应用题练习：顺水、逆水问题

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划船问题的应用题四年级

划船问题的应用题四年级例题1：已知一艘轮船顺水行60千米需4小时，逆水行60千米需6小时。

现在轮船从上游A港到下游B港。

已知两港间的水路长为90千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?根据题目意思，我们先算出顺水行速度为：60÷4=15(千米)逆水行速度为：60÷6=10(千米)顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，所以顺水速度和逆水速度之间相差的是"两个水的速度"，因此可求出水的速度为：(15-10)÷2=2.5(千米)题目条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：90÷15 =6(小时)木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6 ×2.5 =15(千米) 与船所到达的B地距离还差：90-15=75(千米)答：船到b港时，木块离B港还有75千米。

例题2：甲、乙两港间的水路长96千米，一只船从甲港开往乙港，顺水6小时到达，从乙港返回甲港，逆水:8小时到达。

求船在静水中的速度和水速各是多少?根据已知条件，我们先求出顺水速度：96÷8=16(千米/小时)逆水速度：96÷8=12(千米/小时)我们就可以求出船在静水中的速度和水速船速：(16+12)÷2=24(千米/小时)水速：(16-12)÷2=2(千米/小时)答：船在静水中的速度为每小时24千米，水流速度每小时2千米。

例题3：一艘轮船每小时行20千米，它逆水6小时行了96千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时?根据题目意思我们先求出它逆水的速度96÷6=16(千米/小时)我们就可以求出水的速度为20-16=4(千米/小时)那么它的顺水速度就是20+4=24(千米/小时)我们就可以求出它行驶的时间为96÷24=4(小时)答：它顺水行驶同样长的航程需要4个小时。

顺水速度和逆水速度的应用题

顺水速度和逆水速度的应用题顺水速度和逆水速度应用题问题一：小船的顺水速度和逆水速度小明在一条宽为200米的河道中，驾驶小船进行训练。

如果小船顺着河流的方向航行，它的速度是15 km/h；如果小船逆着河流方向航行，它的速度是10 km/h。

已知河道中的水流速度为5 km/h，请问小船的顺水速度和逆水速度分别是多少？解答：•顺水速度：小船顺水航行时，相对于岸边的速度等于小船的速度加上水流的速度。

因此，顺水速度为15 km/h + 5km/h = 20 km/h。

•逆水速度：小船逆水航行时，相对于岸边的速度等于小船的速度减去水流的速度。

因此，逆水速度为10 km/h - 5km/h = 5 km/h。

问题二：航行时间的计算小红驾驶小船沿着一条宽为150米的河道从A地点到B地点，顺水航行时的速度为12 km/h。

已知河道中的水流速度为8 km/h，并且小红顺水航行时的时间为2小时。

请问小红逆水航行时需要多长时间才能从B地点返回A地点？解答：•顺水速度：小红顺水航行时，相对于岸边的速度等于小船的速度加上水流的速度。

因此，顺水速度为12 km/h + 8km/h = 20 km/h。

•逆水速度：小红逆水航行时，相对于岸边的速度等于小船的速度减去水流的速度。

因此，逆水速度为12 km/h - 8km/h = 4 km/h。

根据顺水航行时的时间和距离，可以计算出两地的距离为20km/h x 2小时 = 40公里。

由于在逆水航行时小红的速度变为4 km/h，所以返回A地点的时间为40公里 / 4 km/h = 10小时。

问题三：顺水和逆水的相对速度小李驾驶小船在一条宽为100米的河道中，顺水航行与逆水航行的速度之比为4：3。

已知河道中的水流速度为6 km/h，请问小李的顺水速度和逆水速度各是多少？解答：设小李的顺水速度为4x，逆水速度为3x。

•顺水速度：小李顺水航行时，相对于岸边的速度等于小船的速度加上水流的速度。

七年级顺流逆流应用题

七年级顺流逆流应用题
一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h.从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5h.已知水流速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到
B机场要用2.8h.它逆风飞行同样的航线要用3h.求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均速度.（2）两机场之间的航程.一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水流速度是3km/h，求轮船在静水中的速度.
为了解长江某段的水污染状况，某校七年级一班在甲乙两码头间组织实地考察活动。

已知当天水流速度是3km/h，轮船顺流航行用了5小时，逆流航行用了7小时，求甲乙两码头的距离。

一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。

一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
一船从甲地开往乙地，顺水航行用4小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，已知船在静水中的速度为16km/h，求水流的速度。

一架飞机在两城之间飞行，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，飞机在无风时的速率为840千米/时，求风速。

一轮船航行于两个船埠之间，逆水需10h,顺水需6h，该船在静水中每小时航行12km，水流的速率为每小时多少千米？两船埠之间的距离为多少千米？。

一元一次方程应用题-顺流逆流问题专项训练(含解析)

一元一次方程应用题-顺流逆流问题专项训练（含解析）一、单选题1.（2021七上·平邑期中）一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知水流的速度为每小时航行8千米，则两码头间的距离为（）千米A. 480B. 540C. 240D. 2802.（2021七上·温州期末）一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12h.已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是2 km/h，从甲港到乙港相距18 km，则甲、丙两港间的距离为( )A. 44 kmB. 48 kmC. 30 kmD. 36 km3.（2020七上·江阴月考）某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米/小时，求两个码头之间距离x的方程是（）4.（2020七上·宾阳期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，3h后两船相距（）A. 6a千米B. 3a千米C. 300千米D. 150千米5.（2021七上·柳州期末）一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，乙码头到甲码头逆水航行，用了小时，已知水流速度为3千米时，设轮船在静水中的速度为x千米时，可列出的方程为（）A. B. C. D.6.（2020七上·广汉期中）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）A. B. C. D.7.（2021七上·长兴期末）一艘轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为km，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.8.（2020七上·南岗期中）船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为千米，则下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.9.（2020七上·黄石月考）轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流行驶到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离，设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）.A. （20＋4）x＋（20－4）x＝5B. 20x＋4x＝5C.D.10.（2020·哈尔滨模拟）一轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了小时．已知水流速度为千米时，设轮船在静水中的速度为千米时，根据题意可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题11.（2021七上·哈尔滨月考）一艘轮船在水中由地开往地，顺水航行用了4小时，由地开往地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为千米/小时．12.（2021七上·民勤期末）一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h.已知水流速度是2km/h，则轮船在静水中的速度 km/h.13.（2020七上·怀仁期中）某轮船顺水航行了，逆水航行了，已知船在静水中的速度为，水流速度为，则此轮船共航行了________ ．14.（2020七上·津南期中）一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度为3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要2.5小时，则船在静水中的平均速度为________15.（2020七上·呼和浩特期末）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米小时，水流速度是a千米小时，3小时后甲船比乙船多航行________千米．16.（2020七上·恩施月考）一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为 .17.（2020七下·番禺期末）一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为________千米/小时．18.（2020七上·澧县期末）一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为________千米/时.19.（2020七上·哈尔滨月考）张华乘船由甲地顺流而下到乙地，马上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，则甲乙两地相距________千米20.（2020七上·泰州月考）某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地（C在A、B两地之间），共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是 .三、综合题21.（2020七上·东莞期中）兩船从一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是每小时60千米，水流速度是每小时m千米，则（1）3小时后两船相距多少千米？（2）3小时后乙船比甲船少航行多少千米？22.（2019七上·文昌期末）一艘轮船在甲、乙两港之间航行，已知水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时.求：（1）轮船在静水中的速度；（2）甲乙两港间的距离.23.（2020七上·蚌埠月考）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发逆流行驶.已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时。

顺水逆水问题

顺水逆水问题1.一轮船航行于两个码头之间、逆水需要10小时、顺水需要6小时。

已知该轮船在静水中每小时航行12KM。

求水流速度和两码头之间的距离。

2.甲、乙两港相距720km，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时航行24km，问帆船往返两港需要多少小时？3.一架飞机的燃料只够飞10小时，否则就有坠机的危险。

这架飞机无风飞行的速度为500km/h，出发当天测得风速为50km/h，飞机飞出去是顺风，问最多能飞多少千米必须返回？4. 某轮船在相距216千米的两港间往返运送货物,已知轮船在静水中每小时行21千米,两个港口间的水流速度是每小时3千米,那么这只轮船往返一次需要多长时间?5.一艘轮船从A港口开往B港口，由于是逆水，开了30小时，从B港口返回A港口，开了25小时。

这时候从B港口刚好有一个漂流瓶飘往A港口,漂流瓶至少要几小时到达A港口？6.甲、乙两城市相距6000千米,一架飞机从甲城飞往乙城,顺风4小时到达；从乙城返回甲城,逆风5小时达,求这架飞机的速度。

7.一只轮船从A港开往B港,顺流而下每小时行20千米,返回时逆流而上, 用了60小时,已知这段航道的水流是每小时4千米,求A港到B港相距多少千米?8.一只轮船从甲码头开往乙码头,逆流每小时行15千米,返回时顺流而下用了18小时,已知这段航道的水流是每小时3千米,求甲、乙两码头间水路长多少千米?9. 甲，乙两港相距1071千米，一条船从甲港顺水航行51小时到达乙港，并且船的静水速度与水速都是质数，则该船从乙港返回到甲港用几小时？10.两艘游艇在河流中同时相向出发，A艇静水速度为35千米／小时，B艇逆流而上为25千米／小时。

若水速为5千米／小时，则相遇时A艇行驶的路程是B艇行驶路程的几倍？11甲，乙两船从相距120千米的A，B两港出发，水速为 3千米／小时，3小时候在C点相遇。

第二次航行时，水速每小时增加2千米，则甲乙两船在D点相遇，此时共用了多长时间？C,D两地是多少千米？12 一艘快艇从码头开出逆流而上，半小时后一游船也从该码头开出逆流而上。

2.七年级数学：四道一元一次方程应用题，顺水逆水问题例题，有手写体详细解答

2.七年级数学：四道⼀元⼀次⽅程应⽤题，顺⽔逆⽔问题例题，有⼿写体详细解答⼀元⼀次⽅程应⽤题，顺⽔逆⽔问题，要怎么解决？有哪些基础常⽤的解题⽅法，或者有哪些解题技巧？⼤家知道，这⼀类问题，有⼀个基本的公式模型，⼀定要知道：⑴顺⽔速度＝静⽔速度＋⽔流速度⑵逆⽔速度＝静⽔速度－⽔流速度。

这是解这⼀类题⽬的关键所在。

很多同学都觉得，⼀元⼀次⽅程应⽤题真的很难，找到不等量关系，不知道该怎么去列⽅程。

因此，望⽽却步。

但是，⼤家应该知道，七年级如果把应⽤题学好了，后⾯整个初中的学习都不会太难。

这都是基础钟的基础。

你要熟练各类题型，要理解透彻为什么。

所以没有办法，只有多阅读，多钻研。

例题1，是最简单的⼀种顺⽔逆⽔问题。

这⾥等量关系是，顺⽔的距离=逆⽔的距离。

那么解法⼀，设船在静⽔中的的速度为x，则顺⽔速度乘时间等于距离，逆⽔的速度乘时间等于距离，然后距离相等，即得⽅程。

解法⼆，其实就是设距离为S ，顺⽔的速度-逆⽔的速度=2倍静⽔的速度。

这个公式是怎么来的呢？顺⽔的速度-⽔流速度=逆⽔的速度+⽔流速度，移项转化⽽来。

例题2，这个题⽬和例题⾥是⼀样的。

只是这个是飞机航⾏。

⾮常航⾏就是顺风逆风，然后速度计算原理⼀致。

⽅⽼师⽤的⽅法，是间接设元。

如果直接设元，你会解吗？可以尝试⼀下。

例题3，顺⽔和逆⽔两码头之间的距离不变，则速度乘时间得距离。

已知船速为10千⽶/时，则顺⽔速度为10+x，逆⽔速度为10-x，再乘以相应的时间就是距离，得⼀元⼀次⽅程，即可。

例题4，是相对来说⽐较复杂⼀点的⼀个题⽬。

这个题⽬必须借助线段图，建议做应⽤题必须在草稿本上画线段图和列数量关系表格。

这个题⽬容易出错的地⽅就是容易忘记这个C码头有可能在A和B之间，也有可能在A的上游。

所以，必须分类讨论。

只答⼀种情况，得不到满分。

所以，在做这⼀类考试题型的时候，⼀定要记得分情况讨论，把所有的情况都讨论清楚。

流水问题应用题及答案

流水问题应用题及答案流水问题应用题及答案为了让大家能更好掌握流水问题应用题DE 解题方法,，所以小编今天为大家准备的内容是流水问题应用题及答案，请看看：解题关键：船速：船在静水中航行速度; 水速：水流动的速度;顺水速度：顺水而下的速度=船速+水速;逆水速度：逆流而上的速度=船速-水速。

流水问题具有行程问题的一般性质，即速度、时间、路程。

可参照行程问题解法。

例题讲解1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。

从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度?分析：逆流而行每小时行12千米，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程：12×7=84(千米)，返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84÷6=14(千米)，顺速-逆速=2个水速，可求出水流速度(14-12)÷2=1(千米)，因而可求出船的静水速度。

解：(12×7÷6-12)÷2=2÷2=1(千米)12+1=13(千米)答：船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米。

2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。

这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。

求甲、乙两港之间的航程是多少千米?分析：1、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度15-5=10(千米)，顺水速度15+5=20(千米)。

2、甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。

即速度比是10÷20=1：2，那么所用时间比为2：1 。

3、根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各用的时间，逆水时间为6÷(2+1)×2=4(小时)，再根据速度乘以时间求出路程。

解： (15-5)：(15+5)=1：26÷(2+1)×2=6÷3×2=4(小时)(15-5)×4=10×4=40(千米)答：甲、乙两港之间的`航程是40千米。

顺逆水的应用题和答案

顺逆水的应用题和答案1.一艘轮船从上游到下游，顺水比逆水快20千米每小时。

来回共用了8小时，前4小时比后4小时多行了6千米。

问距离多远？由题意可知水流速度为20/2=10KM/H前4小时比后4小时多行60KM，意味着在第四小时末行至从乙地返回时距乙地30KM处前4小时：s/(v+10) + 30/(v-10) = 4后4小时：(s-30)/（v-10）= 4解出v=40千米/小时s=150千米答：距离150千米。

2.轮船从甲地开往乙地，是顺水而行。

每小时行32千米。

到达乙地后再返回，是逆水而行。

从而多用了2小时。

已知水流速度是每小时4千米。

甲乙两地相距多少千米？此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。

已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。

列式为32-4 × 2=24 （千米）240 × 2 =48 （千米）48 ÷（4 × 2 ）=6 （小时）32 ×6=192 （千米）答：甲乙两地相距192千米。

3.一只快船从A码头到B码头顺水每小时行45km，从B码头到A码头逆水每小时行30km，由A码头到B码头往返一次共用四又二分之一小时。

AB两码头之间的距离是多少千米？AB两码头顺水用了x小时45x=30(4.5-x)x=1.8AB两码头之间的距离=45*1.8=81（千米）答：AB两码头之间的距离是81千米。

4.AB两地相距240千米，甲船顺水航行速度每小时20千米，逆水航行速度是每小时12千米，乙船在静水中航行20千米，乙船往返AB两地需要多少小时？水流速度：（顺水速度-逆水速度）÷2（240÷12-240÷20）÷2=4（千米）乙船共需：240÷（20+4）+240÷（20-4）=10+15=25（小时）答：乙船往返AB两地需要15小时。

顺水、逆水问题

星海教育2014年秋季紫荆校区3L个性化一对一名师培优精讲顺水、逆水问题【教学目标】1、使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力，通过列方程解应用题，渗透方程的思想方法。

【教学重点】列分式方程解应用题【教学难点】根据题意，找出等量关系，正确列方程【教学内容】船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

【过手练习】例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

例3：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒．例4：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？例5：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?例6：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？例7：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?例8：（难度等级※※）船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

六年级上册数学常考应用题分类、数量关系习题+答案!

六年级上册数学常考应用题分类、数量关系习题+答案！一、行船问题【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×21、一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时?解：由条件知，顺水速=船速+水速=320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8-15=25(千米)船的逆水速为25-15=10(千米)船逆水行这段路程的时间为320÷10=32(小时)答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

2、甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间?解：由题意得甲船速+水速=360÷10=36甲船速-水速=360÷18=20可见(36-20)相当于水速的2倍，所以，水速为每小时(36-20)÷2=8(千米)又因为，乙船速-水速=360÷15，所以，乙船速为360÷15+8=32(千米)乙船顺水速为32+8=40(千米)所以，乙船顺水航行360千米需要360÷40=9(小时)答：乙船返回原地需要9小时。

3、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时?解：这道题可以按照流水问题来解答。

(1)两城相距多少千米?(576-24)×3=1656(千米)(2)顺风飞回需要多少小时?1656÷(576+24)=2.76(小时)答：飞机顺风飞回需要 2.76小时。

二、工程问题【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成?解：把此项工程看作单位“1”。

初一数学顺水逆水问题应用题

初一数学顺水逆水问题应用题例题1：一艘船从A地到B地需要航行4小时，从B地返回A地需要航行5小时。

问：这艘船在水中顺流而行和逆流而上的速度分别是多少？解释过程：设船在静水中的速度为v千米/小时，水流速度为w千米/小时。

那么，船顺流而行的速度为v+w千米/小时，逆流而行的速度为v-w千米/小时。

根据题意，我们可以列出以下方程：顺流而行：4(v+w)=AB的距离逆流而行：5(v−w)=AB的距离因为AB的距离是不变的，所以我们可以得到方程：4(v+w)=5(v−w)通过解这个方程，我们可以得到：v=9w这意味着船在静水中的速度是水流速度的9倍。

例题2：小明从家到学校需要步行30分钟，如果小明跑步的话，只需要15分钟。

问：小明跑步的速度比步行速度快了多少？解释过程：设小明步行的速度为v千米/分钟，跑步的速度为u千米/分钟。

根据题意，我们可以列出以下方程：1、步行：5v=家到学校的距离2、跑步：25u=家到学校的距离因为家到学校的距离是不变的，所以我们可以得到方程：3、5v= 25u通过解这个方程，我们可以得到：u=2v这意味着小明跑步的速度是步行速度的2倍。

例题3：一艘船从A地到B地需要逆流而上，而从B地返回A地则需要顺流而下。

问：这艘船在两次航行中所需的时间之比是多少？解释过程：设船在静水中的速度为v千米/小时，水流速度为w千米/小时。

那么，船逆流而上的速度为v-w千米/小时，顺流而下的速度为v+w千米/小时。

根据题意，我们可以列出以下方程：逆流而上：t1=(AB的距离)/(v−w)顺流而下：t2=(AB的距离)/(v+w)通过解这两个方程，我们可以得到时间之比为：(v+w)和(v−w)的比值，即t2:t1=(v+w):(v−w)根据题意，我们知道v>w，所以t2:t1=(v+w):(v−w)=1+2w/v-1=2w/v>1，这意味着顺流而下所需的时间比逆流而上要少。

例题4：小明从家到学校需要走一段上坡路和一段下坡路。

路程问题应用题

路程问题路程问题有以下三种：相遇问题；追及问题；顺水和逆水问题。

一、相遇问题公式：（V甲+V乙）×t=S1．某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是( )A．16时20分B．17时20分C．17时30分D．16时50分2．某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以每小时16千米的速度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以每小时千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂。

求这位工人的家到工厂的路程；这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？3．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是( )秒。

A、60B、50C、40D、304.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．5.已知：A、B两地相距500km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲速每小时60千米，乙速每小时40千米，请按下列要求列方程解题：(1)若同时出发，相向而行，多少小时相遇？(2)若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100km？(3)若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？6.A、B两地相距480km,C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A 地出发匀速行驶,前往B地.同时,一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶,前往A地.(1)当两车相遇时,求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时,求轿车行驶的时间；(3)若轿车到达B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次经过C地,两次经过C 地的时间间隔为2.2h,求C地距离A地路程.二、追及问题公式：V慢×T先+ V慢×T追=V快×T追1，甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲中午12点通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？2．甲乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走2小时后，乙在后面追赶，经过3小时追上甲，下列说法正确的是( )A．甲乙两人所走路程相同B．乙走的路程比甲多C．乙比甲多走2小时D．以上答案均不对三、顺水和逆水或顺风和逆风问题公式：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度－水流速度；路程=速度×时间。

顺水速度和逆水速度的应用题(一)

顺水速度和逆水速度的应用题(一)顺水速度和逆水速度问题背景•某河流中，有一艘船在下游（顺水）和上游（逆水）行驶时，所达到的速度是不同的。

•顺水速度指的是船在河流水流的帮助下，相对于岸边静止观察点而言的速度。

•逆水速度指的是船逆着河流水流的阻碍，相对于岸边静止观察点而言的速度。

•顺水速度通常比逆水速度快。

情境描述•小明驾驶一艘船，计划从A点出发，到达B点。

•从A点到B点的距离为10千米，河流的水流速度为2千米/小时。

•小明发现，当船顺水行驶时，行驶速度为15千米/小时；当船逆水行驶时，行驶速度仅为10千米/小时。

问题1：从A点到B点的时间小明需要计算从A点到B点所需的时间，分别采用顺水速度和逆水速度。

•采用顺水速度，船的速度为15千米/小时，河流的水流速度为2千米/小时，实际航行速度为（15-2）千米/小时。

•根据速度=距离/时间，可以得到时间=距离/速度，所以从A点到B点的时间为10千米/（15-2）千米/小时。

•采用逆水速度，船的速度为10千米/小时，河流的水流速度为2千米/小时，实际航行速度为（10+2）千米/小时。

•根据速度=距离/时间，可以得到时间=距离/速度，所以从A点到B点的时间为10千米/（10+2）千米/小时。

综上所述，使用顺水速度和逆水速度所需的时间分别为：•使用顺水速度：10千米/（15-2）千米/小时•使用逆水速度：10千米/（10+2）千米/小时问题2：顺水和逆水分别航行的距离假设船在顺水和逆水的情况下，分别航行了t小时。

•在顺水情况下，航行速度为15千米/小时，实际航行速度为（15-2）千米/小时。

•根据速度=距离/时间，可以得到距离=速度时间，所以顺水情况下航行的距离为（15-2）千米/小时 t小时。

•在逆水情况下，航行速度为10千米/小时，实际航行速度为（10+2）千米/小时。

•根据速度=距离/时间，可以得到距离=速度时间，所以逆水情况下航行的距离为（10+2）千米/小时 t小时。

逆水行程问题的应用题

逆水行程问题的应用题1.船行于一段长120千米的江河中,逆流而上用10小时,顺流而下用6小时,水速_______千米/小时,船速________千米/小时．2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米．(船速,水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________千米/小时．4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米．5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时．6.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时．7.船在河中航行时,顺水速度是每小时12千米,逆水速度是每小时6千米．船速每小时______千米,水速每小时______千米．8.一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米．此船在静水中的速度是千米/小时．9.一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米．水流的速度是每小时千米．10.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时．11.某船在静水中的速度是每小时14千米,水流速度是每小时4千米,逆水而行的速度是每小时_______千米．12.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米．13.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时(顺水而行)．14.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时．15 、一艘船在静水中的速度是每小时25千米,一条河水流速度是每小时5千米,这艘船往返于A、B 两港共用了9小时,A、B两港相距多少千米?16.一条轮船往返于A、B两地之间,由A到B是顺水航行；由B到A是逆水航行．已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A到B用了6小时,由B到A所用时间是由A到B所用时间的1.5倍,那么水流速度为：____________千米/每小时．18、甲乙两船在静水的速度分别为每小时36千米和每小时28千米,今从相隔192千米的两港同时相向而行,甲船逆水而上,乙船顺水而下,如果水流速度为每小时14千米,两船几小时后相遇?若同向而行,乙船在前,甲船在后,则几小时后甲船追上乙船?19.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时．20.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时．21.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时．如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时．22.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口．已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行小时．23.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A 港______千米．24.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米．一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时．25.一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米．那么这只船在静水中的速度是千米/小时、水流的速度是千米/小时．26.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______千米/小时,船速是______千米/小时．27.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______千米/小时,水速_______千米/小时．29.A、B两码头间河流长为90千米,甲、乙两船分别从A、B码头同时启航．如果相向而行3小时相遇,如果同向而行15小时甲船追上乙船,那么,甲船在静水中的速度是千米/小时,乙船在静水中的速度是千米/小时．30、一艘游船在长江上航行,从A港口到B港口需航行3小时,回程需用4小时30分钟,请问一只空桶只靠水的流动而漂移,走完同样长的距离,需用几小时?。

行程应用题举一反三：第5讲流水行程问题1

举一反三2
1、A、B两港间的水路长286千米，一只船从A港开往B港，顺水11小时到达，从B港返回A港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
2、甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港开往下游乙港需要8小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达，求船速度是多少？
3、两个码头相距352千米，一只船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
行程应用题举一反三：第5讲流水行程问题1
典型例题1
一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知轮船在净水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地的1.5倍，求水流速度。
举一反三1
1、一艘汽艇在两个码头间航向，顺水而行需8小时，逆水而行多用4小时，水流熟读为每小时4千米。求这艘汽艇的静水速度是多少？
典Hale Waihona Puke 例题9甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返于两港需要多少小时？
举一反三9
1、A、B两地相距360千米，一轮船往返两地共需42小时，顺流航行比逆流航行少用6小时，后来一只机帆船静水速度是每小时12.5千米，机帆船往返两地要多少小时？
举一反三5
1、一只船在顺水时行9米用了10秒钟，在同样的水流中，逆水行7米，也用了10秒钟。问在静水中，这只船型100米，要用多少秒？
2、水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行了320千米。若逆水行320千米需几小时？
3、有只大木船在河中航行，逆流而上5小时行5千米，顺流而下5小时行25千米。如果在静水中，行5小时可行多少千米？

奥数逆水、顺水问题

一、填空： 1、一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时8千米，顺水航行每小时行( 10 )千米，逆水航行每小时行( 6 )千米，顺水航行50千米需要用( 5 )小时。 2、某船在静水中的速度是每小时7千米，水流速度是每小时2千米，那么它逆水中的速度是( 5 千米 )，若逆水航行3小时，可航行( 15 )千米。
Hale Waihona Puke 速度×时间＝路程例题：一架飞机从北京飞到广州用了 3小时，从广州到北京全长3300千米，这架飞机每小时行多少千米。
3300÷3＝1100（千米）
路程÷时间＝速度
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
船每小时在平静的水面上可以行10千米，水流每小时的速度是5千米，那么，船顺水航行时的实际速度，也就是顺水速度就是每小时10＋5=15（千米）。顺水速度=船速＋水速。
9－ 21÷3 ＝2（千米）
2、一只船在静水中的速度是每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？（18－ 2）×15＝240（千米） 3、一只船在静水中航行，每小时行13千米。这只船在一条河中顺水航行了80千米，已知水流的速度是每小时3千米，需要几小时？如果按原路返回，需要几小时？去时时间：80÷（13＋3）＝5（小时）返回时间：80÷（13 － 3）＝8（小时）
逆水航行，情况恰好相反，这时船向上开，水向下流, 本来船每小时行10千米，但由于水在同一时间里带着船向下游漂了5千米，结果，船实际上每小时只向上游前进了 10－5=5（千米）
逆水速度=船速－水速。
例1：一艘船的速度为每小时25千米，在京杭运河中顺水航行了140千米，运河中的水速是3千米，问这艘船要航行几个小时？（1）这艘船的顺水速度为：

一元一次方程应用题顺流,逆流

※※问题2：顺、逆行程
常用的关系式
顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度
逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度
例3.一小船由A港口顺流需行驶6小时，由B港口到A港口需行驶8小时，一天，小船由A港口出发顺流到达B港口，发现一救生圈中途落水，立即返回，1小时后找到救生圈，若水流速度是2千米/时。

★（1）小船在静水中的速度是多少？
★★（2）救生圈是何时掉入水中的？
★1、一轮船往返于甲、乙两码头之间,顺水航行需要3h, 逆水航行比顺水航行多用30min,若轮船在静水中的速度为26km/h,求水流的速度.
★2、一艘轮船从甲地顺流而下6小时到达乙地，原路返回需用10个小时才能到达甲地，已知水流的速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离。

★3、船在静水中的速度是14km/h，水流速度是2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在3h30min内返回，则船最远能开出多远？
★4、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回到C码头，共行9h。

已知船在静水中速度为7.5km/h,水流速度是2.5km/h,A，C两码头相距15km,求A，B间的距离。

★★★9、一架飞机在甲、乙两城之间飞行，一日从甲城顺风飞行到乙城要2小时，从乙城逆风回航到甲城要3小时，则无风时飞机在甲乙两城之间往返飞行一趟要几小时。