第二章 汽车纵向动力学(20111016制动)
第2 章 汽车纵向动力学
其中包括实验数据与理论数据。根据该报告，有以下的发动机转速-扭矩实验数据：
发动机转速 ne（r/min） 转矩 Ttq（N m）
1250
45.4
1500
49.3
2000
54.4
2500
56.6
3000
61.3
3500
63.7
4000
63.2
4500
60.8
5000
58.1
5500
55.7
2．变速器及主减速器
0.561 0.537 0.512
汽车行驶速度 ua（km/h）
15.691 18.83 25.106 31.383 37.659 43.936 50.212 56.489 62.765 69.042 70.297 由此作图如下
2挡 传动比 ig2=1.842
道路坡度 i
0.147 0.161 0.179 0.186 0.202 0.209 0.205 0.193 0.179 0.167 0.156
=
a
q + hg
，计算出相应的 q、
q
LL
Cφ2 值，如下。
1挡 传动比 ig1=3.090
汽车行驶速度 ua（km/h） 加速度 a（m s-2) 加速时等效坡度 q 加速时附着率 Cφ2
9.354 11.225 14.966 18.708 22.449 26.191 29.932 33.674 37.415 41.157 41.905
103.394
1005.324
105.274
958.397
由此做出汽车的驱动力图，如下
40.144 53.525 66.906 80.287 93.668 107.049 120.431 133.812 147.193 149.869
汽车侧向动力学
Lateral DynamicsRecommended to read:• Gillespie, Chapter 6• Bosch, 5th ed: pp 350-361 (4th ed: 342-353)Z: verticalInteractionwith x directionOther coursesX: Longitudinal Y: lateralSubsystem characteristicsSteady state handlingTransient handling1. over & under steering2. stability2. lane change1. Lateral tire slip 1 bicycle model no stateslateral tire slip2. bicycle modelwith two states 1. Ackermanngeometry- side wind2. transient cornering 1 Low speed turning. 1 high speed turning. - driver models- closed-loop with drivers in the loop3. influences from load distribution.General questionsSketch your view of the open- and closed-loop system, i.e. without and with the driver. Use a control system block diagram or similarOpen-loop vs closed loop studies of lateral dynamics. Closed-loop studies involve the driver response to feedback in the system. See text in Gillespie, p195, Bosch 5th ed p 354 (4th ed p 346).This course will only treat open-loop vehicle dynamics. How can we upgrade to closed-loop? For example: driver models, simulators or experimentsQuestions on low speed turningDraw a top view of a 4 wheeled vehicle during a turning manoeuvre. How should the wheel steering angles be related to each other for perfect rolling at low speeds?Ackermann steering geometry Array Deviations from Ackerman geometry affect tire wear and steering system forcessignificantly but less influence on directional response.Consider a rigid truck with 1 steered front axle and 2 non-steered rear axles. How do we predict the turning centre?Assume: low speed, small steering angles, low traction.We still cannot assume that each wheel is moving as it is directed. A lateral slip iscreated at all axles. The turning centre is then not only dependent of geometry, but also forces. The difference in the 3 axle vehicle compared to the two axle vehicle is that we now have 3 unknown forces but only 2 relevant equilibrium equations. In other words, the system is not statically determinateApprox. for small angles:Equilibrium: Fyf+Fyr1=Fyr2 and Fyf*lf+Fyr2*lr=0 Compatibility: (αr1+αr2)*lf/lr+αr1=δf -αf Constitutive relations: F yf =C αf *αfF yr1=C αr1*αr1F yr2=C αr2*αr2C α = cornering stiffness [N/rad]Together,3 eqs and 3 unknowns (the three slip angles) can be obtained for the figure below. Note that we assume a lateral force vector at each axle by choosing a slip angle:C αf *αf - C αr1*αr1 + C αr2*αr2 = 0 (Sum of forces in Y direction) C αf *αf *lf - C αr2*αr2*lr= 0 (sum of moments about r1) (αr1+αr2)*lf/lr + αr1 = δf - αf (compatibility)Steady state cornering at high speedIn a steady state curve at high speed, centripetal forces are needed to keep the vehicle on the curved track. Where do we find them? How large must these be? How are they developed in practice?Same C α at all axlesTest, e.g. prescribe steering angle. Calculate slip angles:VfThe centripetal force = F c=m*R*Ω2= m*Vx2/R. It has to be balanced by the wheel/road lateral contact forces:Equilibrium: Fyf+Fyr = F c = m*Vx2/R and Fyf*b-Fyr*c=0(Why not Fyf*b-Fyr*c=I*dΩ/dt ??? )Constitutive equations: F yf=Cαf*αf and F yr=Cαr*αrCompatibility: tan(δ−αf)=(b*Ω+Vy)/Vx and tan(αr)=(c*Ω-Vy)/Vxeliminating Vy for small angles and using Vx=R*Ω: δ−αf+αr=L/RTogether, eliminate slip angles:Fyf=(lr/L)*m*Vx2/R and Fyr=(lf/L)*m*Vx2/Rδ−F yf/Cαf+F yr/Cαr=L/REliminate lateral forces:d = L/R +[(lr/L)/Caf - (lf/L)/Car] * m*Vx2/Rwhich also can be expressed as: δ = L/R + [Wf/Cαf - Wr/Cαr] *Vx2/(g*R)(Wf and Wr are vertical weight load at each axle, respectively.)Wf/Cαf - Wr/Cαr is called understeer gradient or coefficient, denoted K or K us and simplifies to: d = L/R + K *Vx2/(g*R)A more general definition of understeer gradient:Note that this relation between δ , R and Vx is only first order theory. (Why?) Study a 2 axle vehicle in a low speed turn. How do we find the steering angle needed to negotiate a turn at a given constant radius? How do the following quantities vary with steering angle and longitudinal speed:•yaw velocity or yaw rate, i.e. time derivative of heading angle•lateral accelerationFor a low speed turn:Needed steering angle: δ = L / R (not dependent of speed)Yaw rate: Ω = Vx / R = Vx * δ / L (prop. to speed and steering angle)Lateral acceleration: ay = Vx2 / R = Vx2 * δ / L (prop. to speed and steering angle) Since steering angle is the control input, it is natural to define “gains”, i.e. division by δ:Yaw rate gain = Ω/δ =Vx/LLateral acceleration gain: ay/δ = Vx2/LFor a high speed turn:δ = L/R + K *Vx2/(g*R)Yaw rate gain = Ω/δ =(Vx/R) / δ=Vx/(L + K *Vx2/g)Lateral acceleration gain: ay/δ = (Vx2/R) / δ= Vx2/(L + K *Vx2/g)These can be plotted vs Vx:What happens at Critical speed? Vehicle turns in an unstable way, even with steering angle=0.What happens at Characteristic speed? Nothing special, except that twice the steeringangle is needed, compared to low speed or neutral steering..How is the velocity of the centre of gravity directed for low and high speeds?See the differences and similarities between side slip angle for a vehicle and for a single wheel. Bosch calls side slip angle “floating angle”.Some (e.g., motor sport journalists) use the word under/oversteer for positive/negative vehicle side slip angle.Transient corneringNOTE: Transient cornering is not included in Gillespie. This part in the course is defined by the answer in this part of lecture notes. For more details than given on lectures, please see e.g. Wong.To find the equations for a vehicle in transient cornering, we have to start from 3 scalar equations of motion or dynamic equilibrium. Sketch these equations.vm*dV I*d NOTE: It will m*dv/dt (2D vector equation)We like to express them without introducing the heading angle, since we thenwould need an extra integration when solving (to keep track of heading angle). In conclusion, we would like to use “vehicle fixed coordinates”.But the torque equation is straight forward:m*dV y /dt=Fyr+Fxf*sin(δ)+Fyf*cos(δ)x /dt=Fxr+Fxf*cos(δ)-Fyf*sin(δ)Ω/dt= -Fyr*c+Fxf*sin(δ)*b+Fyf*cos(δ)*bv is a vector. Let F also be vectors.NOT be correct if we only consider each component of v (Vx and Vy)separately, like this:=ΣF equation )I*d Ω/dt = ΣMz (1D scalar would like to express all equations as scalarequations . We would alsoMotion of a body on a plane surface:If we consider a rigid body (like a car) travelling on the road, we can analyse the motion of a reference frame attached to the vehicle.The body fixed to the x,y axes start with an orientation θ relative to the Global (earth fixed)system. The body has velocities V x and V y in the x,y system. Relative to the x,y system the point P has velocities:Ω−=y Vx vxΩ+=x Vy vyat time t t δ+, the velocities for P are:)()(Ω+Ω−+=′δδy Vx Vx x v )()(Ω+Ω++=′δδx Vy Vy y vSince the velocities have rotated by the angle δθ, the transformation of the velocities for P at time t t δ+to the original orientation:Time t+YTime tδ t)cos()sin()sin()cos(δθδθδθδθy v x v y v y v x v x v t t ′+′=′′−′=′where subscript “t” refers to coordinate system at time tThe difference of velocities for P in the time interval will then bevyy v vy vx x v vx −′=−′=δδSubstituting the values above:[][]()[][]()Ω+−Ω+Ω+++Ω+Ω−+=Ω−−Ω+Ω++−Ω+Ω−+=x Vy x Vy Vy y Vx Vx vy y Vx x Vy Vy y Vx Vx vx )cos()()()sin()()()sin()()()cos()()(δθδδδθδδδδθδδδθδδδIf consider that t δis very small, then )cos(δθ=1 and )sin(δθ=δθ and divide by t δtVy t x t y t y t Vx t Vx t vy t x t x t Vy t Vy t y t Vx t vx δδδδδδθδδδδδθδδδδδδδθδδδθδδθδδδθδδδδδδ+Ω+Ω−ΩΩ−+Ω=Ω−Ω−−−Ω−=()()()(if we let t=0 and let the global and local coordinate systems align at t=0 we can write dtd t ()()=δδ. We can also defineΩ=tδδθand ignore the second order terms ()()δδ⋅:22Ω−Ω+Ω+=Ω−Ω−Ω−=y dtd x Vx dt dVy ay x dtd y Vy dt dVx axAnd at the center of x,y system x=0, y=0:Ω+=Ω−=Vx dtdVyay Vy dtdVxaxNow, it will be correct if:m*a x = m*(dVx/dt - Vy*Ω) = Fxr + Fxf*cos(δ) - Fyf*sin(δ) m*a y = m*(dVy/dt + Vx*Ω)=Fyr + Fxf*sin(δ) + Fyf*cos(δ) I*d Ω/dt = - Fyr*c + Fxf*sin(δ)*b + Fyf*cos(δ)*bTry to understand the difference between (ax,ay) and (dVx/dt,dVy/dt).[The quantities (ax,ay) are accelerations, while (dVx/dt,dVy/dt) are “changes in velocities”. The driver will have the instantaneous feel of mass forces according to (ax,ay) but he will get the visual input over time according to (dVx/dt,dVy/dt).][Example: If going in a curve with constant longitudinal speed with driver in vehicle centre of gravity: The driver feel only “ax=0 and ay=centrifugal force=radius*Ω*Ω“ in his contact with the seat. However, he sees no changes in the velocity with which outside objects move, i.e. “dVx/dt=0 and dVy/dt=ay-Vx*Ω=radius*Ω*Ω-radius*Ω*Ω=0“.]Constitutive equations: F yf=Cαf*αf and F yr=Cαr*αrCompatibility: tan(δ−αf)=(b*Ω+V y)/V x and tan(αr)=(c*Ω-V y)/V xEliminate lateral forces yields:m*(dV x/dt - V y*Ω) = F xr + F xf*cos(δ) - Cαf*αf*sin(δ)m*(dV y/dt + V x*Ω) = Cαr*αr + F xf x*sin(δ) + Cαf*αf*cos(δ)I*dΩ/dt = -Cαr*αr*c + Fxf*sin(δ)*b + Cαf*αf*cos(δ)*bEliminate slip angles yields (a 3 state non linear dynamic model):m*(dV x/dt - V y*Ω) = Fxr + Fxf*cos(δ) - Cαf*[δ−atan((b*Ω+V y)/V x)]*sin(δ)m*(dV y/dt + V x*Ω) = Cαr*atan((c*Ω-V y)/V x) + Fxf*sin(δ) + Cαf*[δ−atan((b*Ω+V y)/V x)]*cos(δ) I*dΩ/dt = -Cαr*atan((c*Ω-V y)/V x)*c + Fxf*sin(δ)*b + Cαf*[δ−atan((b*Ω+V y)/V x)]*cos(δ)*b For small angles and dV x/dt=0 (V x=constant) and small longitudinal forces at steered axle (here Fxf =0), we get the 2 state linear dynamic model:m*dV y/dt +[(Cαf+Cαr)/V x]*V y + [m*V x+(Cαf*b-Cαr*c)/V x]*Ω=Cαf*δI*dΩ/dt +[(Cαf*b-Cαr*c)/V x]*V y + [(Cαf*b2+Cαr*c2)/V x]*Ω =Cαf*b*δThis can be expressed as:What can we use this for?- transient response (analytic solutions)- eigenvalue analysis (stability conditions)If we are using numerical simulation, there is no reason to assume small angles. Response on ramp in steering angle:• True transients (step or ramp in steering angle, one sinusoidal, etc.) (analysed in time domain) • Oscillating stationary conditions (analysed i frequency domain, transfer functions etc., cf. methods in the vertical art of the course).Examples of variants? Trailer (problem #2), articulated, 6x2/2-truck, all-axle-steering, ...ExampleShow that critical speed for a vehicle is sqrt(-L*g/K), using the differentialequation system valid for transient response. Assume some numerical vehicle parameters. Which is the mode for instability (eigenvector, expressed in lateral speed and yaw speed)?How to find global coordinates? dX/dt=Vx*cos ψ - Vy*sin dY/dt=Vy*cos ψ + Vx*sin X (global,Y (global,earth fixed) earth fixed)heading angle, Vx VyΩSolution sketch (using Matlab notation):» [m I g L l Cf/1000 Cr/1000] = 1000 1000 9.8 3 1.5 100000 80000(These are the assume vehicle parameters in SI units)» K=m*g/2*(1/Cf-1/Cr) = -0.0122 (understeer coefficient)» A=[m 0;0 I] =1000 00 1000 (mass matrix)» Vx=sqrt(-L*g/K)= 48.9898 (critical speed according to formula)» B=-[(Cf+Cr)/Vx m*Vx+(Cf*l-Cr*l)/Vx ;(Cf*l-Cr*l)/Vx (Cf*l*l+Cr*l*l)/Vx];» C=inv(A)*B; [V,D]=eig(C)0.9973 0.9864-0.0739 0.1644D = (diagonal elements are eigenvalues)0.0000 00 -11.9413Note that the first eigenvalue is zero, which means border between stability and instability. This is the proof!The eigenvector is first column of V, i.e. Vy=0.9973 and Ωz=-0.0739 (amplitudes):ExampleVehicles that have lost their balance might sometimes be stabilized through one-sided brake interventions on individual wheels (ESP systems). Which wheels and how much does one have to brake in the following situation?Vx=30 m/s, cornering radius=100 m.Before time=0: Cf=Cr=100000 /radAt time=0, the vehicle loses its road grip on the front axle, which can be modelled as a sudden reduction of cornering stiffness to 50000 N/rad.Assume realistic (and rather simplifying!) vehicle parameters.Solution (very brief and principal):Assume turning to the right, i.e. right side is inner side. Use the differential equation system for transient vehicle response, but add a term for braking m*dV y /dt + [(C αf +C αr )/V x ]*V y + [m*V x +(C αf *b-C αr *c)/V x ]*Ω=C αf *δ I*d Ω/dt + [(C αf *b-C αr *c)/V x ]*V y + [(C αf *b 2+C αr *c 2)/V x ]*Ω =C αf *b*δ ++ Mzwhere Mz=Fr*B/2, Fr=brake forces at the two right wheels, B=track width For t<0: Solve the eqs with dV y /dt = d Ω/dt = Mz=0 and Cf=Cr=100000 and Ω=Vx/radius=30/100 rad/s. This gives values of δ and Vy.For t=0: Insert the resulting values for δ and Vy into the same equation system but with Cf=50000 and do not constrain Mz to zero. Instead calculate Mz, which gives a certain brake force on the two right wheels, Fr.Check whether Fr is possible or not (compare with available friction, µ*normal force). If possible, put most of Fr on the rear wheel since front axle probably has the largest risk to drift outwards in the curve.Longitudinal & lateral load distribution during corneringWhen accelerating, the rear axle will have more vertical load. Explore what happens with the cornering characteristics for each axle. Look at Gillespie, fig 6.3. ...C Part of: Gillespie, fig 6.3o r n e r i n g s t i f f n e s sVertical loadSo, the cornering stiffness will increase at the rear axle and decrease at front axle, due to the longitudinal vertical load distribution during acceleration. This means lesstendency for the rear to drift outwards in a curve (and increased tendency for front axle) when accelerating.The opposite reasoning applies for braking (negative acceleration.)So, longitudinal distribution of vertical loads influence handling properties.NOTE: A larger influence is often found from the combined longitudinal and lateral slip which occurs due to the traction force needed to accelerate.In a curve, the outer wheels will have more vertical load. Explore what happens with the lateral force on an axle, for a given slip angle, if vertical load is distributed differently toSo, lateral distribution of vertical loads influence handling properties.How to calculate the vertical load on inner and outer side wheels, respectively, when the vehicle goes in a curve?First consider the loads on the vehicle body and axle:Force in Springs)(x x Ks Fi ∆+=, )(x x Ks Fo ∆−= where x is the static displacement of the springand Dx is the change in spring length due to body rollSum moments about chassis CGM sx x Ks s x x Ks =∆−−∆+2)(2)(2φs x =∆M K sKs ==φφ2where K φ is the roll stiffness for the axleMoment applied from body to axle=K φ φIf we take the sum of the moments about point A:ΣM A =00222=++−φφK hr RV m t Fzi t FzoThis simplifies to:02)(2=+=−φφK hr RV m t Fzi Fzo022)(2=+=−tK t hr R V m Fzi Fzo φφwe can define the term ∆Fz as∆Fz= (Fzo-Fzi)/2where ∆Fz is where the change of vertical load for each tire on the axleHow can we account for the whole vehicle? If we assume that the chassis is rigid, we can assume that it rotates around the roll centers for each axle. This is shown in the figure below:Roll moment about x axis M φ = {mV 2/R h 1 cos(φ) + mg h 1 sin(φ)} cos(ε)for small angles• M φ = mV 2/R h 1 + mg h 1 φ– Let W=mg• M φ = W h 1 (V 2/Rg+ φ)• If we know M φ = M φf+ M φr• M φ = (K φf +K φr )φthen:(K φf +K φr )φ= W h 1 (V 2/Rg+ φ)(K φf +K φr - W h 1 ) φ= W h 1 V 2/Rg)(121Wh K K Rg VWh r f −+=φφφThis is the roll angle based on the forward speed and curve radius.From previous expression for one axle2∆Fz= 2mV 2/R hr/t + 2K φ φ/twhere hr is the roll axis height. For front axle, Substitute the value the following into the previous equation.For front axle: mV 2/R=Wf/gV 2/RThis results in the relationship: )(11212Wh K K Rg V Wh t K t h Rg V W F r f f f f Zf −+⋅+⋅=∆φφφSimilarly for rear axle:)(11212Wh K K Rg V Wh t K t h Rg V W F r f r r r Zr −+⋅+⋅=∆φφφThese equations allow the exact load on each tire to be calculated. Then the cornering stiffness can be calculated if a functional relationship is known between the cornering stiffness C α and Fz.How is vertical load distributed between front/rear, if we know distribution inner/outer?It depends on roll stiffness at front and rear. Using an extreme example, without any roll stiffness at rear, all lateral distribution is taken by the front axle. .In a more general case:Mxf=kf*φ Mxr=kr*φ , where kf and kr are roll stiffness and φ=roll angle.Eliminating roll angle tells us that Mxf=kf/(kf+kr)*Mx and Mxr=kr/(kf+kr)*Mx, i.e. the roll moment is distributed proportional to the roll stiffness between front and rear axle. We can express each Fz in m*g, ay, geometry and kf/kr. This is treated in Gillespie, page 211-213.How would the diagrams in Gillespie, fig 6.5-6.6 change if we include lateral load distribution in the theory?It results in a new function =func(Vx), (eq 6-48 combined with 6-33 and 6-34). It could be used to plot new diagrams like Gillespie, fig 6.5-6.6:Equations to plot these curves are found in Gillespie, pp 214-217. Gillespie uses the non linear constitutive equation: Fy=Cα*α where Cα=a*Fz-b*Fz2 .What more effects can change the steady state cornering characteristics for a vehicle at high speeds?See Gillespie, pp 209-226: E.g. Roll steer and tractive (or braking!) forces. Braking in a curve is a crucial situation. Here one analyses both road grip, but also combined dive and roll (so called warp motion).Try to think of some empirical ways to measure the curves in diagrams in Gillespie, fig 6.5-6.6.See Gillespie, pp 27-230:Constant radius• Constant speed• Constant steer angle (not mentioned in Gillespie)How to calculate the vertical load on front and rear axles, respectively, when the vehicle accelerates?In general: ΣFz=mg and ΣFz,rear=mg/2+(h/L)*m*ax, where L=wheel base and h=centre of gravity height. ax=longitudinal acceleration. Still valid for braking because ax is then negative.Component CharacteristicsPlot a curve for constant side slip angle, e.g. 4 degrees, in the plane of longitudinal force and lateral force. Do the same for a constant slip, e.g. 4%. Use Gillespie, fig 10.22 as input.See Gillespie Fig 10.23Summary•low speed turning: slip only if non-Ackermann geometry•steady state cornering at high speeds: always slip, due to centrifugal acceleration of the mass, m*v2/R•transient handling at constant speed: always slip, due to all inertia forces, both translational mass and rotational moment of inertia•transient handling with traction/braking: not really treated, except that the system of differential equations was derived (before linearization, when Fx anddVx/dt was still included)•load distribution, left/right, front/rea r: We treated influences by steady state cornering at high speeds. Especially effects from roll moment distribution.Recommended exercise on your own: Gillespie, example problem 1, p 231. (If you try todetermine “static margin”, you would have to study Gillespie, pp 208-209 by yourself.)。
3 汽车纵向动力学解读
FaV a < μFPH b ⋅ sin β ≈ μFPH bβ
当 F aH b > μ F pV a ⋅ sin β ≈ μ F 其中：
pV
aβ
FaV
= kV β
即满足kV a < μFPH b 时，汽车才处 于稳定状态
图 3-3-2
2009-10-19 18
第三章
汽车纵向动力学 四、驱动，后轮滑转
2009-10-19
( μ H − μ G λ T ) − ( μ H − μ G )λ (1 − λ T )
23
第三章
汽车纵向动力学
在此前提下，车辆和车轮的数学
模型可表达为：
I ω & = − T b + RF mv &= − Fb Fb
= μ ( λ ) Fz
b
制动力矩Ie It Iw
Id
aX
发动机旋转零件转动惯量
变速器旋转零件换算到其输入 端的等效转动惯量
车轮及半轴的转动惯量 传动轴转动惯量 车辆加速度
itf η tf
2009-10-19
5
第三章
汽车纵向动力学
2. 汽车的行驶阻力 汽车在水平道路上行驶时，必须克服来自地面的滚动阻力和来 自空气的空气阻力，当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服重力 沿坡道的分力，称其为坡度阻力。
而
Td = Ft r / i f
Ts = Ts f + Tsr = Kφ r φ + Kφ f φ = Kφ φ
Ft r Kφ f i f t Kφ r＋Kφ f
综合以上几式可得： Wy =
注意： 1. 横向载荷转移的大小是驱动力及一些其它车辆参数的函数; 2. 如果驱动桥的差速器未锁止，传至两侧车轮的转矩将受限于 垂直载荷较小一侧车轮的附着极限。
汽车纵向动力学
•
传动系统设计方案的影响
• 除行驶阻力和发动机特性的影响外，传动系 统设计方案和控制策略对车辆的动力性也有 显著影响。 • 必须对每个档位下的加速能力和爬坡能力逐 一进行校核。
• 由于CVT可以根据所需的功率任意选择发动机的 工作点，采用合理的控制策略，可使发动机始终 工作在最大输出功率的工况下，从而使车辆总可 以获得最佳的爬坡性能和加速性能。
便可以分析汽车在附着条件良好路面上的行驶能 力。即在油门全开时，汽车可能达到最高车速、加速 能力和爬坡能力。
动力性
•驱动力与行驶阻力平衡图定义 • 为了清晰地描述汽车行驶时受力情况及其平 衡关系，通常将平衡方程式用图解方式进行描 述，即将驱动力Ft和常见行驶阻力FD和Ff 绘在 同一张图上。
驱动力Ft
Ft1 Ft 2 Ft 3 Ft 4
Ff FD
Ff
F f mgf
车速ua，km / h
ua ua max
• 汽车驱动力－行驶阻力平衡图
1. 最大速度和部分负荷时的力平衡
以及 uamax 和部分负荷时的等速
2. 加速能力
3. 最大爬坡度
•
D
• 利用驱动力-行驶阻力平衡图 确定汽车的爬坡能力
加速阻力分量
• 旋转质量转动惯量
i w i0 dr i0 ig (e c Ti )
2 2 2
• 定义质量换算系数
i i 2 1 rd
• 有
Fa (i mv mc )ax
• 代表车辆动力需求的车辆总行驶阻力
FDem Fa FG FR FD ( i mv mc )ax (iG f R )(mv mc ) g CD A
总制动力和制动潜力
汽车纵向动力学97页PPT
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
汽车纵向动力学
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
6汽车系统动力学-纵向动力学控制系统
（a）霍尔元件磁场较弱 （b）霍尔元件磁场较强 图 霍尔式车轮转速传感器 1—霍尔元件；2—永久磁铁；3-齿圈
20
6.1防抱死制动控制系统
霍尔元件输出的是毫伏级的准正弦波电压，通过电子电路转 换成标准的脉冲电压输出信号，电压幅值为 7V～14V，如图所示。
图
霍尔式车轮转速传感器电压波形
霍尔车轮转速传感器具有以下优点：输出信号电压幅值不受转 速的影响；频率响应高，其响应频率高达20 kHz，相当于车速为 1000km／h时所检测的信号频率；抗电磁干扰能力强。
26
6.2驱动力控制系统 基本原理和控制目标
■TCS(Bosch公司ASR)是在ABS基础上发展起来的主动安全系统
27
6.2驱动力控制系统
汽车牵引力控制系统的作用 汽车牵引力控制系统（Traction control System，TCS。也称 TRC）是继防抱死制动系统之后应用于车轮防滑的电子控制系统， 其功用是防止汽车在起步、加速时和在滑溜路面行驶时的驱动轮 滑转。故有些汽车公司也将该技术称为驱动防滑系统 (Acceleration Slip Regulation, ASR)。 当车轮转动而车身不动或是汽车的速度低于转动车轮的轮缘速 度时，轮胎与地面之间就有相对的滑动，这种滑动称为“滑转”。 汽车防滑控制系统可以在车轮出现滑转时，通过对滑转车轮 施以制动力或控制发动机的动力输出来抑制车轮的滑转，以避免 汽车牵引力和行驶稳定性下降。
2
6.1防抱死制动控制系统 控制目标
——由于前轮抱死，车辆失去转向能力；而
后轮抱死属于不稳定工况，易引起车辆急速 摔尾的危险。
——制动力通常在滑移率为某一特定值附近
达到最大值，因而将该滑移率值认为是最佳 滑移率，并作为ABS的控制目标。 ——由于车轮的滑移率不易直接测得，因此 必须采用其他参数作为ABS的控制目标参数。
纵向动力学
汽车动力传递路线：发动机→离合器→变速器→ 副变速器→传动轴→主减速器→差速器→半轴→ 轮边减速器→车轮。
动力装置的匹配
P Ttq e
制动性
P e
功率Pe ---曲轴转速n
复习题
Ttq
转矩Ttq ---曲轴转速n
n
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
动力性
2、加速时间 (t)：
燃油经济性
动力装置的匹配
原地起步加速时间： 由I或II档起步，以amax，并考虑换 档时间，一般用0～400m或者0～ 100km/h的时间表示原地起步的加速时 间。 超车加速时间： 以最高档或次高档，以a 以最高档或次高档，以amax加速至某 一高速所用的时间。
制动性
复习题
1、最高车速 (kM/h)：指在良好的路面(混凝土或 沥青)上所能达到的最高行驶车速。
制动性
复习题
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车动力性评价指标
SUBTITLES
Vehicle Tractive Performance Evaluation Criteria
复习题
ηt ----- 传动系的机械效率；
r ----- 车轮半径。
此式从数学、物理上容易理解，但有关参 数的意义尚需进一步探讨！
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车行驶方程式
SUBTITLES
1、理解发动机驱动力矩Ttq
动力性 燃油经济性
汽车行驶方程式
SUBTITLES
汽车动力学_概述
• 系统动力学的特点就在于主动地寻求和探索各系统自身和别的系统 之间的动力学关系，以便在设计本系统或解决本系统的动力学问题
时，能站在整体的高度，考虑各子系统间的相互作用，处理好所出 现的矛盾，达到整体最佳的目的。
• 已知系统的特性和输出，要求研究输入则称为环境预测。如对一振动特性已知的车辆， 测定它在某一路面上行驶时所得振动响应值(如车身上的振动加速度)，则可判断路面对 车辆的输入特性，从而了解到路面的不平整特性。
汽车系统动力学
• 汽车系统动力学：把车辆看作是一个动态系统，对其行为进行研究， 讨论其数学模型和响应。
汽车系统动力学的研究内容
• 汽车系统动力学的研究内容归纳为以下四个方面：
①路面特性分析、环境分析及环境与路面对车辆的作用； ②车辆系统及其部件的运动学和动力学及车辆内部子系统的相互作用； ③车辆系统最佳控制和最佳使用； ④人一车系统的相互匹配和模型研究，驾驶员模型，以使车辆的工程技术设计适
合于人的使用，从而使人一车系统对工作效率最高。
考试：开卷、笔试、限时(2h)
章节主要内容－1：概述
• 1、汽车动力学概述
• 系统动力学概述 • 历史回顾 • 研究内容和范围 • 汽车特性和设计方法 • 汽车动力学术语、标准和法规 • 汽车动力学发展趋势
• 2、汽车动力学建模方法
• 动力学方程的建立方法 • 非完整系统动力学 • 多体系统动力学方法
• 车辆动力学系统属于人工的物理系统。
系统的特点
• 一、层次性 系统是由两个以上(或更多)元素(或称元件)组成的事物。一个大系统往往可分
3 汽车纵向动力学解析
u x
& p=φ
w z
γ=ψ &
x y
υ
y q=ϕ &
z
∑M I q′ − ( I − I ) pγ = ∑ M I γ ′ − (I − I ) pq = ∑ M
I x p′ − ( I y − I z )qγ =
y z x y
x y
∑ Fx )= z m s(w′ − u ⋅ q ) = ∑ F
y q =ϕ &
SAE坐标系
13
第三章
汽车纵向动力学
二、空间任一刚体的运动方程
ms (u′−υ⋅γ + w⋅q) = ms ms
∑F (v′−w⋅ p+u⋅γ ) = ∑F (w′−u⋅q+υ ⋅ p) = ∑F
z x
x y z
∑M I q ′ − ( I − I ) pγ = ∑ M I γ ′ − (I − I ) pq = ∑ M
2009-10-19 6
第三章
汽车纵向动力学
作用在每个驱动轮上的垂直载荷等于静态载荷加上动态载荷， 后者是由加速时的纵向载荷转移或驱动转矩造成的横向载荷转移引 起的。 (1) 驱动转矩引起的横向载荷转移 不管是前桥还是后桥，只要驱动桥是刚性桥就存在横向载荷转 移。绕车桥中心点的力矩平衡方程为:
∑T O = ( W
这部分在汽车理论和第二章 轮胎动力学中有相应介绍，在此不
再重复。
二、汽车加速性能
知道了驱动力和行驶阻力，就可以计算车辆的加速性能了。 1.取决于发动机功率的极限加速能力 2.取决于附着力的极限加速能力 假设发动机功率足够大，极限加速能力会受到轮胎与路面之间
摩擦系数的限制。这样的话，驱动力的极限值为:
26汽车制动动力学
• B.悬架到导向杆系与转向杆系在运动上的干涉(图2-14)
2.制动时的前后轴侧滑(图2-16)
2.6汽车制动动力学
1.汽车制动性能的定义
2.汽车制动性能的评价
(1)汽车的制动效能
(2)制动效能的恒定性
(3)制动时汽车的方向稳定性
3. 制动时车轮的受力
ห้องสมุดไป่ตู้ 3. 车轮上所受的力
• (1)地面制动力 Fxb
T r
• (2)制动器制动力 F • (3)地面制动力 、 制动器制动力和附着力之间的关系(图2-2)
①ECE 充分发出 的平均减速度:
u u MFDD 25.92( Se Sb )
2 b 2 e
②制动强度:
Fb ab z G g
z
③附着系数利用率:
p
. • 2.制动效能的恒定性
• (1)热衰退性能 • A.温度对摩擦系数的影响(图2-9)
.
• B.温度对制动力的影响(图2-10)
F FZ
• (4) 制动时的印痕(图2-3)
• 4.硬路面上的附着系数 • (1)几个基本概念
• 滑动率
u w rr 0w s uw
• 制动力系数 b Fxb FZ • 峰值附着系数 p ，制动力系数的最大值； • 滑动附着系数 s ，s=100%的制动力系数； • 侧向力系数 l ，侧向力和垂直载荷之比；
.2-11) C.制动效能因素曲线(图
T F Kef Fpu Fpu rbd
. • 2.2 水衰退性能(图2-12)
2.8汽车制动时的方向稳定性
• 1.制动跑偏 • 在汽车直 线行驶， 转向盘固 定不动的 条件下， 制动过程 中发生汽 车自动向 左或向右 偏驶的现 象。
汽车纵向动力学研究综述
Internal Combustion Engine&Parts・23・汽车纵向动力学研究综述Research Progress of Automobile Longitudinal Dynamics于旺YU Wang(沈阳理工大学汽车与交通学院车辆工程专业，沈阳110159)(Vehicle Engineering,School of Automobile and Transportation,Shenyang University of Technology,Shenyang110159,China)摘要:随着汽车工业的发展,汽车纵向动力学研究不断加深,汽车在道路上行驶,就会存在驱动、制动、滑移等纵向动力学方面的问题。
针对这一问题的研究,人们提出了汽车纵向动力学的概念。
汽车纵向动力学的研究主要包括:汽车制动动力学、汽车防抱死系统、汽车驱动防滑系统、汽车自适应巡航系统、汽车自动刹车系统。
本文将主要介绍汽车纵向动力学控制系统组成和原理、汽车制动动力学控制系统的研究进展、汽车防抱死系统的研究进展、汽车驱动防滑系统的研究进展、汽车自适应巡航控制系统的研究进展、汽车自动刹车辅助系统的研究进展。
Abstract:With the development of the automotive industry,the research on the longitudinal dynamics of automobiles has continued to deepen,and there are problems with longitudinal dynamics such as driving,braking,and slipping when the car is driving on the road.In view of this problem,people have proposed the concept of automobile longitudinal dynamics.The research of automobile longitudinal dynamics mainly includes:automobile braking dynamics,automobile anti-lock braking system,automobile driving anti-skid system, automobile adaptive cruise system,automobile automatic braking system.This article will mainly introduce the composition and principle of automotive longitudinal dynamics control system,the research progress of automotive brake dynamics control system,the research progress of automotive anti-lock system,the research progress of automotive drive anti-skid system,the research of automotive adaptive cruise control system Progress,research progress of auto brake assist systems.关键词:汽车;纵向动力学;防抱死;驱动防滑;制动动力学；自适应巡航；自动刹车;系统Key words:automobile;longitudinal dynamics;anti-lock braking;driving anti-skid;braking dynamics;adaptive cruise;automatic braking;system中图分类号:U469.72文献标识码:A文章编号:1674-957X(2020)24-0023-020引言目前城市的发展和道路的优化设计极大地考验了汽车在道路上的行驶性能，要想在现有的道路上道路上提高交通流量并控制交通事故的发生，这就要求汽车设计者能在提高汽车安全行驶的车速和减小汽车与前后车之间的距离（但能有足够的安全距离）的同时能够保证汽车的各方面的稳定性能。
3汽车纵向动力学课件
综合以上几式可得： Wy =
注意：
1. 横向载荷转移的大小是驱动力及一些其它车辆参数的函数;
2. 如果驱动桥的差速器未锁止，传至两侧车轮的转矩将受限于
垂直载荷较小一侧车轮的附着极限。
2009-10-19
8
第三章
汽车纵向动力学
下的后桥垂直
如果坡度为零且无挂钩牵引力，一定加速度aX 载荷为:
a aX Wr = W ( +
h
L
g L
)
Wa ma h= ΔW L⇒ΔW = W ⋅ ax L Wr = , x r r
L
g h
右后轮垂直载荷 Wrr 为 Wr /2- Wy ，因此
W rr =
Wa Fx h Ft r Kφ r + − 2 L 2 L i f t Kφ
再根据差速器的特性，有
⎛ Wb h 2Ft r Kφ r ⎞ ⎜ ⎟ + F x − Ft = 2μWrr = μ ⎜ L L i f t Kφ ⎟ ⎝ ⎠
二、 汽车的加速性能
1. 驱动转矩引起的横向载荷转移
2. 附着极限
三、 汽车的制动性能
1. 2. 制动系统功能 制动系统的评价指标
2009-10-19
2
第三章
汽车纵向动力学
汽车驱动与制动动力学主要研究汽车纵向运动与其受力的
关系。驱动动力学主要涉及汽车的动力性，其主要评价指标通 常为最高车速、加速时间和最大爬坡度。制动动力学则主要涉 及汽车的制动性，通常定义为汽车行驶时能在短距离内停车且 维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力。
得到驱动力为： Ft =
由两部分组成：
纵向动力学性能分析ppt
车
➢驱动力定义为地面作用于驱动轮胎接地印迹内纵向作
用力的的合力。
系
Fx M H / rd M eigi0t / rd
统
动 ➢车辆沿前进方向的动力供求平衡方程
力 学
M et igi0
rd
(imv
mc )ax
(iG
fR )(mv
mc
)
g
CD
A
a
2
u2
6
汽 概述 第二节 动力性
车
➢车辆动力性由加速能力、爬坡能力和最高车速来衡量。
➢根据pme和ne确定该工况的燃油消耗率be （g/(kw.h)）
17
汽 计算燃油消耗量
燃油消耗量的计算
车
➢单位时间的燃油消耗量
系
Btp be Pe / f
➢单位里程的燃油消耗量
统
Btr Btp / ua
动
➢对于循环行驶工况，须将过程划分成若干段稳定工况，分别计
力
算燃油消耗量，再求和。
➢若发动机处于不稳定工况，则只能求近似解。
30
汽 二、直线制动动力学分析
车
➢忽略坡度和空气对轴荷的影响，有
系
Fb maxb Fzs z
➢车辆制动时能得到的最大制动强度等于路面附着系数 统
动
zmax axb,max / g
➢为了在不同附着系数的路面上得到最好的制动效果，
力 需合理的分配前后轴制动力。
学 ➢理想制动强度与前轴制动力的关系
➢车辆总行驶阻力
车 系
FDem
(imv
mc )ax
(iG
fR )(mv
mc )g
CD A
a
2
u2
纵向动力学
法》GB/T 19233-2003:
燃油经济性 动力装置的匹配
1. 规定：汽车在模拟城市和市郊的运转循环(GB18352.22001, GB18352.3-2005)下，通过测定排放的二氧化碳(CO2)、 一氧化碳(CO)和碳氢化合物(HC)的排放量，用碳平衡法计算出 燃油消耗量。
制动性 复习题
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车燃油经济性的试验方法
SUBTITLES
动力性 燃油经济性 动力装置的匹配 制动性 复习题
等速百公里燃料经济性道路试验规范：试验在纵 坡不大于0.3％的良好路面上，测量路段长度500m(或 1000m) 。气温0～35°Ｃ，气压740～770mmHg，相对 湿度50～95％，风速小于3m/s。汽车技术状况良好。 试验前，汽车必须充分预热，使发动机出水温度80～ 90℃，变速器及驱动桥润滑油温度不低于50℃。试验 时，汽车用最高档等速行驶，从车速20km/h开始，以 速度间隔10km/h的整倍数，直至该档最高车速的80％， 至少测定5点。测定通过500m(或1000m)测量段的耗油
Lecture02: Longitudinal Dynamics of Vehicle System
汽车燃油经济性的定义
SUBTITLES
动力性 燃油经济性
汽车燃料经济性：在保证动力性的条件
下，汽车以尽量少的燃油消耗量经济行驶的 能力，称为汽车的燃油经济性。
动力装置的匹配
制动性
例如，同1970年相比，1993年美国汽车平
3、不易准确地确定道路滚动阻力与汽车空气阻力； 室内冷却风扇产生的冷却气流与道路上行驶时的实际 情况有差异；难以给出准确的惯性阻力。
02第二章 汽车纵向动力学解析
du Fj m dt
δ主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动 系的传动比有关。 I i 2i 2 根据推导
1 I w 1 1＋ 2 m r m
f g 0
T
r2
若不知道准确的If、∑Iw值，也可按下述经验公式估算 δ值：
δ=1+δ1+δ2i2g
式中δ1≈δ2=0.03~0.05。 故，汽车的行驶方程式为： Ft=Ff+Fw+Fi+Fj
2 3 e e max
np
np np
发动机外特性曲线：发动机 节气门置于全开位置 发动机部分负荷特性曲线： 发动机节气门置于部分开启位 置 台架试验特性曲线：发动 机台架试验时所获得的曲线。 使用外特性曲线：带上全 部附件时的外特性。与台架试 验特性相差5~15%。
二、汽车动力性指标
从获取尽可能高的平均速度考虑，动力性指标有： 最高车速 加速时间 最大爬坡度
1.最高车速uamax
在水平良好的路面上汽车能达到的最高行驶速度（km/h）。
2.加速时间t
表示汽车的加速能力。常用：
原地起步加速时间：汽车以1档或2档起步，并以最大加速强度 换至最高档后达到某一距离（0 402.5m或0 400m）或车速 （0 96.6km/h或0 100km/h）所需要的时间（s）。
坡度阻力与坡度角度的换算
二、 加速阻力 汽车的质量分为平移的质量和旋转的质量两部 分。把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性 力，并以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽 车质量换算系数， 因而汽车加速时的阻力: δ ——汽车旋转质量换算系数，（δ>1）； m ——汽车质量，单位为kg； du ——行驶加速度。 dt
02第二章汽车纵向动力学
P e
1
T
Gfu a
3600
Giu a
3600
C Au 3
D
a
76140
mu a
3600
du dt
汽车运动所消耗的功率有滚动阻力功率Pf、坡度阻力功
率Pi 、空气阻力功率Pw、加速阻力功率Pj。 发动机功率Pe、汽车常遇到的阻力功率
与车速的关系曲线——汽车功率平衡图
1
T Pf
Pw
阻力功率在低速时为斜直线，高速时斜率变大。 5档时发动机功率曲线与阻力功率曲线的交点对应在 良好路面上的最高车速。
G a f 2 L g
g
前轮驱动的汽车的附着力为：
G b f
h F F G cos G 对全轮驱动的汽车附着力为：
1
2
不同驱动方式汽车的附着利用率曲线
部分汽车的质心位置
2.3.3 影响附着系数的因素
一、路面
干燥硬实的混凝土或 沥青路面的附着系数较大， 路面潮湿时，轮胎与路面 间的水起到润滑作用，附 着系数降低。
一般路面上坡度较小，此时 Fi=Gsinα≈ Gtgα =Gi
由于坡度阻力与滚动阻力均属于与道路有关的阻力， 且均与汽车重力成正比，故可把这两种阻力合在一起称 作道路阻力，以Fψ表示，即Fψ= Ff+Fi= fGcosα+Gsinα， 当α不大时，cosα≈1，sinα≈i，Fψ=Gf+Gi=G(f+i)，令
静载荷，第二项为汽车在行驶 过程中产生的动载荷。动载荷 的绝对值随道路坡度与汽车行 驶加速度的增加而增大。
汽车加速上坡受力图
因此，汽车的附着力与各行驶阻力有如下近似关系：
F
G
sin
m
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制动效能因素: K ef
T F rbd
单位制动轮缸推力所产生的制动器摩擦力
T : 制动器的制动力矩 rbd : 制动鼓半径 F : 单位制动轮缸推力
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
统的热负荷很大,主制动系统无法及时将热量释放到大气中而出现危 险的热衰退现象.采用加装缓速器等的方法构成”辅助制动”。 • 德国交通法规定：客车总质量在5.5t以上、商用车总质量在9t以上 必须加装辅助制动系统。 • 中国交通法规定：高二级以上客车必须安装缓速器。
电涡轮缓速器：相当于在传动轴上 装了个“发电机”，不通电时，无 接触无磨损，需要制动时接通电路， 传动轴便受到电磁场的阻力，达到 制动目的。无磨损但结构庞大。 目 前重卡、大客多有选用
同步附着系数是由汽车的结构参数决定的，反映汽车制 动性能的一个参数。
• 临界减速度：
同步附着系数对应的制动减速度
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
固定比例的制动器制动力汽车实际路面上的制动过程分析
前轮先抱死：
• f组线 （不同附着系数路面）
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
固定比例的制动器制动力汽车实际路面上的制动过程分析
sb 1
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
附着系数的影响因素
道路的类型、路况 汽车运动速度 轮胎结构、花纹、材料
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
附着系数的影响因素
轮胎的磨损会影响其附着能力。
路面的宏观结构应有一定的不平度而有自排水能力；路面的微观 结构应是粗糙且有一定的棱角，以穿透水膜，让路面与胎面直接 接触。
80km/h 不抱死跑偏 ≤50.7m, ≥5.8m/s2 ≤490N
踏板力
≤500N
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
车轮上的制动力
１ 制动器制动力
轮胎圆周上为了克服制动器 力矩所需要的力(相当于把汽车
离地，并踩住制动踏板，在轮胎圆周 沿切线方向推动车轮直至它能转动所 需的力)
Fxb
W
T
ua
制动效能，即制动距离和制动减速度 制动效能的恒定性，即抗热衰退与水衰退性能 制动时的方向稳定性，即制动时不发生跑偏、侧滑及不丧 失转向的能力
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
轿车制动规范
项目 试验路面 载重 制动初速 方向稳定性
距离或减速度
中国 GB7258 EEC 71/732 φ ≥0.7 附着良好
瑞典 F18 φ ＝0.8 任何载荷 80km/h 不抱死跑偏 ≥5.8m/s2 ≤490N
美国联邦 105 Skid No81 轻载、满载 80km/h 不抱死，偏出 ≤3.7m ≤65.8m (216ft) ≤66.7~667N
空载（满载） 1 人或满载 50km/h 偏出≤2.5m
≤19 (20)m ≥6.2(5.9)m/s2
感载比列阀汽车的制动效率
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制动辅助系统（视频）
EBD
ABS
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制动防抱死控制原理
ABS的主要构件：
1、车轮转速传感器 3、液压调节阀 2、电子控制器(ECU)
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车轮抱死过程
稳定区 速度 非稳定区
汽车速度 车轮速度 抱死点 稳定区 非稳定区
增大轮胎与地面的接触面积可提 高附着能力：低气压、宽断面和 子午线轮胎附着系数大。 滑水现象减小了轮胎与地面的附 着能力，影响制动、转向能力。 潮湿路面且有尘土、油污与冰雪、 霜类。
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汽车的制动效能其恒定性
制动距离
指在一定初速下，驾驶员开始踩下制动板，直到汽车 停住为止所行驶过的距离．
前轮先抱死拖滑，然后后轮抱死拖滑 后轮先抱死拖滑，然后前轮抱死拖滑 前后轮同时抱死拖滑
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理想的制动器制动力分配
• 理想的制动器制动力分配(前后轮同时抱死) F1 F 2 mg F1 Fz1 F 2 Fz 2
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减压
保压 下一循环
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制动防抱死控制原理（两参数控制）
s
vref r vref
100 %
保压：
保压：
减压：
缓慢增压：
峰值附着附近
保压： 增压： 下一循环.
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辅助制动器
• 辅助制动系统的作用: 汽车在持续下长坡行驶时,商业车的制动系
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汽车的制动效能其恒定性
驾驶员反应时间（匀速运动） s1 u0 1 不包含在制动距离内
ua 0 1 2 ' ( 2 )ua 0 制动距离： s max 3.6 2 25.92 x
制动器起作用时间（变速运动） 1 ' " ' " "2 max 2 s2 s2 s2 u0 2 u0 2 x 6 持续制动时间（匀减速运动） 2 " "2 max 2 ue2 u0 u0 2 x s3 max 2 max 2 x x 2 8 制动力消除时间（停止运动） s1 0 2 "
制动能回馈
转换成飞轮旋转动能直——接的机械能向机械能转换，只有中间轴承 处较小的摩擦损耗，转换最直接，转换率也较高； 转换成液压能——不同形式能量间的转换，需要液压泵一马达装置， 不可避免的存在摩擦和热的损失，能量转换率降低； 转换为电能——需要经过发电机装置，能量有损耗，能量转化率目前 最高可达30％。其结构简单、操作方便、可靠性高。
汽车理论
第二章 汽车纵向动力学
制动性
2011年10月
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车制动动力学的研究内容
一、汽车制动性能的内容
使汽车减速，必要时可使其在短距离内停车 在下长坡时维持一定车速 对已停驶（特别是在坡道上停驶）的汽车，可使其可靠地 驻留原地不动。
二、汽车制动性能的评价
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车的制动效能其恒定性
减速度和制动强度(制动率) 最大制动强度
Fxb ab z G g
ab z g
Fb max Fz mg z G G mg
制动强度：一般情况下制动强度达不到最大值
• 附着系数利用率
z
p
1 p： 峰值附着系数
制动压力 滑移率 制动力矩 车轮力矩
• 滑移率超过最佳点,车轮 很易抱死. • 控制滑移率在稳定点附近
车轮减速度 最佳滑移率 制动开始 抱死
车轮减速度 工作.
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制动防抱死控制原理（单参数控制）
s vref r vref 100 %
增压 保压
保压
增压 保压 下一个增压 减压
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汽车的制动效能其恒定性
制动距离的主要影响因素：
制动器起作用的时间，最大制动减速度，起始车速
•
平均减速度（ＥＣＥＲ１３和国标采用）
MFDD
其中：
25.92S e S b
ub ue
2
2
ub 0.8ua 0
ue 0.1ua 0
Sb : ua 0到ub的车辆行驶距离 Se : ua 0到ue的车辆行驶距离
滑移率：
v x rd sb 100 % vx
纯滚动
sb 0
边滚边滑动
0 sb 1
纯滑动
sb 1
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轮胎滑移率与附着系数关系
滑移率：
v x rd sb 100 % vx
纯滚动
sb 0
边滚边滑动
0 sb 1
纯滑动
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
利用附着系数和制动效率
车轮抱死前车轮上的制动力: 汽车制动时:车轮不抱死
汽车制动时:前轮先抱死
汽车制动时:后轮先抱死 汽车制动时:任一路面上
汽车制动时:同步附着系数路面上
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利用附着系数和制动效率
•汽车在小于同步附着系数路面上制动,车轮不抱死的最大制动强度
Fp
F
T r
２ 地面制动力
汽车减速行驶时地面提供的外力
Fxb
T r
Fz
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地面制动力、制动器制动力与附着力的关系
地面制动力首先取决与制动器制动力，但同时受到地面附着条件 的限制，它们同时大才好。
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
轮胎滑移率与附着系数关系
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利用附着系数和制动效率
制动效率:
车轮不抱死的最大制动强度与被 利用的附着系数的比值. •前轴的制动效率:
•后轴的制动效率:
例：在0.4路面上制动时，其制动强度为:
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利用附着系数和制动效率
ECER13制动法规:
1、在各种装载条件下
轿车: 其它汽车:
制动效能的恒定性
制动效能的水衰退现象(5~15次后效能恢复)
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汽车制动时的方向稳定性
汽车制动达不到稳定性3种情况： 制动跑偏 制动时后轴侧滑 制动时前轮失去转向能力