高考物理部分电路欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

4．以下对直导线内部做一些分析：设导线单位体积内有 n 个自由电子,电子电荷量为 e，自
由电子定向移动的平均速率为 v．现将导线中电流 I 与导线横截面积 S 的比值定义为电流密
度，其大小用 j 表示．
(1)请建立微观模型,利用电流的定义 I q ，推导：j=nev; t
(2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成nev
（2）（猜想：j 与 E 成正比）设横截面积为 S，长为 l 的导线两端电压为 U，则 E＝U ； l
电流密度的定义为 j＝ I ， S
将 I＝U 代入，得 j＝ U ；
R
SR
导线的电阻
R＝
l S
，代入上式，可得
j、ρ、E
三者间满足的关系式为：
j＝
E
【点睛】
本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题
1491.7
，
R5
2.71 1.80 103
1505
，
故电阻的测量值为 R R1 R2 R3 R4 R5 1503 （1500－1503Ω 都算正确．） 5
由于
R R0
1500 150
10 ，从图 1 中可以读出 B＝0.9T
方法二：作出表中的数据作出 U－I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．
器选择分压式接法；由于 Rx RV ，所以电流表应内接．电路图如图所示． RA Rx
（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：
R1
0.45 0.30 103
1500
，
R2
0.91 0.60 103
1516.7
，
R3
1.50 1.00 103
1500
，
R4
1.79 1.20 103
2．如图所示的电路中，两平行金属板 A、B 水平放置，极板长 L＝60 cm，两板间的距离 d＝30 cm，电源电动势 E＝36 V，内阻 r＝1 Ω，电阻 R0＝9 Ω，闭合开关 S，待电路稳定 后，将一带负电的小球(可视为质点)从 B 板左端且非常靠近 B 板的位置以初速度 v0＝6 m/s 水平向右射入两板间，小球恰好从 A 板右边缘射出．已知小球带电荷量 q＝2×10－2 C，质 量 m＝2×10－2 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：
以下分析问题时假设地空电流在全球各处均匀分布。
（1）请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低？ （2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电 球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的
大小用 E 表示，地球半径用 R 表示，静电力常量用 k 表示，请写出地表所带电荷量的大小 Q 的表达式； （3）取地球表面积 S=5.1×1014m2，试计算地表附近空气的电阻率 ρ0 的大小； （4）我们知道电流的周围会有磁场，那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成 磁场？如果会，说明方向；如果不会，说明理由。
（2）由
E
k
Q R2
，得电荷量的大小 Q
ER2 k
（3）如图从地表开始向上取一小段高度为 Δh 的空气层（Δh 远小于地球半径 R）
则从空气层上表面到下表面之间的电势差为U E·h
这段空气层的电阻 r
0
h S
，且
I
U r
三式联立得：
0
ES I
代入数据解： 0 2.81013 ?m
（4）方法一：如图，为了研究地球表面附近 A 点的磁场情况
本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新
材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如
何根据测得的 U、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总
之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、 获取新知识的能力、建模能力的一道好题．
电流为
欧姆定律
得 考点：洛伦兹力；电场强度；电流强度；欧姆定律.
7．AB 两地间铺有通讯电缆，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成，通常称为双
线电缆。电缆长为 L，每一条电缆的电阻为 R.某次事故中不小心损坏了电缆，电缆的损坏 有两种可能情况：绝缘层轻微受损，导致两导线间漏电，简称漏电故障（相当于在该处的 两导线间接有一个电阻）；绝缘层严重破坏，导致两导线直接短路，称之为短路故障。设 导线间只有一处绝缘层破损。为判断破损处是哪种情况，在 AB 两端均处开路的前提下做 了以下工作： （1）在 A 地两端间接一恒压电源 U，在 B 地两端间接理想电压表，测出电压表示数为 UB ，在 B 地两端间接同一电源，在 A 地两端间接理想电压表，测出电压表示数为 UA .若 UA = UB =0，是什么故障类型？若 UA ≠0，UB ≠0，是什么故障类型？ （2）在 A 地两端间接欧姆表测出电阻为 RA，在 B 地两端间接欧姆表测出电阻为 RB。 若 RA+RB ="2R" ，请判断故障类型，并求出故障处与 A、B 端的距离之比。 若 RA+RB >2R ，请判断故障类型，并求出故障处与 A、B 端的距离之比。 【答案】（1）若有 UB =0，则必有 UA=0，表示是短路故障；若有 UB≠ 0，则必有 UA≠ 0，表 示是漏电故障
6．如图所示，一段长方体金属导电材料，厚度为 a、高度为 b、长度为 l，内有带电量为 e
的自由电子。该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中，内部磁感应强度为 B。当有 大小为 I 的稳恒电流垂直于磁场方向通过导电材料时，在导电材料的上下表面间产生一个 恒定的电势差 U。求解以下问题：
（1）分析并比较上下表面电势的高低； （2）该导电材料单位体积内的自由电子数量 n。 （3）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流，而金属的电阻源于定向运动的自 由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。设某种金属中单位体积 内的自由电子数量为 n，自由电子的质量为 m，带电量为 e，自由电子连续两次碰撞的时 间间隔的平均值为 t。试这种金属的电阻率。
（3）在 0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均
匀变化）；在 0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化
（或均匀变化）；
（4）从图 3 中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值
相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．
场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为 ρ，导体内场强为 E，试猜想 j 与 E 的关 系并推导出 j、ρ、E 三者间满足的关系式．
【答案】（1）j=nev（2）
j＝
E
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在直导线内任选一个横截面 S，在△t 时间内以 S 为底，v△t 为高的柱体内的自由电子
都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知： j＝ I ＝ q ，其中△q=neSv△t， S tS
考点：电路故障；电阻定律.
8．如图所示电路中，灯 L 标有“6V，3W”，定值电阻 R1=4Ω，R2=10Ω，电源内阻 r=2Ω， 当滑片 P 滑到最下端时，理想电流表读数为 1A，此时灯 L 恰好正常发光，试求：
（1）滑线变阻器最大值 R；
（2）当滑片 P 滑到最上端时，电流表的读数
【答案】
【解析】
(1)带电小球在平行金属板间运动的加速度大小； (2)滑动变阻器接入电路的阻值． 【答案】（1）60m/s2；（2）14Ω． 【解析】 【详解】 （1）小球进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动， 则有：水平方向：L=v0t
竖直方向：d= at2
由上两式得： （2）根据牛顿第二定律，有：qE-mg=ma 电压：U=Ed 解得：U=21V
意，明确电流密度的含义．
5．为了检查双线电缆 CE、FD 中的一根导线由于绝缘皮损坏而通地的某处，可以使用如图 所示电路。用导线将 AC、BD、EF 连接，AB 为一粗细均匀的长 LAB=100 厘米的电阻丝，接 触器 H 可以在 AB 上滑动。当 K1 闭合移动接触器，如果当接触器 H 和 B 端距离 L1=41 厘米 时，电流表 G 中没有电流通过。试求电缆损坏处离检查地点的距离（即图中 DP 的长度 X）。其中电缆 CE=DF=L=7．8 千米，AC、BD 和 EF 段的电阻略去不计。
可以考虑关于过 A 点的地球半径对称的两处电流 I1 和 I 2 ，根据右手螺旋定则可以判断，这 两处电流在 A 点产生的磁场的磁感应强度刚好方向相反，大小相等，所以 I1 和 I 2 产生的磁
场在 A 点的合磁感应强度为零。同理，地球上各处的地空电流在 A 点的合磁感应强度都为 零，即地空电流不会在 A 点产生磁场。同理，地空电流不会在地球附近任何地方产生磁 场。 方法二：因为电流关于地心分布是球面对称的，所以磁场分布也必将关于地心球面对称， 这就要求磁感线只能沿半径方向；但是磁感线又是闭合曲线。以上两条互相矛盾，所以地 空电流不会产生磁场。 【点睛】根据电场的性质确定电势的变化情况，根据点电荷的电场强度公式求解电量，取 一小段空气层为研究对象，根据电阻定律和欧姆定律求解电阻率， 根据地球磁场的特点进 行分析即可。
设滑动变阻器接入电路的电阻值为 R，根据串并联电路的特点有： 解得：R=14Ω. 【点睛】 本题是带电粒子在电场中类平抛运动和电路问题的综合，容易出错的是受习惯思维的影 响，求加速度时将重力遗忘，要注意分析受力情况，根据合力求加速度．
3．地球表面附近存在一个竖直向下的电场，其大小约为 100V/m。在该电场的作用下，大 气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电 流。地表附近某处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为 1800A。