北京版五下数学课件立体图形的表面积

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北京版五年级下册数学课件《长方体和正方体表面积》 (共15张PPT)

折叠后，哪些图形能够围成下图的正方体？
长方体或正方体6个面的总面积，就叫做它的表面积
0.4m
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
上、下每个面，长 0.7m ，宽 0.5m ，面积是 0.35㎡；前、后每个面，长 0.7m ，宽 0.4m ，面积是 0.28㎡；左、右每个面，长 0.5m ，宽 0.4m ，面积是 0.2㎡；
长长×宽×2
高宽
长长×高×2
高
宽高×宽×2
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 S = 2ab＋ 2ah＋ 2bh
上
前
右
上
前
左下
右
后
上
前右
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2 S = 2（ab＋ah＋bh）
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
左面
上面前面
后面
左面
后面上面
右前面面
下面
下面
合作学习
观察长方体展开图，回答下面问题
1、哪些面的面积相等？
2、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
（1）上、下面的长和宽是长方体的（
）和（
）,
则它的面积=（
）×（
）；
（2）前、后面的长和宽是长方体的（
）和（
）,
则它的面积=（
）×（
）；
长方体和正方体的表面积
知识回顾
长方体和正方体的共同点
都有6个面，12条棱，8个顶点；
长方体和正方体的不同点
长方体的6个面是长方形（或2个正方形和4个长方形），相对的面完全相同，相对的4条棱的长度相等；正方体的6个面是完全相同的正方形， 12条棱的长度都相等。

五年级下册数学课件长方体和正方体的表面积三北京版

长方体和正方体的表面积（三）
五年级数学
课前准备
剪刀、记号笔、直尺、胶条或两面胶、硬纸板或彩色卡纸
在生活中有什么好的方法来解决呢？
制作收纳盒
五年级下册数学课件长方体和正方体的表面积（三） (共44张PPT) 北京版
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ห้องสมุดไป่ตู้
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五年级下册数学课件长方体和正方体的表面积（三） (共44张PPT) 北京版
5cm 15cm 20cm
5cm 15cm 20cm
20cm
5cm 15cm
20cm
5cm
5cm 20cm
5cm 15cm
20cm
5cm
5cm
20cm 30cm
5cm 15cm
20cm
5cm
20cm 30cm
15cm 5cm
5cm 15cm
20cm
5cm
5cm
15cm
5cm 5cm 20cm 30cm
五年级下册数学课件长方体和正方体的表面积（三） (共44张PPT) 北京版
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五年级下册数学课件长方体和正方体的表面积（三） (共44张PPT) 北京版
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五年级下册数学课件长方体和正方体的表面积（三） (共44张PPT) 北京版
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五年级下册数学课件长方体和正方体的表面积（三） (共44张PPT) 北京版
制作收纳盒学习提示：
1.画出展开图，想一想是否可以折成长方体。 2.动手剪下来，拼一拼，如果可以请把它粘贴在一起。 3.操作时一定要注意安全。
5cm 15cm 20cm

北京课改版五年级数学下册 1.2 长方体和正方体表面积教学课件

解答：
长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长。
长方形：16×24=384（平方米）正方形：5×5=25（平方分米）
情景导入1
取一个正方体纸盒和一个长方体纸盒,按图示展开。
理解题意：正方体的展开图每个面都是正方形,每个面的边长就是正方体的棱长。
探究新知
方法：观察展开图，找出各面的关系
上
方法一：
相对的面面积相等。
ห้องสมุดไป่ตู้
长方体木料的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、 4厘米。前、后两个面的长是6厘米,宽是4厘米; 左、右两个面的长是5厘米,宽是4厘米;上、下两个面的长是6厘米,宽是5厘米。即：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。
6×5×2+5×4×2+6×4×2 =60+40+48 =148(平方厘米)
错误原因：错误地认为棱长扩大到原来的2倍,表面积就扩大到原来的相同倍数,
易错提醒
正确解答：（ C ）
表面积与面积相对于原图形的扩大到原来的倍数,都是棱长扩大到原来的倍数的平方。
学以致用
1. 根据图中数据口答填空：
这幅图中的几何体是 4厘米（）体，它的表面积是（）平方厘米。先看清是哪种图形，再利用正方体表面积公式：（棱长×棱长）×6
后
(1)每个面都有一个相对的面，前、后两个面对，左、右两个面相对，上、下两个面相对；前面与上、下、左、右面相邻，后面也与上、下、左、右面相邻，同理，其他也都也都有4个相邻的面，只有相对的两个面不相邻。
左下右
前
探究新知
方法：
(2)上、下两个面的面积相等,每个面的长、宽分别是长方体的长、宽;前、后两个面的面积相等,每个面的长、宽分别是长方体的长、高;左、右两个面的面积相等,每个面的长、宽分别是长方体的宽、高。

北师大版小学五年级下册数学《长方体的表面积》课件PPT

7 7
7×7×7＝343平方厘米
精品课件
2、一个长方体的饮料盒（如图），它的长、宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？
（10.5×6.5+10.5×3.8）×2＝217.6平方厘米
精品课件
答：这张商标纸的面积至
纸盒，将它展开后将得到什么样的图形？
7
3
3
3厘米
Hale Waihona Puke 5厘米73
3
5
精品课件
做上面的纸盒至少需要多少纸板？先估一估，再精确计算
前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和
长方体的面积和
5×3×2＝30平方厘米 7×3×2＝42平方厘米 7×5×2＝70平方厘米 30+42+73＝142平方厘米
还有别的方法吗？
（5×3+7×3+7×5）×2＝142平方厘米
答
精品课件
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的总面积是多少？ 0.8×0.8×6＝3.84平方米
答：涂漆部分的总面积是3.84平
精品课件
1、求下列图形的表面积。（单位：厘米）
4 7
8 10
（10×4+8×4+10×8）×2＝304平方厘米
答：这张商标纸的面积至少是
精品课件
用硬纸板做下面的这一个长方体，要用多少纸板呢？
用纸板的多少，求的是谁的面积？
精品课件
精品课件
一个无盖的长方体铁皮水槽长是 12分米，宽是5分米，高是2分米，做这个水槽最少需要多大面积的铁皮?
精品课件

五年级下册数学课件-数学百花园立体图形的表面积∣北京版

上图一共有___9__个正方体
学校运动会的领奖台除与地面接触部分不涂漆外，其它各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（一、二、三等奖领奖台的长相等）
200cm
2 40cm
1
300cm
40cm
2
3
40cm 30cm 50cm
2 40cm1ຫໍສະໝຸດ 300cm40cm3
30cm 50cm
将2个棱长为3分米的正方体拼成
■基础训练
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不
增
增
变
加
加
如果最后放上去的小正方体有1个面与原立体图形相接，就露出5个面，表面积增加4个小正方形的面积；
如果最后放上去的小正方体有2个面与原立体图形相接，就露出4个面，表面积就增加2 个小正方形的面积；
如果最后放上的小正方形有3个面与原立体图形相接，就露出3个面，表面积不发生变化。
从一个棱长为3厘米的正方体木块上挖去了一个棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少？
如果再放上1块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和立体图形中已有的小正方体的面完全接触。摆出的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
方案名称方案一方案二

五年级数学(北京版)-立体图形的表面积-2PPT课件

方案二：
方案二：
遮住2个面新露出4个面
整体增加2个面
方案三：
方案三：
小慧
方案三：
小强小慧
方案三：
小强小慧
方案三：
方案三：
方案三：
方案三：
方案三：
方案三：
方案三：
方案二：
方案二：
方案二：
方案二：
方案二：
方案二：
方案二：
方案二：
方案三：
32厘米²
32厘米² 34厘米²
大正方体表面积：3×3×6=54（cm²）
从一个棱长是3cm的大正方体（如图）上拿走1块小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
大正方体表面积：3×3×6=54（cm²）
从一个棱长是3cm的大正方体（如图）上拿走1块小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
大正方体表面积：3×3×6=54（cm²）
大正方体表面积：3×3×6=54（cm²）
从一个棱长是3cm的大正方体（如图）上拿走1块小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
大正方体表面积：3×3×6=54（cm²）
从一个棱长是3cm的大正方体（如图）上拿走1块小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
大正方体表面积：3×3×6=54（cm²）
解决问题时要先思考，多想象。
小强
你有哪些收获呢？
小丽
立体图形表面积变化，主要看增加几个面减少几个面。
解决问题时要先思考，多想象。
小芳
问题解决后，要多反思，注意总结方法和经验。
小强
课后作业
小华用10块棱长1厘米的小正方体摆出了一个立体图形（如图）。 1如果再放上一块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和已有小正方体的面完全接触。摆出的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？ 2如果是从这个立体图形上拿走一块小正方体，剩下的立体图形的表面积又可能是多少平方厘米？

五年级数学下册长方体和正方体的表面积3课件北师大版

左右面：高×宽×2
长方体的表面积怎样计算？
高
宽长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下）前（后）左（右）
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？想：长方体有6个面
4 厘米 6厘米
5厘米
=74×2
=148(平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板。
上
前
左
后
右
下
什么叫正方体的表面积？
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
正方形的表面积怎样计算？
上后
前
棱长×棱长×6 或者：棱长㎡×6
计算下面长方体和正方体的表面积。
8分米
10分米
6分米
9厘米
例3：粮店售米用的木箱（上面没有盖），
长1.2米，宽0.6米，高0.8米。制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
想：根据题意，需要
0.8米
计算几个面的面积的和？
其中哪两个面的面积是相
同的？
1.2米
1.2×0.8×2+0.8×0.6×2+1.2×0.6
=1.92+0.96+0.72
=3.6（平方米）答：至少要用木板3.6平方米。
改题：粮店售米用的木箱（上面没有
什么叫长方体和正方体的表面积？
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积怎样计算？
（长×宽+长×上高+高×宽）×2 正方体的表面前积如何计算右？

北京课改版五年级数学下册1.4 长方体、正方体的表面积课件.pptx

返回
探究新知
把一块长方体木料（如右图，图中单位：厘米）的各个面涂上一层油漆。涂油漆的面积有多少平方厘米？
上，下每个面，长____6__,宽___5____。左，右每个面，长___5___,宽___4____。前，后每个面，长___6___,宽___4____。
涂油漆的面积就是这个长方体木料的6个面的面积和。
课堂练习
右图是一个长方体的后面和左面。这个长方体的上面的面积是多少平方分米？
后面=长×高左面=宽×高
长是9dm，宽是5dm，高是6dm
上面=长×宽
9×5=45dm2
答：长方体上面的面积是45平方分米。
返回
一个长方体的形状如右图。
6
15
4
（1）它的上下两个面的面积=（ 15 ）×（ 4 ）×（ 2 ）。
北京课改版数学五年级下册
1 长方体和正方体
长方体正方体的认识
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
下图是( 长 )方体的展开图，长是( 21 )cm，宽是( 14 )cm，高是( 5 )cm。
我是这样想的：根据题意，或者通过操作可将它还原成长方体。可以把这个长方形看成是长方体的前面，从而得出21cm是长，14cm是高，5cm是宽。
(10×6+10×5+6×5)×2=280（平方厘米）答：做这样的硬纸盒要280平方厘米。
返回
一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
(10×5+10×2+5×2)×2 =80×2 =160(平方厘米)
单位不同要注意。

北京版五年级数学下册课件-立体图形的表面积课件

3×3×6+2=56cm2 答：剩下图形的表面积是56cm2
返回
从一个棱长是3厘米的正方体木块上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
棱长是3厘米的正方体木块，拿掉一个，有三种不同的拿法：
中心块，重合五
个面。去掉一个， 3×3×6+4=58cm2
表面积减少露出
北京课改版数学五年级下册
6 数学百花园
立体图形的表面积
情境导入拓展延伸
活动探究课后活动
情境导入
你还记得正方体的特征及表面积计算公式吗？
（1）正方体有（ 6 ）个面，每个面都是（正方形），每个面的面积都（相等）（2）正方体的表面积计算公式：
S=棱长×棱长×6 = 6a2
返回
求下面图形的表面积（每个小正体的棱长为1cm）
拿掉1个，减少三个面，又露出三个面，表面积不变。
图中每个小正方体都在顶点处，都是角块，都有三个面重合。
4×4×6=96cm2 答：剩下图形的表面积是96cm2
返回
从一个棱长是3厘米的正方体木块上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
棱长是3厘米的正方体木块，拿掉一个，有三种不同的拿法：
要先求原图形的表面积。
图1
上下前后都是6个面，左右各4个面。
6×4+4×2=32cm2
返回
重合3个面
重合1个面
重合2个面
原表面积+增加表面积-n×2。
32+6-3×2=32cm2 32+6-2×2=34cm2 32+6-1×2=36cm2 答：摆出立体图形的表面积可能是32、34、36cm2

北京版数学五年级下册第1单元长方体和正方体的表面积课件

0.4m
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬纸板。
说一说：你是怎么计算的？
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝ 2（a×b＋a×h＋b×h）
2 一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨
1.2 长方体和正方体的表面积
教学目标
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重难点
重点：掌握长方体和正方体表面积的意义。难点：学会长方体和正方体表面积的计算方法。
一、情境导入
猜一猜，你们觉得哪个纸盒用到的硬纸板比较多？
二、探究新知
请在下面的展开图中，分别用“上”“下” “前”“后”“左”“右”标明6个面。
上
后
左下ห้องสมุดไป่ตู้
右
前
上后左下右前
上后左下前
观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
右
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”， “前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
0.75m
1.6m
四、课堂小结
1.长方体相对的两个面面积相等，正方体6个面面积相等。
2.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 3.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？

北京版五年级下册数学课件长方体和正方体表面积 (共14张PPT)

同学们已经会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积会计算吗？
只要求出一个面的面积，即可求出6个面的面积，也就是正方体的表面积。
一个面的面积：棱长×棱长正方体的表面积：棱长×棱长×6
例1：做一个微波炉的包装箱，至少要多少平方米的硬纸板？
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =（0.35+0.28+0.2）×2 = 0.83×2 = 1.66（m²）
只要知道长方体的长、宽、高，就可以求出它的表面积。
例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5 cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
6.5×6.5×6 = 42.25×6 = 253.5（cm²）
只要知道正方体的棱长，就可以求出它的表面积。
扩展
如果这个墨水盒没有盖子，做这个盒子要用多少硬纸板？该如何列式？
长高
宽
上、下面：长×宽×2 前、后面：长×高×2 左、43;长X高X2+宽X高X2 (长X宽+长X高+宽X高)X2
思考：长方体每个面的长、宽和长方体的长、宽、高有什么关系？
前后面的长和宽分别是长方体的（长）、（）高；上下面的长和宽分别是长方体的（长）、（）宽；左右面的长和宽分别是长方体的（宽）、（）高；
少一个面。列式：6.5×6.5×5
2.亮亮家要给一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
0.75×1.6×2+ 0.5×1.6×2+ 0.75×0.5 =4.375（m2）
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

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3×3×6+2=56cm2 答：剩下图形的表面积是56cm2
从一个棱长是3厘米的正方体木块上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
棱长是3厘米的正方体木块，拿掉一个，有三种不同的拿法：
中心块，重合五
个面。去掉一个， 3×3×6+4=58cm2
表面积减少露出
的1个面，增加重答：剩下图形的表面积是58cm2
要先求原图形的表面积。
图1
上下前后都是6个面，左右各4个面。
6×4+4×2=32cm2
重合3个面
重合1个面
重合2个面
原表面积+增加表面积-n×2。
32+6-3×2=32cm2 32+6-2×2=34cm2 32+6-1×2=36cm2 答：摆出立体图形的表面积可能是32、34、36cm2
寻找规律
图中每个小正方体都在顶点处，都是角块，都有三个面重合。
4×4×6=96cm2 答：剩下图形的表面积是96cm2
从一个棱长是3厘米的正方体木块上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
棱长是3厘米的正方体木块，拿掉一个，有三种不同的拿法：
角块，重合三个面。去掉一个，表面积不变。
3×3×6=54cm2 答：剩下图形的表面积是54cm2
从一个棱长是3厘米的正方体木块上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
棱长是3厘米的正方体木块，拿掉一个，有三种不同的拿法：
棱块，重合四个面。去掉一个，表面积减少露出的2个面，增加重合的4个面，表面积增加2个面。
北京课改版数学五年级下册
6 数学百花园
立体图形的表面积
情境导入拓展延伸
活动探究课后活动
情境导入
你还记得正方体的特征及表面积计算公式吗？
（1）正方体有（ 6 ）个面，每个面都是（正方形），每个面的面积都（相等）
（2）正方体的表面积计算公式： S=棱长×棱长×6 = 6a2
求下面图形的表面积（每个小正体的棱长为1cm）
上下前后各3个面。左右各1个面。
3×4+1×2=14cm2
上下各4个面，前后各3 个面，左右各2个面。
（4+3+2）×2=18cm2
活动探究
小华用10块棱长1厘米的正方体摆出了一个立体图形（如图1）如果再放上1块同样的正方体，并要求它至少有一个面和已有正方体的面完全接触，摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？
动手摆一摆。
重合3个面
图1
重合1个面
重合2个面
重合的面与表面积的关联
重合1个面，表面积就减少2个面。
重合2个面，表面积就减少4个面。
原表面积+增加表面积-n×2。
6+6-1×2=10cm2
14+6-2×2=16cm2
重合3个面，表面积就减少6个面。
22+6-3×2=22cm2
小华用10块棱长1厘米的正方体摆出了一个立体图形（如图1）如果再放上1块同样的正方体，并要求它至少有一个面和已有正方体的面完全接触，摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？
合的5个面，表面积增加4个面。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
摆放后的正方体与原立体图形重合面的多少影响摆放后立体图形的表面积。
重合的面越多，立体图形的表面积越小。
立体图形的表面积=原表面积+增加表面积-重合面的数量×2。
拓展延伸
从一个棱长是4厘米的正方体木块上挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
读题想图
拿掉1个，减少三个面，又露出三个面，表面积不变。

北京版五下数学课件 立体图形的表面积