储量估算中特高品位识别与处理方法研究_任萌

摘 要：特高品位对贵重金属矿和有色金属矿的储量 估 算 有 重大影响，为了满足地质统计学方法估算时对数据正 态 分 布 的要求，需要对特高品位进行识别和数据预处理。以 某 大 型 钼 矿 地 质 勘 探 数 据 作 为 研 究 背 景 ，对 传 统 方 法 （ＴＭ）、经 典 数 理统计 方 法 （ＣＭＳＭ）、影 响 系 数 法 （ＩＣＭ）和 估 计 领 域 法 （ＥＮＭ）等４ 种 特 高 品 位 识 别 与 处 理 方 法 进 行 对 比 分 析 研 究，发现估计邻域法 识 别 与 处 理 特 高 品 位 的 结 果 最 优，为 了 满足储量估算的要求，又对估计领域法进行了改进。 研 究 结 果表明，采用 改 进 后 的 估 计 领 域 法 （ＥＮＭ）对 该 大 型 钼 矿 进 行特高品位识别与 处 理，其 结 果 最 优，最 接 近 于 标 准 正 态 分 布 ，因 而 其 储 量 估 算 的 精 度 也 最 高 。 关键词：储量估算；特高品位；估计领域法；地质统 计 学；对 数 正态克里格法 中 图 分 类 号 ：ＴＤ９８ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００５－２７６３（２０１４）０３－０１３６－０６ DOI:10.13827/j.cnki.kyyk.2014.03.029
ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｅｘｔｒａ－ｈｉｇｈ ｇｒａｄｅ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｏｕｓ ｍｅｔａｌ ｏｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｆｅｒｒｏｕｓ ｍｅｔａｌ ｏｒｅ ｓｅｒｉ－ ｏｕｓｌｙ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｅ ｅｘｔｒａ－ｈｉｇｈ ｇｒａｄｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄａｔａ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｗｅｒｅ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ａ ｎｏｒｍａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈｅ Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｍｅｔｈｏｄ （ＴＭ），ｔｈｅ Ｃｌａｓｓｉｃａｌ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ Ｍｅｔｈｏｄ （ＣＭＳＭ），ｔｈｅ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ （ＩＣＭ）ａｎｄ ｔｈｅ Ｅｓｔｉｍａｔｅ Ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ Ｍｅｔｈｏｄ （ＥＮＭ）．Ａｆｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ｄａｔａ ｏｆ ａ ｌａｒｇｅ ｍｏｌｙｂｄｅｎｕｍ ｏｒｅ，ｉｔ ｗａｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＥＮＭ ｗｏｒｋｅｄ ｂｅｓｔ．Ａｎｄ ｓｏｍｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｗａｓ ｕｎｄｅｒｔａｋｅｎ ｏｎ ｔｈｅ ＥＮＭ ｔｏ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｉ－ ｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｔｒａ－ｈｉｇｈ ｇｒａｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｍｏｌｙｂｄｅｎｕｍ ｏｒｅ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ＥＮＭ ｈａｄ
之 间 的 倍 数 关 系 ，并 以 此 来 确 定 下 限 值 。
特高 品 位 下 限 值 确 定 后，还 需 采 用 不 同 的 方 法
进行处理，方能 开 展 平 均 品 位 的 计 算。 常 用 的 处 理
方法有：将特高品 位 值 去 掉，不 参 加 统 计；用 非 特 高
品位值的最大值代 替 特 高 品 位 值；用 以 剔 除 特 高 品
特高品位值；
ｍ———不包 含 Ｇ 的 邻 域 内 其 它 样 品 样 品 值 的
算术平均值；
ｎ———不包含 Ｇ 的邻域内的样品数；
σ２——— 邻 域 内 样 品 值 的 平 均 方 差 。
在识 别 出 特 高 品 位 值 后，处 理 特 高 品 位 值 的 方
法是用特高品 位 值 的 下 限 值 ＧＬ 代 替 特 高 品 位 值，
值对全部样品值的影响不得 超 过 １０％，即 当 包 含 该 特高品位值时，全部 样 品 的 平 均 品 位 最 多 只 允 许 提
高１０％，如 果 影 响 超 过 １０％，则 该 值 被 识 别 为 特 高 品位值。设第ｎ 个样品为特高品位值ＧＬ，且 ＧＬ 为 特 高 品 位 值 下 限 时 ，则 有 ：
ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｔｈｅ ｃｌｏｓｅｓｔ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｎｏｒｍａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｒｅｓｅｒｖｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，Ｅｘｔｒａ－ｈｉｇｈ ｇｒａｄｅ，Ｅｓｔｉｍａｔｅ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｍｅｔｈｏｄ，Ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｌｏｇｎｏｒｍａｌ ｋｒｉｇｉｎｇ
品位是评价矿石质量的重要依据。由于矿石组 分的不均匀性和采 样 方 法、采 样 手 段 及 采 样 主 体 的 偶 然 性 ，在 样 品 采 集 过 程 中 经 常 出 现 特 高 品 位 ，忽 视 特高品位或对特高 品 位 处 理 不 当，均 影 响 工 业 矿 体 或矿块地质品位的确定 。 ［１］
（ ） ＧＬ ＝
ｎｋ ＋１ ｋ＋１
·Ｍ
用 ＧＬ 代替特高品位值 。 ［９－１０］
（１）
１．４ 估 计 邻 域 法 （ＥＮＭ Ｅｓｔｉｍａｔｅ Ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ Ｍｅｔｈｏｄ）
该法是 Ｄ．Ｇ．克 里 格 及 Ｄ．Ｍ．霍 金 斯 基 于 地 质 统 计 学 ，提 出 的 识 别 及 处 理 特 高 品 位 值 的 方 法 ，其 识
特高品位是指具有以下特点的品位： （１）比 所 研 究 的 全 部 样 品 值 的 算 术 平 均 值 或 中 位数值要高得多； （２）确实存 在 于 所 研 究 的 地 质 体 中，而 绝 非 人 为误差所致； （３）在全部 样 品 值 中 只 是 少 部 分，但 它 对 全 部 样品值的统计结果影响大； （４）存在于所研究母体的一定空间位置 。 ［２］ 由于 特 高 品 位 的 特 征 及 产 生 原 因，特 高 品 位 在 矿 床 勘 探 中 无 可 避 免 ，在 储 量 估 算 过 程 中 ，还 会 影 响 它周围 的 矿 块 品 位，从 而 导 致 高 估 矿 石 量 和 金 属 量 。 ［３］ 在进行储量 估 算 时，对 于 服 从 正 态 分 布 的 钻 孔样品值 应 用 非 线 性 地 质 统 计 方 法 估 值 精 度 会 提 高［４］，而 且 侯 景 儒 等 已 证 明 应 用 对 数 正 态 克 里 格 法 估计服从正态分布 的 金 属 平 均 品 位 及 储 量 时，其 结 果比用其它方法更精确和可靠 。 ［５］ 使用对数正 态 克 里格方法进行储量估算时要求数据服从正态分布， 需要对特高品位进行适当的处理。
位或包括特高品位 的 平 均 品 位 代 替 特 高 品 位 值；用
特高品位相邻两侧的样品或包括特高品位在内的３ 个连续样品平均品 位 值 代 替 特 高 品 位；用 确 定 的 特
高品位下限值代替 特 高 品 位 等 等，所 有 这 些 方 法 在
生产实践中都不同 程 度 地 发 挥 了 作 用，但 是 也 存 在 着某些勿容忽视的缺点 。 ［６］
１．２ 经 典 数 理 统 计 方 法 （ＣＭＳＭ Ｃｌａｓｓｉｃａｌ Ｍａｔｈｅ－ ｍａｔｉｃａｌ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ Ｍｅｔｈｏｄ）
经典 数 理 统 计 方 法 主 要 依 据 样 品 均 值、标 准 差
倍 数 、变 异 系 数 （标 准 差／均 值 ）以 及 分 布 密 度 函 数 曲
线上拐点对应品位值来识别和处理特高品位值。通
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｈａｎｄｌｉｎｇ ｏｆ Ｅｘｔｒａ－ｈｉｇｈ ｇｒａｄｅ Ｖａｌｕｅ ｉｎ Ｒｅｓｅｒｖｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
ＲＥＮ Ｍｅｎｇ，ＨＵ Ｎａｉｌｉａｎ，ＬＩ Ｇｕｏｑｉｎｇ，ＹＡＮＧ Ｈｕａ （Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｈｉｇｈ－Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ ｏｆ Ｍｅｔａｌ Ｍｉｎｅ（Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ），Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ
１ 特 高 品 位 识 别 与 处 理 的 常 用 方 法
１．１ 传 统 方 法 （ＴＭ Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｍｅｔｈｏｄ） 传统方法确定特高品位下限值的方法主要有两
＊ 收稿日期：２０１３－０６－０３ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （５１１０４０１０）；中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 专 项 资 金 资 助 （ＦＲＦ－ＳＤ－１２－００１Ａ）． 作 者 简 介 ：任 萌 （１９８６－ ），女 ，山 东 聊 城 人 ，硕 士 研 究 生 ，研 究 方 向 为 矿 山 系 统 工 程 ，Ｅｍａｉｌ：ｒｎａｃｋｙ＠１６３．ｃｏｍ。
任 萌 ，等 ： 储 量 估 算 中 特 高 品 位 识 别 与 处 理 方 法 研 究
１１３
种：经验法和类 比 法。 经 验 法 一 般 取 高 于 块 段 或 矿
体平均品位的５～１２ 倍 为 特 高 品 位 的 下 限 值，类 比 法 按 照 “品 位 变 化 系 数 ”来 确 定 特 高 品 位 与 平 均 品 位
ＩＣＳＮＳ Ｎ４３ １－００１５２１－５２／７Ｔ６Ｄ３ Ｍ矿Ｉ业ＮＩ研ＮＧ究 与Ｒ开 ＆发Ｄ第，３Ｖ４ｏｌ卷．３４第，Ｎ３ｏ期．３ ２０Ｊ１ｕ４ｎ．年２０６１４月
储量估算中特高品位识别与处理方法研究＊
任 萌，胡乃联，李国清，杨 桦
（北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室 ， 北京 １０００８３）
其中：
槡 ＧＬ＝ ３．８４σ２ｎ（ｎ＋１）＋ｍ
（３）
２ 识 别 与 处 理 特 高 品 位 的 实 例 分 析
基于以上四种特高品位识别与处理方法的理论 分析，本文拟对某钼 矿 的 地 质 取 样 数 据 用 四 种 方 法 分别进行特高品位 的 识 别 与 处 理，从 中 选 出 一 种 最 优的方法使地质取样数据符合正态分布以满足储量 估算的要求。 ２．１ 开 采 技 术 条 件 和 原 始 数 据 分 析
别特高品位值的统计特征值是 ： ［１１－１３］
Ｉ
＝
ｎ （Ｇ －ｍ）２ （ｎ＋１）σ２
（２）
式中：Ｉ———识别特高 品 位 值 的 统 计 特 征 量，是 服 从
自由度为１和 ∞ 的 Ｆ 分 布，当 统 计 特 征
量Ｉ 大于３．８４时，可疑值Ｇ 被确定为特
高品位值，表示 在 ９５％ 的 置 信 区 间 上 的
常将均值加３倍标准差确定为特高品位值。当变异 系数小于２０时，特高品位下限值取 样 品 均 值 的 ２～ ３倍；当变异系数大于１５０时，其 特 高 品 位 下 限 值 取 样 品 均 值 的 １５～２０ 倍 。 另 外 ，在 分 布 密 度 函 数 曲 线 上将曲 线 拐 点 对 应 的 值 作 为 特 高 品 位 下 限 值 。 ［７－８］
处理特高品位值的方法和传统方法的处理方法基本
上一致。
１．３ 影响系数法（ＩＣＭ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ） 该方法wenku.baidu.com原理是：设有一组总数为ｎ 的样品值，
令 Ｍ 为包含特高品位值在内的ｎ 个样品值的均值， ｍ 为去掉特高品位值的ｎ－１个样品值的均值，则当 Ｍ／ｍ＜＝ｋ＋１ 时，认 为 该 组 样 品 值 为 正 常 样 品，即 无特高品位值，式中 的ｋ 是 根 据 变 量 在 空 间 的 变 异 性人为赋给的。例如，当ｋ＝０．１ 时，说 明 特 高 品 位