5.4 路面不平度统计特性
路谱
路谱为本词条添加义项名道路谱，指道路路面谱，简称路谱，指的是路面不平度的功率谱密度曲线。
作为汽车振动输入的路面不平度，主要采用位移功率谱密度描述其统计特性，路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。
目录1路谱定义2路谱的采集与测量3路谱采集的意义展开1路谱定义道路谱，指道路路面谱，简称路谱，指的是路面不平度的功率谱密度曲线。
作为汽车振动输入的路面不平度，主要采用位移功率谱密度描述其统计特性，路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。
1.1路面不平度路面不平度，是车辆工程常用的名词，道路工程则常用路面平整度。
路面不平度指的是道路表面对于理想平面的偏离，它具有影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷三者的数值特征。
路面不平度曲线的纵坐标是路面的纵向位移变化值，横坐标表示道路的长度，是时间域的一种，在应用上称为长度域或空间域。
路面不平度根据波长可分为长波、短波和粗糙纹理三种类型。
其中长波引起车辆的低频振动，短波引起车辆的高频振动，而粗糙纹理则引起轮胎的行驶噪音。
1.2道路谱的数学模型在实际的工程应用中，由于目前没有形成比较完整的道路谱数据库，因此在很多设计开发试验中，使用的道路模型都是虚拟生成的。
由于应用的需要这方面的研究有很多，例如功率谱模型、时间序列模型、小波模型、分形模型等。
2路谱的采集与测量路谱的测量主要分为接触式和非接触式两种。
真实路形测量技术，可以认作独立的一类测量方法。
2.1接触式道路谱测量具体方式有：水平仪和标杆，直梁基准仪器，三米直尺，多轮仪，颠簸累积仪，递推式路面计结2.2接触式道路谱测量具体方式有：车载式颠簸累积仪，惯性基准的加速度测量路谱方法，惯性基准的激光断面仪，纵向分布多个位移传感器的测量方法2.3真实路形测量技术具体方式有：拖车式的真实路形计，可精确修正车身姿态的测量方法。
3路谱采集的意义汽车的许多构件上都产生动态应力，引起疲劳损伤，其最终破坏形式是疲劳断裂。
路谱的采集，尤其是载荷谱的采集，其意义就是为随后的实验室台架试验或者多体动力学仿真分析提供可靠地数据支持，从而使工程师对汽车各构建的疲劳寿命能够做出准确的预测与判断。
5.4 路面不平度统计特性
（五）车辆输入功率谱与输出功率谱的关系
1）单输入系统 ）
Gx ( f ) = H ( f ) x ~ q Gq ( f )
2
思考：如何推导？ 思考：如何推导？
式中， H ( f ) x ~ q 为系统响应x对输入信号q的的幅频特性的模 为系统响应x对输入信号q 2）多输入系统 ）
G x ( f ) = H
i =1 j =1
2
2
需要确定哪些量？ 若想获得所需的输出信号Gx ( f ) ，需要确定哪些量？ 路面输入 Gq ( f ) 系统模型 H ( f ) 进行积分后开方， Gx ( f ) 进行积分后开方，得到评价指 所需参数？ 所需参数？
5.4 路面不平度统计特性
（一）路面不平度定义 路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度 路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度 q , 沿道路走向长度I 沿道路走向长度I的变化 q ( I ) ，也称为路面纵断面曲线。 也称为路面纵断面曲线。 也称为路面纵断面曲线
q
q3 ( I )
q2 ( I )
②时间频率速度功率谱实测与仿真曲线 时间频率速度功率谱实测与仿真曲线 速度功率谱
Gq ( f ) = 4π Gq ( n0 ) n u &
2 2 0
u 对上式的等 式两边取对数 后作图， 后作图，得到 速度功率谱。 速度功率谱。
Gq(n0)
思考： 思考：为何速 度功率谱与频 率无关？ 率无关？
③时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线 时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线 加速度功率谱
双对数坐标系
2）空间频率下路面不平度的速度功率谱和加速度功率谱 空间频率下路面不平度的速度功率谱和加速度功率谱 由不平度函数q(I 对纵向长度 对纵向长度I 由不平度函数 I)对纵向长度I的一阶导数和二阶导 可得空间频率的速度功率谱和加速度功率谱。 空间频率的速度功率谱和加速度功率谱 数，可得空间频率的速度功率谱和加速度功率谱。
路面平整度指标
路面平整度指标
路面平整度指标是指用于评估路面表面的平滑度和平整度的物理指标。
常见的路面平整度指标包括:
1. 表面粗糙度:指路面表面的凹凸不平程度,通常用R值表示。
R 值越小,路面越平整。
2. 平整度:指路面表面的光滑程度,通常用P值表示。
P值越小,路面越平整。
3. 回弹值:指路面在施加压力后弹性恢复的程度,通常用
db(N/m2)表示。
回弹值越小,路面越平整。
4. 压缩变形率:指路面在施加压力后压缩程度的大小,通常用%R 表示。
压缩变形率越小,路面越平整。
这些指标可以通过测量路面上的压强、弹性恢复、压缩变形等物理特性来获取。
路面平整度指标对于车辆在路面上行驶的稳定性、安全性和舒适性具有重要影响,因此广泛应用于道路建设、道路维护和汽车制造等领域。
关于路面不平度测量研究
关于路面不平度测量研究摘要：随着传感器技术、计算机技术和信号处理技术的飞速发展，人们对路面不平度的采集、测量和各种试验方法也在不断的更新和改进。
近年来，这一领域已经涌现出了多种测量和试验分析的新方法。
本文分析了传统路面不平度的测试方法，为行内探讨提供参考或借鉴。
关键词：路面不平度；测量；仪器引言：路面不平度是指道路表面相对于理想参考平面的偏离。
近年来，随着对公路服务质量要求的不断提高及路面管理系统的不断发展，随着传感器技术、计算机技术和信号处理技术的飞速发展，人们对路面不平度的采集、测量和试验的方法也在不断的更新和改进，这一领域陆续出现了多种测量和试验分析的新方法。
一、国内路面不平度测量历史与现状国内于20 世纪60 年代开始路面不平度的测量与研究。
1965 年，长春汽车研究所用标杆法测量了江苏、安徽等省的若干公路的路面不平度，并进行了谱估计。
70 年代以来，一汽和吉林大学合作，在路面测量和统计分析方面作了较深入的工作，并完成了海南试验场可靠性跑道的设计与构筑。
目前，较为完善的中国道路路谱数据相对匮乏，但其在汽车研发阶段的作用日益受到各大汽车公司的关注。
早在1988 年，为了使富康轿车能够适应中国的道路条件和使用条件，中法双方专家就共同组织了在中国不同地区的行驶试验，包括多种地形、多种路况，记录了大量试验数据通过对试验过程记录数据的分析，中法专家对将要引进的产品提出了30 项改进意见，以适应中国的道路条件和使用条件。
1996 年，美国通用公司派专家测量了中国的部分路谱，根据路谱统计结果对上海通用公司生产的轿车的悬挂系统做了改进。
近些年，一些企业、大学进行了越来越多的道路谱数据测量工作。
从2008 年8 月起，国家“863”计划资助的项目开始在全国大范围内进行道路谱数据采集，旨在结合实际道路特点，测量道路谱信息、地理信息以及视频信息，建立道路谱数据库，实现室内道路模拟等。
数据采集及应用流程如图1 所示。
路面不平度研究综述
2、不平度建模方法
目前常用的不平度建模方法包括神经网络、支持向量机、回归分析等。这些 方法在不同程度和角度上对不平度进行了建模和预测，取得了一定的成果。例如， 神经网络方法能够模拟人脑对于路面不平度的识别过程，支持向量机则能够有效 地处理小样本数据等。
3、不平度预测精度评估
为了评价建模方法的优劣，需要对不平度预测精度进行评估。精度评估的指 标包括平均绝对误差、均方根误差等。在实际应用中，应根据具体需求选择合适 的评估指标，并对建模方法进行优化以提高预测精度。
结论
本次演示对路面功率谱密度换算及不平度建模理论进行了研究。首先，分析 了路面材料参数、厚度以及维护情况对路面功率谱密度的影响；其次，介绍了不 平度的定义及其影响因素，并探讨了不平度建模的常用方法；最后，针对不同建 模方法进行了精度评估并提出改进意见。
感谢观看
（3）耐久性：路面不平度可能导致车辆颠簸、磨损等问题，缩短车辆的使 用寿命，增加维修费用。
3、路面不平度的测量方法和技 术
为了准确评估路面不平度，需要采用合适的测量方法和技术。目前常用的路 面不平度测量方法包括：
（1）水准测量法：通过水准仪测量路面标高差，从而计算路面不平度。该 方法精度较高，但效率较低。
2、路面不平度的影响和危害
路面不平度对于车辆的行驶性能、安全性和舒适性具有重要影响。主要表现 在以下几个方面：
（1）安全性：路面不平度可能导致车辆颠簸、失控等问题，影响驾驶员的 视线和操控稳定性，增加交通事故的风险。
（2）舒适性：路面不平度可能导致车辆振动、噪音等问题，影响乘客的舒 适度，降低道路的使用体验。
路面厚度是影响路面功率谱密度的另一个重要因素。随着路面厚度的增加， 路面对车辆的冲击和振动能量的吸收能力也会增强，从而使路面功率谱密度减小。 因此，在路面设计和维护中，需要考虑路面厚度对功率谱密度的影响。
路面不平度的统计特性-
G42 n G2*4 n Gyx n
16
第二节 路面不平度得统计特性
左、右轮迹间得互谱可以表示为
Gxy n Gxy n e jxy n
两个轮迹得相关函数为
coh
2 xy
n
Gxy n 2 Gxx nGyy n
侧倾角位移功率谱密度Gθ(n)与垂直位移功率谱密度 Gq 得n
比值与相干函数 cohxy n得 关系为
路面不平度的统计特性
第二节 路面不平度得统计特性
一、路面不平度得功率谱密度
1.路面不平度函数
➢路面相对基准平面得高度 q ,沿道路走向长度 I 得变化 q(I)称为路面不平度函数。
➢用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。
2
第二节 路面不平度得统计特性
2.路面不平度得功率谱密度 Gq (n)
1) Gq (n得) 拟合公式
Gq f 2πf 2 Gq f 4π2Gq n0 n02u
Gq f 2πf 4 Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
10
第二节 路面不平度得统计特性
Gq f Gq n0 n02
u f2
对上式得等 式两边取对数 后作图,得到位 移功率谱密度。
u Gq(n0)
Gxy n Gyx n cohxy nGq n
路面对四轮汽车输入得谱矩阵最后可以表示为
1
Gik
n
Gq
n
e j2πnL
coh n
coh
n
e
j2πnL
e j2πnL
1
coh n e j2πnL coh n
coh n coh n e j2πnL
1 e j2πnL
coh n e j2πnL
路面谱
几何平 均值 上限
A B C D E F G H
8 32 128 512 2048 8192 32768 131072
16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144
32 128 512 2048 8192 32768 131072 524288
表8－1列出了各组路面不平度系数 Gq (n0 ) 的范 围及其几何平均值，表上还列出了 0.001m1 n 2.83m1 范围路面不平度相应的均方根值的数值。
路面 等级
Gq (n)(106 m 2 / m 1 ) n0 0.1m 1
下限 几何平 均值 上限 下限
q (103 m)
Gq ( f ) Cn1 v 此式说明，车速提高后Gq ( f ) 值变小，激励变弱，
在 n1 n n2 主频带区（波长小于0.3m），由式（8-4） 和式（8-3）得 1 2 1 f 2 Cv （8-5） Gq ( f ) Cn C ( ) 2 v v v f 此式说明，在一定频率时 Gq ( f )随车速而增大，激励强 度也增大，故在主频带区，车速不宜高，由此可见， 不同频区车速的影响是不同的，随着频率的提高，激 励的作用将逐步减小，国外学者提议研究汽车振动的 1 路面激励频率定在 n 0.01 ~ 10m 范围内。上面只讨 论了一个车轮的自谱，如果考虑前，后轮两个输入时 还要考虑两个输入之间的互谱问题，假定前，后车轮 同走一个车辙，则后轮只是比前轮滞后一段长度（轴 距），而左，右两轮迹之间不平度的统计特性，用它 们之间的互功率谱密度函数或相干函数来描述。
1984年国际标准协会在文件ISO/TC108/SC2N67中提出 的“路面不平度表示方法草案”和我国国标都采用路 面功率谱密度描述其不平度的统计特性，而且建议路 面功率谱密度用下式表示： n (8-1) Gq (n) Gq (n0 )( ) n0 1 m ； 式中 n ——空间频率，它是波长 的倒数， 1 m n0 ——参考空间频率， n0 =0.1 ； Gq (n0 ) ——在 n0 频率时的路面谱值，称路面不平度 2 1 系数，m / m ； ——频率指数， =2 。
路面不平度数值模拟研究报告
路面不平度的数值模拟研究［摘要］在汽车设计开发过程中，常需要预测、研究汽车零部件在时域内振动响应，于是在系统参数已知的情况下，需要即需有公路路面的随机不平度数据。
本文研究了一种公路路面不平度的数值模拟新方法，即直接对已知路面不平度的功率谱密度经过一系列处理获得路面的不平度值，研究表明所得路面不平度数据的功率谱密度与所要求的准确一致，并且这种方法简洁实用、便于操作。
关键词：功率谱密度；路面不平度；傅立叶变换；采样1、引言汽车以一定的速度行驶时，路面的随机不平度通过轮胎、悬架等传递到车身上，并通过座椅将振动传递到人体。
当把汽车近似为线性系统处理时，得到了路面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数，就可以求出各响应物理量的功率谱，从而可分析车辆振动系统参数对各响应物理量的影响和评价平顺性。
然而，汽车振动系统中包括许多非线性元件，如轮胎（有可能离地＞、渐变刚度悬架、液力减振器、橡胶减振块及悬架的干摩擦阻尼等。
为获得更准确的结果，特别是在进行振动幅度较大的汽车可靠性等研究时，需采用非线性振动模型⑴。
对于非线性系统，线性系统中熟知的叠加原理不再成立，不能直接采用频域方法进行研究，只能在时域中进行研究。
另外，最近主动、半主动控制悬架的研究已经了人们充分重视，控制系统的反馈信号是时域信号，所以在进行控制策略研究时，也只能在时域中进行。
对于这两类问题，所需的路面激励是时域或空间域信号，而非频域信号。
获得路面随机不平度的方法有两种，一种是实验测试，一种是将路面不平度的功率谱密度变换为空间域激励函数，近年来受到了广泛重视［1-4］。
1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出了路面不平度的功率谱密度表达式模型和分等方法。
1986年，中国学者在进行了大量研究的基础上，也提出了类似的表达式和分等方法，制订了相应的国家标准，即GB7031- 86《车辆振动输入一路面平度表示方法》。
对于路面不平度空间域（或时域＞内的问题，各国学者进行了大量研究，早期的研究方法有谐波叠加法（或称三角级数合成法＞，该方法的基本思想是将路面不平度表示成大量具有随机相位的正弦或余弦之和。
汽车理论 路面不平度的统计特性
速度功率谱密度 Gq(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
Gq (n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
7
第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
16384 65536 262144
σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1
几何平均值 3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
5
第二节 路面不平度的统计特性
路面不平度分级图
6
第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
பைடு நூலகம்
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
1 u
Gq
n
9
第二节 路面不平度的统计特性
空间频率和时间频率谱密度的关系
f 1 n 2
2
Gq(f)
时间频率谱密 度Gq(f)
1 1 2
Gq (n) 1
f n
f 2n
f
Δn n
空间频率谱 密度Gq(n)
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
13
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
汽车理论(清华大学 余志生 第5版)第四部分
的滤波网络，得到加权加
1 2
1 T 2 aw aw t dt T 0
80 aw W 2 f Ga f df 0.5
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
（2）三个方向总加权加速度均方根值
2 2 aw 1.4axw 1.4a yw azw 2 1/ 2
1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
人体坐姿受振模型
共3个输入点、12个方向的振动
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
频率加权函数和轴加权系数
位置 坐标轴名称 频率加权函数
wd
轴加权系数k
1.00
xs
座椅支承面
ys zs rx ry rz
wd
wk we we we
思考：为什么乘以系数1.4？ （3）总加权振级Law
Law 20lg aw / a0
a0—参考加速度均方根值， a0
106 m / s 2 。
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
（4）评价方法
Law和aw与人的主观感觉之间的关系 加权加速度均方根值aw <0.315 0.315～0.63 0.5 ～1.0 0.8 ～1.6 1.25 ～2.5 >2.0 加权振级Law 110 110 ～116 114 ～120 118 ～124 112 ～128 126 人的主观感觉 没有不舒适 有一些不舒适 相当不舒适 不舒适 很不舒适 极不舒适
1 (0.5Hz f 2Hz) wd f 2Hz f 80Hz 2 / f
1 (0.5Hz f 8Hz) wc f 8Hz f 80Hz 8 / f
《汽车理论》知识点全总结
《汽车理论》知识点全总结江苏理工目录第一部分：填空题 (1)第一章．汽车的动力性 (1)第二章．汽车的燃油经济性 (1)第三章．汽车动力装置参数的选定 (2)第四章．汽车的制动性 (2)第五章．汽车的操纵稳定性 (3)第六章．汽车的平顺性 (3)第七章．汽车的通过性 (3)第二部分：判断题 (4)第三部分：名词解释 (5)第四部分：简答题 (7)第一部分：填空题第一章．汽车的动力性1．从获得尽可能高的平均行驶速度的观点出发，汽车的动力性指标主要是：（1）汽车的最高车速Umax（2）汽车的加速时间t（3）汽车的最大爬坡度imax。
2．常用原地起步加速时间和超车加速时间来表明汽车的加速性能。
3．汽车在良好路面的行驶阻力有：滚动阻力，空气阻力，坡道阻力，加速阻力。
4．汽车的驱动力系数是驱动力与径向载荷之比。
（制动力系数）5．汽车动力因数D=Ψ+δdu/g dt。
6．汽车行驶的总阻力可表示为：∑F=Ff+Fw+Fj+Fi 。
其中，主要由轮胎变形所产生的阻力称：滚动阻力。
7．汽车加速时产生的惯性阻力是由：平移质量和旋转质量对应的惯性力组成。
第二章．汽车的燃油经济性1．国际上常用的燃油经济性评价方法主要有两种：即以欧洲为代表的百公里燃油消耗量和以美国为代表的每加仑燃油所行驶的距离。
2．评价汽车燃油经济性的循环工况一般包括：等速行驶，加速、减速和怠速停车多种情况。
3．货车采用拖挂运输可以降低燃油消耗量，主要原因有两个：（1）带挂车后阻力增加，发动机的负荷率增加，使5．发动机的燃油消耗率，一方面取决于发动机的种类、设计制造水品；另一方面又与汽车行驶时发动机的负荷率有关。
6．等速百公里油耗正比于等速行驶时的行驶阻力与燃油消耗率，反比于传动效率（CFB/ηt）。
7．混合动力电动汽车有：串联式，并联式和混联式三种结构形式。
第三章．汽车动力装置参数的选定1．汽车动力装置参数系指：发动机的功率和传动系的传动比；它们对汽车的动力性和燃油经济性有很大影响。
关于路面不平度的理论研究和工程应用的现状综述
关于路面不平度的理论研究和工程应用的现状综述路面不平度是汽车行驶时的主要激励源，研究探讨能精确模拟实际路面状况的数学模型是建立汽车虚拟仿真平台的一个重要部分，是进行道理模拟试验首要解决的关键问题，具有重要的理论价值和广阔的工程应用前景。
1．路面不平度对汽车运行状态的影响1.1 对轮胎与地面的接触状态的影响轮胎是连接汽车车身与道路的唯一部件, 车辆的支承、导向和操纵要通过轮胎与路面之间的相互作用才能实现。
在轮胎与路面的相互作用过程中, 路面不平度对轮胎胎面与路面的接触状态会产生影响，进而影响两者之间的载荷传递特性, 以及轮胎的磨损与寿命。
1.2 对汽车平顺性与操纵稳定性的影响路面不平度是引起汽车在运行时产生振动的一个主要激励源，当路面不平度激起的振动达到一定程度时，将使乘客及驾驶员感到不舒适和疲劳, 直接影响了车辆的平顺性、乘坐舒适性以及承载系的可靠性和寿命, 或使运载的货物损坏。
车轮与路面之间载荷的波动还影响到它们的附着效果, 路面不平使车辆在行驶中产生行驶阻力和振动。
附着效果、行驶阻力和振动都会对车速和操纵稳定性产生影响。
附着效果影响汽车制动性和行驶稳定性，行驶阻力消耗车辆的功率并且影响车辆动力系统和传动系统的寿命。
1.3 对乘员和环境的影响路面不平度在激起汽车各部件发生振动的同时，也会产生车内车外噪声，对乘员和周围的环境造成一定的影响。
由于车身和车地板都是形状比较复杂的板结构件，在发生振动时，均会辐射出噪声，已有研究发现：通过这种板结构辐射出的噪声对于汽车车内的噪声贡献较大，是汽车行驶时车内噪声的一个主要来源。
因此在对汽车进行低噪声设计时，路面不平度也是一个关键的考虑因素。
2．路面不平度的数学描述2.1 路面不平度的定义道路表面对于理想平面的偏离程度, 会影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷。
通常把路面相对基准平面的高度, 沿道路走向q I长度的变化称为q I()路面纵端面曲线或路面不平度函数。
汽车理论课件：路面不平度的统计特性
第二節 路面不平度的統計特性
單位頻帶內的“功率”（均方值）即為功率譜密度。 空間頻率的功率譜密度
lim Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
2 q~n
—路面功率譜密度在頻帶Δn內包含的“功率”。
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
將f un 代入
Gq f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
汽車的平順性
路面不平度的統計特性
➢本節將介紹路面空間頻率的功率譜密度，路面 等級，空間頻率的功率譜密度化為時間頻率的功率 譜密度，位移譜、速度譜和加速度譜的概念等。
返回目錄 1
第二節 路面不平度的統計特性
一、路面不平度的功率譜密度
1.路面不平度函數
➢路面相對基準平面的高度 q ，沿道路走向長度 I 的變化 q（I）稱為路面不平度函數。
第二節 路面不平度的統計特性
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
對上式的等 式兩邊取對數 後作圖，得到 加速度功率譜 密度。
u Gq(n0)
1
1
第二節 路面不平度的統計特性
Gq f Gq n0 n02
u f2
對上式的等 式兩邊取對數 後作圖，得到 位移功率譜密 度。
u Gq(n0)
1
第二節 路面不平度的統計特性
Gq f 4π2Gq n0 n02u
對上式的等 式兩邊取對數 後作圖，得到 速度功率譜密 度。
u
Gq(n0)
1
W—頻率指數。
1
第二節 路面不平度的統計特性
2）路面不平度8級分類標準
路面等級
A B C D E F G H
Gq(n0)/(10-6m3) （n0=0.1m-1）
公路路面不平度测量技术分析综述
公路工程学课程文献综述学生：朱明辉专业方向：工程项目管理年级：2011级学号：11101060140任课教师：王首绪2011 年 12月公路路面不平度测量技术分析综述（朱明辉）（2011级管科学号：11101060140）摘要: 公路路面不平度在汽车平顺性研究中有着重要的作用,也关系到车辆的运营时间和费用。
该文综述了公路路面不平度测量技术在国内外的发展情况,在此基础上,分析了公路路面不平度数据测量的多种方法,指出了关于数据测量现存的问题并给予分析解决。
最后讨论了公路路面不平度数据在车辆工程领域的应用及公路路面不平度数据测量技术的发展方向。
关键词: 公路路面不平度测量技术激光测量仪研究综述车轮与地面接触的公路路面不平度(车辆学科称不平度,道路学科称平整度)不仅是衡量公路路面质量的指标,而且是影响运输经济性与汽车产品成本的一个重要因素。
公路路面不平度的增大会导致乘坐的舒适性与车速降低,还直接影响到车辆运营时间及费用,因此公路路面不平度的研究受到了国内外学者的广泛关注。
另外,路谱研究已拓展到任何涉及公路路面激励的场合,它对道路的分级及汽车平顺性试验研究都有较大的指导作用,其重要性和必要性对汽车工业的发展日益明显。
同时,公路路面平整度差,车辙严重,造成道路使用年限缩短,使投资巨大的公路不能发挥其经济效益,造成了大量的人力物力浪费。
所以,无论从车辆学科还是道路学科显得日益迫切。
但是,公路路面不平度的研究相对于空气动力学和流体力学的研究有着一定的困难,因为公路路面不像空气和水对飞机和船舶那样均匀和连续,而是一个随机的过程,所以它不但是一个数学问题,更是一个工程化应用问题。
同时,一些关键的技术和方法也制约了公路路面不平度的研究,如快速傅立叶变换(FFT)直到1965年才由Cooley Tukey完成,有关谱窗、泄漏、误差等问题,国内在20世纪70年代还在探讨中。
1 公路路面不平度的表达方法大量的测量分析结果表明,公路路面不平度具有随机、平稳和各态历经的特性,可用平稳随机过程理论来分析描述。
路面统计特性(教案)
第二节 路面不平度特性 把汽车振动系统视为线性时，若已知输入的路面不平度功率谱以及车辆系统的频率响应函数，就能求出各响应物理量的功率谱，从而分析汽车振动系统参数对各响应物理量的影响以及评价汽车平顺性。
一、路面不平度功率谱密度路面相对基准平面的高度q ，沿着道路走向长度l 的变化)(l q ，称为路面纵断面曲线或不平度函数，如图6-2所示。
通过水准仪或路面谱计来得到路面纵断面上的不平度值。
应用计算机软件对测量得的路面不平度随机数据进行处理，获得路面不平度的功率谱密度)(q n G 或方差2q 等统计特性参数。
车辆振动输入的路面不平度的统计特性主要采用路面功率谱密度描述，这反映在ISO/TC lO8/SC2N67提出“路面不平度表示方法草案”和GB 7031《车辆振动输入——路面平度表示》中，功率谱密度函数)(0q n G可表示为图6-2 路面纵断面不平度函数曲线1000q q m 1.0)()(--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n nnn G n G w， (6-4)式中：n 为空间频率(m -1)，是波长λ的倒数，即每米长度中的波动次数；0n 为参考空间频率，1.00=n m (m -1); )(0q n G 为参考空间频率1.00=n (m -1)时的路面功率谱密度值，称为路面不平度系数，单位为m 3;2≈w 为频率指数，决定路面功率谱密度的频率结构。
式(6-3)在双对数坐标上表示为斜线。
为了减少误差，对拟合路面功率谱密度函数时，在不同空间频率范围选用不同的拟合系数分段进行拟合。
路面功率谱密度按路面的不平程度被分为8级。
表6-3规定了各等级路面的不平度系数)(0q n G 的几何平均值，同时画出0.01<<n 2.83m -1范围路面不平度对应的均方根值)(q rms σq 的几何平均值。
从图6-3可见，路面功率谱密度)(q n G 随空间频率的增加或波长λ的减小而变小。
当w =2时，)(q n G 与2λ成正比，是不平度幅值的均方值谱密度，故)(q n G 又与不平度幅值的平方成正比，所以不平度幅值0q 与波长λ约成正比。
汽车理论
第一章1.汽车的动力性系指汽车在良好路年上直线行驶时由汽车收到的纵向外力决定的，所能达到的平均行驶速度。
2.汽车的动力性指标；①汽车的最高车速Uamax②汽车的加速时间t③汽车的最大爬坡度Imax，轿车无爬坡度要求3.最高车速是指在水平良好的路面（混凝土或沥青）上汽车所能达到的最高行驶车速4.货车；Imax在30%即16.7°左右，越野车；Imax在60%即31°左右5.汽车行驶方程式Ft=Ff+Fw+Fi+Fj（滚动，空气，坡度，加速阻力）还有一公式自己看书6.将发动机的功率Pe，转矩Ftq以及燃油消耗率b与发动机曲轴转速n之间的函数关系以曲线表示，则此曲线称为发动机（转速）特性曲线。
如果发动机节气门全开（或高压油泵在最大供油量位置），则此特性曲线称为发动机外特性曲线，如果节气门部分开启（或部分供油）则称发动机部分负荷特性曲线。
带上全部附件设备时的发动机特性曲线称为使用外特性曲线7.传动系功率损失可分为机械损失和液力损失两类。
机械损失是指齿轮传动副，轴承，油封等处的摩擦损失。
机械损失与啮合齿轮的对数，传递转矩等因素有关，液力损失指消耗于润滑油的损失，润滑油与旋转零件之间的表面摩擦等功率损失。
液力损失与润滑油的品种温度，箱体内的油面高度以及齿轮等旋转零件的转速有关8.车轮处于无载时的半径称为自由半径。
汽车静止时，车轮中心至轮胎与路面接触间的距离称为静力半径r s。
滚动半径r r=s/(2πn w)=Fd/(2π) r s<r。
9.一般根据发动机外特性确定的驱动力与车速之间的函数关系曲线Ft-u a来全面表示汽车的驱动力，称为汽车的驱动力图。
10.车轮滚动时，轮胎与路面的接触区域产生法向、切向的相互作用力以及相应的轮胎和支承路面的变形，称为滚动阻力，由于轮胎有内部摩擦产生弹性迟滞损失使轮胎变形时对它作用的功不能全部回收。
11.驻波现象：车速达到某一临界车速左右时，滚动阻力迅速增大，此时轮胎产生驻波现象，轮胎周缘不再是圆形而成明显的波浪状。
路面不平度的数值模拟与测量
AbstractWith the rapid development of economy,the demand for transportation,as one of the lifeblood of the economy,is gradually increasing.The characteristics of the current traffic conditions are:large traffic flow,vehicle weight and speed and so on.In this situation,the "vehicle-Road"system of road pavement quality and design is particularly important.Road roughness as one of the important indicators of the evaluation of the road,the people,car,the road has an impact."Vehicle road system"is the process of interaction, pavement roughness will cause the vehicle to irregular vibration,and the vehicle and the road is a system,the vibration led directly to the pavement structure of the vibration,the vibration caused by road unevenness will directly lead to fatigue failure of the vehicle structure or components and road structure.Exists the difference results in the simulation of road roughness,using different simulation methods finally,figure from the same grade of road simulation comparison,the inverse Fourier transform method is used to simulate the results and the measured road roughness value error is relatively small,can be seen as the actual measurement value.In the road surface roughness measuring,the quarter vehicle model and acceleration sensor based,the establishment of the measurement of pavement roughness mathematical model and measured a pavement and calculation way surface roughness and road grade,through model can solve fast pavement statistic data and requires corrective maintenance sections,timely maintenance can improve vehicle driving safety and driving comfort and reduce damage of pavement and vehicle.The main contents of this paper are as follows:(1)The research status of road roughness at home and abroad is analyzed,and the purpose and significance of the research are also analyzed;(2)The road surface roughness is reviewed,and the instrument and measurement method, evaluation index,analysis method and system dynamics of"vehicle and road"are introduced;(3)Several simulation methods of road roughness are introduced,and the results obtained by different methods are analyzed and compared;(4)The1/4vehicle model and the acceleration sensor are established,and the mathematical model of road roughness is obtained by Laplace transform;(5)The road surface is measured,the acceleration value of the road surface is obtained, and the grade of the road surface is calculated by the mathematical model and its analysis. Key Words:Road Roughness;Numerical Simulation;Acceleration Sensor;1/4Vehicle Model;Pavement Classification目录摘要 (I)Abstract (II)1绪论 (1)1.1研究的目的和意义 (1)1.1.1路面不平度概述 (1)1.1.2研究的意义 (3)1.1.3研究目的 (5)1.2国内外路面不平度研究现状 (5)1.2.1路面不平度的测量方法 (5)1.2.2路面不平度的评价指标 (11)1.2.3路面不平度的分析方法 (13)1.2.4车辆-路面系统研究 (14)1.3本文研究内容与技术路线 (16)1.3.1研究内容 (16)1.3.2技术路线 (17)1.4本章小结 (17)2路面不平度的模拟 (19)2.1随机不平度的功率谱 (19)2.1.1空间频率功率谱函数 (19)2.1.2时间频率功率谱密度 (22)2.2路面不平度的模拟方法 (22)2.3实例模拟与分析 (26)2.4本章小结 (30)3路面不平度的测量 (31)3.1测量路面车辆模型建立 (31)3.1.1车辆模型 (31)3.1.2加速度传感器 (32)3.2测量路面不平度模型建立 (33)3.3测量路面等级计算方法 (34)3.4本章小结 (36)4路面不平度的模拟与测量实例验证 (37)4.1测量仪器及车辆参数介绍 (37)4.1.1加速度传感器 (37)4.1.2测量车辆及参数 (38)4.2实测路面情况介绍 (39)4.3测量结果分析 (40)4.3.1测量前准备 (41)4.3.2结果分析 (41)4.4小结 (44)5总结与展望 (45)5.1总结 (45)5.2展望 (45)致谢 (47)参考文献 (48)攻读学位期间的研究成果 (52)1绪论1.1研究的目的和意义1.1.1路面不平度概述对于研究路面不平度模拟和实地测量时，了解其概念的准确性与完整性及其研究的对象和领域是必不可少的重要环节之一。
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G ff ( f ) G fr ( f ) Gq ( f ) = Grf ( f ) Grr ( f )
q1 ( I )
O
I
用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。 用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。
5.4 路面不平度统计特性
（一）路面不平度定义 路面不平度的试验数据
路面高度，单位mm 路面高度，单位mm
数据处理
路面不平度长度走向，单位 路面不平度长度走向，单位m
概率密度
路面高度，单位 路面高度，单位mm
答：
设G ff ( f ) = G11 ( f ) 、G fr ( f ) = G12 ( f ) 、Grf ( f ) = G21 ( f ) 、Grr ( f ) = G22 ( f )
设H zc ~ q f ( f ) = H1 ( f ) , H zc ~ qr ( f ) = H 2 ( f )
*
( f ) Gq ( f ) H ( f )
T
式中，H ( f ) 为系统输出对输入的频率响应函数矩阵
Gq ( f ) 为系统输入的功率谱矩阵（自功率谱＋互功率谱） 为系统输入的功率谱矩阵（自功率谱＋互功率谱） G x ( f ) 为输出信号的功率谱矩阵
Gq ( f ) = 16π Gq ( n0 ) n uf &&
4 2 0
2
u Gq(n0)
对上式的等 式两边取对数后 作图，得到加速 作图，得到加速 度功率谱。 度功率谱。 思考：车速u与路面不平 思考：车速u 度系数， 度系数，对相同时间频率 加速度激励的 范围内路面加速度激励 范围内路面加速度激励的 影响？ 影响？
∆f = u∆n
对车辆平顺性有效的路面波长 通常在 0.35m < λ < 91m
−1 0.011 −1 即频率： m < n < 2.83m 即频率：
思考：有效的路面波长如何确定？ 思考：有效的路面波长如何确定？ 常用车速：36～ 常用车速：36～108km/h u=10～ 即u=10～30m/s 所以，可以保证时间频率范围 所以，可以保证时间频率范围 保证 0.33～28.3Hz， 0.33～28.3Hz，其覆盖车身质量部 分的固有频率1 2Hz和车轮质量部 分的固有频率1～2Hz和车轮质量部 分固有频率10～15Hz。 分固有频率10～15Hz。 10
思考： 思考： 路面不平度 均方根值代表 什么意思？ 什么意思？
A级为最平坦路面，H级为最崎岖路面 级为最平坦路面，
常见路面的不平度参考等级 不平度标准 差σq /10-3m 13 22 17 17 28 33 Gq （n0 ） (mm2/m-1) 424～ 424～680 2438～3259 2438～ 4219～ 4219～5959 1823～ 1823～2664 6101～ 6101～8859 12305～ 12305～18615 参考 等级 C、D E E D、E E、F F
②时间频率速度功率谱实测与仿真曲线 时间频率速度功率谱实测与仿真曲线 速度功率谱
Gq ( f ) = 4π Gq ( n0 ) n u &
2 2 0
u 对上式的等 式两边取对数 后作图， 后作图，得到 速度功率谱。 速度功率谱。
Gq(n0)
思考： 思考：为何速 度功率谱与频 率无关？ 率无关？
③时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线 时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线 加速度功率谱
（四）空间频率功率谱 Gq (n)化为时间频率功率谱 Gq (f ) 1）空间频率功率谱与时间频率功率谱的关系 ） ①空间频率的功率谱 ②时间频率的功率谱 ③空间频率功率谱与时间频率的功率谱关系
Gq ( f ) =
∆n→0
lim
σ
u∆n
2 q~∆n = 1 G ( n) q u
空间频率功率谱和时间频率功率谱的关系
其中： 、输出谱矩阵的对角线元素为输出信号的自功率谱。 其中：1、输出谱矩阵的对角线元素为输出信号的自功率谱。对 输出信号的自功率谱进行积分才能得到输出信号的均方值。 输出信号的自功率谱进行积分才能得到输出信号的均方值。 2、频率响应函数的谱矩阵中，各元素分别为单输入系统的频响函 、频率响应函数的谱矩阵中，各元素分别为单输入系统的频响函 单输入系统 求解此频响函数时，可令其它输入信号为0。 数，例如 H z ~ q ( f ) ，求解此频响函数时，可令其它输入信号为 。
1）时间频率f的定义 时间频率f 思考：如何关联空间频率与时间频率？ 思考：如何关联空间频率与时间频率？
2）空间频率与时间频率关系： ）空间频率与时间频率关系： 一定时， 当空间频率 n 或带宽 ∆n 一定时，时间频率 f 与带宽 随车速成正比变化。 与带宽∆f 随车速成正比变化。
（三）空间频率与时间频率的关系
（五）车辆输入功率谱与输出功率谱的关系
举例： 举例：双输入双输出系统输出信号功率谱计算
Gx ( f ) = H * ( f ) Gq ( f ) H ( f )
T
式中，
G zc ~ zc ( f ) G zc ~ ϕ ( f ) Gx ( f ) = Gϕ ~ zc ( f ) Gϕ ~ϕ ( f )
（五）车辆输入功率谱与输出功率谱的关系
1）பைடு நூலகம்输入系统 ）
Gx ( f ) = H ( f ) x ~ q Gq ( f )
2
思考：如何推导？ 思考：如何推导？
式中， H ( f ) x ~ q 为系统响应x对输入信号q的的幅频特性的模 为系统响应x对输入信号q 2）多输入系统 ）
G x ( f ) = H
路面类型 沥青、 有硬 沥青、水泥 路面 卵石 公路 砾石 路面压实的 乡间 中等破损的 土路 破坏的
常见路面的不平度参考等级 不平度标准 差σq /10-3m 20 40 30 50 60 100 Gq （n0 ） (mm2/m-1) 1340～ 1340～2241 8964～13502 8964～ 11465～ 11465～18557 25381～ 25381～31847 30380～ 30380～52555 参考 等级 D、E F F F F、G
实测证明， 实测证明，路面不平度可以模型化为平稳且各态遍历的高斯随机 信号。 路面不平度通常采用功率谱对其进行描述。 信号。 路面不平度通常采用功率谱对其进行描述。
5.4 路面不平度统计特性
（二）路面不平度的谱描述 1）空间频率下路面不平度的位移功率谱 ）空间频率下路面不平度的位移功率谱 路面不平度主要采用路面自功率谱 简称功率谱） 自功率谱（ 路面不平度主要采用路面自功率谱（简称功率谱） 来描述其统计特性。按照标准规定，路面不平度对纵 来描述其统计特性。按照标准规定，路面不平度对纵 向长度I的垂直位移自功率谱密度可用下式拟合表达 向长度I的垂直位移自功率谱密度可用下式拟合表达 式。
Gzc ~ zc ( f ) = ∑∑ H i* ( f ) Gij ( f ) H j ( f )
i =1 j =1
2
2
设H ϕ ~ q f ( f ) = H1 ( f ) , Hϕ ~ qr ( f ) = H 2 ( f )
Gϕ ~ϕ ( f ) = ∑∑ H i* ( f ) Gij ( f ) H j ( f )
i =1 j =1
2
2
需要确定哪些量？ 若想获得所需的输出信号Gx ( f ) ，需要确定哪些量？ 路面输入 Gq ( f ) 系统模型 H ( f ) 进行积分后开方， Gx ( f ) 进行积分后开方，得到评价指 所需参数？ 所需参数？
c f
练习： 练习：试推导输出信号自功率谱 Gz ~ z
c
c
( f )、Gϕ ~ϕ ( f ) 表达式
T
Gx ( f ) = H * ( f ) Gq ( f ) H ( f )
式中，
G zc ~ zc ( f ) G zc ~ ϕ ( f ) Gx ( f ) = G ϕ ~ zc ( f ) Gϕ ~ϕ ( f ) H zc ~ q f ( f ) H zc ~ qr ( f ) G ff ( f ) G fr ( f ) H ( f ) = Gq ( f ) = H ϕ ~ q f ( f ) H ϕ ~ qr ( f ) Grf ( f ) Grr ( f )
5.4 路面不平度统计特性
（一）路面不平度定义 路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度 路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度 q , 沿道路走向长度I 沿道路走向长度I的变化 q ( I ) ，也称为路面纵断面曲线。 也称为路面纵断面曲线。 也称为路面纵断面曲线
q
q3 ( I )
q2 ( I )
路面类型 筑路机修 筑 中等破损 的 耕地 收割过 的田地 小草地 履带车 辆行使 过的路 面 中等破损 的 已毁坏的
不铺路 面的公 路
63092～ 63092～127389 G、H
路面不平度功率谱特性
n Gq ( n ) = Gq ( n0 ) 0 n
2
路面不平度分级图
曲线特点： 曲线特点： ①各等级的位移功率 谱为一斜直线； 谱为一斜直线； ②空间频率越小或波 长越长， 长越长，则功率谱密 度越大。 度越大。 说明 相同频率范围内，波 相同频率范围内， 长越长， 长越长，则不平度幅 值越大。 值越大。
①速度功率谱
w＝2时 速度功率谱特点？ 当w＝2时，速度功率谱特点？