上学期高二数学周练试卷A

上学期高二数学周练试卷A

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的． 1． 6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的分法有（ ）

A ．3334

A A ⋅

B ．3333A A ⋅

C ．3344A A ⋅

D ．33

332A A ⋅ 2．某人射击一次击中的概率为0.6,通过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ） A ．12581 B ．12527 C ．12536 D ． 12554

3. 三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（ ）

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．1条或2条

4．箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若

取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ ） A.C 35 ·C 14C 45

B.(59)3×(49)

C. 35 ×14

D.C 14(59)3×(49) 5．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为5:3:2。现用分层抽样方法

抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号产品有16件，则此样本的容量为（ ） A 、40 B 、80 C 、160 D 、320

6．在31223x x n

-⎛

⎝ ⎫⎭

⎪的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（ ）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

7． 若a, b 表示两条直线，α表示平面，下面命题中正确的是 （ ）

A ．若a ⊥α, a ⊥b ，则b//α

B ．若a//α, a ⊥b ，则b ⊥α

C ．若a ⊥α,b ⊂α，则a ⊥b

D ．若a//α, b//α，则a//b

8．在17世纪的一天，保罗与梅尔进行赌钱游戏。每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜

三局谁就得到12枚金币（每局均有胜负）。竞赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的情况中断了竞赛，因此他们商量这12枚金币应该如何样分配才合理。据此，你认为合理的分配方案是保罗和梅尔分别得到金币（ ）

A 、6枚 6枚

B 、5枚 7枚

C 、4枚 8枚

D 、3枚 9枚

9．从2005年12月10日零时起，南通市 号码由七位升八位，若升位前与升位后0，1，9均

不作为 号码的首位，则扩容后增加了多少个 号码。（ ）

A 、667777A A -

B 、7107⨯

C 、23456789⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯

D 、7103.6⨯

10．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，同时乙、丙两位同学要站在一

起，则不同的站法有（ ） A ．240种 B ．192种

C ．96种

D ．48种

11.有如下一些说法，其中正确的是( )

①若直线a ∥b ，b 在面a 内且a ⊄α，则a ∥α； ②若直线a ∥α，b 在面α内，则a ∥b ； ③若直线a ∥b ，a ∥α，则b ∥α； ④若直线a ∥α，b ∥α，则a ∥b A.①④ B.①③ C.② D.①

12．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为其上的

三个点，则在正方体盒子中，∠ABC 等于（ ）

（ ）

A ．45°

B ．60°

C ．90°

D ．120°

二．填空题：本大题共4

小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

13．在6

2)1(x x -+的展开式中5

x 的系数为

14．一个工厂有若干个车间，采纳分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为的样本进行质量检查．若第一车间这一天生产256件产品，则从此车间抽取的产品件数为 ．

15．某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客

从0～9这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是 ． 16．直线a//b ，a//平面α，则b 与平面α的位置关系是 。 17．A 是两异面直线a,b 外一点，过A 最多可作 个平面同时与a,b 平行。 18．如图，在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底

面ABCD 的中心，E 是1CC 的中点.那么异面直线OE 和1AD 之间的距离等于

A 1

高二数学周练试卷（四）

第II卷（共90分）

二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．13．14．

15．16．

17．18．

三．解答题：（本大题共5小题，共66分．解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(12分)三个平面两两相交得三条直线，求证：这三条直线相交于同一点或两两平行.

20．（12分）求(2x－1)5的展开式的：(1)各项系数之和；(2)各项的二项式系数之和；

(3)偶数项的二项式系数之和；(4)各项系数的绝对值之和；(5)奇数项系数之和．

21．（14分）如图：设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心。

（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；

（2）求线段PQ的长。（12分）