础上， 分析气液多相流的流态波动规律及不同井口回压下 以便确立对井底压力影响的主要参数 ， 的流动规律，
MPa； Δp h —环空静液柱压力降 式中： p p —地层压力， MPa。 量，
表1 井深 /m 3378 3419 3530 3600 3665 3782 3900 4014 实测井底压力与模型计算压力对比 模型计算压力 / MPa 33． 18 33． 48 34． 47 34． 64 35． 27 40． 42 41． 65 42． 33 回压 / MPa 0． 80 0． 85 0． 95 0． 95 0． 95 1． 05 1． 00 1． 10 误差 1． 04% 1． 62% 1． 18% 2． 61% 2． 43% 2． 64% 1． 23% 2． 19%
Pressure Control System for Managed Pressure Drilling in Mature Offshore Oilfields［ J］ SPE 96646 ， 2005 ［ 5］ Matthew D M． Managed Pressure Drilling Techniques and D］ ． Texas： Texas A＆M University， 2006． Tools［ ［ 6］ 黄明． 控压钻井技术在川科 1 井的应用［ J］ ． 钻采工艺， 2009 ， 32 （ 3 ） ： 114 － 115 ， 117．
井筒多相流
采油工程原理与设计
1)按深度增量迭代的步骤
①已知任一点(井口或井底)的压力作为起点，任选一个合适 的压力降作为计算的压力间隔p。 ②估计一个对应的深度增量h 。 ③计算该管段的平均温度及平均压力，并确定流体性质参数。
④判断流型，并计算该段的压力梯度dp/dh。
⑤计算对应于的该段管长(深度差)h。 ⑥重复②～⑤的计算，直至 h计算 h估计 。 ⑦计算该段下端对应的深度及压力。
②泡流 Bubble Flow
井筒压力稍低于饱和压力时，溶解气开始从 油中分离出来，气体都以小气泡分散在液相中。
滑脱现象：Slippage
混合流体流动过程中，由于流体间的密度 差异，引起的小密度流体流速大于大密度流体 流速的现象。
如：油气滑脱、气液滑脱、油水滑脱等。
特点：气体是分散相，液体是连续相；
研究途径：基本流动方程 实验资料相关因次分析 近似关系
一、井筒气液两相流动的特性
(一)气液两相流动与单相液流的比较
Comparison between single phase and two phase flow
比较项目 能量来源
能量损失 流动型态 能量关系
单相液流 井底流压
重力损失 摩擦损失 基本不变
第一章 油井流入动态与井 筒多相流动计算
第二部分 井筒多相流动
Multiphase Flow in Wellbore
★ 井筒气液两相流基本概念 Concepts ★ 计算气液两相垂直管流方法 Methods
第二节 井筒气液两相流基本概念
井筒多相流理论： 研究各种举升方式油井生产规律基本理论
研究特点：流动复杂性、无严格数学解
m
V2 1
2
, mgh1
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法多相垂直管流是指在油井中，同时存在油气两相流动的情况。
在计算多相垂直管流井底流压时，传统的方法是使用经验公式或者基于流型的模型。
然而，这些方法在一些情况下存在较大的误差，因此需要一种新的计算方法。
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法是基于计算流体力学（CFD）的模拟。
CFD是一种数值模拟方法，可以模拟流体的流动和相互作用。
通过建立一个油井模型，可以在计算机中对多相垂直管流进行模拟计算，从而得到井底流压的准确数值。
具体的步骤如下：第一步，建立油井模型。
根据实际油井的几何形状和参数，使用专业的建模软件进行建模。
包括井筒、套管、井口、气液分离器等组成部分。
第二步，确定流体性质。
包括油气的密度、粘度、比热等参数。
这些参数可以通过实验或者现有数据来确定。
第三步，确定初始和边界条件。
根据实际情况，设定初始流体压力、温度和流速等条件，并确定边界条件，例如井口流速、压力等。
第四步，进行CFD模拟计算。
将建立的油井模型输入CFD软件中，并设置相应的求解算法和网格划分。
通过求解流体动力学方程以及物质守恒、能量守恒方程，得到流体的流动和相互作用情况。
第五步，分析结果。
根据模拟计算的结果，可以得到井底的流压分布情况，并进行进一步的分析评价，例如比较不同参数对流压的影响、确定最佳开采方案等。
采用CFD模拟计算的方法，可以考虑多相垂直管流中不同相的相互作用、流动规律等因素，获得较为准确的井底流压数值。
然而，这种方法需要一定的计算资源和专业知识，并且需要考虑流体模型和求解算法的选择，因此在实际应用中还需要进一步优化和验证。
总之，基于CFD的模拟计算是一种计算多相垂直管流井底流压的新方法，可以提供更加准确的结果，并在油井的设计和生产管理中具有重要的应用价值。
井筒流压计算
根据λ与NRe2的关系，查图得λ， 求得dp/dh。
2.Gilbter图版法 优点：使用简便 缺点：不够精确
3.Orkiszewski方法 Griffith和Wallis及Duns和Ros方法在低流 速范围比较精确,但在高流速下不够准确。
他将Griffith计算段塞流的相关式改进,推
广到高流速区。采用Ros的方法处理过渡流
（1-80）
对于层流（Re≤2300）
（1-80a）
对于泡流，一般为层流。
(1-79)
fw-含水率 fw=1-fo
f.动能项
fo-含油率
（泡流条件下忽略）
2.段塞流
a.混合物密度
CO- 液体分布系数； U1-油膜与油滴的体积； U2-气泡的体积； Wm-混合物质量流量。
气泡雷诺数: 混合物速度雷诺数:
采油方式优选及工艺设计
孙艾茵 副教授
2011年3月
一、求解单元段压力梯度的步骤：
（1）以井口或井底为起点(由已知压力的位置定) （2）选择一个计算区间长度:ΔH一般取50～100m （3）假设这一区间的压降值ΔP(由经验定) （4）计算出区间的平均温度和平均压力Pav,Tav （5）确定Pav和Tav下的物性参数 （6）判断流态
2、变量的无因次化
应用π定理对上述因素进行处理（参变量
的无因次数组化，基本物理量：g、 L、）,
得出二个无因次变量:
无因次液体速度
（1-100）
无因次气体速度
（1-73）
3、流态划分
ROS通过实验研究: I 区为泡流区； NLV
II 区为段塞流区；
III 区为雾状流区； 介于II 区和III 区 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
（1-85a）
井筒多相管流计算模型研究
井筒多相管流计算模型研究多相流理论是贯穿石油生产全过程的基本理论，也是抽油井生产系统设计中涉及的主要理论之一。
无论是动、静液面与流压、静压等间的换算，还是下泵深度的确定、液柱载荷的计算等，均是以井筒多相流理论为基础的。
1973年，Beggs 和Brill 基于由均相流动能量守恒方程式得出的压力梯度计算方法，它将气液两相管流的流型归并为分离流、间歇流和分散流，并在分离流与间歇流之间增加了过渡流，采用了内插法计算。
9.3.2.1 基本方程在假设气液混合物既未对外作功，也未受外界功的条件下，单位质量气液混合物稳定流动的机械能量守恒方程为：dZdvvdZ dE g dZ dp ρρθρ++=-sin(9-14)式中，p 为压力；ρ为气液混合物平均密度；g 为加速度；v 为混合物平均流速；dE 为单位质量的气液混合物的机械能量损失；Z 为流动方向管长；θ为管线与水平方向的夹角。
上式右端三项表示了气液两相管流的压力降消耗于三个方面：位差、摩擦和加速度。
加速度摩擦位差⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-dZ dP dZ dP dZ dP dZ dP (1) 位差压力梯度：消耗于混合物静水压头的压力梯度。
θρsin g dZ dp =⎪⎭⎫⎝⎛位差=[]θρρsin )1(g H H L g L L -+ 式中，L ρ为液相密度；g ρ为气相密度；L H 为持液率，在流动的气液混合物中液相的体积份数，小数。
(2) 摩擦压力梯度：克服管壁流动阻力消耗的压力梯度。
ρλD v dZ dp 22=⎪⎭⎫⎝⎛摩擦v D A G 2/λ= 式中，λ为流动阻力系数；D 为管的内径；A 为管的流通截面积；G 为混合物的质量流量。
(3) 加速度压力梯度：由于动能变化而消耗的压力梯度。
dZ dv v dZ dp ρ=⎪⎭⎫⎝⎛加速度在忽略液体压缩性和考虑到气体质量流速变化远远小于气体密度变化，并应用气体状态方程由上式可导出：dZ dp P vv dZ dp sg ρ-=⎪⎭⎫⎝⎛加速度A Q v g sg /=式中，sg v 为气相表观(折算)流速；g Q 为气体体积流量。
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第 1期
廖锐全等 : 井筒多相管流压力梯度计算新方法
· 6 3·
为误差最小的 3种方法。 从表 4可见 , 对于油气比大于 150 m3 /m3 的情况 , 各种方法的计算误差有较明显的差
别 , 而以新方法的计算精度最高 (绝对平均误差为 5. 65, 标准偏差为 6. 61% , 平均误差为 - 1. 74% )。
1. 92 8. 17
方法 9 5. 65 - 1. 70 6. 61
注: 油气比小于 150 m3 /m3。
注: 油气比大于 150 m3 / m3。
从表 2可以看出 , 总的来说 , M ukherjee-Brill 法、 Hasan法、 Azi z法与新方法的计算 精度相近。
从表 3可见 , 对于油气比小于 150 m3 /m3的情况 , 在验证的 9种方法中 , 除了 Begg sBrill 法和 Chierici法外 , 其他 7种方法的计算误差都很接近 , 而新方法、 Hasan法及 Azi z法
力加速度 , m /s2; vsl , vsg 分别为液相和气相的表观速度 , m /s。
或
Hg < 0. 52
和
vm >
4. 68d0. 48
g (dl - dg ) e
0. 5
e dl
d 0. 6 m _l
0. 08
1 /1. 12
式中 , Hg 为持气率 ,分数 ; vm 为气相和液相的混合平均流速 , m /s ; dm 为气相和液相的混合
体积 , m3 ; Vs 为液塞的体积 , m3 ; A 为管过流断面截面积 , m2; Ls 为液塞长度 , m。
由式 ( 12) 可以定出 Hg ,式 ( 7) 定出 Hgsl ,式 ( 11) 定出 Ls; 将 Hg , Hgsl 和 Ls 代入式 ( 8) ,即
可定出 Lb ; 有了 L b , Ls 和 Hgsl 的值 ,即可由式 ( 5) 和式 ( 6) 定出
0. 125
3048vsg_ g
dg dl
W
0. 5
-
1. 5
而气芯与液膜界面间的摩阻系数为
f c =
0. 079[ 1+ 75( 1 Re0g. 25
Hg ) ]
且 Hg = 1+
d 0. 5 g
dl
1 - x 0. 9 x
_ 0. 1 0. 8 - 0. 378 l
_g
式中 , Reg 为气相雷诺数 ; x 为气体的质量分数 ; _ g 为气相粘度 , kg /( m s)。
参数
最小值 最大值
油产量
m3 /d 4. 0 830. 3
表 1 114组数据的参数范围
水油比
油气比
油比重
% 0. 0 50. 0
m3 /m3 0. 1
404. 6
0. 79 0. 98
管径
mm 50. 8 127. 0
井深
m 1306. 0 4000. 0
表 2 114组数据验证结果
表 3 72组数据验证结果
表 4 42组数据验证结果
绝对平均 平均
验证法 误差 误差
%
%
方法 1 10. 90 - 6. 20
- 2. 3
方法 4 6. 03 0. 25
方法 5 8. 45 3. 47
方法 6 7. 01 - 0. 20
方法 7 15. 80 - 3. 2
方法 8 5. 22 1. 78
方法 9 4. 65 - 1. 20
标准 偏差
%
13. 10 12. 70
7. 35 8. 34 11. 80 9. 49 21. 60 6. 48 5. 93
绝对平均 验证法 误差
%
方法 1 9. 45 方法 2 6. 37 方法 3 4. 96 方法 4 3. 93 方法 5 7. 52 方法 6 5. 85 方法 7 8. 85 方法 8 4. 45 方法 9 4. 07
依 Zuber等人 [1 ] 的结果 , 采用下列表达式求出
v∞ =
1. 53
ge(dl d2g
dg )
1 /4
× ( 1-
Hg ) 0. 3
dp dl
=
摩擦
2f dmv2m d
( 4)
式中 , f 为范宁摩阻系数 ,采用 Co lebroo k的相关式求出。
2) 段塞流区
加速度项引起的压力梯度仍可忽略不计 ,重力项引起的压力梯度用文献 [ 2 ] 的公式计
时 ,除考虑到此流区内存在扰动 ,因而采
重力
用 Hg = v sg / { 1. 16vm +
0. 345
gd (dl - dg ) dl
0. 5
} 代替式 ( 12) ,并令 Ls =
8d 外 ,其他算法与
段塞流区相同。
摩擦项用式 ( 13) 计算 ,加速度项用
dp dl
=
加速度
dmv m
dvm dl
( 8)
Vb = A ( 0. 913Lb - 0. 526d )
( 9)
Vs = A Ls
( 10)
Ls = 10d
( 11)
Hg 可由下式确定
Hg =
1. 2vm +
v sg
0. 345
gd (dl dl
dg )
0. 5
( 12)
在式 ( 5) ～ 式 ( 11) 中 , Hgsl 为液段内的持气率 ,分数 ; Lb 为泰勒泡长度 , m; Vb 为泰勒泡
求出。
4) 环流区
气体沿管中间携带着液滴向上运动 ,而液相一部分分散成液滴 , 为气体所携带 ; 另一部
分则成为液膜 ,靠气芯的拖拽沿管壁向上运动。假定流管的横截面上压力处于平衡状态 ,气
芯中的液滴速度与气相速度相等 ,则压力梯度可由下式求出
dp dl
=
总
dc +
2f
cdcv
2 c
d
1-
dcv2c p
平均 误差
%
- 3. 3 - 1. 8 - 2. 7 - 0. 9
2. 00 3. 37 - 7. 0 1. 70 - 0. 80
标准 偏差
%
13. 60 8. 68 6. 49 5. 76 1. 80 7. 49
11. 20 5. 31 5. 51
绝对平均 平均
验证法 误差 误差
%
%
标准 偏差
%
方法 1 13. 30 - 11. 0 10. 60
密度 , kg / m3; _ l 为液相粘度 , kg / ( m s)。
? 廖锐全 , 男 , 1962年生 , 1984年大学毕业 , 硕士 , 讲师 , 现从事采油工程的教学和研究。
· 6 0·
江 汉 石 油 学 院 学 报
第 20卷
2) 段塞流
当 vsg > 0. 333v sl +
2 新方法验证
第 20卷
采用收集自吐哈、 南阳、 中原、 江汉、 南海东部等油田 114口井的实测资料 (表 1) , 对 8种常用的方法 ( Begg s-Bri ll法、 Begg s-Bri ll 修正法、 Mukherjee-Brill 法 [2 ]、 Hasan 法 [ 3]、 O rkiszew ski 法 [4 ]、 Hag edo rn-Brow n法 [ 5]、 Chierici法 [6 ]、 Azi z法 [7 ] ) 和本文的新方法 (分 别用方法 1～ 9表示 ) 进行了验证计算 (计算中用到的物性参数和温度计算 [8]都采用相同的 方法 ) , 其结果见表 2～ 表 4。
dg )
1 /4
和 dg v2sg ≥ 0. 0051(dlv2sl ) 1. 7 (dlv2sl ≤ 74. 4)
dg v2sg ≥ 25. 4lg (dl v2sl ) - 38. 9 (dlv2sl > 74. 4)
4) 环流
v sg >
3.
1
eg (dl d2g
dg )
主题词 多相管流 ; 流型 ; 持液率 ; 压力梯度 分类号 T E355. 5 ?
多相管流压力梯度预测是进行油井设计和分析的重要理论基础 , 尽管前人在这方面做 了大量的研究工作 , 提出了不少方法 , 但这些方法都限于各自的适用范围 , 目前还没有一 种对不同的条件都能得到较为精确结果的通用方法。 对于油气比较高的情况 , 现有的方法 计算误差较大。 鉴于此 , 笔者研究了前人所得的成果 , 提出了一种新的计算方法。
0. 383
ge(dl - dg ) d2l
1 /4
和 dlv2sl ≤ 74. 4时
dg v2sg
<
0.
0
051(dl v
2 sl
)
1.
7
当 dlv2sl > 74. 4时
dg v2sg < 25. 4lg (dl v2sl ) - 38. 9
3) 扰流
v sg ≤
3.
1
eg (dl d2g
略不计 ,而重力项的压力梯度为
dp dl
=
重力
dm g
( 2)
dm = Hgdg + ( 1 - Hg )dl
( 3)
Hg =
vsg vg
式中 , vg 为计算段内气相的实际上升速度 ( m /s) ,即
vg = C0 vm + v∞
而 C0为管中心的流速与截面平均速度的比值 , 取 C0 = 1. 2 ; v∞ 为是气泡的滑脱速度 , m /s,
算
第 1期
廖锐全等 : 井筒多相管流压力梯度计算新方法