高中【物理】平衡问题 经典
专题05 动态平衡问题-高中物理(人教版2019必修第一册)
第三章相互作用——力专题05：动态平衡问题题组一矢量三角形法解决三力动态平衡问题1.(2022江苏如皋期末)如图所示，小球在力F的作用下静止，细线与竖直方向的夹角为θ。
将F由图示位置逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，小球始终静止在图中位置，则()A.F一直变小B.F先变小后变大C.细线的拉力一直变大D.细线的拉力先变小后变大2.(2023湖南岳阳一中期中)如图所示，OA、OB、OC都为轻绳，OA绳水平，OC绳下悬挂有一小物体(可视为质点)。
现施加一水平力F于小物体上，使小物体缓慢被拉高，在此过程中，OA、OB两绳位置不变，则()A.拉力F增大B.绳AO的拉力不变C.绳BO的拉力减小D.绳CO的拉力先减小后增大题组二解析法解决三力动态平衡问题3.(2023江苏南通大学附属中学期中)如图所示，水平地面上有一个曲面光滑、截面为半圆的柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。
通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线方向始终与半圆相切，柱体保持不动。
下列说法正确的是()A.细线对小球的拉力先增大后减小B.小球对柱体的压力先减小后增大C.柱体受到水平地面的支持力逐渐减小D.柱体对地面的摩擦力先增大后减小4.(2022江苏常州礼嘉中学期中)如图所示，小球用细绳系住置于斜面体上，绳的另一端固定于O点。
现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于伸直状态。
当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A.F N保持不变，F T不断增大B.F N不断增大，F T不断减小C.F N保持不变，F T先增大后减小D.F N不断增大，F T先减小后增大题组三相似三角形法解决三力动态平衡问题5.(2022北京西城第四中学月考，改编)一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过竖直轻杆顶端A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。
高中物理力的平衡经典习题及答案
力的平衡经典习题1、如下图，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．假设缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中A．A、B两球间的弹力不变 B．B球对挡板的压力逐渐减小C．B球对斜面的压力逐渐增大 D．A球对斜面的压力逐渐增大2、如下图，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B移到C或D〔绳长不变〕其绳上张力分别为T B，T C，T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB, θC, θD则A． T B>T C>T D θB<θC<θD B． T B<T C<T D θB<θC<θDC． T B=T C<T DθB=θC<θD D． T B=T C=T D θB=θC=θD3、某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，则以下符合条件的有A．7N、8N、15N B．11N、5N、8NC．1N、6N、8N D．4N、3N、12N4、如下图，质量为m的小球，与三根相同的轻弹簧相连．静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120°,已知弹簧a、b 对小球的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为A．F B．F + mg C．F -mg D．mg -F5、如下图，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心的连线与水平地面的夹角为，则以下说法正确的选项是A．地面对半球体的摩擦力为零B．质点对半球体的压力大小为mg sinC．质点所受摩擦力大小为mg sinD．质点所受摩擦力大小为mg cos6、如下图，一个质量为m=2．0 kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上而静止，假设用竖直向上的力F=5 N提物体，物体仍静止〔g=10 m/s2〕，则下述正确的选项是A．斜面受的压力减少量等于5 N B．斜面受的压力减少量小于5 NC．地面受的压力减少量等于5 N D．地面受的压力减少量小于5 N7、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，右图所示是这个装置的纵截面图. 假设用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前、发现P始终保持静止. 在此过程中，以下说法中不正确的选项是A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力逐渐增大8、如下图，两个质量都是ｍ的小球Ａ、Ｂ用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将Ａ球向上移动一小段距离．两球再次到达平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对Ｂ球的支持力Ｎ和轻杆上的压力Ｆ的变化情况是A．N不变，F变大B．N不变，Ｆ变小C．N变大，Ｆ变大 D．变大，Ｆ变小9、如下图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态．现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的选项是A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大C．绳子张力将增大 D．物体B位置将变高10、如下图，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为。
高中物理-平衡类问题共36页
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
高中物理-平衡类问题
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出
常见高中物理模型的平衡问题--已发表论文
常见物理模型的平衡问题赵 斌 （湖南省长沙市第六中学 410000）物理模型的种类有很多，它们有一个共同的特征概念：平衡位置或平衡状态，掌握这些物理模型的“平衡”问题有助于对物理模型的理解和培养建模能力。
本章就常见的几种物理模型的平衡问题的特点进行归纳比较，以期对这些物理模型的特点有全面而清晰的认识。
一、简谐运动模型1、弹簧振子（1）水平弹簧振子如图1所示，水平杆光滑，弹簧振子的平衡位置在弹簧的原长处，小球在平衡位置受到的合力为零。
（2）竖直弹簧振子如图2所示，小球质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，竖直弹簧振子的平衡位置在弹簧形变量为0/x mg k =的位置，小球在这个位置受到的合力为零。
2、单摆 （1）重力场中的单摆如图3所示，小球的质量为m ，重力加速度为g ，在摆角θ小于10度的情况下，单摆的振动可以看作是简谐运动。
重力场中的单摆的平衡位置在悬点正下方的最低点，这一位置有如下特征：小球在该位置时受到的合力的方向与轻绳的方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．在同一直线上，这是判断不同情境中．．．．．．．．．．．．．．．．单摆平衡位置的重要依据．．．．．．．．．．．；由于小球是沿着曲线运动经过平衡位置，所以小球受到的合力不为零，合力大小为：22(1cos )mv F mg l θ==-合 所以，在单摆的摆动过程中，小球经过平衡位置时并非处于平衡状态，而是处于非平衡状态，只有当单摆静止在该位置时合力为零，小球才处于平衡状态。
这一点要特别注意。
（2）合场中的单摆合场（包括“惯性场”）中的单摆的情形比较复杂，由于不同的场具有不同的特点，所以在不同情形的合场中，单摆具有不同的特点，但是合场中单摆的平衡位置与重力场中单摆平衡位置的特点是相似的。
平衡位置的确定与重力场中平衡位置的确定原则一致：小球受到的合力方向与轻绳的方向在同一直线上时小球所在的位置即平衡位置，但是，合场中单摆的平衡位置可以是在悬点的正下方，也可以是在悬点的正上方，还可是其他位置。
高中物理 专题 共点力平衡的几类典型问题 习题
小专题(二) 共点力平衡的几类典型问题1.(人教版必修第一册第77页第2题改编)如图甲,一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上,空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA 和斜梁OB的连接点O的上方,图乙为示意图。
如果把斜梁加长一点,仍保持连接点O的位置不变,横梁仍然水平,这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2的变化是( )A.F1变大,F2变大B.F1变小,F2变小C.F1变大,F2变小D.F1变小,F2变大2.(2020·全国Ⅲ卷,17)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。
甲、乙两物体质量相等。
系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。
若α=70°,则β等于( )A.45°B.55°C.60°D.70°3.如图甲所示, 两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点,已知两轻绳OA和AB的长度之比为√3∶1,A、B处两小球质量分别为2m和m。
现对A、B处两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2,两球恰好处于如图乙的位置静止,此时B处小球恰好在悬点O的正下方,轻绳OA与竖直方向成30°角,则( )A.F1=F2B.F1=√3F2C.F1=2F2D.F1=3F24.(粤教版必修第一册第91页第4题改编)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有甲、乙两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态。
现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则( )A.杆对甲环的支持力变大B.乙环对杆的摩擦力变小C.杆对甲环的力不变D.与乙环相连的细绳对书本的拉力变大5.飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务。
如图所示为飞艇拖拽扫雷具扫除水雷的模拟图。
当飞艇匀速飞行时,绳子与竖直方向恒成θ角。
已知扫雷具质量为m,重力加速度为g,扫雷具所受浮力不能忽略,下列说法正确的是( )A.扫雷具受3个力作用B.绳子拉力大小为mg cosθC.海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D.绳子拉力一定大于mg6.重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳连接后悬挂在O 点(如图所示),O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍,将一个拉力F 作用到小球B 上,使三段轻绳都伸直,且O 、A 间和A 、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上,则拉力F 的最小值为( )A.12GB.√33G C.G D.2√33G 7.如图所示,竖直放置的光滑圆环,顶端D 点处固定一定滑轮(大小忽略),圆环两侧套着质量分别为m 1、m 2的两小球甲、乙,两小球用轻绳绕过定滑轮相连,并处于静止状态,甲、乙连线过圆心O 点,且与右侧绳的夹角为θ。
高中物理---受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】
知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法）1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案DA．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案BA．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案BA．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为()．答案AA．60°B．45°C．30°D．15°6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中()．答案：ADA．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCDA．可能为33mg B．可能为52mgC．可能为2mg D．可能为mg8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案DA．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变9．（单选）如图所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力F N的大小变化是()．A．F增大，F N减小答案AB．F和F N均减小C．F和F N均增大D．F减小，F N不变10．(单选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()．答案BA．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大11．(多选)如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是()．答案BC A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，则B对斜面的压力越小B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小C．斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定D．半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小12．(单选)如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是()．答案BA．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小13、（多选）如图，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两端分别系在固定支架上的A、B两点，支架的左边竖直，右边倾斜．滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说法正确的是()．答案BCA．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大B．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变C．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大D．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变14、（单选）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()．答案BA．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大15．(单选)作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F3的判断中正确的是()．A．力F3只能在第四象限答案CB．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3可能在第一象限的任意区域16．(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图21所示．斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故()．答案ACA．斜面弹力F N1的变化范围是(mg，＋∞)B．斜面弹力F N1的变化范围是(0，＋∞)C．挡板的弹力F N2的变化范围是(0，＋∞) D．挡板的弹力F N2的变化范围是(mg，＋∞)。
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 物体的动态平衡问题(课件)
(3)轻杆HG对G端的支持力。
解析：
题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状
态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的
细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点
和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所
示，根据平衡规律可求解。
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
C.A对B的弹力增大
D.墙壁对B的弹力减小
解析:对B球受力分析,受到重力mg、A球对B球的弹力N'和墙壁对B球的弹力N,如图所
示:当A球向左移动后,A球对B球的支持力的方向不断变化,根据平衡条件并结合合成法
知:A球对B球的弹力和墙壁对B球的弹力N都在不断减小,故C错误,D正确;由于A缓慢地
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
FN2
G
G
FN2
【例题】如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持
O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法
正确的是（ D ）
A、TA、TB一直减少；
B、TA一直增大，TB一直减少；
TB
C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；
D、TA先减少后增大，TB一直减少；
FN不变，故B正确。
【例题】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平
直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到
高中物理经典：高考热点分析一：平衡问题 经典例题
高考热点分析一：平衡问题授课内容：例题１、为研究钢球的液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置。
如图所示，已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球的质量为m，则阻力常数k 的表达式为（）例题2、在电视节目中，我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板，如图所示，运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的，若运动员和滑板的总质量为m=70kg，滑板的总面积为S=0.12m2，水的密度为ρ=1.0×103kg/s。
理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角为θ（板前端抬起的角度）时，水对板的作用力大小为N=ρSv2sin2θ，方向垂直于板面。
求：为使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度。
例题3、质量为m，带电量为q的小球，套在一根很长的绝缘直棒上。
将此棒竖直地放在相互平行且都是水平的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为μ，若不计空气阻力，求小球沿绝缘直棒匀速下滑时的速度。
例题4 有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别-q和+q，q=1.00×10-7C。
A、B之间用第三根线连接起来。
空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。
现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。
求最后两球的机械能与电势能的总和与线断前相比改变了多少？（不计两带电小球间相互作用的静电力）例题5、如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角α可以改变。
讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则一定有（）A．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力越大B．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力越小C．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越大D．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越小例题6、建筑工人要将建筑材料运到高处，常在楼顶装置一个定滑轮用绳AB通过滑轮将建筑材料提到一定高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳子CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离l，如图所示。
高中物理力学平衡问题(无答案)
力学平衡问题1.如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F＝mg tanθC．F N＝mgtanθD．F N＝mg tanθ2．如图5所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为A．F1＜F2 B．F1＞F2C．F1＝F2 D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定3．我国国家大剧院外部呈椭球型，将国家大剧院的屋顶近似为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中A．屋顶对他的支持力变大B．屋顶对他的支持力变小C．屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的摩擦力变小4.如图3所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是()A.3mgB.32mg C.12mg D.33mg5．如图8所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的()A．F1B．F2C．F3D．F46.如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力FA大小变化情况是，CB绳的拉力FB的大小变化情况是。
7.如图所示，用两根轻绳AO和BO系住一小球，手提B端由OB的水平位置逐渐缓慢地向上移动，一直转到OB成竖直方向，在这过程中保持θ角不变，则OB所受拉力的变化情况是：A.一直在减小B.一直在增大C.先逐渐减小，后逐渐增大D.先逐渐增大，后逐渐减小8、如图所示，球与斜面光滑接触，用水平推力F缓慢推动斜面使球升到A端（此时绳子接近水平位置），在此过程中，绳子的拉力为T，球对斜面的压力为N，则A．N不变，T先减小后增大B．N不断增大，T不断减小C．N不变，T不断增大D．N不断增大，T先减小后增大9.细线AO和BO下端系一个物体P，细线长AO>BO，A、B两个端点在同一水平线上。
高中物理-平衡中的临界极值问题-答案
微专题4平衡中的临界极值问题1．三力平衡下的极值问题，常用图解法，将力的问题转化为三角形问题求某一边的最小值.2.多力平衡时求极值一般用解析法，由三角函数、二次函数、不等式等求解.3.若物体受包括弹力、摩擦力在内的四个力平衡，可以把弹力、摩擦力两个力合成一个力，该力方向固定不变(与弹力夹角正切值为μ)，从而将四力平衡变成三力平衡，再用图解法求解．1．如图所示，两质量均为M＝10kg的物体甲、乙静置于水平地面上，两物体与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，两物体通过一根不可伸长的细绳绕过光滑的动滑轮连接，滑轮质量m＝1kg，现用一竖直向上的力F拉滑轮，当滑轮拉起至细绳伸直，甲、乙两物体刚要开始滑动时，连接乙的细绳与水平方向的夹角为θ＝53°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是()A．力F的大小为80NB．力F的大小为90NC．轻绳对甲物体的拉力大小为60ND．轻绳对甲物体的拉力大小为80N答案B解析对甲、乙两物体分别受力分析，由平衡可知μ(Mg－F T sin53°)＝F T cos53°，解得绳子的拉力F T＝50N，则对滑轮受力分析可知F＝2F T sin53°＋mg＝90N，故选B.2．如图两个体重相同的人静止坐在秋千上，两秋千绳子能承受的最大张力是一样的．往两人身上同时慢慢加相同重量的物体，直到绳子断开，则下面的叙述正确的是()A．甲中绳子先断B．甲、乙中绳子同时断C．乙中绳子先断D．不确定答案C解析人的重力和两根绳子拉力的合力等值反向，合力一定，两分力夹角越大，分力越大，所以夹角越大，绳子拉力越大．则乙中绳子容易断，A 、B 、D 错误，C 正确．3．(多选)如图所示，一个重为5N 的大砝码用细线悬挂在O 点，在力F 作用下处于静止状态，现不断调整力F 的方向，但砝码始终静止在如图所示的位置处，则下列说法正确的是()A ．调整力F 的方向的过程中，力F 最小值为2.5NB ．力F 在竖直方向时，力F 最小C ．力F 在竖直方向时，另一侧细线上的张力最小D ．当力F 处于水平方向和斜向右上与水平方向夹角60°时，力F 大小相等答案ACD 解析对砝码受力分析如图所示根据平行四边形定则，可知当F 的方向与另一侧细线垂直时，力F 最小，最小值为F min ＝G sin 30°＝2.5N ，故A 正确，B 错误；当力F 在竖直方向时，另一侧细线上的张力F T ＝0最小，故C 正确；当力F 处于水平方向时，力F 与细线拉力F T 的合力竖直向上，大小等于mg ，由几何关系得F ＝mg tan 30°＝33mg .当力F 处于斜向右上与水平方向夹角为60°时，此时F 、细线拉力F T 与竖直方向的夹角相等，则两力大小相等，合力竖直向上，大小等于mg ，由几何关系得F ＝mg 2cos 30°＝33mg ，故D 正确．4.如图所示，足够长的光滑平板AP 与BP 用铰链连接，平板AP 与水平面成53°角并固定不动，平板BP 可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m 的均匀圆柱体O 放在两板间，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g .在使BP 板由水平位置逆时针缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是()A ．平板BP 受到的最小压力为0.8mgB．平板BP受到的最小压力为0C．平板AP受到的最小压力为0.6mgD．平板AP受到的最大压力为1.25mg答案A解析圆柱体受重力，平板AP的弹力F1和平板BP的弹力F2，将F1与F2合成为F，如图：圆柱体一直处于平衡状态，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1与F2的合力F与重力等值、反向、共线；从图中可以看出，BP板由水平位置逆时针缓慢转动过程中，F1越来越大，F2先减小后增大；由几何关系可知，当F2的方向与AP的方向平行(即与F1的方向垂直)时，F2有最小值F2min＝45mg，根据牛顿第三定律，平板BP受到的最小压力为45mg，故A正确，B错误；当平板BP沿水平方向时，平板AP对圆柱体的弹力F1＝0，即平板AP受到的最小压力为0，故C错误．由图可知，当BP转到竖直方向时，AP对圆柱体的弹力F1最大F1max＝mgcos53°＝53mg，根据牛顿第三定律知，平板AP受到的最大压力为53mg，故D错误．5．(2022·湖南长郡中学高三月考)固定斜面上的物体A用跨过滑轮的细线与小砂桶相连，连接A的细线与斜面平行，不计细线与滑轮间的摩擦力，若要使物体A在斜面上保持静止，砂桶中砂的质量有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为m1和m2(m2＞0)，重力加速度为g，由此可求出()A．物体A的质量B．斜面的倾角C．物体A与斜面间的动摩擦因数D．物体A与斜面间的最大静摩擦力答案D解析设物体A的质量为M，砂桶的质量为m0，物体与斜面间的最大静摩擦力为F fm，斜面倾角为θ，由平衡条件可得物体A将要上滑时，有m0g＋m1g＝Mg sinθ＋F fm.物体A将要下滑时，有m 0g ＋m 2g ＝Mg sin θ－F fm ，可得F fm ＝m 1g －m 2g 2，即能求解物体A 与斜面间的最大静摩擦力，不能求出其他的物理量，则A 、B 、C 错误，D 正确．6．三角形具有稳定性，生活中随处可见利用三角形支架固定的物体．浴室里洗手盆下的支架、空调外挂机的支架、手机支架等如图甲所示．现有一个悬挂物体的支架，如图乙所示，倾斜支撑杆a 端用铰链固定在墙上，且Oa 杆不可伸长，拉杆bO 左端可上下移动和旋转并且可伸缩以便调节拉杆的长度，轻绳一端固定在O 点，另一端悬挂重物．已知初始时bO 杆水平，aO 杆与竖直方向成60°角，悬挂物质量为m ，重力加速度为g .(1)初始状态下，aO 、bO 杆的作用力大小分别为多少？(2)保持O 点不动，调节拉杆的长度同时左端向上移动到某点c 后固定，可使拉杆上的作用力最小，此时cO 与竖直墙面的夹角为多少？此时aO 、cO 的作用力大小分别为多少？答案(1)2mg 3mg (2)30°12mg 32mg 解析(1)对O 点受力分析如图a 所示，可得F a cos 60°＝mg ，F a sin 60°＝F b ，联立可得F a ＝2mg ，F b ＝3mg(2)重力大小方向不变，aO 方向不变，分析可知，当cO 与aO 垂直时，cO 上的拉力最小，如图b 所示，由几何关系可得此时cO 与竖直墙面的夹角为30°，受力分析如图所示，可得可得F a ′＝12mg ，F c ＝32mg .7．筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一．筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”．如图所示，用筷子夹质量为m 的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ，已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ(μ＜tan θ)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .为使小球静止，求每根筷子对小球的压力F N 的取值范围．答案mg 2(sin θ＋μcos θ)≤F N ≤mg 2(sin θ－μcos θ)解析筷子对小球的压力最小时，小球恰好不下滑，小球所受最大静摩擦力沿筷子向上，如图甲所示．有2F N sin θ＋2F f cos θ＝mg ，F f ＝μF N ，联立解得F N ＝mg 2(sin θ＋μcos θ)，筷子对小球的压力最大时，小球恰好不上滑，小球所受最大静摩擦力沿筷子向下，如图乙所示．有2F N ′sin θ＝mg ＋2F f ′cos θ，F f ′＝μF N ′，联立解得F N ′＝mg 2(sin θ－μcos θ)，综上可得，筷子对小球的压力的取值范围为mg 2(sin θ＋μcos θ)≤F N ≤mg 2(sin θ－μcos θ).8.如图，倾角为α＝37°的粗糙斜劈固定在水平面上，质量为5kg 的物体a 放在斜面上且与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.一根平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体a 上，另一端绕过两个光滑小滑轮固定在c 处，滑轮2下吊有一物体b 且β＝74°，物体a 受到斜劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：保证系统静止时，b 的质量范围．答案1.6kg ≤m b ≤8kg 解析a 刚要下滑时b 的质量最小，a 受到沿斜面向上的静摩擦力作用，m a g sin α＝μm a g cos α＋F T.研究b的受力情况2F T cos β2＝m b1g，联立解得m b1＝1.6kg，a刚好上滑时，a受到沿斜面向下的静摩擦力作用，m a g sinα＋μm a g cosα＝F T′，研究b的受力情况2F T′cos β2＝m b2g，联立解得m b2＝8kg.综上可知，保证系统静止时，b的质量范围为1.6kg≤m b≤8kg.。
高中物理动态平衡问题
高中物理动态平衡问题
动态平衡是指在物体平衡的同时，物体的速度不变，即物体处于匀速直线运动状态。
在高中物理中，动态平衡问题通常与牛顿第二定律和牛顿第三定律相关。
以下是一些典型的动态平衡问题。
1. 一个物体在水平面上匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体受到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma。
因为物体处于动态平衡状态，所以a=0，即F=0，
即所受合外力为零。
2. 一个物体在竖直方向上匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体受到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma。
因为物体处于动态平衡状态，所以a=0，即F=mg，即所受合外力等于物体的重力，即F=mg。
3. 一个物体沿斜面向下匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体所在的斜面与水平面夹角为θ，物体受
到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma。
因为物体处
于动态平衡状态，所以a=0，即物体所受合外力等于物体沿斜
面方向的重力分量，即F=mg*sinθ。
4. 一个物体沿斜面向上匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体所在的斜面与水平面夹角为θ，物体受到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma，因为物体处于动态平衡状态，所以a=0，即物体所受合外力等于物体沿斜面方向的重力分量加上斜面提供的力，即F=mg*sinθ+Fn，其中Fn为斜面提供的法向力。
高中物理力的平衡经典习题及答案
力的平衡经典习题1、如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至及斜面垂直，在此过程中A．A、B两球间的弹力不变 B．B球对挡板的压力逐渐减小C．B球对斜面的压力逐渐增大 D．A球对斜面的压力逐渐增大2、如图所示，不计滑轮质量及摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B 移到C或D（绳长不变）其绳上张力分别为T B，T C，T D，绳及竖直方向夹角θ分别为θB, θC, θD则A． T B>T C>T D θB<θC<θ． T B<T C<T D θB<θC<θDD BC． T B=T C<T DθB=θC<θ． T B=T C=T D θB=θC=θDD D3、某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，则下列符合条件的有A．7N、8N、15N B．11N、5N、8NC．1N、6N、8N D．4N、3N、12N4、如图所示，质量为m的小球，及三根相同的轻弹簧相连．静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120°,已知弹簧a、b对小球的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为A．F B．F+ mg C．F -mg D．mg -F5、如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点及半球体间的动摩擦因数为，质点及球心的连线及水平地面的夹角为，则下列说法正确的是A．地面对半球体的摩擦力为零B．质点对半球体的压力大小为mg sinC．质点所受摩擦力大小为mg sinD．质点所受摩擦力大小为mg cos6、如图所示，一个质量为m=2．0 kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上而静止，若用竖直向上的力F=5 N提物体，物体仍静止（g=10 m/s2），则下述正确的是A．斜面受的压力减少量等于5 N B．斜面受的压力减少量小于5 NC．地面受的压力减少量等于5 N D．地面受的压力减少量小于5 N7、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，右图所示是这个装置的纵截面图. 若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前、发现P始终保持静止. 在此过程中，下列说法中不正确的是A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力逐渐增大8、如图所示，两个质量都是ｍ的小球Ａ、Ｂ用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将Ａ球向上移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对Ｂ球的支持力Ｎ和轻杆上的压力Ｆ的变化情况是A．N不变，F变大B．N不变，Ｆ变小C．N变大，Ｆ变大 D．变大，Ｆ变小9、如图所示，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态．现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大C．绳子张力将增大 D．物体B位置将变高10、如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为。
高中物理平衡问题练习题
平衡奥义种下希望就会收获1. 如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中（）A．A、B两球间的弹力逐渐增大B．B球对挡板的压力逐渐减小C．B球对斜面的压力逐渐增大D．A球对斜面的压力逐渐增大2. 如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．(1)求物体B对地面的压力；(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C 只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．3. 如图所示,一根匀质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A、B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计。
设、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角,试求的大小。
4. 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等5. 如图所示半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．MN对Q的弹力保持不变C．P对Q的作用力逐渐增大 D．P对Q的作用力先增后减小6. 如图所示，质量为M、半径为R、壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心。
高中物理平衡问题练习题
高中物理平衡问题练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN平衡奥义种下希望就会收获1. 如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中（）A．A、B两球间的弹力逐渐增大B．B球对挡板的压力逐渐减小C．B球对斜面的压力逐渐增大D．A球对斜面的压力逐渐增大2. 如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．(1)求物体B对地面的压力；(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．3. 如图所示,一根匀质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A、B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计。
设、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角,试求的大小。
4. 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等5. 如图所示半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．MN对Q 的弹力保持不变C．P对Q的作用力逐渐增大D．P对Q的作用力先增后减小6. 如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心。
共点力平衡---高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
共点力平衡---高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是（）A.撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止B.撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小C.撤去弹簧B，两个物体均保持静止D.撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小2.如图5所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上移动时，球始终保持静止状态，则细绳上的拉力将（）A.先增大后减小B.逐渐减小C.先减小后增大D.逐渐增大3.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L．斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力（）A.等于零B.大小为mg，方向沿斜面向下C.大小为mg，方向沿斜面向上D.大小为mg，方向沿斜面向上4.如果两个力彼此平衡，则它们（）A.不一定作用在同一个物体上B.必不是作用力和反作用力C.必是同种性质的力D.可能是作用力与反作用力5.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。
设滑块所受支持力为F N,则下列判断正确的是（）A.F缓慢增大B.F缓慢减小C.F N缓慢减小D.F N大小保持不变6.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）A.F1增大，F2减小B.F1减小，F2增大C.F1减小，F2减小D.F1增大，F2增大7.如图所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m、带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为T。
高中物理物体平衡问题专题
高中物理物体平衡问题专题 高中物理平衡问题是高考的一个重点，平衡问题的考查体现出对受力分析的重视。
对平衡问题进行分类能够更好的应对考试和学习受力分析。
根据教学实际和多年高考试题分析，将平衡问题分为以下几类，希望对考生有所帮助。
单个物体的平衡（三个力和三个以上力）例题1、（三个力的平衡）如图所示，能承受最大拉力为10N 的细绳OA 与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N 的细绳OB 水平，细绳OC 能承受足够大的拉力，为使OA 、OB 均不被拉断，OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少？解析：方法一、将绳子的拉力F 1和F 2合成，其合力必然与第三个力大小相等方向相反。
解析：当OC 下端所悬挂物重不断增大时，细绳OA 、OB 所受的拉力同时增大，为了判断哪根细绳先断，可选O 点为研究对象，其受力分析如图9，假设OB 不会被拉断，且OA 上的拉力先达到最大值，即N F 101=，根据平衡条件有︒=45cos 12F F N 07.7=。
由于F 2大于OB 能承受的最大拉力，所以在物体重力不断增加时，OA 被拉断前细绳OB 先被拉断。
则假设OB 绳上的拉力刚好达到最大值，处于被拉断的临界状态，根据平衡条件有max 2145sin F F =︒，3145cos F F =︒再选重物为研究对象，由平衡条件得max 3G F =以上三式联立解得N G 5max =。
方法二、正交分解法：受力分析如图所示，将F2沿水平方向和竖直方向政教分解为F x 和F y ，列平衡方程得：F1=FxG=Fy 当F2=10N 时，F1=5N 超过最大值，所以当F1=5N 时，G 有最大值5N. 单体平衡问题见习题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10（高考原题）a 1分析内力分析外力隔离法整体法其他受力只有一个恒定的力一个恒力和一个恒定方向的力正交分解正交分解优先使用合成的方法动态平衡问题三个以上力的平衡三个力的平衡连接体的平衡单个物体的平衡平衡分类θ1、半球形容器固定在水平面上，O为球心，如图所示，一质量为m的物体静止在P点，OP与水平方向的夹角为θ。
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平衡问题1．如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？（7/3）2．如图所示，两块同样的条形磁场A、B，它们的质量均为m，将它们竖直叠放在水平桌面上，用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧秤上的读数为m g，则B与A的弹力F1及桌面对B的弹力F2分别为（）A．F1=0，F2=mg B．F1= mg，F2 =0 C．F1>0，F2<mg D．F1>0，F2=mg 3．如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（）A．人拉绳的力是200NB．人拉绳的力是100NC．人的脚对木板的摩擦力向右D．人的脚对木板的摩擦力向左4．质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？5．如图所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角α=37°，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取g=10m/s2）5．如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1>m2，已知三角形木块和两个小木块均静止，则粗糙水平面对三角形木块（）A．没有摩擦力作用B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右C．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左D．有摩擦力作用，但方向无法确定，因为m1、m2、θ1和θ2的数值并未给出6．放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，m与M之间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，如图所示，则关于M和m受力情况的判断，正确的是（）A．m受到向右的摩擦力B．M受到m对它向左的摩擦力C．地面对M的摩擦力方向右D．地面对M不存在摩擦力作用7．如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。
⑴木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力为_______。
⑵第2块砖和第3块砖之间的摩擦力为_________。
⑶第3块砖和第4块砖之间的摩擦力为__________。
8．如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平成θ角的力作用，b 受到斜向下与水平成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则（）A．a、b之间一定存在静摩擦力B．b与地之间一定存在静摩擦力C．b对a的支持力一定小于mgD．地对b的支持力一定大于2mg9．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和细绳上的拉力F的变化情况是（）A．F N不变，F变大 B．F N不变，F变小C．F N变大，F变小 D．F N变大，F变大（用三角形法解动态变化问题）10．如图，绳OA、OB等长，O点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点运动的过程中，绳OB的张力将（）A．由大变小 B．由小变大C．先变小后变大 D．先变大后变小11．如图，用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上，将斜面缓慢向左水平推动一小段距离，在这一过程中，关于线对球的拉力及球对斜面的压力的变化情况，正确的是（）A．拉力变小，压力变大 B．拉力变大，压力变小C．拉力和压力都变大 D．拉力和压力都变小12．把一个均匀球放在光滑斜面和一个光滑挡板之间．斜面的倾斜角α一定，挡板与斜面的夹角是θ（如图），设球对挡板的压力为N A，球对斜面的压力为N B。
以下说法正确的是（）A．θ=α时，N B=0B．θ=90°时，N A最小C．N B有可能大于小球所受的重力D．N A不可能大于小球所受的重力13．如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳ｂ共同固定一个小球，这时绳ｂ的拉力为Ｔ1。
现保持小球在原位置不动，使绳ｂ在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳ｂ的拉力变为Ｔ2；再转过θ角固定，绳ｂ的拉力为Ｔ3，则（）A．Ｔ1=Ｔ3＞Ｔ2 B．Ｔ1＜Ｔ2＜Ｔ3C．Ｔ1=Ｔ3＜Ｔ2 D．绳a的拉力减小14．一个半径为r，重为G的圆球，被长为L的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，若加长细绳的长度，则细绳对球的张力T及墙对球的弹力N各将如何变化：如右图所示（）A．T一直减小，N先增大后减小B．T一直减小，N先减小后增大C．T和N都减小D．T和N都增大。
(相似三角形法)15．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图。
现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小如何变化？16．一球重为G，固定的竖直大圆环半径为R，轻弹簧原长为L(L＜2R)，其劲度系数为k，一端固定在圆环最高点，另一端与小球相连，小球套在环上，所有接触面均光滑，则小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角θ为多少？17．为了用起重机缓慢吊起一均匀的钢梁，现用一根绳索拴牢此钢梁的两端，使起重机的吊钩钩在绳索的中点处，如图。
若钢梁的长为L，重为G，绳索所能承受的最大拉力为F m，则绳索至少为多长？（绳索重不计）18．如图所示，竖直墙壁上固定一点电荷Q，一个带同种电荷q的小球P，用绝缘细线悬挂，由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向θ角，现因小球所带电荷缓慢减少，试分析悬线拉力的大小如何变化?(力的正交分解法)19．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用，恰好作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数是多少？20．在水平地面上放一木板B，重力为G2=100N，再在木板上放一货箱A，重力为G1=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知tgθ=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？（F min= 413.6N）21．如图，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°。
现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°。
试求：⑴当斜面体静止时绳的拉力大小？⑵若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止状态，k值必须满足什么条件？22．如图，AB两物体质量相等，B用细绳拉着，绳与倾角θ的斜面平行。
A与B，A与斜面间的动摩擦因数相同，若A沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数值。
23．如图所示，大小相同的两光滑圆柱体A、B放在倾角为的光滑斜面上，用一块在竖直平面内的挡板挡住，接触处均光滑，圆柱体的质量均为m，下列说法中正确的是（）A．斜面对B球弹力的大小一定大于θcosmgB．A、B对斜面的压力大小为θcosmgC．挡板对B的弹力大小等于θtanmgD．B球对A球的弹力大小等于θsinmg24．如图所示，两轻环E和D分别套在光滑杆AB 和AC上，AB与AC的夹角为θ，E和D用弹簧连接，一恒力F沿AC方向拉环D，当两环平衡时，弹簧与AC的夹角为________，弹簧的拉力大小为________。
25．质量为m=5kg的物体，置于倾角为α=37°的的固定斜面上，刚好匀速下滑。
现对物体施加一水平推力F，使物体沿斜面匀速向上运动，求水平推力F的大小。
26．跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图。
已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量取值范围。
27．如图所示，物块置于倾角为θ的斜面上，重为G，与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与斜面的动摩擦因数为μ=3/3，用水平外力F推物体，问当斜面的倾角变为多大时，无论外力怎样增大都不能使物体沿斜面向上运动?(“死节”和“活节”“死杆”和“活杆”问题) 28．如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：①绳中的张力T为多少?②B点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?(T1=T2=10N B点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均保持不变。
)29．如图，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。
求：①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。
②A点向上移动少许，重新平衡后绳中张力如何变化？( T1=T2sinθ，G=T2cosθ但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化)30．如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。
31．如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，︒=∠30CBA，则滑轮受到绳子作用力为：A．50N B．N350C ．100N D ．N3100(对称方法及应用)32．（对称原理与隔离法）如图所示，重为G的均匀链条。
两端用等长的细线连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成θ角。
试求：⑴绳子的张力。
⑵链条最低点的张力。
33．如图,在光滑的水平杆上，穿着两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹着一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A，B相连，此时弹簧被压缩短10cm，两条线的夹角为60°。
求。
⑴杆对A球的支持力多大？⑵C球的重力多大?34．如图所示的装置中，绳子与滑轮的质量不计，滑轮轴上的摩擦不计。
A、B两物体的质量分别为m1和m2，处于静止状态，则以下说法不正确的是（）A．m2一定等于m1B．m2一定大于m1g/2C．θ1角与θ2角一定相等D．当B的质量m2稍许增加时，θ1+θ2一定增大，系统仍能达到平衡状态35．质量为10kg的均匀圆柱体放在倾角为60°的V型槽上，圆柱体与槽间的动摩擦因数为0.25.沿着圆柱体的轴向施加一个推力F，使圆柱体沿槽做匀速直线运动。