井筒多相管流压力梯度计算新方法

式中 ,dc 为气芯中混合物的密度 kg /m3 ,dc = dl ( 1 - Hgc ) + dg Hgc , Hgc 为气芯中的持气率
Hgc =
vsg vsg + Ecvsl
· 6 2·
江 汉 石 油 学 院 学 报
分散到气芯中的液体占整个液相的体积分数为
Ec =
1 - exp -
1. 92 8. 17
方法 9 5. 65 - 1. 70 6. 61
注: 油气比小于 150 m3 /m3。
注: 油气比大于 150 m3 / m3。
从表 2可以看出 , 总的来说 , M ukherjee-Brill 法、 Hasan法、 Azi z法与新方法的计算 精度相近。
从表 3可见 , 对于油气比小于 150 m3 /m3的情况 , 在验证的 9种方法中 , 除了 Begg sBrill 法和 Chierici法外 , 其他 7种方法的计算误差都很接近 , 而新方法、 Hasan法及 Azi z法
dp dl
。
重力
同时 ,摩擦项也就可以由下式求出
dp dl
=
摩擦
2f
dsv
2 m
d
Ls Lb+ Ls
( 13)
式中 , f 的计算方法与泡流区相同。
3) 扰流区
该区是最为复杂、研究得最不充分的流区。 Zuber 和 Hasa n等人都认为 ,可以采用类似
处理段塞流的办法来处理扰流。因此 ,确定
dp dl
表 4 42组数据验证结果
绝对平均 平均
验证法 误差 误差
%
%
方法 1 10. 90 - 6. 20
方法 2 8. 82 1. 64 方法 3 5. 89 - 2. 3
方法 4 6. 03 0. 25
方法 5 8. 45 3. 47
方法 6 7. 01 - 0. 20
方法 7 15. 80 - 3. 2
依 Zuber等人 [1 ] 的结果 , 采用下列表达式求出
v∞ =
1. 53
ge(dl d2g
dg )
1 /4
× ( 1-
Hg ) 0. 3
dp dl
=
摩擦
2f dmv2m d
( 4)
式中 , f 为范宁摩阻系数 ,采用 Co lebroo k的相关式求出。
2) 段塞流区
加速度项引起的压力梯度仍可忽略不计 ,重力项引起的压力梯度用文献 [ 2 ] 的公式计
摘 要 在充分研究前 人成果的基础上 , 提出 了一种新的预测井 筒中气液同时向上流 动时 的压力梯度计算方法。 该方法将多相管流分为 4个流区 , 计 算每一流区下的压力梯度。 用吐哈、 江汉等 5个油田 114口井的实测数据对 新方法及其他 8种常 用的方法进行了对 比验证 , 结 果表 明 , 在油气比较小的情况下 , Beg g s-Brill修正法、 M ukher jee-Brill法、 Hasan法、 Or kiszew ski法、 Hag edo rn-Bro w n法、 Azi z法等常用方法以及新方法的计 算误差都不大 ; 但在油气比较大的情况 下 , 新方法具有最小的绝对平均误差 ( 5. 65% ) 和标准偏差 ( 6. 61% )。
时 ,除考虑到此流区内存在扰动 ,因而采
重力
用 Hg = v sg / { 1. 16vm +
0. 345
gd (dl - dg ) dl
0. 5
} 代替式 ( 12) ,并令 Ls =
8d 外 ,其他算法与
段塞流区相同。
摩擦项用式 ( 13) 计算 ,加速度项用
dp dl
=
加速度
dmv m
dvm dl
算
第 1期
廖锐全等 : 井筒多相管流压力梯度计算新方法
· 6 1·
dp dl
=
重力
dg L b + (Ls +
ds Lb )
Ls g
( 5)
式中
ds = Hgsldg + ( 1 - Hgsldl )
( 6)
而
Hgsl =
H1. 8 g
( 7)
Hg =
Vb + Hgsl Vs A (Ls + L b )
平均 误差
%
- 3. 3 - 1. 8 - 2. 7 - 0. 9
2. 00 3. 37 - 7. 0 1. 70 - 0. 80
标准 偏差
%
13. 60 8. 68 6. 49 5. 76 1. 80 7. 49
11. 20 5. 31 5. 51
绝对平均 平均
验证法 误差 误差
%
%
标准 偏差
%
方法 1 13. 30 - 11. 0 10. 60
体积 , m3 ; Vs 为液塞的体积 , m3 ; A 为管过流断面截面积 , m2; Ls 为液塞长度 , m。
由式 ( 12) 可以定出 Hg ,式 ( 7) 定出 Hgsl ,式 ( 11) 定出 Ls; 将 Hg , Hgsl 和 Ls 代入式 ( 8) ,即
可定出 Lb ; 有了 L b , Ls 和 Hgsl 的值 ,即可由式 ( 5) 和式 ( 6) 定出
1 /4
1. 2 压力梯度计算
在垂直管多相流中 ,总的压力梯度由重力项、摩擦项及加速度项引起的压力梯度组成 ,
即
dp dl
=
总
dp dl
+
重力
dp dl
+
摩擦
dp dl 加速度
( 1)
式中 , p 为压力 , Pa; l 为管长 , m。 每一种流区的流动特征不同 ,也就应有不同的压力梯度计算公式。 1) 泡流区 在压力梯度计算公式中 ,与重力项、摩擦项比较起来 , 加速度项引起的压力梯度可以忽
参数
最小值 最大值
油产量
m3 /d 4. 0 830. 3
表 1 114组数据的参数范围
水油比
油气比
油比重
% 0. 0 50. 0
m3 /m3 0. 1
404. 6
0. 79 0. 98
管径
mm 50. 8 127. 0
井深
m 1306. 0 4000. 0
表 2 114组数据验证结果
表 3 72组数据验证结果
0. 383
ge(dl - dg ) d2l
1 /4
和 dlv2sl ≤ 74. 4时
dg v2sg
<
0.
0
051(dl v
2 sl
)
1.
7
当 dlv2sl > 74. 4时
dg v2sg < 25. 4lg (dl v2sl ) - 38. 9
3) 扰流
v sg ≤
3.
1
eg (dl d2g
求出。
4) 环流区
气体沿管中间携带着液滴向上运动 ,而液相一部分分散成液滴 , 为气体所携带 ; 另一部
分则成为液膜 ,靠气芯的拖拽沿管壁向上运动。假定流管的横截面上压力处于平衡状态 ,气
芯中的液滴速度与气相速度相等 ,则压力梯度可由下式求出
dp dl
=
总
dc +
2f
cdcv
2 c
d
1-
dcv2c p
dg )
1 /4
和 dg v2sg ≥ 0. 0051(dlv2sl ) 1. 7 (dlv2sl ≤ 74. 4)
dg v2sg ≥ 25. 4lg (dl v2sl ) - 38. 9 (dlv2sl > 74. 4)
4) 环流
v sg >
3.
1
eg (dl d2g
dg )
第 1期
廖锐全等 : 井筒多相管流压力梯度计算新方法
· 6 3·
为误差最小的 3种方法。 从表 4可见 , 对于油气比大于 150 m3 /m3 的情况 , 各种方法的计算误差有较明显的差
别 , 而以新方法的计算精度最高 (绝对平均误差为 5. 65, 标准偏差为 6. 61% , 平均误差为 - 1. 74% )。
主题词 多相管流 ; 流型 ; 持液率 ; 压力梯度 分类号 T E355. 5 ?
多相管流压力梯度预测是进行油井设计和分析的重要理论基础 , 尽管前人在这方面做 了大量的研究工作 , 提出了不少方法 , 但这些方法都限于各自的适用范围 , 目前还没有一 种对不同的条件都能得到较为精确结果的通用方法。 对于油气比较高的情况 , 现有的方法 计算误差较大。 鉴于此 , 笔者研究了前人所得的成果 , 提出了一种新的计算方法。
密度 , kg / m3; _ l 为液相粘度 , kg / ( m s)。
? 廖锐全 , 男 , 1962年生 , 1984年大学毕业 , 硕士 , 讲师 , 现从事采油工程的教学和研究。
· 6 0·
江 汉 石 油 学 院 学 报
第 20卷
2) 段塞流
当 vsg > 0. 333v sl +
0. 125
3048vsg_ g
dg dl
W
0. 5
-
1. 5
而气芯与液膜界面间的摩阻系数为
f c =
0. 079[ 1+ 75( 1 Re0g. 25
Hg ) ]
且 Hg = 1+
d 0. 5 g
dl
1 - x 0. 9 x
_ 0. 1 0. 8 - 0. 378 l
_g
式中 , Reg 为气相雷诺数 ; x 为气体的质量分数 ; _ g 为气相粘度 , kg /( m s)。
2 新方法验证
第 20卷
采用收集自吐哈、 南阳、 中原、 江汉、 南海东部等油田 114口井的实测资料 (表 1) , 对 8种常用的方法 ( Begg s-Bri ll法、 Begg s-Bri ll 修正法、 Mukherjee-Brill 法 [2 ]、 Hasan 法 [ 3]、 O rkiszew ski 法 [4 ]、 Hag edo rn-Brow n法 [ 5]、 Chierici法 [6 ]、 Azi z法 [7 ] ) 和本文的新方法 (分 别用方法 1～ 9表示 ) 进行了验证计算 (计算中用到的物性参数和温度计算 [8]都采用相同的 方法 ) , 其结果见表 2～ 表 4。
第 20卷 第 1期 1998年 3月
江 汉 石 油 学 院 学 报 JOU RN A L OF J IA N GH AN P E TROLEU M IN S T ITU TE
V ol. 20 N o. 1 M ar. 1998
井筒多相管流压力梯度计算新方法
廖锐全 汪崎生 张柏年
(江汉石油学院石油工程系 , 荆州 434102)
略不计 ,而重力项的压力梯度为
dp dl
=
重力
dm g
( 2)
dm = Hgdg + ( 1 - Hg )dl
( 3)
Hg =
vsg vg
式中 , vg 为计算段内气相的实际上升速度 ( m /s) ,即
vg = C0 vm + v∞
而 C0为管中心的流速与截面平均速度的比值 , 取 C0 = 1. 2 ; v∞ 为是气泡的滑脱速度 , m /s,
力加速度 , m /s2; vsl , vsg 分别为液相和气相的表观速度 , m /s。
或
Hg < 0. 52
和
vm >
4. 68d0. 48
g (dl - dg ) e
0. 5
e dl
d 0. 6 m _l
0. 08
来自百度文库
1 /1. 12
式中 , Hg 为持气率 ,分数 ; vm 为气相和液相的混合平均流速 , m /s ; dm 为气相和液相的混合
( 8)
Vb = A ( 0. 913Lb - 0. 526d )
( 9)
Vs = A Ls
( 10)
Ls = 10d
( 11)
Hg 可由下式确定
Hg =
1. 2vm +
v sg
0. 345
gd (dl dl
dg )
0. 5
( 12)
在式 ( 5) ～ 式 ( 11) 中 , Hgsl 为液段内的持气率 ,分数 ; Lb 为泰勒泡长度 , m; Vb 为泰勒泡
方法 2 13. 0
方法 3 7. 48 方法 4 9. 64
7. 45 16. 10 - 1. 6 8. 67
2. 26 11. 30
方法 5 10. 10
5. 99 13. 10
方法 6 9. 00 - 6. 00 9. 72
方法 7 27. 70
3. 28 31. 60
方法 8 6. 62
1 新方法介绍
1. 1 计算依据
将多相管流动分为泡流、段塞流、扰流、环流 4种流区 ,各流区的界限分别为:
1) 泡流
d ≥ 19. 0
(dl - dg )e d2l g
0.
5
vsg
≤
0. 333vsl +
0. 383
ge(dl d2l
dg )
1 /4
式中 , d 为管内直径 , m;dl ,dg 分别为液相和气相的密度 , kg /m3; e为表面张力 , N /m; g 为重
方法 8 5. 22 1. 78
方法 9 4. 65 - 1. 20
标准 偏差
%
13. 10 12. 70
7. 35 8. 34 11. 80 9. 49 21. 60 6. 48 5. 93
绝对平均 验证法 误差
%
方法 1 9. 45 方法 2 6. 37 方法 3 4. 96 方法 4 3. 93 方法 5 7. 52 方法 6 5. 85 方法 7 8. 85 方法 8 4. 45 方法 9 4. 07