预应力混凝土受弯构件的应力计算

计算方法同上，Ng变小，自重×动力系数计算图
式略有变化。
3）施工阶段混凝土的限制应力
（1）混凝土压应力σtcc ：
t cc

0.7
f
'ck
（2）混凝土拉应力σtct ：
•
当
t ct

0.7
f
'tk
时，预拉区配置不小于0.2%纵向
非预应力钢筋
•
当
t ct
1.15 f 'tk
时，预拉区配置不小于0.4%纵向非
(1)使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土 的最大压应力，应满足 kc pt 0.5 fck (2)使用阶段受拉区预应力钢筋的最大拉应力限值
• 对于公路桥梁来说，钢筋最小应力与最大应力之
比ρ值均为0.85以上，《公路桥规》具体规定为： 对钢绞线钢丝 pe p 0.65 f pk 对热轧螺纹钢筋 pe p 0.80 f pk
缘产生的混凝土法向压应力：
cu
pl
kc


N po Ao

N poepo Wou

M G1 Wou

MG2 Wou
MQ Wou
预应力钢筋中的最大拉应力为
p max
pe
EP

M G1 Io

MG2 Io

MQ Io

yp0
其中各个未知参数由P268计算式确定 (2)后张法构件
• epn—预应力钢筋的合力对构件净截面重心的偏心
距
• yn—截面计算纤维处至构件净截面重心轴的距离 • In—构件净截面面积 • An—构件净截面面积
(2)由构件一期恒载G1产生的混凝土正应力 （σG1） 为： 先张法构件G1 MG1 y0 / I0 后张法构件G1 MG1 yn / In
式中的MG1为受弯构件的一期恒载产生的弯矩标准 值。
(3)预加应力阶段的总应力
可得预加应力阶段截面上、下缘混凝土的正应力
为：
t ct
,

t cc


t ct
先张法构件


t cc

N po Ao N po Ao

N e po po Wou N e po po Wob
(3)使用阶段预应力混凝土受弯构件混凝土主应力
限值
混凝土主压应力应满足： cp 0.6 fck
• 对计算所得的混凝土主拉应力σtp，作为对构件
斜截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋：
在σtp≤0.5ftk的区段,箍筋可仅按构造要求配置
在σtp＞0.5ftk的区段,箍筋的间距sv可按下式计
2）混凝土主应力计算
预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值
和预加力作用产生的混凝土主压应力σcp和主拉 应力σtp可按下列公式计算，即
tp cp

cx
cy
2
cx

cy
2
2


2
其中各个未知参数由P269计算式确定 3）持久状况的钢筋和混凝土的应力限制
由作用（或荷载）标准值和预加力在构件截面上 缘混凝土压应力：
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cu
pl
kc


Np An

N pepn Wnu

M G1 Wnu

MG2 W0u
MQ W0u
预应力钢筋中的最大拉应力为
pmax
pe
EP
MG2 MQ I0

y0 p
其中各个未知参数由P268计算式确定
13.4.1短暂状况的应力计算 1）预加应力阶段的正应力计算
(1)由预应力Np产生的混凝土法向压应力σpc和法
向拉应力σpt引起
先张法： 式中
pc

N po Ao

N e po po I0
y0 (压正,拉负)
pt

N po Ao

N e po po I0
y0
• Npo—先张法构件的预应力钢筋的合力，按下列计
2)预应力钢筋的有效预应力σpe
• 预加应力阶段：σpe=σcon-σlⅠ • 使用阶段： σpe =σcon-(σlⅠ+σlⅡ)
§13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算
• PC构件不同于RC构件的一个主要特征是制造、施
工阶段即受荷，应进行施工、使用阶段的应力验 算，并加以控制施工使用阶段，材料处于弹性阶 段可按材力偏压公式计算，应力不超过公桥规的 有关规定。
算：
sv fsk Asv / tpb
式中：
fsk—箍筋的抗拉强度标准值； ftk—混凝土轴心抗拉强度标准值； Asv—同一截面内箍筋的总截面面积 b—矩形截面宽度，T形或I形截面的腹板宽度
后张法
pc

Np An

N pepn In
yn (压正,拉负)
pt

Np An

N pepn In
yn
式中
• Np—后张法构件的预应力钢筋的合力，按下式计
算：Np=σpeAp
• σpe—受拉区预应力钢筋的有效预应力，
σpe=σcon-σl1为受拉区预应力钢筋传力锚固时的
预应力损失（包括σl4在内）

M G1 Wou
M G1 Wob

t ct
后张法构件


t cc

Np An Np An

N pepn Wnu N pepn Wnb

M G1 Wnu
M G1 Wnb
式中 • W0u、W0b—构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩 • Wnu、Wnb—构件净截面对上下缘的截面抵抗矩 2）运输、吊装阶段的正应力验算
预应力钢筋时
• 当 0.7 f 'tk ＜ctt＜1.15 f 'tk 时，预拉区应配置的纵向非
预应力钢筋配筋率按以上两者直线内插取用，拉 应力σtct 不应超过1.15f’tk
13.4.2持久状况的应力计算
1）正应力计算
(1)先张法构件
如图13-13
• 由作用（或荷载）标准值和预加力在构件截面上
算：N po po Ap
• σp0—受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应
力等于零时的预应力钢筋应力
• Ap—受拉区预应力钢筋的截面面积
• ep0—预应力钢筋的合力对构件全截面换算截面重
心的偏心距
• y0—截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心
轴的距离
• I0—构件全截面换算截面惯性矩 • A0—构件全截面换算截面的面积