第一章博弈论的基本概念研究报告
01 第一讲 博弈论的基本概念
信息是参与者有关博弈的知识。如在“囚徒困境”中，
甲乙两个小偷彼此都不知道对方的选择，这就是他们所有拥 有的信息，信息对博弈的结果有很大的影响。 当然，博弈者掌握的信息有时候不一定是真的，但无论 真的或是假的，信息对博弈的结局都有影响。 例如，两军对垒，双方都有可能制造一些假情报，假情 报是一种假的信息，但如果敌方信以为真，胜负的天平可能 会倾向自己这边。
第三，博弈涉及到行动者存在着策略选择的可能，博 弈论用策略空间来表示参与者可以选择的策略。 策略是参与者在给定信息集（即参与者所知道的信息） 的情况下的行动规则。 赤壁一战，曹兵大败，曹操落荒而逃，在选择是走通 往华容道的小路，还是选择大路时，他面临着在两个策略 之间进行选择。
在囚徒困境中，小偷面临着“招认”还是“不招认”
得最大利益，经济学和博弈论就认为他会那样做。
§3 博弈涉及的内容
第一，博弈涉及到至少两个独立的博弈参与者。 参与者指（或参与人）的是一个博弈中的决策主体。他 的目的是通过选择行动（或战略），努力使自己的效用或利 益最大化。 但是，他的行动的好处（称为“支付”）取决于另外的 参与者。参与者可能是自然人，也可能是团体，如企业、部 门、国家，等等。 这里，重要的是，每个参与者必须有可供选择的行动和 一个很好定义的偏好函数——他喜欢什么和不喜欢什么。 例如，下围棋时参与者是对弈的两个人——两人博弈， 高考填报志愿时的参与者是填报志愿的人——多人博弈。
你和这群人构成一个博弈。生活中博弈的案例很多， 你会见到很多例子，只要涉及到人群的互动就有博弈。
§2 博弈论的基本假定
博弈论对人的基本假定是：人是理性的——
这也是经济学最基本的假设。
Байду номын сангаас
所谓理性的人，是指他在具体策略选择时的
第一章 什么是博弈
第一章 什么是博弈一．管理活动中博弈现象无处不在1．如同我们的人生是由一局又一局的博弈组成的，各类管理实践也是如此，如管理者与被管理者之间的博弈，管理者之间的博弈，被管理者之间的博弈，企业与消费者之间的博弈，企业之间的博弈，等等。
案例1.斗鸡博弈白军红军 进攻后退问题：在该博弈中，甲和乙应该如何决策？最终的博弈结局会是什么样的？ 斗鸡博弈在市场进入及许多社会问题的分析中有着非常重要的应用价值。
案例2.智猪博弈小猪大猪按等 问题：在该博弈中，甲和乙应该如何决策？最终的博弈结局会是什么样的？ 智猪博弈在公共产品问题的分析中有着非常重要的应用。
案例3.报数博弈两人在1、2、3、4、5、6、7、8之间任意选择数字进行轮流报数，然后把两人已经报出的全部数字进行加总，谁报数后，加起来的数字大于等于174，谁就获胜。
如果让你先报，为了获胜，你应该采取什么报数策略？案例4：最低价格承诺我们上街经常会遇见一些大商场作出如下广告承诺：本商场承诺所卖的XX商品是市场最低价；若不是最低价，本商场将承诺退回差额并按照差额对消费者进行补偿。
问题：你有没有见过最低价格承诺？这些大商场为什么要作出最低价格承诺？他们的意图和目的是什么？2．到底什么是博弈（game）？（1）在日常生活中，人们经常把博弈狭隘地等同于讨价还价或勾心斗角、玩阴谋诡计。
（2）凡是具备以下几个特征的事件均可以视为博弈A.参与人之间或多或少存在利益上的相互冲突。
B.参与人获得的收益不仅取决于自己的决策，也取决于其他参与人的决策。
C.参与人的行动或决策相互之间存在直接的影响。
二．博弈的基本构成要素从上面的例子可以发现博弈是由以下基本要素构成的。
1.博弈的参与人（player）。
通常有n个人参与博弈，就称之为n人博弈思考：一场足球比赛是几人博弈？在构造博弈时一定要仔细辨别谁才是博弈真正的参与人，不要以为所有的当事人都是博弈的参与人。
例如，企业参加工程投标活动，博弈的参与人通常是谁？2.博弈的规则。
博弈论总结
博弈论总结博弈论是一门研究决策和策略在竞争环境下的科学，它不仅仅应用于经济学领域，还渗透到了生活的方方面面。
通过分析不同参与者的利益和行动，博弈论揭示了决策者之间的相互关系和可能的结果。
一、基本概念博弈论中的基本概念包括参与者、策略、收益和均衡。
参与者是决策的主体，可以是个人、组织或国家。
策略是参与者根据自身利益选择的行动方式。
收益是参与者在特定策略下获得的结果，可以是利润、权力或其他形式的回报。
博弈论研究的重点是均衡，即在参与者做出决策后，没有动力再次改变策略，这是一种稳定的状态。
二、博弈类型在博弈论中，存在多种不同的博弈类型，其中最经典的是零和博弈和非零和博弈。
零和博弈是指参与者的利益互为对立，一个人的收益必然导致另一个人的损失。
这种博弈策略是零和博弈中的核心，参与者通过优化自身利益来获取最大化的收益。
经典的例子是赌场中的赌博游戏，赌徒之间的输赢是相互抵消的，没有合作的可能。
非零和博弈则将参与者的利益看作是互补的，不同决策者之间可以通过合作或竞争来达到共同的目标。
例如，在商业竞争中，公司之间的合作可以达到双赢的局面，而过度竞争则可能导致市场的破坏。
三、重要理论博弈论涉及了许多重要的理论和策略，其中最著名的是纳什均衡和最优响应。
纳什均衡是博弈论中的重要概念，指的是在参与者做出最优决策的情况下，没有动力再次改变策略。
纳什均衡强调了个体的最佳策略选择，每个参与者都基于其他参与者的行动来做出自己的决策。
最优响应则指的是参与者在其他参与者的选择之后，做出的对自身利益最有利的策略。
这种策略可以是合作的也可以是竞争的，取决于参与者的利益和目标。
四、博弈论的应用博弈论不仅在经济学领域有广泛的应用，还渗透到了生活的各个方面。
在商业中，博弈论可以帮助企业制定市场定价和竞争策略。
通过分析竞争对手的行动，企业可以找到最优的策略以提高自身的竞争力。
在个人生活中，博弈论可以帮助我们理解和处理人际关系。
无论是在家庭、友谊还是爱情关系中，博弈论的概念都可以帮助我们更好地理解彼此行为的动机，并寻求互惠互利的解决方案。
博弈论论文
博弈论论文引言博弈论是数学中一个重要的分支，研究决策制定者之间的相互作用和冲突。
它的应用领域包括经济学、管理科学、政治学等。
在本论文中，我们将探讨博弈论的基本概念，讨论不完全信息情况下的博弈模型，并分析几种常见的博弈解决概念。
博弈论的基本概念博弈博弈是指一组参与者在给定的规则下进行决策，并从中获得一定的收益或效益。
参与者之间的决策互相影响，并且他们的决策往往是非合作的。
策略策略是指参与者选择的行动方案。
他们根据自己对其他参与者行为的预期和自身的目标选择策略。
支配策略对于一个参与者而言，支配策略是指无论其他参与者采取何种策略，该参与者的一个策略总是获得更高的收益。
在博弈论中，支配策略是非常重要的概念。
纯策略和混合策略纯策略是指参与者选择一个明确的行动方案，而混合策略是指参与者以一定的概率分布来选择行动方案。
不完全信息博弈模型基本的博弈模型假设参与者对其他参与者的策略和效用函数有完全的信息。
然而，在现实生活中，很多博弈情况下，参与者并不完全了解其他参与者的信息。
不完全信息博弈模型引入了信息不对称的概念。
信息不对称信息不对称指的是在博弈中，一个参与者对其他参与者的信息有限或不完全。
这会导致参与者的决策受到信息的限制，进而影响博弈的结果。
基本模型不完全信息博弈模型可以通过一个双人博弈的例子来说明。
假设有两个参与者A和B，他们面临的博弈情境是投资决策。
参与者A可以选择投资或者不投资，参与者B也可以选择投资或者不投资。
他们各自的收益函数与投资与否有关，但是参与者B的收益函数对于参与者A是不可见的。
不完全信息博弈的解不完全信息博弈的解决方法包括纳什均衡和贝叶斯博弈。
纳什均衡纳什均衡是博弈论中最重要的解概念之一。
在不完全信息博弈中，纳什均衡指的是一组策略，使得任何一个参与者在其他参与者选择策略的情况下都没有改变自己的策略的动机。
贝叶斯博弈贝叶斯博弈是指在不完全信息博弈中，参与者对其他参与者的信息有先验的概率分布，并且随着游戏的进行不断修正对其他参与者信息的估计。
《博弈论》学习体会范文(2篇)
《博弈论》学习体会范文《博弈论》是一门研究决策制定的数学理论，主要应用于经济学、政治学和生物学等领域。
在学习过程中，我深刻认识到博弈论对于理解决策过程和预测结果的重要性。
同时，学习博弈论的过程也启发了我对于决策策略的思考和分析能力的提升。
以下是我对于学习博弈论的体会和经验总结：一、博弈论的基本概念和模型在学习博弈论的初期，我首先了解了博弈论的基本概念和模型。
博弈论主要研究的是参与者在决策过程中的相互影响和相互作用，通过建立各个参与者的决策模型和收益函数，探讨他们在不同策略下的最佳决策方式。
在初步了解了博弈论的基本概念后，我开始学习博弈论的基本模型，包括零和博弈、非零和博弈、合作博弈等。
零和博弈是博弈论中最基本的模型之一，也是最简单的博弈模型。
零和博弈是指参与者之间的利益完全相反，一个人的收益就是另一个人的损失。
通过学习零和博弈模型，我了解到了博弈中的关键概念，例如纳什均衡和最优反应策略等。
非零和博弈是指参与者之间的利益不一定完全相反，他们的利益可能存在一定的重叠部分。
学习非零和博弈模型，我了解到了通过合作和策略选择来实现最优利益的方法。
合作博弈是指参与者之间可以通过合作来获得更好的收益的博弈模型。
合作博弈着重研究参与者之间的合作和协调，通过建立合作博弈的分配规则来实现利益的最大化。
通过学习合作博弈模型，我了解到了通过合理分配和合作博弈的方式来实现参与者之间的共赢。
二、博弈论在实践中的应用在学习了博弈论的基本概念和模型之后，我开始了解博弈论在实践中的应用。
博弈论主要在经济学、政治学和生物学等领域有广泛的应用。
在经济学中，博弈论可以应用于竞争策略、定价策略和合作博弈等方面。
通过分析参与者的策略选择和收益函数，可以为企业制定更合理和更优化的决策策略，提高利润和市场竞争力。
在政治学领域，博弈论可以用于分析选举策略、决策制定和外交政策等方面。
通过分析不同参与者的策略选择和收益函数，可以预测选举结果、分析政策争论和推断外交决策。
博弈论总结报告范文(3篇)
第1篇一、引言博弈论是研究具有冲突和合作的个体或群体在有限信息和资源条件下，如何通过策略选择实现自身利益最大化的理论。
自20世纪初以来，博弈论在经济学、政治学、生物学、计算机科学等领域得到了广泛应用。
本文将对博弈论的基本概念、主要模型及其应用进行总结。
二、基本概念1. 博弈：指两个或多个参与者，在一定的规则下，根据对方的策略选择自己的策略，以实现自身利益最大化的过程。
2. 策略：指参与者在博弈中采取的行动方案。
3. 利益：指参与者追求的目标。
4. 博弈结果：指所有参与者采取策略后所达到的状态。
三、主要模型1. 零和博弈：指所有参与者的利益总和为零的博弈，即一方所得即另一方所失。
2. 非零和博弈：指所有参与者的利益总和不为零的博弈。
3. 完美信息博弈：指所有参与者对其他参与者的信息都完全了解的博弈。
4. 不完美信息博弈：指至少有一个参与者对其他参与者的信息不完全了解的博弈。
5. 静态博弈：指参与者同时或依次采取策略的博弈。
6. 动态博弈：指参与者采取策略的顺序是随机的博弈。
四、应用领域1. 经济学：博弈论在经济学中的应用主要体现在市场均衡、价格竞争、企业竞争等方面。
2. 政治学：博弈论在政治学中的应用主要体现在选举、政治决策、国际关系等方面。
3. 生物学：博弈论在生物学中的应用主要体现在物种进化、社会行为、性别选择等方面。
4. 计算机科学：博弈论在计算机科学中的应用主要体现在人工智能、网络安全、算法设计等方面。
五、结论博弈论作为一种研究个体或群体在冲突和合作中实现自身利益最大化的理论，具有广泛的应用前景。
通过对博弈论的基本概念、主要模型及其应用领域的总结，我们可以更好地理解现实生活中的竞争与合作现象，为解决实际问题提供理论指导。
然而，博弈论在应用过程中仍存在一些局限性，如信息不对称、策略复杂等问题，需要进一步研究和改进。
总之，博弈论作为一种重要的理论工具，在各个领域都发挥着重要作用。
随着博弈论研究的不断深入，其在实际应用中的价值将得到进一步体现。
读书报告-博弈论
A、增量方案
• 假设大猪先吃能吃掉3个单位，小猪先吃能 吃掉2个单位，剩下部分在大猪和小猪之间 按照7：3的比例分配 • 现在假设食物量翻番，劳动消耗为3个单位 • 那么，收益矩阵为多少？
增量方案
• 不考虑劳动消耗
小猪
踩 踩
大 猪 不踩
不踩 12.6，7.4
0，0
14，6
14.9，5.1
增量方案
4.学习博弈论的意义
“要想在现代社会做一个有文 化的人，你必须对博弈论有一 个大致了解”
——美国经济学诺贝尔奖第一人保 罗·萨缪尔森
“知道这样去做的人可以打成 平手，而理解为什么这样做的 人可以赢得比赛”
——世界跳棋冠军汤姆维斯.纳尔
“ 站在别人的立场上想一想， 就是为自己未来的遭遇着想”
——米兰·昆德拉
一度十分度十分小猪也有要想在现代社会做一个有文化的人你必须对博弈论有一个大致了解美国经济学诺贝尔奖第一人保罗萨缪尔森知道这样去做的人可以打成知道这样去做的人可以打成平手而理解为什么这样做的人可以赢得比赛世界跳棋冠军汤姆维斯
纸币拍卖
现场游戏
拍卖规则： （1）初始价5元，价高者得； （2）出价第二高的人需将所出价码无偿提供给拍卖者。
主要内容
博弈论 简介
生活中的 博弈
智猪博弈 及其破解
学习博弈 论的意义
1.博弈论简介
（1）博弈论的概念
什么是博弈论？ 古语有云，世事如棋。生活中每 个人如同棋手，其每一个行为如 同在一张看不见的棋盘上布一个 子，精明慎重的棋手们相互揣摩、 相互牵制，人人争赢，下出诸多 精彩纷呈、变化多端的棋局。博 弈论是研究棋手们 “出棋” 着 数中理性化、逻辑化的部分，并 将其系统化为一门科学。
博弈论教程
－5,－5
－10,0
0,－10
－1,－1
2.1.2 严格下策反复消去法（逐步剔除严格劣战略） 例
L M R
U M 8,3 2,1 5,1 8,4 6,2 3,6
D
3,0
9,6
2,8
可以预测该博弈的合理结局为(U,L),即参与人A
选择策略U,而参与人B选择策略L。
2.2 Nash 均 衡 2.2.1 Nash 均 衡 的 定 义 Nash 均衡是指这样的策略组合(或剖面): 为 了 极大化自己的收益(或效用), 每一个参与 人所 采取的策略一定应该是关于其他参与人 所采 取的策略的最佳反应. 因此没有一个参 与人会 轻率地偏离这个策略组合而使自己蒙 受损失。
博
弈
论
第一章 导论
1.1什么是博弈论(Game Theory) 1.1.1 从游戏到博弈
游戏都有一些共同的特点:
1.都具有一定的规则; 2.都有一个结果; 3.策略至关重要; 4.策略和利益有相互依存性
一、博弈论概述
1.1.1 博弈论的定义
博弈论研究的是人与人之间利益相互制约下策略选择时的 理性行为及相应结局。 豪尔绍尼（John C.Harsanyi）1994年诺贝尔经济学奖获 奖致词：博弈论是关于策略相互作用的理论。 博弈论研究人与人之间“斗智”的形式和后果，当人 们利益存在冲突时，每个人所获得的利益不仅取决于自己 所获取的行动，还依赖于其他人采取的行动，每个人都需 要针对对方的行为选择作出对自己最有利的反应。
定 义 在有n个参与人的博弈 G={S1,S2…Sn;u1,u2,…un)中,策略组合 s*=(s1 *,s2 *,…sn *)是一个Nash均衡,如果对于每一 个i, si*是给定其他参与人的选择: S-i*=(s1*,…si-1*,si+1*,…sn*)的情况下,第i个人的最 优策略,即 ui(si*,s-i*)≥ui(si,s-i*) ,对所有的i∈Γ 或者用另一种表示方式,si*是下述最大化问题的 解: si*∈arg ui(s1*,…si-1*,si,si+1*,…sn*),i=1,2,…n S *∈Si 因此,当且仅当没有一个参与人能从单方面背离 某个策略组合的预见中增加自己的得益时,这 个策略组合就是Nash均衡。
博弈论报告
博弈论报告博弈论是一门研究决策过程中各种冲突和合作的学科。
在博弈论中，每个参与者都是理性的，并且都会根据其他参与者的策略来做出最优反应。
因此，博弈论被广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域。
本报告将介绍博弈论的基本概念、分类和应用。
一、博弈论的基本概念1.参与者：博弈中的每个个体被称为参与者。
每个参与者都有自己的利益和目标，并且都会采取行动来实现自己的目标。
2.策略：策略是指每个参与者可以选择的方法或行动。
在博弈论中，策略可以是纯策略或混合策略。
纯策略是指每个参与者明确地选择一种行动方式，而混合策略是指每个参与者以某种概率分布随机地选择不同的行动方式。
3.支付：支付是指每个参与者在博弈结束时所获得的收益或损失。
每个参与者都希望获得最大的支付。
4.均衡：均衡是指所有参与者选择最优策略，并且没有其他参与者能够通过改变策略来增加自己的支付。
在博弈论中，均衡分为很多种类型，比如纳什均衡、帕累托均衡等。
二、博弈论的分类1.零和博弈和非零和博弈：根据博弈中所有参与者的支付之和是否为零，博弈可以分为零和博弈和非零和博弈。
在零和博弈中，所有参与者的支付之和为零，即没有任何一方能够获得真正的利益。
而在非零和博弈中，所有参与者的支付之和不等于零，即一些参与者可能会获得真正的利益。
2.静态博弈和动态博弈：根据博弈过程中是否允许参与者改变策略，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。
在静态博弈中，所有参与者一次性选择自己的策略，而在动态博弈中，一些参与者可能会在多个时间点选择自己的策略。
3.合作博弈和非合作博弈：根据博弈过程中是否存在合作的可能性，博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。
在合作博弈中，一些参与者可能会通过合作来实现共同的目标。
而在非合作博弈中，所有参与者都试图通过单独行动来获得最大的支付。
三、博弈论的应用1.经济学：在经济学中，博弈论被广泛应用于市场机制设计、产业组织、国际贸易等方面。
例如，通过对垄断市场的博弈分析，可以得出最优的价格策略和市场结构；通过囚徒困境的博弈模型，可以说明国家实施贸易保护主义的利弊。
1博弈论概述范文
1博弈论概述范文
博弈论是一种研究人们在竞争中行为的社会科学，它可以被用来研究
决策者之间的行为，同时也强调了人们之间的竞争。
它的主要目的是研究
一组或多组参与者如何通过各自推进自己的利益，以便最终实现一种受欢
迎的结果或者可被全体参与者所接受的结果。
因此，博弈论给行动者们提
供了一种衡量行为的方法，以确定一种受欢迎的、更有利的决策方案。
博弈论由瑞士数学家和哲学家约翰·博弈（John von Neumann）于1928年提出，并在1944年《帝国数学手册》（Theory of Games and Economic Behavior）中阐述，它按照数学原理来分析参与者之间的博弈
行为。
基本的博弈论模型由两个参与者组成，通常被称为双方对弈，并且
主要由两个步骤组成：双方先同时做出决定，然后双方根据两者的决定一
起计算自己的利益或损失。
这种模型中，每一个参与者都会考虑自己和对
手的可能决策，并试图决定他们最有利的策略，以便从中获得最大的利益。
由于博弈论涉及到双方的野心与阴谋，因此它在多个学术领域颇受关注，比如经济学、政治学、社会心理学和战略学。
它可以被用来解决一些
复杂的政治、经济和军事决策问题，从而为各方提供线索，以确定最佳策略。
第1篇 博弈论
囚徒A 囚徒A
坦白 抵赖
不管B 不管B坦白不 坦白， 坦白，我坦 白总是会少 坐一些牢
每一个人的结局不仅取决于自身的选择, 每一个人的结局不仅取决于自身的选择,同时也取决于对 手的选择
School of Mathematics and Computer Science
1.1.1 代表性博弈模型
虽然从两名囚犯共同利益看，最好的选择是合作，即同时 选择保持沉默，然而，由于猜忌，试图获得更大好处等竞 争性动机阻碍了它们达到更好的互利选择。 启示： 启示：个人理性决策常导致集体非理性结果（个人理性与集 体理性之间的矛盾）。 囚徒困境在双寡头垄断、公共产品的供给、军备竞赛等许 多经济学问题中有着广泛的应用。个人理性与集体理性的 矛盾说明了为什么社会中一些大家公认为好的改革却不能 实现，关键在于一项好的制度安排应符合纳什均衡。
小猪 按 等待 按 5,1 9,-1 等待 4,4 0,0
School of Mathematics and Computer Science
大猪
1.1.1 代表性博弈模型
市场中大企业与小企业：他们的关系就类似于 市场中大企业与小企业： 智猪博弈，大企业进行研究开发，为新产品做广告， 智猪博弈，大企业进行研究开发，为新产品做广告， 而对小企业来说，这些工作可能得不偿失，因此， 而对小企业来说，这些工作可能得不偿失，因此， 小企业就将精力放在模仿上， 小企业就将精力放在模仿上，或等大企业用广告打 开市场以后再出售廉价产品。 开市场以后再出售廉价产品。 股票市场中大户与散户：“散户跟大户” 股票市场中大户与散户： 散户跟大户” 股份公司中大股东与小股东：大股东投票， 股份公司中大股东与小股东：大股东投票，小 股东不投票的制度安排是一个均衡结果
博弈论(第一章)
博弈的表述方法的例题
例：囚徒困境博弈的集合表示：G=（（坦白，不坦白）， （坦 白，不坦白）；（-5，-5），（0，-8），（-8， 0），（-1，-1）） 例：在两个公司竞争出售同一产品的博弈中，两个公司是两 个博弈方，两个公司的各自销售量q1，q2是策略空间，
两个公司的所获利润u1（q1，q2），u2（q1，q2）是得
①用损益矩阵表示 例1：故事齐威王与大将田忌赛马，赛马的规则是这样的，每次 双方各出三匹马，一对一比赛三场，每一场的输方要赔1000斤 铜给赢方，齐威王的三匹马和田忌的三匹马按实力都可以分为 上，中，下三等，但齐威王的上，中，下三匹马分别比田忌的 上，中，下三匹马略胜一筹，由于总是同等次的马进行比赛， 因此田忌都是连输三场。实际上，田忌的上马尽管不如齐威王 的上马，却比齐威王的中马和下马要好，而田忌的中马比齐威 王的下马要好一些。因此，田忌的谋士孙膑为田忌出了个主意， 用自己的下马对齐威王的上马，上马对齐威王的中马，中马对 齐威王的下马。这样，二胜一负，田忌反而能赢齐威王1000斤 铜，试写出其标准式表述。
你能否写出上述问题的矩阵形式？
（3）囚徒困境的应用
③ 假定你是一个公司的采购人员，考虑向两家供应商采 购100万只零件，每只零件的成本为6元。如果你分别 向两家供应商各订购50万只，则每个供应商就会把价 格定在10元。你可以设计一个采购策略，以便在两家 供应商之间制造出囚徒困境的情形，从而给自己带来 好处。如何取定这样的采购政策，并写出其矩阵的表 达形式。同时，考虑你的采购策略的使用条件是什么？
低价
80， 80 100， 20
20， 100 50， 50
（3）囚徒困境的应用
② 公共产品的供给也可以看作是一个囚徒困境问题，如 果大家都出钱兴办公用事业，所有的人福利都会增加。 问题是，如果我出钱你不出钱，我得不偿失，而如果 你出钱我不出钱，我可以占你的便宜。所以每个人的 最优选择都是“不出钱”，但是这种状态使得所有人 的福利得不到提高。
博弈论 第一章
• 博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自 己的战略选择， 己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略 选择
• 第二节 博弈论与经济学的关系 • 1、从研究对象看：对手的反应 、从研究对象看： • 2、利益最大化下的合作与冲突 、 • 3、完全竞争与完全信息假定 、 • • • • • • • 第三节 经济博弈论的形成与发展 古诺、 古诺、伯特兰 诺依曼、 冯.诺依曼、摩根斯特恩：《博弈论与经济行为》 诺依曼 摩根斯特恩： 博弈论与经济行为》 纳什：经济均衡－博弈均衡 纳什：经济均衡－ 泽尔腾：动态博弈： 泽尔腾：动态博弈：子博弈均衡 豪尔绍尼：不完全信息博弈：贝叶斯－ 豪尔绍尼：不完全信息博弈：贝叶斯－纳什均衡 维克里、莫里斯： 维克里、莫里斯：不对称信息下的激励问题
• 第四节 博弈的分类 • 1、合作博弈（cooperative game）和非 、合作博弈（ ） 合作博弈（ 合作博弈（non- cooperative game ）： • 人们的行为相互作用时， 人们的行为相互作用时，当事人能不 能达成一个具有约束力的协议，如果有， 能达成一个具有约束力的协议，如果有， 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 • 现在经济学家谈到博弈论， 现在经济学家谈到博弈论，一般指的 是非合作博弈，很少指合作博弈。 是非合作博弈，很少指合作博弈。
• • • •
猜谜游戏 两个儿童各拿一枚硬币， 若同时正面朝上或朝下，A给B 1分钱， 若只有一面朝上，B给A 1分钱。
博弈论第一章
1.1.2一个非技本性的定义 规定或定义一个博弈需要以下几个方面： 1．参与人(Player)(局中人）指博弈中的决策主体， 他的目的是通过选择行动（或策略）以最大化自己的支 付（效用）水平，参与人可以是自然人、团体、自然 （“上帝”作为虚拟的参与人）。 2．各个参与人各自可选择行动集(action set),Ai={ai}, 是其可以采用的全部行动的集合。一个行动组合(action proile)是一个由博弈中的n个参与人每个选取一个行动 所组成的有序集a=(a1,a2,…an)。
1.3.2 博 弈 中 的 策 略 博弈中独立决策、独立承担博弈结果的个人或 组织称为博弈方。 博弈中各博弈方的决策内容称为“策略“，但 应注意到并不是每个博弈方都有相同的可选 策略。 如果在一个博弈中每个博弈方的策略数都是有 限的，则称该博弈为有限博弈；否则就称为 无限博弈。 1.3.3 博弈中的得益(支付,payoff) 得益指在一个特定的策略组合下参与人得到效 用水平, 即各个博弈方从博弈中所获得的利益.
如果一个决策者在追逐其目标时能其前后一 致地做决策，我们就称他是理性的(rational) 如果局中人知道我们付此博弈所知道的一切， 并能做出我们对此局势所做的一切推断，我 们就称此博弈的局中人是智能的。
1.2 几类经典的博弈模型
1.2.1 囚徒的困境(prisoners’ dilemma)
囚徒B
坦白 坦白 不坦白
囚徒A
－8,－8
－10,0
0,－10
－1,－1
不坦白
这个例子本身就部分奠定了非合作博弈论的基础。
1.2.2 智猪博弈 猪圈里有两头猪:大猪和小猪,猪圈的一头有一 个猪食槽,另－头装有－个按纽,控制着猪食的 供应,按一下就会有10单位的猪食进槽,但谁按 谁就要付出相当于2单位猪食的成本;当猪食进 槽时,若下猪先到,大猪可吃到9单位;小猪先到, 则小猪可吃到4单位,大猪吃6单位;若两者同时 到,叫大猪可吃7单位,小猪吃3单位。
博弈论第一章总结
博弈论第一章总结那咱就开始唠唠博弈论第一章的那些事儿哈。
博弈论啊，这可是个超级有趣的东西呢。
第一章就像是打开博弈论大门的一把小钥匙，虽然小，但可重要啦。
这第一章啊，主要就是给咱介绍啥是博弈论的基本概念。
就好比是你要去一个新地方，先得知道这个地方是干啥的，大概啥样对吧。
博弈论呢，简单来说就是研究在不同的决策情况下，人们或者各方之间是怎么互相影响的。
比如说啊，下象棋的时候，你走一步，对方走一步，你每一步的决策都要考虑到对方可能会干啥，对方也是一样，这就是一种博弈呀。
这里面有个很重要的点就是参与者。
这些参与者就像一场大戏里的演员，每个参与者都有自己的目标，就像演员都有自己的角色任务一样。
比如说在商业竞争里，那些公司就是参与者，每个公司都想赚更多的钱，扩大自己的市场份额，这就是他们的目标啦。
而且这些参与者的决策可不是瞎做的哦，都是为了达到自己的目标去想办法的。
再说说策略这个事儿。
策略就像是每个参与者手里的武器或者魔法棒。
不同的参与者有不同的策略可以选择。
还拿商业竞争举例哈，如果一家公司想要增加市场份额，它可以选择降低价格，提高产品质量，或者做很多广告这些策略。
而且每个策略都会对其他参与者产生影响呢。
比如说你降价了，别的公司可能就会受到影响，也跟着降价或者想出其他办法来应对。
信息也是博弈论第一章里不能少的部分。
信息就像是在黑暗里的灯光，有多少信息就决定了你能多清楚地看清局势。
要是你知道很多关于其他参与者的信息，比如他们的策略啦，他们的目标啦，那你做决策的时候就更有把握。
但是要是你啥都不知道，就像在黑夜里瞎摸，那可就危险啦。
比如说在谈判的时候，如果一方知道另一方的底线，那这一方就有更大的优势，能更好地争取自己的利益。
这第一章的博弈论啊，其实就是把这些基本的东西一股脑儿地摆在我们面前，让我们对博弈论有个初步的认识。
它告诉我们在各种情况下，人与人、公司与公司、国家与国家之间的互动都是有规律可循的。
就像我们解开一个谜题一样，每一个概念都是一块小拼图，当我们把这些小拼图都搞清楚了，就能慢慢看到整个博弈论这个大拼图的全貌啦。
博弈论翟文明第一章博弈论入门
博弈论翟文明第一章博弈论入门博弈论是研究决策者在特定环境中做出选择的数学理论。
在这个数学理论中，决策者之间的互动是核心问题，他们根据对手的选择来优化自己的策略。
博弈论是一个多学科的领域，涉及数学、经济学、计算机科学和行为科学等多个学科。
在这篇文章中，我们将探讨博弈论的基本概念、应用和相关问题，希望能为读者提供一个深入了解博弈论的入门指南。
一、博弈论的基本概念博弈论研究的对象是决策者在特定环境中做出选择的数学理论。
在博弈论中，决策者被称为“玩家”，他们之间的互动构成了一个“博弈”。
在一个博弈中，每个玩家的选择都会影响其他玩家的利益，因此每个玩家都需要根据其他玩家的选择来优化自己的策略。
博弈可以分为合作博弈和非合作博弈两种类型。
合作博弈是指玩家之间可以合作来达到共同的目标，而非合作博弈是指玩家之间没有合作的可能性，每个玩家都要根据自己的利益来做出选择。
在合作博弈中，最著名的例子是合作博弈的核心概念即核心解概念，博弈的核心是指在合作博弈中所有玩家都能获得自己认为至少不亏损的结果。
而在非合作博弈中，最著名的例子是纳什均衡，即所有玩家都选取了最佳的策略，没有人会因为改变自己的策略而受益。
二、博弈论的应用博弈论在经济学、政治学、生物学、计算机科学等领域都有着重要的应用。
在经济学中，博弈论被广泛应用于研究市场竞争、价格形成和合作行为。
在政治学中，博弈论被用来研究政治决策和国际关系。
在生物学中，博弈论被应用于研究动物行为和进化论。
在计算机科学中，博弈论被用来解决博弈游戏和人工智能领域的问题。
博弈论还可以用来分析一些具体的博弈问题，例如囚徒困境、交易谈判、拍卖机制、合作博弈等等。
这些问题在现实生活中存在着，并且对人们的生活产生着重要的影响，因此博弈论的应用在现实生活中是非常广泛的。
三、博弈论的相关问题在博弈论中存在一些经典的问题，例如囚徒困境、拍卖问题、合作博弈和非合作博弈等等。
这些问题都是博弈论研究的核心内容，它们有着重要的理论意义和实际应用价值。
博弈论论文2篇
博弈论论文博弈论是一个研究决策的数学分支，其理论通常应用于经济学、政治学、社会学等领域。
本文将介绍博弈论的基础概念和一些重要应用。
第一篇：博弈论的基础概念博弈论是对决策制定过程中相互关联行动的数学建模和分析。
它研究的是个体或群体在决策环境中的最优策略选择问题。
博弈论的基本元素包括玩家、策略和支付函数。
在博弈论中，玩家是决策的主体，可以是个体或群体。
策略是玩家在不同情境下可选择的行动方式。
而支付函数则表示当玩家采取某个策略时，所获得的利益或得失。
博弈论的基本概念还包括纳什均衡和博弈矩阵。
纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者选择的策略互相决定，不存在更合适的策略选择。
博弈矩阵是用于描述两个玩家在一个博弈中的策略选择和相应的支付。
博弈矩阵可以用于计算纳什均衡和评估不同策略选择的结果。
博弈论的应用非常广泛。
在经济学领域，博弈论可以用于分析市场竞争、拍卖、合作与冲突等问题。
政治学中，博弈论可以解释政治决策和选举过程中的行为策略。
社会学中，博弈论可以用于研究群体中的合作和社会规范形成等问题。
综上所述，博弈论是一门研究决策的数学分支，通过建立数学模型来分析不同决策情境下的最优策略选择问题。
其基本概念包括玩家、策略和支付函数。
博弈论在经济学、政治学和社会学等领域有着广泛的应用。
第二篇：博弈论的应用案例博弈论作为一种数学工具，可以应用于各种实际问题的分析和决策制定。
本文将介绍几个典型的博弈论应用案例。
首先，我们来看市场竞争问题。
在一个市场上，多家公司同时提供相似的产品或服务。
每个公司的策略选择会影响到其他公司的利益。
通过博弈论分析，可以找到在特定情况下的最优策略选择。
例如，当市场上存在两家公司时，他们可能会借助定价策略来获取更多市场份额。
其次，博弈论可以应用于拍卖。
在一个拍卖过程中，卖家和买家之间存在策略选择和支付函数。
通过分析博弈矩阵，可以确定在不同情境下的纳什均衡，从而确定最佳出价或接受价格。
再次，博弈论可以用于研究合作与冲突问题。
博弈论分析与实践报告
博弈论分析与实践报告博弈论是研究决策者之间相互作用的数学理论，被广泛应用于经济学、政治学、计算机科学等领域。
本文主要基于博弈论的分析方法，并结合实际案例，探讨了博弈论在实践中的应用。
首先，我们介绍了博弈论的基本概念和数学模型。
博弈论研究的是决策者之间的相互作用，决策者通过制定策略来追求自己的最优利益。
在博弈论中，我们通过博弈矩阵来表示每个决策者的策略选择和结果得分。
博弈论根据决策者对策略的信息掌握程度，可以分为完美信息博弈和不完美信息博弈两种情况。
然后，我们通过一个实际案例来说明博弈论的应用。
假设有两家手机公司A和B，它们正在考虑是否要降低手机的价格。
我们可以通过博弈论来分析这个问题。
设A降价后的收益为P_A，B降价后的收益为P_B，博弈矩阵如下：B降价 B不降价A降价 (2, 4) (1, 3)A不降价 (3, 1) (0, 2)根据博弈矩阵可以得出，如果B降价，那么A的最佳策略是降价；如果B不降价，那么A的最佳策略是不降价。
同理，B 的最佳策略也是如此。
通过博弈论的分析，我们可以得出结论：无论对方采取什么策略，降价对于自己来说都是最佳策略。
最后，我们讨论了博弈论在实践中的局限性。
博弈论的核心假设是决策者都是理性的，并且能够准确评估自己和对手的利益。
然而，在现实生活中，决策者的行为经常受到情感、道德、社会等因素的影响，导致理性选择的假设不成立。
此外，博弈论对于复杂的博弈问题，往往需要通过计算机模拟等方法来求解，限制了其应用范围。
综上所述，博弈论作为一种数学分析方法，在经济学、政治学等领域有着广泛的应用。
通过博弈论的分析，我们可以理解决策者之间的相互作用，并找到最优策略。
然而，博弈论在实践中也存在一些局限性，需要结合具体情况进行分析和应用。
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根据得益情况可分为零和博弈、常和博 弈和变和博弈
根据行动的顺序可分为静态博弈、动态 博弈
1.3 博弈的分类
根据信息结构可分为完全信息博弈和不完 全信息博弈。对于动态博弈(即完全理性还是 有限理性)分为完全理性博弈和有限理性 博弈
虚拟参与人
虚拟参与人：“自然”作为虚拟参与人
自然：指决定外生随机变量的机制 为分析方便引入，自然作为虚拟参与人没有自己的支
付和目标函数（即所有结果对它是无差异的） 参与人决策的后果依赖于自然的选择。例如在不完全
信息博弈中，自然选择参与人的类型
例:自然选择参与人的类型
求爱博弈： 品德优良者求爱
根据博弈方个人理性还是集体理性分为非 合作博弈和合作博弈
用G S1， ，Sn;u1, ,un代表战略式表述博弈。
1.2 博弈的战略式表述
寡头产量博弈中，企业是参与人，产量 是战略空间，利润是支付；战略式表述 博弈为：
Gq10,q2 0;l1(q1,q2),l2(q1,q2)
qi和li分别表示 i个第 企业的产量和利润
1.2 博弈的战略式表述
有限博弈 ✓ 1、参与人的个数是有限的； ✓ 2、每个参与人可选的战略是有限的。 两个人有限博弈的战略表述可以用矩阵
1.1 博弈的结构
需求大的情况 开发商A
开发 不开发
开发商B
开发
不开发
4000,4000 8000, 0
0, 8000 0, 0
需求小的情况 开发商A
开发 不开发
开发商B
开发
不开发
-3000, -3000 1000,0
0, 1000
0, 0
1.1 博弈的结构
博弈论的要素包括：
✓ 参与人 ✓ 信息结构 ✓ 行动 ✓ 战略 ✓ 支付函数、结果、均衡 ✓ 博弈的方的能力和理性 其中：参与人、战略和支付是描述一个博弈所需的最少要素
✓ 均衡：所有参与人的最优战略的组合
博弈的方的能力和理性
博弈方最主要的行为逻辑 ✓ 决策的根本目标 ✓ 追求目标的能力 完全理性和有限理性 合作博弈和非合作博弈
1.2 博弈的战略式表述
博弈的战略式表述：
战略式表述给出： 1、博弈的参与人集合i：, (1,2, ,n); 2、每个参与人的战略间空：Si，i 1,2, ,n; 3、每个参与人的支付数函：ui (s1, ,si, ,sn),i 1,2, ,n)
追求 求爱者 放弃
求爱博弈： 品德恶劣者求爱
求爱者 追求 放弃
你 接受 不接受
100，100 -50， 0
0， 0 0， 0
你
默许
斗争
100，100 -50， 0
0， 0
0， 0
例: 信息结构
成语故事：黔之驴-驴虎博弈
老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每 一步行动都是给定它的信念下最优的。最终 将毛驴吃掉。
行动的顺序对于博弈的结果是非常重要的。正是用行 动顺序区分静态博弈和动态博弈。
在博弈论中，一般假设参与人的行动空间和行动顺序 是所有参与人的共同知识。
战略
✓ 战略(Strategies)：参与人在给定信息集的情况下, 选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择 什么行动，是参与人的“相机行动方案”。比如： 人不犯我，我不犯人,人若犯我，我必犯人。
第一章 博弈论的基本概念
1.1 博弈的结构 1.2 博弈的战略式表述 1.3 博弈的分类
1.1 博弈的结构
案例：房地产开发博弈
房地产开发项目------假设有A、B两家开发商 市场需求：可能大，也可能小 每栋楼房需投入成本1亿 假定市场上有两栋楼出售(各开发一套)
需求大时，每栋售价1.4亿； 需求小时，售价7千万 如果市场上只有一栋楼 需求大时，可卖1.8亿； 需求小时，可卖1.1亿
✓ 在静态博弈中，战略和行动是相同的。
✓ 作为一种行动规则，战略必须是完备的。
支付函数、结果及均衡
支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平，或者 指参与人得到的期望效用水平。
博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自 己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略 选择
结果：博弈分析感兴趣的所有东西。如均衡战略组 合、均衡行动组合、均衡支付组合等。
✓ 完全信息(Complete Information):指各博弈方都完全了解所有 博弈方各种情况下的支付(收益)，是有关得益的信息。
✓ 共同知识(Common Knowledge)指“所有参与人知道所有参与 人知道所有参与人知道…”的知识。
行动
行动(Action)：参与人的决策内容
所有行动的集合称为行动集，根据行动的数量可以分 为有限博弈和无限博弈。
形式表述：
1.2 博弈的战略式表述
需求大的情况 开发商A
开发 不开发
开发商B
开发
不开发
4000,4000 8000, 0
0, 8000 0, 0
需求小的情况 开发商A
开发 不开发
开发商B
开发
不开发
-3000, -3000 1000,0
0, 1000
0, 0
1.3 博弈的分类
根据博弈方的数量可分为：两人博弈和 多人博弈
信息结构
✓ 信息:参与人有关博弈的知识，特别是有关自然的选择以及博 弈过程等的知识。
✓ 如房地产开发博弈中，如果A不知道市场需求，而B知道，则 A的信息集为{大，小}，B的信息集为{大}或{小}
✓ 完美信息(Perfect Information):在动态博弈中，行为有先后次 序，博弈方对博弈进程的完全了解，有关博弈过程的信息。