高中物理 含源电路的简化和计算例析

例析含源电路的简化和计算

1、竞赛知识补充

⑴电压源与电流源

一个实际电源可以看做是电动势为ε内阻为0的理想电源与内阻r 的串联。不管外电路如何变化，电源提供的电压总是定值ε，这种电源称为恒压源，即理想电压源。 我们还可以设想有一种理想电源，不管外电阻如何变化，它总提供不变的电流。这种理想电源叫做恒流源。

实际电源既可以看作电压源也可以看作电流源，也就是电压源与电流源可以等效。等效的意思是对同样的外电路来说，它们产生的电压和电流都相同。

⑵戴维宁定理（等效电压源定理）

两端有源网络可等效为一个电压源，其电动势等于网络的开路电压（将负载断开后a 、b 两端的电压），内阻等于有源二端网络中所有电源除去后所得到的无源网络a 、b 两端的等效电阻。

⑶诺尔顿定理（等效电流源定理）

两端有源网络可等效为一个电流源，电流源的电流等于网络两端短路时流经两点的电流，内阻等于有源二端网络中所有电源除去后所得到的无源网络a 、b 两端的等效电阻。 ⑷电流叠加原理：直流电路中，任何一条支路的电流都可以看成是由电路中各个电源分别作用时，在此支路中产生的电流的代数和。所谓电路中只有一个电源单独作用，就是假设将其余电源均除去，但是它们的内阻仍应计及。

2、典型问题例析

【例题1】如图所示，电路中电动势ε1=24V ，ε2=6V ，内阻r 1=2Ω，r 2=1Ω，电阻R 1=2Ω，R 2=1Ω，R 3=3Ω，O 点接地，试确定a 、b 、c 、d 各点的电势及每个电池的端电压U ab 、U cd 。

【例题2】如图所示的电路中，电动势ε1=3V ，ε2=1V ，内阻r 1=0.5Ω，r 2=1.0Ω，电阻R 1=10Ω，R 2=5Ω，R 3=4.5Ω，R 4=19Ω，求电路中的电流分布。

①根据基尔霍夫定律求解。 ②用戴维宁定理求流经R 4的电流。

③用诺尔顿定律求流经R 1的电流。

【例题3】在如图8-14甲所示电路中，电源ε = 1.4V ，内阻不计，R 1 = R 4 = 2Ω，R 2 = R 3 = R 5 = 1Ω，试用戴维南定理解流过电阻R 5的电流

。

答案：R 5上电流大小为0.20A ，方向（在甲图中）向上

【例题4】由三个相同的电流表和三个相同的电阻组成的电路如图所示。

第一只电流表读数为1mA ，第二只电流表读数为4mA ，电池两极间的电

压为4.5V ，求：（1）第三只电流表的读数；（2）电阻器R 的阻值。

【课堂练习】

1、如图所示，E 1是内阻不计的电源，E 2是有一定内阻的电源，此时有一电流流过E 2。若现在使E 2的电动势增加1.5V,但仍要保持通过E 2的电流保持不变，电源E 1的电动势必须增加几伏？（答案：6V ）

2、右图中ε = 100V ，ε′= 40V ，均不计内阻，R = 10Ω，R ′= 30Ω，求流过R ′支路上的电流。（答案：1.0A ）

3、如图所示的电路中，已知0.11=E V ，0.22=E V ，0.33=E V ，Ω===0.1321r r r ，

Ω=0.11R ，Ω=0.32R . 试求：

（1）通过1E 的电流；（2）2R 上消耗的功率；（3）3E 对外提供的电功率.（答案：3/7A ；