大学物理学习=-量子物理1

T4
m = C T
辐射本领也可以波长为变量
源自文库
M (T , ) d
M
(T
,
)
d
(
c
)
M
(T
,
)(
c
2
)d
M (T ,
)d
M (T ,)
2 hc2 5
1 ehc/kT
1
dM (T ,) / d 0
m = b/T bC c
普朗克：不惜一切代价找到理论解释
振动导致电磁波的发射和吸收
普朗克假定（1900）
经典物理的大厦基本建成 ……
在经典物理晴空中飘浮着两朵乌云，令人不安
---开尔文(W.汤姆孙)1900 新千年的祝词
1)光速不随参考系运动变化；2)黑体辐射规律
两朵乌云背后是另一片更广阔的天地 ▲ 相对论
狭义相对论 广义相对论 —— 引力、天体 ▲ 量子力学
观测手段和仪器精密度的提高密不可分
第一章 波粒二象性（Duality）
对零度时固体比热趋于零的现象
四.光电效应的意义
电磁波能量不连续 光子探测器
光具有波动性和粒子性的两面
§3 光的波粒二象性 光子
一. 光的”粒子性”与经典实验相容吗？
h
半透膜是对大 量光子数而言
光子不发生分裂
r
点源发光
发射光子h
光电池 要么接收到, 要么没有
用粒子性可正确的解释，而不与实验发生矛盾
电磁波的波长 例如：加热铁块
炼钢的热辐射
红外照相机拍摄的人的头部的热图
热的地方显白色，冷的地方显黑色
热辐射平衡 物体辐射的能量等于在同 一时间内所吸收的能量
辐射本领强的物体，吸收本领亦强，反之亦然
2. 辐射能量按频率的分布—单色辐射本领 Mν 单位时间内从物体单位表面发出的频率在 ν 附近单位频率间隔内的电磁波的能量。 3. 总辐射本领 M（T）
M (T ) M (T , )d
0
二. 黑体和黑体辐射的基本规律 1. 黑体 能完全吸收各种波长光而无反射的物体
Mν 最大且只与温度有关而和材料及表 面状态无关 --- 基尔霍夫定律
2. 维恩设计的黑体
3. 斯特藩·玻耳兹曼定律
M(T)=T 4 = 5.6710-8 W/m2K4
可 见 光 区
M
(T ,
)
2 h
c2
3
eh /kT
1
《对维恩辐射定律的一点修正》, 以会议论 文的形式公布了猜出来的内插公式
实验物理学家同最新的实验结果比较， 发现：在全波段与实验结果惊人符合
h = 6.6260755×10 -34 J·s 是普朗克常量
M (T ) M (T , )d
0
dM (T , ) / d 0
1
2
m
m2
e(K
U
0)
Ke
U 0 K
Ke
0
0 称为截止频率或红限频率
• 光电效应是瞬时发生的
驰豫时间不超过10-9s
二.经典物理学所遇到的困难 经典电磁理论
·光波的能量与频率无关 ·电子积累能量克服逸出功需要一段时间.
三.爱因斯坦的光量子论
继承和发展普朗克光量子假定
普朗克光量子: 只涉及发射或吸收过程
2．实验规律
im2 im1
Uc(V) 2.0
1.0
Cs Na Ca
0.0
-Uc
4.0 6.0 8.0 10.0 (1014Hz)
·饱和光电流强度 im 与入射光强 I 成正比
• Uc= K - U0
与入射光强无关
光电子的最大初动能
1 2
mm2
eUc
e
K－U0
• 只有当入射光频率 v大于一定的 频率v0时， 才会产生光电效应
量子物理（Quantum Physics）基础
引言 量子理论的诞生
经典物理理论完美的形式和预言的正确性： 1 牛顿力学预言海王星 2 热学与分子运动论 3 波动光学的成就 4 麦克斯韦电磁理论对电磁波的预言
……
“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要 做些修补工作就行了”。
著名的英国物理学家J.J.汤姆孙
无法得知光子
走的路径，发 生干涉，否则 干涉消失。
泡克尔斯盒
推迟选择实验
干涉是波 的特性
光电池
·光子不是经典粒子, 光子也不是经典波
二.光的波粒二象性
粒子性 h
由爱因斯坦能量关系
mc2 h
m
hv c2
又
m m0
1
c
2 2
c m0 0
光子静止质量为零
2 p2c2 m02c4 m00
球面波强度 1/r2 ?
这里经典理论是错的
发射大量光子时, 经典理论是正确的
波列的概念与光的粒子性对应起来容易, 但不同
如干涉
光的波动性
光 子 干涉图样 数 分 布 单个光子具 有波动性
很弱的光，光子几乎一个一个通过 说明光子是自己和自己干涉
干 涉 图 样
有办法得知光子通过哪个缝吗? 一旦获取通过哪个缝的信息, 干涉条纹立即消失
物体发射或吸收电磁辐射只
能以能量“量子”方式进行
能量
E = nh, n = 1, 2, 3, ……
振动的能量只能取“分立值” 经典 量子 经典理论：振动的能量取“连续值”
量子物理诞生
§2 光电效应
一. 光电效应的 实验规律
1．光电效应
光电效应
（photoelectric effect）
光电子
（photoelectron)
§1 黑体辐射 §2 光电效应 §3 光的波粒二象性 光子 §4 康普顿散射 §5 实物粒子的波动性 §6 概率波和概率幅
§7 不确定关系
§1 黑体辐射 Black Body Radiation
一. 基本概念 1. 热辐射 Thermal Radiation
分子的热运动使物体辐射电磁波 基本性质 温度 发射的能量 发射的
爱因斯坦光量子(1905): 电磁辐射由以光速c 运动的局限于空间某一小范围的光量子
（光子 Photon）组成 ε = h
光量子具有“整体性
3. 对光电效应的解释
1 2
m
m2
h
A
当 ＜A/h时，不发生光电效应。
红限频率
0
A h
4. 爱因斯坦把能量不连续的概念应用于固
体中的振动，成功地解决了当温度趋近绝
p
h
n
k
p h c
波动性 波的特征量：波长 ，频率
在有些情况下，光突出显示出波动性， 如，干涉和衍射现象，但保持粒子性；
而在另一些情况下，则突出显示出粒子性， 如，光电效应和康普顿散射，但保持波动性。
“天与水 第一号”
爱舍尔
1938
三.光子的波函数
不同温度下的黑体辐射曲线 钨丝和太阳的热辐射曲线
曲线与横轴围的面积就是M(T) = T 4
4．维恩位移律(经验公式)
m = C T C = 5.880×1010 Hz/K
5．理论与实验的 对比
热力学和麦克斯韦分布率 经典电磁学和能量均分定理
经典物理学 遇到的困难
三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说