体积计算公式

几何图形周长、面积及体积公式

1、长方形的周长=(长宽)沦

2、正方形的周长=边长卅

3、长方形的面积=长疋宽

4、正方形的面积=边长祕长

5、三角形的面积=底冷高吃

6、平行四边形的面积二底辭

7、梯形的面积=(上底+下底)冷高吃

&直径=半径＞2半径二直径吃

9、圆的周长=圆周率Xft径=圆周率X半径X2

10、圆的面积=圆周率＞半径X半径

11、长方体的表面积=(长X宽长＞高+宽X高)X2

12、长方体的体积=长＞宽X高

13、正方体的表面积=棱长X棱长X6

14、正方体的体积=棱长X棱长X棱长

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长XW

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

17、圆柱的体积=底面积XW

18、圆锥的体积=底面积XW七

19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积XW

平面图形

名称符号周长C和面积S

1、正方形a—边长C = 4a S= a2

2、长方形a和b—边长C = 2(a b) S = ab

3、三角形a,b,c一三边长h —a边上的咼s—周长的一半A,B,C —内角

其中s= (a b c)/2 S= ah/2

=ab/2 s inC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2si nBsi nC/(2s inA)

4、四边形d,D —对角线长

a—对角线夹角S= dD/2 • sin a

平行四边形a,b—边长

h —a边的咼a—两边夹角S= ah

=absin a

5、菱形a —边长

a—夹角

D-长对角线长

d —短对角线长S= Dd/2

=a2sin a

6、梯形a和b —上、下底长

h —高

m —中位线长S= (a b)h/2 = mh

7、圆r —半径

d 一直径C = nd 2 n r

S= n r2 =n d2/4

&扇形r—扇形半径a—圆心角度数

C = 2r + 2n r X (a/360)

S= n r2 X (a/360)

9、弓形I—弧长 b —弦长h —矢高r —半径a—圆心角的度数

S= r2/2 • ( na 丿S80 a )

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

二na r2/360b/2 [r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 bh/2

〜2bh/3

10、圆环R —外圆半径

D—外圆直径d—内圆直径r—内圆半径

S =n (R2r2) = n(D2d2)/4

11、椭圆D —长轴 d —短轴S=n Dd/4

立方图形

名称符号面积S和体积V

1、正方体a—边长S= 6a2

2、长方体a—长 b —宽c—

3、棱柱S—底面积h 一高V =

4、棱锥S—底面积h —高

5、棱台S1和S2—上、下底面积

6、拟柱体S1 —上底面积V = a3

高S= 2(ab ac bc) V = abc Sh

V = Sh/3

h —高V = h[S1+ S2 +(S1S2)1/2]/3

16.

S2-下底面积

SO —中截面积

h —高 V = h(S1 S2 4S0)/6

7、圆柱r —底半径

h —高

C —底面周长

S 底一底面积

S 侧一侧面积

S 表一表面积 C = 2 n r

S 底=n r2

S 狈心Ch

S 表二Ch 2S 底

V = S 底 h =n r2h

10、圆台r —上底半径 R —下底半径 h —咼

11、 球r —半径 d —直径

V = 4/3 n 3r nd 6

12、 球缺h —球缺高 r —球半径 V =n h(3a2 h2)/6 = n h2(3rh)/3 a2= h(2r-h)

13、 球台r1和r2 —球台上、下底半径

h —高 V =n h[3(r12^ r22) h2]/6

14、圆环体R —环体半径

D -环体直径 r -环体截面半径

d —环体截面直径 V = 2n 2Rr2

=n 2Dd2/4

15、桶状体D —桶腹直径

d —桶底直径

h —桶高 V =n h(2D + d2)/12

(母线是圆弧形，圆心是桶的中心) V = n h(2D2^ Dd + 3d2/4)/15

&空心圆柱 R —外圆半径 r —内圆半径 h —咼 V =n h(R2r2) 9、直圆锥r —底半径 h —高 V = n 2h/3

V =n h(R + Rr + r 2)/3 a -球缺底半径