七年级数学提公因式法同步练习

12.2提公因式法

一、选择题

1．下列各组代数式中，没有公因式的是（）

A．5m（a－b）和b－a B．（a+b）2和－a－b

C．mx+y和x+y D．－a2+ab和a2b－ab2 2．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）

A．x2－y B．x2+2x C．x2+y2 D．x2－xy+y2

3．下列用提公因式法分解因式不正确的是（）

A．12abc－9a2b2c=3abc（4－3ab） B．3x2y－3xy+6y=3y（x2－x+2y）

C．－a2+ab－ac=－a（a－b+c） D．x2y+5xy+y=y（x2+5x+1）4．（－2）2007+（－2）2008等于（）

A．2 B．22007 C．－22007 D．－22008

5．把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是（）

A．x（y2－9） B．x（y+3）2 C．x（y+3）（y－3） D．x （y+9）（y－9）

二、填空题

6．9x2y－3xy2的公因式是______．

7．分解因式：－4a3+16a2b－26ab2=_______．

8．多项式18x n+1－24x n的公因式是______，提取公因式后，另一个因

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式是______．

9．a，b互为相反数，则a（x－2y）－b（2y－x）的值为________．10．分解因式：a3－a=______．

三、解答题

11．某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）2m2，第二块草坪的面积为a（•a+b）m2，第三块草坪的面积为（a+b）bm2，求这三块草坪的总面积．

12．观察下列等式，你得出了什么结论？并说明你所得的结论是正确的．

1×2+2=4=22；

2×3+3=9=32；

3×4+4=16=42；

4×5+5=25=52；

…

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参考答案

一、1．C 点拨：A中公因式是（a－b），B中公因式是（a+b），D中公因式是（a－b）．

2．B 点拨：x2+2x=x（x+2）．

3．B 点拨：3x2y－3xy+6y=3y（x2－x+2）．

4．B 点拨：（－2）2007+（－2）2008=（－2）2007+（－2）2007×（－2）

=（－2）2007×（1－2）=（－1）×（－2）2007=22007． 5．C 点拨：xy2－9x=x（y2－9）=x（y2－32）=x（y+3）（y－3）．二、6．3xy 点拨：9x2y－3xy2=3xy·3x－3xy·y=3xy（3x－y）．

7．－2a（2a2－8ab+13b2）点拨：－4a3+16a2b－26ab2=－2a（2a2－8ab+13b）．

8．6x n；3x－4 点拨：18x n+1－24x n=6x n·3x－6x n·4=6x n（3x－4）．9．0 点拨：因为a+b=0，

所以a（x－2y）－b（2y－x）=a（x－2y）+b（x－2y）=（x

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－2y）（a+b）=0．

10．a（a+1）（a－1）点拨：a3－a=a（a2－1）=a（a+1）（a－1）．三、11．解：（a+b）2+a（a+b）+b（a+b）

=（a+b）[（a+b）+a+b]=（a+b）（2a+2b）=2（a+b）2（m2）点拨：本题是整式的加法运算，利用提公因式法，很快得到运算结果．

12．解：结论是：n（n+1）+（n+1）=（n+1）2．

说明：n（n+1）+（n+1）=（n+1）（n+1）=（n+1）2．

点拨：本题是规律探究题，把所给等式竖着排列，易于观察它们之间存在的规律．

薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。

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