对数函数图像及性质课件.ppt
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对数函数的性质与图像ppt课件
log0.5 6 ＞ log0.5 8 log0.5 m＞ log0.5 n 则 m ＜ n
log2 0.6 ＞ log 2 0.8 log2 m ＞ log2 n 则 m ＜ n
3
3
3
3
log1.5 6 ＜ log1.5 8
log1.5 m ＜ log1.5 n 则 m ＜ n
比较下列各组中两个值的大小:
o
x
y=log1/2x
y
x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 …
o
x
画出函数 y log 2 x与 y log 1 x的图像．
y
2
y log 2 x
o
x
y log 1 x
2
对数函数y=logax 0,a≠1)
性质a ＞ 1
图y
(a＞ 的图象与
4.2.3 对数函数的性质与 图像
引例：对数函数的引入：
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个 分裂为4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的
细胞个数设为y,则y与x的函数关系式为：Y=2x
问题2：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分 裂为4个……如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约 可以得到1万个，10万个……细胞，那么分裂次数x就 是要得到的细胞个数y的函数。由对数的定义，这个
对数函数 y log 3 x和y log 1 x的图象。
3
y 2
1 11 42
0 1 23 4 -1 -2
y log 2 x
y log 3 x
x
y log 1 x
3
y log 1 x
2
y
y log a1 x y log a2 x
对数函数图像与性质ppt课件
型的频率 80% 10% 10% 0%
配子的 A(
) A( )1a0(% ) a( )
比率
A( 90%)
a( )
子一代基 AA
Aa
aa
因型频率 ( 81%)
( 18% ) ( 1% )
子一代基 因频率
A ( 90% )
a (10% )
（p+q）2 = p2 + 2pq + q2 =1
（A% + a%） 2 = （AA% + Aa% + aa%）
0<b<a<1 0<b<a<1
11
五、回顾小结：
本节课学习了以下内容：
1.对数函数定义、图象、性质;
2.比较两个对数大小，其方法是:
①若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性 直接进行判断；
②若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底 数进行分类讨论 ；
③若底数、真数都不相同,则常借助与1、0、－1等 中间量进行比较. ④若底数不同、真数相同，则可用换底公式化为 同底再进行比较.
种群中普遍存在的 可遗传变异 是自然 选择的前提，也是生物进化的前提。
基因在传递给后代时如何分配？
25
种群基因频率的平衡和变化
1、种群：生活在一定区域的同种生物的全部个体。
2、一个种群全部等位基因总和称为什么？ 基因库
3、基因频率：种群中，某一等位基因的数目占这个基因 可能出现的所有等位基因总数比例。
aa占16%。 （3）子代种群的基因频率：A占60%；a占40%。
31
三、遗传平衡定律（哈代-温伯格定律）：
在一个大的随机交配的种群里，基因频率和基因 型频率在没有迁移、突变、选择的情况下，世代相传 不发生变化，并且基因型频率由基因频率所决定。
对数函数的图像与性质PPT教学课件
复习:1.对数函数 y log2 x 的图像与性质,以及与 指数函数 y 2x 的图像与性质之间的关系
2.练习:画出下列函数的图像
(1)y 2x ;
(2)y log 1 x;
2
(3)y (1)x ; 3
(4)y lg x
对数函数 y loga x(a 0,a 1) 分别就其底数a 1和 0 a 1这两种情况的图像和性质
log3 5.3l>o4g.373,此所时1以, l,loogg同a235.理1.3l1olgoagl5o2.g24,.7; log 3 , 所 以
lo当 g(230)因为 alog01.2时3<;,1函,函数数y yloglaoxg在0.2(0x,
) 上是减函数,
是减函数,
此时, loga 3.1 loga 5.2
同学们对学校部分优秀班干
部、三好学生的调查
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
成绩目标
学习时间
服务同学
自我发展
三好生 优秀班干 一般同学
桑兰
她说：“我一直坚信自己
总有一天会站起来的，我
会为此而努力。”如今，
她在坚持康复训练的同时，
不仅在北大新闻传播专业
苦修学业、在“星空卫视”
7<9,所以 log0.2 7 log0.2 9 ;
练习 2:比较下列各组数中两个值的大小：
（1） log 23.4 ， log 28.5
（2）
log
1.8 0.3
，
log
2.7 0.3
（3） log a5.1 ， log a5.9
课堂补充练习: 1、求下列函数的定义域：
(1) y log3 (1 x) (2) y log3 x
人教版高中数学必修一课件：2.2.2 对数函数的图像及其性质(共20张PPT)
y=0.5x 和y= log0.5x 的图象画在一个坐标内 ，观察图象的特点！
（书面作业）
•P73 2,3
19
Thank you!
要善于退，足够的退，退到不失去重 要性的地方就是解决数学问题的诀窍。
20
比较两个同底对数值的大小时:
１.观察底数是大于1还是小于1（ a>1时为增函数
小
２.比较真数值的大小；
0<a<1时为减函数）
结
３.根据单调性得出结果。
14
•（3） loga5.1与 loga5.9 (a>0,且a≠1)
解: 若a>1 则函数y=log a x在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9 ∴ loga5.1 < loga5.9
16
函数 yloga x,ylogb x,ylogc x,ylogd x
C 的图像如图,则 所下 示列式子中正( 确) 的
y ylogb x A .0 a b 1 c d
yloga x B .0 b a 1 d c
x
O
ylogd x C .0 d c 1 b a
2.2.2对数函数的图象与性质
y
x
o 1
1
（一）对数函数的定义 ★ 函数 y = log a x (a>0,且a≠1)叫做对数函数.
其中x是自变量， 定义域是(0,＋∞)
想 对数函数解析式有哪些结构特征？ 一 ①底数：a>0,且 a≠1 想 ②真数: 自变量x ？ ③系数函数？（导学与评价P53） ① y log a x 2 ; ② y log 2 x 1; ③ y 2 log 8 x ; ④ yloxga(x0,且x1); ⑤ ylo5gx.
（书面作业）
•P73 2,3
19
Thank you!
要善于退，足够的退，退到不失去重 要性的地方就是解决数学问题的诀窍。
20
比较两个同底对数值的大小时:
１.观察底数是大于1还是小于1（ a>1时为增函数
小
２.比较真数值的大小；
0<a<1时为减函数）
结
３.根据单调性得出结果。
14
•（3） loga5.1与 loga5.9 (a>0,且a≠1)
解: 若a>1 则函数y=log a x在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9 ∴ loga5.1 < loga5.9
16
函数 yloga x,ylogb x,ylogc x,ylogd x
C 的图像如图,则 所下 示列式子中正( 确) 的
y ylogb x A .0 a b 1 c d
yloga x B .0 b a 1 d c
x
O
ylogd x C .0 d c 1 b a
2.2.2对数函数的图象与性质
y
x
o 1
1
（一）对数函数的定义 ★ 函数 y = log a x (a>0,且a≠1)叫做对数函数.
其中x是自变量， 定义域是(0,＋∞)
想 对数函数解析式有哪些结构特征？ 一 ①底数：a>0,且 a≠1 想 ②真数: 自变量x ？ ③系数函数？（导学与评价P53） ① y log a x 2 ; ② y log 2 x 1; ③ y 2 log 8 x ; ④ yloxga(x0,且x1); ⑤ ylo5gx.
新人教A版必修一对数函数的概念对数函数图像和性质课件(22张)
;
(2)下列函数中,是对数函数的是
.(填序号)
①y=log4x;②y=log2(3x);③y=logx2;④y=log3(x-1);⑤y=log2x2;
1
⑥y= 2 log3x.
探究一
探究二
探究三
易错辨析
解析:(1)设 f(x)=logax(a>0,且 a≠1),
1
依题意有 loga4=-1,故 a=4,
探究三
易错辨析
对于含有偶次根式中被开方式为对数式时,要注意被开方的代数
式为非负,还要顾及对数式中本身的真数大于0这一隐含信息,错解
中显然忘记了真数大于0这一隐含条件.
1
2
3
4
5
6
1.下列函数中,是对数函数的是(
A.y=log2x-1
B.y=logx3x
C.y= log 1 x
D.y=3log5x
2
探究一
探究二
探究三
易错辨析
变式训练2函数f(x)=3x(0<x≤2)的反函数的定义域为(
A.(0,+∞)
B.(1,9]
C.(0,1)
D.[9,+∞)
解析:∵ 0<x≤2,∴1<3x≤9,
即函数f(x)的值域为(1,9].
故函数f(x)的反函数的定义域为(1,9].
答案:B
)
探究一
探究二
探究三
易错辨析
C.
2
D.x2
解析:由题意,知 f(x)=logax.∵f(x)的图像过点(√,a),
1
∴a=loga√.∴a=2.∴f(x)=log 1 x.故选 B.
2
答案:B
函数y=logax(a>0,且a≠1)的反函数是y=ax(a>0,且a≠1);函数
(2)下列函数中,是对数函数的是
.(填序号)
①y=log4x;②y=log2(3x);③y=logx2;④y=log3(x-1);⑤y=log2x2;
1
⑥y= 2 log3x.
探究一
探究二
探究三
易错辨析
解析:(1)设 f(x)=logax(a>0,且 a≠1),
1
依题意有 loga4=-1,故 a=4,
探究三
易错辨析
对于含有偶次根式中被开方式为对数式时,要注意被开方的代数
式为非负,还要顾及对数式中本身的真数大于0这一隐含信息,错解
中显然忘记了真数大于0这一隐含条件.
1
2
3
4
5
6
1.下列函数中,是对数函数的是(
A.y=log2x-1
B.y=logx3x
C.y= log 1 x
D.y=3log5x
2
探究一
探究二
探究三
易错辨析
变式训练2函数f(x)=3x(0<x≤2)的反函数的定义域为(
A.(0,+∞)
B.(1,9]
C.(0,1)
D.[9,+∞)
解析:∵ 0<x≤2,∴1<3x≤9,
即函数f(x)的值域为(1,9].
故函数f(x)的反函数的定义域为(1,9].
答案:B
)
探究一
探究二
探究三
易错辨析
C.
2
D.x2
解析:由题意,知 f(x)=logax.∵f(x)的图像过点(√,a),
1
∴a=loga√.∴a=2.∴f(x)=log 1 x.故选 B.
2
答案:B
函数y=logax(a>0,且a≠1)的反函数是y=ax(a>0,且a≠1);函数
对数函数的图像和性质课件人教A版高中数学必修第一册(共32张PPT)
对数函数y=log a x (a>0, a≠1)
y o1
y=logax (a>1)
x
y=logax (0<a<1) (1)定义域： (0,+∞) (2)值域：R
(3)过点(1,0), 即x=1 时, y=0
(4) a>1时, x<0,0<y<1; x>0,y>1 (4) a>1时,0<x<1,y<0; x>1,y>0
⑴定义域：
性 ⑵值域：
（0，+∞） R
质 ⑶过特殊点： 过点（1，0），即x=1时y=0 ⑷单调性 ： 在（0，+∞）上是增函数 ⑷单调性：在（0，+∞）上是减函数
记忆口诀
对数函数的性质的助记口诀:
对数增减有思路, 函数图象看底数; 底数只能大于0, 等于1来也不行; 底数若是大于1, 图象从下往上增; 底数0到1之间, 图象从上往下减; 无论函数增和减, 图象都过(1,0)点.
解（2）：考察函数y=log 0.3 x , ∵a=0.3< 1, ∴函数在区间（0，+∞）上是减函数； ∵1.8<2.7 ∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7
例题解析
例1：比较下列各组中，两个值的大小：
（3） log a 5.1与 log a 5.9 （a＞０，且a≠１）
解（3）：考察函数log a 5.1与 log a 5.9 可看作函数y=log a x的 两个函值 , 对数函数的单调性取决于底数a是大于1还是小于1， 因此需要对底数a进行讨论
线
-2
y=log1/2x
关于x轴对称
问题探究
对数函数的图像和性质 公开课PPT课件
一、求下列函数定义域
（1）y log1 x ，（2）y log3 x 2
2
六、思考交流
思考：比较log2 5和log3 5的大小
通过画 y log 2 x, y log3 x 与
y log 1 x, y log 1 x 的图象
2
3
研究底数 a的大小对函数图像的影响
y log 2 x y = log3 x
y = log1 x
3
y log 1 x
2
结论：当a 1时，a越大，图像越靠近x轴，
当0 a 1时，a越小，图像越靠近x轴.
比较 log2 5和log3 5的大小
y
y log2 x
1
y log3 x
o
1 23
5ห้องสมุดไป่ตู้
x
log2 5 log3 5
练一练
已知 y log a x，y logb x， y log c x
5.3对数函数的图像与性质
内容提要 1
2 3 4 5 6 7 8
复习回顾 问题导入 知识探究 抽象概括 例题讲解 思考交流 教学总结 课后思考
一、复习回顾
指数函数
y ax
x log a y
对数函数： y loga x (a 0且a 1)
定义域： x 0,
五、例题讲解
图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是？
1
bc
a
b<c<a
七、教学总结
1.对数函数图像作法 2.对数函数的性质 3.底数a的大小对对数函数图像的影响
八、课后思考
已知函数y = loga( 2 - ax) 在[0, 2] 上为减函数
（1）y log1 x ，（2）y log3 x 2
2
六、思考交流
思考：比较log2 5和log3 5的大小
通过画 y log 2 x, y log3 x 与
y log 1 x, y log 1 x 的图象
2
3
研究底数 a的大小对函数图像的影响
y log 2 x y = log3 x
y = log1 x
3
y log 1 x
2
结论：当a 1时，a越大，图像越靠近x轴，
当0 a 1时，a越小，图像越靠近x轴.
比较 log2 5和log3 5的大小
y
y log2 x
1
y log3 x
o
1 23
5ห้องสมุดไป่ตู้
x
log2 5 log3 5
练一练
已知 y log a x，y logb x， y log c x
5.3对数函数的图像与性质
内容提要 1
2 3 4 5 6 7 8
复习回顾 问题导入 知识探究 抽象概括 例题讲解 思考交流 教学总结 课后思考
一、复习回顾
指数函数
y ax
x log a y
对数函数： y loga x (a 0且a 1)
定义域： x 0,
五、例题讲解
图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是？
1
bc
a
b<c<a
七、教学总结
1.对数函数图像作法 2.对数函数的性质 3.底数a的大小对对数函数图像的影响
八、课后思考
已知函数y = loga( 2 - ax) 在[0, 2] 上为减函数
对数函数图像及性质精品PPT课件
即0<a<1 和 a > 1
你能口答吗？ 变一变还能口答吗？
log10 6 ＜ log10 8 m＜ log10 n 则 m ＜ n
log0.5 6 ＞ log0.5 8 log0.5 m＞ log0.5 n 则 m ＜ n
log 2 0.6 ＞ log 2 0.8 log2 m ＞ log2 n 则 m ＜ n
解法1：画图找点比高低 解法2：利用对数函数的单调性
y
log28.5
y log2 x
考察函数y=log 2 x , ∵a=2 > 1,
log23.4
0 1 3.4 8.5 x
∴函数在区间（0，+∞） 上是增函数；
∵3.4<8.5
∴ log23.4< log28.5
∴ log23.4< log28.5
小 小技巧：判断对数 loga b 与0的大小是
只要比较（a-1)(b-1)与0的大小
一、对数函数的定义; 二、对数函数的图象和性质; 三、比较两个对数值的大小.
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
比较下列各组中两个值的大小:
⑴ log 67 , log 7 6 ;
⑵ log 3π , log 2 0.8 .
提示 : log aa＝1
提示: log a1＝0
(3)巩固练习:P73 T3
注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大
小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入
你能口答吗？ 变一变还能口答吗？
log10 6 ＜ log10 8 m＜ log10 n 则 m ＜ n
log0.5 6 ＞ log0.5 8 log0.5 m＞ log0.5 n 则 m ＜ n
log 2 0.6 ＞ log 2 0.8 log2 m ＞ log2 n 则 m ＜ n
解法1：画图找点比高低 解法2：利用对数函数的单调性
y
log28.5
y log2 x
考察函数y=log 2 x , ∵a=2 > 1,
log23.4
0 1 3.4 8.5 x
∴函数在区间（0，+∞） 上是增函数；
∵3.4<8.5
∴ log23.4< log28.5
∴ log23.4< log28.5
小 小技巧：判断对数 loga b 与0的大小是
只要比较（a-1)(b-1)与0的大小
一、对数函数的定义; 二、对数函数的图象和性质; 三、比较两个对数值的大小.
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
比较下列各组中两个值的大小:
⑴ log 67 , log 7 6 ;
⑵ log 3π , log 2 0.8 .
提示 : log aa＝1
提示: log a1＝0
(3)巩固练习:P73 T3
注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大
小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入