第10章模拟信号的数字传输

特点： 具有镜像特性 优点： ①简化编码过程 ②误码对小电压 的影响小
自 然 二 进 码 和 折 叠 二 进 码
正极性部分
负极性部分

码位的选择与安排
—— 之二，关乎通信质量和设备复杂度
在A律13折线 PCM编码中，共计：
2 8 16=256=28 个量化级
—— 需将每个样值脉冲（Is ）编成 8位 二进制码：
1
非均匀量化
y1
x － 归一化输入电压 y － 归一化输出电压
2.
A
律 13 折 线
图10-14 对称输入13折线压缩特性
3 . 压缩律 及其 15 折线
非均匀量化
=0 时无压缩效果
A律和 律不易用电子线 路准确实现，实用中分别
采用13折线和15折线。
15 折 线
K1 =32 小信号的量噪比是 A律 的 2 倍。
m(nTs ) (t nTs )
n

Ts
ms( t )
t
t
低通抽样定理的证明：
频域表达式：
m(t ) M ( f )
1 T (t ) T ( f ) ( f nf s ) Ts n
M s ( f ) M ( f ) T ( f )
信号mk 的平均功率：
输入样值信号 的概率密度
信号量噪比——信号功率与量化噪声功率之比 ：
解：量化噪声功率
Nq E (m mq ) a ( x mq ) f ( x)dx
2 2 a
1 (V )2 S x dx M 2 a 2a 12
a 2
1 ( x qi ) dx mi 1 2a i 1
mi 2
M
平均信号量噪比
V 2 1 ( x a iV ) dx a ( i 1) V 2 2a i 1
M a iV 3 3 2 M V V 1 V 12 24a 12 i 1 2a M
M( f )
fH = 2.8B
- fH - fL - B 0 B
fL fH
f 令 fs = 2 fH
fs
δT ( f )
- fs
0
f
Ms( f )
-B
0
B
f
10.2.2带通模拟信号的抽样定理
定理：频带限制在 ( f L ,
f H ) 内的带通信号m(t ) ，
带宽 B f H f L 若 f H nB kB(n N ,0 k 1)
1 S a ( f ) T ( f nf s ) Ts n


2
0

2
t
令fs 2 f H
S f


Ts n
Sa (2 f H ) T ( f 2nf H )
自然抽样信号：
ms (t ) m(t ) s(t )
1 M ( f ) ( f nf s ) n Ts 1 M ( f nf s ) Ts n
频谱图
M( f )
- fH
fH
T ( f )
fs 2 fH
fs
fs
0 Ms( f )
f
讨论：
fs 2 fH
fs 2 fH
抽样值
设抽样信号 的取值范围
[a,b]
量化值
量化噪声
eq mk - mq
量化电平数
M
则量化间隔
ba v M
分层电平（端点）
量化电平（中点）

信号量噪比 S/Nq
eq mk - mq
——量化器的性能指标之一 的均方值---量化噪声功率为：
量化噪声
mk = m(kTs ) mq = mq (kTs )
则能无失真恢复出 m(t ) 的最小抽样速率为
k f s 2B(1 ) n
抽样频率 fs = 2B， 带通信号 fH = 6B
M( f )
讨论：
- fH - fL
-B
0 B
f s 2B
δT ( f )
fs
fL
fH f
f s 2B
- fs
0
f
Ms( f )
-B
0
B
f
例题：
f L 100.5MHz, f H 100.9MHz
0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000
段内码的权值：
C5的权值 —— 8 ΔVi C6的权值—— 4 ΔVi C7的权值 —— 2 ΔVi C8的权值 —— 1 ΔVi
ΔVi ——第 i 段的量化间隔 。 不同段落， ΔVi 不同 。前两段相同
§10.5.3 电话信号的编译码器
实际抽样：抽样脉冲具有一定的宽度。
10.3.1自然抽样
m(t )

s(t )
ms (t )
…..

…..
Ts
符合抽样定理
m(t )
m s (t )
(曲顶抽样）
抽样脉冲序列：
s0 (t )
1
s(t ) s0 (t ) T (t )
S ( f ) S0 ( f ) T ( f )
类似天平称物过程
使Iw向Is逐步逼近，从而实现对信号抽样值的非均匀量化和编码。 若 Is＞Iw，输出“1”码 若 Is＜Iw，输出“0”码
记忆电路：寄存前面编出的码，以便确定下一次的标准电流 值 Iw。 7/11变换：将 7 位非线性码转换成 11位线性码，以便恒流源产生
C1 极性码

C2C3C4 段落码
C5C6C7C8 段内码
极性码：表示样值的极性。正编“1”，负编“0”

段落码：表示样值的幅度所处的段落
段内码：16种可能状态对应代表各段内的16个量化级

表10-5 段落码
段落序号 i =1 ~8 段落码 C 2 C 3 C4
量化级 序号
表10-6 段内码
C5 C6 C7 C8
S M2 Nq
M 2N
v 2a / M
S 20lg M 6N N q dB 含义？

均匀量化的缺点
—— 原因： Nq与信号样值大小无关，仅与量化间隔 V 有关 。
应用：主要用于概率密度为均匀分布的信号，如遥测遥控信号、图 像信号数字化接口中。

解决方案：非均匀量化
§10.4.3 非均匀量化
—— 量化间隔不相等的量化方法
提高小信号的量噪比
压大补小 y= f (x) 对数特性
压缩-扩张特性：
-压缩输出 -扩张输入
压缩 特性
扩张 特性
在接收端，需要采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复信号。
均匀 量化
… …
压缩 特性
ITU的两种建议：
1 . A 压缩律
以f s 2 f H 的速率进行均匀抽样，则由抽样序列 m(nTs )
M( f )
fs 2 fH
1 Ts 2 fH
Nyquist抽样速率 Nyquist抽样间隔
- fH
fH
低通抽样定理的证明：
时域图
m(t )
时域表达式：

T (t )
ms (t )
m( t )
t
T ( t )
ms (t ) m(t ) T (t )
§10.5.2 常用二进制码
表
10 │ 4
—— 编码考虑的问题之一
样值脉冲极性 量化级序号 自然二进制码 折叠二进制码 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1
0
f
HL ( f )
恢复m(t)的方法
ms (t )
f fH f fH
LPF
mo (t )
1, HL ( f ) 0,
1 Ms ( f ) M ( f nf s ) Ts n
1 1 M ( f ) M ( f nf s ) Ts Ts n0 1 Mo ( f ) Ms ( f ) HL ( f ) M ( f ) Ts
10.3.2平顶抽样
m(t )

ms (t )
脉冲形 成电路
mq (t )
T (t )
若 Q( f ) 为矩形脉冲形成电路
Q( f )
mq (t )
0
t
理想抽样后：
令fs 2 f H
恢复 m(t ) 的方法：
Mq ( f )
1
Ms ( f )
Q( f )
LPF
M( f )
注： (1)平顶抽样信号多采用抽样保持电路
第10章
模拟信号的数字传输
10.1 模拟信号数字传输系统的原理框图
模拟 信息源
A/D
数字通信 系统
D/A
信宿
信源编码
信源译码
波形编码 语音编码 参量编码
10.2 模拟信号的抽样
抽样定理是任何模拟信号数字化的理论基础
抽样的物理过程
10.2.1低通模拟信号的抽样定理
定理：一个频带限制在(0, f H ) 内的低通信号 m(t )，如果 可无失真的恢复出 m(t )
大信号的量化性能比 A律 稍差。
§10.5
脉冲编码ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ制
Pulse Code Modulation, PCM
§10.5.1 PCM的基本原理

PCM系统原理框图
模拟信号 输入
抽样 保持 量 化 编 码
PCM信号 输出
(a) 发送端
PCM信号 输入
译 码
低通 滤波
模拟信号 输出
(b) 接收端

模拟信号数字化过程 ---“抽样、量化和编码”
B f H f L 0.4MHz
f H 252 B 0.25B k f s 2 B(1 ) 800.8kHz n
f L 与 f s 的关系曲线
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
10.3模拟脉冲调制
脉幅调制（PAM)
理想抽样 实际抽样
自然抽样
平顶抽样
理想抽样：抽样脉冲序列为理想的冲击脉冲序列。
—— 编码的实现
任务 —— 把每个样值脉冲编出相应的 8 位二进码。
11110011…
就送出 一个 PCM 码组
每来 一个 样值 脉冲

各部件的功能：
PAM信号
极性判决：确定样值信号的极性，编出极性码： C1 整流器：双单（样值 的幅度大小）。
1，样值为正 0，样值为负
保持电路：使每个样值的幅度在 7 次比较编码过程中保持不变。 比较器（核心）：将样值电流 Is与标准电流 Iw 进行逐次比较，
频谱表达式：
Ms ( f ) M ( f ) S( f )

信号恢复：


Ts n
Sa (2 f H ) M ( f 2nf H )
ms (t )
LPF
m(t )
自然抽样的波形和频谱
m(t )
0
M( f )
t
f
s(t )
1
0
t
t

1
1



1
1


自然抽样与理想抽样的关系
段内 码 量化级 序号
C5 C6 C7 C8
段 内 码
8 7～ 6 5 4 3 2 1
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0
15 14 13 12 11 10 9 8
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
7 6 5 4 3 2 1 0
2 f H m(nTs )Sa 2 f H (t nTs )
n

m (t )
内插公式
10.2.2带通模拟信号的抽样定理
定义：若模拟信号 m( t ) 的频率范围为 fL ~ fH 带宽 B = fH - fL 如果 fL < B， 则 m( t ) 为低通型信号 如果 fL > B， 则 m( t ) 为带通型信号
相同点：由无穷多个间隔为 f s 的 M ( f ) 叠加而成，只要 抽样速率满足要求，就可通过 LPF 恢复 m(t )。
不相同点：理想抽样的频谱被常数 1T 加权， B 。 s 自然抽样频谱的包络按 Sa 函数随频率的增 高而下降，因而带宽是有限的，且 B 。
的选择要兼顾带宽和复用路数的要求 。
(2)在实际应用中一般取 f s (2.5 ~ 3) f H
§10.4
模拟信号的量化
§10.4. 1 量化原理
—— 用 有限个 量化电平 表示 无限个 抽样值。
分层 电平
mi
量化 电平
qi=q1~qM
vi mi - mi 1
量化 间隔
抽样值
量化信号值
§10.4. 2 均匀量化
——等间隔划分输入信号的取值域