对算法多样化的思考
《9加几》教学案例设计及我对算法多样化的思考
《9加几》教学案例设计及我对算法多样化的思考1. 引言算法是计算机科学中的重要概念，它是解决问题的一系列步骤的描述，可以用于计算、数据处理、自动化等众多领域。
多样化的算法设计能够提高问题解决的效率和灵活性。
本文将以《9加几》教学案例设计为例，探讨算法多样化的思考。
2. 《9加几》教学案例设计2.1 教学目标通过《9加几》教学案例设计，我们旨在让学生学习如何设计和实现一个求和算法，并通过实际操作来加深对算法过程的理解。
2.2 教学内容本教学案例的内容主要包括以下几个方面：•基本算法概念的介绍：包括算法定义、算法特性和算法的应用。
•求和算法的设计和实现：通过求9与一个随机数的和，学生将学习如何设计一个简单的求和算法，并通过编程实现。
2.3 教学步骤本教学案例的步骤如下：1.算法概念的介绍：首先，我们将介绍算法的基本概念，如何描述算法步骤以及算法的特性和应用。
2.求和算法的设计：然后，我们将引导学生一起设计一个求和算法，要求将一个随机数与9相加，并输出结果。
3.算法实现：接下来，学生们将通过编程语言来实现他们设计的求和算法。
4.算法测试与讨论：最后，学生们将测试和验证他们实现的算法，并进行讨论和思考。
3. 算法多样化的思考3.1 算法多样性的意义算法多样性是指在解决问题时可以采用多种不同的算法。
多样化的算法设计可以提供多种问题解决的选择，具有以下几个重要意义：•提高问题解决的效率：不同算法可能对于不同类型的问题有不同的适应性，使用多样化的算法可以提高问题解决的效率。
•增加问题解决的灵活性：多样化的算法设计能够提供更多的解决思路，增加问题解决的灵活性。
•拓宽计算机科学的思维方式：学习和应用多样化的算法可以拓宽计算机科学的思维方式，培养学生的创新思维和问题解决能力。
3.2 算法多样化的实现方式实现算法多样化可以通过以下几个方面：•不同的算法思想：可以选择不同的算法思想，如贪婪算法、动态规划算法、分治算法等。
浅谈我对算法多样性的认识
算法 多样化 是数学课程改革 中倡 导 统 一 ，更不能算法 “ 自由化 ”，即想怎
份 圆满 的答卷 。 （ 作 者单位 ：河北省 昌黎县靖安镇
上存在差异 ，因而有 的学生只提一 些表
面的 问题写算式 ；有 的学生不管能不能
法来计算 ，促进 了学生 思维的发 展 。但
同，对 同一个教 学内容他们表现出了不 同的认 识 和理 解 ，所 运 用的 计算 方 法
是 ，算法多样化是不是就等 同于一题多
所 有 的小学数 学老 师思索 的一个 问题 。
不出来 的就会产生疑 问， 放 到问题 框里； 有的学生对简单的 问题不屑一顾 ，专 门
找其他同学提不出 的问题提 ，别人写不 的人学 习不同的数学的 目的 。
的思维水平较低 ，有 些算法层次就 比较 出的算式写 ，这样就充分体现了有差异
法 多样化 。我们教师在 实施 算法 多样 化 高 ，因此就产生 了算 法优化 的问题 。我 的过程 中 ， 必须要解 决好 以下几个 问题 。 们教师要让学生 自己逐步找 到适合 自己
ｕ Ｙ ｅ
道 ⑧
浅谈我对算法多样性的认识
田丽 新 冯 守健
摘
要 ：在 国家颁布 实施教 育教 学改革 以后 ，一套全 新的教学教材 以及 教 学模 式、理念在全 国掀起 了高潮 。而改革后 的 《 数
学课程标准 》在基本理念 中指 出： “ 要注重动手 实践 、 自主探 索与合作 交流 ，不断实现该方式成为 学生学习数 学的重要方 式。 数学学 习活 动应 当是 一个 生动活泼 的、主动 的和 富有个性 的过程 ， 有 效的数学学 习活动不能单纯地依赖模 仿与记忆 ， 动手实践、 自主探 索与合作 交流是学 生学 习数学 的重要方 式。”传 统 的课 堂教 学，导致 学生学 习方式单 一，表 现为 以教 为本，严重抑制 了学生 思维 能力 的发展 ，如何在低年 级数 学教 学 中体现 算法的 多样 性呢？ 以此为 出发 点， 《 数 学课程标 准 》在教 学建议 中明 确提 出： “ 在教学 中要鼓励 学生做 到算法 多样化 与解决 问题策 略多样化 相结合 的教 学方式。” 关键词 ：多样 性 ；算法 ；认识 通过多年 的教学和平 时听取各位专 题 ，培养学生 的创新思 维 ，促进 学生个 家们 的讲课 ，使 我 受 益 很深 ，尤其 是 性发展 的体现 。 它是针对计算过程 中， 不 的交流比较中了解各种算法的特点 ，找 到适合 自己的一种或者几种算法 ，以此 正确地理解算法多样化和算法优化 的关
对算法多样化的理解和实践
对算法多样化的理解和实践算法作为计算机科学中的重要概念，具有广泛的应用场景。
在实际应用中，我们常常需要从多种算法中选择最合适的一种来解决问题。
这就涉及到对算法多样化的理解和实践。
本文将从多个角度来探讨这个主题。
一、算法的多样性算法的多样性可以理解为指在解决同一个问题时，可以有多个不同的算法可供选择。
这些算法可能从不同的思路、方法、策略等方面入手，但最终都能得到问题的解答。
在不同的场景下，我们常常需要考虑到多个因素，比如时间、空间、精确度、复杂度、可行性等等。
这些因素有时会影响我们选择的算法。
上述描述的多样性，可能是指在算法的纵向方向上的多样性，即在同一层次上，有多种算法可以选用。
另一方面，多样性也可以从算法的横向方向上体现，即在不同的层次上，也可能有多种算法可供选择。
这就需要我们根据问题的复杂程度，以及算法之间的依赖关系，来做出最为合理的选择。
二、算法的重要性算法在计算机科学中扮演着重要的角色。
算法的设计和实现贯穿了整个计算机科学的发展史。
算法的有效实现能够使得计算机更加快速、高效地处理数据和信息。
同时，选择恰当的算法还能够使得我们的解决方案更加可靠、健壮、实际可行。
在计算机科学的研究和应用中，往往涉及到大量的数据和信息。
如何对这些数据和信息进行处理和分析，通常取决于算法的选择。
有效的算法可以帮助我们处理这些数据并从中挖掘出更多的信息。
同时，算法的可靠性和健壮性也直接影响到我们对数据的理解、分析和判断的正确性与精确度。
三、算法的多样化带来的挑战和机遇在算法多样化的背景下，我们也需要面对一些挑战和机遇。
首先，算法的多样化使得我们需要不断地了解和掌握不同算法的优缺点，以及适用场景和具体实现方法。
这需要我们具备较强的计算机科学基础和实战经验。
另外，算法的多样化还带来了机遇。
多样化的算法意味着我们可以从不同的角度去思考和解决问题，这也为我们的科学研究和实践提供了更多的思路和方法。
同时，不同的算法可以相互借鉴和补充，从而提高整体的研究水平和应用价值。
《算法多样化与最优化》的一点思考
教学篇•教学反思摘要：《义务教育数学课程标准》的核心理念：“以学生的发展为本”。
一个具体体现就是算法的多样化，可是在课堂上如何有效认识和实施算法多样化，实现高效课堂？主要从新课程改革中为什么要致力于体现算法多样化；算法多样化与最优化的关系；课堂教学中如何平衡算法的多样化与最优化三个方面对算法多样化和最优化之间的关系进行认识和思考。
关键词：算法；多样化；最优化小学数学课堂在新课程改革的这股春风中春意盎然，越发显得色彩缤纷。
由传统教学中的沉闷、单调、枯燥到现在的活跃、多彩、有趣。
为了让自己能更快地跟上新课程改革的脚步，执教了一节二年级数学下册第五单元第四课时“小小图书馆”。
在点评时几个问题让我陷入思考：在这节课上展示了这么多种算法，那么是否要对这些算法进行优化？对学生来说是算法多样化有利于他们的发展，还是算法最优化更有利于他们的发展？为了解答这一困惑，通过查询资料、课堂实践，从以下三个方面重新认识和思考算法多样化与最优化的关系。
一、新课程改革为什么要致力于体现算法多样化1.算法多样化可以培养学生的创新能力与意识学生学习的过程不是一个被动接受的过程，而是在已有的知识与经验基础之上主动建构的过程。
因为每个学生所成长的环境、获得的知识经验都不相同，对同一个学习内容的理解和感受往往也不一样，使用的解决方法也必然是多样化的。
2.算法多样化是学生独立思考的结果展示了这么多的算法，目的是让学生体会了解了这些算法之后能更好地理解减法竖式的算理，并能用减法竖式去解决一些问题。
3.由学生主体地位决定课程课程标准的核心理念“以学生的发展为本”具体到每一个学生身上就涉及学生的个体差异性，这也必然决定了算法的多样化，也只有算法的多样化才能适应学生的个体差异性。
二、算法多样化与最优化的关系1.什么是算法多样化算法多样化是为了解决以前一个问题只有一种方法来解决的弊端而提出来的，是解决问题策略多样化的一个重要体现。
它鼓励学生独立思考，能从不同角度去思考问题，运用不同的方式方法去表达，形成解决问题的策略。
浅谈小学数学算法多样化
230学习版随着新课程改革的不断深入，为小学数学教学理念与方式方法提出了全新要求，同时产生许多新的思考，“算法多样化”属于一个新的概念与新的要求，并得到了大力支持，结合学生的学习能力与对知识的掌握情况，有针对性的开展教学活动，保证不同层次的学生得到有效发展。
另外，这也是尊重学生个性化发展，培养学生学习能力的有效途径。
一、营造良好学习氛围。
营造良好的学习氛围，有利于学生探索不同的算法，教师应给予学生更多鼓励，根据自身的思维进行独立思考，引导学生从不同角度思考问题，使学生真正感受到算法多样化的魅力。
为不同层次的学生提供展示的机会，教师还可了解学生的思维特征，为后期教学活动的顺利开展奠定基础。
学生在探索不同算法的过程时，以及发展学生思维能力的过程，也是学生不断自我完善的过程。
因此，教师应尽可能选择多样化的算法，不再强调算法全面化，探索适合学生需求的解题方式，学生彼此交流互动，掌握适合自己的算法。
二、让全体学生主动参与。
素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生的计算能力得到相应的发展。
培养学生的计算能力的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们的计算能力在参与中得到培养与提高。
算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。
例如在教学两位数乘两位数这一节课中，计算24×16教师请每一个同学独立地，用尽可能多的方法计算结果。
学生给出了不同的计算方法： 24＋24＋…＋24＝384 16＋16＋…＋16＝384 24×4×4＝384 24×10＋24×6＝384 3×8×2×8＝384 24×16＝384(竖式笔算)……每个学生都可以在计算方法上从事自己力所能及的探索，优生可以做得多而深些，基础差的学生也不至于无从下手，学生通过自己的努力，设计了方案，发现的结论都是正确的；无论程度如何，都会给学生带来快乐，计算时取得了成绩快乐感使学生心甘情愿继续去探究更多的问题，再也不会有无可奈何的被迫练习的感觉，这样的参与体验所发现会提高极大的主动性，每个学生在这样的参与的学生都得到更好的发展。
对算法多样化的几点思考
对算法多样化的几点思考计算是小学数学教学的一个重要内容。
倡导和鼓励算法多样化是新课程在计算教学改革上的一个重要举措。
然而在实际的计算教学中，笔者发现，很多教师在算法多样化的问题上存在着认识与教学行为上的偏差，下面谈一谈自己对算法多样化的几点思考：思考之一：算法多样化就是算法越多越好吗?有些数学教师认为：倡导和鼓励算法多样化就是算法越多越好。
因此在实际的计算教学中，这些教师会千方百计地追求计算方法的数量，在课堂上花很多时间去挖掘各种各样的计算方法。
笔者曾经听到过一位教师这样教学《两位数减一位数的退位减法》：首先，教师通过问题情境引出例题23—8。
然后，教师花了将近一节课的时间“引导”学生说出了下列多样化的算法：(1)23－1－1－1－1－1－1－1－1＝15(2)23－3＝20，20－5＝15(3)23－10＝13，13＋2＝15(4)13－8＝5，10＋5＝15(5)10－8＝2，13＋2＝15(6)23－13＝10，10＋5＝15(7)23－5＝18，18－3＝15真的有必要让学生绞尽脑汁弄出那么多算法吗?答案显然是否定的。
笔者认为：作为问题解决策略多样化的一种重要思想，倡导和鼓励算法多样化是从培养学生数学素养、发展学生数学思维的角度提出的，其更深层次的目的是逐步培养学生的创新意识和自我价值观念，而绝不是单纯的数量上的越多越好。
思考之二：算法多样化就是要求学生掌握每一种算法吗?数学新课程实验教材中常常出现一道计算题多种计算方法的编排现象(北师大版数学教材尤其如此)。
有些数学教师认为：教学时应该将教材上编排的每一种算法都逐一向学生展示，最好是让每一位学生都掌握展示的每一种算法。
笔者不赞同这一观点。
理由有两点。
首先，教师在使用教材时应该从学生的认识状况出发，对教材中编写的多样化算法进行有选择地调整加工，以创建适合学生学习的教学内容。
以教学“15－7”为例，虽然教材编排了以下四种算法：(1)15－1－1－1－1－1－1－1＝8(2)10－7＝3 5＋3＝8(3)15－5＝10 10－2＝8(4)因为7＋8＝15，所以15－7＝8第一种算法，对学生来说这种算法不但属于“低思维层次算法”，而且书写还很麻烦，教师就没有必要走回头路，再出示这种算法。
对“算法多样化”一些论文
对“算法多样化”的一些思考新《数学课程标准》提出了”算法多样化”的理念，它充分尊重了学生在学习上的个体差异性，让学生在数学上有不同程度的收获和发展，是培养学生创新意识与创新思维的最佳平台，是使每个学生都能得到发展的有效途径。
使得每个学生都能够体验成功，树立学习信心，并且由于学生群体呈现出方法的多样化，为学生的合作交流创造了条件，有利于培养学生的合作意识。
提倡算法的多样化，有着多方面的好处：一、有利于学生独立思考，促进学生的个性发展。
学生在计算中要想找到不同于其他同学的计算方法，就必须要努力地独立思考，而不同的学生有着不同的想法，在计算中的思考的深度也不一样。
我们应该尊重学生的个体差异，鼓励算法的多样化，促进学生的个性化学习，让不同的学生在数学上有不同的发展。
二、有利于因材施教，让每个学生都有充分施展的空间。
鼓励学生计算方法多样化，就为学生创设了能差异化发展的空间。
这种方式的教学，让智力水平较好的学生能够想出多种不同的计算方法，促进了思维的广度和深度，让他们有充分展示的空间。
同时，也能让智力水平相一般的学生也能着手解决问题，品尝成功的喜悦。
三、有利于培养学生之间合作与交流的能力。
学生在小组内讨论时，需要向其他的同学阐述自己的想法。
为了能让其他人听懂，他首先要理顺自己的思路，然后有条理的说出来，而听的学在则在认真倾听的同时也在思考，并提出自己的问题。
学生展示不同的算法，每个学生都能发表自己的不同观点，倾听别人的想法，有利于学生感受解决问题策略的多样性与灵活性，从中受到启发。
讨论中，学会与人交流，与人合作；学会理解他人，欣赏他人。
四、有利于培养学生的创新精神和进取精神。
算法多样化给了学生探究的空间和动力，调动了学生的学习积极性。
让学生大胆陈述自己的想法，被鼓励、被肯定；让学生学会认真倾听他人的意见，还让学生学会因受启发而有所领悟，急着想说些什么……思维的火花在教室上空相互撞击、闪烁，这一切，形成了一个巨大的心理磁场，推动每一个儿童努力思考、探索、创造，享受成功的喜悦，逐步形成积极进取的良好学习心态，促进心理的健康发展。
优化算法多样化的思考
优化算法多样化的思考
针对优化算法多样化的思考，可以从以下几个方面进行思考和思考：
1. 问题类型的多样性：不同的问题类型需要不同的优化算法来解决。
例如，一类问题可能适合遗传算法的求解，而另一类问题可能更适合于模拟退火算法。
2. 算法种类的多样性：对于同一问题类型，可能存在不同的优化算法。
例如，在求解TSP问题时，可以使用遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等多种算法。
3. 参数设置的多样性：在同一类算法中，不同的参数设置可能会导致不同的结果。
例如，在遗传算法中，个体数、交叉概率、变异概率等参数的设置都会影响算法的效果。
4. 多种算法结合的多样性：在实际应用中，可能需要将多种优化算法结合起来使用，以获得更好的效果。
例如，在复杂的优化问题中，可以使用遗传算法和神经网络结合的方式进行求解。
总之，优化算法多样化的思考应该从问题类型、算法种类、参数设置和算法结合等方面进行，以选择最合适的优化算法来解决问题。
让算法多样化点燃学生创新思维火花论文
让算法多样化点燃学生创新思维的火花当前,算法多样化越来越多的出现在数学课堂教学中,无论是亲历自己的教学实践,还是欣赏他人的课堂教学,都促使我对算法多样化进行了一些思索。
由于学生的生活背景和思考角度不同,计算时所采用的方法也不可能相同。
因此,鼓励学生独立思考,允许学生自主选择多样化的算法,使学生体验到成功的愉悦,进而点燃学生思维的火花,培养学生的创新思维和创新精神。
一、在探索中体验算法多样化算法多样化的提出实际上标志着教学方式的转变,教学不再是教师传授知识的过程,而是学生主动构建知识的过程。
实施教学的过程中,必须使知识的教学成为学生自主构建的接受教学。
心理学家加纳曾指出:每一个学生都具有多种智慧,其差异之一仅仅是某人这方面占优势,某人那方面的智慧占优势。
倡导算法多样化,让学生经历自由探索的过程,可以使每个学生的智慧都得以发展,思维的敏捷性、灵活性得以培养,潜能得以发挥。
二、在交流中感悟算法多样化算法多样化是学生在合作交流时产生的,这就为学生之间的交流与合作搭建了平台。
由于每个人的天赋不同,每个人的生活环境也不大相同,以及接受教育内化过程的不同,这些都说明学生个体存在差异。
学生个体存在差异不完全是教育的结果,而是进行教育教学必须面对的现实。
计算方法的多样化,不同的学生常常使用不同的解题方法。
每一个学生都想知道自己的方法是否正确,是否简便,有没有更好的方法。
这就需要学生与学生,教师与学生互动的课堂交流。
交流包括听、说两个方面。
小学生说的欲望很强,但听的能力相对较弱,因此,引导学生学会倾听是学会交流最为关键的一步。
学生学会倾听,就懂得了自己与其他人的差异在哪儿,就懂得了自己和别人算法的优点在哪儿。
取人之长,补己之短,这样才能感悟算法多样化的内涵,才能把学生的感性知识升华为理性知识。
因此,我平时在教学中,总是利用恰当的机会指导学生交流,让学生认真倾听别人的回答过程及结果。
我要求他们做到:不能随便打断别人的发言,听时要专注,要聚精会神,要边听边想,听后要加以评论。
对算法多样化与优化的思考
法转化为学生个体 的算 法” 实现学生个体 算法 的优化 ， ， 就不能
有教师认 为 ： 学生 的算 法来 源于其“ 数学 现实” 是 学生 经 把优化“ 作是学生个人 的进程 ” ， 看 。事实 卜， 承认学 生是算法优
： 学 生 的个 性 选 择 ， 不 等 于 否 认 教 师 、 伴 ｌ 学 尊重 并 同 在 过 闩已努力 “ 造” 创 出来 的 ， 即使 是“ 最笨” 的算法也 有其 “ 内在 化 的丰 体 ，
也是如此 。因此在许 多情形下 ， 学生 即使 能解决问题也只会得 出一些繁琐 、 复杂 的算法 。另一方 ， 分学生会存 在心维 的惰 部
性， 缺乏 提 升 自己 认 识 和心 维 水 平 的 意 向 。 当 他 们 发 现 利 用 已
生 １２ ｌ 示 １ 个 ２相 加 ，＋ ＋ 十 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ０ 有算法能 解决新 问题时 ， ：ｘ ０表 ０ ２２ ２２ ２ ２２２ ２ ２ ２， 往往 便会 “ 心满 意足” 缺 少继续寻求 ，
算法” 化 ， 优 Ｉ 司一心 维层 次的算法不需要优化 ， 学生要根据个 但 体的思维特点择优 用 。 此可见 ， 算法优 化是 提高学生心维
水 平 的必 之 路 ， 学 巾教 师应 帮 助 学 生 逐 步 形 成 “ 巾选 优 ， 教 多
择优而用” 的学 习心 。
其 ｌ ， 生 学 数 学 的特 殊 性 在 于它 丰要 是 在 学 校 这 样 一 一 学 个 特 定 的环 境 巾 、 教 师 的指 导 下进 行 的 。 教 帅 根 据 社 会 现 实 枉 的需 要 与 儿 童 认 识 过 程 的 发 展 规 律 ， 不 同 阶 段 提 出 学 生 应 该 征 ＿
新算法 的愿望 ， 茯至不愿 意通过 学 新知获得更为合理 的个体 技能 、 习水 平 的原 地踏步 ， 学 使学 生难 以获得 真正 的发展和提
数学教学算法多样化的认识与思考
【 摘 要 Ｊ在数学教 学 中，引导学生积 质 疑 、争 辩 的时 间 ，这 样 有 利 于 培 养 学 生 积 极 开展 “ 算 法 多样 化 ” 的 活 动 ，积 极 鼓 励 不 极 思考 、主 动质 疑 的 习惯 。 同 学 生采 取 不 同 的 解 决 问题 的 策 略 ，为 学 生 三、多样化和 优化 提供数 学交流的机 会，有利于促进学生 的数 在计算教学 中，如何做到既体现算法多 学思维活动，提 高数学思维能力。提 倡算法 样化 ，又实现算法 的优化 ，一直是很多老 师 多样化是尊 重学生的一种表现 ，也是 挖掘学 感到困惑的 问题。算法多样化不是教学追 求 生潜力的手段 ，更是展 示学生创 造性思维的
栽体。
Hale Waihona Puke 【 关键词 】 数学教 学；算 法多样化 ；优
化 ： 学 生发展 ； 实 际应 用
的 目的 ，它 的实 质 是通 过 交流 ，寻 求最 简 捷 、 最容易、最适合的算法 ，提高学生 的数学思 维水 平 ，做到 “ 多 中选 优 ，择 优 而用 ” 。 在 算 法 多样 化 的教 学 中 ，教 师要 注 重 引
成诵。从学生心理角度 观察 ，熟读成诵 ， 是使记忆由识记至保持 ，并且能较长时间 再认与重现的方法之一。 《 论语十则 》、 《 孟子二章 》 、《 马说 》 等文章篇幅较短 ， 语意明了，有很强 的韵律感 ，采用 此法， 学生成诵 ， 其理 自明。 类似 《 爱莲说 》《 陋 室铭》等篇寓含着深远的人生哲理 ，采用 此法 ， 让 学 生在 记 忆基 础 上 不 断的 “ 反刍” 。 俗语云 ： “ 书 读 百遍 ，其 义 自见 ” 新 的 收 获在不断诵读 中发掘出来，使学生不断获 得对人生 的感悟。从 而使教师在课堂上对 学生 的思想教育潜移默化的渗透于 中。文 言 文 教学 有 其 特殊 性 ，通文 意 到 推究 文 理 ， 最后实现对意境的体会 ， “ 读”只是诸 多 方法中的一类。 “ 发 之 于 口 ，出 之 于 心 ” 这 不 仅 有 利 于 学 生语 言 的学 习 ，提 高 表 达 水平 ，而且还可能促进学生理解、想象 和 联 想 能 力 的提 高 。 所以遵循循序渐进 的原则 ，我对以上 五种读 书指导法有所体会并应用 于文言文 教学中，这也是适应素质教育所做 的一些 探索，但愿教者与学生都能体 味到 “ 文章 不厌百 回读，熟读精思子 自知”的道理。
算法多样化的理解误区与对策
许 多 人 都 认 为 算 法 多 样 化 与 一
题 多解 是 一样 的 。其实 不然 ，≥
２ １ ４７ ０ｌ
Ｐｄｍ ａ￣ ＳＣｈ ｏＯｌ Ｔｅａ ｉ ｇ ｃｈ ｎ Ｒｅｓ ｒ ｈ ｅａ ｃ
ｄ学 － 教学薅宄
两者有 着本质 的区别 。请看 两个片段 ： （ ） 育 价 值 不 同 ： 法 多 样 化 ３教 算
“ 你 喜 欢 的 方 法 ” 是 让 学 生 用 就
验 。在 学 生 体 验 算 法 多 样 化 的 过 程 根 据 自 己 的 思 维 习 惯 和 题 目 的 特 点 ， 用 自 己认 为 合 适 的 方 法 来 计 选 算 。 这 样 ， 仅 尊 重 了 学 生 的个 体 不
氛 围 ， 且 还 让 学 生 以 自 己 的 方 式 而 方 法 去 解 决 问 题 ， 生 成 就 感 ， 枯 产 使
解 题 ， 此 在 一 个 群 体 中就 有 多 种 因 算 法 。其 本质 是 学生 的独 立 思考 ， 用 自己 的 方 法 解 题 。 算 法 的 多 样 化 是 不 同的 学生 对数 学 不 同的理 解 ， 也 是 问 题 解 决 策 略 多样 化 的一 种 重 要 思 想 ， 是 培 养 学 生 创 新 意 识 的 它
鼓 励 学 生 独 立 思 考 、 自 己 的 方 法 用
由 于 数 学 教 学 活 动 是 建 立 在 学
生 的 认 知 发 展 水 平 和 已有 知 识 经 验
基 础 上 的 ， 此 课 程 改 革 的 一 个 突 因 出 的 重 点 就 是 如 何 在 学 生 已 有 的 学
习 和 生 活 经 验 中 学 习 、 解 和 运 用 理
基础。
数 学 ， 就 是 说 数 学 教 学 要 密 切 联 也 系 学 生 的 生 活 实 际 。但 是 由 于 学 生 所 处 的 生 活 背 景 和 个 体 思 考 角 度 的 不 同 ， 使 用 的 方 法 必 然 是 多 种 多 所
在数学教学中,对“算法多样化”的思考
在数学教学中，对“算法多样化”的思考我是一名农村小学教师，在近几年的数学教学实践中，提到计算方法多样化的问题。
怎样实施算法多样化呢？我就自己数学实践活动中的一些思考同大家探讨。
一、算法多样化与一题多解一题多解是指用不同的方法解决同一个问题。
原教材中常用“你能用不同的方法解答吗？”、“用不同的方法验算”、“你能用两种方法解答吗？”、“还有不同的算法吗？”这些来表述一题多解的要求。
有的教师认为算法多样就是一题多解，其实不然。
从学习的自主方面看，算法多样化要求学生从不同的计算方法中，自主选择一种自己喜爱的算法计算即可；而一题多解是教师或教材要求学生掌握和运用规定的多种方法计算。
从计算方法的数量上看，算法多样化只要求学生掌握多种方法中的一种，如果学生能掌握多种方法更好；而一题多解针对全体学生的要求都是必须掌握的算法。
从学习的目标来看，算法多样化尊重学生的个性思维，鼓励创新思考，而一题多解重在培养学生的解题能力和技巧，以提高技能。
通过对比分析，我们可以看到，算法多样化与一题多解在选择性、自主性、目标性方面的差异是显著的。
二、算法多样化与简便运算简便运算是要求学生用最简便的方法进行计算，通常将算法限定在1～2种之内。
算法多样化则是在自我选择、同学影响、教师引导下的算法的逐步优化。
算法多样化与简便运算的差异也是显而易见的。
从试题结构上看，算法多样针对一般结构的试题而言，只要是计算题，就可以很好地体现，简便计算则仅限于具有特殊结构的试题。
从算法的数量上看，算法多样化组成了群体计算方法的多样性，而简便运算的计算方法相对单一和固定。
从算法的产生上看，算法多样化是学生自我的逐步优化，而简便运算是人为的硬性规定，前者重计算技能的内化，后者重在计算方法的记忆传承。
因此，算法多样化决不等同于简便运算，算法多样化是对同一题型的不同算法，也是对不同学生的不同算法。
三、算法多样化与口算、估算口算、估算、笔算是三种不同的计算形式，三者间相互补充也相互制约。
对算法多样化与优化的思考
课 改 前 －－ ： ｇ
对 算 法 多样 化 与优 化 的 思
江 苏省如 皋 市柴 湾镇 戴庄 小 学
【 案例 】
多位 数 乘 一 位数 的 口算 乘 法 口算 ２ （的 乘 积 、 １｝ ｘ
师 ： 来说 说 你 是 怎 么想 的 ？ 谁
现 实 的 需 要 儿 童 认 识 过 程 的 发 展 规 律 ， 不 阶段 提 出学 侄 生 应 该 达 剑 的不 水 平 ，并且 引 导 学 生 不 断 攀 新 的水 平 ：
在 学 生 展 示 算 法 后 ， 帅 常 常 会说 一 ／ “ 闩 喜 欢 的 教 ｕ 用 ｊ 方 法计 算 ” 。那 么 ｌ算 法 多 样 化 的教 学 过 程 巾 ， 法 要 不 要 优 枉 算 化 ？ 谁进行优化呢？ 有 教 师 认 为 ： 生 的算 法 来 源 于 其 “ 学 实 ”是 学 生 学 数 ， 经 过 闩 努 “ 造 ” 创 出来 的 ， 使 是 “ 笨 ” 算 法 也 有 其 即 最 的 “ 内在 的 ” 珊 性 ， 合 也应 得 到 鼓 励 。 因 为这 是 学 生 独 心 考 的 结 果 ， 学 生 ｊ差 异 和个 性 化 学 习 的具 体 体 现 教 帅 应 尊 是 生 重 学 生 的个 体 差 异 ， 进 学 生 的 个 性 发 展 。 因 此 ， 有 “ 优 促 没 最 化 的算 法 ” 学 生 闩 创造 的算 法 都 是 最 好 的 ，
教 师 愣 了 一 下 ． 有再 追 问 。 没
化， 但学生要根据 个体 的心维特点择优而用 ： 此可见 ， 算法
优 化 是 提 高 学 生 心 维 水平 的 必 之 路 ， 学 巾教 师 应 帮 助 学 教
师 ： 学们 真聪 明 ， 出 了这 么 多的 好 办 法 ， 面 就 用 自 同 想 下
对“算法多样化”的思考
上课开始 ， 笔者在复习 了“ 加几” ， ９ 后 出示 课题“ 十 几减９ ， ”并板书 ：１９ ？， １－ ＝ 边用实物进行操作演示 ， 边讲
解 “ｌ ” １一９ 的计算方法。刚讲 完了“＋ ” ２ ９ 的计算方法后 ， 就有不少 同学就纷纷举手提问。 课堂教学片断 ： 小红 ： 老师 ， 我不是像你那样算 的。我采用别 的算
英语 、 用英语的交 际小环境 。大 自然 的千姿百态 ， 多姿
多彩 的民俗风情 ， 优美动 听的英文歌 曲， 勇于探索创新 的人物形象 以及现代教育技术在语言教学 中的运用等
【 民主教学 】
对“ 算法多样化’ ’ 的思考
卜 连英 （ 北 省灵 寿 县 寨 头学 区 ， 河 河北 灵寿 ０ ００ ） ５ ５０
摘要 ： 数学课 堂教 学改革 中的一个 突出问题 ， 就是要 解决如何从 学生已有的知识和生活经验 中学习、 理解数
学， 也就是数 学教学要 密切联 系学生生活实际。
本？
小红 ：从一叠 １本 中拿出 ｌ ，把这叠 中剩下 的９ （ ０ 本
本 给了老师。这 时， 留在桌上就有１ ＝２ ） ＋１ 本
师 ：小红 同学把数学计算知识与 日常生活中的买 本子现象联系起来想 ， 这种做法值得大家学习。她的这 种计算方法 ， 叫做“ 十法” 破 。 小张 ：幼儿 园的老师教我计算 的方法和小红同学 。 不一样。我是先把要减去的９ 分成 １ ， １里减去 １ 和８ 从 ｌ 得 ｌ， ０再从 １里减去８ ， ０ 得２算式是 １ －９ １ —１ ＝ 。 １ ＝ １ －８ ２ 师： 小张同学是用 “ 连减法 ” 计算的。 小 陈 ： 的妈妈是这样教我算的 ， 我 先从１ 里减 去１ ｌ ０ 得１ 因为 多减 了１结果要 加上 １这种方法 叫做“ ， ， ， 多减
关于小学数学算法多样化的思考
。 一生 ３ 我看 到这 个题 目就 想到 了小棒 图， ： 所以我是 用摆 小棒
的方法 得 出答案的（ 生边 回答边在 实物投影上 演示
师： 继续听听， 我们 还有 不同的算法吗？
≯
０
ｊ
衡 量。 我们应该尊重学生 的个性差异 ， 。 鼓励算 法的多样化 ， 不 让 同的学 生不 仅仅在数学上 ，在其他方 面也 可以得到不 同的但适
到 ３ 可 以 了。 ２就 ห้องสมุดไป่ตู้
一 生 ２ 我把 ４分成 了 ２ ２ ２ ： 和 ，８加 ２等于 ３ ， ｏ 再加上 ２ 等 于 就
３ 了。 ２
前面 ， 究出同伴尚未掌握 的新 的算法 。总之 ， 探 这些 不同的算法 展现 了学生们不 同的认 知个性 ，在 一定基础上也 预示 着其发
展 的可能性 。面对这种差异 ， 我们 不能也不应该用统一的标 准去
－
３算 法多样化有利 于培 养学 生高水平的数学思维 ， ， 激发学生
的创新灵感 。每一种算法都是学生思维活动 的体 现， 无论对错 都 是学生思维 的火花在闪烁 ， 一种算 法就 是一 种思维过程 。算法多 样化体现 了思 维方式 的多样化 ， 解题 策略的多样化 ， 思考角度 的
但 因为 ２ ８看作 ３ ０多加 了 ２ 所 以结果要减去 ２ 最后也等于 ３ ， ， ２ ０ 以上过程 教 师根据 学生的 回答 予以 简要板 书 ，适 当的表扬
．
Ｓ ｇ 黼 《 ｓ ｉ ￣ｇ ｌ ｔ ｊｅ ｔ ｄ
☆ 蠡岛壕 ☆数学大世界
关 于 ～ 学 数 学 珐 多 样 化 的 思 考 小 算
江 寡 糟盏淑 第 二 小学 算法多样化关注的是群体意义上每个学生个体的发展， ÷ ０Ｉ 。 ■■■＿——＿——＿＿ ■■■■■■■■■ 它 ■ 杨 红 茨
小学数学算法多样化的思考与实践
小学数学算法多样化的思考与实践摘要：小学生正处在一个身体和心理都高速发展着的关键时期，在这一阶段的教学将会对小学生以后的学习生涯起到很大的帮助作用，而由于小学生本身的年龄限制，他们所掌握的知识并不能够帮助他们独立的完成学习，因此教师需要多观察学生的学习情况，及时给予合适的帮助关键词：小学数学；算法多样化；思考；实践；分析1小学数学多样化的重要性和意义1.1有利于培养学生的数学思维。
小学阶段是学生个性化发展的重要阶段，而多样化的数学运算方法可以很好的培养学生的多样性思维，有利于学生发散思维的发展，从而促进学生的个性化发展。
同时我们要知道，数学是一门运用极广的学科，生活来源于数学也作用于数学，其他科目也是基于数学而发展起来的，因此小学阶段进行多样化教学对学生数学运算能力的培养和数学思维的发展具有重要的作用。
1.2有利于不同层次学生共同参与课堂。
小学数学算法的多样性可以很好的避免在传统教育中教师直接把算法展示给孩子的情况，在一定程度上限制了学生的思维发展。
非统一化的算数过程，可以让每一个学生都积极的参与到课堂中，给不同层次的孩子都提供一个思考并发言的机会。
2算法多样化的定位2.1算法多样化不是算法全面化有这样一个例子：课堂上，学生居然对“19+18”答出十多种算法：如10+10=20，9+8=17，20+17=37；或者用竖式算；或者19+10=29，29+8=37；或者10+18=28，9+28=37；或者给18增加2，19+20=39，然后39-2=37……这其中有些算法实质上是一样的，教师没有必要要求学生把这样的算法面面俱到。
教师也没必要强调将同算法的另外一种或两种形式想出来。
事实上，算法多样化也不要求形式上的多样，教师应根据学生在课堂上自然生成的算法进行教学。
教学是教学生，而不是教教材，更不是教条化。
因此，算法多样化不是算法全面化。
2.2算法多样化和算法个性化学生是有思维的个体。
即使我们为某节课做了充分的准备，课堂上还是会出现意料之外的情况，这就要求老师利用自己的智慧去化解，在化解的过程中要走进学生心里，保护学生的好奇心，尊重学生思维的结果。
浅谈小学数学算法多样化问题
浅谈小学数学算法多样化问题《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，这无疑给小学数学教学改革注入了兴奋剂。
所谓小学数学算法的多样化，就是在小学数学教学中先让不同层次的学生经历探索的过程，去发现算法，然后在课堂教学平台上由一些学生展示各自的算法，必要时教师补充算法，再通过班级集体和老师的力量对呈现的算法进行分析、比较和优化，使学生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐。
算法多样化，这是新课程倡导的基本理念之一，下面就算法多样化的理解和体现、多样算法的优化、算法多样化体现以及现固、算法多样化的教学时间分配间题，和大家交流算法多样化问题探讨一下。
(一)算法多样化定位问题算法多样化有别于一题多解，它是针对计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法而提出的一种教学策略。
它强调尊重学生的独立思考。
鼓励学生探索不同的方法，并非让学生掌握多种方法，而是教师在教学中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨、肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
算法多样化是实现不同的人在数学上得到不同的发展的有效途径，也是尊重学生个性学化学习、促进学生个性化发展的有效途径。
算法多样是手段而非目的。
算法多样化对思维的灵活性、敏捷性的训练土分重要，它是培养创新型人才的重要途径。
(二)算法多样化体现问题面对算法多样化，有两种倾向:一种是态度消极。
要强化学生的计算训练，把任务完成再说(如凑十法，竖式计算)，如果上公开课、研究课，也会问问学生还有没有别的算法，根本没有反思做得好不好、到位没有。
考试还是要的，成绩上去了，至少家长、学校认可。
另一种是突出了算法多样化，有的只追求表面现象，并不给学生独立思考、探究、交流的机会，有时变成了一味讲解、启发、介绍多种方法。
这样，各种方法不是出自学生，而是出自老师。