大学物理 磁场、电磁感应练习题答案

磁场、电磁感应练习题答案
一、选择题
1. B
2. B
3. B
4.C
5.D
6.D
二、填空题
1. )(2)(0)(00c I b a I μμ
2. 匀速直线 匀速率圆周 等距螺旋
3. T 101
4.13-⨯==
eR mv B 垂直纸面向里 81057.1-⨯==v R t πS 4. IBa
5. 8 V
6. RC t
e RC E r -0
02επ－ 相反
7. 小于
8. t a nI m ωωπμcos 20－
9. 6.92
12==LI W J
三、小计算
1． 解：
由磁场高斯定理可知，通过闭合曲面的磁通量为0
20
r
B s s πφφφφ=-==+∴圆面圆面
2． 解： 方向向里方向向外；R l R I B R l R I B B B B B B B B B B l l l l l l πμπμ2222(00220110212
102
12121===+==+++= 0)0012
2121=∴=+∴=B B B l l I I l l
3． 建立坐标轴，以P 为原点O ，水平向左为坐标正方向。

取微分元d x
方向垂直向里。

b b a a I x x a I dB B x xa I x I B x a I I a b b +=====
=⎰⎰+ln 2d 2d 22d d d 0000πμπμπμπμ
4．解：
方向向上。

方向垂直向外，
B
NIa
mB
M
NIa
NIs
m
2
2
90
sin=
=
=
=
5．解：在细环中作同心环路L
T
10
26
.2
10
72
300
600
10
4
Am
300
5.0
3.0
500
2
500
500
2
d
1
3
7
1
-
-
-
-
⨯
=
⨯
=
⨯
⨯
⨯
=
=
=
⨯
=
=
=
⋅
=
⋅∑
⎰
π
π
μ
μ
π
π
H
B
r
I
H
I
r
H
I
l
H
r
L
6．解：
T
10
5.0
5000
10
4
5000
10
2.0
1
3
7
3
-
-
-
⨯
=
⨯
⨯
⨯
=
=
=
⨯
=
π
π
μnI
B
n
7．解：
a
b
a
Ic
x
x
Ic
x
Bc
s
B
x
Bc
s
B
x
c
s
b
a
a
b
a
a
+
=
=
=
=
=
=
=
⎰
⎰
⎰+
+
ln
2
d
2
d
d
d
d
d
,
d
d
π
μ
π
μ
φ
φ
取微分元
四、计算题
1．解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：
)
(
22
0R
r
r
R
I
B≤
=
π
μ
因而，穿过导体内画点部分平面的磁通
1
φ为
R I r R R Ir s B s B R π
μπμφ4d 2d d 00201===⋅=⎰⎰⎰ 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为
)(20R r r I
B >=πμ
因而，穿过导体外画点部分平面的磁通2φ为
2ln 2Rd 2d 0202R I r r I s B R
R π
μπμφ⎰⎰==⋅ ＝ 穿过整个平面的磁通量
2ln 240021R I R I π
μπμφφφ+=+= 2． 解：
T 1007.2)11(4445000-⨯=+===
πμπμμR I B R I B R I B 半直线半圆 3． 解：
在棒上取微元l d
2021d d d )(d BL l lB l lB l B v L
ωωεωε===⋅⨯=⎰
方向沿棒指向O 点。

4．解：
⎰⎰===⋅⨯=50220150
1)51(21d d )(ob ,L b BL L B l Bl l B v L ab ωωωε 间的动生电动势为：则长为设 b 点电势高于O 点。

⎰⎰===⋅⨯=540220250
16)54(21d d )(L a BL L B l Bl l B v oa ωωωε 间的动生电动势：
a 点电势高于o 点。

22221210
350155015016BL BL BL BL ab ωωωωεεε==-=-=∴ 方向为a b →，a 端电势比b 端电势高。

5．解：
建立坐标系，以O 为原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向 方向垂直向里。

x
I
B πμ201=
在导线AB 上距长直导线为x 处任取一线元d x
端电势较高。

，感生电动势方向：A A B a
l a Iv x v x I x v x
I x vB l B v l a a →⨯-=+-=-==-=-=⋅⨯=-+⎰⎰V 105.5ln 2d 2d d 2d d )(d 6000πμπμεεπμε 6. 解：
建立坐标系，以O 为原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向 )
(2200a x I x I B +-=πμπμ 在导线CD 上距长直导线为x 处任取一线元d x
端电势较高。

，感生电动势方向：D D C b a b a Iv a b a a b a Iv x v a x I x I x v a x I x I x vB l B v b a a →++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-==⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-==⋅⨯=⎰⎰+2)(2ln 222ln ln 2d )(22d d )(22d d )(d 000000πμπμπμπμεεπμπμε
7. 解：
,22d 0
0021r
I B I r B l B L R r R B R r L
πμμπ===⋅<<=<⎰ ，由安培环路定理做环路：： 在两筒间取一长l 宽为(R 1－R 2)的法向截面，取面元r l s d d =，穿过面元的磁通量
r Bl s B d d d =⋅= φ，则穿过法向截面的磁通量
1
200ln 2d 2d d 2
1R R r Il r l r I s B R R πμπμφφ⎰⎰⎰==== 长度为l 的同轴电缆的自感
1
20ln 2R R l I L πμφ
== 其磁场能量为
1
2202ln 421R R lI LI W m πμ== 单位长度的自感为120ln 2R R πμ，其磁场能量为1
220ln 4R R I πμ。