东南大学机械设计考试速度波动的调节
第六章机械的运转及其速度波动的调节（答案）
第六章 机械的运转及其速度波动的调节一、思考题答案1．答：在机器的运转过程中，由于作用在机构上的驱动力矩和阻抗力矩作周期性的变化，故使机器主轴的速度发生周期性的波动，这种速度波动叫周期性速度波动。
若等效力矩的变化是非周期性的，则机械运转的速度将出现非周期性的速度波动。
如果对速度波动不加以调节，将导致运动副中产生附加的动压力，引起机械的振动，从而降低机械的寿命、机械效率和工作质量。
周期性速度波动可以用加飞轮的办法加以调节；非周期性的速度波动一般用调速器来调节。
2．答：机器运转的“平均转速”是指在一个周期内等效构件转动速度的平均值。
在实际工程中，常近似的用其算术平均值来计算。
运转速度“不均匀系数”是指速度波动的幅度与平均值之比，即mωωωδminmax −=。
许用的[δ]不是越小越好，要根据不同类型的机械提出不同的要求。
3．答：机器安装了飞轮以后能减小速度波动的程度，但不能得到绝对匀速运转。
飞轮不能用来调节非周期性速度波动。
欲减小机器的周期性速度波动,转动惯量相同的飞轮应安装在机器的高速轴上。
4．答：飞轮设计的基本问题是确定飞轮的转动惯量。
最大盈亏功即为驱动功与阻抗功之差的最大值，一般为等效力矩图中盈功或亏功的最大值。
二、练习题答案6-1 解：(1) 由一个周期内，驱动功＝阻抗功，得： max 1222d r M M ππ= 即： max 11002d r M M N ==M （2） 画出能量指示图由能量指示图可看出，等效构件的最大ωmax 出现在2π，最小角速度ωmin 出现在32π。
π/23π/2200NM－图6-1(3) 由能量指示图可看出，最大盈亏功max 110050()2W J ππΔ==(4) 若运转速度不均匀系数[]0.125δ=，则应在等效构件上加的飞轮转动惯量为max 222250500.140.14[]200.125200.1250.143()F c m W J J kgm ππωδπΔ=−=−=−××=−=6-2解：由一个周期内，驱动功＝阻抗功，得：2800400800224d M ππππ=++即： 400d M NM =画出能量指示图图6-2＋＋π/23π/2－—+由能量指示图可看出，等效构件的最大ωmax 出现在，最小角速度0ωmin 出现在54π。
机械速度波动的调节试卷(带部分答案)
机械速度波动的调节一、复习思考题1．机械的运转为什么会有速度波动？为什么要调节机器的速度波动？请列举几种因速度波动而产生不良影响的实例。
2．何谓周期性速度波动和非周期性速度波动？请各举出两个实例。
这两种速度波动各用什么方法加以调节？3．试观察牛头创床的飞轮、冲床的飞轮、手抉拖拉机的飞轮、缝纫机的飞轮、录音机的飞轮各在何处？它们在机器中各起着什么的作用？4．何谓平均速度和不均匀系数？不均匀系数是否选得越小越好？安装飞轮后是否可能实现绝对匀速转动？5．欲减小速度波动，转动惯量相同的飞轮应装在高速轴上还是低速轴上。
6．飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？7．飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？8．什么是最大盈亏功？如何确定其值？9．如何确定机械系统一个运动周期最大角速度ωmax与最小角速度ωmiu所在位置？10．离心调速器的工作原理是什么？二、填空题1．若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在轴上。
2．大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功保持相等。
3．若已知机械系统的盈亏功为(Δω)max，等效构件的平均角速度为ωm，系统许用速度不均匀系数为[δ]，未加飞轮时，系统的等效转动惯量的常量部分为J c，则飞轮的转动惯量J 。
三、选择题1．在机械系统速度波动的一个周期中的某一时间间隔内，当系统出现时，系统的运动速度，此时飞轮将能量。
a.亏功，减小，释放；b.亏功，加快，释放；c.盈功，减小，储存；d.盈功，加快，释放。
2．为了减小机械运转中周期性速度波动的程度，应在机械中安装。
a.调速器b.飞轮c.变速装置3．若不考虑其它因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 。
a.高速轴上 b.低速轴上 c.任意轴上4．在机械系统中安装飞轮后可使其周期性速度波动 。
a.消除b.减少c.增加5．机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。
7章-速度波动的调节(已修订)
min m (1 )
2
由上：
2
二、飞轮设计的基本原理
已知：Ai及Ao变化规律、 求 ：飞轮的J 最大盈亏功Amax与动能的增量E的关系：
当飞轮达max时，其动能达E
max
当飞轮达min时， 其动能达E min
E max - E min = Amax =E max
M Md – + – + Mr –
T
max min 0 a b 能量指示图 0 a c 0 d b c d 0
M
ab区间输入输出功之差： Md- 包围的面积是输入功Ai Mr- 包围的面积是输出功Ao 则： A[ab] A i[ ab] Ao[ ab]
( M d M r )d
第7章 机械速度波动的调节
7-1 机械速度波动调节的目的与方法
7-2 飞轮设计的近似方法
7-2 飞轮主要尺寸的确定
7-1 机械速度波动调节的目的与方法 1、作用在机械上的力
机器在外力作用下运转。
外力：驱动力、工作阻力… 驱动力作的功——输入功Ai 阻力作的功 ——输出功Ao Ai - Ao = 系统动能的增量E E > 0 盈功 速度波动动压力 E < 0 亏功 振动，噪音, 工作质量降低
三、最大盈亏功Amax的确定
设在T内，Md与Mr变化规律如图示 当Md<Mr 时外力对系统作负功， (亏功)动能 ，速度
当 Md> Mr 时外力对系统作正功， (盈功)动能，速度 从a（ ω min ）到d（ ω max ） 区间 动能之差称为最大盈亏功 Amax
Amax Emax Emin Emax
1、人工调节 2、调速器调节
机械设计基础第五版机械运转速度波动的调节
结论及展望
通过适当的调节技术，机械运转速度波动可以得到有效的控制，提高系统的 性能和可靠性。未来的研究可以进一步探索新的调节方法和技术。
机械设计基础第五版机械 运转速度波动的调节
在这个讲座中，我们将讨论机械运转速度波动的调节技术，探索其中的问题 原因，并分享一些成功的调节案例和解决方案。
问题陈述
为什么机械运转速度会出现波动？波动的影响有哪些？我们需要解决这些问 题，以提高系统的稳定性和可靠性。
波动的成因
1 机械不平衡
2 阻尼不足
不平衡质量会导致振动和速度波动。
阻尼系统的不完善可能会引起机械波动。
3 传动系统问题
传动装置的摩擦、磨损和松动都会影响速度的稳定性。
如何调节波动
平衡旋转部件
通过安装平衡块或重新设计 旋转部件，可以减少机械不 平衡。
优化阻尼系统
改进阻尼装置可以提供更好 的减震和稳定性。
检查传动系统
确保传动装置的组件紧固并 进行定期维护。
调节方法案例
1
案例一：动平衡技术
使用动平衡技术成功解决了一台高速
案例二：阻尼器优化
2
离心机的速度波动问题。
通过观测和调整阻尼器的参数，成功
降低了一个发电机组的波动程度。
3
案例三：传动链检修
对一台设备的传动链进行维护和修复， 使其运转速度得以稳定。
常见问题及解决方案
问题：速度波动较大
解决方案：检查传动装置的轴承和齿轮，确 保其正常运转。
问题：阻尼不足
解决方案：优化阻尼器设计，提供更好的减 震效果。
问题：机械不平衡
解决方案：进行动平衡校准，平衡旋转部件。
问题：传动装置松动
解决方案：定期检查和紧固传动链和齿轮。
机械设计基础7机械运转速度波动的调节
1 2 E J ( 2 0 ) 2
, 0 为 某 一 时 间 间 隔 内 的
末角速度与初角速度
飞轮的转动惯量J 越大，角速度的波动越小。虚线为 没安装飞轮时的主轴的速度波动，实线为安装飞轮时的主 轴的速度波动。
最大盈亏功Amax 的确定方法如下： 1.求出各盈亏功
在oa 区间输入输出功之差：
Aoa
a
o
( M M )d
a
o
M ( y y)dx
M [ S1 ]
由图可见S1为亏功，同理可得S2，S4为盈功，S3，S5为亏功。
2. 确定主轴各角位置的动能
§7-2．飞轮设计的近似方法
一、机械运转的平均速度和不均匀系数
设：机械主轴的角速度随时间的变化规律为 一个周期角速度的实际平均值
f (t )
m
1 T
T
dt
0
----称为额定转速
实际计算时是以算术平均值作为实际 平均值：
m
max min
2
max ,
min 分 别 为 最 大 角 速 度
J Amax
2 m
多数飞轮安装在机器的主轴上，如果安装在其他 轴上，必须保证该轴上安装的飞轮与主轴上安装 的飞轮具有相等的动能，即：
m 2 J J( ' ) m
1 1 '2 2 J m J m 2 2
' m 为 任 选 飞 轮 轴 的 平 均速 角度
J 为 安 装 在 该 轴 上 的 飞转 轮动 惯 量
机械速度波动的调节
机械速度波动的调节引言在机械运动中，机械速度的波动是常见的情况，在很多场合下都会对生产效率和质量产生影响。
因此，对机械速度波动的调节成为了一个关键性问题。
本文将阐述机械速度波动的原因、调节方法及其优缺点。
速度波动的原因速度波动是机械运动中的一种常见情况，在很多不同场合下都会出现。
其主要原因是机械系统本身的结构和运用的环境影响。
下面将从以下几个方面介绍造成速度波动的原因。
1.机械结构机械结构的设计和制造过程直接影响机械系统的稳定性。
如果机械结构不够坚固，易受外界干扰，就会导致机械速度的波动。
此外，如果机械部件松动或磨损，也会影响机械的稳定性。
2.传动系统的齿轮设计在机械运动中，传动系统的齿轮设计有很大的影响。
通常，齿轮的设计必须考虑许多因素，如材料性能、切向力、面与面的距离、齿轮齿数等。
如果齿轮的设计不合理，会导致齿轮间的轴承压力增大，从而引起机械速度的波动。
3.质量问题机械系统的质量问题是影响速度稳定性的另一个重要因素。
如果材料质量不好，机械系统的稳定性就会受到影响。
此外，机械系统的制造过程中如果没有进行严格的检查，可能出现制造精度不够或者组装不良的情况，也会导致速度波动。
调节方法为了解决机械速度波动的问题，需要采取一系列有效的调节措施。
下面将介绍几种常用的调节方法。
1. 精准的设备调整这是机械系统调节中很常见的一种调节方法。
它通过设备调整来减少机械系统的不稳定性。
这种方法需要对机械系统进行精细的检查，找出不稳定的因素，并进行按需调整。
2. 降低负载负载对机械系统的稳定性有很大的影响，如果负载过大，就会导致速度波动。
因此，降低负载是一种有效的调节方法。
可以通过调整工作状态，减少材料的处理量或者更换更大的电动机等方法来降低负载。
3. 更换适合的机械部件如果机械部件的设计不理想，则可以考虑更换适合的机械部件。
这种方法可以提升机械系统的稳定性，从而降低速度波动。
此外，为保证精度和稳定性，对齿轮进行加工或精密抛光也是很有效的方法。
机械运转速度波动的调节
没有安装飞轮
安装飞轮后
由于飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故在确定原
动机额定功率时只需考虑它的平均功率，而不必考虑高 峰负荷所需的瞬时最大功率。
因此，安装飞轮不仅可避免机械运转速度发生过大的波
动，而且可以选择功率较小的原功机。
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飞轮的主要应用 利用飞轮的储能作用来进行调速。
机械系统在安装飞轮后其速度波动系数的表达式为
Amax 2 J m
在设计机械时，为了保证安装飞轮后机械速度波动的程 度在工作许可的范围内，应满足≤[] ，即
Amax 2 J m
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由
Amax 可知: J 2 m
1）当Amax与ωm一定时 ，J-δ是 一条等边双曲线。
械动能增加
Wed < Wer ，出现亏功。亏功需动能补偿，导致机械
动能减小
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在一个循环内： 即： = 0
Wed=Wer
△E=0 a b E
Med
Mer
c
d
e a'
φ
这说明经过一个运动循环之后，机 械又回复到初始状态,但在周期内任 一时间间隔速度是变化的，总之， 其运转速度呈现周期性波动！ 力矩所作功及动能变化: 区 间 a-b b-c
②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。
③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。 为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。
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§7-1
机械运转周期性速度波动的调节
一、作用在机械上的力及其功
机械运转过程是传力和作功的过程，机械上的作用力 分两类：驱动力（力矩）、阻力（力矩） 驱动力——指驱使原动件运动的力，其变化规律决定 于原动机的机械特性。 阻力——指机械工作时需要克服的工作负荷，它决定 于机械的x Emax Emin
机械设计基础第11章 机械运转速度波动的调节及机械平衡
11.1 机械运转速度波动的调节
11.2 机械平衡
本章学习的基本要求： 一、熟练掌握的内容 1. 静平衡和动平衡的特征； 2.静平衡和动平衡的平衡条件及计算方法。 二、一般了解的内容 1.机械运转速度波动的调节 ； 2.静平衡和动平衡的平衡实验； 本章的重点： 1. 静平衡和动平衡的特征； 2.静平衡和动平衡的平衡条件及计算方法。
Md
Mr
a'
1 1 2 2 =0 J a ' a ' J a a 2 2
a b E
c
d
e a'
φ
这说明经过一个运动循环之后， 机械又回复到初始状态,其运 ω 转速度呈现周期性波动。 ω
a
φ ω a’ φ d-e e-a’
力矩所作功及动能变化:
区 间 a-b b-c c-d
c
d
e a'
分析以上积分所代表的的物理含义
φ
1 1 2 2 [ M d ( ) M r ( )]d J ( ) ( ) J a a a 2 2在个循环内： Wd=Wr △E=0
E ( M d M r )d a 即：
a
动能的变化曲线E(φ)、和速度曲线ω (φ)分别如图所示：
min m (1
2
)
*11.1 机械运转速度波动的调节 11.1.2 机械运转的平均速度和不均匀系数 max m (1 ) min m (1 )
2. 研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是 使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。
*11.1 机械运转速度波动的调节 11.1.1 机械运转速度波动的调节的目的和方法 Md 1. 周期性速度波动及其调节方法
07机械设计基础第七章 机械运转速度波动的调节
选定圆盘直径D后，便可求出飞轮的质量m，由
m V
可确定飞轮的宽度B
D2
4
B
飞轮的转速越高，其轮缘材质产生的离心力越大。当轮缘材料所受离心力超过 其材料的强度极限时，轮缘便会爆裂，为了安区起见，在选择Dm和D时，应使 飞轮外缘的圆周速度不大于以下安全数值： 对铸铁飞轮：
vmax 36m / s
飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律， 在[δ ]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量 JF 。 在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比，其值甚小，因此，近似 设计中可以认为飞轮的动能就是整个机械的动能，当主轴处于最大角速度 ωmax时，飞轮具有最大动能Emax，反之，当主轴处于最小角速度ωmin时， 飞轮具有最小动能Emin， Emax与Emin之差即为一个周期内动能的最大变化量， 它是由最大盈亏功Amax转化来的。
第二节
定义：
飞轮设计的近似方法
max min m
为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。
由ω m＝(ω max +ω min)/2 以及上式可得：
ω max＝ω m(1+δ /2) ω min＝ω m(1-δ /2)
ω max－ω min 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为绝对不均匀度。
飞轮设计的近似方法
Ea Eo Aoa Eo M [ S1 ] Eb Ea Aab Ea M [ S 2 ] Ec Eb Abc Eb M [ S3 ] Ed Ec Acd Ec M [ S 4 ] Eo Ed Ado Ed M [ S5 ]
可知，当ω m一定时，δ 愈小，则差值ω max－ω min也愈小，说明机器的 运转愈平稳。
机械设计基础 第7章 机械运转速度波动的调节
J=
说明:
A max
2 ωmδ
...............飞轮的转动惯量
1, Amax, ωm一定,J与δ成等边双曲线关系.如图:当δ 很小时,要略微减小δ,J激增,使飞轮笨重,成本增加; 2,J, ωm一定, Amax, δ成正比,即盈亏功越大,机 械的运转速度越不均匀; 3, J与ω2m成反比,即主轴平 均转速越高,所需飞轮转动惯量 越小.
二,机械的周期性速度波动 机械在稳定运转阶段,外力做周期性变化,其原动件的角速 度ω在其恒定的平均角速度ωm上下瞬时的变化(即出现波动), 但在一个周期T的始末,其角速度是相等的,这时机械具有的动 能是相等的,即机械输入功和输出功相等.这种速度波动就称为 机械的周期性速度波动.如图中虚线所示. 机械的周期性波动调节的 方法就是在机械中安装飞轮— —具有很大转动惯量的回转构 件. 飞轮的调速是利用它的储 能作用,达到调节作用.
ω x ↑→ J x ↓
∴飞轮装在速度高的轴上.
三,最大盈亏功Amax的确定 M'----驱动力矩 Aoa=μMμφs1
J=
A max
2 ωmδ
...............飞轮ห้องสมุดไป่ตู้转动惯量
M"----阻力矩
设转角0时,动能为E0 Ea=E0- Aoa =E0-μMμφs1 Eb=Ea+ Aab =Ea+ μMμφs2 ………. E0=Ed- Ad0 =Ed- μMμφs5 Emax- Emin = Amax d 也可用能量图表示 b o c a Amax = Aab - Abc +Acd o Amax
由安装空间确定Dm,求出m. 根据轮缘的断面形状,材料的密度ρ,求出体积V,厚度 H,宽度B 1,轮缘断面为矩形:m=Vρ=πDmHBρ,选定H/B , ρ ,可定尺寸. 2 1 D mD 2 选定D,求出m. 2,实心圆盘:J = m = 2 2 8 由:m=V ρ=π D2B ρ/4,选定ρ,可求出B 注意:飞轮轮缘速度越高,其轮缘材质产生的离心力越大, 当离心力超过材料所能承受的强度极限时,轮缘会爆裂. 为了安全,选择Dm和D(外圆直径)时,应使飞轮外圆 的圆周速度小于以下安全数值: 铸铁飞轮:Vmax36m/s 铸钢飞轮: Vmax50m/s
机械设计基础7机械运转速度波动的调节.ppt
＊平均角速度: ωm≈ (ωmax＋ ωmin)/2 (7-2) （算术平均角速度）→名义速度
＊运转速度不均匀系数:δ＝(ωmax－ωmin)/ωm (7-3)
由(7-2)(7-3)可得:ωmax＝ωm(1＋δ/2) ωmin ＝ωm(1－δ/2)
由式可见,δ↓→主轴越接近匀速转动
(7-4) (7-5)
O
δ
３.当Ａmax、δ一定时,Ｊ与ωm2成反
(图7－3)
比→速度↑,所需Ｊ↓→宜将飞轮安装在高速轴上。
力∴的飞Ａ功轮m率应ax变可具化按的曲机转线器来动在定一惯。个量而运Ｊδ动、＝循ωＡ环m则m中a按x的/（机驱器ω动m具力2·体δ和）阻
工作要求来选定。
→∴可选功率较小的原动机。
ω
T
t
图7-1 周期性速度波动
2.非周期速度波动 P.97
现象: 当外力突然发生不规
则的较大变化→机器速度不 规则的变化、或间歇性的变 化→非周期速度波动
→不能利用飞轮来调节。
工作机 原动机
方法: 调速器→主要调节驱动力。
例:离心式调速器
节流阀
蒸汽
图7-2 离心调速气
（二）机器主轴的平均角速度和运转速度不均匀系数
第七章 机械运转速度波动的调节
§7-1 机器运转速度波动调节的目的和方法
(一)调节机器速度波动的目的和方法
ห้องสมุดไป่ตู้一.目的: 如果机械驱动力所作的功=阻力所作的功
A驱＝A阻→机械主轴匀速运转(风扇)
但许多机器，每一瞬间A驱≠A阻
A驱(二＞A)机阻→器盈主功轴→的机平械动均能角↑速度 A驱＜和A运阻→转亏速功度→不机械均动匀能系↓数
→不同机器允许的δ不同→表(7-1) P.99
7机械速度波动的调节与回转件的平衡
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 称mi ri为质径积
？ ？ √ √ √ √ √ √
m 3 r3 m b rb
可用图解法求解此矢量方程 (选定比例μw)。
m 1 r1
m2r2
8 回转件的平衡
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 e=0 很显然，回转件平衡后：
规律，并采取相应的措施对惯性力进行 导致： 平衡，从而减小或消除所产生的附加动 ① 机器和构件的振动，产生噪音，使零件易于疲 压力、减轻振动、改善机械的工作性能 劳破坏，对加工机械还会影响其工作质量。 和提高使用寿命。
② 轴承所受压强激烈增大，使运动副的磨损加剧 并降低机械效率。
8 回转件的平衡
二、回转件的平衡计算
7 机械运转速度波动的调节
飞轮也可以安装在其它轴上，但必须保证两者所 具有的动能相等，即： E J 2 / 2 J 2 / 2 m m 2 2 得： J J / m m 若ω’m >ωm , 则： J ′< J
飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时， 将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅 度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。 应用：锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载 荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服 尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。
mb mb
mb
"
① 任一质径积都可用任选的 两个回转平面内两个质径 积代替。 ② 若向径不变，任一质量都 可用任选的两个回转平面 内两质量代替。
8 回转件的平衡
2. 质量分布不在同一回转面内 图示凸轮轴的偏心质量不在 同一回转平面内，但质心在回转 轴上，在任意静止位置，都处于 平衡状态。
机械设计基础课件：机械运转速度波动及其调节 -
M
設 在T內，Md與Mr變化規律如圖示，Je為常數
Md
Mr
– + –+
–
①當 Md> Mr 時外力對系統作正功，(盈 功)動能，速度
T
②Md<Mr 時外力對系統作負功，
(虧功) 動能 ，速度
③ Md=Mr時=0，出現min 和 max(如圖示) min min(b) max max(e)
④在b到e區間外力對系統作的功稱為最大
7.1.1機械運轉過程
1 、 機械的起動階段(0 m) 特點：Wd>Wr =m
2、 機械的穩定運轉階段(m) 特點：Wd=Wr =m 勻速穩定運轉: m =C 變速穩定運轉：週期性的速度波動, m≠C 非週期性波動: m≠C
3、 機械的停車階段(m 0) 特點： Wd<Wr m=0
帶動圓筒N上升，並通過套環和連杆將節流閥關
小，使汽油輸入量減少；反之，若負荷突然增
加，原動機及調速器主軸轉速下降，飛球下落，
節流閥開大，促使供油量增加。
7.3 飛輪主要尺寸的確定
確定飛輪的直徑、寬Байду номын сангаас、輪緣厚度等有關尺寸。
JF
m( Dm )2 2
mD
2 m
4
①輪緣的平均直徑Dm根據機器的結構和空間位置 選定之後，便可求出飛輪品質m。
160
3
160
M d 80 Nm
②畫能量指示圖，確定最大盈虧功
[W ] Wbc
160
3
Nm 167.5Nm
③求飛輪轉動慣量
JF
[W ]
m2 [ ]
167 .5 90 2 0.06
0.34kg m2
能量指示圖
机械设计基础 第七章机械运转速度波动的调节
[ ]
二.
J 的确定：
F
M
驱动力矩曲线 阻动力矩曲线
s
O
s
A
B
一个运动循环
W驱 SA W阻 SB
S A SB W驱 W阻
M
盈功
+ –
亏功
– + +
驱动力矩曲线 阻动力矩曲线
O
一个运动循环
W驱W阻 盈功 W驱W阻 亏功
某一瞬时W驱 W阻为盈亏功
7-1 速度波动及其调节 7-2 飞轮转动惯量的确定
7-1 速度波动及其调节
一、概述： 速度波动的危害：在运动副中引起附加动压 力，在机器中引起弹性振动，影响机器所进 行的工艺过程。
二、速度波动的种类、产生原因及调节方法：
1、周期性速度波动：
特点： 主轴 在平均值m上下作周期性变化。
主轴
m
阻力相适应。使机器在略高的转速下重新达
原动机1的转速
到稳定运动。
反之（略）
机械式调速器的工作原理动画：
开口增大 回油增加 进油减少
油箱供油 油箱供油
速度降低 发动机用油
7-2 飞轮转动惯量的确定
一、确定的原则：
max min 不均匀系数 m
平均角速度m
max min
盈功 亏功
机械总的转动惯量： J JF JV JC
JF — 飞轮转动惯量 JV — 除飞轮外机器其它构件 的等效转动 惯量中变化部分 JC — 除飞轮外机器其它构件 的等效转动 惯量中常数部分
JV JC
又 JF JV（经计算得）
忽略其JV 部分 J JF JC 常数
《机械设计基础》第7章 机械的运转及其速度波动的调节
二、飞轮设计的基本原理
飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力 矩M′和阻力矩M″的变化规律，要求在机械的速度不均匀 系数δ的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯 量J。
2、非周期性速度波动 机械运转中随机的、不规则的、没有一定周期的速
度变化称为非周期性速度波动。 这种速度波动不能依靠飞轮来进行调节，需要采用
专用装置——调速器来进行调节。
§7—2 飞轮设计的近似方法 一、平均角速度ωm和速度不均匀系数δ
图7-1所示为机械主轴角速度 随时间的变化规律ω=f (t)。
Aab= 400（Nm） （-） Abc=750（Nm） （+） Acd= 450（Nm） （-） Ade= 400（Nm）（+） Aea ′ =300（Nm） （-）
取比例尺μA=20Nm/mm，作能量指示图。 Amax =Lmax μA=37.5 ×20= 750（Nm）
J =900Amax/(π2n2 δ) =900 × 750/(π2× 1202 ×0.06) =79.2（kgm 2 ）
在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比， 其值甚小，因此，近似设计中可以认为飞轮的动能就是整 个机械的动能，即其他构件的转动惯量可忽略不计。
如图所示为作用在某机械主轴 上的驱动力矩M′和阻力矩M″的变 化曲线及机械功能E的变化情况。 由图可见：
当E=Emax时，即c点处，ω=ωmax； 当E=Emin时，即b 点处，ω=ωmin。
二、速度波动调节的目的
由于速度波动会导致在运动副中产生附加的作用力， 从而降低机械效率和工作可靠性；并引起机械的振动，影 响零件的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能， 使产品质量下降。因此，对机械运转速度的波动必须进行 调节，以便使波动程度限制在许可的范围内，从而来减轻 所产生的上述不良影响。 三、速度波动调节的方法
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速度波动的调节
一、选择题
1、为了减小机械运转中周期性速度波动的程度，应在机械中安装（ ）。
A. 调速器
B. 飞轮
C. 变速装置
D. 减速器
2、为了调节机械运转中非周期性速度波动的程度，应在机械中安装（ ）。
A. 飞轮
B. 增速器
C. 调速器
D. 减速器
3、机器中安装飞轮是为了（ ）。
A. 消除速度波动
B. 达到稳定运转
C. 减小速度波动
D. 使惯性力平衡
4、机器中安装飞轮后，机器的速度波动得以（ ）。
A. 消除
B. 增大
C. 减小
D. 不变
5、对于作周期性速度波动的机械系统，一个周期中系统重力作功为（ ）。
A. 零
B. 小于零
C. 大于零
D. 不等于零的常数
6、若不考虑其它因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在（ ）。
A. 高速轴上
B. 低速轴上
C. 任意轴上
D. 机器主轴上
7、为了减轻飞轮的重量，飞轮最好安装在（ ）。
A. 任意构件上
B. 转速较低的轴上
C. 转速较高的轴上
D. 机器的主轴上
8、合理的设计应是尽可能地把飞轮安装在机器中转速（ ）的轴上。
A. 较低
B. 较高
C. 较高或较低
D. 不变
二、分析题
1.（05）一机械系统的的功效动力学模型如图（a ）所示。
已知稳定转动时期一个运动周期内等效力矩
r M 的变化规律如图（b ）所示，等效驱动力矩
M D 为常数，等效转动惯量J=1.0kg.m 2(为常数)，等效驱动的平均转速
m n =200r/min 。
试求：
（1） 等效驱动力矩
d M ；
（2） 等效构件的速度波动系数δ及等效构件的最高转速
max n 和最低转速min n ；
（3） 若要求等效构件的许用速度波动系数为[]0.04δ=，试求安装在等效构件A 轴
上飞轮的转动惯量
F
J .
解：
()()()()
()()()20
max 0
min max min 22
max min 10
1
2280,40.[3]
2125[5]2413
401524
[]20[1]
[][]
0.1432345[4]/30n n 1/2214.32/min[1]1/2185.68/min[1]
3d r d d m m m m F M M d M M N m E E W E E W W J J n r n n r J π
ϕπππ
ϕπππ
πδωπδδ-==⨯⨯=∆=⨯⨯=∆=-⨯⨯=-=∆-∆==
===+==-=⎰分分分分分分()
222
[]201 2.581.[4][]0.04200/30m W J kg m π
δωπ≥
-=-=⨯⨯分
2、（07）
八、（10分）一机器主轴以n = 900r/min 转动，等效转动惯量为J = 0.05kg ⋅m2。
取主轴为等
效构件。
若要使主轴在三转内停车，试求作用于主轴上的最小制动力矩和相应的制动时间。
【解】：
(1) 最小制动力矩
初始速度：rad/s
303090030 0πππω=⨯==n ；终止速度：0=ω—2分 πϕϕ60≤-，)(202
02ϕϕαωω-=-，2
2rad/s
6.2357562)30(-=-=⨯-≤πππα—3分
m
N 78.1175.3)75(05.0⋅-=-=-⨯==ππαJ M (与n 反向) —2分
(2) 制动时间 t 0αωω+=，
s 4.0753000=--=-=
ππ
αωωt —3分
3、（08）
五、（20分）某一机械系统的等效动力学模型如图(a)所示。
已知稳定运转时期一个运动周期
内等效阻力矩Mr 的变化规律如图(b)所示，等效驱动力矩Md 为常数，等效转动惯量为J = 1kg ⋅m2（为常数），等效构件的平均转速为nm = 600r/min 。
试求： (1) 等效驱动力矩Md ；
(2) 等效构件的速度波动系数δ 以及等效构件的最高转速nmax 和最低转速nmin ； (3) 若要求等效构件的许用速度波动系数为[δ ] = 0.05，试求安装在等效构件A 轴上飞
轮的转动惯量JF 。
题五图
【解】：(1)
45
.13745.437)4/2(1002/4/)1200900(220==-⨯+⨯+==⋅⎰ππππϕππ
d M M r d ，
m
N 75.218⋅=d M —4分
(2) 0)0(==∆ϕW
m N 86.652 8125.2072/4/)120075.21890075.218()4/(⋅-=-=⨯-+-==∆πππϕW m
N 86.6528125.207)8125.207(0)4/()0(][min max ⋅==--==∆-=∆=∆-∆=πππϕϕW W W W W —6分
165.0)30/600(186
.652)30/(][][2
2
2=⨯=⨯==
ππωδm m n J W J W —3分
r/m in 6.649)2/1(max =+=δm n n (0
=ϕ)—2分 r/m in 4.550)2/1(min =-=δm n n (
4
/πϕ=)—2分
(3) 2
22m kg 307.21307.3105.0)30/600(86
.652][][⋅=-=-⨯=-=
πδωJ W J m F —3分
4、（09）
1200(a)
(b)
100900
5、（10）。