2021年八年级数学下册第章数据的分析..中位数和众数第课时课时提升作业含解析新版新人教版

2021年八年级数学下册第20章数据的分析20.1.2中位数和众数第2课时课时

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一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(xx·威海中考)某校排球队10名队员的身高(厘米)如下:195,186,182,188,188,182,186,188,186,188.这组数据的众数和中位数分别是( ) A.186,188 B.188,187

C.187,188

D.188,186

【解析】选B.众数是出现次数最多的数,故众数是188,数据由小到大排列后,位于中间的两个数据是186和188,这两个数据的平均数是187,故中位数是187.

2.(xx·内江中考)某中学对该校九年级45名女学生进行一次立定跳远测试,成绩如表:

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是( )

A.9,9

B.15,9

C.190,200

D.185,200

【解析】选C.将45名女学生的立定跳远成绩由小到大排列,第23个数据是190cm,故中位数是190cm;200cm 出现次数最多,故众数是200cm.

3.(xx·宜昌模拟)某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表:

则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是(单位:cm) ( )

A.173cm,173cm

B.174cm,174cm

C.173cm,174cm

D.174cm,175cm

【解析】选 B.这组数据按照从小到大的顺序排列为:172,172,172,172,173, 173,173,173,175,175,175,175,176,176,176,176,则平均数为:(172×4+173×4+175×4+176×4)÷16=174cm,中位数为:(173+175)÷2=174cm.

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(xx·温州中考)数据1,3,5,12,a其中整数a是这组数据中的中位数,则该组数据的平均数是________. 【解析】中位数指的是,一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数.当有奇数个数据时,中位数就是中间那个数;当有偶数个数据时,中位数就是中间那两个数的平均数.由中位数的性质分类讨论得

a=3,则平均数==4.8;

a=4,则平均数==5;

a=5,则平均数==5.2.

答案:4.8或5或5.2

5.(xx·如东县一模)一组数据:3,1,-1,x,4,它有唯一的众数是-1,则这组数据的中位数为____________. 【解析】∵数据:3,1,-1,x,4唯一的众数是-1,

∴x=-1,即这组数据为-1,-1,1,3,4,

则中位数为1.

答案:1

6.若干名同学制作迎奥运卡通图片,他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示,设他们制作的卡通图片张数的平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为__________.

【解析】平均数a=(4×4+5×3+6×3)÷10=4.9,

中位数b=(5+5)÷2=5,众数c=4,

所以b>a>c.

答案:b>a>c

三、解答题(共26分)

7.(12分)在某一次的赈灾捐款活动中,九年级二班全体同学的捐款情况如下表:

由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上,致使表中数据不完整,但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%.结合上表回答下列问题:

(1)九年级二班共有多少人?

(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?

(3)如果把该班的学生的捐款情况绘制成扇形统计图,则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?

【解析】(1)因为18÷36%=50,

所以九年级二班共有50人.

(2)∵捐15元的同学人数为50-(7+18+12+3)=10,

所以学生捐款的众数为10元,

又∵第25个数为10,第26个数为15,

所以中位数为=12.5元.

(3)圆心角的度数为360°×=86.4°.

【培优训练】

8.(14分)为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________,图1中m的值为________.

(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数.

(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?

【解析】(1)6+12+10+8+4=40,

∵m%=1-25%-30%-20%-10%=15%,

∴m=15.

答案:40 15

(2)∵在这组样本数据中,35出现了12次,出现次数最多,

∴这组样本数据的众数为35;

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,

∴中位数为=36.

(3)∵在40名学生中,鞋号为35的学生人数比例为30%,

∴由样本数据,估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%,则计划购买200双运动鞋,35号的有200×30%=60(双).

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