工程材料力学性能 第三版课后题答案(束德林)

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《工程材料力学性能》【第2版,束德林主编】期末复习笔记

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《⼯程材料⼒学性能》【第2版,束德林主编】期末复习笔记《⼯程材料⼒学性能》复习笔记基于机械⼯业出版社《⼯程材料⼒学性能》第2版,束德林主编第⼀章材料单向静拉伸的⼒学性能⼀、拉伸⼒-伸长曲线和应⼒-应变曲线1、材料⼒学性能:材料在外加载荷(外⼒或能量)作⽤下或载荷与环境因素(温度、介质、加载速率)联合作⽤下所表现的⾏为,通常表现为材料的变形和断裂,因此,材料⼒学性能可以理解为材料抵抗外加载荷引起的变形和断裂的能⼒。

2、⼒学性能指标:A、强度:屈服强度σs 或σ0.2(条件屈服强度),抗拉强度σbB、硬度:C、塑性:延伸率δ,断⾯收缩率ψ。

D、韧性:E、耐磨性:F、缺⼝敏感性:3、退⽕低碳钢在拉伸作⽤下变形过程:弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形、不均匀塑性变形和断裂4、★画出拉伸⼒-伸长曲线、应⼒-应变曲线,标出其阶段、⼒学性能指标等。

5、应⼒、应变;真应⼒,真应变概念?6、缺⼝试样静拉伸试验种类:轴向拉伸、偏斜拉伸⼆、弹性变形1、弹性变形实质:A、变形可逆;B、加载和卸载期内,应⼒应变之间保持单值线性关系;C、变形量较⼩(0.5-1%)。

2、胡克定律:3、★弹性模量(E):纯弹性变形过程中应⼒σ与应变(ε)的⽐值。

弹性模量主要决定于⾦属原⼦的本性和晶格类型,所以是⼀个对组织不敏感的⼒学性能指标。

特点:A、单晶表现各向异性,最⼤值和最⼩值之间相差可达四倍;B、组织不敏感量,原⼦间作⽤⼒,则决定于原⼦本性和晶格类型,外在因素对其影响不⼤。

Q:⾦属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是⼀个对结构不敏感的⼒学姓能?答案:⾦属的弹性模量主要取决于⾦属键的本性和原⼦间的结合⼒,⽽材料的成分和组织对它的影响不⼤,所以说它是⼀个对组织不敏感的性能指标,这是弹性模量在性能上的主要特点。

改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响,但对材料的刚度影响不⼤。

4、★弹性⽐功(αe):⼜称弹性⽐能,材料在弹性变形过程中吸收变形功的能⼒。

材料力学性能课后习题答案

材料力学性能课后习题答案

材料力学性能课后习题答案1弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2.滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。

3.循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4.xx效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。

5.解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6.塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。

韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7.解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b的台阶。

8.河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9.解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。

10.穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。

沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。

11.韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性:理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。

弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等金属的弹性模量主要取决于什么因素?为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标?答:主要决定于原子本性和晶格类型。

合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小,但是不改变金属原子的本性和晶格类型。

完整版材料力学性能课后习题答案整理

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材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。

1弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力.一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2.滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后.随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性.也就是应变落后于应力的现象。

3.循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4.包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形.卸载后再同向加载.规定残余伸长应力增加;反向加载.规定残余伸长应力降低的现象。

5.解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6.塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。

脆性:指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7.解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时.便形成一个高度为b的台阶。

8.河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9.解理面:是金属材料在一定条件下.当外加正应力达到一定数值后.以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂.因与大理石断裂类似.故称此种晶体学平面为解理面。

10.穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内.可以是韧性断裂.也可以是脆性断裂。

沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展.多数是脆性断裂。

11.韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时.冲击吸收功明显下降.断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂.这种现象称为韧脆转变2、说明下列力学性能指标的意义。

答:E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 P153、 金属的弹性模量主要取决于什么因素?为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标?答:主要决定于原子本性和晶格类型。

合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小.但是不改变金属原子的本性和晶格类型。

材料力学第三版答案

材料力学第三版答案

材料力学答案第二章2-1试画图示各杆的轴力图。

题2-1图解:各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-12-2试画图示各杆的轴力图,并指出轴力的最大值。

图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布,集度为q。

题2-2图(a)解:由图2-2a(1)可知,)(qx=2F-qaxN轴力图如图2-2a(2)所示,qa F 2m ax ,N =图2-2a(b)解:由图2-2b(2)可知, qa F =R qa F x F ==R 1N )(22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=轴力图如图2-2b(2)所示,qa F =m ax N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆,横截面面积A =500mm 2,载荷F =50kN 。

试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力,以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图解:该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N 10508263=⨯=⨯⨯==-A F σ 斜截面m -m 的方位角, 50-=α故有MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅== ασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅== αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσMPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示,图中还同时画出了低应变区的详图。

试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ,并判断该材料属于何种类型(塑性或脆性材料)。

题2-5解:由题图可以近似确定所求各量。

220GPa Pa 102200.001Pa10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσEMPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σMPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。

2-7 一圆截面杆,材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。

工程材料力学性能 第三版课后题答案(束德林)

工程材料力学性能 第三版课后题答案(束德林)

工程材料力学性能课后题答案第三版(束德林)第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。

(1)弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

(2)滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。

(3)循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

(4)包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。

(5)解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

(6)塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。

脆性:指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。

韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

(7)解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b的台阶。

(8)河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

(9)解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。

(10)穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。

沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。

(11)韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变。

2、说明下列力学性能指标的意义。

答:(1)E(G)分别为拉伸杨氏模量和切边模量,统称为弹性模量表示产生100%弹性变所需的应力。

σ规定残余伸长应力,试样卸除拉伸力后,其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。

(2)rσ名义屈服强度(点),对没有明显屈服阶段的塑性材料通常以产生0.2%的塑性形变对应的应力作为屈2.0服强度或屈服极限。

完整版材料力学性能课后习题答案整理

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完整版材料⼒学性能课后习题答案整理材料⼒学性能课后习题答案第⼀章单向静拉伸⼒学性能1、解释下列名词。

1弹性⽐功:⾦属材料吸收弹性变形功的能⼒,⼀般⽤⾦属开始塑性变形前单位体积吸收的最⼤弹性变形功表⽰。

2.滞弹性:⾦属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产⽣附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应⼒的现象。

3.循环韧性:⾦属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能⼒称为循环韧性。

4.包申格效应:⾦属材料经过预先加载产⽣少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应⼒增加;反向加载,规定残余伸长应⼒降低的现象。

5.解理刻⾯:这种⼤致以晶粒⼤⼩为单位的解理⾯称为解理刻⾯。

6.塑性:⾦属材料断裂前发⽣不可逆永久(塑性)变形的能⼒。

脆性:指⾦属材料受⼒时没有发⽣塑性变形⽽直接断裂的能⼒韧性:指⾦属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能⼒。

7.解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成⼀个⾼度为b的台阶。

8.河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动⽽相互汇合,同号台阶相互汇合长⼤,当汇合台阶⾼度⾜够⼤时,便成为河流花样。

是解理台阶的⼀种标志。

9.解理⾯:是⾦属材料在⼀定条件下,当外加正应⼒达到⼀定数值后,以极快速率沿⼀定晶体学平⾯产⽣的穿晶断裂,因与⼤理⽯断裂类似,故称此种晶体学平⾯为解理⾯。

10.穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。

沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。

11.韧脆转变:具有⼀定韧性的⾦属材料当低于某⼀温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂⽅式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变2、说明下列⼒学性能指标的意义。

答:E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应⼒ 2.0σ屈服强度 gt δ⾦属材料拉伸时最⼤应⼒下的总伸长率 n 应变硬化指数P153、⾦属的弹性模量主要取决于什么因素?为什么说它是⼀个对组织不敏感的⼒学性能指标?答:主要决定于原⼦本性和晶格类型。

材料力学性能课后答案

材料力学性能课后答案

1.解释下列名词①滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。

②弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

③循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

④包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。

⑤塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。

⑥韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

脆性:指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力⑦加工硬化:金属材料在再结晶温度以下塑性变形时 ,由于晶粒发生滑移 , 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。

⑧解理断裂:解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂,即断裂面沿一定的晶面(即解理面)分离。

2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量);(2)ζ p(规定非比例伸长应力)、ζ e(弹性极限)、ζ s(屈服强度)、ζ (屈服强度);(3)ζ b(抗拉强度);(4)n(加工硬化指数); (5)δ (断后伸长率)、ψ (断面收缩率)4.常用的标准试样有 5 倍和10倍,其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示,说明为什么δ 5>δ 10。

答:对于韧性金属材料,它的塑性变形量大于均匀塑性变形量,所以对于它的式样的比例,尺寸越短,它的断后伸长率越大。

5.某汽车弹簧,在未装满时已变形到最大位置,卸载后可完全恢复到原来状态;另一汽车弹簧,使用一段时间后,发现弹簧弓形越来越小,即产生了塑性变形,而且塑性变形量越来越大。

试分析这两种故障的本质及改变措施。

答:(1)未装满载时已变形到最大位置:弹簧弹性极限不够导致弹性比功小;(2)使用一段时间后,发现弹簧弓形越来越小,即产生了塑性变形,这是构件材料的弹性比功不足引起的故障,可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限(或屈服极限),或者更换屈服强度更高的材料。

束德林主编工程材料力学性能第三版 第1章

束德林主编工程材料力学性能第三版 第1章
穿晶断裂和沿晶断裂有时可以混合 发生。
图1-21 冰糖状断口 (SEM)
(三) 纯剪切断裂与微孔聚集型断裂、解理断裂
(1)剪切断裂 剪切断裂是金属材料在切应力作用下,沿滑移面分离而造成的滑移面分离
断裂,其中又分纯剪切断裂和微孔聚集型断裂。
(2)解理断裂 解理断裂是金属材料在一定条件下(如低温),当外加正应力达到--定数值后,
五、缩颈现象和抗拉强度
(一)缩颈的意义 (二)缩颈判据 (三)确定缩颈点及颈部应力的修正 (四)抗拉强度
(三)确定缩颈点及颈部应力的修正
' zh
(1
zh
2R ) ln(1
a
)
a
2R
' zh
' zh
——修正后的真实应力
zh ——颈部轴向真实应力
R ——颈部轮廓线曲率半径
a ——颈部最小截面半径
一、断裂的类型 (一) 韧性断裂与脆性断裂 (二) 穿晶断裂与沿晶断裂 (三) 纯剪切断裂与微孔聚集型断裂与解理断裂
(一)韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂是金属材料断裂前产 生明显宏观塑性变形的断裂,这种 断裂有一个缓慢的撕裂过程,在裂 纹扩展过程中不断地消耗能量。
中、低强度钢的光滑圆柱试样 在室温下的静拉伸断裂是典型的韧 性断裂,其宏观断口呈杯锥形,由 纤维区、放射区和剪切唇三个区域 组成,即所谓的断口特征三要素。
冶金质量的好坏,故可用以评定材料质量。 金属材料的塑性常与其强度性能有关。
七、屈强比
材料屈强比值的大小,反映了材料均匀塑形变形的能力和应 变硬化性能,对材料冷成型加工具有重要意义。
八、静力韧度
韧度是度量材料韧性的力学性能指标,其中又分静力韧度、冲击韧度和断裂 韧度。

材料力学第三版答案

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材料力学答案第二章2-1试画图示各杆的轴力图。

题2-1图解:各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-12-2试画图示各杆的轴力图,并指出轴力的最大值。

图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布,集度为q。

题2-2图(a)解:由图2-2a(1)可知,)(qx=2F-qaxN轴力图如图2-2a(2)所示,qa F 2m ax ,N =图2-2a(b)解:由图2-2b(2)可知, qa F =R qa F x F ==R 1N )(22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=轴力图如图2-2b(2)所示,qa F =m ax N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆,横截面面积A =500mm 2,载荷F =50kN 。

试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力,以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图解:该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N 10508263=⨯=⨯⨯==-A F σ 斜截面m -m 的方位角, 50-=α故有MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅== ασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅== αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσMPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示,图中还同时画出了低应变区的详图。

试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ,并判断该材料属于何种类型(塑性或脆性材料)。

题2-5解:由题图可以近似确定所求各量。

220GPa Pa 102200.001Pa10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσEMPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σMPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。

2-7 一圆截面杆,材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。

工程材料力学性能习题答案

工程材料力学性能习题答案

《工程材料力学性能》课后答案机械工业出版社 2008第2版第一章 单向静拉伸力学性能1、 解释下列名词。

1弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2.滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。

3.循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4.包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。

5.解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6.塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。

韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7.解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b 的台阶。

8.河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9.解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。

10.穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。

沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。

11.韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性:理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。

弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等2、 说明下列力学性能指标的意义。

答:E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素?为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标?答:主要决定于原子本性和晶格类型。

材料力学性能课后习题答案

材料力学性能课后习题答案

材料力学性能课后答案(整理版)1、解释下列名词。

1弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2.滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。

3.循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4.包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。

5.解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6.塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。

韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7. 解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b 的台阶。

8. 河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大, 当汇合台阶高度足够大时, 便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9. 解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。

10. 穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。

沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。

11. 韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变12. 弹性不完整性:理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象, 称之为弹性不完整性。

弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些?答:内在因素:金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。

外在因素:温度、应变速率和应力状态。

2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第8章 剪应力分析

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第8章 剪应力分析
知识点:弯曲切应力公式的应用、局部平衡
难度:难
解答:
8-27图中所示均为承受横向载荷的梁的横截面。若剪力均为铅垂方向,试画出各截面上的切应力流方向。
知识点:薄壁截面梁弯曲切应力分析、切应力流
难度:难
解答:
(4)
∴ (5)
(6)
m4
将Ip1、Ip2值代入(6)得
管: MPa
轴: MPa
8-13由钢芯(直径30mm)和铝壳(外径40mm、内径30mm)组成的复合材料圆轴,一端固定,另一端承受外加力偶,如图所示。已知铝壳中的最大切应力 MPa,切变模量Ga= 27GPa,钢的切变模量Gs= 80GPa。试求钢芯横截面上的最大切应力 。
8-23木制悬臂梁,其截面由7块木料用A、B两种钉子连接而成,形状如图所示。梁在自由端承受沿铅垂对称轴方向的集中力FP作用。已知FP = 6kN, mm4;A种钉子的纵向间距为75mm,B种钉子的纵向间距为40mm,间距在图中未标出。试求:
1.A类钉子每个所受的剪力;
2.B类钉子每个所受的剪力。
知识点:弯曲切应力、切应力互等定理
(A)细长梁、横截面保持平面;
(B)弯曲正应力公式成立,切应力沿截面宽度均匀分布;
(C)切应力沿截面宽度均匀分布,横截面保持平面;
(D)弹性范围加载,横截面保持平面。
知识点:弯曲时梁横截面上切应力分析
难度:易
解答:
正确答案是B。
公式 推导时应用了局部截面的正应力合成的轴力,该正应力 则要求弯曲正应力公式成立;另外推导时在 时,应用了 沿截面宽度均匀分布假设。
1.分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力,二者如何平衡?
2.确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。
知识点:扭转静不定问题

材料力学性能课后习题答案

材料力学性能课后习题答案

材料力学性能课后习题答案绪论1、简答题什么是材料的性能?包括哪些方面?[提示] 材料的性能定量地反映了材料在给定外界条件下的行为;解:材料的性能是指材料在给定外界条件下所表现出的可定量测量的行为表现。

包括○1力学性能(拉、压、、扭、弯、硬、磨、韧、疲)○2物理性能(热、光、电、磁)○3化学性能(老化、腐蚀)。

第一章单向静载下力学性能1、名词解释:弹性变形塑性变形弹性极限弹性比功包申格效应弹性模量滞弹性内耗韧性超塑性韧窝解:弹性变形:材料受载后产生变形,卸载后这部分变形消逝,材料恢复到原来的状态的性质。

塑性变形:微观结构的相邻部分产生永久性位移,并不引起材料破裂的现象。

弹性极限:弹性变形过度到弹-塑性变形(屈服变形)时的应力。

弹性比功:弹性变形过程中吸收变形功的能力。

包申格效应:材料预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余应力(弹性极限或屈服强度)增加;反向加载,规定残余应力降低的现象。

弹性模量:工程上被称为材料的刚度,表征材料对弹性变形的抗力。

实质是产生100%弹性变形所需的应力。

滞弹性:快速加载或卸载后,材料随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。

内耗:加载时材料吸收的变形功大于卸载是材料释放的变形功,即有部分变形功倍材料吸收,这部分被吸收的功称为材料的内耗。

韧性:材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

超塑性:在一定条件下,呈现非常大的伸长率(约1000%)而不发生缩颈和断裂的现象。

韧窝:微孔聚集形断裂后的微观断口。

2、简答1) 材料的弹性模量有那些影响因素?为什么说它是结构不敏感指标?解:○1键合方式和原子结构,共价键、金属键、离子键E高,分子键E低原子半径大,E 小,反之亦然。

○2晶体结构,单晶材料在弹性模量在不同取向上呈各向异性,沿密排面E大,多晶材料为各晶粒的统计平均值;非晶材料各向E同性。

○3化学成分,○4微观组织○5温度,温度升高,E下降○6加载条件、负载时间。

对金属、陶瓷类材料的E 没有影响。

材料力学性能课后习题答案整理

材料力学性能课后习题答案整理

(4)布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头,采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。

【P49 P58】(5)洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头,以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。

(6)维氏硬度——以两相对面夹角为136。

的金刚石四棱锥作压头,采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。

【P53 P62】(7)努氏硬度——采用两个对面角不等的四棱锥金刚石压头,由试验力除以压痕投影面积得到的硬度。

(8)肖氏硬度——采动载荷试验法,根据重锤回跳高度表证的金属硬度。

2、说明下列力学性能指标的意义(1)σbc——材料的抗压强度【P41 P48】(2)σbb——材料的抗弯强度【P42 P50】(3)τs——材料的扭转屈服点【P44 P52】(4)τb——材料的抗扭强度【P44 P52】(5)σbn——材料的抗拉强度【P47 P55】(6)NSR——材料的缺口敏感度【P47 P55】(7)HBW——压头为硬质合金球的材料的布氏硬度【P49 P58】(8)HRA——材料的洛氏硬度【P52 P61】(9)HRB——材料的洛氏硬度【P52 P61】(10)HRC——材料的洛氏硬度【P52 P61】(11)HV——材料的维氏硬度【P53 P62】3、试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围。

7、试说明布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度的实验原理,并比较布氏、洛氏与维氏硬度试验方法的优缺点。

【P49 P57】原理布氏硬度:用钢球或硬质合金球作为压头,计算单位面积所承受的试验力。

洛氏硬度:采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头,以测量压痕深度。

维氏硬度:以两相对面夹角为136。

的金刚石四棱锥作压头,计算单位面积所承受的试验力。

布氏硬度优点:实验时一般采用直径较大的压头球,因而所得的压痕面积比较大。

压痕大的一个优点是其硬度值能反映金属在较大范围内各组成相得平均性能;另一个优点是实验数据稳定,重复性强。

材料力学答案第三版

材料力学答案第三版

第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。

题2-1图解:各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-12-2试画图示各杆的轴力图,并指出轴力的最大值。

图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布,集度为q。

题2-2图(a)解:由图2-2a(1)可知,=2()F-xqxqaN轴力图如图2-2a(2)所示,qa F 2m ax ,N =图2-2a(b)解:由图2-2b(2)可知, qa F =R qa F x F ==R 1N )(22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=轴力图如图2-2b(2)所示,qa F =m ax N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆,横截面面积A =500mm 2,载荷F =50kN 。

试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力,以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图解:该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N 10508263=⨯=⨯⨯==-A F σ 斜截面m -m 的方位角, 50-=α故有MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅== ασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅== αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσMPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示,图中还同时画出了低应变区的详图。

试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ,并判断该材料属于何种类型(塑性或脆性材料)。

题2-5解:由题图可以近似确定所求各量。

220GPa Pa 102200.001Pa10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσEMPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σMPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。

2-7 一圆截面杆,材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。

工程材料力学性能束德林课后习题(非常全)打印版

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16
13、断裂韧度KIC与强度、塑性之间的关系
总的来说,断裂韧度随强度的升高而降低。

()
1/2
*IC y f c K E X σε∝14、试述K IC 和A KV 的异同及其相互之间的关系。

相同点:都可以表示材料抵抗裂纹扩展的能力不同点:K IC 是裂纹失稳而导致材料断裂的临界强度因子。

而A KV 是V 型试样的冲击吸收功。

试样的速率不同。

相互关系:一般K IC 大的材料其A KV 较大
KIC 配合比较合适?构件材料参数如表
解:1000/0.7≈1429, 即材料的屈服强度在1429MPa 以下时K I
需要修正
24
从题中可知,只有1500MPa 时不需要修正,但是此时K I =61.6值大于K IC =55,材料不可用其它都需要修正:
σ0.2=1100时代入可得K I
=67.8<110σ0.2=1200时代入可得K I =66.7<95σ0.2=1300时代入可得K I =65.8<75σ0.2=1400时代入可得K I =65.2>60
因为只要保证材料能够使用时,材料的屈服强度高点好,所以最合适的为σ0.2=1300 MPa ,K IC =75时的状态。

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第6章 杆件的内力分析

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第6章 杆件的内力分析

(↑)
弯距图如图示,其中 |
M
|max
ql
2

6-13 试作图示刚架的弯矩图,并确定 | M |max 。
习题 6-13 图
1
1
2
1 2
A
B1
Fx 0 , FAx ql
MA 0
ql
l 2
ql 2
FRB
l
0
— 58 —
FRB
3 2
ql
Fy
0 , FAy
3 2
ql 2
(↑)
弯距图如图示,其中 | M |max ql 2 。
D
B
C
1
1
1.5
M (ql2)
A
M (ql2)
D
BC
10.75
D
B
C
1
25
2
32
知识点:梁的剪力图与弯矩图 难度:一般 解答:
Fy 0 , FRA ql (↑)
M A 0 , M A ql 2
MD
0,
ql 2
ql l
ql
l 2
MD
0
MD
3 2
ql 2
| FQ |max ql
|
M
| max
M (x) 1 q x 0 2 4ql x l 2
2ql x 3l 4ql x 5l
(5l x 6l)
M (x) 1 q x 0 2 4ql x l 2

2ql x 3l 4ql x 5l
(0 x 6l)
2.弯矩图如图(a); 3.载荷图如图(b); 4.梁的支承为 B、D 处简支(图 b)。
Fx 0 , px FNx 0

工程力学习题册第三版答案

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工程力学是工程学科中的重要基础课程,它涉及到物体的静力学和动力学,是
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[VIP专享]工程材料力学性能_束德林48

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材料力学性能课后答案第一章一、解释下列名词材料单向静拉伸载荷下的力学性能滞弹性:在外加载荷作用下,应变落后于应力现象。

静力韧度:材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。

弹性极限:试样加载后再卸裁,以不出现残留的永久变形为标准,材料能够完全弹性恢复的最高应力。

比例极限:应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。

包申格效应:指原先经过少量塑性变形,卸载后同向加载,弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加;反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。

解理断裂:沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。

晶体学平面--解理面,一般是低指数,表面能低的晶面。

解理面:在解理断裂中具有低指数,表面能低的晶体学平面。

韧脆转变:材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象(冲击吸收功明显下降,断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂,断口特征由纤维状转变为结晶状)。

静力韧度:材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。

是一个强度与塑性的综合指标,是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。

二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能?答案:金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力,而材料的成分和组织对它的影响不大,所以说它是一个对组织不敏感的性能指标,这是弹性模量在性能上的主要特点。

改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响,但对材料的刚度影响不大。

三、什么是包辛格效应,如何解释,它有什么实际意义?答案:包辛格效应就是指原先经过变形,然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。

特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零,这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。

包辛格效应可以用位错理论解释。

第一,在原先加载变形时,位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍,塞积后便产生了背应力,这背应力反作用于位错源,当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时,可使位错源停止开动。

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工程材料力学性能课后题答案第三版(束德林)第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。

(1)弹性比功:金属材料吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

(2)滞弹性:金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象。

(3)循环韧性:金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

(4)包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载,规定残余伸长应力增加;反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。

(5)解理刻面:这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

(6)塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。

脆性:指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。

韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

(7)解理台阶:当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b的台阶。

(8)河流花样:解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

(9)解理面:是金属材料在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面。

(10)穿晶断裂:穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。

沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展,多数是脆性断裂。

(11)韧脆转变:具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时,冲击吸收功明显下降,断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂,这种现象称为韧脆转变。

2、说明下列力学性能指标的意义。

答:(1)E(G)分别为拉伸杨氏模量和切边模量,统称为弹性模量表示产生100%弹性变所需的应力。

σ规定残余伸长应力,试样卸除拉伸力后,其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。

(2)rσ名义屈服强度(点),对没有明显屈服阶段的塑性材料通常以产生0.2%的塑性形变对应的应力作为屈2.0服强度或屈服极限。

σr0.2规定残余伸长率为0.2%时的应力。

σs—材料的屈服强度,用应力表示材料的屈服点或下屈服点,表征材料对微量塑性变形的抗力。

σb—抗拉强度,即金属试样拉断过程中最大力所对应的应力,表征金属材料所能承受的最大拉伸应力。

R eH上屈服强度 R eL下屈服强度屈服强度是表示材料对微量塑性变形的抗力。

R p0.2规定塑性延伸率为0.2%时的应力。

R r0.2规定残余延伸率为0.2%时的应力。

R t0.5规定总延伸率为0.5%时的应力。

(3)R m抗拉强度,只代表金属材料所能承受的最大拉伸应力,表征金属材料对最大均匀塑性变形的抗力。

(4)n应变硬化指数,反映金属材料抵抗均匀塑性变形的能力,是表征金属材料应变硬化行为的性能指标。

(5)A断后伸长率,是试样拉断后标距的残余伸长(Lu-L0)与原始标距L0之比的百分率。

表征金属材料断裂前发生塑性变形的能力。

A11.3原始标距L0=10d0的试样的断后伸长率。

A50mm表示原始标距为50mm的断后伸长率。

Agt 最大力总延伸率,它是金属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形量。

Z断面收缩率,它是指试样拉断后,缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积之比的百分率。

3、金属的弹性模量主要取决于什么因素?为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标?答:弹性模量主要取决于金属原子本性和晶格类型。

由于合金化、热处理(显微组织)、冷塑性变形对弹性模量的影响较小,因而金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标。

4、今有45、40Cr、35CrMo钢和灰铸铁几种材料,你会选择哪种材料用作机床床身?为什么?答:选择灰铸铁,因为作为机床床身材料必须要求循环韧性高,以保证机器的稳定运转。

灰铸铁中含有不易传送弹性机械振动的石墨,具有很高的循环韧性。

5、试述多晶体金属产生明显屈服的条件,并解释bcc金属及其合金与fcc金属及其合金屈服行为不同的原因。

答:产生屈服的条件:①材料变形前可动位错密度较小。

②随塑性变形发生,位错能快速增殖。

③位错运动速率与外加应力有强烈依存关系。

bcc金属的位错运动速率应力敏感指数数值较低,而此数值越低,则为使位错运动速率变化所需的应力变化越大,则屈服现象越明显,而fcc的此数值较高,故屈服现象不明显。

6、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别?为什么?答:从退火低碳钢、中碳钢及高碳钢的拉伸力—伸长曲线图上可以明显看出,三种不同钢种的拉伸力—伸长曲线图有区别,可以看出退火低碳钢的屈服现象最明显,其次是退火中碳钢,而高碳钢几乎看不到屈服现象。

但根据条件屈服强度可以判断出随着碳含量的增加,屈服强度在提高。

这主要是因为随着碳含量的增加,碳原子对基体的强化作用越来越强,阻碍了位错的运动。

7、决定金属屈服强度的因素有哪些?答:内因:①金属本性和晶体结构:晶格阻力,位错交互阻力。

②晶粒大小和亚结构:晶界,亚晶界对位错阻力大。

③溶质元素:固溶产生的晶格畸变给位错运动带来阻力。

④第二相;固溶强化,间隙强化,第二相强化,弥散强化,细晶强化。

外因:①温度②应变速率(变形速率[正比])③应力状态(切应力分量[反比])。

8、试述A、Z两种塑性指标评定金属材料塑性的优缺点?答:对于在单一拉伸条件下工作的长形零件,无论其是否产生缩颈,用A来评定材料的塑性,因为产生缩颈时局部区域的塑性变形量对总伸长实际上没有什么影响。

如果金属材料机件是非长形件,在拉伸时形成缩颈,则用Z作为塑性指标。

因为Z反映了材料断开前的最大塑性变形量,而此时A不能显示材料的最大塑性。

Z是在复杂应力状态下形成的,冶金因素的变化对材料的塑性的影响在Z为突出,所以Z比A对组织变化更为敏感。

9、试举出几种能显著强化金属而又不降低塑性的方法?答:固溶强化、形变硬化、细晶强化。

10、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。

为什么脆性断裂最危险?答:韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂,这种断裂有一个缓慢的撕裂过程,在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂,断裂前基本上不发生塑性变形,没有明显征兆,因而危害性很大。

11、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂,为什么断裂性质完全不同?答:剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离,一般是韧性断裂,而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,解理断裂通常是脆性断裂。

12、在什么情况下易出现沿晶断裂?怎样才能减小沿晶断裂的倾向?答:当晶界上有一薄层连续或不连续脆性第二相、夹杂物,破坏了晶界的连续所造成,也可能是杂质元素向晶界偏聚引起的,如应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹等都是沿晶断裂。

要减小沿晶断裂的倾向,则要求防止应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹等出现。

13、何谓拉伸断口三要素?影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些?答:宏观断口呈杯锥形,由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成,即所谓的断口特征三要素。

上述断口三区域的形态、大小和相对位置,因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。

14、板材宏观断口的主要特征是什么?如何寻找断裂源?答:板状矩形拉伸试样断口中呈人字纹花样。

根据人字纹花样的放射方向,顺着尖顶指向可以找到裂纹源。

15、试证明,滑移相交产生微裂纹的柯垂耳机理对fcc 金属而言在能量上是不利的。

答:16、通常纯铁的γs =2J /㎡,E=2*105MPa,a 0=2.5×10-10m ,试求其理论断裂强度σm 。

解:由题意可得:Mpa a s E m 42/11052/10100.4105.22102⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-γσ17、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路,推导格雷菲斯方程,并指出该理论的局限性。

答:格雷菲斯理论是针对脆性材料断裂,裂纹已存在时,根据能量平衡原理计算裂纹自动扩展的应力值。

假设:1)外加应力作用一单位厚度的无限大薄板(消除边界约束,σz = 0,平面应力状态)2)与外界隔绝(封闭系统) 板的单位体积储存的弹性能为:σ2 /(2E)由弹性理论,板的中心形成一个垂直于应力σ且长度为2a 的裂纹,释放的弹性能为:E a U e 22πσ-=(系统释放弹性能,故其前端冠以负号)裂纹形成时产生新表面需作的表面功为:W =4a γs整个系统的能量变化关系为:s 22γ4πa E a W U E +-=+σ 系统总能量变化与裂纹半长有关。

在平衡点处,0γ4πs 22=∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∂a a E a σ 于是,得到的裂纹失稳扩展的临界应力为212⎪⎭⎫ ⎝⎛=a E s c πγσ 此即为格雷菲斯方程。

局限性:该理论只适用于脆性固体,如玻璃、金刚石等,也就是说对那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。

18、若一薄板物体内部存在一条长3㎜的裂纹,且a 0=3×10-8cm ,试求脆性断裂时的断裂应力。

(设σm =0.1E =2×105MPa )解: 20210m s s m a E a E σγγσ=→⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=m c s c a a a E σπσπγσ2102122⎪⎭⎫ ⎝⎛=→⎪⎭⎫⎝⎛=11310102105.114.3103221⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=--Pa 6104.71⨯=19、有一材料E =2×1011N /㎡,γs =8N /m ,试计算在7×107N / ㎡的拉应力作用下,该材料中能扩展的裂纹之最小长度?解:212⎪⎭⎫ ⎝⎛=a E s c πγσ ma a c c 3117102.014.38102210721-⨯=→⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯则材料中能扩展的裂纹之最小长度为2a c =0.4mm 。

20、断裂强度σc 与抗拉强度Rm 有何区别?答:抗拉强度R m 指材料在拉伸过程中,从开始到发生断裂时所达到的最大应力值。

它表示钢材抵抗断裂的能力大小。

断裂强度σc 是指在拉伸过程中,材料断裂时所对应的应力值。

21、铁素体的断裂强度与屈服强度均与晶粒尺寸d 1/2成正比,怎样解释这一现象?答: 晶粒直径减小,d −1/2提高,滑移带穿过一个晶粒,切应力在晶界处因出现塑性位移而被松弛,从而屈服强度和断裂强度提高。

22、裂纹扩展扩展受哪些因素支配?答:裂纹形核前均需有塑性变形;位错运动受阻,在一定条件下便会形成裂纹。

23、试分析能量断裂判据与应力断裂判据之间的联系。

答:格林菲斯能量判据是裂纹扩展的必要条件(必须满足),但不是充分条件(满足能量条件不一定扩展)。

充分条件(应力条件):裂纹尖端应力集中应力大于理论断裂强度.应力条件推导: 裂纹尖端最大应力为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2/1max 21ρσσa 2/1a 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≈ρσ σ−−外加应力, a −−裂纹长度, ρ−−裂纹尖端曲率半径应力条件:σmax ≥σm ,即 2/10S 2/1γ2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a E a c ρσ 由应力条件确定的实际断裂强度2/10S 4aa γ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ρσE c 讨论: 比较能量条件和应力条件212⎪⎭⎫ ⎝⎛=a E s c πγσ 2/10S 4aa γ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ρσE c1) 如果ρ=a 02/1s 2/1s 1/2a E γ8.0a E γπ2⎪⎭⎫ ⎝⎛≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=c σ(能量条件) 2/1s 2/1s a γ5.0a γ21⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=E E c σ(应力条件)满足能量条件即满足应力条件2)如果ρ=3a 0时,能量条件=应力条件,所以,ρ≤3a 0 时,形成裂纹即扩展,用能量条件确定断裂应力;ρ≥3a 0 时,形成裂纹不扩展,用应力条件确定断裂应力。

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