大学物理学习=-量子物理1
大学物理量子物理
大学物理量子物理当我们踏入大学物理的领域，量子物理就像一扇通往神秘世界的大门，等待着我们去开启和探索。
在这个微观的世界里，传统的物理观念被颠覆，新奇的现象和规律让我们惊叹不已。
想象一下，我们生活的世界中，一切物体的运动和行为都遵循着经典物理的规则，就像地球围绕太阳旋转，苹果从树上落下。
然而，当我们把目光聚焦到微观世界，比如原子和亚原子粒子的层面，一切都变得截然不同。
量子物理的核心概念之一是量子化。
在经典物理中，能量的传递和变化是连续的，就像滑梯一样，你可以在任何位置停留。
但在量子世界里，能量的传递和变化是一份一份的，是离散的，就好像楼梯，你只能站在特定的台阶上。
这意味着，微观粒子的能量只能取某些特定的值，而不是连续的任意值。
再来说说波粒二象性。
光，一直以来被认为是一种电磁波，是一种连续的波动现象。
但在某些实验中，光却表现出粒子的特性，被称为光子。
同样，原本被认为是粒子的电子，在特定的实验条件下，也能展现出波动的性质。
这就像是一个人，有时表现出勇敢果断的一面，像个战士；有时又展现出温柔细腻的一面，像个诗人。
这种奇特的性质让我们对物质的本质有了全新的认识。
量子物理中的不确定性原理也是一个令人深思的概念。
它告诉我们，对于一个微观粒子，我们不能同时精确地知道它的位置和动量。
这并不是因为我们的测量技术不够先进，而是由于微观世界的本质特性。
就好像你想要精确地知道一个孩子在游乐场里的位置和速度，但当你越努力去确定他的位置时，他的速度就变得越难以确定，反之亦然。
还有量子纠缠这个神奇的现象。
两个或多个粒子可以处于一种纠缠的状态，无论它们相距多远，对其中一个粒子的测量会瞬间影响到其他粒子的状态。
这似乎打破了我们对空间和时间的传统理解，仿佛存在着一种超越时空的“心灵感应”。
量子物理的这些概念和现象不仅仅是理论上的奇妙构想，它们已经在许多现代科技中得到了应用。
比如，我们熟悉的激光技术，就是基于量子物理中的受激辐射原理。
《大学物理》量子物理基础一
《大学物理》量子物理基础一在我们探索物理世界的奇妙旅程中，量子物理无疑是一个充满神秘和惊喜的领域。
当我们踏入《大学物理》中量子物理基础的大门时，仿佛进入了一个全新的、颠覆传统认知的世界。
让我们先从一个有趣的现象说起——黑体辐射。
在经典物理学中，按照当时的理论，黑体辐射的能量应该随着频率的增加而无限增大，这显然与实验结果不符。
这一矛盾被称为“紫外灾难”。
正是这个看似简单的问题，成为了量子物理诞生的导火索。
为了解决黑体辐射的难题，普朗克提出了一个大胆的假设：能量的辐射和吸收不是连续的，而是一份一份的，每份能量的大小与辐射的频率成正比，比例常数被称为普朗克常数。
这个假设看似简单，却彻底改变了我们对能量的认知。
接着，我们来谈谈光电效应。
当光照射到金属表面时，会有电子逸出。
按照经典物理学的观点，光的强度越大，电子的动能应该越大。
但实验结果却并非如此，只有当光的频率超过某个阈值时，才会有电子逸出，而且电子的动能只与光的频率有关，与光的强度无关。
爱因斯坦运用普朗克的量子化假设，成功地解释了光电效应。
他提出，光是由一个个被称为光子的粒子组成，每个光子的能量与光的频率成正比。
再来说说康普顿效应。
当 X 射线与物质中的电子发生碰撞时，散射后的 X 射线波长会变长。
这一现象用经典电磁理论无法解释，但用量子物理的观点却能很好地理解。
康普顿认为，光子与电子的碰撞就像两个小球的碰撞一样，遵循能量和动量守恒。
量子物理的概念不仅仅局限于这些实验现象。
我们来深入探讨一下物质波。
德布罗意提出，不仅光具有波粒二象性，实物粒子也具有波粒二象性。
粒子的波长与动量成反比。
这一想法在后来的电子衍射实验中得到了证实。
在量子物理中，还有一个非常重要的概念——不确定关系。
海森堡指出，粒子的位置和动量不能同时被精确确定，同样，能量和时间也存在类似的不确定关系。
这并不是由于测量技术的限制，而是量子世界的本质特性。
量子物理的发展对我们的生活产生了深远的影响。
哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第19章-1量子物理
量子物理的前沿研究与未来发展
目前，量子物理领域的研究重点 包括量子纠缠、量子相干性、量
子计算复杂度等。
未来，随着实验技术的不断进步 和理论研究的深入，量子物理有 望在多个领域取得突破性进展。
例如，利用量子力学原理开发新 型传感器、探测器、加速器等设 备，以及探索宇宙中的量子现象
量子物理
目录
• 量子物理概述 • 光的量子性 • 量子力学的诞生 • 原子结构与量子力学 • 量子力学的数学基础 • 量子力学的应用与展望
01 量子物理概述
量子物理的发展历程
1900年
普朗克提出能量子假说，认为 能量是离散的，而不是连续的。
1925年
海森堡和薛定谔分别提出量子 力学的矩阵力学和波动力学两 种数学描述方式。
测量误差
由于不确定性原理的存在，我们无法同时精确测 量一个量子粒子பைடு நூலகம்位置和动量，测量结果会存在 误差。
互补性
互补性是量子力学中的另一个重要概念，它表明 某些物理量在测量时具有相互排斥的特性，无法 同时精确测量。
06 量子力学的应用与展望
量子计算与量子计算机
量子计算机利用量子比特（qubit）作为信息的 基本单位，相比传统计算机的经典比特（bit）， 量子比特具有叠加和纠缠的特性，能够在理论 上大幅度提升计算速度。
薛定谔方程是描述量子粒子运动的偏微分方程， 它决定了波函数的演化。
时间演化
薛定谔方程描述了量子态随时间演化的过程，时 间演化由系统的哈密顿量决定。
空间演化
薛定谔方程的空间部分描述了波函数在空间中的 传播，与粒子的动量和位置有关。
海森堡不确定性原理
大学物理课件量子力学
量子通信与量子密码学
利用量子态的特性实现信息传输和保护，具有更高的安全性和保密性。 量子通信 量子密码学 量子密钥分发 基于量子力学原理的密码学技术，能够提供更强的加密和认证能力，保障信息安全。 利用量子力学原理实现密钥分发，能够确保通信双方拥有相同的密钥，保障通信安全。
量子纠缠与量子隐形传态
量子纠缠 量子力学中的一种现象，两个或多个粒子之间存在一种特殊的关联，当一个粒子状态发生变化时，另一个粒子也会立即发生相应变化。 量子隐形传态 利用量子纠缠实现信息传输的技术，能够在不直接传输粒子的情况下传输量子态的信息。 量子隐形传态的应用 在量子通信和量子计算中具有重要的应用价值，能够实现更安全、更快速的信息传输和处理。
大学物理课件量子力学
汇报人姓名
汇报时间：12月20日
Annual Work Summary Report
#2022
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目 录
引言
O1
量子力学的起源与发展
量子力学的发展经历了从初步提出到逐步完善的过程，期间涌现出许多杰出物理学家，如普朗克、爱因斯坦、玻尔等。 19世纪末，经典物理学无法解释黑体辐射、光电效应等现象，为解决这些问题，量子力学应运而生。
量子系统的演化与动力学是由薛定谔方程所描述的，该方程是一个偏微分方程，用于描述系统状态随时间的变化。薛定谔方程的解给出了系统在任意时刻的状态，从而可以预测系统在未来时刻的状态。薛定谔方程是量子力学中最重要的方程之一，是研究量子系统演化与动力学的基础。
总结词
详细描述
演化与动力学
量子力学中的重要理论
O3
大学物理量子力学
将相对论原理引入量子力学中，考虑 了相对论效应对量子系统的影响。
03
量子力学应用领域
量子计算与量子计算机
量子计算
利用量子力学原理进行 信息处理和计算的新型
计算模式。
量子计算机
基于量子力学原理构建 的计算机，具有超强的 计算能力和处理复杂问
题的能力。
量子算法
利用量子力学原理设计 的算法，可以加速某些 特定问题的求解速度。
不确定性关系
描述了测量误差之间的基本限制，是量子力学的一个重要特 征。
泡利不相容原理与量子态
泡利不相容原理
在量子力学中，两个不同的量子态不 能同时被占据。
量子态
描述了量子系统的状态，可以用态矢 量和态空间来表示。
狄拉克方程与相对论量子力学
狄拉克方程
结合了狭义相对论和量子力学的原理 ，描述了电子等粒子的运动行为。
量子纠错码
利用量子力学原理设计 的错误纠正码，可以保 护量子信息免受噪声和
干扰的影响。
量子通信与量子密码学
01
02
03
04
量子通信
利用量子力学原理实现的信息 传输和通信方式。
量子密码学
基于量子力学原理设计的密码 学方法，可以提供更安全和可
靠的加密和认证手段。
量子密钥分发
利用量子力学原理实现的安全 密钥分发方式，可以防止窃听
量子纠缠实验与验证技术
要点一
量子纠缠实验
利用纠缠态光子实现远距离通信和量子计算中的纠缠操作 。
要点二
验证技术
通过实验验证纠缠态的制备和操控，确保量子通信和计算 的可靠性。
量子计算实验与验证技术
量子计算实验
利用量子力学原理实现量子计算，提高计算速度和效率 。
大学物理-量子物理第十二章波尔的原子量子理论
对后世的影响
促进了量子力学的发展
对现代科技的影响
波尔的理论为量子力学的发展奠定了 基础，提供了重要的启示和指导。
波尔的理论为现代科技的和磁共振成像等。
对化学和材料科学的影响
波尔的理论解释了原子结构和化学键 的本质，对化学和材料科学的发展产 生了深远的影响。
原子中的电子在固定的轨道上 运动，且不发生辐射。
波尔的原子模型
原子中的电子在固定的轨道上运动，且不发生辐 射。
当电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时，会释 放出一定频率的光子。
电子只能在一些特定的轨道上运动，在这些轨道 上运动的电子不辐射能量。
原子吸收光子时，电子从低能级轨道向高能级轨 道跃迁。
波尔的量子化条件
THANK YOU
感谢聆听
波尔引入了量子化的概念，将电子在原子中的运动描述为 不连续的轨道，解决了经典物理无法解释的原子结构和光 谱问题。
对量子力学的推动
波尔的理论为后续的量子力学发展奠定了基础，提供了重 要的启示和方向。
对化学和材料科学的贡献
波尔模型对于理解化学键的本质和材料性质有深远影响， 推动了化学和材料科学的进步。
对未来研究的启示
05
波尔原子理论的局限性
定性解释的局限性
波尔理论主要依赖于定性的解释和假设，缺乏严格的数学基础和 理论推导。
定性解释的局限性导致波尔理论在描述原子结构和行为时存在一 定的模糊性和不确定性。
与现代物理理论的兼容性问题
01
波尔理论虽然在一定程度上解释 了原子的某些行为，但与现代量 子力学理论存在不兼容的矛盾。
电子在稳定的轨道上运动时不 辐射能量，即稳定的轨道满足
量子化条件。
电子在不同轨道之间跃迁时， 释放或吸收光子的频率满足量
大学物理——量子物理(1)
当nf一定时，由不同的ni构成一个谱系； 不同的nf构成不同的谱系。
统一公式
表面上如此繁杂的光谱线可以用如此简单的公式表示，这是一项出色 的成果。但是它是凭经验凑出来的，它为什么与实验符合得如此之好， 在公式问世将近三十年内，一直是个谜。
实验表明：
•原子具有线光谱；各谱线间具有一定的关系; •每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。
其频率等于电子绕核旋转的频率。由于原子不断地向外辐射
电磁波，其能量会逐渐减少，电子绕核旋转的频率也要逐渐
地改变，因而原子发射的光谱应该是连续光谱。
由于原子总能量的减少，电子将逐渐接近原子核而导致电子
会落到原子核上。
实验事实：原子是稳定的；原子所发射的线光谱具有一定的
规律。
精选课件ppt
7
卢瑟福（E. Rutherford，1871-1937）
缺点：
•不能解释正负电荷不中和；
S
•不解释氢原子光谱存在的谱线系；
•不解释α粒子大角度散射。
R
2、α粒子散射实验
大部分α粒子穿过金箔后只偏转很
小的角度；但是在实验中竟然发
现有少量α粒子的偏转角度大于
900，甚至约有几万分之一的粒子
被向后散射了。
精选课件ppt
FP T θ
O
α粒子大角度散 射否定了汤姆 孙的原子模型。
定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，
而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定
的能量。
量子化条件：电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时， 只的电子角动量L等于h/(2 )的整数倍的那些轨道才是稳定的
Lmrvn h
2
其中n=1,2,3,...称 为主量子数
大学物理量子物理量子物理 ppt课件
黑体辐射的困难。 引入能量量子化的概念，是量子物理开端，
为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。
“敲响近代物理晨钟” 1900年12月14日 《正常光谱中能量分布律的理论》
量子力学诞生日
1918年 诺贝尔物理奖
③ 普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、最重
要的常数之一。
ppt课件
21
“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范 畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无 情的”
维恩线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( m)
ppt课件
18
三、普朗克能量子假说
1. 经验公式
在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实验曲 线相符的经验公式
hc
e0 (,T ) 2hc 2 5 (e kT 1)1
e0 (T,)
0 ppt课件
19
2. 能量子假设（模型）
能全部吸收（不反射）任何波长的 入射辐射能的物体 —— 绝对黑体
模型：空腔小孔
ppt课件
绝热不 透明
7
3. 绝对黑体的辐射定律
实验发现：物体的电磁辐射能力与吸收能力一致。
黑体
完全吸收体 理想发射体
定义两个物理量：
e0(,T ) — 单色辐射本领：
单位时间内，从物体表面单位面积上发射的波长
d范围的辐射能与波长间隔d之比
e0（相对强度）
T 2.7 K
31010 Hz 1
1964年 贝尔实验室 彭齐亚斯、威尔孙 发现
1978年 诺贝尔物理奖（大爆炸宇宙学论据）
1990年 美国COBE卫星精密观测，得其能谱为
2.735 0.06K.黑体辐射
大学物理量子物理
大学物理量子物理在大学物理的广袤领域中，量子物理无疑是最为神秘和令人着迷的一部分。
它颠覆了我们传统的认知，挑战着经典物理学的观念，为我们揭示了微观世界中奇妙而又令人费解的现象。
让我们先从一个简单的问题开始：什么是量子物理？简单来说，量子物理是研究微观世界中粒子行为的物理学分支。
在这个微小的尺度下，物质和能量的表现与我们在日常生活中所熟悉的宏观世界截然不同。
想象一下，在宏观世界中，一个物体的位置和速度可以被精确地测量和确定。
但在量子世界里，这一切都变得模糊不清。
粒子的位置和动量不能同时被精确地知道，这就是著名的海森堡不确定性原理。
这就好像我们试图同时确定一只蝴蝶的位置和飞行速度，但却发现这几乎是不可能的。
量子物理中的另一个重要概念是量子态。
粒子不再像宏观物体那样具有明确的、确定的状态，而是处于一种叠加态。
就好像一个硬币，在被观察之前，它既是正面朝上又是反面朝上。
这种奇特的现象让我们对现实的本质产生了深深的思考。
那么，量子物理是如何被发现的呢？这要追溯到20 世纪初。
当时，许多物理学家在研究黑体辐射、光电效应等问题时，发现经典物理学无法给出合理的解释。
普朗克提出了能量量子化的概念，为量子物理的诞生奠定了基础。
随后，爱因斯坦对光电效应的解释进一步推动了量子物理的发展。
量子物理的应用极其广泛。
在现代科技中，从半导体芯片到激光技术，从量子计算到量子通信，无不依赖于量子物理的原理。
以半导体芯片为例，其工作原理就是基于量子物理中的能带理论。
通过控制半导体中的电子在不同能带之间的跃迁，实现了对电流和信号的处理。
激光技术则利用了原子在不同能级之间的跃迁产生的光子。
当大量原子处于相同的激发态，并在特定条件下同时跃迁到低能级时，就会产生一束高度相干、单色性好的激光。
而量子计算和量子通信则是当前科技领域的热门研究方向。
量子计算利用量子比特的叠加态和纠缠态，可以实现并行计算，大大提高计算速度。
量子通信则基于量子纠缠的特性，实现了绝对安全的信息传输。
大学物理 量子物理
大学物理量子物理量子力学是现代物理学中的一个重要分支，它研究微观世界中的物质和能量交互作用的规律。
量子物理理论的提出，对人们认识物质结构和微观世界的认识产生了深远影响。
本文将从量子物理的基本原理、波粒二象性、不确定性原理、量子态和测量等方面介绍量子物理的重要概念和理论。
一、基本原理量子物理的基本原理有两个，即波粒二象性和不确定性原理。
波粒二象性指的是微观粒子既可以表现出粒子性，也可以表现出波动性。
例如，电子和光子具有粒子性，但它们同样也具有波动性质，可以表现出干涉和衍射现象。
这个概念的提出打破了经典物理学中物质和能量的边界，揭示了微观世界的奇妙特性。
不确定性原理是由物理学家海森堡首先提出的，它指出在同一时刻无法准确测量微观粒子的位置和动量。
这意味着，我们无法同时确定粒子的位置和速度，只能获得一定的概率分布。
不确定性原理对于物理学的发展产生了重要的影响，推动了测量技术和观测方法的不断发展。
二、波粒二象性波粒二象性是量子物理的核心概念之一。
根据量子力学的理论，所有物质（如电子、质子、中子）和能量（如光子、声子）都具有波粒二象性。
这意味着微观粒子既可以像波一样传播，又可以像粒子一样进行相互作用。
作为波动粒子，微观粒子具有波长和频率的性质。
其波长与动量存在关系，即德布罗意波长公式λ=h/p，其中λ为波长，h为普朗克常数，p为动量。
这个公式揭示了粒子的波动性质。
作为粒子，微观粒子也具有质量和能量的性质。
粒子的能量以量子的形式存在，即能级跃迁的形式，能量差以光子的形式辐射出来。
三、不确定性原理不确定性原理是量子力学的核心原理之一，它指出在量子系统中，位置和动量的确定性无法同时达到最大。
也就是说，我们不能同时知道一个粒子的位置和动量的确切值，只能知道它们的概率分布。
根据不确定性原理，我们可以利用测量仪器获得一个粒子的位置的近似值，但同时粒子的动量将变得不确定。
反之亦然，如果我们通过测量仪器获得一个粒子的动量的近似值，那么粒子的位置将变得不确定。
大学物理第13章 量子物理
5
在短波区， 很小 普朗克公式 →维恩公式
,T
2hc
2
,T
2 hc 2
1 ehc / kT 1
5
5
e
x
hc ,
e
hc kT
x 1
hc 1 kT
普朗克公式 →瑞利-金斯公式
( , T )
实验
维恩公式 T=1646k
,T c1 e
5 c2 / T
其中c1，c2 为常量。
高频段与实验符合很好，低频段明显偏离实 验曲线。
瑞利— 金斯公式
( , T )
实验 瑞利-琼斯
1900年6月，瑞利按经 典的能量均分定理， 把空腔中简谐振子平 均能量取与温度成正 比的连续值，得到一 个黑体辐射公式
能量子概念的提出标志了量子力学的诞生，普 朗克为此获得1918年诺贝尔物理学奖。
2. 黑体辐射的两个定律： 斯特藩 — 玻耳兹曼定律
M (T ) T 4
5.67 10 w/m K —— 斯特藩 — 玻耳兹曼常量
2 4 8
1879年斯特藩从实验上总结而得 1884年玻耳兹曼从理论上证明
要求自学光电效应的实验规律和经典波动理 论的困难。
实验规律 （特点）： ① 光强 I 对饱和光电流 im的影响： 在 一定时， m I 。 i
② 频率的影响：
截止电压 U c K U 0 与 光强I 无关；
U0 。 存在红限频率 0 K
③ 光电转换时间极短 <10-9s 。 2、波动理论的困难：不能解释以上②、 ③
1 1 R 2 2 n 1 1 n 2, 3,4, n 4,5,6,
大学物理 量子物理
二.实物粒子的不确定性关系 物理根源是粒子的波动性 实物粒子的不确定性关系与光子的相同
三.能量与时间的不确定性关系
Et 2
• 能级自然宽度和寿命 设体系处于某能量状态的寿命为 t 则该状态能量的不确定程度E（能级自然宽度)
E 2t
四. 用不确定性关系作数量级估算 例1．原子中电子运动不存在“轨道” 设电子的动能 T =10 eV，平均速度
ˆ H 若 0 t
2
粒子的总能量
ˆ 为能量算符 称 H
用哈密顿量表示薛定谔方程 ˆ i ( r , t ) H (r , t ) t
§7 定态薛定谔方程
ˆ H 若 0 ，或U(x)与时间无关， t 则薛定谔方程可分离变量。 一.定态薛定谔方程 1.分离变量 设 ( x , t ) ( x ) T ( t ) 则 i d T( t ) ( x ) [ H ˆ ( x )]T ( t ) dt d T( t ) 1 1 ˆ i H( x ) E dt T ( t ) ( x )
• 光电效应是瞬时发生的 驰豫时间不超过10-9s ·饱和光电流强度 im 与入射光强 I成正比
im2 im1
-Uc
二.经典物理学所遇到的困难 按照光的经典电磁理论： • 光波的强度与频率无关，电子吸收的能 量也与频率无关，更不存在截止频率！ • 光波的能量分布在波面上，阴极电子积 累能量克服逸出功需要一段时间，光电 效应不可能瞬时发生！ 三.爱因斯坦的光量子论 1.普朗克假定是不协调的 只涉及发射或吸收,未涉及辐射在空间的传播。
例题3：将波函数 归一化 f x exp 2 x 2 2
设归一化因子为C，则归一化的波函数为 (x)= C exp(-2x2/2)
大学物理量子物理课件
2
c
sin
2
θ
2
其= 中 λc h= / m0c 0.0024 nm（电子的康普顿波长）
∆λλ=λλ −
0=
2
c
sin
2
θ
2
= λc h= / m0c 0.0024 nm
结论： 1. 波长的改变量 ∆λ 与散射角θ有关，散
射角θ 越大， ∆λ 也越大。
2. 波长的改变量∆λ与入射光的波长无关。
问题：为什么在可见光的散射实验中我们没有看到 康普顿效应呢？用x射线是否能看到？
通有电流的电炉丝
热辐射频谱分布曲线 λ
总结：(热辐射的特点) (1) 连续； (2) 频谱分布随温度变化； (3) 温度越高,辐射越强； (4) 物体的辐射本领与温度、材料有关； 辐射本领越大，吸收本领也越大.
通有电流的灯丝 不同温度的铆钉
二、黑体和黑体辐射的基本规律
1. 黑体（绝对黑体） 能完全吸收各种频率的电磁波而无反射的物体,称为黑体。
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
主要内容：
1. 热辐射现象 2. 黑体辐射的规律 3. 普朗克公式和能量量子化假设
一、热辐射 物体内的分子、原子受到热激 发而发射电磁辐射的现象。
物体辐射总能量及能量按波长 分布都决定于温度
例如：加热铁块
（人头部热辐射像）
800K 1000K 1200K 1400K
I 越强 , 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多.
光电子最大初动能和光频率 ν 成线性关系.
光频率ν > A/h 时，电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出 ( ν o= A/h) .
电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累.
大学物理量子力学(一)
大学物理量子力学（一）引言：量子力学是现代物理学的基石之一，是描述微观世界行为的理论框架。
大学物理量子力学（一）作为物理学专业的重要课程，旨在介绍学生基础量子力学的理论和应用。
本文将从基本原理、波粒二象性、薛定谔方程、量子力学中的算符和测量、量子态与本征值等五个大点展开论述，以帮助读者对大学物理量子力学（一）有更深入的了解。
正文：一、基本原理1. 粒子的波动性：描述微观粒子行为的量子概率幅和波函数；2. 波函数叠加原理：介绍波函数合成和幅度的叠加；3. 不确定性原理：解释位置和动量的测量存在的不确定性；4. 测量的可观察量：介绍可观察量及其对应的算符；5. 波函数的归一化：讲解波函数的归一化条件及物理意义。
二、波粒二象性1. 探索实验：介绍光的干涉与衍射实验及电子衍射实验；2. 波动粒子双重性：解释粒子和波的叠加性质；3. 频率与能量：讲解频率和能量之间的关系；4. 光电效应：解释光电效应的实验事实及其与波粒二象性的关系；5. 玻尔原子模型：介绍玻尔原子模型及其对电子行为的解释。
三、薛定谔方程1. 波函数的演化：讲解波函数在时间演化中的行为；2. 薛定谔方程的物理意义：解释薛定谔方程的波函数解与实验的对应关系；3. 自由粒子的薛定谔方程：推导自由粒子的薛定谔方程及其物理意义；4. 势阱及势垒的薛定谔方程：介绍势阱和势垒中的粒子行为及其薛定谔方程的解；5. 简并态与波函数叠加：讲解简并态的概念及波函数叠加的应用。
四、量子力学中的算符和测量1. 算符的定义和性质：介绍算符的基本概念和运算规则；2. 算符的本征值与本征函数：讲解算符的本征值和本征函数的物理意义；3. 位置算符和动量算符：解释位置算符和动量算符的本征值问题；4. 角动量算符：介绍角动量算符的定义和本征值问题；5. 不对易算符及其测量：解释不对易算符的量子力学测量问题及其物理意义。
五、量子态与本征值1. 状态矢量与态空间：介绍量子态的概念及其对应的格矢表示；2. 本征态与本征值：解释本征态和本征值之间的关系；3. 叠加态和纠缠态：讲解叠加态和纠缠态的概念及其应用；4. 自旋态和自旋测量：介绍自旋态和自旋测量的实验现象和量子态表示；5. Schrödinger方程的物理解释：对Schrödinger方程的物理意义进行总结。
大学物理量子物理
大学物理量子物理在我们探索自然界的奥秘时，大学物理中的量子物理无疑是一座令人瞩目的高峰。
它所揭示的世界，与我们日常生活中的直观经验大相径庭，却又深刻地影响着现代科技的方方面面。
让我们先来聊聊量子物理是怎么出现的。
在 19 世纪末，经典物理学似乎已经能够完美地解释一切物理现象。
然而，随着科学研究的深入，一些实验结果却无法用经典物理学来解释。
比如黑体辐射问题，按照经典理论，黑体辐射的能量应该随着频率的增加而无限增加，这显然与实验结果不符。
正是在这样的背景下，普朗克提出了能量量子化的概念，为量子物理的诞生奠定了基础。
量子物理的一个核心概念就是量子化。
什么是量子化呢？简单来说，就是很多物理量不是连续变化的，而是一份一份的，有着最小的不可分割的单位。
就像我们买东西，不能只买半个苹果或者 03 个鸡蛋，在微观世界里，很多物理量也是这样。
比如能量，它只能以特定的“量子”形式存在。
再来说说波粒二象性。
光，一直以来被认为是一种电磁波，是连续的波动。
但在一些实验中，光却表现出了粒子的特性，比如光电效应。
同样，电子等粒子，原本被认为是一个个的“小球”，但在特定条件下，又表现出了波动的性质。
这种波粒二象性让我们对物质的本质有了全新的认识。
还有不确定性原理，也叫测不准原理。
海森堡指出，我们不可能同时精确地知道一个粒子的位置和动量。
这并不是因为我们的测量技术不够好，而是微观世界的本质属性。
想象一下，你要确定一个在操场上快速奔跑的人的位置和速度，你越想精确地知道他的位置，就越难以准确把握他的速度，反之亦然。
量子物理的这些奇特概念，给我们带来了很多惊人的应用。
比如说，激光的发明就离不开量子物理。
激光的工作原理基于粒子在不同能级之间的跃迁，通过受激辐射产生高度相干的光。
还有半导体技术，现代的芯片制造就依赖于对量子物理原理的深刻理解和应用。
在量子计算领域，量子物理更是展现出了巨大的潜力。
传统的计算机是以二进制的 0 和 1 来存储和处理信息，而量子计算机则利用了量子比特，可以处于0 和1 的叠加态，从而能够同时处理多个计算任务，大大提高了计算效率。
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炼钢的热辐射
红外照相机拍摄的人的头部的热图
热的地方显白色，冷的地方显黑色
热辐射平衡 物体辐射的能量等于在同 一时间内所吸收的能量
辐射本领强的物体，吸收本领亦强，反之亦然
2. 辐射能量按频率的分布—单色辐射本领 Mν 单位时间内从物体单位表面发出的频率在 ν 附近单位频率间隔内的电磁波的能量。 3. 总辐射本领 M（T）
T4
m = C T
辐射本领也可以波长为变量
M (T , ) d
M
(T
,
)
d
(
c
)
M
(T
,
)(
c
2
)d
M (T ,
)d
M (T ,)
2 hc2 5
1 ehc/kT
1
dM (T ,) / d 0
m = b/T bC c
普朗克：不惜一切代价找到理论解释
振动导致电磁波的发射和吸收
普朗克假定（1900）
无法得知光子
走的路径，发 生干涉，否则 干涉消失。
泡克尔斯盒
推迟选择实验
干涉是波 的特性
光电池
·光子不是经典粒子, 光子也不是经典波
二.光的波粒二象性
粒子性 h
由爱因斯坦能量关系
mc2 h
m
hv c2
又
m m0
1
c
2 2
c m0 0
光子静止质量为零
2 p2c2 m02c4 m00
物体发射或吸收电磁辐射只
能以能量“量子”方式进行
能量
E = nh, n = 1, 2, 3, ……
振动的能量只能取“分立值” 经典 量子 经典理论：振动的能量取“连续值”
量子物理诞生
§2 光电效应
一. 光电效应的 实验规律
1．光电效应
光电效应
（photoelectric effect）
光电子
（photoelectron)
对零度时固体比热趋于零的现象
四.光电效应的意义
电磁波能量不连续 光子探测器
光具有波动性和粒子性的两面
§3 光的波粒二象性 光子
一. 光的”粒子性”与经典实验相容吗？
h
半透膜是对大 量光子数而言
光子不发生分裂
r
点源发光
发射光子h
光电池 要么接收到, 要么没有
用粒子性可正确的解释，而不与实验发生矛盾
§1 黑体辐射 §2 光电效应 §3 光的波粒二象性 光子 §4 康普顿散射 §5 实物粒子的波动性 §6 概率波和概率幅
§7 不确定关系
§1 黑体辐射 Black Body Radiation
一. 基本概念 1. 热辐射 Thermal Radiation
分子的热运动使物体辐射电磁波 基本性质 温度 发射的能量 发射的
1
2
m
m2
e(K
U
0)
Ke
U 0 K
Ke
0
0 称为截止频率或红限频率
• 光电效应是瞬时发生的
驰豫时间不超过10-9s
二.经典物理学所遇到的困难 经典电磁理论
·光波的能量与频率无关 ·电子积累能量克服逸出功需要一段时间.
三.爱因斯坦的光量子论
继承和发展普朗克光量子假定
普朗克光量子: 只涉及发射或吸收过程
M (T ) M (T , )d
0
二. 黑体和黑体辐射的基本规律 1. 黑体 能完全吸收各种波长光而无反射的物体
Mν 最大且只与温度有关而和材料及表 面状态无关 --- 基尔霍夫定律
2. 维恩设计的黑体
3. 斯特藩·玻耳兹曼定律
M(T)=T 4 = 5.6710-8 W/m2K4
可 见 光 区
经典物理的大厦基本建成 ……
在经典物理晴空中飘浮着两朵乌云，令人不安
---开尔文(W.汤姆孙)1900 新千年的祝词
1)光速不随参考系运动变化；2)黑体辐射规律
两朵乌云背后是另一片更广阔的天地 ▲ 相对论
狭义相对论 广义相对论 —— 引力、天体 ▲ 量子力学
观测手段和仪器精密度的提高密不可分
第一章 波粒二象性（Duality）
M
(T ,
)
2 h
c2
3
eh /kT
1
《对维恩辐射定律的一点修正》, 以会议论 文的形式公布了猜出来的内插公式
实验物理学家同最新的实验结果比较， 发现：在全波段与实验结果惊人符合
h = 6.6260755×10 -34 J·s 是普朗克常量
M (T ) M (T , )d
0
dM (T , ) / d 0
球面波强度 1/r2 ?
这里经典理论是错的
发射大量光子时, 经典理论是正确的
波列的概念与光的粒子性对应起来容易, 但不同
如干涉
光的波动性
光 子 干涉图样 数 分 布 单个光子具 有波动性
很弱的光，光子几乎一个一个通过 说明光子是自己和自己干涉
干 涉 图 样
有办法得知光子通过哪个缝吗? 一旦获取通过哪个缝的信息, 干涉条纹立即消失
量子物理（Quantum Physics）基础
引言 量子理论的诞生
经典物理理论完美的形式和预言的正确性： 1 牛顿力学预言海王星 2 热学与分子运动论 3 波动光学的成就 4 麦克斯韦电磁理论对电磁波的预言
……
“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要 做些修补工作就行了”。
著名的英国物理学家J.J.汤姆孙
不同温度下的黑体辐射曲线 钨丝和太阳的热辐射曲线
曲线与横轴围的面积就是M(T) = T 4
4．维恩位移律(经验公式)
m = C T C = 5.880×1010 Hz/K
5．理论与实验的 对比
热力学和麦克斯韦分布率 经典电磁学和能量均分定理
经典物理学 遇到的困难
三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说
p
h
n
k
p h c
波动性 波的特征量：波长 ，频率
在有些情况下，光突出显示出波动性， 如，干涉和衍射现象，但保持粒子性；
而在另一些情况下，则突出显示出粒子性， 如，光电效应和康普顿散射，但保持波动性。
“天与水 第一号”
爱舍尔
1938
三.光子的波函数
爱因斯坦光量子(1905): 电磁辐射由以光速c 运动的局限于空间某一小范围的光量子
（光子 Photon）组成 ε = h
光量子具有“整体性
3. 对光电效应的解释
1 2
m
m2
h
A
当 ＜A/h时，不发生光电效应。
红限频率
0
A h
4. 爱因斯坦把能量不连续的概念应用于固
体中的振动，成功地解决了当温度趋近绝
2．实验规律
im2 im1
Uc(V) 2.0
1.0
Cs Na Ca
0.0
-Uc
4.0 6.0 8.0 10.0 (1014Hz)
·饱和光电流强度 im 与入射光强 I 成正比
• Uc= K - U0
与入射光强无关
光电子的最大初动能
1 2
mm2
eUc
e
K－U0
• 只有当入射光频率 v大于一定的 频率v0时， 才会产生光电效应